Lección 1: Números positivos y negativos en la línea numérica — Dirección y ... · 2017-11-13 · 3.Completa la escala de la línea numérica. Explica y muestra cómo encontrar

UNA HISTORIA DE RAZONES Lección 1 6 3

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Lección 1: Números positivos y negativos en la línea numérica —

Dirección y valor opuestos

Boleto de salida

1. Si el cero se encuentra entre 𝑎𝑎 y 𝑑𝑑, proporciona un grupo de valores posibles para 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 y 𝑑𝑑.

2. A continuación hay una lista de números en orden, de menor a mayor. Utiliza tus conocimientos acercade la línea numérica para completar la lista de números llenando los espacios en blanco con los enterosfaltantes.

−6, −5, __________ , −3, −2, −1, __________ , 1, 2, __________ , 4, __________ , 6

3. Completa la escala de la línea numérica. Explica y muestra cómo encontrar 2 y el opuesto de 2 en unalínea numérica.

Lección 1: Números positivos y negativos en la línea numérica — Dirección y valor opuestos 1

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Lección 2: Números positivos y negativos del mundo real y cero

Boleto de salida

1. Escribe un problema que incluya los enteros −8 y 12.

2. ¿Qué representa el cero en tu problema?

3. Elige una escala apropiada para graficar ambos enteros en la línea numérica vertical. Marcala escala.

4. Grafica ambos puntos en la línea numérica vertical.

Lección 2: Números positivos y negativos del mundo real y cero 2



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Lección 3: Números positivos y negativos del mundo real y cero

Boleto de salida

1. Escribe un problema relacionado con el nivel del mar que incluya los enteros -110 y 120.

2. ¿Qué representa el cero en tu problema?

3. Elige una escala apropiada para graficar ambos enteros en la línea numérica vertical.

4. Grafica y marca ambos puntos en la línea numérica vertical.

Lección 3: Números positivos y negativos del mundo real y cero 3



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Lección 4: El opuesto de un número

Boleto de salida

En una encuesta reciente, una revista informó que la temperatura ambiente preferida en verano es de 68 °F. Un termostato de pared, como los que se muestran a continuación, indica la temperatura de una habitación en grados Fahrenheit.

Habitación de arriba de Sarah Habitación de abajo

a. ¿Qué habitación es más cálida que la temperatura ambiente recomendada?

b. ¿Qué habitación es más fresca que la temperatura ambiente recomendada?

c. Sarah nota que la temperatura de su habitación es de 4 °F más que la temperaturarecomendada y que la temperatura de la habitación de abajo es de 4 °F menos que latemperatura recomendada. Ella grafica 72 y 64 en una línea numérica vertical ydetermina que son opuestos. ¿Tiene razón Sarah? Explica.

d. Después de determinar la relación entre las temperaturas, Sarah decide representar72 °F como 4 y 64 °F como −4 y los grafica en una línea numérica vertical. Grafica 4 y −4en la línea numérica vertical de la derecha. Explica lo que representa el cero en estasituación.

Lección 4: El opuesto de un número 5



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Lección 5: El opuesto del opuesto de un número

Boleto de salida

1. Jane completa varios problemas de ejemplo en los que se le pide hallar el opuesto del opuesto de unnúmero y para cada ejemplo, el resultado es un número positivo. Jane llegó a la conclusión de que,cuando obtiene el opuesto del opuesto de cualquier número, el resultado siempre será positivo. ¿Tienerazón Jane? ¿Por qué sí o por qué no?

2. Para justificar tu respuesta a la pregunta anterior crea un ejemplo y escríbelo como una ecuación.Ilustra tu ejemplo en la siguiente línea numérica.

Lección 5: El opuesto del opuesto de un número 6



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Lección 6: Números racionales en la línea numérica

Boleto de salida

Utiliza el diagrama de línea numérica que se encuentra a continuación para responder las siguientes preguntas.

1. ¿Cuál es la longitud de cada segmento en la línea numérica?

2. ¿Qué número representa el punto 𝐾𝐾?

3. ¿Cuál es el opuesto del punto 𝐾𝐾?

4. Ubica el opuesto del punto 𝐾𝐾 en la línea numérica y márcalo como punto 𝐿𝐿.

5. En el diagrama anterior, el cero representa la ubicación de la escuela secundaria Martin Luther King. Elpunto 𝐾𝐾 representa la biblioteca, que está ubicada al este de la escuela secundaria. Con palabras, creauna situación del mundo real en la que se podría representar el punto 𝐿𝐿 y describe su ubicación enrelación con 0 y con el punto 𝐾𝐾.

Lección 6: Números racionales en la línea numérica 7



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Lección 7: Ordenar enteros y otros números racionales

Boleto de salida

En la clase de Matemáticas, Christina y Brett están analizando acerca de la relación entre dos números racionales. Lee sus afirmaciones a continuación y luego escribe una explicación acerca de quién tiene razón. Utiliza un modelo de línea numérica para justificar tu respuesta.

Afirmación de Christina: “Sé que 3 es mayor que 2 12. Entonces, −3 debe de ser mayor que −2 1

2”.

Afirmación de Brett: “Sí 3 es mayor que 2 12, pero cuando miras sus opuestos, su orden será opuesto.

Entonces, eso significa que −2 12 es mayor que −3”.

Lección 7: Ordenar enteros y otros números racionales 8



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Lección 8: Ordenar enteros y otros números racionales

Boleto de salida

Ordena el siguiente grupo de números racionales de menor a mayor y explica cómo determinaste el orden.

−3, 0, −12, 1, −31

3, 6, 5, −1, 21

5, 4

Lección 8: Ordenar enteros y otros números racionales 9



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Lección 9: Comparar enteros y otros números racionales

Boleto de salida

1. Interpreta el diagrama de línea numérica que se muestra a continuación y escribe un enunciado sobre latemperatura del martes en comparación con la del lunes a las 11:00 p. m.

Temperatura del lunes (°F) a las 11:00 p. m.

Temperatura del martes (°F) a las 11:00 p. m.

2. Si la temperatura a las 11:00 p. m. del miércoles es más cálida que la del martes, pero todavía está bajocero, ¿cuál sería un valor posible para la temperatura del miércoles a las 11:00 p. m.?

Lección 9: Comparar enteros y otros números racionales 10



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Lección 10: Escribir e interpretar enunciados de desigualdad sobre

números racionales

Boleto de salida

Kendra recabó datos para su proyecto de ciencias. Realizó encuestas en las que le preguntó a la gente cuántas horas dormían durante una noche típica. El siguiente cuadro muestra cómo la respuesta de cada persona se compara con 8 horas (que es la respuesta que esperaba que dijera la mayoría de la gente).

Nombre Cantidad de horas (que, por lo general, se duerme cada noche) Comparación con 8 horas

Frankie 8.5 0.5

Sr. Fields 7 -1.0

Karla 9.5 1.5

Louis 8 0

Tiffany 7 34 −

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a. Grafica y marca cada uno de los números de la columna de la derecha de la tabla anterior en lasiguiente línea numérica.

b. Ordena los números de menor a mayor.

c. Utilizando tu respuesta de la parte (b) y los símbolos de desigualdad, escribe un enunciado que muestrela relación entre todos los números.

Lección 10: Escribir e interpretar enunciados de desigualdad sobre números racionales 13



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Lección 11: Valor absoluto — Magnitud y distancia Boleto de salida Jessie y su familia condujeron hacia un área de picnic en una montaña. Por la mañana, siguieron un sendero que conducía a la cima de la montaña que se encontraba a 2,000 pies por encima del área de picnic. Luego, volvieron al área de picnic para almorzar. Después del almuerzo, caminaron por otro sendero que conducía a la vista panorámica de la montaña que se encontraba a 3,500 pies por debajo del área de picnic.

a. Ubica y marca la elevación de la cima de la montaña y de la vista panorámica en una línea numérica vertical. El área de picnic representa el cero. Escribe un número racional para representar cada ubicación.

Área de picnic: Cima de la montaña: Vista panorámica de la montaña:

0

b. Utiliza el valor absoluto para representar la distancia de cada ubicación del área de picnic en la línea numérica.

Distancia desde el área de picnic hasta la cima de la montaña: _________ Distancia desde el área de picnic hasta la vista panorámica de la montaña: _________

c. ¿Cuál es la distancia entre las elevaciones de la cima y de la vista panorámica? Utiliza

el valor absoluto y tu línea numérica de la parte (a) para explicar tu respuesta.

Lección 11:

Valor absoluto — Magnitud y distancia 16



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Lección 12: La relación entre valor absoluto y orden Boleto de salida 1. Bethany escribe un grupo de números racionales en orden ascendente. Su maestra le pide que escriba

los valores absolutos de estos números en orden ascendente. Cuando la maestra revisa el trabajo de Bethany, le complace ver que Bethany no cambió el orden de sus números. ¿Por qué?

2. Mason estaba ordenando los siguientes números racionales en la clase de Matemáticas: −3; 3; −15; −8 8

9.

a. Ordena los números de menor a mayor. b. Enumera el orden de sus valores absolutos de menor a mayor. c. Explica por qué los ordenamientos de las partes (a) y (b) son diferentes.

Lección 12:

La relación entre valor absoluto y orden 17



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Lección 13: Enunciados de orden en el mundo real Boleto de salida 1. Loni y Daryl se llaman desde diferentes partes de Watertown. Sus ubicaciones se muestran en la

siguiente línea numérica en millas. Utiliza un valor absoluto para explicar quién está a mayor distancia (en millas) de Watertown. ¿Cuánto más cerca está uno que el otro?

2. Claude leyó recientemente que nunca nadie había buceado a más de 330 metros por debajo del nivel

del mar. Describe lo que significa esto en términos de elevación utilizando el nivel del mar como punto de referencia.

Lección 13:

Enunciados de orden en el mundo real 18


UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de mitad de módulo 6 3

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1. La siguiente imagen es la de un medidor de inundación que se utiliza para medir a cuánto se encuentra

el nivel de agua de un río (en pies) por encima o por debajo de su nivel normal. a. Explica qué representa el número 0 en el

medidor y qué representan los números por encima y por debajo del 0.

b. Describe qué indica la imagen acerca del nivel

de agua actual del río.

Agua del río

c. ¿Qué número representa el opuesto del nivel de agua que se muestra en la imagen y dónde se encuentra en el medidor? ¿Qué significaría que el agua del río estuviera a ese nivel?

d. Si se anuncian lluvias fuertes para el área durante las próximas 24 horas, ¿qué lectura podrías esperar ver en este medidor mañana? Explica tu razonamiento.

Módulo 3:

Números racionales 19


UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de mitad de módulo 6 3 2. Isaac cometió un error en su chequera. Escribió un cheque por $8.98 para alquilar un videojuego, pero

lo anotó equivocadamente en su chequera como un depósito de $8.98.

a. Representa cada transacción con un número racional y explica la diferencia entre las transacciones. b. En la siguiente línea numérica, ubica y marca los puntos que representen los números racionales

enumerados en la parte (a). Describe la relación entre estos dos números. El cero en la línea numérica representa el saldo de Isaac antes de que cometiera el error.

c. Utiliza un valor absoluto para explicar cómo es que un débito de $8.98 y un crédito de $8.98 son similares.

Módulo 3:



UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de mitad de módulo 6 3 3. El comité de programas de un parque local está recaudando dinero por medio de una carrera de

bicicletas de montaña en una pista que atraviesa el parque. Durante cada carrera una computadora sigue las ubicaciones de los competidores en la pista utilizando GPS. La tabla muestra a qué distancia de un punto de control está cada competidor.

Número Nombre del competidor Distancia hasta el punto de control

223 Florence 0.1 millas antes

231 Mary 25 de milla después

240 Rebecca 0.5 millas antes

249 Lita 12 de milla después

255 Nancy 210

de milla antes

a. El punto de control está representado con el 0 en la línea numérica. Ubica y marca los puntos en la

línea numérica para las posiciones de cada participante inscrito. Marca los puntos utilizando números racionales.

Punto de control

b. ¿Qué competidor está más cerca del punto de control? Explica. c. Dos competidores están a la misma distancia del punto de control. ¿Están en el mismo lugar? Explica. d. ¿Quién está más cerca de terminar la carrera: Nancy o Florence? Justifica tu respuesta.

Módulo 3:



UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de mitad de módulo 6 3 4. Andréa y Marta están probando tres enfriadores diferentes para ver cuál mantiene la temperatura más

fría. Colocaron una bolsa de hielo en cada enfriador, los cerraron y luego midieron la temperatura del aire dentro de cada uno después de 90 minutos. Las temperaturas están registradas en la siguiente tabla:

Enfriador A B C Temperatura (°C) -2.91 5.7 -4.3

Marta escribió el siguiente enunciado de desigualdad acerca de las temperaturas:

-4.3 < -2.91 < 5.7

Andréa afirma que Marta cometió un error en su enunciado y que el enunciado de desigualdad debería escribirse así:

-2.91 < -4.3 < 5.7

a. ¿Alguna de ellas tiene razón? Explica.

b. Los estudiantes quieren encontrar un enfriador que mantenga la temperatura interna a más de 3 grados por debajo del punto de congelamiento del agua (0 ᵒC) después de 90 minutos. Indica cuál de los enfriadores probados cumple con este objetivo y explica por qué.

Módulo 3:



UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de mitad de módulo 6 3 5. Mary administra una empresa contratada para aplanar una parcela de tierra. Ella tomó varias muestras

de elevaciones de la tierra y las anotó a continuación:

Muestra de elevación A B C D E F Elevación (ft por encima del nivel del mar) 826.5 830.2 832.0 831.1 825.8 827.1

a. El dueño de la parcela quiere que la tierra quede plana y al mismo nivel que el camino que pasa

frente a esta. La elevación del camino es de 830 ft por encima del nivel del mar. Describe con palabras cómo se comparan las muestras de elevaciones B, C y E con la elevación del camino.

b. La siguiente tabla muestra cómo se comparan otras muestras de elevaciones con el nivel del camino:

Muestra de elevación G H I J K L Elevación (con respecto al camino) 3.1 -0.5 2.2 1.3 -4.5 -0.9

Escribe los valores de la tabla en orden de menor a mayor.

_________< _________ < _________ < _________ < _________ < _________

c. Indica cuál de los valores de la tabla de la parte (b) está más lejos de la elevación del camino. Utiliza un valor absoluto para explicar tu respuesta.

Módulo 3:




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Lección 14: Pares ordenados Boleto de salida 1. En el siguiente mapa, el departamento de bomberos y el hospital comparten una de las coordenadas.

Determina el orden correcto de los pares ordenados en el mapa y escribe los pares ordenados correctos para las ubicaciones del departamento de bomberos y del hospital. Indica cuál de sus coordenadas es la misma.

2. En el mapa anterior, ubica y marca las ubicaciones de cada una de las siguientes descripciones:

a. El banco local tiene la misma primera coordenada que el departamento de bomberos, pero su segunda coordenada está a la mitad de la segunda coordenada del departamento de bomberos. ¿Qué par ordenado describe la ubicación del banco? Ubica y marca el banco en el mapa utilizando el punto 𝐵𝐵.

b. El departamento de policía del pueblo tiene la misma segunda coordenada que el banco, pero su

primera coordenada es -2. ¿Qué par ordenado describe la ubicación del departamento de policía del pueblo? Ubica y marca el departamento de policía del pueblo en el mapa utilizando el punto 𝑃𝑃.

Lección 14:

Pares ordenados 24



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Lección 15: Ubicar pares ordenados en el plano de coordenadas Boleto de salida 1. Marca el segundo cuadrante en el plano de

coordenadas y luego responde las siguientes preguntas: a. Escribe las coordenadas de un punto que se

encuentre en el segundo cuadrante del plano de coordenadas.

b. ¿Qué debe ser cierto acerca de las coordenadas de cualquier punto que se encuentre en el segundo cuadrante?

2. Marca el tercer cuadrante en el plano de coordenadas y luego responde las siguientes preguntas: a. Escribe las coordenadas de un punto que se encuentre en el tercer cuadrante del plano de

coordenadas. b. ¿Qué debe ser cierto acerca de las coordenadas de cualquier punto que se encuentre en el tercer

cuadrante? 3. Un par ordenado tiene coordenadas que tienen el mismo signo. ¿En qué cuadrante(s) podría estar el

punto? Explica. 4. Otro par ordenado tiene coordenadas que son opuestas. ¿En qué cuadrante(s) podría estar el punto?

Explica.

Lección 15:

Ubicar pares ordenados en el plano de coordenadas 25



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Lección 16: Simetría en el plano de coordenadas Boleto de salida 1. ¿En qué se parecen los pares ordenados (4, 9) y (4, -9) y en qué se diferencian? ¿Los dos puntos están

relacionados por una reflexión sobre un eje en el plano de coordenadas? De ser así, indica qué eje es la línea de simetría entre los puntos. Si no están relacionados por una reflexión sobre un eje en el plano de coordenadas, explica cómo lo sabes.

2. Dado el punto (-5, 2), escribe las coordenadas de un punto que se relacione por una reflexión sobre el

eje 𝑥𝑥 o el eje 𝑦𝑦. Especifica qué eje es la línea de simetría.

Lección 16:

Simetría en el plano de coordenadas 26



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Lección 17: Dibujar el plano de coordenadas y puntos en el plano Boleto de salida Determina una escala apropiada para el grupo de puntos que se proporciona a continuación. Dibuja y marca el plano de coordenadas y luego ubica y marca el conjunto de puntos.

{(10, 0.2), (-25, 0.8), (0, -0.4), (20, 1), (-5, -0.8)}

Lección 17:

Dibujar el plano de coordenadas y puntos en el plano 27



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Lección 18: Distancia en el plano de coordenadas Boleto de salida Determina si cada par de extremos dados se encuentra en la misma línea horizontal o vertical. De ser así, encuentra la longitud del segmento que une el par de puntos. De lo contrario, explica cómo sabes que los puntos no están en la misma línea horizontal o vertical.

a. (0, -2) y (0, 9) b. (11, 4) y (2, 11) c. (3, -8) y (3, -1) d. (-4, -4) y (5, -4)

Lección 18:

Distancia en el plano de coordenadas 28



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Lección 19: Resolución de problemas y el plano de coordenadas Boleto de salida 1. Las coordenadas de un extremo de un segmento son (-2, -7). El segmento mide 12 unidades de largo.

Proporciona tres coordenadas posibles del otro extremo del segmento. 2. Grafica un rectángulo con un área de 12 unidades2 de manera que sus vértices estén al menos en dos de

los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas. Indica las longitudes de cada uno de los lados y utiliza un valor absoluto para mostrar cómo determinaste las longitudes de los lados.

Lección 19:

Resolución de problemas y el plano de coordenadas 29


UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de fin de módulo 6 3

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1. El señor Kindle invirtió algo de dinero en el mercado de valores. Él controla sus ganancias y pérdidas

utilizando un programa de computadora. El señor Kindle recibe un correo electrónico diario que lo mantiene al tanto de todas sus transacciones del día anterior. Esta mañana, su correo electrónico dice lo siguiente:

Buenos días, señor Kindle: La actividad de inversión de ayer incluyó una pérdida de $800, una ganancia de $960 y otra ganancia de $230. Inicie sesión ahora para ver tu saldo actual.

a. Escribe un entero para representar cada ganancia y cada pérdida.

Descripción Representación en enteros

Pérdida de $800

Ganancia de $960

Ganancia de $230

b. El señor Kindle advirtió que se cometió un error en su cuenta. La "pérdida de $800" debería haber sido una "ganancia de $800". Ubica y marca ambos puntos que representen "una pérdida de $800" y "una ganancia de $800" en la siguiente línea numérica. Describe la relación de estos dos números cuando el cero representa la falta de cambios (ganancia o pérdida).

Módulo 3:




c. El señor Kindle quería corregir el error; entonces, ingresó -(-$800) en el programa. Hizo una nota que

decía: "El opuesto del opuesto de $800 es $800". ¿Su razonamiento es correcto? Explica. 2. A las 6:00 a. m., Buffalo, Nueva York, tuvo una

temperatura de 10 °F. Al mediodía, la temperatura fue de -10 °F y a la medianoche fue de -20 °F.

a. Escribe un enunciado en el que se compare -10 °F

con -20 °F.

6:00 a. m. Mediodía Medianoche

b. Escribe un enunciado de desigualdad que muestre la relación entre las tres temperaturas registradas.

¿Qué temperatura es la más cálida?

Módulo 3:




c. Explica cómo utilizar un valor absoluto para encontrar la cantidad de grados bajo cero de temperatura que hacía al mediodía.

d. En Peekskill, Nueva York, la temperatura a las 6:00 a. m. fue de -12 °F. Al mediodía, la temperatura

fue exactamente la opuesta a la temperatura de Buffalo a las 6:00 a. m. A la medianoche, un meteorólogo registró la temperatura en Peekskill como de -6 °F. Concluyó que "para temperaturas bajo cero, a medida que la temperatura aumenta, el valor absoluto de la temperatura disminuye". ¿Es válida su conclusión? Explica y utiliza una línea numérica vertical para justificar tu respuesta.

3. Elige un entero entre 0 y -5 en una línea numérica y marca el punto 𝑃𝑃. Ubica y marca cada uno de los

siguientes puntos y sus valores en la línea numérica.

a. Marca el punto A: el opuesto de 𝑃𝑃. b. Marca el punto B: un número menor que 𝑃𝑃. c. Marca el punto 𝐶𝐶: un número mayor que 𝑃𝑃. d. Marca el punto D: un número en el punto medio entre 𝑃𝑃 y el entero a la derecha de 𝑃𝑃.

Módulo 3:



UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de fin de módulo 6 3 4. Julia está aprendiendo sobre elevación en la clase de Matemáticas. Decidió investigar algunos datos

acerca del estado de Nueva York para comprender mejor el concepto. Aquí hay algunos datos que encontró.

El monte Marcy es el punto más alto del estado de Nueva York. Mide 5,343 pies sobre el nivel del

mar. El lago Erie está a 210 pies por debajo del nivel del mar. La elevación de las cataratas del Niágara, Nueva York, es de 614 pies por encima del nivel del mar. El vestíbulo del edificio Empire State se encuentra a 50 pies por encima del nivel del mar. El estado de Nueva York limita con la costa del Atlántico que se encuentra al nivel del mar. El punto más bajo del lago Cayuga está a 435 pies por debajo del nivel del mar.

a. Escribe un entero que represente cada ubicación en relación con el nivel del mar.

Monte Marcy ________________

Lago Erie ________________

Cataratas del Niágara, Nueva York ________________

Edificio Empire State ________________

Costa del Atlántico ________________

Lago Cayuga ________________

b. Explica qué números negativos y positivos le indican la elevación a Julia.

Módulo 3:




c. Ordena las elevaciones de menor a mayor y luego indica sus valores absolutos. Utiliza el siguiente cuadro para anotar tu trabajo.

Elevaciones Valores absolutos de elevaciones

d. Encierra en un círculo la fila de la tabla que represente el nivel del mar. Describe cómo se compara el orden de las elevaciones por debajo del nivel del mar con el orden de sus valores absolutos. Describe cómo se compara el orden de las elevaciones por encima del nivel del mar con el orden de sus valores absolutos.

Módulo 3:




5. Durante siglos, se ha comentado que una misteriosa serpiente de mar vive en el fondo del LagoMisterioso. Un equipo de historiadores utilizó un programa de computadora para graficar las últimascinco posiciones de los avistamientos.

a. Ubica y marca los lugares de los últimos cuatro avistamientos: 𝐴𝐴 �−9 12

, 0� ,𝐵𝐵(−3; −4.75); 𝐶𝐶(9, 2) y 𝐷𝐷(8,−2,5).

b. A lo largo de la historia, la mayoría de los avistamientos tuvieron lugar en el cuadrante III. Escribe lascoordenadas de un punto que se encuentre en el cuadrante III.

c. ¿Cuál es la distancia entre el punto 𝐴𝐴 y el punto �9 12

, 0�? Muestra tu trabajo para justificar tu respuesta.

d. ¿Cuáles son las coordenadas del punto 𝐸𝐸 en el plano de coordenadas?

e. El punto 𝐹𝐹 está relacionado con el punto 𝐸𝐸. Su coordenada 𝑥𝑥 es la misma que la del punto 𝐸𝐸, pero sucoordenada 𝑦𝑦 es la opuesta a la del punto 𝐸𝐸. Ubica y marca el punto 𝐹𝐹. ¿Cuáles son las coordenadas?¿A qué distancia se encuentran los puntos 𝐸𝐸 y 𝐹𝐹? Explica cómo llegaste a tu respuesta.

Módulo 3: Números racionales 35


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