LECCION 10 INTRODUCCION A LA ADMINISTRACION DE …...La administración o gestión de Proyectos ha existido desde tiempos muy antiguos, históricamente relacionada con proyectos de

PROYECTOS EN INGENIERÍA LECCIÓN 10. LA ADMINISTRACIÓN-GESTIÓN DE PROYECTOS

J. Ml. P. [E.I.I. de Toledo] Lección 10 / Pág. 1

En todo Proyecto Industrial se tiene la necesidad d euna “buena dirección” para el logro de los Objetiv os

LECCIÓN 10. LA ADMINISTRACIÓN-GESTIÓNDE PROYECTOS: LA TÉCNICADE GRAFOS APLICADA APROYECTOS.

PARTE I. AS P E CT O S G E N E R AL E S D E L AADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS

1. INTRODUCCIÓN.

La administración o gestión de Proyectos ha existido desde tiempos muy antiguos, históricamenterelacionada con proyectos de ingeniería de construcción de obras civiles (como los proyectos deingeniería hidráulica en Mesopotamia, donde entraban en juego la logística o la creación de equiposde trabajo, con sus categorías profesionales definidas; o la cultura ingenieril desarrollada por elImperio Romano, donde aparece el control de costes y tiempos y la aplicación de solucionesnormalizadas, como por ejemplo en la construcción de una calzada); y en ““campañas militares””,donde también entran en juego muchos elementos de gestión (identificación de objetivos, gestión derecursos humanos, logística, identificación de riesgos, financiación, etc.). Pero es a partir de laSegunda Guerra Mundial cuando el avance de estas técnicas desde el punto de vista profesional hantransformado la administración por Proyectos en una disciplina de investigación.

La Administración de Proyectos.

Es el proceso de planificar, organizar y administra r tareas y recursos para alcanzar unobjetivo concreto, y generalmente con restricciones de tiempo, recursos o coste.

Todo “Proyecto” ha de ser “Dirigido”, una eficaz dirección que asuma las funciones de: Planificar,Organizar, Coordinar y Controlar, funciones que se desarrollan en un ambiente técnico y restrictivo.En definitiva administrar o gestionar el proyecto,



Ese conjunto de tareas de dirección ha de estar concebido y estructurado de una forma

adaptada a la naturaleza de las “actividades discontinuas”, condición indispensable para tener

éxito en la gestión de proyectos.

La Dirección del Proyecto, en el logro de los objetivos, tendrá en cuenta, la interrelación de losobjetivos del proyecto: coste , plazo y calidad

Todo proyecto tiene tres facetas o aspectos diferentes que es necesario armonizar para laconsecución del resultado deseado:

Dimensión técnica: es necesario aplicar los conocimientos específicos de cada área de trabajo,cumpliendo con una forma de trabajar y unos requisitos (el "know how") que cada profesiónimpone.

Dimensión humana: un proyecto es un complejo entramado de relaciones personales, dondese dan cita un gran número de intereses a veces contrapuestos.

Variable gestión: que es el catalizador que permite que el resto de los elementos se comportenadecuadamente.



2. LA GESTIÓN DE PROYECTOS.

Conjunto de métodos y técnicas de gestión que, insp irados por el sentido común y el rigorprofesional, están encaminadas a: Mejor definir, Planificar, Impulsar y Controlar lasoperaciones del proyecto.

En ningún caso puede considerarse como una receta mágica de efectos infalibles. Sin embargo, todoese conjunto de tareas de dirección ha de estar concebido y estructurado de una forma adaptada ala naturaleza de las “actividades discontinuas”, condición indispensable para tener éxito en la gestiónde proyectos.

Los tres elementos fundamentales de la Gestión de Proyectos, son:

1. El Director del Proyecto: El Director de un Proyecto, debe tener cierta habilidad y conocimientopara manejar:

• El inicio del proyecto• La determinación de su factibilidad• La programación y la administración de tareas y pe rsonas, relacionadas con el

proyecto.

2. La gestión de los Recursos Humanos: La “faceta humana” de la Gestión de los Proyectos, esuno de los aspectos más importantes, por ser un elemento condicionante del éxito del proyectoy por presentar tintes singulares y llamativos, desde una perspectiva de gestión de los recursoshumanos.

3. Elementos de Planificación y Control: Podemos hablar de una "etapa de planificación", cadavez que se intenta prever un comportamiento futuro y se toman las medidas necesarias se estáplanificando.

VARIABLE DE GESTIÓN

El éxito o fracaso de la “gestión del proyecto”, depende en gran medida, al menos en términos de“coste” , “ resultado” y “plazo” . Es lo que se denomina la “variable gestión” .



EL CUARTO OBJETIVO

Algunos autores introducen un cuarto elemento de gran interés: la satisfacción del usuario . Conello se quiere indicar la importancia de que el proyecto satisfaga las expectativas de éste. Unproyecto que cumpla las especificaciones, se realice en tiempo y dentro del presupuesto pero que nodeje satisfecho al cliente no cumple sus objetivos.

La satisfacción del cliente suele considerarse ahora como una estrategia general de muchasempresas (sobre todo de las de servicios) y elemento clave para la valoración del éxito de losproyectos que emprendan.

La consecuencia, decisiva para tantas empresas y administraciones, será que un buen uso de lavariable gestión permitirá aumentar el grado de éxi to de los proyectos y, paralelamente, reducirel número de casos en que la operación termina en un fracaso de consecuencias más o menosgraves para la empresa o para la Administración; no hay que olvidar tampoco la gravedad que unamala gestión de los proyectos puede tener para los usuarios destinatarios finales del proyecto, quecon frecuencia pagan la ineficacia de los gestores. Pensemos lo que supone que un centro asistencialse finalice seis años después de lo previsto, que una carretera permanezca en obras un año más delo debido, un banco no pueda lanzar un nuevo producto porque no se ha finalizado la aplicacióninformática necesaria o que un juguete no esté a punto para lanzarlo antes de Navidad, sin contar concasos mucho más dramáticos como las personas que pueden morir por una carretera mal diseñadao una presa mal construida.

A la vista de todo lo anteriormente dicho, cabría pensar que, efectivamente, los proyectos estánmalditos y abocados al fracaso y que, por tanto, no vale la pena esforzarse por remar contra lacorriente. Nada más lejos de la realidad. Insistiremos una vez más en que la “variable gestión” esdecisiva . Los proyectos no están sujetos a ningún tipo de determinismo fatalista, lo que ocurre es quefrecuentemente son mal gestionados.

La mayoría de los proyectos comparten actividades c omunes , como:

< La división del proyecto en tareas de fácil manejo.

<<<< La programación de las tareas.

<<<< La comunicación entre los miembros del equipo.

<<<< El seguimiento de las tareas a medida que progresa el trabajo.



3. ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA GESTIÓN DEPROYECTOS.

Hemos visto que la Gestión de Proyectos, es un conjunto de métodos y técnicas de gestión que,inspirados por el sentido común y el rigor profesional, están encaminadas a mejor definir, planificar,impulsar y controlar las operaciones del proyecto. En ningún caso puede considerarse como unareceta mágica de efectos infalibles.

La aplicación sistemática, constante y fiel de la metodología permite garantizar una mejora notablede los resultados medios obtenidos en los proyectos, como consecuencia de haber incrementado eldominio de la situación y el grado de racionalidad de las medidas adoptadas.

La Gestión de Proyectos representa un todo completo y coherente.

< No se trata de adoptar una terminología vistosa ni de aplicar esporádicamente técnicaspuntuales o instrumentos parciales.

< Si se quiere obtener un efecto perceptible y duradero en la calidad de la gestión hay queadoptar la metodología en su conjunto, prestando especial atención a los aspectos culturalesde fondo, pero sin descuidar los de naturaleza operativa e instrumental.

Resulta evidente que los proyectos, por sus características especiales, exigen sistemas de gestiónadaptados a dichas características, aunque deriven de los que son habituales en otros tipos deactividades. En gran medida, el secreto de la gestión profesional del proyecto es el empleo detécnicas de gestión conocidas en un terreno relativamente especial, pero variando sensiblemente laforma de aplicar dichas técnicas y poniendo el énfasis en ciertos puntos que son especialmentesensibles en las operaciones discontinuas.

Se pueden destacar como aspectos más delicados e importantes de la Gestión de los Proyectos lossiguientes:

< La explícita y pronta definición del triple objetivo de la operación.

< El papel trascendental que compete al cliente que todo proyecto debe tener y que no siempre sepone de relieve con la fuerza requerida.

< La figura del Director de Proyecto, verdadero núcleo alrededor del cual gira la dirección, impulsióny control del proyecto, cuyo papel es determinante para el éxito o fracaso de la operación.

< Las etapas de preparación, organización, y planificación, sobre las que se sustenta en gran partela gestión, al facilitar y orientar la toma de decisiones, así como todas las tareas de seguimiento,control y adopción de medidas correctoras.

< La impulsión permanente del proyecto, tomando las decisiones pertinentes con suficiente rapidezy agilidad, pero sin olvidar las técnicas capaces de mejorar el nivel medio de la calidad técnicade las decisiones.

< El establecimiento de sistemas adecuados de control de la calidad, los costes y los plazos,efectuando un seguimiento constante de la evolución de la operación y no dudando en aplicarlas medidas de corrección recomendables.

La planificación de actividades, el control preventivo, el seguimiento atento de la evolución, sonelementos que inevitablemente ocupan tiempo y tienen un coste. Pero son, al mismo tiempo, la únicaforma eficaz de evitar costes indebidos, errores injustificables, retrasos inaceptables y sorpresasimprevistas.

Como es lógico, no se puede considerar la metodología de gestión como un fin en sí misma, sinocomo una ayuda encaminada a facilitar la consecución de los resultados. El grado de minuciosidady desarrollo de la metodología deberá adaptarse a la dificultad y tamaño de cada proyecto.



En general, el porcentaje que supone el coste de la gestión sobre el coste total del proyecto debe sermodesto e inversamente proporcional al tamaño de la operación.

La metodología de gestión de proyectos ha de estar inserta en una determinada cultura de empresaque haga viable el cumplimiento de los requisitos descritos. Los métodos de gestión de proyectos, adiferencia de lo que ocurre con otras técnicas en el campo de la ciencia o de la ingeniería, no sonneutrales desde el punto de vista ideológico. Están concebidos desde determinadas ópticas de lo quesupone y cómo debe realizarse la gestión de la empresa y de la Administración pública. Principios debúsqueda de la eficacia, de economía de recursos, de confianza en las personas, de evaluación porlos resultados, etc., subyacen bajo la mayor parte de los métodos y técnicas expuestas.

En particular, debe llamarse una vez más la atención sobre las implicaciones humanas del proyecto,tanto por las actitudes, capacidades y motivaciones que son requeridas en el ámbito de lasactividades discontinuas, como por las oportunidades de desarrollo personal y profesional que ofrecena las personas más dinámicas y ambiciosas.

La faceta humana de la gestión de los proyectos debe destacarse como uno de losaspectos más importantes por ser un elemento condic ionante del éxito del proyecto y porpresentar tintes singulares y llamativos desde una perspectiva de gestión de los recursoshumanos.

La conclusión principal a la que se pretende llegar, es que la Gestión de Proyectos es posible.

4. SISTEMAS PARA LA GESTIÓN DE PROYECTOS.

Los proyectos son actividades empresariales de naturaleza especial, pero gobernables y dominables,a condición de que exista el propósito firme y sostenido de aplicar una metodología, una forma detrabajar, dirigir y controlar que no oculta misterios técnicos insondables, pero sí una mezcla prudentede sentido común, rigor y disciplina profesionales, esfuerzo personal y voluntad colectiva de alcanzarlos objetivos de la operación.

La naturaleza especial de los proyectos como actividades complejas y discontinuas lleva aparejadala necesidad de establecer sistemas de gestión especiales o/y adaptados, para poderlos utilizar ydirigir adecuadamente. La experiencia demuestra que no son válidos los principios de gestión quese emplean para actividades de naturaleza continua, porque los proyectos presentan dificultadesparticulares que aconsejan el uso de métodos de gestión también específicos, como es el caso de lastécnicas de planificación.

Los proyectos son actividades empresariales de naturaleza especial, pero gobernables y dominables,a condición de que exista:

• El propósito firme y sostenido de aplicar una metodología

• Una forma de trabajar, dirigir y controlar que no oculta misterios técnicos insondables, pero sí unamezcla prudente de sentido común

• Rigor y disciplina profesionales

• Esfuerzo personal

• Voluntad colectiva de alcanzar los objetivos del proyecto.



Como veremos, no se trata de aplicar métodos totalmente diferentes o contrarios de los que seemplean en el resto de las actividades de la empresa. La Gestión es pues, una actividad típica de laDirección del Proyecto, que implica la “Planificación-Programación”, y el “Control” del mismo.

Las funciones de dirección de los proyectos son básicamente las mismas que competen a losdirectores del resto de las actividades: planificación , organización , adopción de decisiones ,dirección del equipo humano , control de resultados .

4.1. PRINCIPIOS BÁSICOS DE GESTIÓN.

Es necesario que la gestión de proyectos se apoye en los siguientes, “Principios básicos”:

Los Objetivos del Proyecto Definidos Un principio básico de la gestión de proyectos es que los objetivos estén definidos a priori y conun grado suficiente de claridad y precisión. Es la mayor garantía de que después no se produciránsituaciones conflictivas y la única forma de poder controlar el proyecto y tomar decisioneseficaces.Está claro que no en todos los proyectos tiene la misma dificultad el fijar los objetivos. Losproyectos más excepcionales e inusuales y aquellos de naturaleza más inmaterial presentandificultades especiales a la hora de formular los objetivos o para hacerlo con la deseableconcreción. Pero es precisamente en este tipo de proyectos difíciles donde se hace másnecesario contar con un marco de referencia, aunque sus contornos no sean tan nítidos como enotros casos.La definición expresa y clara de los objetivos es una de las condiciones primeras y principales dela gestión de las operaciones, condición indispensable tanto en el ámbito de la empresa privadacomo en el de las organizaciones públicas.

Director de proyecto.Es imprescindible la existencia de una cabeza única que dirija e impulse el proyecto, siendoresponsable de la consecución de los objetivos del mismo.

Equipo del proyecto. El proyecto suele requerir la aportación de tecnologías diferentes.Es necesario adscribir al proyecto un equipo, suficiente en número y con las adecuadascapacidades profesionales para dar respuesta a las diferentes especificaciones a cumplir.

Suficiente dedicación . El equipo de proyecto deberá aportar una dedicación en tiempo y esfuerzo ajustada a lasnecesidades técnicas y a los objetivos del proyecto, dedicación que además deberá cumplir lacondición ya citada de prestar una atención concentrada.Esta necesidad se traducirá, en muchos casos, en contar con el personal adscrito al proyecto aplena dedicación, junto con otras personas que podrán dedicar al proyecto apenas una parte desu tiempo. Es difícil que un proyecto de cierta envergadura pueda recibir una atención suficientesi no cuenta con ningún recurso a tiempo pleno, ya sea el jefe de proyecto o alguno de los otrosrecursos intervinientes.

Técnicas de gestión. La gestión del proyecto se apoyará, además, en el uso de ciertas técnicas de gestión adaptadasa las circunstancias; técnicas de planificación, de organización y de control. Las técnicas degestión son ayuda importante para mejorar la calidad de la propia gestión, pero tienen siempreun carácter auxiliar para el director de proyecto y los demás miembros del equipo, estando portanto condicionadas a la adecuada articulación de los factores anteriores.



La mayoría de los Proyectos comparten actividades comunes, como:

< La división del proyecto en tareas de fácil manejo.

< La programación de las tareas.

< La comunicación entre los miembros del equipo.

< El seguimiento de las tareas a medida que progresa el trabajo.



5. CONDICIONES PARA LA GESTIÓN DE LOS PROYECTOS

Ante todo, se trata de conseguir unos objetivos esenciales sobre los que se basa toda la metodologíade la gestión de proyectos.

ATENCIÓN CONCENTRADA

Si un proyecto, como se ha repetido, supone un compromiso complejo, inusual y de envergadura, esevidente que será muy improbable su éxito si no se le presta una atención concentrada y consuficiente intensidad. La falta de estas condiciones es una de las causas frecuentes de fracaso de losproyectos.

Atención concentrada significa que los responsables de ejecutar el proyecto puedan dedicarse consuficiente intensidad al mismo y, sobre todo, sin dispersar su tiempo y preocupación entre cometidosy problemas diversos. En muchos casos la responsabilidad del proyecto se comparte con otrasresponsabilidades derivadas de las actividades continuas y de rutina, lo que siempre terminadeteriorando la eficacia de la gestión del proyecto, ya que las actividades de rutina suelen ser másurgentes e imperiosas.

No se trata sólo de que la atención sea suficientemente concentrada, ha de ser, además, suficienteen cuanto al esfuerzo dedicado, ya sea medido en recursos o en tiempo.

La complejidad de los proyectos suele requerir un esfuerzo importante en cuanto a los medios puestosen juego y en cuanto a la dedicación en tiempo que los mismos deban aportar.

La primera condición para que un proyecto sea bien gestionado es que se le preste atención suficientey con un alto grado de concentración. Esta idea es de puro sentido común, pero se trata de uno delos fallos más corrientes al intentar compaginar las actividades de rutina con las operacionesespeciales, intento vano que irremediablemente redunda en perjuicio de los proyectos.

MANTENIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES DE RUTINA.

La importancia que atribuimos al proyecto, objeto específico de nuestro estudio, no puede llevar amenospreciar las actividades de rutina o de tipo continuo, porque son las que en la mayoría de loscasos constituyen el objetivo esencial de la empresa y su fuente de rentabilidad. Si, por ejemplo, laconstrucción de una nueva sede social supone en cierta empresa un trauma tan importante que poneen peligro la estabilidad de su actividad principal y, consecuentemente, del equilibrio económico, esevidente que algo falla. No es suficiente que el proyecto sea un éxito.

Es necesario que, al mismo tiempo, las actividades de tipo continuo sigan siendo gestionadaseficaz y fluidamente y no se vean perturbadas por e l hecho de acometer una operaciónexcepcional transitoria.

La maquinaria que asegura el cumplimiento de las funciones del día a día no debe verse afectadaimportantemente por la aparición del proyecto. El objetivo a conseguir es que el proyecto segestione bien, pero sin deteriorar la calidad de ge stión de las actividades de tipo continuo.

Atención Concentrada

Mantenimiento de lasActividades de Rutina.

Condiciones para laGestión de los Proyectos



6. GESTIÓN DE PROYECTOS SIMPLES Y PROYECTOSCOMPLEJOS.

Si bien la metodología general de la gestión de proyectos es igualmente aplicable tanto a losproyectos más simples como a los de mayor complejidad, es indudable que existen diferenciassignificativas entre ambos tipos de proyectos y muchas de las ideas expuestas deberán ser objeto deadaptación a la envergadura y características de cada caso concreto.

Un plan de proyecto puede ser sencillo , por ejemplo, una lista de tareas y sus fechas decomienzo y fin escritas en un bloc de notas.

Un plan de proyecto puede ser complejo , por ejemplo, miles de tareas y recursos, y unpresupuesto del proyecto de millones de euros.

En el caso de los proyectos especialmente grandes y complejos. La primera y más importanterecomendación para este caso es la descomposición de los mismos en partes más pequeñas y,consiguientemente, más dominables, de forma que cada una de ellas garantice el cumplimientoparcial de los objetivos del proyecto y el conjunto de todas ellas la consecución del objetivo global.Corresponde al director de proyecto, junto con sus asesores y los directores funcionales, identificaresas distintas partes en que puede descomponerse la operación total y definir los diversossubsistemas o subproyectos, frecuentemente llamados work packages.

Un sub-proyecto es un elemento parcial del proyecto, pero con entidad propia, de forma que suponela realización de una parte significativa del proyecto total y que puede gestionarse como un proyectoindependiente de menor dimensión. Deriva generalmente del hecho de haber descompuesto elproyecto en sus grandes partes en forma piramidal, como si se tratase de un organigrama (estadescomposición se denomina en ocasiones con las siglas WBS, correspondientes a la expresióninglesa work breudown structure).

La metodología señalada permite, además de facilitar el proceso de gestión y de control, atribuirresponsabilidades parciales a técnicos especializados en ciertas áreas e incluso la adopción de otrasmedidas, como la subcontratación de distintas partes del proyecto con diferentes empresas.

A medida que se incrementa la complejidad del proyecto, se hace más necesario el empleo desoluciones modulares y normalizadas, tanto si se trata de proyectos de naturaleza material(construcción), como si nos ocupamos de proyectos inmateriales (informática).Es mucho más fácilgobernar, y por lo tanto garantizar el éxito final, si una actividad está descompuesta en varios módulosbastante independientes, aunque conectados entre sí, que cuando todos ellos se integran en un únicosistema, porque entonces la complejidad crece en proporción geométrica.

La normalización y estandarización de los componentes empleados de las actividades que han derepetirse y los elementos que han de emplearse en los proyectos son otra de las formas más seguras,no sólo de reducir los costes, sino sobre todo de minimizar los riesgos y hacer más gobernable elproyecto. A su vez, esta necesidad de normalizar materiales, elementos y soluciones tiene mucho quever con la memoria colectiva del proyecto y de la empresa, que depende de muy diversos factores,como la permanencia de los jefes de proyecto, los sistemas de información disponibles, los nivelesorganizativos existentes, etc.

Cuando la empresa y sus proyectos no disponen de sistemas organizativos e informativos eficientes,están condenados a incurrir repetidamente en los mismos errores y a “Inventar” varias veces lo queya está inventado.

Corresponde al Director de Proyecto, junto con sus asesores y los directores funcionales:Identificar esas distintas partes, en que puede descomponerse el proyecto, y definir los diversos“subsistemas” o “subproyectos”



Una vez efectuada la identificación de los distintos subproyectos, será mucho más fácil:

< Conocer todos los objetivos del proyecto.

< Comprender las interrelaciones entre los diversos componentes del proyecto.

< Distribuir las responsabilidades.

< Atribuir los recursos a los subproyectos.

< Estimar los costes y los plazos previsibles.

< Minimizar los riesgos de cometer errores.

< Preparar las informaciones necesarias para la gestión.

< Controlar el desarrollo de cada subsistema.

< Motivar a los participantes, por adquirir la operación una dimensión más humana.

7. EL FRACASO DE LOS PROYECTOS: CAUSAS

El proyecto, como cualquier otra actividad empresarial, se puede gestionar bien o mal . Unaadecuada “gestión de proyectos” no resolverá todas las dificultades, pero invertirá la proporción entreéxitos y fracasos.

Lo anteriormente expuesto explica que una gran parte de los proyectos resulten un fracaso entérminos económicos, técnicos o de plazo. Si analizamos lo que ocurre a nuestro alrededor, sea enel ámbito empresarial o en el de las administraciones, observamos que los proyectos coronados conéxito son la excepción y no la norma, como sería deseable.

En el trabajo profesional se tiene la oportunidad, con frecuencia, de ver operar muchas veces losfactores que conducen al fracaso de los proyectos, entre los que se encuentran los siguientes:

• Ausencia total de planificación , lo que hace que las diversas tareas se vayan acometiendodesordenadamente y a medida que se presentan dificultades. Pese a que cada responsableactúa con celeridad cuando se le encarga algo, el proyecto acumula retrasos por falta deplanificación y por la dificultad existente para tomar decisiones.

• Las decisiones se toman en órganos colectivos , faltando una cabeza que dé unidad eimpulse el desarrollo del proyecto.

• Los plazos son enormemente dilatados.

• Las deficiencias de gestión no sólo desembocan en graves problemas de plazo sino endefectos de calidad.

Sería un error creer que la situación anterior es un caso aislado o extremo. Ocurre muchas veces que,si la gestión del proyecto es un fracaso, el plazo se multiplica por cuatro sobre lo que sería razonable;la calidad técnica es defectuosa; el coste de la inversión vale más ignorarlo. Pero no todo puedeachacarse a la incompetencia o negligencia del personal; insistimos en que cada responsable actúacon celeridad cuando ha de intervenir. Lo que falla es el sistema. El proyecto requiere sistemas degestión diferentes.

Todos hemos comprobado muchas veces que la mera acumulación de recursos no produce ningúnresultado importante. Esto se produce precisamente porque interviene un factor especial, la gestión,que integra y armoniza el empleo de los diversos recursos y es decisiva y condicionante del resultadoque dichos recursos puedan producir.



La metodología de la gestión de proyectos responde a estos conceptos y pretende integraradecuadamente estos diversos aspectos.

La consecuencia, decisiva para tantas empresas y Administraciones, será que un buen uso de lavariable gestión permitirá aumentar el grado de éxito de los proyectos y, paralelamente, reducir elnúmero de casos en que la operación termina en un fracaso de consecuencias más o menos gravespara la empresa o para la Administración; no hay que olvidar tampoco la gravedad que una malagestión de los proyectos puede tener para los usuarios destinatarios finales del proyecto, que confrecuencia pagan la ineficacia de los gestores. Pensemos lo que supone que un centro asistencial sefinalice seis años después de lo previsto, que una carretera permanezca en obras un año más de lodebido, un banco no pueda lanzar un nuevo producto porque no se ha finalizado la aplicacióninformática necesaria o que un juguete no esté a punto para lanzarlo antes de Navidad, sin contar concasos mucho más dramáticos como las personas que pueden morir por una carretera mal diseñadao una presa mal construida.

A la vista de todo lo anteriormente dicho, cabría pensar que, efectivamente, los proyectos estánmalditos y abocados al fracaso y que, por tanto, no vale la pena esforzarse por remar contra lacorriente. Nada más lejos de la realidad. Insistiremos una vez más en que la “variable gestión” esdecisiva . Los proyectos no están sujetos a ningún tipo de determinismo fatalista, lo que ocurre es quefrecuentemente son mal gestionados.

Una adecuada gestión de proyectos no resolverá todas las dificultades, pero invertirá la proporciónentre éxitos y fracasos: lo normal es que un proyecto bien gestionado sea un éxito. La excepción: quesiempre existirá un proyecto que, a pesar de haber sido bien gestionado, acabe fracasando por suespecial dificultad, por influencias del entorno o por imprevistos imposibles de dominar.

Muchas veces, la mera acumulación de recursos,

no produce ningún resultado importante.



8. ERRORES FRECUENTES A EVITAR EN LA GESTIÓN DEPROYECTOS.

Los principios básicos anteriores, por su aparente sencillez, tienden a ser menospreciados y, enconsecuencia, omitidos con excesiva frecuencia, dando lugar a las carencias de gestión que antesse han indicado y que desembocan a menudo en el fracaso del proyecto. Como veremos, soportan,sin embargo, todo el entramado que forman las técnicas de dirección de proyectos.

Es conveniente en este punto advertir contra errores que son muy frecuentes cuando se acomete larealización de proyectos complejos. La falta de conocimientos de la metodología de gestión deproyectos induce a muchas empresas y organismos a cometer errores que suelen llevar aconsecuencias muy negativas a pesar de ser aparentemente inocuos y hasta razonables. Cabedestacar los que se tratan en los epígrafes siguientes.

CREAR UN COMITÉ O UNA COMISIÓNParece lógico: si el proyecto afecta a diversas áreas de la empresa, creemos una comisión donde todospuedan participar y opinar. Y, sin embargo, todos sabemos que si se quiere parar una decisión basta concrear una comisión.En efecto, la comisión es un foro adecuado para opinar, para ser informado, para sentirse participante, perono es un medio para tomar decisiones y dar al proyecto el dinamismo necesario.Un comité produce recomendaciones, realiza estudios, debate propuestas, permite alcanzar consensos; unproyecto significa dinamismo y agilidad, producir resultados, adoptar decisiones, reaccionar de inmediato,alcanzar los objetivos.Suelen existir comisiones en el ámbito del proyecto para que ciertas personas puedan opinar o estarinformadas, pero ello no debe confundirse con el mecanismo estable de gestión del proyecto que ha de sermucho más operativo y resolutivo.

NOMBRAR UN DIRECTOR DE PROYECTO SIN AUTORIDAD Un error frecuente es creer que el Director de Proyecto es un mero coordinador o que basta con nombrara alguien Director de Proyecto, sin darle verdadera autoridad, para estar cumpliendo las normas de gestiónde provectos.El director de proyecto es, como se ha dicho, una figura clave para el éxito del proyecto, pero su funciónrequiere que se trate de un verdadero puesto de jefatura con autoridad para dirigir el equipo y para tomardecisiones en el ámbito del proyecto.El director de proyecto no es un mero coordinador y menos un secretario de una comisión; el director deproyecto es un verdadero jefe, responsable de alcanzar los objetivos del proyecto mediante la adopción dedecisiones, dirección del equipo humano y la toma de medidas correctoras.

CREAR UN ÓRGANO PERMANENTEUna tentación muy frecuente, sobre todo en las Administraciones públicas y en empresas muy grandes yburocráticas, consiste en crear un órgano permanente en la estructura para acometer un proyecto que, pordefinición, es una actividad transitoria.Si en una ocasión es necesario lanzar un nuevo producto, se crea el departamento de nuevos productos;si es necesario estudiar la modificación del envase hasta ahora empleado, se constituye el departamentode nuevos envases; si hay que hacer un estudio sobre la ubicación de una nueva planta de producción, secrea el departamento de planificación de instalaciones; si hay que afrontar un proyecto para alojar cajerosautomáticos, se forma el departamento de nuevas tecnologías. Los ejemplos podrían multiplicarse.Es una tentación comprensible, pero que produce consecuencias funestas. La creación de un órganopermanente para dar respuesta a una necesidad transitoria es un grave factor de incremento de los costesy de inflación de las estructuras. Pero, además, el nuevo órgano, una vez finalizado el proyecto que dio lugara su creación, ha de justificar su existencia dedicándose a realizar estudios innecesarios o nuevos proyectossuperfluos, cuando no perturbando la realización de las tareas habituales.Y todo ello sin conseguir el objetivo de que los diferentes departamentos de la empresa afectados por elproyecto colaboren aportando los conocimientos profesionales necesarios.



MONTAR SISTEMAS DE GESTIÓN COMPLEJOSMuchas personas confunden la gestión de proyectos con el afán de montar muy complejos sistemas degestión, planificación o control. La mayor parte de las publicaciones que se refieren a gestión de proyectoscaen en este error presentando numerosos métodos, a cuál más complejo y enrevesado, para planificarsupuestos proyectos con ayuda de técnicas matemáticas y estadísticas avanzadas. Todo ello tiene escasautilidad en la práctica de las empresas corrientes y puede servir de excusa para que se entretengan ciertosdepartamentos de estudios y planificación y poco más.La clave de la gestión de proyectos no radica en el empleo de técnicas esotéricas, sino en aplicar principiossimples de planificación, decisión y control a la consecución de unos objetivos previamente definidos.Ello requiere, ante todo, un esfuerzo de voluntad por aplicar reglas de sentido común, pero aplicarlas deverdad, sin caer en el espejismo de comenzar a utilizar una terminología moderna y aparentementeprofesional pero seguir con los comportamientos ineficaces habituales.

9. LA PREPARACIÓN, ORGANIZACIÓN Y PLANIFICACIÓN DELPROYECTO.

Una vez tomada la decisión de acometer el proyecto, debemos resguardarnos cuidadosamente dela tentación consistente en querer empezar a toda prisa intentando hacer gala de un gran dinamismoy preocupación por el cumplimiento de los plazos establecidos. En este momento es necesariodesarrollar una de las etapas esenciales para la buena gestión v marcha posterior, la etapa dePlanificación, preparación y organización del proyecto.

La Preparación del Proyecto

La fase de preparación es de importancia capital para la correcta gestión de los proyectos, hasta talpunto que podemos decir que es la parte principal después del nombramiento del director de proyecto.Tal es la trascendencia de esta fase que en muchas ocasiones ha parecido confundirse toda lametodología de gestión de proyectos con las meras técnicas de planificación.

Dentro de la “preparación” , se integrarían actividades como:

• La descripción de actividades

• Identificación de recursos

• Valoración de los mismos - presupuesto

• Planificación y eventual reconsideración de los ob jetivos.



La Organización del Proyecto

El director del proyecto deberá organizar el proyecto, de acuerdo con los siguientes puntos:



LOS “OBJETIVOS” Y EL” DIRECTOR DE PROYECTO”

Suponemos en este punto que los objetivos del jefe de proyecto ya han sidoidentificados y definidos con suficiente claridad y concreción, en su triplevertiente de objetivos de resultado , coste y plazo .

También es clave, en este estadio de progreso del proyecto, el nombramiento del Director deProyecto y del resto de instancias de decisión y control que sea necesario arbitrar. Es necesario queen este momento el nombramiento haya sido realizado y sea suficientemente conocido.

IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES

Una de las primeras y más importantes misiones del Director de Proyecto es la identificación ydescripción de las actividades que son necesarias acometer y desarrollar para llegar al resultadodeseado. Se trata de hacer una relación de las diversas actividades y tareas a ejecutar, intentandono olvidar ninguna que pueda ser importante y asegurándose de su utilidad para el proyecto global.

La realización de todas las actividades y tareas identificadas es, a la vez, requisito necesario ysuficiente para lograr el resultado final que el proyecto persigue.

Nos encontramos ante un trabajo de naturaleza técnica que sólo podrá ser realizado en las debidascondiciones por un profesional en la materia, que reúna la formación técnica necesaria y unasuficiente dosis de experiencia. El director de proyecto podrá ser en este punto asesorado yaconsejado por otros expertos, ya sean de la propia empresa o contratados en el exterior, si ladificultad del proyecto lo requiere.

En los proyectos de mayor envergadura podrá ser necesario establecer un segundo escalón dejefatura dentro del proyecto, nombrando responsables de subproyectos o paquetes de actividades,siguiendo la idea ya expuesta de subdividir el proyecto en partes con entidad propia, pero másdominables que el proyecto global. En este supuesto, será ahora el momento de hacer esadescomposición del proyecto y de efectuar los diferentes nombramientos de responsables de segundoo tercer nivel.

La enumeración de las actividades no es suficiente, sino que ha de ir acompañada de una descripciónconcreta que permita comprender su razón de ser, su contenido, el resultado esperable y lascondiciones de ejecución.

LOS RECURSOS

La realización de las actividades que ya han sido identificadas ha de ir acompañada de la descripciónde los recursos a emplear en cada una de las actividades.

Éste es un punto especialmente delicado y conflictivo por diversas razones, entre las que seencuentran las siguientes:

< Los proyectos requieren frecuentemente el empleo de recursos muy diversos, máquinas,especialistas en diversas materias, subcontratistas, etc.

< Esos recursos no se precisan de una forma estable en el tiempo, sino que en cada actividad senecesitan recursos diferentes en naturaleza y cantidad.

< El tipo de recursos empleados y su cantidad determinan decisivamente los costes del proyecto.

< Los recursos disponibles, humanos, técnicos, financieros, son siempre limitados en cualquierempresa u organismo.



La decisión sobre qué recursos conviene utilizar en cada fase del proyecto es compleja y requiere unprofundo conocimiento técnico de la materia, una gran dosis de experiencia y unas capacidadesgerenciales destacadas.

Esta parte de la planificación del proyecto supone, para cada una de las actividades identificadas enel apartado anterior, prever:

• Qué tipo de recursos se van a usar.• En qué cantidad. • Durante cuánto tiempo.

Muchas veces, la mera acumulación de recursos, no produce ningún resultado importante.

Como toda previsión al ser realizada anticipadamente, la estimación de recursos y tiempo podrá estarafectada de errores y revelarse inadecuada al ejecutar la obra, pero en todo caso la previsión esimprescindible, porque va a servir de guía a todo el trabajo posterior. La calidad de las estimacionesdependerá directamente de la capacidad y experiencia del jefe de proyecto y de la mayor o menorfamiliaridad en realizar este tipo de proyectos.

Precisamente porque suele existir una gran diversidad de posibles combinaciones de recursos pararealizar una misma actividad, esta labor de estudio previo del proyecto es sumamente importante yrequiere comparar las diversas opciones para elegir la que en cada caso sea más conveniente, puesello puede repercutir muy favorablemente, no sólo sobre los costes y los plazos del propio proyecto,sino de otros proyectos que deba acometer la empresa, ya que el conjunto de recursos disponiblesdeberá repartirse entre los diferentes proyectos existentes.

LAS PRELACIONES O PRECEDENCIAS

Las diversas actividades del proyecto no se realizarán normalmente ni de forma sucesiva ni de formasimultánea. Hacer todas las tareas sucesivamente será en general ilógico, porque llevaría a alargarlos plazos enormemente. Tratar de simultanear todas las tareas es también absurdo porque algunasde ellas sólo pueden realizarse cuando otras anteriores ya han sido finalizadas. Un paso más en elproceso de planificación del proyecto consiste en establecer el encadenamiento más lógico yconveniente entre las diversas actividades a realizar.

La relación de actividades que antes habíamos confeccionado ha de tomar ahora forma, situandocada una de ellas en relación con las anteriores y con las siguientes, enlazándolas en el orden másconveniente para resolver de manera adecuada los imperativos técnicos del proyecto y para lograrla combinación óptima de costes y plazos.

Se trata, una vez más, de una labor complicada que requiere un conocimiento profundo de la materiay, generalmente, estudiar diversas alternativas hasta poder optar por la que mejor respuesta da alconjunto de objetivos.

Las precedencias pueden ser de tres tipos:

Técnicas (p.ej. los cimientos antes que la estructura).

Procedimentales: determinadas por la política y procedimientos de la organización (p.ej. el plande calidad antes que el diseño detallado)



Impuestas:

– Por los recursos (p.ej. vacaciones del personal)

– Por la administración (p.ej el estudio de impacto ambiental antes que la ejecución de la obra)

– Por el contexto (climatología, otros proyectos...).

En esta labor suele contarse con el apoyo de técnicas de planificación específicas (PERT, CPM, etc.),que serán analizadas más adelante.



LOS PLAZOS Y LOS COSTES

Una vez que las tareas a realizar han sido identificadas y ordenadas de forma lógica y que se hadeterminado qué recursos van a emplearse en cada una de ellas, aparecen con relativa facilidad loscostes y los plazos previsibles para el conjunto del proyecto.

Los costes derivan inmediatamente de los recursos a emplear y en función de su cantidad y tiempode dedicación. El coste de la unidad de recurso, es en general fácil de conocer.

El coste total de una actividad resultará de multiplicar la cantidad de horas consumidas por el costeunitario de cada recurso. El coste total del proyecto será la suma del coste de todas las actividades.

Algo similar ocurre con los plazos: si habíamos calculado el plazo de realización de cada actividad enfunción de los recursos empleados y establecido el encadenamiento lógico de las actividades, el plazototal del proyecto resultará del camino más largo que definan las actividades y las prelacionesestablecidas (el camino crítico en la técnica de PERT).

REVISIÓN DE OBJETIVOS Y PLANIFICACIÓN

En el proceso de preparación y planificación del proyecto que estamos explicando, es muy probableque se produzca en este momento una situación de conflicto:

Al principio habían sido definidos los objetivos globales del proyecto en términos de resultado,coste y plazo, pero no había sido efectuada una planificación detallada; es posible incluso, si setrata de un proyecto externo , que exista un contrato firmado entre ambas partes q ueconsagre la obligatoriedad jurídica de alcanzar tales objeti vos; pero, al hacer la planificacióndetallada como hemos expuesto, puede que los plazos y costes derivados no coincid an conlos inicialmente acordados y contratados . Aparece, pues, una situación conflictiva que hay queresolver.

Hay que destacar que esta situación se producirá más frecuentemente y en términos más acusadoscuanto más a la ligera se haya efectuado la definición inicial de objetivos.

Podemos distinguir dos manifestaciones diferentes de esta situación conflictiva:

< La planificación demuestra que los objetivos propue stos no son alcanzables , o no lo sonen las condiciones previstas, existiendo problemas de viabilidad técnica o dificultadesimportantes para cumplir el plazo o respetar el presupuesto.

< El conflicto aparece en los recursos . El proyecto en sí puede realizarse en los términosprevistos, pero no tenemos los recursos necesarios o están adscritos a otras funciones oproyectos, por lo que el proyecto no podrá realizarse en las fechas previstas.



Hay varios tipos de acciones posibles, que no son excluyentes, y que habrá que utilizar en cada casosegún las circunstancias concurrentes.

• Empezando por la medida más extrema y excepcional, cabe considerar la posibilidad deabandonar el proyecto . Estamos probablemente en un punto de no retorno. Es preferible noacometer el proyecto, pese a los costes materiales e inmateriales que ello comporte, queembarcarse en una aventura que ya sabemos puede ser muy arriesgada y azarosa.

• Otra medida, más frecuente y deseable, será la renegociación de los objetivos con elcliente , lo cual será en general más fácil en el caso de proyectos internos que en aquellos quedependen de un cliente externo. En todo caso, es preferible entablar esa renegociación antesde haber iniciado el proyecto que después de haber incurrido en costes mucho más elevados.

• Las medidas más frecuentes e interesantes desde el punto de vista de la gestión del proyectose refieren al esfuerzo de reconsiderar la planificación efectuada.

Uno de los errores más comunes es pensar que, una vez efectuada la primera versión de laplanificación, si ésta no es acorde con los objetivos inicialmente fijados, el problema no tiene solucióny la causa es que los objetivos se fijaron mal.

10. LA PLANIFICACIÓN EN EL PROYECTO

Podemos hablar de una "etapa de planificación", cada vez que se intenta prever un comportamientofuturo y se toman las medidas necesarias se está planificando.

La Planificación en el proyecto, es una herramienta para la gestión y la toma de decisiones. No paraimaginar una evolución



El Proyecto tiene que afrontar la planificación en dos momentos o etapas distintas:

Primera Etapa: fase de “proyecto”

Segunda Etapa: fase “previa a la ejecución”

Encontramos dos grandes fases en las que la planificación cobra el máximo protagonismo.

Primera Etapa: fase de “proyecto” . Es necesaria para estudiar y establecer la viabilidad de unproyecto, ya sea interno o externo a la organización. Hay que hacer los correspondientes estudiostécnicos, de mercado, financieros, de rentabilidad... así como una estimación de los recursosnecesarios y los costes generados. Todo ello constituye el elemento fundamental en el que se apoyael cliente (que puede ser la propia organización en el caso de proyectos internos) para decidir sobrela realización o no del proyecto.

Segunda Etapa: fase “previa a la ejecución” Esta fase de la planificación, tiene lugar una vez seha decidido ejecutar el proyecto. Ahora es el momento de realizar una planificación detallada puntopor punto. Uno de los errores más importantes y graves en gestión de proyectos es querer arrancarcon excesiva premura la obra, sin haber prestado la atención debida a una serie de tareas previas depreparación, organización y planificación que son imprescindibles para garantizar la calidad de lagestión y el éxito posterior.

En esta segunda etapa, los procesos básicos de planificación se pueden resumir en el siguientecuadro:



10.1. IMPORTANCIA DE LA PLANIFICACIÓN

En los momentos actuales, la mayor parte de las organizaciones reconocen la importancia de laplanificación para su crecimiento y bienestar a largo plazo. Se ha demostrado que si los gerentesdefinen eficientemente la misión de su organización estarán en mejores condiciones de dar direccióny orientación a sus actividades. Las organizaciones funcionan mejor gracias a ello y se tornan mássensibles ante un ambiente de constante cambio.

Supone un marco temporal de tiempo más largo que otros tipos de planificación. Ayuda a orientar lasenergías y recursos hacia las características de alta prioridad.

Es una actividad de alto nivel en el sentido que la alta gerencia debe participar activamente ya queella desde su punto de vista más amplio, tiene la visión necesaria para considerar todos los aspectosde la organización. Además se requiere adhesión de la alta dirección para obtener y apoyar laaceptación en niveles más bajos.

Propicia el desarrollo de la empresa al establecer métodos de utilización racional de los recursos.Reduce los niveles de incertidumbre que se pueden presentar en el futuro, más no los elimina.Prepara a la empresa para hacer frente a las contingencias que se presenten, con las mayoresgarantías de éxito. Mantiene una mentalidad futurista teniendo más visión del porvenir y un afán delograr y mejorar las cosas. Reduce al mínimo los riesgos y aprovecha al máximo las oportunidades.Promueve la eficiencia al eliminar la improvisación. Minimiza el trabajo no productivo y se obtiene unaidentificación constructiva de los problemas y las potencialidades de la empresa.

Por ultimo, cabe destacar que la planificación es la primera función del proceso administrativo, portanto, realizar una buena planificación conlleva a tener una buena organización, dirección y controlde la empresa lo cual se traduce en una administración cien por ciento efectiva.

10.2. CONCEPTO DE PLANIFICACIÓN

La planificación desde el punto de vista de diferentes pioneros de la administración:

Según George Terry:

"La planificación es seleccionar información y hacer suposiciones respecto al futuro paraformular las actividades necesarias para realizar los objetivos organizacionales."

Según, Idalberto, Chiavenato:

"La planificación es una técnica para minimizar la incertidumbre y dar mas consistencia aldesempeño de la empresa."

Según, David, Ewing:

"La planificación es en gran medida la tarea de hacer que sucedan cosas que de otro modono sucederían"



10.3. LAS PREMISAS DE LA PLANIFICACIÓN.

La planificación es la primera función administrativa porque sirve de base para las demás funciones.Esta función determina por anticipado cuáles son los objetivos que deben cumplirse y que debehacerse para alcanzarlos; por tanto, es un modelo teórico para actuar en el futuro.

La planificación comienza por establecer los objetivos y detallar los planes necesarios paraalcanzarlos de la mejor manera posible. La planificación determina donde se pretende llegar, quedebe hacerse, como, cuando y en que orden debe hacerse.

La planificación es una herramienta para la gestión y la toma de decisiones, no para imaginar en unprimer momento una evolución que posteriormente el tiempo se encargará de demostrar que estabaequivocada





10.4. CARACTERÍSTICAS DE LA PLANIFICACIÓN

Las características más importantes de la planificación son las siguientes:

< La planificación es un proceso permanente y continuo: no se agota en ningún plan de acción, sinoque se realiza continuamente en la empresa.

< La planificación está siempre orientada hacia el futuro: la planificación se halla ligada a laprevisión.

< La planificación busca la racionalidad en la toma de decisiones: al establecer esquemas para elfuturo, la planificación funciona como un medio orientador del proceso decisorio, que le da mayorracionalidad y disminuye la incertidumbre inherente en cualquier toma de decisión.

< La planificación busca seleccionar un curso de acción entre varias alternativas: la planificaciónconstituye un curso de acción escogido entre varias alternativas de caminos potenciales.

< La planificación es sistemática: la planificación debe tener en cuenta el sistema y subsistemas quelo conforman; debe abarcar la organización como totalidad.

< La planificación es repetitiva: incluye pasos o fases que se suceden. Es un proceso que formaparte de otro mayor: el proceso administrativo.

< La planificación es una técnica de asignación de recursos: tiene por fin la definición, eldimensionamiento y la asignación de los recursos humanos y no humanos de la empresa, segúnse haya estudiado y decidido con anterioridad.

< La planificación es una técnica cíclica: la planificación se convierte en realidad a medida que seejecuta. A medida que va ejecutándose, la planificación permite condiciones de evaluación ymedición para establecer una nueva planificación con información y perspectivas más segurasy correctas.

< La planificación es una función administrativa que interactúa con las demás; está estrechamenteligada a las demás funciones – organización, dirección y control – sobre las que influye y de lasque recibe influencia en todo momento y en todos los niveles de la organización.

< La planificación es una técnica de coordinación e integración: permite la coordinación eintegración de varias actividades para conseguir los objetivos previstos.

< La planificación es una técnica de cambio e innovación: constituye una de las mejores manerasdeliberadas de introducir cambios e innovaciones en una empresa, definidos y seleccionados conanticipación y debidamente programados para el futuro.



10.5. VENTAJAS DE LA PLANIFICACIÓN

Existen muchas ventajas para la planificación que deben estimular a todos los gerentes en todos losniveles de cualquier organización. Entre las cuales podemos mencionar las siguientes:

1. Requiere actividades con orden y propósito. Se enfocan todas las actividades hacia los resultadosdeseados y se logra una secuencia efectiva de los esfuerzos.

2. Señala la necesidad de cambios futuros. La planificación ayuda al gerente a visualizar las futurasposibilidades y a evaluar los campos clave para posible una posible participación.

3. Contesta a las preguntas "y que pasa si…" Tales preguntas permiten al que hace la planificación,a través de una complejidad de variables ver e intuir los posibles planes de contingencia.

4. Proporciona una base para el control. Este se ejecuta para cerciorarse que la planificación estadando los resultados buscados.

5. Estimula la realización. El hecho de poner los pensamientos en papel y formular un planproporciona al que hace los planes la orientación y el impulso de realizar y lograr los objetivos.

6. Obliga a la visualización del conjunto. Esta comprensión general es valiosa, pues capacita algerente para ver las relaciones de importancia, obtiene un entendimiento más pleno de cadaactividad y aprecia la base que apoya a las actividades administrativas.

7. Aumenta y equilibra la utilización de las instalaciones. Se hace un mejor uso de lo que se dispone.

8. Ayuda al gerente obtener status. La planificación adecuada ayuda al gerente a proporcionar unadirección confiada y agresiva.

10.6. DESVENTAJAS DE LA PLANIFICACIÓN

Por otra parte, existen desventajas o limitaciones del uso de la planificación.

< La planificación está limitada por la exactitud de la información y de los hechos futuros. La utilidadde un plan está afectada por la corrección de las premisas utilizadas como sub-secuentes. Si lascondiciones bajo las cuales fue formulado el plan cambian en forma significativa, puede perdersegran parte del valor del plan.

< La planificación cuesta mucho. Algunos argumentan que el costo de la planificación excede a sucontribución real. Creen que seria mejor gastar el dinero en ejecutar el trabajo físico que debahacerse.

< La planificación tiene barreras psicológicas. Una barrera usual es que las personas tienen másen cuenta el presente que el futuro.

< La planificación ahoga la iniciativa. Algunos creen que la planificación obliga a los gerentes a unaforma rígida de ejecutar su trabajo.

< La planificación demora las acciones. Las emergencias y apariciones súbitas de situacionesdesusadas demandan decisiones al momento. No puede dejar pasar el tiempo valiosoreflexionando sobre la situación y diseñando un plan.

< La planificación es exagerada por los planificadores. Algunos críticos afirman que quienes hacenla planificación tienden a exagerar su contribución.

< La planificación tiene limitado valor práctico. Algunos afirman que la planificación no solo esdemasiada teórica.

La planificación de un proyecto debe afrontarse de manera adecuada para que al final del mismo sepueda hablar de éxito. No se trata de una etapa independiente abordable en un momento concretodel ciclo del proyecto. Es decir, no se puede hablar de un antes y un después al proceso deplanificación puesto que según avance el proyecto será necesario modificar tareas, reasignarrecursos, etc.



� Controlar los Resultados ..... (logro de los objetivos ).

� Programar ..... (asignación de recursos ).

� Planificar ..... (establecer prioridades ).

� La Dirección de Proyectos para conseguir los objetivos delmismo, debe entre otras cosas:

Se debe tener claro que si bien sí podemos hablar de una "etapa de planificación", llamada así porqueaglutina la mayor parte de los esfuerzos para planificar todas las variables que se darán cita, cada vezque se intenta prever un comportamiento futuro y se toman las medidas necesarias se estáplanificando.

La planificación de los proyectos debe estar afectada de un notable grado de agilidad y dinamismo :no es razonable planificar un proyecto y pensar que esa planificación es ya definitiva e inmutable. Encasi todos los casos, la realidad no coincide exactamente con lo previsto, por lo que es necesario irhaciendo ajustes periódicos. Según avance el proyecto será necesario “modificar tareas”, “reasignarrecursos”, etc .... (re-planificar)

Hemos visto que las técnicas de planificación se ocupan de estructurar las tareas a realizar dentro delproyecto, definiendo “prioridades”, la “duración” y el “orden de ejecución” de las mismas.

La importancia de la Planificación , la convierte a ésta en herramienta imprescindible para laDirección de la empresa y en particular para el Dir ector del Proyecto. Para la Dirección deProyectos no bastará con Planificar (establecer prioridades). También le será imprescindible (AsignarRecursos o Gestionar) para su realización,…….”Programar”. Ya que el rendimiento de la nuevainversión que todo proyecto representa, está íntimamente ligado a su período de ejecución.

La Dirección de Proyectos con sus Objetivos de: Resultado, Coste y Plazo, solo puede tener éxito,si está fundada en una Planificación realista. En ciertas ocasiones se han utilizado otros términos paradefinir la misma idea. Así, en las “Administraciones Públicas” se usa con frecuencia el término"programa" en un sentido análogo; por ejemplo, al hablar de presupuestos por programas.. Para la Dirección de Proyectos no bastará con Planificar (establecer prioridades). También le seráimprescindible (Asignar Recursos o Gestionar) para su realización,…….”Programar”. Ya que elrendimiento de la nueva inversión que todo proyecto representa, está íntimamente ligado a su períodode ejecución.

Las técnicas de planificación se ocupan de estructurar las tareas a realizar dentro del proyecto,definiendo “prioridades”, la “duración” y el “orden de ejecución” de las mismas.



11. LA PROGRAMACIÓN Y EL CONTROL, HERRAMIENTASDE GESTIÓN.

Hemos visto que la Planificación , se convierte en herramienta imprescindible para la Dirección dela empresa y en particular para el Director del Proyecto. Las técnicas de planificación se ocupan deestructurar las tareas a realizar dentro del proyecto, definiendo “prioridades”, la “duración” y el “ordende ejecución” de las mismas.

11.1. LA PROGRAMACIÓN DEL PROYECTO

Para la Dirección de Proyectos no bastará con Planificar (establecer prioridades), también le seráimprescindible Programar (Asignar Recursos o Gestionar) para su realización, ya que el rendimientode la nueva inversión que todo proyecto representa, está íntimamente ligado a su período deejecución.

Las técnicas de Programación tratan de ordenar las actividades de forma que se puedan identificarlas relaciones temporales lógicas entre ellas, determinando el calendario o los instantes de tiempo enque debe realizarse cada una. La Programación fija plazos y fechas para la realización de las distintasactividades, y asigna recursos dentro de unas hipótesis, coherentes con los objetivos

La programación debe ser coherente con los objetivos perseguidos y respetar las restriccionesexistentes (recursos, costes, cargas de trabajo, etc...).

La programación consiste por lo tanto en fijar, de modo aproximado, los instantes de inicio yterminación de cada actividad. Algunas actividades pueden tener holgura y otras son las actividadescríticas (fijas en el tiempo).

Es evidente, que una mayor utilización intensiva de los recursos disponibles, en cantidad o calidad,es decir, un mayor coste, permite plazos de ejecución más cortos; todo ello con un límite inferior,marcado por el punto en que por muchos más recursos que se asignen, existe la imposibilidadmaterial de disminuir el plazo (costes directos). También existe un límite superior por encima del cual,por mucho que se alargue la duración, hay recursos mínimos de los que no podemos prescindir(costes directos).



PASOS

< Construir un diagrama de tiempos (instantes de comienzo y holgura de las actividades).

< Establecer los tiempos de cada actividad.

< Analizar los costes del proyecto y ajustar las holguras (proyecto de coste mínimo).

RESULTADOS:

< Disponer de un diagrama de tiempos.

< Conocer actividades críticas y determinar la necesidad de recursos.

Para comenzar la programación , se ha de partir de los siguientes datos:

< Diagrama de red del proyecto (PDM, ADM...);

< Estimación de duración de actividades;

< Recursos asignados a las actividades;

< Calendarios de recursos para actividades;

< Limitaciones, como fechas fijas para resultados o fases del proyecto.

11.2. EL CONTROL DEL PROYECTO

El Control implica el uso de la retroalimentación para darle seguimiento al proyecto. Comparar el plandel proyecto, con lo realizado al momento (Análisis de las Desviaciones). Además, deben tomarse lasacciones para acelerar o reprogramar las actividades ( Medidas Correctoras).



Diagrama de tiempos con vínculos de interdependencia entre tareas

Diagrama de Red:

• PERT (Eventos-Nodo)

• PDM (Actividad – Nodo)

• ADM (Actividad – Flecha)

SI

Gráfico de Barras (Gantt)Gráfico de Hitos

Lista de TareasLista de Hitos

NO

RE

PR

ES

EN

TA

CIO

NE

S

DE

DE

PE

ND

EN

CIA

SSINO

ESCALA TEMPORAL


Diagrama de Red:




SI



NO

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DE

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ND

EN

CIA

SSINO

ESCALA TEMPORAL

12. ANÁLISIS DE LAS DISTINTAS TÉCNICAS DEPLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN.

La planificación de un proyecto debe afrontarse de manera adecuada para que al final del mismo sepueda hablar de éxito. a nuestra disposición contamos con un conjunto de técnicas que pasamos aestudiar.

Según los resultados que deseemos conocer, podemos hacer uso de unas determinadasherramientas o de otras.

En cuadro se muestran todas ellas, que pasamos a comentar a continuación:



12.1. CLASIFICACIÓN DE LAS DIFERENTES TÉCNICAS DE P ROGRAMACIÓNDE PROYECTOS.

12.1.1. ESCALA TEMPORAL SÍ - DEPENDENCIAS NO

Diagrama de Gantt

El diagrama de Gantt es un diagrama de barras desarrollado por Henry Gantt durante la I GuerraMundial para la programación del arsenal Francfort. De la misma manera que F. W. Taylor, establecióen la primera década del siglo XX, los fundamentos de la Organización Científica del Trabajo.

Los Diagramas de Barras o Gráficos de Gantt, han constituido una de las principales herramientasen la Planificación de la Producción.

Gantt procuro resolver el problema de la programación de actividades, es decir, su distribuciónconforme a un calendario, de manera tal que se pudiese visualizar el periodo de duración de cadaactividad, sus fechas de iniciación y terminación e igualmente el tiempo total requerido para laejecución de un trabajo, pero no aparecen dependencias e interrelaciones entre las actividades.

El instrumento que desarrolló permite también que se siga el curso de cada actividad, al proporcionarinformación del porcentaje ejecutado de cada una de ellas, así como el grado de adelanto o atrasocon respecto al plazo previsto.

El diagrama de Gantt consiste en una representación gráfica sobre dos ejes;

< En el eje vertical se disponen las tareas del proye cto. A cada actividad se hace corresponderuna línea horizontal cuya longitud es proporcional a su duración, en la cual la medición efectúacon relación a la escala definida en el eje horizontal conforme se ilustra

< En el eje horizontal se representa el tiempo. Un calendario, o escala de tiempo definido entérminos de la unidad más adecuada al trabajo que se va a ejecutar: hora, día, semana, mes,etc.



Características del Diagrama de Gantt

< Han constituido una de las principales herramientas en la Planificación de la Producción.

< Cada actividad se representa mediante un bloque rectangular cuya longitud indica su duración;la altura carece de significado.

< Actividades realizables por hombres y/o máquinas, en que se divide cualquier proceso industrial oProyecto.

< La posición de cada bloque en el diagrama indica los instantes de inicio y finalización de lastareas a que corresponden.

< Los bloques correspondientes a tareas del camino crítico acostumbran a rellenarse en otro color.(pe.- rojo)

< No permite la existencia de conexiones cruzadas que muestren directamente como la duraciónde una actividad depende de otras

< Por lo que las relaciones secuenciales no quedan definidas completamente.

< La ventaja de los diagramas de Gantt es su sencillez.

< Es fácil de usar y de interpretar por los usuarios.

< Otra ventaja es que las barras se dibujan a escala, por lo tanto es muy fácil ver la duraciónrelativa de cada actividad.

Método constructivo del Diagrama de Gantt

Para construir un diagrama de Gantt se han de seguir los pasos :

1. Dibujar los ejes horizontal y vertical.

2. Escribir los nombres de las tareas sobre el eje vertical.

3. En primer lugar se dibujan los bloques correspondientes a las tareas que no tienenpredecesoras.

4. Se sitúan de manera que el lado izquierdo de los bloques coincida con el instante cero delproyecto (su inicio).

5. A continuación, se dibujan los bloques correspondientes a las tareas que sólo dependen delas tareas ya introducidas en el diagrama.

6. Se repite este punto hasta haber dibujado todas las tareas.



En este proceso se han de tener en cuenta las consideraciones siguientes:

Las dependencias fin-inicio se representan alineando el final del bloque de la tarea predecesoracon el inicio del bloque de la tarea dependiente.

Las dependencias final-final se representan alineando los finales de los bloques de las tareaspredecesora y dependiente.

Los retardos se representan desplazando la tarea dependiente hacia la derecha en el caso deretardos positivos y hacia la izquierda en el caso de retardos negativos.

Cálculos

El diagrama de Gantt es un diagrama representativo, que permite visualizar fácilmente ladistribución temporal del proyecto, pero es poco adecuado para la realización de cálculos

Por la forma en que se construye, muestra directamente los inicios y finales mínimos de cadatarea.

Gráfico de Gantt para el control de la carga de tra bajo .

Este gráfico es semejante al de la distribución de actividad que tiene por objeto proporcionar eladministrador una posición de carga total de trabajo aplicada a cada recurso.

Indica el periodo durante el cual:

< El recurso estará disponible para el trabajo (representado por una línea fina) y

< La carga total de trabajo asignada a este recurso (representado por una línea gruesa).



Diagrama de Gantt de RecursosDiagrama de Gantt de Actividades Diagrama de Gantt de RecursosDiagrama de Gantt de RecursosDiagrama de Gantt de ActividadesDiagrama de Gantt de Actividades

La Planificación-Programación del Proyecto con el G ráfico de Gantt.

La planificación-programación de los proyectos mediante esta técnica, se traduce o refleja en dosgráficos de Gantt: Gantt de actividades y Gantt de recursos .

En el gráfico de GANTT se realiza la planificación y la programación al mismo tiempo, o sea que lalongitud de la barra que representa cada tarea indica las unidades de tiempo.

La utilidad de un gráfico de este tipo es mayor cuando se añaden los recursos y su grado dedisponibilidad en los momentos oportunos.

Limitaciones del Diagrama de Gantt

< Su uso directo, no permite la existencia de conexiones cruzadas que muestren directamentecomo la duración de una actividad depende de otras: por lo que las relaciones secuencialesno quedan definidas completamente.

< Tampoco permite conocer claramente, la lógica utilizada en la Planificación: por lo que lasdecisiones a tomar en caso de dificultades, pueden ser erróneas.

< No permite conocer el efecto de las acciones correctoras, aplicadas sobre una determinadaactividad, en el conjunto de la Planificación.

Utilización del Diagrama de Gantt

La utilización de los gráficos de Gantt, exige conocer:

< Las Actividades Principales y sus Precedencias del proyecto.

< Estimación de los tiempos a emplear en el desarrollo de cada actividad: basándose enestadísticas y/o experiencias anteriores.



Aplicaciones típicas del Diagrama de Gantt.

Son las siguientes:

En resumen,

• Para la planificación de actividades relativamente simples, el gráfico de Gantt representa uninstrumento de bajo costo y extrema simplicidad en su utilización.

• Para proyectos complejos, sus limitaciones son bastantes serias, y fueron éstas las que llevarona ensayos que dieron como resultado el desarrollo del CPM, el PERT y otras técnicas conexas.

• Estas técnicas introdujeron nuevos conceptos que, asociados más tarde a los de los gráficos deGantt, dieron origen a las denominadas “redes-cronogramas”.



Gráfica de Hitos

Un hito es un evento claramente verificable por otra persona y que requiere verificación antes depoder proseguir con la ejecución del proyecto. Por ejemplo, la obtención y formalización de losrequisitos de usuario constituye un hito en la realización de un proyecto de ingeniería software.

La utilidad de los hitos se basa en la buena selección de los mismos. Pero al igual que los diagramasde GANTT, la programación con hitos no aporta o refleja información acerca de la interdependenciaentre tareas o actividades.



PARTE II. LA TÉCNICA DE GRAFOS APLICADA APROYECTOS: ASPECTOS GENERALES DELA TÉCNICA DE GRAFOS

1. LA TÉCNICA DE GRAFOS APLICADA A LA PLANIFICACIÓNY PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS.

La necesidad de Planificar y Programar considerando las limitaciones del diagrama de Gantt, propicióel desarrollo de nuevas técnicas como son las basadas en La Teoría de Grafos o Redes.

La aplicación de las técnicas de planificación y programación basadas en el uso de grafos, exigen“un detallado estudio del proyecto” y de las actividades que el mismo incluye.

Este estudio de las actividades que componen el proyecto, es anterior a la aplicación de cualquierade los posibles técnicas utilizables, y es una de las grandes ventajas de los mismos, ya que obliga alconocimiento detallado de todos los aspectos del proyecto.

Diagrama de Red.

Un diagrama de red es cualquiera de las representaciones que vinculan las actividades y los eventosde un proyecto entre sí para reflejar las interdependencias entre las mismas. Una actividad o eventopuede presentar interdependencias con actividades o eventos sucesores, predecesores, o en paralelo.

Los más importantes son:

PERT (Program Evaluation and Review Technique)

PDM (Precedence Diagramming Method)

ADM (Arrow Diagramming Method)


Diagrama de Red:




SI



NOR

EP

RE

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ESCALA TEMPORAL


Diagrama de Red:




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SINO

ESCALA TEMPORAL



VENTAJAS DE ESTAS TÉCNICAS

Las principales ventajas de estas técnicas son el poder proporcionar a la dirección las siguientesinformaciones:

• ¿Qué trabajos serán necesarios de realizar primero, y cuándo se deben realizar los acopios de materialesy qué problemas de financiación hemos de resolver?

• ¿Qué trabajos hay y cuántos serán requeridos en cada momento?

• ¿Cuál es la situación del proyecto que está en marcha en relación con la fecha programada para suterminación?

• ¿Cuáles son las actividades críticas que al retrasarse cualquiera de ellas, retrasan la duración delproyecto?

• ¿Cuáles son las actividades no críticas y cuánto tiempo de holgura se les permite si se demoran?

• Si el proyecto está atrasado, ¿dónde se puede reforzar la marcha para contrarrestar la demora y qué costeproduce?

• ¿Cuál es la planificación y programación de un proyecto con coste total mínimo y duración óptima?

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LAS TÉCNICAS DE GRAFOS APLIC ADAPLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS.

La utilidad manifiesta de la Planificación para la Dirección de Proyectos Industriales y, en general,para todos aquellos procesos productivos no repetitivos , se plasma en la amplia utilización de losmétodos de Planificación Lineal, representados muy en especial por las aportaciones de Henry L.Gantt que comenzó a ser motivo de especial atención al final de la Segunda Guerra Mundial.

En un estudio sobre la producción encontramos que ésta se puede clasificar en dos tipos; produccióncontinua o en serie, y la producción por unidades, que ha de ser compleja para poder utilizar estastécnicas, por ejemplo, toda clase de construcción, como: alternadores, locomotoras, barcos, edificios,carreteras, puentes, instalaciones de plantas, etc. Las técnicas que vamos a presentar y en particular,el PERT y CPM son técnicas del progreso científico para controlar esta clase de producción porunidades identificado con un proyecto.

Hasta finales de los cincuenta el gráfico de Gantt fue la única herramienta de planificación que setenía; en esta época, la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de los Estados Unidos deAmérica, en colaboración con la Lockheed (fabricantes de proyectiles balísticos) y la Booz, Allen &Hamílton (ingenieros consultores), se plantean un nuevo método para solucionar el problema deplanificación, programación y control del proyecto de construcción de submarinos atómicos armadoscon proyectiles “Polaris” , donde tendrían que coordinar y controlar, durante un plazo de cinco añosa 250 empresas, 9.000 subcontratistas y numerosas agencias gubernamentales.

En julio de 1958 se publica el primer informe del programa, al que denominan Programme Evaluationand Revíew Technique (PERT, Evaluación de Programas y Revisión Técnica), decidiendo suaplicación en octubre del mismo año y consiguiendo un adelanto de dos años sobre los cincoprevistos.

También en 1958, el equipo de investigación de la compañía Du Pont, de Nemours, dirigido por J. E.Kelley y M. R. Walker, crea una técnica, similar al PERT, a la que denominan Critical Path Method(CPM, Método del Camino Critico), con la que consiguen espectaculares resultados en la empresa.

Este método es muy parecido al PERT su diferencia fundamental es la nomenclatura (lógico si setiene en cuenta que son resultados de investigaciones independientes) y que, posteriormente, J. E.Kelley introdujo una relación entre el coste y la duración de las actividades, cosa que el PERT no teníaen cuenta, al estimar la duración de las actividades para un nivel de coste dado.



La aplicación de PERT se concentra en aquellas tareas en que hay incertidumbre en cuanto a lostiempos de terminación. Sin embargo, con CPM se supone que las experiencias pasadas nos librande esta incertidumbre de tiempos, pero sí existe la de costes, ya que lo importante es el coste totalmínimo y sobre éste se fijan los tiempos de los trabajos.

Así pues, mientras que CPM trabaja con duraciones deterministas para las tareas el PERT, máscentrado en los aspectos temporales, utiliza estimaciones probabilisticas para aquéllas.

El caso PERT, por ejemplo, es más indicado para los proyectos de investigación, en los cuales existeel problema de la estimación de los tiempos de trabajo y, por otro lado, tampoco hay antecedente paracalcular los costes por unidad de tiempo. En cambio el CPM es aplicable a las construcciones engeneral en las cuales sea fácil estimar los tiempos y costes, y lo que interesa es saber cuál es lacombinación de coste-duración de cada tarea para que se pueda lograr el coste total mínimo delproyecto.

PERT y CPM son dos métodos usados por la dirección para, con los medios disponibles, planificarel proyecto al fin de lograr su objetivo con éxito. Estos métodos no pretenden sustituir las funcionesde la dirección, sino ayudarla. PERT y CPM no resuelven los problemas por sí solos, sino querelacionan todos los factores del problema de manera que presentan una perspectiva más clara parasu ejecución. Muchas veces las decisiones no son fácilmente tomadas por la dirección debido a suincertidumbre, pero PERT y CPM ofrecen un medio eficaz de reducir ésta, y que las decisionestomadas y acciones emprendidas sean las adecuadas al problema, con gran probabilidad de éxito.

El método de PERT o CPM separa el proceso de planificación del proceso de programación. Este esel punto de diferencia con el método de GANTT

Para los sistemas de PERT y CPM, la planificación consiste en un análisis de las actividades quedeben intervenir en el proyecto y el orden en que han de tener lugar.

La programación en el PERT es estimar las duraciones de las tareas tanto en el sentido determinísticocomo en el probabilístico.

En el CPM, la programación consiste en estimar las duraciones de las tareas con el mínimo derecursos, es decir, que el tiempo y el coste están relacionados directamente en un proyecto.

Expuestas las diferencias básicas, y dado que ambos métodos son muy similares a efectos docentes,no haremos distinción entre los mismos a lo largo del presente tema y utilizaremos, en general, ladenominación de PERT.

Paralelamente a las investigaciones mencionadas, B. Roy desarrolló en Europa el Método de losPotenciales (conocido como grafo ROY ), en el que, al igual que en las técnicas anteriores, la ideabásica es la interdependencia entre las distintas actividades que componen el proyecto, así como ladeterminación del camino crítico . Frente al PERT y al CPM, este método tiene como ventaja la mayorflexibilidad para simular la interrelación existente entre las actividades. Durante los años siguientesse desarrollaron nuevas técnicas de programación que, en la mayor parte de los casos, sóloperfeccionan las anteriormente expuestas.

Durante los años que siguieron al nacimiento del PERT - CPM - ROY, en 1957 -1958, se han idodesarrollando "nuevas técnicas de programación reticular", que en la mayor parte de los casosconstituyen meros perfeccionamientos y extensiones de los métodos originales. Así, tenemos elRAMPS ("Resource Allocation and Multi Project Scheduling"), que permite determinar la mejorutilización de un número limitado de recursos en varios proyectos que se llevan a cabosimultáneamente, y fue también desarrollado por Du Pont de Nemours junto con la consultoraamericana CEIR. Inc..



Otro método el SPAR ("Scheduling Program for Allocation Resources"), ideado por J.D. Wiest, quepresta especial atención a las cargas de trabajo.

El RPSM, ("Resource Plannig and Scheduling Methodod"), etc. hasta un número que pasa de laveintena. Todos estos métodos se suelen englobar bajo la denominación genérica de Sistemas deProgramación por Camino Crítico (SPCC).

El éxito de estos sistemas, propició su perfeccionamiento y la búsqueda de soluciones más completasa determinados aspectos del problema. Así, se intentó resolver matemáticamente el cómo acotar laduración de un proyecto, en caso de no poder cumplirse el plazo previsto, de tal manera que el costedirecto adicional, fuera mínimo. La solución de este problema, llevó a la de buscar la duración óptimadel proyecto, es decir, aquella para la que el Coste Total sea mínimo. Las técnicas encaminadas aresolver este problema, son las que se conocen como PERT-COSTE.

Posteriormente y al aplicar estos métodos a proyectos en los que se establecían limitaciones en losrecursos necesarios para llevarlos a cabo, situación usual en la empresa industrial, se planteó elPERT-RECURSOS, para el que todavía no se ha encontrado una solución matemática satisfactoria.



2. INTRODUCCIÓN A LA TÉCNICA DE LOS GRAFOS.

El concepto de Grafo , corresponde a la consideración de un conjunto de elementos entre los queexisten ligaduras orientadas , o también: “Conjunto de elementos que se aplican biunivocamentedos a dos”; “Aplicación de un conjunto de elementos sobre si mismo”.

El desarrollo de la Teoría de Grafos, apoyada y sustentada en la Teoría de Conjuntos, no correspondedesarrollarla dentro de este programa, no obstante veremos algún aspecto básico de los mismos.Desde el punto de vista matemático:

Un grafo se puede definir utilizando dos conjuntos (ver Figura). El primero, que denominaremos V,representan puntos del plano, llamados vértices o nudos ; el segundo, R, representa las relacionesque existen entre los elementos de V, siendo su símbolo un arco que une los dos vérticesrelacionados. El arco Rij, que une los vértices Vi y Vj, irá desde el primero al segundo, indicando, pues, la relacióny sentido de la misma.

Sin embargo, convendrá detenernos, aunque seasucintamente, en fijar algunos otros conceptoselementales que los vamos a tener que utilizar, comoson los de Camino, Circuito y Bucle.

<<<< Camino , en un grafo, es una sucesión de arcosadyacentes que permite pasar de un vértice a otro.

< Circuito , es un camino cuyo vértice final coincidecon el inicial.

< Bucle , un arco cuyo origen y extremo seconfunden es un Bucle.

El tamaño del grafo depende del número de elementos que lo componen. Su representación, en elcaso de muchos elementos, constituye una autentica malla o red. De ahí, la denominación frecuentede los sistemas de Planificación y Programación basados en la utilización de Grafos, como Redes,o "programación reticular".



2.1. FORMAS DE REPRESENTACIÓN DE UN GRAFO

MÉTODO SAGITAL.< Sagital simple.< Sagital doble

MÉTODO MATRICIAL• Matricial numérico• Números reales.• Números binarios.• Matricial gráfico

2.2. ELEMENTOS DE UN GRAFO

CAMINOUna sucesión de arcos orientados en el mismo sentido.

LONGITUD DE UN CAMINO.Numero de arcos que lo forman.

VALOR DE UN CAMINO.Suma de los valores (tiempo o coste) de los arcos que lo integran.

CIRCUITO.Un camino que se cierra sobre si mismo.

ARISTA.Un arco en que la orientación no cuenta.

CADENA.Una sucesión de aristas.

CICLO.Una cadena que se cierra sobre si misma.

GRAFO CONEXO.Cuando entre todo par de vértices existe al menos una cadena.

GRAFO – PUn grafo en el que entre un par de vértices, al menos existen p-arcos.

En EE.UU de América, es donde con mayor intensidad y amplitud se han estudiado estos métodos,la denominación de Red ha sido frecuentemente impugnada por los ingenieros eléctricos, quereservan este concepto a las mallas o redes eléctricas. Sin embargo, es frecuente utilizar el términored, con preferencia al de grafo, al hacer referencia a esta teoría.



METODOLOGÍA DEL CAMINO CRÍTICO (CPM-PERT)

Camino crítico

El camino crítico en un proyecto es la sucesión de actividades que dan lugar al máximo tiempoacumulativo. Determina el tiempo más corto que podemos tardar en hacer el proyecto si se disponede todos los recursos necesarios. Es necesario conocer la duración de las actividades.

Este concepto es utilizado por dos métodos:

1) Método del tiempo estimado (CPM)

2) Método del tiempo esperado (PERT)

1) Método del tiempo estimado (CPM - Critical Path Method)

La duración de una actividad es la más probable de duración. Tiempo que se emplearía encondiciones normales (Tm). Situación determinista. Esta técnica también se denomina “actividadsobre nodo”.

2) Método del tiempo esperado ( PERT - Program Evaluation and Review Technique)

Un programa (o proyecto) se representa por medio de una red de nodos y flechas.

Es muy útil cuando pueden realizarse varias actividades paralelamente.

Las actividades se representan mediante flechas, cuya longitud no tiene relación con la duraciónde las actividades. Los nodos circulares se denominan eventos y pueden contener números, letraso cualquier designación arbitraria.

Los nodos sirven para reconocer que una actividad terminó, y representar qué actividadesnecesitan concluirse antes de iniciarse otra (precedencia).

Determinación probabilística de los tiempos esperados (Te), en función de los siguientes tiempos:

< Duración más corta (a)

< Duración más larga (b)

< Duración más probable (m) (el mismo que en CPM)

< Duración esperada:



DIFERENCIAS ENTRE LOS MÉTODOS PERT Y CPM

La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo.

PERT

<<<< Probabilístico . Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solose tienen datos estimativos.

< El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperadosde las actividades sobre la ruta crítica.

< Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (unasuposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas delas actividades en la ruta crítica.

< Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CPM

<<<< Deterministico . Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se puedenvariar cambiando el nivel de recursos utilizados.

< A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear elprogreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto,

< se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando laasignación de recursos.

< Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológicoy ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.

< Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad derecursos aplicados en la misma.

Entre las ventajas, encontramos que el método PDM tiene más flexibilidad que el método PERT parala modelización de grandes proyectos, la representación gráfica es más sencilla y no hay “actividadesvirtuales” o “ficticias”.



Actividades críticas

Una actividad es crítica cuando no se puede cambiar sus instantes de comienzo y finalización, sinmodificar la duración total del proyecto.

La concatenación de actividades críticas, es el “camino crítico”.

En una “actividad crítica”:

< La fecha “early”, coincide con la más tardía de comienzo, y

< La fecha más temprana de finalización, coincide con la fecha “last” de la actividad.

< La holgura total de la “actividad crítica”, es 0.

Grafo PERT (Program Evaluation and Review Technique )

Desarrollado por la Special Projects Office de la Armada de EE.UU. a finales de los 50 para elprograma de I+D que condujo a la construcción de los misiles balísticos Polaris. Está orientada a lossucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en proyectos de I+D en los que el tiempo de duraciónde las actividades es una incertidumbre.

Dado que las estimaciones de duración comportan incertidumbre se estudian las distribuciones deprobabilidad de las duraciones.

Con un diagrama PERT se obtiene un conocimiento preciso de la secuencia necesaria, o planificadapara la ejecución de cada actividad y utilización de diagramas de red.

Generalmente se denominan técnicas PERT al conjunto de modelos abstractos para la programacióny análisis de proyectos de ingeniería. Estas técnicas nos ayudan a programar un proyecto con el costemínimo y la duración más adecuada. Están especialmente difundidas el PERT y el CPM.

Se trata de un método muy orientado al plazo de ejecución , con poca consideración hacia al coste.

Se suponen tres duraciones para cada suceso, la optimista a, la pesimista b y la mas probable m.suponiendo una distribución beta, la duración más probable:

APLICACIÓN DE LAS TÉCNICAS PERT:

< Determinar las actividades necesarias y cuando lo son.

< Buscar el plazo mínimo de ejecución del proyecto.

< Buscar las ligaduras temporales entre actividades del proyecto.

< Identificar las actividades críticas, es decir, aquellas cuyo retraso en la ejecución supone unretraso del proyecto completo.

< Identificar el camino crítico, que es aquel formado por la secuencia de actividades críticas delproyecto.

< Detectar y cuantificar las holguras de las actividades no críticas, es decir, el tiempo que puedenretrasarse (en su comienzo o finalización) sin que el proyecto se vea retrasado por ello.

< Si se está fuera de tiempo durante la ejecución del proyecto, señala las actividades que hay queforzar.

< Nos da un proyecto de coste mínimo.



3. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS BÁSICOS DEL GRAFO PERT.

Objetivo.

Pretende optimizar desde el punto de vista económico, la ejecución del Proyecto.

Idea central del PERT.

La interrelación temporal existente entre las distintas tareas, actividades o fases que se dan en unProyecto complejo.

Explora estas interrelaciones o dependencias temporales: al objeto de administrar óptimamenteel tiempo previsto para la realización del proyecto en su conjunto.

Out del PERT.

Revela la existencia de un Camino Crítico.

La duración del Camino Critico, condiciona la ejecución del proyecto.

Con este método se comienza descomponiendo el proyecto en una serie de actividades, entendiendopor actividad la ejecución de una tarea que necesita para su realización la utilización de uno o variosrecursos (mano de obra, maquinaria, materiales, etc.), considerando como característica fundamentalsu duración. Así, por ejemplo, la cimentación, la instalación eléctrica, el montaje de puertas, etc, sonactividades de un proyecto de construcción de un edificio.

3.1. Elementos del Grafo P.E.R.T

SucesoUn concepto fundamental es el de suceso (también conocido como etapa, nudo oacontecimiento), que representa un punto en el tiempo; no consume recursos y sólo indicael principio o fin de una actividad (o de un conjunto de actividades). Se suele representarmediante un círculo.

Se entenderá por suceso inicial del proyecto aquel que represente el comienzo de una o másactividades, pero no la terminación de ninguna; igualmente, el suceso final del proyecto será el que,representando la finalización de una o más actividades, no sea comienzo de ninguna otra.

Todos los sucesos del grafo, exceptuando el suceso inicial y el final, tendrán un doble significado;serán el suceso final de todas las actividades que lleguen a él y, además, serán el inicio de todas lasque salen del mismo. De esta forma, para que comience cualquier actividad del grafo, tendrán quehaber finalizado todas las que llegan al suceso que marca su inicio.



Actividad o Tarea.

Cualquier esfuerzo físico o mental, necesario para pasar de un suceso a otro. Normalmente consumeuna cierta cantidad de tiempo t ij.

La representación gráfica de las actividades o tareas se realizará mediante arcos . Dado que lossucesos se identifican por números, la actividad que une dos sucesos , “i” y “j” , se representa poruna letra y como subíndices dichos números (en este caso, actividad “A ij” .

Tipos de actividad.

< Actividad real : Son actividades que consumen recursos (un cierto tiempo en su realización):

< Actividad ficticia: Son actividades que no consumen recurso alguno en el proyecto; se suelenutilizar para dibujar el grafo cumpliendo normas.

< Actividades de entrega: tal es el caso planteado por un suceso que esta condicionado a ciertafecha, en la que ciertos fondos estarán autorizados; o que se habrán recibido ciertos materiales;o que se esperan ciertos cambios en las condiciones atmosféricas, etc

3.2. Características Específicas del Grafo PERT

El Grafo PERT:

ES UN GRAFO FINITOPorque finito también es el Proyecto.

ES UN GRAFO CONEXO O CONECTADOSi estuviera partido, implicaría varios grafos ..... Varios Proyectos.

ES UN GRAFO – 1No debe haber nunca, dos o más actividades, que corresponda a un mismo par de sucesos.

ES UN GRAFO SIN CIRCUITOSPorque en los procesos productivos habituales, suele regir el principio de “Causación” y no de“Circularidad”.



4. METODOLOGÍA DE APLICACIÓN DEL PERT: PROCESO.

La aplicación de las técnicas de planificación y programación basadas en el uso de grafos, exigenun detallado estudio del proyecto y de las actividades que el mismo incluye.

Este estudio de las actividades que componen el proyecto, es anterior a la aplicación de cualquierade los posibles sistemas utilizables

Y es una de las grandes ventajas de los mismos, ya que obliga al conocimiento detallado de todoslos aspectos del proyecto.

PROCESO: FASES:

1. ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES GLOBALES QUE INTERVIENEN EN EL PROYECTO. DESAGREGAREN EL GRADO QUE INTERESE, ENUMERAR LAS ACTIVIDADES. (DESCOMPOSICIÓN).

2. ESTABLECER LAS DEPENDENCIAS SECUENCIALES ENTRE LAS DISTINTAS ACTIVIDADES. (LASPRELACIONES O INTERDEPENDENCIAS ).

3. DIBUJAR O CONSTRUIR EL GRAFO.

4. ASIGNACIÓN DE LOS RECURSOS.

5. VALORAR TEMPORALMENTE LAS ACTIVIDADES. (PARA UN NIVEL DE COSTE DADO )

5.1. CARÁCTER DETERMINISTA.

5.2. CARÁCTER ALEATORIO.

6. APLICAR EL ALGORITMO DEL PERT, PARA ENCONTRAR LA RUTA/S O CAMINO/S CRÍTICOS

6.1. CALCULO DE LOS EARLY TIMES

6.2. CALCULO DE LOS LAST TIME

6.3. CALCULO DE LAS OSCILACIONES DE LOS SUCESOS.

6.4. CALCULO DE LAS HOLGURAS DE ACTIVIDAD.A) HOLGURA TOTAL.

B) HOLGURA LIBRE

C) HOLGURA INDEPENDIENTE

7. IDENTIFICACIÓN DE LA RUTA/S O CAMINO/S CRITICO.

5. EXPLICACIÓN DEL DESARROLLO DEL PROCESO DELPERT

La aplicación de las técnicas de planificación y programación basadas en el uso de grafos, exigenun detallado estudio del proyecto y de las actividades que el mismo incluye. Este estudio de lasactividades que componen el proyecto, es anterior a la aplicación de cualquiera de los posiblessistemas utilizables y es una de las grandes ventajas de los mismos, ya que obliga al conocimientodetallado de todos los aspectos del proyecto.

Las conclusiones de este estudio, deben proporcionar todos los datos necesarios para la aplicacióninmediata del sistema de planificación y programación elegido.



FASE 1. ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES GLOBALES QUE INTERVIEN EN ENEL PROYECTO.

EL DESARROLLO DE LAS PARTES DE UN PROYECTO

Una de las primeras y más importantes misiones del director de proyecto es la identificación ydescripción de las actividades que son necesarias acometer y desarrollar para llegar al resultadodeseado. Se trata de hacer una relación de las diversas actividades y tareas a ejecutar, intentandono olvidar ninguna que pueda ser importante y asegurándose de su utilidad para el proyecto global.La realización de todas las actividades y tareas identificadas es, a la vez, requisito necesario ysuficiente para lograr el resultado final que el proyecto persigue.

Nos encontramos ante un trabajo de naturaleza técnica que sólo podrá ser realizado en las debidascondiciones por un profesional en la materia, que reúna la formación técnica necesaria y unasuficiente dosis de experiencia. El director de proyecto podrá ser en este punto asesorado yaconsejado por otros expertos, ya sean de la propia empresa o contratados en el exterior, si ladificultad del proyecto lo requiere.

En los proyectos de mayor envergadura podrá ser necesario establecer un segundo escalón dejefatura dentro del proyecto, nombrando responsables de subproyectos o paquetes de actividades,siguiendo la idea ya expuesta de subdividir el proyecto en partes con entidad propia, pero másdominables que el proyecto global.En este supuesto, será ahora el momento de hacer esa descomposición del proyecto y de efectuarlos diferentes nombramientos de responsables de segundo o tercer nivel.

La enumeración de las actividades no es suficiente, sino que ha de ir acompañada de una descripciónconcreta que permita comprender su razón de ser, su contenido, el resultado esperable y lascondiciones de ejecución.

A los efectos de su Gestión, un proyecto se descompone en las siguientes partes o bloques deelaboración:



FASE 2. ESTABLECER LAS DEPENDENCIAS SECUENCIALES ENTRE LASDI STI NTAS ACTI V I DADES. ( LAS PRELACIO NES OINTERDEPENDENCIAS).

LAS PRELACIONES O INTERDEPENDENCIAS.

Las diversas actividades del proyecto no se realizarán normalmente ni de forma sucesiva ni de formasimultánea. Hacer todas las tareas sucesivamente será en general ilógico, porque llevaría a alargarlos plazos enormemente. Tratar de simultanear todas las tareas es también absurdo porque algunasde ellas sólo pueden realizarse cuando otras anteriores ya han sido finalizadas. Un paso más en elproceso de planificación del proyecto consiste en establecer el encadenamiento más lógico yconveniente entre las diversas actividades a realizar.

La relación de actividades que antes habíamos confeccionado ha de tomar ahora forma, situandocada una de ellas en relación con las anteriores y con las siguientes, enlazándolas en el orden másconveniente para resolver de manera adecuada los imperativos técnicos del proyecto y para lograrla combinación óptima de costes y plazos.

Así pues, las prelaciones o dependencias se producen cuando una actividad o un suceso requierenpara su iniciación la cumplimentación de otra actividad o suceso. El estudio y definición dedependencias o prelaciones, requiere un conocimiento detallado de la totalidad del proyecto.

La mayoría de las dependencias son de orden intrínseco al proyecto, aunque a veces se puedenproducir por limitaciones en los recursos disponibles o por otras razones extrínsecas. Se trata, de unalabor complicada que requiere un conocimiento profundo de la materia y, generalmente, estudiardiversas alternativas hasta poder optar por la que mejor respuesta da al conjunto de objetivos.

En esta labor suele contarse con el apoyo de técnicas de planificación específicas (PERT, CPM, etc.),que serán analizadas más adelante.

En este gráfico, la actividad C no puede realizarse hasta que concluya la A·En un Gantt, la precedencia no es explícita, por lo tanto no puede saberse si la actividad C fueprogramada para el día 5 por algún motivo o fue coincidencia.

Todo proyecto tiene un principio, una parte media y un final.El principio sería el evento 1, y el final el nodo 5.



FASE 3. DIBUJAR O CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT.Para comenzar a construir el grafo se parte del conocimiento de todas las actividades que componenel proyecto, así como de sus relaciones de prelación o precedencia. Es muy conveniente recoger estainformación de una forma sistematizada, ya que ello ayudará en gran medida a construir el grafo.Existen, básicamente, dos formatos para esto, la matriz de encadenamientos y la tabla deprecedencias (nosotros vamos a utilizar un procedimiento más intuitivo, ya que nuestros proyectoscon un fin didáctico, así lo permite).

La tabla de precedencias, es una tabla de tres filas, apareciendo en la central todas las actividadesque intervienen en el proyecto. Para cada una de éstas, la primera y tercera indican aquellas que serealizan inmediatamente antes y después.

En el caso del grafo PERT, los vértices serán los sucesos y los arcos las actividades, debiendocumplirse una serie de condiciones:

1 El grafo sólo tendrá un suceso inicial y otro final.2 Toda actividad, a excepción de la que salga del suceso inicial o llegue al suceso final, tendrá,

al menos, una actividad precedente y otra siguiente.3 Toda actividad Aij llegará a un suceso de orden superior al del que sale (i < j) .4 No podrán existir dos actividades que, teniendo el mismo suceso inicial, tengan el mismo suceso

final, o viceversa.

La primera condición obliga a que, tanto el comienzo del proyecto como el final del mismo, seanúnicos; así, por ejemplo, si un proyecto puede comenzar con la realización de varias actividadessimultáneamente, todas ellas saldrán del suceso inicial. La dirección de las flechas no tiene sentidovectorial, es simplemente una progresión en el tiempo y como el tiempo no retrocede, la orientaciónde la flecha siempre es de izquierda a derecha.

La segunda, una vez cumplida la primera, implica que cualquier actividad representada en el grafoformará parte de un camino que comenzará en el suceso inicial y terminará en el final. En estoscaminos no existirán retornos, ya que, implícitamente, esa es la condición impuesta en tercer lugar.

La cuarta impide que dos actividades distintas tengan la misma denominación.

TIPO DE ACTIVIDADES.

Las actividades pueden clasificarse como actividades reales, actividades ficticias y activid adesde entrega , que definiremos así:

ACTIVIDADES REALES : son actividades que consumen un cierto tiempo en su realización.

ACTIVIDADES FICTICIAS : son actividades que no consumen recurso alguno en el proyecto. Es precisointroducir en los grafos estas actividades ficticias para conservar el orden lógico entre lasactividades reales de un proyecto, para introducir condiciones técnicas, o simplemente paraconseguir una representación clara de cada actividad en el grafo por mera enunciación del númerode sucesos que une. También se suele considerar actividad ficticia, toda espera a que se produzcacierto acontecimiento, como "que fragüe el hormigón para encofrar", "que avance lo suficientedeterminado tajo para iniciar otro que tiene que ir siguiéndole", "que la obra avance lo necesariopara acometer ciertas actividades", (como urbanización, etc.). Estas actividades podrían empleartiempo pero no consumen recursos.

ACTIVIDADES DE ENTREGA O RESTRICTIVA : Entre las actividades, además de las reales y las ficticias,encontramos algunas de naturaleza un poco peculiar. Tal es el caso planteado por un suceso queesta condicionado a cierta fecha, en la que ciertos fondos estarán autorizados, o que se habránrecibido ciertos materiales, o que se esperan ciertos cambios en las condiciones atmosféricas, etc.La introducción de esta condición da lugar a la creación de una nueva actividad, la actividad deentrega (o actividad exterior) que va del nudo origen, al suceso en cuestión y a la que se asignaun tiempo t sin ningún recurso.



CRITERIOS A RESPETAR EN LA CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT

1. Ninguna actividad puede comenzar hasta que se hay a producido o dado, el suceso que laprecede.Ningún suceso puede considerarse realizado hasta que todas las actividades que en él terminan,se hayan acabado de realizar.

2. Principio de la Designación Unívoca de Actividad es. Cada actividad real , ha de tener un suceso que la preceda y otro en el que finalice.Cada suceso tendrá, al menos, una actividad que le preceda y otra que le siga, a excepción delos sucesos inicial y final.El uso de actividades ficticias (de duración nula), útiles en la práctica, se representarán por unarco de flecha a puntos.

3. Principio de las Secuencias Unívocas. Si existen actividades paralelas, con suceso inicial y final comunes, se sustituyen por una redparcial, con los mismos sucesos inicial y final, pero en la que con la introducción de actividadesficticias y sucesos intermedios, se eliminan las ac tividades paralelas.

Otro caso de aplicación del Principio de las Secuencias Unívocas.



Algunas veces, el cumplimiento de las reglas de representación del grafo puede impedir el plantearlas relaciones de prelación de algunas actividades. Cuando ello sucede, se recurre al empleo deactividades ficticias; éstas no consumen tiempo ni ningún tipo de recurso, siendo su única finalidadresolver los problemas de dependencia mencionados. Su empleo queda ilustrado en los ejemplos delas Figuras siguientes.

4. Principio de enumeración de los sucesos

Construido el grafo a partir de alguno de los formatos mencionados, se pasa a numerar lossucesos, de tal forma que cumpla la tercera condición impuesta para el mismo. Ningún sucesopuede ser a la vez suceso inicial y final, de un camino formado por actividades de la red El graforepresentativo de la red no puede tener circuitos ni bluques.

La enumeración de los sucesos es otro sistema para la identificación de la actividad. Hemos vistoel diagrama de flechas y que en cada flecha se ponía la denominación de la actividad. Pero parafacilitar el cálculo en el computador es conveniente asignar números naturales a los sucesosiniciales y finales. Normalmente y para facilitar el orden de realización, es preferible la numeraciónsecuencial, aunque se efectúen los cómputos a mano.



Por ejemplo, el grafo de la figura, será numerado como sigue:

También se podría hacer una ordenación del grafo el niveles, utilizar el método de los cortes, o bienel de la matriz asociada al grafo, que e básicamente igual al anterior, pero más sistematizado.

5. Principio de la Designación Sucesiva de los Suce sos.

Para no incurrir en confusiones, se acepta el principio de designar los sucesos, con númeroscrecientes en el desarrollo del grafo.

De tal modo, que trazando desde cualquier punto del grafo una perpendicular a la base delmismo, no existan a la parte del grafo situada a la derecha de la perpendicular sucesos con unnúmero inferior a los que figuran en la parte de la izquierda.

TIEMPO DE PREPARACIÓN Y RESTRICCIONES EXTERNAS DEL PROYECTO

Generalmente en los modelos de red para proyectos hay un tiempo de preparación antes deejecutarlos. En este tiempo, se realiza una serie de actividades restrictivas, por ejemplo: petición deautorización, espera de la última decisión para el lanzamiento del proyecto, preparación definanciación, condiciones estacionales, etc.

El tiempo de preparación se representa con una línea sinuosa con tiempo 0 de duración.



EJEMPLO.- Así en el proyecto de finido por las siguientes actividades y orden de precedencias:

A precede a B y CB precede a DC y D precede a la E

Si añadimos una actividad restrictiva (la actividad F), que por ejemplo puede ser autorizacióngubernamental. El grafo que representa a ese proyecto será el siguiente:

En este diagrama de flechas la actividad F no es una actividad interna de la ejecución del proyecto.Vemos que en el grafo la flecha de la actividad F apunta al suceso 2; esto quiere decir que paraempezar la construcción de las actividades B y C es preciso tener la autorización en regla.

También podemos interpretar el suceso “cero” como el comienzo del proyecto, y el suceso “uno” comoel comienzo de la ejecución del mismo.

FASE 4. ASIGNACIÓN DE RECURSOS

La realización de las actividades que ya han sido identificadas ha de ir acompañada de la descripciónde los recursos a emplear en cada una de las actividades.

Esta parte de la programación del proyecto supone, para cada una de las actividades identificadasen el apartado anterior, que se debe prever:

< Qué tipo de recursos se van a usar.

< En qué cantidad.

< Durante cuánto tiempo.



Éste es un punto especialmente delicado y conflictivo por diversas razones, entre las que seencuentran las siguientes:< Los proyectos requieren frecuentemente el empleo de recursos muy diversos, máquinas,

especialistas en diversas materias, subcontratistas, etc.

< Esos recursos no se precisan de una forma estable en el tiempo, sino que en cada actividad senecesitan recursos diferentes en naturaleza y cantidad.

< El tipo de recursos empleados y su cantidad determinan decisivamente los costes del proyecto.

< Los recursos disponibles, humanos, técnicos, financieros, son siempre limitados en cualquierempresa u organismo.

La decisión sobre qué recursos conviene utilizar en cada fase del proyecto es compleja y requiere unprofundo conocimiento técnico de la materia, una gran dosis de experiencia y unas capacidadesgerenciales destacadas.

Como toda previsión al ser realizada anticipadamente, la estimación de recursos y tiempo podrá estarafectada de errores y revelarse inadecuada al ejecutar la obra, pero en todo caso la previsión esimprescindible, porque va a servir de guía a todo el trabajo posterior. La calidad de las estimacionesdependerá directamente de la capacidad y experiencia del jefe de proyecto y de la mayor o menorfamiliaridad en realizar este tipo de proyectos.

Precisamente porque suele existir una gran diversidad de posibles combinaciones de recursos pararealizar una misma actividad, esta labor de estudio previo del proyecto es sumamente importante yrequiere comparar las diversas opciones para elegir la que en cada caso sea más conveniente, puesello puede repercutir muy favorablemente, no sólo sobre los costes y los plazos del propio proyecto,sino de otros proyectos que deba acometer la empresa, ya que el conjunto de recursos disponiblesdeberá repartirse entre los diferentes proyectos existentes.

La duración temporal de cada actividad, es decir, el plazo de tiempo necesario para ejecutar el trabajoque esta actividad implica, depende de los recursos que apliquemos a su consecución. La fijación deestos recursos y la estimación de los tiempos correspondientes, es uno de los aspectos másimportantes para el buen éxito de la planificación y programación.

El tiempo de ejecución se traduce en un plazo que debe situarse en unas fechas de calendario, paralo que hay que tener en cuenta:

- Fechas de comienzo y terminación asignadas al blo que de trabajo.

- Recursos disponibles (humanos y materiales) y tie mpos correspondientes.

- Relaciones de dependencia entre diferentes activi dades.



FASE 5. VALORACIÓN TEMPORAL DE LAS ACTIVIDADES.

Una vez elaborado el grafo queda clara la secuencia de actividades y se puede pasar a laprogramación de las mismas. Para ello, es necesario conocer las duraciones de las distintasactividades. Generalmente, éstas no se pueden fijar con exactitud, ya que son muchos los factoresde carácter aleatorio que están relacionados con ellas.

Sirva de ejemplo la actividad “escribir un informe”: ¿nos podría decir qué tiempo tardaría usted?Suponemos que la respuesta sería algo parecido a “depende”.

Tiempo asociado a una Actividad o Tarea.

Podemos emplear dos metodologías, asociando a este tiempo uno de estos des enfoques:

<<<< Comportamiento determinista

<<<< Comportamiento de Variable aleatoria

Estimación de la Duración de las Actividades.

Se trata de evaluar el número de periodos de trabajo estimados necesarios para completar dichaactividad.

Datos para la estimación de duraciones.

< Los recursos asignados a la actividad

< La capacidad (productividad) de dichos recursos

< Información histórica:

< Proyectos similares

< Bases de datos comerciales

< Conocimientos y experiencia del equipo de proyecto

Técnicas para la estimación de duración de activida des

< Asesoría especializada, basada en experiencia en la gestión de proyectos en el sector

< Estimación por analogía, basada en información histórica de duraciones reales deactividades anteriores similares

< Simulación:

< Cálculo de múltiples duraciones basadas en distintas hipótesis

< Monte Carlo : definida una distribución de probabilidad, para cada actividad, se calculala distribución de probabilidad para el proyecto completo.



( )T

t 4 t t

6e

o m p=

+ × +

El PERT aborda la duración de cada actividad asociandolo a un comportamiento aleatorio, para lo cualprocede evaluando su duración a partir de tres estimaciones:

Duración optimista (to), que representa el tiempo mínimo en que podría ejecutarse la actividadsi todo marchara excepcionalmente bien, no produciéndose ningún contratiempo durante la fasede ejecución. Se considera que la probabilidad de poder finalizar la actividad en esta duración noes superior al 1 por 100.

Duración más probable (tm), o estimación modal, que es el tiempo que, normalmente, seempleará en ejecutar la actividad; en el caso de que dicha tarea se hubiera realizado varias veces,sería la duración con mayor frecuencia de aparición.

Duración pesimista (tp), que representa el tiempo máximo en que se podría ejecutar la actividadsi todas las circunstancias que influyen en su duración fueran totalmente desfavorables suprobabilidad se considera, como máximo, del 1 por 100.

Una vez establecidas las tres estimaciones, se calcula la duración de la actividad, Te, mediante laexpresión:

Esta formulación se corresponde con la de la media de una distribución $, la cual se utiliza más quela normal por considerarla más flexible, permitiendo la consideración de que, a veces,

to = tm o tp = tm.

Aunque ha habido autores que han puesto en duda la representatividad de la distribución $ en estecontexto, otros autores han defendido posteriormente el uso de la misma.

Es necesario advertir que la mayor parte de las veces los responsables de las estimacionesmencionadas no se sienten seguros con las de los valores extremos, lo cual es lógico si tenemos encuenta que muchas actividades no se realizan con frecuencia y la experiencia en las mismas eslimitada o, a veces, inexistente.

Afortunadamente, la precisión no es esencial, pues, a menos que la distribución sea muy simétrica,el valor medio no es muy sensible a los errores de las estimaciones realizadas alrededor de los límitesdel 5 ÷ 10 por 100, por lo cual no afectarán seriamente a los cálculos de la duración del proyecto.

Como ya sabemos, en el PERT toda actividad consume tiempo, y para cada una partiendo de losmedios que les hemos asignado, hacemos tres estimaciones, optimista [to], pesimista [tp] y másprobable [tm], que ya definimos anteriormente.

En relación con estas estimaciones de tiempos, deberán observarse las siguientes reglas : a) Usar compromisos de plazos solo cuando van a ser efecti vos , es decir, con una buena

probabilidad de cumplirlos. b) Un tiempo estimado no es un compromiso .c) No cambiar las estimaciones de tiempo si no hay cam bio en la actividad , es decir, en la

cantidad o en los medios. d) Reducir plazos solamente :

< Si se aumentan los recursos< Si se reduce la tarea. < Asumiendo mayor riesgo, aceptando una menor probabilidad.< Eliminando actividades no esenciales.< Colocando en paralelo actividades que estaban en serie.



[ ]T

t 4 t t

66 40 20

611 meses

o m pe =

+ ⋅ +=

+ +=

RAZONES PARA HACER TRES ESTIMACIONES DE TIEMPO.

A) Razones de cálculo de probabilidad.En primer lugar, el sistema PERT se mueve en un universo incierto y, por tanto, admite a priori, loque encaja bastante bien con la realidad, que los rendimientos de un equipo dado en una actividadconcreta, tiene su distribución de probabilidad. Además, fija a priori que esta curva es asimétrica,es decir, del tipo "beta", y tal que su media sea fácil de calcular.

Planteadas así las cosas, si tenemos, por ejemplo que excavar 100.000 m3 de tierra con una excavadora de 1,5m3, habrá una cierta función de distribución probabilistica para el rendimiento. Parece completamente seguro quela excavadora hará 5.000 m3/mes, lo más probable es que haga 10.000 m3/mes y si todo va muy bien quizá haga18.000 m3/mes.

Así tendremos tres tiempos de ejecución de la excavación:Pesimista: t

p = 100.000 / 5.000 = 20 meses

Más probable: tm

= 100.000 / 10.000 = 10 meses

Optimista: to

= 100.000 / 18.000 = 6 meses

Aplicando la expresión que permite hallar el tiempo medio [Te] de la distribución beta simplificada, tendremos

que el tiempo medio para esta actividad será:

Este valor del tiempo esperado, junto con el del recorrido: [t p - to] = [20 - 6] = 14 meses , definen la curva dela función de distribución probabilística.

Necesitamos, por tanto, estimar estos tres tiempos para poder valorar la probabilidad que tenemos, de acabarel proyecto en el plazo fijado. Es fundamental darse cuenta de que en nuestro trabajo, no puede decirse nuncacon propiedad que en hacer una actividad, por ejemplo, la excavación antes citada, se va a tardar un tiempo fijoy seguro, es decir, determinista.

Si decimos que vamos a tardar 20 meses, lo más probable es que tardemos mucho menos. Si admitimos 6meses, lo más probable es que tardemos mucho más. Aún fijando el tiempo en 11 meses, que es el másprobable, no es absolutamente seguro. Lo que a nosotros nos interesa, no es fijar un tiempo que sea el másprobable de cumplir exactamente (ni un día más, ni un día menos), sino determinar un plazo antes del cual, laejecución de una actividad, tenga al menos un 50 % de probabilidad de verificarse, y este plazo nos lo determinael tiempo esperado Te, que hemos visto y que será el que indicaremos en el grafo o red.

B) Razones Psicológicas. En segundo lugar, conviene usar los tres tiempos por una cuestión psicológicas. Si fijamos un solotiempo a una actividad, nos creemos más o menos comprometidos con esta cifra y, pensando quese puede juzgar por ella nuestra actuación, tenderemos posiblemente, a dar una cantidad en díaso semanas, excesivamente conservadora. Otras veces, nuestra estimación puede resultardemasiado optimista.Usando las tres estimaciones, tendremos ocasión de ser optimistas, pesimistas y discretos; noconstituiremos así un compromiso, sino la expresión de nuestro mejor juicio sobre la situación, yasí seremos más objetivos.

C) Consideración de los imprevistos.En tercer lugar, para hacer un programa eficiente hay que pensar en todas las posiblesnecesidades e imprevistos que pueden surgir en la ejecución de un proyecto.

Si para cada actividad, debemos hacer tres estimaciones de tiempo, haremos influir en el programael valor de estos imprevistos, que no suelen tenerse en cuenta en programas ordinarios, con unasola estimación determinista del tiempo.


1 Un suceso se “da” , cuando terminan todas las actividades que en el confluyen


( )D

t t

36t2

t2 o p

2

= =−

σ

INDICADORES DE RIESGO: RECORRIDO Y VARIANZA.

Es un indicador del riesgo asociado. Se refiere a la anchura de la banda o separación entre los puntosto y tp de nuestra estimación. Naturalmente, el valor de la diferencia [tp - to] o recorrido, es unamedida de la incertidumbre de nuestras estimaciones.

Matemáticamente se expresa esta incertidumbre, por medio del estadístico o parámetro { D2(t) } o {FFFF2},

varianza de la distribución de la probabilidad supuesta. Este valor de la varianza, se obtiene de la conocida fórmula:

y se utiliza para computar, aplicando el teorema central del límite, la probabilidad de los tiemposobtenidos para sucesos suficientemente alejados del origen y principalmente para los sucesos finalesu objetivos.

PLAZO CONTRATADO [TS]

La fecha [Ts], establecida independientemente del PERT (por condiciones de contratación) conrelación al cual se mide el avance de los trabajos.

FASE 6. APLICACIÓN DEL ALGORITMO DEL PERT.

Cálculo de los Early time de cada suceso.

A partir de la duración media estimada (o del valor determinístico supuesto en CPM) se puedecomenzar a determinar en qué fecha ocurrirá cada uno de los sucesos del grafo. Para ello seempezará por el suceso inicial, el cual será el instante cero (t1 = 0); a continuación se calcularía elsuceso 2, que sería la fecha del suceso 1 más la duración de la actividad 1-2 (t2 = t1 + t 12); despuésel suceso 3, etc. Si suponemos que a este último llegan dos actividades, una del suceso 1 (A13) y otradel 2 (A23), la ocurrencia de este suceso significaría que han finalizado ambas, por lo que su fechasería el máximo entre t1 + t13 y t2 + t 2 3.

Generalizando, se podrá decir que el Early time del suceso j, E j , será:

siendo “j” el suceso cuya fecha hay que calcular e “i” cada una de las etapas origen de actividadesque llegan a él.

Estas fechas son las más tempranas en las que se puede dar1 un suceso (también conocidas comofechas earlys); así pues, la fecha más temprana del suceso final nos indicará la duración delproyecto, Te, o tiempo mínimo en el que se puede acabar el proyecto (en condiciones normales y sin



acelerar la ejecución de las distintas actividades).

Lógicamente, no todos los sucesos serán igualmente vitales, en relación al cumplimiento de fechas,para que el proyecto se finalice en el tiempo calculado anteriormente. Por ello, es muy interesante yútil calcular en qué momento se pueden producir, como muy tarde, cada uno de los sucesos para queel proyecto se pueda acabar en el plazo previsto o acordado.

Cálculo del Last time de cada suceso.

Estas fechas se denominan fechas más tardías, Ti, del suceso (también conocidas como tiemposlast). Su proceso de cálculo es análogo al de las fechas más tempranas, pero empezando por elsuceso final. Así pues, haremos coincidir Tn, fecha más tardía del último suceso n, con la duracióndel proyecto, a continuación se calculará la del suceso inmediatamente anterior (n - 1), que será iguala:T T tn n ij− = −1

Seguidamente, T(n -2); en el caso más general, del suceso (n - 2) pueden salir dos actividades, unahacia el (n - 1) y otra hacia el n, por lo que habrá que tener en cuenta ambas opciones.

Dado que lo que se está calculando es la fecha en la que pueden comenzar, como muy tarde, ambasactividades para que no retrasen el proyecto, habrá que elegir la más temprana de ambas, es decir,la mínima, por lo que la fórmula genérica de la obtención del tiempo last de un suceso se podráexpresar como:

El proceso seguiría de forma similar hasta llegar a T1. Este método puede resultar engorroso cuandoel grafo tiene un tamaño considerable, por lo que resulta conveniente hacerlo de una manera mássistemática, como por ejemplo, utilizando el método conocido como la matriz de Zaderenko , que seusará en el próximo ejemplo.

Las dos fechas calculadas, las Early y Last, así como el número de orden del suceso es unainformación que se suele anotar de la forma que indicamos al representar un suceso y una actividad.

Oscilaciones de los Sucesos y Holguras de las Activ idades

La holgura de una actividad es el margen suplementario de tiempo que tenemos para determinar esaactividad. Las actividades críticas no tiene holgura.

Oscilación del suceso “O j”:

La oscilación del nudo o suceso [j], representa la holgura del suceso j. Su cálculo se obtiene pordiferencia entre el Last time y el Early time de dicho suceso. Es decir,

Aquellos nudos o sucesos, cuyo Early time coincida con su Last time, Ei = Li, reciben el nombre de"nudos críticos " o "rígidos " , ya que, al no tener ningún margen de tiempo entre ambas, cualquierretraso en su ocurrencia provocaría el retraso del proyecto completo; serán éstos, por tanto, los quetengan que ser vigilados con más interés. Si el Early time del suceso, es distinto de su Last time, Ej à Lj, ese suceso recibe el nombre de "fluctuante " u "oscilante " .

La oscilación del suceso final de una actividad es, como luego veremos, la parte de la Holgura Totalque se puede transferir hacia delante.



H E E t L L L E t E L H OL j i ij j j j i ij j j T j= − − + − = − − + − = −

H E L t E E E E t E L H OI j i ij i i j i ij i i L i= − − + − = − − + − = −

Holgura total de una actividad “H t”:

Si L j representa la fecha en que, como muy tarde, se puede acabar la actividad A ij y Ei aquella en laque se puede comenzar como muy pronto, L j - Ei , será el intervalo de tiempo disponible para realizardicha actividad; éste tendrá que ser mayor o igual que la duración de la misma. Si son iguales,cualquier retraso que sufra la actividad se transmitiría al suceso fin de ésta y, por tanto, a todos lossucesos posteriores, ya que sus fechas se calcularon a partir de la misma. Ello repercutirá de igualforma en la duración del proyecto, atrasando su finalización en el mismo número de días. Esta es lacausa de que se denominen actividades críticas a aquellas cuya duración coincide con su intervalode ejecución.

En el caso de que el intervalo sea superior a la duración de la actividad, se dispondrá de más tiempopara su realización, a la diferencia entre ambos se la denomina holgura total de la actividad (HT),.

Así pues, es la holgura que se obtiene suponiendo que, al origen de la actividad Aij se llega lo máspronto posible [Ei], y al nudo de destino se llega lo más tarde posible [Lj].

Su cálculo, por tanto, se realizará a través de la expresión:

Margen suplementario de tiempo de esa actividad sin que se altere el tiempo de ninguna actividad críti ca.

Holgura libre de una “H L”:

Es el margen sobrante, suponiendo que al de destino se llega lo más pronto posible [Ej] y el nudo deorigen se alcanza lo más pronto posible [Ei], Su cálculo, por tanto, será:

Si a la expresión anterior, sumamos y restamos L j, y agrupamos términos, nos quedaría:

Nota.- Una vez calculada la Holgura Total H T de una actividad, y conocida la oscilación del nudo de

destino, deducimos fácilmente la "Holgura Libre".

Holgura independiente “Hi”:

Es el margen sobrante, suponiendo que, al nudo de origen se llega lo más tarde posible [L i ], y queal nudo de destino se llega lo más pronto posible [E j ]. Su cálculo, por tanto, será:

Si a la expresión anterior, sumamos y restamos Ei, y agrupamos términos, nos quedaría:



Nota.- Una vez calculada la Holgura libre, H L, de una actividad, y conocida la oscilación del nudo

inicial, deducimos fácilmente la "Holgura Independiente".

La Holgura Independiente, representa parte de la holgura que no puede transferirse ni hacia detrásni hacia adelante. Si no se emplea en la propia actividad, se pierde.

Nota.- Siempre se verificará que,

FASE 7. IDENTIFICACIÓN DEL CAMINO/S CRITICO/S.

Actividades críticas

Una actividad es crítica cuando no se puede cambiar sus instantes de comienzo y finalización sinmodificar la duración total del proyecto. La concatenación de actividades críticas es el camino crítico.

En una actividad crítica la fecha ““early”” coincide con la más tardía de comienzo, y la fecha mástemprana de finalización coincide con la fecha ““last””de la actividad. La holgura total es “0" .

Camino Crítico.

Una de las secuencias que enlaza el suceso inicial con el final del grafo, es más larga que lasrestantes; este camino cuyo recorrido representa mayor cantidad de tiempo se denomina "ruta ocamino critico", porque es la que determina el tiempo total requerido para alcanzar el objetivo (comoestimación probable).

El Camino critico, esta constituido por todas las a ctividades de holgura total nula y pasa portodos los Nudos Rígidos o críticos . Su duración, es el tiempo necesario para la realización delproyecto, si estamos en ambiente de certidumbre. En ambiente de incertidumbre, ese tiempo tieneuna probabilidad asociada de 0,5.

Todo Camino No Critico, tiene con relación al critico un tiempo sobrante, llamado Margen u Holgura.Si se desea adelantar la fecha de conclusión del proyecto, deberá rebajar la asignación de recursos(hombres y máquinas) en las actividades no criticas, (H t > 0) y aumentar esos recursos en lasactividades criticas (H t = 0 ). Pero atención, el número de caminos críticos, se va haciendo mayor.

Así pues, el Camino Critico tiene tres características princi pales.

1. Determina el plazo final , por lo que si el tiempo total debe de reducirse, es preciso acortar oeliminar una o varias de las actividades de esta ruta. Cualquier aumento de recursos para reducirel plazo, ha de aplicarse en primer lugar, a las actividades de esta ruta critica.

2. Si al darse la realización de un suceso situado en la ruta crítica, lo hemos logrado con ciertoretraso sobre la fecha establecida y no tomamos nuevas medidas, este mismo retraso se produciráen la fecha final del programa, aun cuando las actividades pendientes de realización se logren enlos tiempos esperados.

3. Pero si adelanta una actividad de la ruta crítica, la correspondiente disminución del tiempo totalpuede ser igual o menor, ya que puede pasar a ser crítica la ruta más próxima y a partir de esemomento no afectarán al plazo total las reducciones de tiempo que podamos hacer en aquellaactividad.



EJEMPLOS RESUELTOS

EJEMPLO. Para la realización de un determinado proyecto es necesaria la ejecución de 14actividades (A, B, ..., M y N), que tienen las siguientes relaciones de prelación inmediata:

• Para que comience D tienen que estar finalizadas A y B.• Sólo una vez finalizada B podrán comenzar C, E y F.• C es inmediatamente anterior a G.• Para comenzar las actividades H, I, J, K, L y M se tendrá que haber finalizado la D.• Sólo cuando se terminen E, F y G se podrá dar comienzo a J y K.• Para la realización de I es totalmente imprescindible la finalización de E.• La ejecución de N no se podrá llevar a cabo mientras no se hayan terminado las actividades H,

I, J, K y L.Sol.De acuerdo con lo anterior, se pasa a realizar la tabla de precedencias.

Tareasinmediatamenteanteriores

A, B B B C D D, E D, E,F, G

D, E,F, G

D D H, I, JK, L,

Tareas A B C D E F G H I J K J M N

Tareasinmediatamenteposteriores

D D, E,F

G H,I,J,K,L,M

I, J, K J, K J, K N N N N N

En ella, la fila central muestra las distintas actividades del proyecto. La casilla superior de cada tareaes el conjunto de actividades que llegan al suceso comienzo de la misma; de igual forma, las de lacasilla inferior son las que saldrían del suceso final de dicha actividad.

La Tabla anterior se utiliza para dibujar el grafo,comenzando por aquellas que no tienenprecedentes (A, B, C) y que, por tanto, saldrán delnudo inicial.

A partir de ahí, se deben colocar los sucesos yactividades que siguen a los anteriores,definiéndose, si es preciso, actividades ficticiaspara facilitar la construcción del grafo. Así,

después de la tarea B, van la D, E y F, sin embargo, si se colocasen estas tres actividades despuésdel suceso “fin de B”, no se podría cumplir la condición indicada en la columna de A, la cual implicaque, después de esta tarea, vaya tan sólo la D.

Si se hiciesen coincidir los sucesos fin de A y de B(Figura b) se estaría obligando a que las actividadesE y F tuviesen que esperar a que finalice la A parapoder comenzar, lo cual no es necesario, pues sonindependientes de ella (ver Tabla de precedencias).

Así pues, esta representación no sería válida; lasolución correcta aparece en la Figura c.

Un problema parecido es el que se plantea con lasactividades siguientes a F, G, E y D, cuya soluciónaparece en la Figura d.



En el grafo aparecerán otras dos actividades ficticias, debido a que hay dos pares de tareas (H, L yJ, K) que tienen los mismos sucesos iniciales y finales. Como esto no lo permite la cuarta condiciónde construcción del grafo, la solución sería del tipo representado en el caso 5 de las actividadesficticias.

Las actividades M y N no tienen siguientes, luego serán las que finalicen el proyecto en cuestión,llegando ambas al suceso final.

Procediendo de la forma indicada, el grafo quedaría como aparece en la Figura siguiente, en la quese ha representado a cada suceso con una letra con objeto de aplicarle a continuación el método dela matriz asociada al grafo para numerar los nudos.

La matriz asociada al grafo tendrá una fila y una columna por cada suceso que haya en el grafo.

Si de un suceso i sale una actividad hacia el suceso j, el elemento a i j será 1, siendo cero en casocontrario; aplicando esto a nuestro ejemplo se llega a la “Tabla operada”.

En ella se puede observar que la columna a no tiene ningún 1, pues ese suceso no es fin de ningunaactividad, éste será, pues, el suceso inicial y se le asignará el número 1. A continuación se eliminarála columna y la fila correspondiente al suceso marcado, quedando, en nuestro caso, una matriz de10 x 10 a la que se le aplicará el mismo criterio. Ahora son las columnas c y d las que no contienenningún 1, luego, indistintamente, se le podrán asignar los números 2 y 3.

Se sigue el proceso eliminando las columnas y filas correspondientes a e y d, quedando una matrizde 8 x 8 a la que se le volvería a aplicar el mismo criterio, y así, sucesivamente, hasta que se hayannumerado todos los sucesos; el resultado se puede apreciar en la “Tabla operada” y en la Figura delgrafo numerado.



EJEMPLO . PROGRAMACIÓN DE UN PROYECTO EN UN GRAFO PERT

A partir del grafo representado en la Figura, y con la duración para cada una de las actividades quese indica en la tabla siguiente:

Actividad A B C D E F G H I J K L M N

Tiempo[u.t]

9 9 8 8 5 10 9 14 10 12 7 3 10 10



{ }L T MIN T ti i j ij= = −

E

ut

E ut

E Max ut

E Max ut

E ut

E Max ut

E ut

E Max ut

1

5

6

7

8

9

10

11

0

9 9

0 8 8

9 8 17

9 517 0 17

17 0 9 10 8 9 19

17 0 17

17 317 14 17 10 19 12 26 0 31

19 7 26

17 10 31 10 41

== + == + == + == + == + + == + + + == + == + + + + + == + == + + =

ut

E 0 9 9ut

E 0 ut

E

2

3

4

{ ; }

{ ; ; }

{ ; ; ; ; }

{ ; }

{ }E t MAX t tj i i ij= = +

L ut

L11 41=

= − == − =

= − − == − − == − − == − − − == − == − − == − == − − − =

9

10

8

7

6

5

4

3

2

1

41 10 31ut

L 31 0 31ut

L Min 31 3 41 10 28ut

L Min 31 12 31 7 19ut

L Min 19 0 31 10 19ut

L Min 28 0 31 14 19 0 17ut

L 19 9 10ut

L Min 19 10 19 5 9ut

L 17 8 9ut

L Min 9 9 9 9 10 8 0ut

{ ; }

{ ; }

{ ; }

{ ; ; }

{ ; }

{ ; ; }

CALCULO DE LOS EARLY TIME Y DE LOS LAST TIME

Si el suceso inicial lo situamos en el instante cero, y el suceso final lo situamos en el instante 41 u.t.,las fechas más tempranas de los distintos sucesos y las fechas más tarde de los distintos sucesosserían:

Hemos calculamos las fechas más tempranas y tardías, de acuerdo con lo expuesto anteriormente,dando lugar al resultado que aparece en esta figura:

Una vez calculada Te (tiempo esperado de terminación del proyecto), se procede al cálculo de lasfechas más tardías en las que pueden ocurrir cada uno de los sucesos sin que el proyecto se retrase.Para ello, se hace coincidir la fecha más temprana de finalización del último nudo con la más tardía,por lo que, en nuestro caso, T11 = 41 ut. A continuación, se calculará la fecha más tardía en que puededarse el suceso 10 y, con ello, comenzar la actividad N; dado que ésta debe finalizar, como muy tarde,el día 41, y que su duración es de 10 días, tendrá que comenzar, a lo sumo, el día 31. Del mismomodo hemos procedido con los restantes sucesos.

Una vez conocidas las fechas Early y Last de los sucesos, se está en disposición de calcular lasholguras de las actividades, para así poder determinar el(los) camino(s) crítico(s).



H L E tT j i ijij= − −

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H ut

H

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

= − − == − − == − − == − − == − − == − − == − − =

= − − == − − == − − == − − =

= − − == − − == − −

9 9 0 0

9 9 0 0

10 8 0 2

17 9 8 0

19 9 5 5

19 9 10 0

19 8 9 2

31 17 14 0

31 17 10 4

31 19 12 0

31 19 7 5

31 17 3 11

41 17 10 14

41 31 10 0= ut

CÁLCULO DE LAS HOLGURAS TOTALES DE LAS ACTIVIDADES .

Utilizaremos la ya conocida expresión:

Las actividades criticas, que son las que presentan una holgura total nula, son las que estánremarcadas en el grafo, con un trazo más grueso. En él se observa que hay tres caminos críticos:el {A, D, H, N}, el {B, D, H, N} y el {B, F, J, N} .

Como se ha podido ver en el ejemplo anterior el(los) camino(s) crítico(s) son los que van a marcar laduración del proyecto, por lo que habrá que prestarle(s) una especial atención para lograr que laejecución se realice en el plazo previsto.

Ello no tiene por qué implicar un trabajo exhaustivo, pues, en los proyectos reales, las actividadescríticas no suelen sobrepasar el 10 por 100 del total, aunque en los ejemplos de este capítulo, conobjeto de simplificar, dicho porcentaje sea superior.

Ello no significa que se descuiden las actividades no críticas, ya que si alguna de estas se retrasa enun período de tiempo igual a su holgura, se convertirá en crítica, consumiendo la holgura del caminocorrespondiente, que se transformará a su vez en crítico. Por ello, es aconsejable la realización decontroles periódicos, que permitan ver el grado de realización de las tareas en curso.


2 El estudio de la distribución Normal es objeto de la Estadística, y el alumno suponemos la conoce.


( )T TA e criticosij= ∑

( )σ σt critin= ∑ cos

2

[ ] ( ){ }T N E tn t→ ; σ

6. LA INFLUENCIA DE FACTORES ALEATORIOS EN LADURACIÓN DEL PROYECTO .

Del carácter aleatorio de las duraciones de las tareas se deriva que las fechas obtenidas para losdiferentes sucesos y, en particular para la finalización del proyecto, encierran un cierto riesgo que esconveniente medir. Para ello es necesario conocer la varianza de la distribución aleatoria a la queresponde la duración del proyecto, la cual se obtiene a partir de las actividades que componen el(los)camino(s) crítico(s); por ello, sí asumimos de las hipótesis de independencia estadística en lasduraciones de las tareas y de que el número de actividades que componen el camino crítico es losuficientemente elevado (más de 10), se puede aplicar el “teorema central del límite”.

De acuerdo con ello, la duración del proyecto se distribuirá según una normal (de dos parámetros, lamedia y la desviación típica), cuya media será la suma de las medias de las diferentes actividades quecomponen el camino crítico y su varianza la suma de las varianzas de las mismas.

Por lo tanto, la probabilidad del suceso final tiene como media, la suma de los tiempos asignados alas actividades que componen la ruta crítica:

Este tiempo Tn fija el plazo esperable, con una probabilidad del 0,5.

Y como varianza, la suma de todas las varianzas de los tiempos asignados a las actividades quecomponen la ruta crítica:

En el caso de que existieran varios caminos críticos, el valor de la media obtenida será el mismo, perono así el de las varianzas de cada uno de ellos, por lo que se suele optar por utilizar la que tenga unmayor valor, ya que sería la que encerrase un mayor riesgo. Así pues, una vez conocidas las mediasy las varianzas de las actividades que componen el proyecto, se podrá conocer la probabilidad derealizar el mismo en una fecha o plazo determinado o bien la duración que implica una ciertaprobabilidad de cumplimiento.

La variable aleatoria, duración del proyecto, se distribuirá según una Normal2 de parámetros:



σ σ σ σ132

342

452

562+ + + = 4 + 4 + 4 + 4 = 16u t.

σ σ152

562+ = 16 + 4 = 20 u t.

[ ] [ ]P T PT

P Pee≤ = ≤ −

= ≤ 85 − 8020

= ≤ 112 = 86, 6 %85

858ξξξξ

σσσσξξξξ ξξξξ ,

EJEMPLO . Efecto del riesgo en la planificación.

En el grafo de la Figura, aparecen las duraciones de las actividades que componen el proyecto

representado, así como la varianza de dicha duración, separadas por una barra ( ).t ij ij/ σ 2

Una vez realizado el cálculo de las fechas mástempranas y tardías de los sucesos, así como lasholguras totales de cada actividad, se puede apreciar laexistencia de dos caminos críticos, el 1-3-4-5-6 y el1-5-6, ambos con una duración media de 80 días.

Sin embargo, las varianzas de los mismos sondiferentes, 16 u.t., en el primer caso:

Y en el segundo caso, 20 u.t. :

Como se indicaba anteriormente, se tomará como varianza de la duración del proyecto la mayor, yaque es aquella cuya consideración cubriría más riesgo [20 u.t.]. Así, estaremos en disposición deresponder a una serie de cuestiones acerca de la finalización del proyecto en una determinada fecha,por ejemplo:

¿Qué probabilidad existe de acabar el proyecto el d ía 85 o antes?

Aquí lo que se está planteando es calcular la probabilidad de que la duración del proyecto, Te, seamenor o igual que 85, es decir,

Ello da en la tabla de la normal tipificada una probabilidad del 86,86 por 100 .

¿Qué probabilidad existe de acabar el proyecto desp ués del día 75?



[ ] [ ]

[ ]

P T P T PT

P

P

e ee> = − ≤ = − ≤ −

= − ≤ − 8020

=

= − ≤ − 112 = − = ⇒ 86, 6 %

75 1 75 175

175

1 1 0 1314 0 8686 8

ξξξξσσσσ

ξξξξ

ξξξξ , , ,

ξξξξσσσσ

= 0,84 = − = − = × + ≈T T Tde donde T diase e e

e80

200 84 20 80 84,

En este caso, la probabilidad buscada es :

¿Qué probabilidad existe de acabar el proyecto desp ués del día 90, pero como máximo el 95?

La probabilidad solicitada se puede expresar como

¿Cuál es la duración del proyecto que tiene una pro babilidad del 80 por 100 de no sersobrepasada?

En este caso, el proceso a seguir es inverso al realizado en los apartados anteriores, es decir, laprobabilidad nos dará el valor de > y éste, a través de la expresión que lo liga con Te, nosproporcionará el valor de esta última que cumple el objetivo deseado. Así, buscando en la tabla dela normal tipificada el valor de > correspondiente a la probabilidad de 0,8, obtenemos > . 0,84,desarrollando

[ ] ( ) ( )[ ]

[ ] [ ]

P T P T T P P

P P P P

e e e90 95 95 9095 80

20

90 80

20

152 24 0 9996 0 9875 0 0121 1 21

< ≤ = ≤ − ≤ = ≤−

− ≤

−

=

= ≤2 0

− ≤

1 02 0

= ≤ 3 ,3 5 − ≤ = − = ⇒

ξ ξ

ξ ξ ξ ξ , , , , , %



De todas formas, tenemos que ser conscientes de todas las simplificaciones que hemos realizado ala hora de desarrollar este apartado, ya que se ha obviado una serie de características estadísticasbastante importante. Sirva de muestra que en el Ejemplo hemos estado trabajando con una variablealeatoria Te de media 80 y una varianza de 20, pero existe una actividad, la A46, que, teniendo unaholgura de un día y una varianza de 49, se puede volver crítica en cualquier momento, cosa que nose ha tenido en cuenta.

Es decir, puede ocurrir que un camino no crítico tenga una varianza superior a la del camino crítico,lo cual implica un mayor riesgo en el cumplimiento de su duración. Si ésta tiene un valor cercano alcrítico, sería conveniente dedicarle especial atención, pues es una posible fuente de incumplimientode fechas.

En resumen, queremos hacer notar que a la hora de resolver un problema real de este tipo resultainsuficiente la resolución expuesta; tan sólo hemos intentado indicar el camino a seguir, pero lospasos estadísticos necesarios nos llevarían excesivas páginas, por lo que aconsejamos al estudianteun estudio a fondo del teorema central del límite, así como de sus aplicaciones.

Otro factor a considerar es que, a pesar de que el uso de la duración media del proyecto y de lahipótesis de distribución normal hace que ello implique una probabilidad de 0,5 en su cumplimiento,esto puede no resultar cierto.

En el caso de que existiesen varios caminos que pudieran considerarse independientes, laprobabilidad de que todos ellos se terminen a tiempo sería el producto de sus probabilidadesrespectivas, lo cual arrojaría siempre un valor inferior al mencionado 0,5.

Todos estos factores de riesgo hacen aconsejable que el director del proyecto considere la utilizaciónde una cierta holgura para la realización del mismo, la cual será función de cada caso concreto. Elloes especialmente importante si tenemos en cuenta que, además, dada la complejidad y la largaduración de los proyectos, no es extraño que puedan surgir cambios en el mismo no contempladosen un principio y que, frecuentemente, ello no implique una aceptación por parte del cliente de unalargamiento del tiempo de realización.



7. ANÁLISIS DEL TIEMPO ESPERADO PARA EL SUCESOFINAL.

El tiempo de duración del proyecto, vendrá dado por el tiempo del suceso final Tn que previamentehabremos calculado en la determinación del camino o caminos críticos.

A dicho tiempo, se le denomina tiempo medio, y le corresponde una probabilidad de 0,5 de que elproyecto se ejecute en dicho tiempo.

Si Tn > Ts donde Ts es el plazo de ejecución del proyecto, lo más probable es que la obra noeste acabada en la fecha Ts

Si Tn = Ts es igual de probable que este acabada o no, en la fecha Ts.

Si Tn < Ts lo más probable es que la ejecución del proyecto este acabado no más tarde de Ts

El valor de la probabilidad de que la obra esté acabada no más tarde de Ts, se obtiene mediante unatabla de distribución normal, ya que Tn se comporta como una Normal de parámetros, previamentecalculados.

La forma de determinar este valor, lo veremos a través de algún ejemplo, más adelante, en lasexplicaciones de clase.

Es decir, si Tn = 40 días, la probabilidad de que el programa se acabe no más tarde del día 40, esdel 50 %.

Evidentemente, este margen es insuficiente para embarcarse en un compromiso de plazo, por lo quedebemos actuar adecuadamente en los siguientes casos:

Que nosotros ofertemos un plazo: tendremos que tomarnos un cierto margen en nuestro plazo aofertar, para que la probabilidad de alcanzarlo sea relativamente grande, por ejemplo, superior al 90%. Este margen se tantea como se indica en el apartado dedicado al cálculo de la probabilidad.

QUE LA ADMINISTRACIÓN O CLIENTE , HAYA FIJADO UN PLAZO : puede ocurrir para el objetivo final que:

Tn puede ser mayor, igual o menor que T s (plazo fijado por el cliente)

Ahora bien:

Si, Tn > Ts, lo más probable es que no se acabe la obra en plazo.

Hay que modificar los medios asignados y el orden de los su cesos para mejorar lasituación reduciendo T n y si no se puede, procurar negociar un aumento sustancial deTs.

Si, Tn = Ts nos estamos jugando el plazo a cara o cruz , lo que parece peligroso. Hay queproceder como en el caso anterior.

Si, Tn < Ts lo más probable es que se cumpla el plazo , pero la probabilidad dependerá dela diferencia Ts - Tn y de la varianza a lo largo de la ruta crítica.



8. PROGRAMACIÓN CON RECURSOS LIMITADOS YPROGRAMACIÓN CON COSTE MÍNIMO

Programación con recursos limitados

Hasta ahora sólo se ha tenido en cuenta el análisis de relaciones temporales entre las actividades delproyecto. Pero además, hay que tener en cuenta los recursos , su consumo y sus limitaciones.

El proceso, por lo tanto, ante la programación sería el siguiente:

< Programación de duración mínima sin tener en cuenta los recursos.

< Se estudia si moviendo las actividades no críticas dentro del margen que representan susholguras, se puede conseguir el objetivo perseguido en relación con los recursos.

< Si no es posible, aplicar alguna de las técnicas para programar bajo limitación de recursos.

Minimización de costes

Se trata de ajustar las holguras de las actividades, con la premisa de que la duración total estéprefijada por las actividades críticas. Hay costes que disminuyen con el tiempo (costes directos) ycostes que aumentan con el tiempo (costes indirectos).

Existen dos métodos:

< Hacer variaciones en el grafo: hacer actividades en paralelo, con lo que se reducen los costes.

< Variar los recursos asignados: los costes que representan las actividades son costes directos;si se consigue alargarlas, se reducen sus costes.

PROCESO DE MINIMIZACIÓN DE COSTES

Fase 1: Estimación de los límites de duración y coste de cada actividad

Fase 2: Determinación de la pendiente de coste para cada actividad

Fase 3: Alargamiento de todas las tareas no críticas que tengan pendientede coste negativa

Fase 4: Determinación del intercambio de tiempo-coste más favorable delas posibles en el camino crítico

Fase 5: Tantear, alargando y acortando actividades críticas hasta que laspendientes positivas y negativas resultantes sean iguales



9. CONTROL DE LOS PLAZOS.

La raíz del control es la existencia de una buena planificación previa en que se hayan identificado:

< Las actividades a realizar,

< Los recursos que deben emplearse,

< Los plazos de cada actividad y

< La situación en el tiempo de dichas actividades.

Lo importante es saber qué desviaciones se están produciendo para poder actuar en consecuenciao, en casos especiales, tomar decisiones sobre la modificación de los límites del proyecto.

La planificación queda anticuada casi en el mismo momento de su aprobación y es convenienteajustarla o ponerla al día a la vista de los distintos acontecimientos que van produciéndose. Laplanificación nunca está acabada, sino que está constantemente realizándose y actualizándose. Enello consiste la gestión del proyecto en cuanto al seguimiento y control de los plazos.

Hay que destacar otra recomendación de enorme importancia para mejorar la calidad de laplanificación y permitir un eficaz control posterior: se trata de la identificación de hitos o puntos decontrol. Si se trata de tareas de corta duración y contenido material fácilmente observable, esto nosuele ser necesario. Pero cuando hay que controlar actividades de larga duración o naturalezainmaterial, la única solución es el establecimiento de puntos de control suficientemente cercanos enel tiempo para garantizar que en todo momento sepamos donde estamos.

La identificación de los hitos de control puede efectuarse fragmentando una actividad de largaduración en varias tareas más cortas o bien creando actividades específicas de control,frecuentemente llamadas actividades ficticias.

Como norma general puede decirse que serán peligrosas las actividades en las que no podamosefectuar un control eficaz de su avance con una periodicidad mensual o, todo lo más, bimestral.

El mantenimiento de un nivel de información suficiente sobre los plazos del proyecto requierenormalmente que el sistema suministre para cada actividad diversas fechas que pueden sercoincidentes o no:

1. Fecha Early: lo más pronto que la actividad puede ser realizada.

2. Fecha Last: lo más tarde que la actividad puede ser realizada sin alterar el camino crítico.

3. Fecha inicialmente prevista para la realización de la tarea.

4. Fecha que actualmente está prevista para la realización de la tarea, una vez conocidas ya lasfechas reales de las actividades realizadas.

5. Fechas en que realmente se ha ejecutado una actividad.

De esta forma, podemos saber, al mismo tiempo, lo que inicialmente habíamos previsto, las holgurasde que disponemos, lo que realmente ha ocurrido en las partes ya ejecutadas y lo que previsiblementeva a ocurrir en las actividades pendientes.



CONTROL TEMPORAL DEL PROYECTO CON EL GRAFO PERT .

Una vez conocido el plazo de ejecución del proyecto, así como las fechas de cada una de lasactividades que lo componen, habrá que realizar un seguimiento del mismo. Para ello, la informaciónobtenida en los controles periódicos debe trasladarse al grafo. Partiendo de un grafo sin fechas, lospasos a seguir para ver la marcha prevista después del momento de control son los siguientes:

1. Se pone como fecha inicial del proyecto la fecha del control.

2. Las actividades que hayan finalizado se considerarán con duración nula.

3. Las actividades en curso se programarán con una duración igual al tiempo estimado para suterminación.

4. Las actividades que no hayan comenzado seguirán con la duración inicial.

Si el control se realiza manualmente, es más cómodo anular las actividades que ya han finalizado,haciendo salir del suceso inicial todas las actividades en curso (con duración igual al tiempo que lesqueda para finalizar) y aquellas otras que puedan comenzar en el instante del control, respetando elresto del grafo. A partir de dicho grafo, se reprograma de acuerdo con lo expuesto en el párrafoanterior, observándose si la duración del proyecto ha sufrido o no modificación. En el primer caso, seintentaría tomar las medidas oportunas para hacer que finalice en la fecha deseada. Así, si el proyectose ha retrasado, habrá que acortar las actividades que pertenezcan al camino crítico, con objeto deconseguir un adelantamiento en la fecha de finalización. Al hacerlo habrá que tener en cuenta que noaparezcan nuevos caminos críticos o, en caso de que así sea, acortarlos a todos conjuntamente, deforma que el proyecto pueda finalizarse en la fecha deseada.

Todo lo expuesto anteriormente se ilustra en el siguiente Ejemplo.



EJEMPLO . Control de un proyecto mediante un grafo PERT.

En el proyecto representado en la Figura, se realiza un control el período 15, observándose que:

• A la actividad 3-6 le queda un día para su finalización.• La tarea 3-7 lleva cinco períodos de ejecución al ritmo previsto.• La actividad 4-7 ha finalizado.• De la actividad 2-5 se lleva realizado el 50 por 100 de la misma.

Al estar realizándose, o haberse finalizado, actividades que salen de los nudos 2, 3 y 4, implica quetodas las tareas que llegan a esos nudos han tenido que acabar, luego la duración de las mismas serácero.

De acuerdo con la información obtenida, las nuevas duraciones para las A3-6, A3-7, A4-7 y A2-5 serán,respectivamente, A 3 - 6 = 1; A 3 - 7 = 4 (10 - 6 = 4); A 4 - 7 = 0 y A2-5 = 4 (8/2 = 4); el resto de lasactividades permanecerá con las duraciones estipuladas. Esto nos lleva a transformar el grafo de laFigura anterior, colocando como fecha inicio la del control (15) y obteniendo el que aparece en laFigura siguiente.

La zona que aparece sombreada representa todo lo que está hecho y es la que, para simplificar elgrafo, se puede sustituir por un nuevo nudo, al que se le denominará “i” para respetar la numeracióndel resto de los sucesos. Se obtiene así la Figura siguiente.



Se puede apreciar cómo el proyecto ha sufrido unretraso de dos períodos, ya que la nueva fecha definalización prevista es el 43 en vez del 41 comoestaba programado inicialmente; de hecho, loscaminos críticos han variado, habiendodesaparecido algunos de los antiguos y quedandoactualmente el i-5-9-11, que será el que se tendráque acortar si se desea finalizar en la fechaprevista.

Para ello bastará, en este caso, acortar alguna oalgunas de las actividades que componen dichocamino crítico (invitamos al lector a que realicedicho acortamiento).

En el caso de que se decida acortar la 9-11 en esosdos períodos de diferencia, el proyecto se finalizarel día 41.

Si, por el contrario, se decide acortar en dos períodos la i-5 o la 5-9, se observará que el proyecto tansólo lo hace en un día; esto es debido a que la el camino i-7-9 tiene tan sólo un período de holgura,por lo que disminuir en dicha cantidad la fecha del suceso 9, el 8 se convierte en rígido y con él elcamino i-7-9, que también habría que acortar.

La solución podría ser, en este último caso, acortar en dos días las ramas i-5-9 y en uno la i-7-9, conlo que se conseguirá el efecto buscado de finalizar el proyecto el día 41.

El ejemplo anterior muestra que existen distintas posibilidades a la hora de decidir que actividad (oactividades) habría que acortar para obtener la duración deseada de un proyecto.

Es evidente que, generalmente, deben emplearse criterios concretos para tomar tal decisión; una víalógica desde el punto de vista económico es elegir aquella alternativa que resulte menos costosa.

Antes de seguir avanzando en esta línea vamos a pasar a comentar la relación existente entre laduración de una actividad y los costes que genera, así como el coste total del proyecto.

10. EL USO DE LA INFORMÁTICA EN LA PLANIFICACIÓN,PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS.

El apoyo informático es imprescindible si es necesario gestionar un proyecto de una cierta dimensión,para poder hacer con facilidad el tratamiento de una red PERT, el cálculo y control de costes, laestimación de la carga de trabajo de los diferentes recursos, simulaciones con diversas hipótesis decoste o plazo, etc. Teóricamente todo ello se puede realizar en forma manual, aunque sea a un costemás elevado, pero en la práctica resulta tan laborioso y engorroso que se suele terminar porabandonar la metodología y trabajar con criterios más empíricos e intuitivos, deteriorando la calidadde la planificación y reduciendo el nivel de información y control.

Así. el uso de la informática será o no necesario en función del tamaño y complejidad del proyecto,del tipo de análisis requerido (por ejemplo: consideración o no de costes y recursos) y de la frecuencianecesaria en la actualización del mismo.



Las ventajas derivadas del empleo de medios informáticos son claras y, entre ellas, pueden citarse:

• El equipo del proyecto dispone de más tiempo para dedicarse a problemas fundamentales.

• Una clara mejora en la programación y el control.

• La actualización del proyecto requiere menos tiempo y personal.

• Los errores derivados del trabajo normal son prácticamente eliminados.

• Se disminuye el riesgo asociado al retraso del proyecto, pues, al existir la capacidad desimulación de sus consecuencias, éstas pueden ser previstas y pueden tomarse las accionespertinentes.

• Los equipos del proyecto disponen de un método claro para pensar y tomar decisiones sobreel proyecto.

El ordenador personal se ha revelado en este campo como una herramienta especialmente adecuadapor diversas razones:

< La oferta de software estándar es abundante y de calidad.

< Los precios de los productos son sumamente asequibles, siguiendo la tónica de la mayor partede la informática personal.

< Los gestores de proyectos pueden aprovechar las grandes posibilidades gráficas de losordenadores personales, así como el manejo del color.

< La gestión de un proyecto suele estar bastante localizada en grupos reducidos, sin que seademasiado necesario que el resto de la empresa pueda tener acceso a los datos de unproyecto, lo que, de necesitarse, aconsejaría la utilización de un ordenador central.

< Es frecuente que el proyecto requiera capacidad de tratamiento en sitios alejados de la sedecentral y cambiantes, como es el caso de las obras, siendo especialmente adecuado a estefin el uso de ordenadores portátiles y en algunos casos la comunicación vía red.

< La gestión del proyecto pasa en muchas etapas por la necesidad de hacer simulaciones sobreun sistema interactivo de gran flexibilidad y respuesta inmediata, lo que no siempre seconsigue con la misma facilidad en un ordenador central que en uno de tipo personal.

En 1992 existían alrededor de 250 programas de ordenador para gestión de proyectos en entorno PCelaborados por compañías de software, además de los diseñados por las empresas de hardware paratrabajar con los propios equipos.

Aunque la mayoría de los programas son de uso “amigable”, en general es conveniente participar enalgunas sesiones de adiestramiento que faciliten su empleo por parte del usuario.

APLICACIONES GENÉRICA Y ESPECIFICASInteresa hacer una distinción entre el uso del ordenador para tareas que son genéricas o similares alas que pueden efectuarse en otras áreas de la empresa y su empleo para fines específicos de lagestión de proyectos.

Entre las aplicaciones genéricas cabe citar la mayor parte de las actividades de gestión máshabituales:

! Tratamiento de textos.

! Gráficos.

! Cálculos.

! Previsión y control.



Existen otras aplicaciones más específicas cuya utilización está más limitada al ámbito de losproyectos, pudiendo agruparse en tres apartados principales:

< Aplicaciones de tipo vertical concebidas para resolver problemas específicos de los proyectosexistentes en ciertas empresas.

Por ejemplo, en la construcción existen aplicaciones para la realización de mediciones; eninformática se pueden usar productos para facilitar el diseño de aplicaciones, etc. Cada vez esmás frecuente que existan soluciones muy especializadas para los tratamientos que cadaprofesión demanda, lo que en cada caso deberá ser conocido para poder aprovechar las ventajasque ofrecen dichas soluciones.

< Los paquetes de diseño asistido por ordenador (CAD: ComputerAided Design) combinan lapotencia de cálculo del ordenador con las capacidades gráficas.

< Aplicaciones creadas específicamente para facilitar las tareas de gestión de los proyectos,especialmente en los aspectos de planificación y control, conocidas generalmente como gestoresde proyectos.

LAS APLICACIONES DE GESTIÓN DE PROYECTOS

Los gestores de proyectos son aplicaciones informáticas especialmente concebidas para automatizarla planificación, seguimiento y control de los proyectos, aplicando la metodología de projectmanagement tal y como ha sido expuesta.

El uso de este tipo de productos no sólo representa la ventaja obvia de simplificar los tratamientos delos datos y facilitar las labores del jefe de proyecto y de su equipo, sino que tiene otras ventajasadicionales que son muy importantes:

! Aporta al proyecto el rigor que siempre es inherente a la informática al obligar a introducir lasinformaciones precisas y garantizar la coherencia de los datos resultantes.

! La presentación de los documentos realizados por ordenador transmite una imagen de seriedady calidad que es muy interesante a efectos comerciales y de la capacidad de negociación queel jefe de proyecto tiene con sus interlocutores.

Los paquetes de gestión de proyectos que existen en el mercado son muy numerosos. No procederealizar aquí un análisis comparativo de los diversos productos, algo que aparece de vez en cuandoen las revistas especializadas, pero sí puede ser útil citar algunos de los productos más relevantes.Tal vez los más conocidos y divulgados son los siguientes:

< Superproject.

< Harvard Total Project Manager.

< Microsoft Project.

Los tres son productos muy contrastados y de alta calidad que reflejan con mucha fidelidad lametodología de gestión de proyectos e incluyen las informaciones básicas sobre plazos y costes,PERT, Gantt, capacidades gráficas, impresión de informes, calendarios, etc.

Existen muchos otros productos, algunos de los cuales, pese a tener una expansión menor,incorporan funciones avanzadas y pueden ser incluso más adecuados para la gestión de grandesproyectos por permitir el manejo simultáneo de proyectos diversos. Podemos citar a título de ejemplo“el Primavera”.

Si el producto informático es de los que pueden ser considerados como de elevada calidad,incorporará los controles y ayudas adecuados para facilitar la tarea de los usuarios y para minimizarel riesgo de errores.



Por ejemplo:

! Comprobación de la coherencia lógica de los datos introducidos, principalmente en lo que serefiere a fechas.

! Funciones de selección para permitir limitar la información que en cada momento se quiereobtener, por fechas, etapas, naturaleza de las actividades, tipos de recursos, etc.

! Posibilidad de fusionar en uno solo dos o más proyectos.

! Posibilidad de definir macroinstrucciones.

! Funcionamiento en red de área local.

! Posibilidad de proteger la confidencialidad de los proyectos incluyendo claves de acceso, etc.

Sin embargo, a nuestros efectos, tienen mucho más interés ciertas funciones y posibilidades queposeen algunos paquetes informáticos y que son relevantes desde el punto de vista de gestión deproyectos:

< Tratamiento del proyecto en forma piramidal pudiendo agrupar las actividades en diferentesniveles (WBS: Work Breakdown Structure).

< Posibilidad de atribuir a cada actividad tres duraciones diferentes (optimista, pesimista y másprobable) de forma que el ordenador calcule automáticamente la duración esperada, la desviacióntípica y la probabilidad de que una actividad o el proyecto estén terminados en una fecha.

< Posibilidad de seleccionar qué informaciones pueden aparecer en las pantallas y ocultar otras denaturaleza confidencial, por ejemplo, los datos de coste.

Lo anteriormente dicho permite apreciar el alto nivel de calidad y prestaciones que han alcanzado lospaquetes informáticos de gestión de proyectos. Si a eso añadimos el precio muy bajo que tienen lamayor parte de los productos destinados a funcionar sobre ordenadores personales, es fácil concluirque se trata hoy de una ayuda casi imprescindible e insustituible para toda empresa o persona quetrabaje en este campo.



PARTE III. OTROS GRAFOS UTILIZADOS ENL A P L A N I F I C A C I Ó N YPROGRAMACIÓN DE PROYECTOS

1. EL MÉTODO ROY.

Todo lo expuesto hasta ahora ha sido basado en los grafos de tipo PERT/CPM, pero, como secomentó en la introducción de este tema, existen otros. De entre ellos cabe destacar el método ROY ,que difiere bastante de los grafos estudiados, pues en esta técnica los nudos representan lasactividades, y los arcos que los unen tienen un significado exclusivamente de prelación.

El nudo más utilizado es el que aparece en la figura, donde se recoge gran información de la tareaen cuestión.

Para construir el grafo se comienza por el nudo inicio del proyecto, de duración nula, al queseguirán todas aquellas tareas que no tengan ningún antecedente. A continuación se irán situandoel resto de las actividades, haciéndose cumplir las relaciones de prelación establecidas y llegando alfinal a una serie de tareas que no tienen siguientes, de todas ellas tendrá que salir una flecha haciaun suceso ficticio que representará el final del citado proyecto, el cual no tendrá, como es lógico,duración alguna.

Una de las ventajas que este método presenta, frente al PERT, es permitir la utilización de nuevostipos de relaciones que pueden resultar de gran utilidad. Citaremos las de tipo no estricto y lasdenominadas negativas, que se ilustrarán en el Ejemplo siguiente.

Otra ventaja adicional es que no utiliza actividades ficticias, facilitando la construcción e interpretacióndel grafo.



EJEMPLO . Programación mediante el método Roy.

Como caso ilustrativo vamos a realizar el grafo ROY correspondiente al siguiente proyecto:

Para la realización de un determinado proyecto es necesaria la ejecución de 14 actividades (A, B, ...,M y N), que tienen las siguientes relaciones de prelación inmediata:

• Para que comience D tienen que estar finalizadas A y B.

• Sólo una vez finalizada B podrán comenzar C, E y F.

• C es inmediatamente anterior a G.

• Para comenzar las actividades H, I, J, K, L y M se tendrá que haber finalizado la D.

• Sólo cuando se terminen E, F y G se podrá dar comienzo a J y K.

• Para la realización de I es totalmente imprescindible la finalización de E.

• La ejecución de N no se podrá llevar a cabo mientras no se hayan terminado las actividades H,I, J, K y L.

dando lugar al grafo de la figura siguiente,

en el que el cálculo de las fechas se ha realizado comenzando por las más tempranas de comienzoy fin para cada una de las actividades.

Así, por ejemplo, A, B y C tienen como fecha de comienzo el instante cero; si a dicho momento lesumamos la duración de las mencionadas tareas, tendríamos, respectivamente, 9, 9 y 8 como fechamás temprana de terminación de las mismas. Para que comenzara la D, tienen que estar acabadas



Figura 97 Representación de sucesión no estricta Representació n de sucesión no estricta y restricciónnegativa

A y B, luego su fecha más temprana de comienzo será el máximo de las fechas más tempranas determinación de dichas actividades (en este caso 9); se seguiría así hasta llegar a la fecha mástemprana de terminación del suceso final que, en este caso marcara la duración del proyecto.

Al igual que hacíamos en el grafo PERT, se hará coincidir la fecha más tardía de terminación delproyecto con la más temprana y se volverá hacia el nudo inicial calculando las fechas más tardías decomienzo y de terminación de cada una de las actividades. Deberá tenerse en cuenta que esta última,para una tarea concreta, será el mínimo de las fechas más tardías de comienzo de las actividades quele siguen, las cuales se calculan como la fecha más tardía de terminación de la actividad en cuestiónmenos su duración. Por ejemplo, en el caso de la tarea E, la fecha más tardía de terminación será elmínimo de 21, 19 y 24, fechas más tardías de comienzo de las actividades I, J y K, que son lassiguientes a E; por tanto, ésta podrá comenzar, como muy tarde, el período 14, diferencia entre 19(fecha más tardía de terminación) y 5 (duración de la actividad).

Una de las ventajas que decíamos presentaba este tipo de grafo es la posibilidad de poderrepresentar sucesiones de tipo no estrictas y restricciones negativas. Como ejemplo de la primera deellas, supondremos que G puede comenzar 3 días después de haber comenzado la C, por tanto lafecha de comienzo más temprana para la G no sería 8, sino 3, por lo que su finalización sería elperíodo 12. La representación gráfica de este tipo de sucesiones aparecen en la figura.

Si, además, se le impone la condición de que no se puede iniciar más de siete períodos después dehaber comenzado la C, estaremos en un caso de sucesión no estricta y restricción negativa, por loque habría que modificar las fechas más tardías, ya que no cumplen esta última condición. Como Gtiene que comenzar como muy tarde el día 10, la C tendría que hacerlo, para cumplir el plazo de los7 días máximos de diferencia, el día 3; pero además sabemos que la diferencia entre las dos fechasde comienzo pueden ser como mínimo de 3 días, luego podría comenzar el 10 - 3 = 7.

Entre estas dos fechas posibles, 3 y 7, tomaremos la mayor, ya que se está calculando la fecha mástardía de comienzo.

2. REDES DE ACTIVIDAD GENERALIZADA .

En las programaciones realizadas hasta el momento no se ha tenido en cuenta la posibilidad de tenerque repetir una determinada actividad porque su realización no fuese satisfactoria, o bien la existenciade actividades que pueden no ser necesarias para la consecución del proyecto porque dependan delgrado de conformidad que exista con la ejecución de alguna tarea anterior.

Estas circunstancias no pueden ser representadas en los grafos que hemos estudiado hasta aquí,siendo necesario recurrir a las redes de actividad generalizadas. La composición de estas redeses similar a la del PERT, con la misma interpretación de los nudos y de los arcos, es decir, sucesosy ejecución de tareas, respectivamente. Aquí los nudos tienen, igualmente, una doble función, la deemisor (de salida) y la de receptor (de entrada), pero pudiendo existir diferentes tipos, cada uno conuna determinada simbología (ver Figura).



Respecto a la función receptora se distinguen:

• Nudo «Y» . El suceso que representa se verifica si, y sólo si, se ejecutan por completo todas lasactividades que inciden en éI

• Nudo «O-exclusive». Este se realiza cuando se ejecuta una, y sólo una, de las tareas incidentes.

• Nudo «O-inclusive». El suceso por éI representado se dará cuando se realice al menos una delas tareas incidentes.

Considerando la función emisora nos encontramos con dos tipos de nudos:

1. Nudo determinista, caracterizado por la condición de que, si éste se realiza, se han de ejecutartodas las actividades que salen de él.

1. Nudo probabilístico, que implica la realización de sólo una de las tareas salientes; los arcosrepresentativos de estas tareas tienen cada uno una determinada probabilidad de realización,cuya suma ha de ser la unidad.

Con respecto a los arcos, los de éstos están dotados de una serie de parámetros al igual que en elPERT (duración, costes, consumos de recursos, cte.), pero, además, tienen uno que es característico:su probabilidad de realización, P, y la distribución a la que responde. Esta tendrá, lógicamente, unvalor comprendido entre 0 y 1; en el caso de que dicho valor fuese la unidad, el nudo sería, claro está,determinista.

Al igual que en los grafos PERT, un arco puede representar la agregación de un conjunto deactividades, en las redes GAN se utiliza la noción de arco equivalente de la subred, el cual tiene lamisma probabilidad de realización y duración que la subred que sustituya, con lo que se simplifica engran medida la aplicación de los diferentes algoritmos de resolución existentes.

Una aproximación a la resolución de una red GAN es la técnica GERT (Graphical Evaluation andReview Technique), cuya idea básica es que la probabilidad de alcanzar el nudo final de la red es unafunción multiplicativa de las probabilidades de realización de las tareas intermedias.

Tabla . Comparación de algunas características de las redes PERT/CPM y GERT

Tipos denudos

Distribuciónde lasduraciones

Posibilidad devolver asucesosanteriores

Control Arcos

PERT/CPM Determinístico $$$$ No existe Fácil Tiempo

GERT Probabilísticos Diversas Existe Difícil Tiempo, coste,fiabilidad, etc



En el ejemplo siguiente se ilustra sobre este tipo de técnica. Aunque, como veremos, el análisis quepermite es mucho más rico que el de las redes PERT, también es cierto que la información requerida,el esfuerzo computacional y la complejidad de uso es muy superior. La elección de una u otra técnicadependerá de las necesidades del proyecto.

EJEMPLO . Redes GERT .

La Figura muestra un ejemplo sencillo de red GERT.

En ella, la actividad A es la salida de un proceso de manufactura; ésta pasa a una primera inspecciónque revela un 10 por 100 de defectuosos ( actividad B) y un 90 por 100 de items satisfactorios ( actividad C). En el primer caso se pasaría a un reprocesamiento, al que seguiría (actividad D) unanueva inspección; si esta es superada (probabilidad 0,8) se procedería (actividad E) al acabado delos items aceptados (80 por 100 del 10 por 100 rechazado = 8 por 100). Los componentes rechazados(probabilidad 0,2) en la segunda inspección (20 por 100 del 10 por 100 = 2 por 100) pasan a desechos(actividad F).

En el segundo caso, los productos aceptados tras la primera inspección pasan al proceso de acabado(actividad C). Del conjunto de items en este último proceso, el 70 por 100 necesita 8 horas de trabajo;el 20 por 100 requiere 8,5 horas y el 10 por 100, 9 horas (actividades G, H e I). Todos ellos van ainspección final, la cual desecha el 5 por 100 del input (5 por 100 del 98 por 100 = 4,9 por 100), queva a desechos (actividad J), pasando el resto (95 por 100 del (90 por 100 + 8 por 100) = 93,12 por100) a items terminados.



3. ALGUNAS REFLEXIONES SOBRE LA IMPLEMENTACIÓNDE PROYECTOS.

Los diagramas PERT tienen indudablemente grandes ventajas, entre las cuales las más importantesson las siguientes:

‘ Permiten una visión muy clara del proceso, con preciosos detalles de las relaciones entre diversasactividades necesarias para alcanzar el objetivo del proyecto.

‘ Al destacar las actividades esenciales, que son las que forman las rutas críticas, que vienen a serlos cuellos de botella del proyecto, se puede concentrar la atención y las acciones en esasactividades, logrando un rendimiento efectivo e inmediato, de las mejoras que se introduzcan enel proyecto.

‘ El conocimiento de las holguras disponibles, permite una planificación más económica evitandoun inútil y desordenado derroche de recursos, en mejorar actividades innecesariamente.

‘ La sencilla actualización del diagrama, con los cambios de prioridades que se introduzcan, permiteactuar inmediatamente para corregir las desviaciones perniciosas que se produzcan.

L Las técnicas PERT, tienen su más interesante y rentable aplicación en la fabricación y montaje debarcos, obra pública, grandes instalaciones, como refinerías, construcciones de grandes edificios,etc.

La implementación de un proyecto es algo más que señalar las actividades críticas y hacer unseguimiento del mismo, pues ésta implica:

• Gestión de los recursos humanos adscritos al proyecto.

• Gestión y control de los costes para alcanzar las metas establecidas (considerada por muchosla función más importante).

• Comprensión del alcance del proyecto en relación con los objetivos del contratante del mismo.

• Gestión de la comunicación entre los miembros del equipo del proyecto.

• Gestión de la calidad del proyecto con objeto de asegurar la del proyecto o servicio resultante.

Para comenzar el desarrollo de un proyecto, el producto o productos finales a obtener se subdivideen subconjuntos; éstos, a su vez, en partes más detalladas, y así sucesivamente, disminuyendo elgrado de complejidad y el valor económico de los mismos, hasta llegar a un nivel manejable para laplanificación y el control.

Por su parte, estas unidades de planificación y control se descomponen en “paquetes de trabajoprincipales” (PTP) (por ejemplo: ingeniería, control, etc.), cuya responsabilidad se asigna a lascorrespondientes unidades; éstas, a su vez, pueden subdividirse, si su complejidad lo aconseja, enpaquetes más simples (PT) (por ejemplo: ingeniería ingeniería eléctrica, ingeniería mecánica, etc.).

Estos últimos son las unidades básicas para la planificación de recursos y control del sistema PERT-Coste, pues mayor detalle encarecería innecesariamente el proceso. El número de subdivisiones vaa depender del valor económico de los PTP y del detalle necesario para controlar el trabajo.

Por último, los paquetes de trabajo del nivel más bajo suelen fraccionarse en actividades concretas,que son las que aparecerán representadas en el grafo, aunque a veces un arco puede representarun PT, dándose, pues, diferentes grados de agregación de acuerdo con las necesidades delplanificador en relación con la complejidad del proyecto.



También es importante hacer notar que, cuando un determinado PT no esté dirigido concretamentea la consecución de una cierta etapa o suceso del proyecto, no será necesario representarlo en elgrafo, pues ello le añadiría complejidad sin servir de ayuda en la programación.

A partir de lo anterior puede establecerse el grafo, la consiguiente programación, la estimación decostes y, en su caso, la aprobación de plan, programa y presupuesto, hecho esto se pasaría a laejecución. A medida que ésta avanza nos encontramos con actividades terminadas, en curso(retrasadas o no), etc.; también pueden haberse añadido otras nuevas o eliminado algunas tareas.haber cambiado los costes o los recursos disponibles y necesarios, etc.

En suma, se hará necesario un control y una actualización periódica de forma que la planificación yprogramación reflejen las cambiantes circunstancias. A la vista del estado del proyecto y de suevaluación, el responsable del proyecto tomará las decisiones pertinentes, por ejemplo:

• Ajustar la programación en función de las holguras existentes, de forma que se minimicen lasacciones de ajuste de capacidad (por ejemplo: horas extras y contratación, etc.).

• Reasignar fondos y recursos a áreas críticas desde zonas menos problemáticas.

• Incrementar o reducir los recursos planificados.

• Revisar la secuencia o/y contenido de las tareas (por ejemplo, modificando especificacioneso métodos).

Con todo ello se aprobaría el nuevo plan y se volvería a la etapa inicial. En conjunto, el sistema PERT-Coste puede representarse como un doble ciclo de planificación y control, que se resume en la figurasiguiente:



4. REFLEXIÓN FINAL.

La planificación, programación y control de proyectos ha tenido y seguirá teniendo una importanciacrítica, yendo en aumento el tamaño y la complejidad de los mismos y estando presentes en un amplioabanico de organizaciones. La dificultad de una correcta gestión es obvia, pues, si bien pueden existirposibles similitudes con algunos proyectos pasados que proporcionan un punto de partida, lasdiferencias siempre implicarán un alto riesgo en el mismo.

Aunque pueda haber una cierta tendencia a contemplar los proyectos con un único objetivo, laspáginas anteriores revelan que las metas a considerar son múltiples (tiempo, costes, resultados, cte.),existiendo entre ellas una clara interacción que dificulta la gestión, pues habrá que buscar el adecuadoequilibrio entre las mismas.

La gestión de proyectos tiene una dificultad añadida en tanto en cuanto está caracterizada por losconflictos, no sólo el derivado de los múltiples objetivos, sino los derivados de la competencia conotros proyectos para el uso de los recursos, de los cambios deseados por los clientes, de lainteracción de diversas áreas empresariales, etc.

Como se indicó anteriormente, a lo largo de la vida de cualquier proyecto interactúan los distintosdepartamentos empresariales, sin que ninguno de ellos escape a la actividad que aquél implica. Laintensidad de la participación de cada uno de ellos puede, sin embargo, variar a lo largo del mismo;así, Marketing estará especialmente involucrado al principio y al final, Operaciones tendrá unimportante papel a todo lo largo del desarrollo, Finanzas se verá más concernida al principio,Contabilidad al final y durante los controles periódicos y Personal durante todo el proyecto.

Será una misión fundamental del director del proyecto mantener la adecuada coordinaciónentre los distintos departamentos.

PROYECTOS EN INGENIERÍA EJERCICIOS SOBRE EL P.E.R.T


EJERCICIOS BÁSICOS SOBRE EL PERT

EJERCICIO 1. Para la elaboración de un cierto producto, la empresa ENSABLERSA ha de realizar lassiguientes actividades:

A Transportar al taller de fabricación, los materiales necesarios para elaborar los componentes X1y X2

B Transportar desde otro punto diferente, al taller de fabricación, para elaborar los componentes Y1e Y2.

C Transportar desde otro punto diferente, al taller de fabricación, los materiales para elaborar loscomponentes Z1.

D Fabricar el componente Z1E Fabricar el componente X1F Fabricar el componente X2G Fabricar el componente Y1H Fabricar el componente Y2I Trasportar el componente X1 al taller de ensamblajeJ Transportar el componenteX2 al taller de ensamblajeK Ensamblar el componente [X1-X2], resultante de montar X1 y X2L Transportar el componente Z1 al taller de ensamblajeM Transportar el componenteY1 al taller de ensamblajeN Transportar el componenteY2 al taller de ensamblajeO Fabricar el componente [Y1-Y2], resultante de montar Y1 e Y2P Fabricar el producto terminado final ensamblando [X1-X2] con Z1 y con [Y1-Y2]

Dado que no es posible realizar la actividad E, ni la F, si no se ha finalizado previamente la actividadA, ni puede fabricarse el componente Z1 (actividad D) si previamente no se han recibido los materialesnecesarios en el taller (actividad C), ..... , existirá una serie de relaciones de prelación o dependenciaentre las diversas actividades. Se desea conocer la tabla de precedencias de este p royecto.

Sol.

La tabla de precedencias es una relación de todas las actividades del proyecto en la que, junto a cadauna, se refieren aquellas que le preceden de forma inmediata.

En el ejercicio, a las actividades A, B y C no les precede ninguna. A la actividad D (fabricar elcomponente Z1), le precede la actividad C (transportar, desde otro lugar, al taller de fabricación, losmateriales para elaborar los componentes Z1).

Del mismo modo, a las actividades E y F les precede la actividad A.

A las actividades G (Fabricar el componente Y1 ) y H (Fabricar el componente Y2 ) les precede la B(Transportar desde otro punto diferente, al taller de fabricación, para elaborar los componentes Y1e Y2 ) . .......

De este modo se llega a la siguiente tabla:

Actividad A B C D E F G H I J K L M N O P

Actividades precedentes - - - C A A B B E F I, J D G H M, N K, L, O

Nota. La tabla de precedencias contiene la información necesaria para elaborar el grafo PERT.



EJERCICIO 2. Se desea conocer la tabla de precedencias a partir del cual se ha elaborado el siguientegrafo PERT

Sol.

Del grafo se infiere que las actividades A, D y F no les precede ninguna, que la actividad B sigue ala A, y la actividad C precede a la B. También que la actividad E es posterior a la D y que la C, la Ey la F preceden a la G y a la H, y que esta última es anterior a la I.

Por consiguiente la tabla de precedencias es la siguiente:

ACTIVIDADES ACTIVIDADESPRECEDENTES

A -

B A

C B

D -

E D

F -

G C, E, F

H C, E, F

I H




Sol .

Del grafo se infiere que:

C A las actividades A y B no les precede ninguna. C A la actividad C le sigue a la AC Las actividades D, E, F y G son posteriores a la C y a la B.C La H es posterior a la DC La I es posterior a la EC La J es posterior a la F.C La L es posterior a la G.C La M es posterior a la L.C Las actividades K, J y M no preceden a ninguna.



A -

B -

C A

D C, B

E C, B

F C, B

G C, B

H D

I E

J F

K H, I

L G

M L




Sol .

Del grafo se infiere que:

C A las actividades A, B y C no les precede ninguna. C La actividad D es posterior a la AC La actividad F es posterior a la B.C La actividad E es posterior a la CC La actividad G es posterior a las actividades D y FC La actividad H es posterior a la E.C Las actividades I, J y K son posteriores a las actividades G y H.C Las actividades I, J y k son previas a la L, a la M y a la N, respectivamente.C La actividad O es posterior a las L, M, y N, y no precede a ninguna.



A -

B -

C -

D A

E C

F B

G D, F

H E

I G, H

J G, H

K G, H

L I

M J

N K

O L , M, N



EJERCICIO 5. Elabore el grafo PERT, correspondiente a la tabla de precedencias:


A -

B A

C B, E

D -

E D

Sol .

Como puede observarse en la tabla de precedencias, a las actividades A y D no les precede ninguna.Por consiguiente ambas parten del nudo o suceso primero (1). Por otra parte, la actividad C el la únicaque no precede a ninguna, por lo cual será la única cuya terminación se corresponda en el nodo osuceso final.

El grafo PERT será el siguiente:

Nota. Observese que en un PERT pueden existir varias representaciones igualmente correctas delgrafo.



EJERCICIO 6. Elabore el grafo PERT, correspondiente a la siguiente tabla de precedencias:


A -

B A

C B

D -

E -

F E

Sol .





A -

B A

C B, E

D -

E D

F C

G B,E

Sol .





A -

B A

C B

D -

E -

F E

G F

H C, D, G

Sol .



EJERCICIO 9. En la siguiente tabla se señala la duración en unidades de tiempo [u.t] de cada una delas actividades del proyecto anterior. Se desea saber cual es el camino critico y su durac ión.

ACTIVIDADES DURACIÓN[U.T]

ACTIVIDADESPRECEDENTES

A 1 -

B 2 A

C 3 B

D 5 -

E 2 -

F 1 E

G 1 F

H 4 C, D, G

Sol.

Se denomina camino critico al camino más largo que comunica gráficamente el suceso inicial y el final.

Al ser el grafo muy sencillo, podemos observar que en el enlace del suceso inicial y el final se puedepresentar tres alternativas, que se corresponden con los tres caminos:

C El camino formado por las actividades A, B, C y H, cuya duración es de :

C El formado por las actividades A y H, cuya duración es de:

C El camino formado por las actividades E, F, G y H, cuya duración es:

Por consiguiente, el camino crítico estará formado por las actividades A, B, C y H. A las actividadesque forman el camino critico se las denomina actividades críticas. Obviamente, estas actividades hande ser las que reciban mayor atención en el proceso de control, pues en ellas no se pueden producirretrasos.



EJERCICIO 10. Las actividades necesarias para el desarrollo de cierto proceso productivo se ajustanal siguiente grafo PERT.

¿Que actividades integran el camino critico?. ¿Cual es su duración? . ¿Qué utilidad tiene sudeterminación?. ¿Cuales son las actividades criticas?.

Sol

Tras resolver encontramos:

Camino crítico: camino de más larga duración.

Duración del camino crítico : 20

Sucesos críticos: 1, 2, 4 y 5

Actividades críticas: A, C, E

Utilidad: Saber que actividades requieren mayor control para cumplir con el plazo de

ejecución.



EJERCICIO 11. El grafo PERT correspondiente a cierto proceso de fabricación es el siguiente:

En la siguiente tabla se recogen, además, las duraciones de las distintas actividades que integran elproceso:

ACTIVIDADES A B C D E F G

DURACIÓN 2 5 2 2 3 2 2

Se desea representar el gráfico de Gantt correspond iente a este proceso.

Sol .



EJERCICIO 12. En el ejercicio anterior, han transcurrido 6 días desde el comienzo de las actividad y sehan finalizado las actividades A, c, D, E y F. Además se han realizado las 4/5 partes de la actividadB.Se desea representar el estado del proceso mediante el gráfico de Gantt.



EJERCICIO 13. El grafo PERT correspondiente a cierto proceso de fabricación es el siguiente:

En la siguiente tabla se recogen las duraciones de las distintas actividades que integran el proceso:

ACTIVIDADES A B C D E F G H I J

DURACIÓN 2 5 2 2 3 2 2 3 1 2

Se desea representar el gráfico de Gantt correspond iente a este proceso.

Sol .

Nota . Si han transcurrido 7 [u.t] desde el comienzo de las operaciones del proceso y se han finalizadolas actividades A, B, C, E, F, G e I. Se desea representar el estado del proceso mediante eldiagrama de Gantt.

Observar que las actividades se han realizado en las fechas previstas.



EJERCICIO 14. En la siguiente figura se representa el grafo PERT de un cierto proyecto de fabricación.

La duración de las actividades, en unidades de tiempo se recogen en la siguiente tabla:

ACTIVIDADES A B C D E F G H I J K L M N

DURACIÓN 1 2 3 3 4 2 1 2 5 2 6 1 2 1

Se desea conocer cual es el camino critico y su dur ación.

Sol.



EJERCICIO 15. El PERT correspondiente a cierto proyecto de fabricación tiene el siguiente grafo:

La duración de las actividades, en unidades de tiempo [u.t], se recogen en la siguiente tabla:

ACTIVIDAD A B C D E F G H I J K L M N O P Q

DURACIÓN 2 4 3 6 5 1 2 2 3 4 7 5 1 4 2 3 2

Se desea conocer cual es el camino critico y su dur ación.

Sol .

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LECCION 10 INTRODUCCION A LA ADMINISTRACION DE …...La administración o gestión de Proyectos ha existido desde tiempos muy antiguos, históricamente relacionada con proyectos de