Lectura 4 - Modelos Atómicos

M. I. Carlos E. Rodríguez Terrazas Química General 104

Lectura Complementaria 4

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4.11 MODELOS ATÓMICOS 4.11.1 Modelo atómico de Thompson. Thompson confirma que el átomo contiene partículas cargadas negativamente (electrones ) y concluye que también debe haber partículas cargadas positivamente (protones ) y ambos tipos de partículas se encuentran repartidas homogéneamente en el átomo, según se representa en la figura No. 12.

Figura No. 12. Modelo Atómico de Thompson

4.11.2 Modelo atómico de Rutherford. Ernest Rutherford, trabajó con un emisor de partículas alfa (α, núcleos de Helio con carga positiva), las cuales fueron guiadas contra una lámina delgada de oro (Figura No. 13). Observó que la mayoría de las partículas α (alfa) eran capaces de atravesar la lámina, aún cuando una pocas eran desviadas hasta 180°.



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Figura No. 13. Experimento de Rutherford. Bombardeo de una lámina de oro con partículas alfa. El

resultado esperado era una imagen concentrada, pero observó que la imagen obtenida era muy amplia y dispersa.

Con base en esto concluyó que el átomo consta de una parte central, a la cual llamó núcleo , donde se encuentra casi la totalidad de la masa y las cargas positivas (Figura No. 14). A grandes distancias del núcleo se encuentran los electrones (cargas negativas), por lo que el átomo está casi vacío. Basándose en su experimento con la hoja de oro, calculó el radio aproximado del núcleo y lo expresó de la siguiente manera:

½ mv² = zZe²/r

r = 1.2 x 10 -12 cm donde: ½mv² = Energía cinética z = número atómico de las partículas α Z = número atómico del Oro e = carga del núcleo



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Figura No. 14. Modelo Atómico de Rutherford

Aunque el resultado es muy importante, a la hora de interpretar y extrapolar los resultados de su experimento, Rutherford, cometió los siguientes errores: a) Los electrones en movimiento radiarían energía constantemente, de tal forma

que irían perdiendo poco a poco tal energía hasta ser atraídos por el núcleo, lo cual no sucede.

b) Los electrones emitirían continuamente esa energía hasta pasar a formar parte del núcleo, lo que tampoco sucede. En la figura No. 15 se muestra a Ernest Rutherford en su laboratorio y en la figura No. 16, la imagen del diseño original del aparato emisor de partículas alfa. Una vez establecida la teoría nuclear del átomo, las investigaciones de aquella época se enfocaron a definir las características y propiedades de las partículas subatómicas, dando pie al establecimiento de la llamada “teoría cuántica” . La teoría cuántica puede ser utilizada para explicar por qué los átomos son estables, por qué los objetos tienen un determinado color, por qué la tabla periódica tiene la estructura que tiene y por qué diferentes elementos se combinan en diferentes proporciones unos con otros.



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Figura No. 15. Ernest Rutherford en su laboratorio

Figura No. 16. Diseño original del aparato usado por

Ernest Rutherford en su experimento. La luz y los electrones, ambos, se comportan de acuerdo a esa teoría cuántica. Para comprender las bases experimentales de la teoría cuántica, es necesario iniciar la discusión con las características y propiedades de la luz. Ondas Las ondas son una oscilación que se mueve alejándose de un punto de disturbio; por ejemplo, las ondas que se forman en el agua cuando un cuerpo choca con ésta. Algunas de las propiedades de las ondas se señalan en la Tabla No. 4.



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Tabla No. 4. Propiedades de las ondas.

Propiedad Definición Símbolo Unidades (SI)

Velocidad Distancia recorrida por segundo c m/s

Amplitud Altura de un pico sobre la línea media A Varía con el tipo de onda

Longitud de onda Distancia entre picos λλλλ M

Frecuencia Número de picos que pasan por segundo νννν s-1 (Hertz)

Las ondas pueden difractarse, hasta cierto límite, ya que no pueden sortear obstáculos más grandes que su longitud de onda y se consideran deslocalizadas, ya que se pueden transmitir en el espacio. También presentan lo que se conoce como interferencia de ondas, la cual puede ser constructiva o destructiva. La interferencia constructiva es aquella en la cual las amplitudes de las ondas se adicionan porque se encuentren en la misma fase, es decir, hay coincidencia de pico a pico de las dos corrientes de ondas. Por otra parte, la interferencia destructiva es aquella en que las amplitudes se cancelan, porque los picos de una onda están fuera de fase, es decir, se empalman un pico y un valle de las dos corrientes de ondas. De lo anterior, surge una pregunta: ¿Es la luz una corriente de partículas o una onda? En 1801, Thomas Young (Figura No. 17) realizó experimentos con la luz, haciéndola pasar a través de dos pequeñas perforaciones adyacentes, observando la formación de un patrón de bandas de luz alternadas con bandas oscuras (ver figura No. 18).

La explicación que dio fue que se debían a una combinación de los fenómenos de interferencia y difracción. Las áreas blancas corresponderían a la superposición de los picos de ambas corrientes y las bandas negras a la superposición pico-valle de las ondas. Figura No. 17. Thomas Young



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Figura No. 18. Esquema del experimento del Young

Con este experimento se comprueba el carácter ondulatorio de la luz, puesto que si fueran partículas, la pantalla mostraría dos puntos brillantes. Campos de fuerza Un campo de fuerza es una región donde las fuerzas actúan sobre un objeto; la “fuerza” o magnitud de estas fuerzas varía con la posición y pueden ser de diferentes tipos: gravitacionales, eléctricos y magnéticos. Campos gravitacionales Es la fuerza de atracción que ejercen los cuerpos grandes sobre cuerpos más pequeños. A mayor masa al centro del campo, la fuerza será mayor. A mayor distancia del centro del campo, la fuerza será menor. Campos eléctricos Es el generado por las cargas eléctricas. Cargas opuestas se atraen; cargas iguales se repelen. A mayor carga al centro del campo, la fuerza será mayor. A mayor distancia del centro del campo, la fuerza será mayor. Campos magnéticos Puede ser producido por movimiento de cargas eléctricas. Un campo magnético en movimiento puede producir un campo eléctrico.



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4.11.3 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO La generación, propagación y absorción de la luz, involucra la transferencia de energía. La luz se transmite por medio de ondas electromagnéticas (Figura No. 19), es decir es un campo magnético variable y perpendicular a él se encuentra un campo eléctrico variable.

Figura No. 19. Representación de ondas de radiación electromagnética

La luz que llega del sol, al cambiar de medio produce el fenómeno de la reflexión y refracción ocasionando la formación del llamado espectro. El espectro se puede producir con un prisma; al cambiar el medio por el cual la luz pasa, se produce el fenómeno de refracción y se observa un espectro continuo llamado "espectro visible" (Arcoiris, Figura No. 20).

Figura No. 20. Espectro visible de la luz. Se produce cuando la luz blanca atraviesa un prisma, produciendo el fenómeno llamado arcoiris

. Todos los átomos tienen un espectro característico conocido como espectro atómi co que resulta de una excitación energética; esta energía de excitación es captada por los electrones que así adquieren estados más altos de energía. Tal energía en exceso puede ser emitida nuevamente en forma de luz, originando espectros de emisión o absorción (Figura No. 21).



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Figura No. 21. Representación del espectro de hidrógeno. El espectro electromagnético es toda la gama de radiaciones proveniente del sol cuyas zonas más importantes se muestran enseguida en la Figura No. 22:

Figura No. 22. Representación del espectro electromagnético. Su rango va desde los rayos gama, con las frecuencias (ν) mas altas y las longitudes de onda (λ) más pequeñas, lo que les confiere una gran energía, hasta las ondas de radio, con bajas frecuencias y amplias longitudes de onda. 4.11.4 TEORÍA DE MAX PLANCK La energía no se emite de manera continua, sino que se emite a manera de pulsaciones o en paquetes que llamó "cuantos". Planck relacionó la frecuencia de la radiación, o de las pulsaciones, con la energía a través de una constante de proporcionalidad llamada "Constante de Max Planck", cuyo valor numérico es:

h = 6.63 x 10 -27 erg.seg

La expresión de un cuanto de energía es:



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E = hνννν = h c/λλλλ donde: c = velocidad de la luz λλλλ = longitud de onda νννν = frecuencia en seg-1 Ejemplo : Calcúlese la energía (E) en Julios de : a) Un fotón cuya longitud de onda (λ) es 5.00 x 104 nm (región infrarroja), y b) Un fotón cuya longitud de onda es 5.00 x 10-2 nm (región de Rayos X) Solución : De la ecuación de Planck : E = hν = h c/λ a) E = ( 6.63 x 10-34 J.seg) ( 3.0 x 108 m/seg)/ [( 5.00 x 104 nm) ( 10-9 m / 1 nm)] E = 3.98 x 10-21 J. b) E = ( 6.63 x 10-34 J.seg) ( 3.0 x 108 m/seg)/ [( 5.00 x 10-2 nm) ( 10-9 m / 1 nm)] E = 3.98 x 10-15 J. El fotón de rayos X es 106 veces más energético que el fotón infrarrojo. Ejemplo : La luz amarilla emitida por una lámpara de Sodio tiene una longitud de onda (λ) de 589 nm. a) ¿Cual es la frecuencia de la radiación ? ; b) ¿Cual es la energía de la emisión ? Solución : a) c = ν λ c = 3.0 x 108 m/seg λ = Longitud de onda = 589 nm = 589 x 10-9 m ν = Frecuencia [ = ] seg-1 ν = c/λ = 3.0 x 108 m/seg / 589 x 10-9 m ν = 5.09 x 1014 seg -1 b) E = hν = ( 6.63 x 10-34 J.seg) ( 5.09 x 1014 seg-1 ) = 3.38 x 10-19 J Ejemplo : Un rayo laser que se utiliza para soldar retinas desprendidas, produce una radiación con una frecuencia (ν) de 4.69 x 10-14 seg-1. a) ¿Cual es la longitud de onda de esta radiación ? ; b) Cual es la energía ? Solución : a) λ = c / ν = 3.0 x 108 m/seg / 4.69 x 10-14 seg-1 = 6.4 x 10-7 m = 640 nm. b) E = hν = ( 6.63 x 10-34 J.seg) ( 4.69 x 10-14 seg-1 ) = 3.109 x 10-47 J. Aunque para ambos problemas la λ está en el rango visible, la frecuencia de la luz de sodio es mayor que la del laser. Ejemplo : Calcular el cuanto de energía que un objeto puede absorber de luz amarilla, cuya longitud de onda es de 589 nm.



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Solución : ∆E = hν = h ( c/λ ) ∆E = ( 6.63 x 10-34 J.seg) ( 3.0 x 108 m/seg ) / ( 589 x 10-9 m) ∆E = 3.37 x 10-19 J Un átomo o molécula que absorbe o emite radiación con λ = 589 nm, no puede ganar o perder energía, excepto en múltiplos de 3.37 x 10-19 J. No puede ganar, por ejemplo, 5.00 x 10-19 J, porque no es múltiplo de 3.37 x 10-19 J. 4.11.5 EFECTO FOTOELÉCTRICO

Albert Einstein (Figura No. 19) realiza el experimento del efecto fotoeléctrico, el cual se produce por la acción de la luz blanca al incidir sobre una placa de un metal alcalino, de tal forma que se forme una corriente de electrones (Figura No. 20); con esto se establece que las ondas tienen propiedades de partículas. Pero también se observa que: • La brillantez no tiene efecto en la energía

cinética de los electrones desprendidos. • A mayor brillantez de la luz se desprenden

más electrones de la placa metálica. Figura No. 19. Albert Einstein • La luz roja no puede desprender electrones, pero la luz azul, sí lo hace.

Einstein interpreta este efecto de la siguiente manera: • La luz es como una corriente de partículas sin masa llamadas fotones . • Mientras más brillante es la luz, ésta tiene más fotones, pero mientras la luz se

hace más azul, los fotones tienen más energía La corriente de electrones dependerá de la energía de la luz incidente y de la intensidad luminosa. Si la energía de la luz incidente (hνννν) es grande, el electrón saldrá de la placa metálica y adquiere energía cinética. Si la intensidad luminosa es grande el número de electrones que salen de la placa será mayor y se creará una corriente que se puede medir. La energía incidente proporciona la energía para que el electrón salga de la placa metálica y su energía cinética. La expresión que relaciona esto es:

E = hνννν = p + ½mv²



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donde: E = hν p = hν0 energía de salida del electrón de la placa. νννν0 = frecuencia de las vibraciones de la salida del electrón, en seg. -1 hνννν H e

Figura No. 20. Efecto fotoeléctrico. hνννν = energía incidente (luz); e = Flujo de electrones (Corriente

eléctrica medible como voltaje) ; H = Lámina de metal alcalino. 4.11.6 MODELO ATÓMICO DE BOHR Con base al modelo atómico de Rutherford, el espectro electromagnético, la teoría de Planck, el efecto fotoeléctrico y la electromecánica, Niels Bohr (Figura No. 21) postuló el siguiente modelo atómico, cuya representación gráfica se muestra en la Figura No. 22. a) Los electrones se mueven en órbitas de energía fija y definida . Cuando el

electrón se encuentra en esas órbitas ni absorbe ni emite energía (pero puede pasar a otra órbita superior o inferior o niveles).

b) Siempre que un átomo absorbe o emite energía lo hace en cantidades unitarias

llamadas "cuantos" , dadas por hν.



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Figura No. 21. Niels Bohr Lo anterior se expresa de la siguiente manera: Si el electrón se mueve en una órbita:

E = e²/2r

donde: E = energía e = carga del electrón r = radio de la órbita n = 1 Núcleo n = 2 n = 3

Figura No. 22. Representación esquemática del Modelo atómico de Bohr. Bohr también calcula los radios de los niveles u órbitas del átomo, cuyos resultados para los tres primeros niveles se presentan en la Tabla No. 5, utilizando la siguiente expresión:



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r = n² h²/4 ππππ me² donde: n = números enteros positivos que representan los niveles o capas de un átomo, siendo el nivel 1 el que está más cerca del núcleo. h = constante de Planck m = masa del electrón e = Carga del electrón Tabla No. 5. Energías y radios calculados por Bohr para los primeros tres niveles.

Nivel Atómico

N

Radio del Nivel

(A)

Energía del

Nivel

1

0.529

-109700

2

2.100

- 27400

3

4.800

- 12200

La energía de cada nivel va siendo menos negativa a medida que el valor n aumenta, o sea que la energía de los niveles internos es inferior que los niveles externos; por lo tanto cuando un electrón salta de un nivel inferior a uno superior absorbe energía y al revés, emite energía. Esto se puede escribir:

EnII > En I donde: En II = es la energía de un nivel superior En I = es la energía de un nivel inferior Por consiguiente, la energía de transición de un nivel a otro está dada por:

∆∆∆∆E = En II - En I

sustituyendo:

2ππππ² me4 2ππππ² me4 ∆∆∆∆E = - -

n²II h² n² I h²



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2ππππ² me4 1 1 E = - ( - ) = hνννν

h² n² II n²I despejando:

2ππππ² me4 1 1 νννν = - ( - )

h3 n²II n²I dividiendo por c (velocidad de la luz)

1 νννν 2ππππ² me4 1 1 = = - ( - ) λλλλ c h 3 c n² II n²I

Bohr, calcula las longitudes de onda de las líneas espectrales del átomo de Hidrógeno, que resultan ser idénticas a las obtenidas experimentalmente. Al igual que Rutherford, también la interpretación de Bohr para su modelo atómico presenta las siguientes fallas: 1.- Únicamente explicaba el átomo de Hidrógeno. 2.- Mediante experimentos más profundos, aparecían nuevas líneas espectrales. 3.- No pudo explicar por que el espectro cambiaba al aplicar un campo magnético.



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4.11.7 ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS 4.11.7.1 Principio de Dualidad: Louis De Broglie (Figura No. 23), basándose en la teoría de Max Planck que establece que las ondas tienen propiedades de partículas, llegó a expresar que las partículas también tienen propiedades ondulator ias , ya que relacionó la longitud de onda y la masa, de acuerdo a lo siguiente:

λλλλ = h/mv

Ejemplo: Calcúlese la longitud de onda (λ) para los siguientes casos: a) El servicio más rápido en el tenis es de 62 m/seg. La pelota tiene

una masa de 6.0 x 10-2 Kg. b) Un electrón se mueve a 62 m/seg. La masa de un electrón es

9.1095 x 10-31 Kg. Solución : a) λ = h/mv = [(6.63 x 10-34 J.seg) ( 1 Kg-m2/seg2)] / (6 x 10-2 Kg )

( 62 m/seg) λ = 1.8 x 10-34 m.

Figura No. 23. Louis DeBroglie b) λ = h/mv = [(6.63 x 10-34 J.seg) ( 1 Kg-m2/seg2)] / (9.1095 x 10--31 Kg ) ( 62 m/seg) λ = 1.2 x 10-5 m. La λ de la pelota es demasiado pequeña comparada con la λ del electrón, por eso las propiedades ondulatorias de la pelota no pueden ser detectadas.

4.11.7.2 Principio de Heisenberg o de incertidumbre. Simultáneamente Werner Heisenberg (Figura No. 24) presenta el Principio de Incertidumbre como una consecuencia de la naturaleza dual del electrón, estableciendo que no es posible determinar en un momento dado la posición y velocidad del electrón

∆∆∆∆x . ∆∆∆∆p = h/4ππππ Figura No. 24. W. Heisenberg

donde:



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∆∆∆∆x = incertidumbre de la posición ∆∆∆∆p = mv = incertidumbre de velocidad h = constante de Planck.



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4.11.8 MODELO ATÓMICO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA U OND ULATORIA Erwin Schrödinger , mediante manipulaciones matemáticas llegó a la conclusión, al igual que Bohr, que en el átomo existen diversos niveles de energía , cada uno de los cuales corresponde a un estado de energía definido para el electrón y está relacionado con una región en la cual se puede hall ar el electrón (Figura No. 25).

Figura No. 25 Representación de los orbitales obtenidos de la ecuación de Schrodinger.

Esta ecuación se puede aplicar si se considera que las partículas (electrones, núcleos, átomos y moléculas) están sujetas a la acción de una fuerza y que poseen características ondulatorias y que esas ondas no son irradiadas o emitidas por la partícula y que la velocidad de una onda de materia ni es igual a la de la luz, ni es constante. La ecuación de Schrödinger en una dimensión en un sistema cartesiano (x, y, z) se escribe de la siguiente manera:

∂∂∂∂2 ψψψψ 8ππππ2 m

+ (E - P)ψψψψ = 0 ∂∂∂∂ x 2 h2



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donde : h = constante de Planck m = masa de la partícula definida en el espacio por las coordenadas E = Energía total de la partícula; P = Energía potencial de la partícula, relacionada con el trabajo efectuado contra una fuerza. ψψψψ = (psi) Función matemática expresada en términos de las coordenadas de la partícula. Cuando un electrón oscila en una sola dimensión, x, ψ se define mediante la siguiente ecuación:

x ψψψψ = k sen ( a ππππ )

d donde : k = constante de proporcionalidad. a = número entero (1, 2, 3,…) que corresponde al nivel en que se encuentra el electrón, d = Distancia fija sobre la cual oscila el electrón ; x = Coordenada de localización con valores de 0 a d. Determina la posición del electrón entre 0 y d. Ahora bien si se considera que el electrón se encuentra en un nivel fijo de energía y ninguna fuerza actúa sobre él (P = 0), la primera ecuación toma la forma siguiente:

∂∂∂∂2 ψψψψ 8ππππ2 m + (E - 0)ψψψψ = 0

∂∂∂∂ x 2 h2 Si se resuelve esta ecuación, se obtienen la segunda ecuación (valores de ψ) y la siguiente:

a2 h2 Ea =

8md2



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Esto significa que E es independiente de la posición (x, y, z) de la partícula, pero sí depende del nivel en el que se encuentre. Los niveles de energía definidos de esta manera se pueden identificar mediante los números cuántico s. 4.11.8.1 Número cuántico principal, n. Este número designa al nivel y define la distancia promedio que hay entre el núcleo y cada uno de los niveles que se encuentran en el átomo, conociéndose como radio del nivel . Los valores aceptados para el número cuántico principal, son enteros positivos (n = 1, n = 2, n = 3, etc.). Estos niveles son regiones donde la probabilidad de hallar un electrón es alta. Cada uno de estos niveles consiste de uno o más subniveles. Cada nivel contiene un número de subniveles igual al número cuántico. Así, el primer nivel (n = 1), sólo tendrá un subnivel; el nivel 2 (n = 2) tendrá dos subniveles, etc. Mientras más grande es n, mayor será el radio del nivel. 4.11.8.2 Número cuántico secundario, llll. Indica los subniveles. A cada uno, se le asigna un número cuántico secundario l. Los valores de l, son determinados por el valor del número cuántico principal, y también son números enteros que empiezan desde cero y terminan en el valor igual a (n - 1); entonces los valores de l pueden ser:

llll = 0, 1, 2, 3,...,n-1

Para indicar los subniveles, se pueden utilizar letras en lugar de números, de acuerdo a lo siguiente:

0 1 2 3 4 5 s p d f g h

Cada subnivel esta constituido por uno o más orbitales (ver figura No. 25) y el número de orbitales de un subnivel esta dado por:

No. de orbitales = 2 llll + 1 Ejemplo: Si n = 3, cuales serán los valores de l y cual el número de orbitales?



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l = 0, 1, 2 s p d No. de orbitales cuando l = 0, 1 cuando l = 1, 3 cuando l = 2, 5 Este número cuántico puede asociarse con el movimiento del electrón alrededor del núcleo. 4.11.8.3 Número cuántico magnético, m. Cada uno de los orbitales de un subnivel se define por un número cuántico magnético, m y define la orientación en el espacio de los subnivel es permitidos por el número cuántico secundario l. Este número cuántico puede tener valores desde +l hasta -l pasando por cero. m = +llll, +(llll-1),...., 0,...., -(llll-1), -llll Ejemplo: Si n = 4, cuales serán los valores de l y m y el número de orbitales l = 0, 1, 2, 3 cuando l = 0, m = 0 que equivale a un orbital s

cuando l = 1, m = +1, 0, -1 que equivalen a 3 orbitales p

cuando l = 2, m = +2, +1, 0, -1, -2 que equivalen a 5 orbitales d

cuando l = 3, m = +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 que equivalen a 7 orbitales f Con base a la Ecuación de Onda de E. Schrödinger, se definió la forma de los orbitales (ver figura No. 25) y el número de electrones que pueden contener. Los orbitales s tienen forma esférica y pueden tener 2 electrones; los orbitales p son dos secciones a cada lado de un plano que pasa por el núcleo y están en las direcciones x, y, z, por lo que en realidad son 3 orbitales que aceptan hasta 6 electrones en total ; los orbitales d son 5, uno de tipo p , y los otros cuatro tiene forma de trébol y aceptan hasta 10 electrones ; y los orbitales f son 7 y aceptan hasta 14 electrones y tiene una forma muy compleja.



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4.11.8.4 Número cuántico de giro, s. Cada orbital no puede ser ocupado por más de dos electrones y estos no pueden girar en el mismo sentido. Este número cuántico s, sólo puede tener dos valores +½ y -½. El principio de Exclusión de Pauli establece que en un átomo no puede haber dos electrones que posean iguales valores para los cuatro números cuánticos. Como cada orbital puede contener dos electrones, el número máximo de elec-trones que puede haber en un subnivel es igual a dos veces el número de orbi-tales que hay en ese subnivel. Ejemplo: El átomo de Helio (He) tiene dos electrones; si a uno de ellos lo denominamos "a" y al otro "b", cuales serán las combinaciones de sus números cuánticos?

n l m s

electrón "a" 1 0 0 +½ electrón "b" 1 0 0 -½ La ocupación de los orbitales, subniveles y niveles por los electrones, será de acuerdo con el Principio de Complementación o Aufbau , que establece que primero se ocupan los orbitales de menor energía, lo cual se puede representar en la siguiente secuencia:

1s1s1s1s > 2s2s2s2s > 2p2p2p2p > 3s3s3s3s > 3p3p3p3p > 4s4s4s4s > 3d3d3d3d > 4p4p4p4p > 5s5s5s5s > 4d4d4d4d Se puede observar que el orbital 4s se llena primero que el orbital 3d, lo que se debe a que el orbital 4s es de menor energía



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A continuación se presenta, en la Figura No. 26, el patrón de la distribución electrónica en los átomos de los elementos:

1s

2s

2p 3s

3p 4s

3d 4p 5s

4d 5p 6s

4f 5d 6p 7s

5f 6d Figura No. 26. Esquema de distribución de los electrones en los átomos. El orden general de distribución de los electrones en los diferentes subniveles es el que indican las flechas. 4.11.9 Regla de Hund. Los orbitales que tienen el mismo número cuántico secundario, como son los p, d y f, se les llama degenerados, es decir que tienen la misma energía. Las reglas de Hund indican como distribuir los electrones en los orbitales degenerados: 1.- Los electrones tienden, hasta donde sea posible, a ocupar el máximo número de orbitales degenerados. 2.- Cuando los electrones se encuentran en orbitales degenerados sus giros son del mismo signo.



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Tabla No. 6. Valores de los Números Cuánticos para átomos con cuatro niveles.

n llll m s orbital No. máximo Regla de electrones de Hund

1 0 0 +½, -½ 1s 2 2

2 0 0 +½, -½ 2s 2 2 1 1 +½, -½ 2 1 0 +½, -½ 2p 6 8 2 1 -1 +½, -½

3 0 0 +½, -½ 3s 2

3 1 1 +½, -½ 3 1 0 +½, -½ 3p 6 3 1 -1 +½, -½

3 2 2 +½, -½ 3 2 1 +½, -½ 3 2 0 +½, -½ 3d 10 18 3 2 -1 +½, -½ 3 2 -2 +½, -½

4 0 0 +½, -½ 4s 2

4 1 1 +½, -½ 4 1 0 +½, -½ 4p 6 4 1 -1 +½, -½

4 2 2 +½, -½ 4 2 1 +½, -½ 4 2 0 +½, -½ 4d 10 4 2 -1 +½, -½ 4 2 -2 +½, -½

4 3 3 +½, -½ 4 3 2 +½, -½ 4 3 1 +½, -½ 4 3 0 +½, -½ 4f 14 32 4 3 -1 +½, -½ 4 3 -2 +½, -½ 4 3 -3 +½, -½

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