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LECTURA N 7: CALOR Y TRABAJO.
Material recopilado con fines instruccionales de: Gencel, Yunus.
Termodinmica. 5ta edicin. Mc Graw Hill. Mxico, 2007
L a Energa puede cruzar la frontera de un sistema cerrado en dos
formas distintas: Calor y Trabajo.
DEFINICION DE TRABAJO El Trabajo es una transferencia de energa
que ocurre entre el sistema y sus alrededores. El trabajo es la
transferencia d energa relacionada con una fuerza que acta a lo
largo de una distancia. El trabajo es una forma de energa
transferida y por lo tanto, tiene unidades de energa como el Joule
(). El Trabajo realizado durante un proceso entre los estados 1 y 2
se denota por 12 o solo con . El trabajo por unidad de masa de un
sistema se
denota mediante y se expresa como =
(
). El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama
Potencia, se denota y su unidad es (
) o kilowatts ().
EXPRESIONES DE TRABAJO PARA SISTEMAS TERMODINAMICOS TRABAJO
MECNICO Hay diversas formas de hacer trabajo, cada una relacionada
de cierta manera con una fuerza que acta a lo largo de una
distancia. En mecnica elemental, el trabajo que realiza una fuerza
constante sobre un cuerpo que se desplaza una distancia en la
direccin de la fuerza se expresa como = (). Si la fuerza no es
constante, el trabajo realizado s e obtiene al sumar (es decir, la
integrar) las cantidades
diferenciales de trabajo: = 2
1 (); es obvio que para efectuar la integracin es necesario
saber
cmo varia la fuerza con el desplazamiento y estas ecuaciones
solo proporcionan la magnitud del trabajo. El signo se determina
con facilidad a partir de consideraciones fsicas: el trabajo que
sobre un sistema realiza una fuerza externa que acta en la direccin
del movimiento es negativo, y el trabajo que lleva a cabo un
sistema contra una fuerza externa que acta en direccin opuesta al
movimiento es positivo. Hay dos requisitos para que se presente una
interaccin de trabajo entre el sistema y sus alrededores
1. Debe haber una fuerza que actu sobre los lmites y 2. Estos
deben moverse.
Por eso la presencia de fuerzas en la frontera sin ningn
desplazamiento no constituye una interaccin de trabajo; de igual
manera el desplazamiento de la frontera sin ninguna fuerza que se
oponga a este movimiento (como la expansin de un gas al interior de
un espacio al vacio) no es una interaccin de trabajo ya que no
transfiere energa.
Si no hay desplazamiento no hay Trabajo
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TRABAJO DE FRONTERA MOVIL Una forma de trabajo mecnico muy comn
en la prctica es la que est relacionada con expansin o compresin de
un gas en un dispositivo de cilindro-embolo; durante estos
procesos, parte de la frontera (la cara interna del embolo) se
mueve en vaivn por lo cual este trabajo (de expansin o compresin)
suele llamarse trabajo de frontera mvil o trabajo de frontera. El
trabajo de frontera mvil es la principal forma de trabajo
relacionado con los motores de automviles; ya que durante la
expansin, los gases de combustin fuerzan el embolo a moverse, el
cual a su vez obliga al cigeal a girar. El trabajo de frontera mvil
se analiza suponiendo que el proceso es cuasiesttico o
cuasiequilibrio, es decir, el sistema permanece cercano al
equilibrio todo el tiempo. Este tipo de proceso es el que siguen
los motores reales, en particular, cuando el embolo se mueve a
velocidades bajas. Dado un gas encerrado en un dispositivo
cilindro-embolo, la presin inicial del gas es , el volumen total es
y el rea de la seccin transversal del embolo es . El embolo al
moverse una distancia infinitesimal de tal manera que mantiene las
condiciones cuasiesttica realizara un trabajo diferencial durante
este proceso de: = = = . El trabajo de frontera en la forma
diferencial es igual al producto de la presin absoluta y el cambio
diferencial en el volumen del sistema. Esta expresin explica tambin
porque al trabajo de frontera mvil se le denomina tambin trabajo .
Como la presin absoluta siempre es positiva y el cambio de volumen
es positivo durante un proceso de expansin (incremento de volumen)
y negativo en un proceso de compresin (disminucin de volumen);
entonces el trabajo de frontera ser positivo durante proceso de
expansin y negativo en un proceso de compresin. El trabajo de
frontera total realizado durante el proceso completo a medida que
se mueve el embolo se
obtiene sumando los trabajos diferenciales desde el estado
inicial hasta el estado final: = 2
1
(). Ahora esta integral se puede evaluar solo si se conoce la
relacin funcional entre y durante el proceso, es decir, = () que es
la ecuacin de la trayectoria del proceso en un diagrama .
En un proceso de expansin en cuasiequilibrio donde el rea
diferencial es igual a que es el trabajo diferencial, en
consecuencia, el rea total bajo la curva de un proceso de 1 2 se
obtiene sumando estas reas diferenciales:
= = = 2
1
2
1. Entonces, el rea bajo la
curva del proceso en un diagrama es igual a la magnitud al
trabajo hecho durante una expansin en cuasiequilibrio o proceso de
compresin de un sistema cerrado.
Un gas puede seguir varias trayectorias cuando se expande del
estado 1 al estado 2, cada trayectoria puede tener debajo de la
curva un rea diferente y por supuesto, como esta representa la
magnitud del trabajo de frontera; en cada caso ser una cantidad
diferente. Esta conclusin es de esperarse ya que el trabajo de
frontera es una variable de proceso y depende de la trayectoria y
de los estados finales; si este no fuera el
-
caso el trabajo realizado en un ciclo (y ningn dispositivo
cclico: motores automotrices y centrales elctricas) seria cero (no
habra salida neta de trabajo) debido a que el trabajo producido en
un aporte del ciclo seria consumido en la otra parte del mismo
ciclo al llegar otra vez a la condicin inicial.
Gracias a esto el trabajo neto producido hecho por el sistema es
la diferencia entre los trabajos realizados durante el ciclo total,
por ejemplo; un proceso de 1 a 2 de expansin que sigue una
trayectoria determinada producir un trabajo de frontera y al
regresar el sistema al estado 1 partiendo del estado 2 mediante una
compresin por otra trayectoria diferente a la primera la magnitud
de trabajo producido tambin ser diferente; siendo el trabajo neto
del ciclo la diferencia entre los dos. El trabajo es un mecanismo
para la interaccin de la
energa entre un sistema y sus alrededores y representa la
cantidad de energa transferida desde el sistema en un proceso de
expansin (o hacia el sistema si el proceso es de compresin). En un
motor de automvil, por ejemplo, el trabajo de frontera realizado
mediante la expansin de gases calientes, se usa para vencer la
friccin entre el embolo y el cilindro y as expulsar el aire
atmosfrico y hacer girar el cigeal. Por eso:
= + + = ( + + )
2
1
FORMAS NO MECNICAS DE TRABAJO Algunos modos de trabajo
encontrados en la prctica son de naturaleza no mecnica pero pueden
tratarse de manera similar si se identifica una fuerza generalizada
que acta en una direccin de un desplazamiento generalizado .
Entonces el trabajo relacionado con el desplazamiento diferencial
bajo la influencia de esa fuerza se determina a partir de = .
Algunos ejemplos de trabajo de tipo no mecnico son:
El trabajo elctrico donde la fuerza generalizada es el voltaje
(potencial elctrico) y el desplazamiento generalizado es la carga
elctrica,
El trabajo magntico donde la fuerza generalizada es la
intensidad del campo magntico y el desplazamiento generalizado es
el momento dipolar magntico y
El trabajo de polarizacin elctrica en el que la fuerza
generalizada es la intensidad del campo elctrico y el
desplazamiento generalizado es la polarizacin del medio.
Ejemplo. Trabajo de Frontera a volumen constante.
Un recipiente rgido contiene aire a 500 y 150 . Como resultado
de la transferencia de calor hacia los alrededores, la temperatura
y la presin descienden a 65 y 400 , respectivamente. Determine el
trabajo de frontera hecho durante el proceso.
De la ecuacin de trabajo, se tiene: = 2
1= 0;
como el recipiente es rgido tiene un volumen constante y = 0 y
por lo tanto en este proceso no se realiza trabajo
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de frontera; es decir, el trabajo de frontera de un proceso
isocrico siempre es cero y se puede verificar graficando el
diagrama del proceso donde el rea bajo la curva del mismo es cero.
Ejemplo. Trabajo de Frontera a presin constante. Un dispositivo sin
friccin que consta de cilindro-embolo contiene 10 de vapor a 60 y
320 . Se transfiere calor al vapor hasta que la temperatura alcanza
400 . Si el embolo no est unido a una flecha y su masa es
constante, determine el trabajo que realiza el vapor durante el
proceso.
Aunque no se expresa explcitamente, la presin del vapor del
cilindro permanece constante durante este proceso, ya que tanto la
presin atmosfrica como el peso del embolo permanecen constantes;
por lo tanto es un proceso a presin constante.
= 2
1= 0
2
1= 0(2 1) o bien
= 0(2 1) De la tabla de vapor sobrecalentado los
volmenes especficos son: 1 = 7,4863 3
en el estado 1 (60 . 320 ) y 2 = 8,3548
3
en
el estado 2 (60 . 400 ) y se sustituyen estos valores en la
ecuacin de trabajo de frontera:
= (10 )(60 ) (8,35483
7,4863
3
) = 96,4
Ejemplo. Compresin Isotrmica de un gas ideal. Al inicio un
dispositivo cilindro-embolo contiene 0,4 3 de aire a 100 y 80 . Se
comprime el aire hasta 0,1 3 de tal manera que la temperatura
dentro del cilindro permanece constante, determine el trabajo
realizado.
Para un gas ideal a temperatura constante = 0 = o =
donde es una constante. Al
sustituir en la ecuacin de trabajo:
= =
= (
21
)2
1
2
1= 1 1
(21
)
Es posible reemplazar 1 1 por 2 2 o 0 y
asimismo 21
por 12
debido a que 1 1 = 2 2
(temperatura constante, ley de Boyle) y sustituyendo los valores
queda:
= (100 )(0,4 3) (
0,1 3
0,4 3) = 55,5
DEFINICION DE CALOR El calor est definido como la forma de
energa que se transfiere entre dos sistemas (o entre un sistema y
sus alrededores) debido a una diferencia de temperaturas.
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El calor es energa en transicin y se reconoce solo cuando cruza
la frontera de un sistema. As, en termodinmica el trmino calor
significa simplemente transferencia de calor. Como forma de energa,
el calor tiene unidades de energa, la ms comn es el (SI) y el
(USCS). La cantidad de calor transferida durante el proceso entre
dos estados (1 y 2) se denota 12 o simplemente . La transferencia
de calor por unidad de un sistema se denota y se determina a
partir
de =
(
). Es importante considerar los puntos siguientes referentes al
calor:
El calor depende del proceso termodinmico realizado por el
sistema y, por tanto no es una funcin de estado, es decir, su valor
no viene definido mediante una funcin de las variables
termodinmicas.
El convenio de signos es el siguiente: el calor es positivo (
> 0) si es absorbido por el sistema y negativo ( < 0) si es
cedido o liberado por el sistema.
El calor es una forma d energa, por lo que sus unidades son: en
Si y en CGS. Tambin s e utiliza la calora (1 = 4,186 ).
En ocasiones es deseable conocer la tasa de transferencia de
calor (cantidad de calor transferida por unidad de tiempo) en lugar
del calor transferido durante cierto
intervalo de tiempo. La tasa de transferencia se expresa , donde
el punto representa la derivada
respecto al tiempo, o por unidad de tiempo. La tasa de
transferencia de calor tiene las unidades
,
equivalente a .Cuando varia con el tiempo. La cantidad de
transferencia de calor durante un
proceso se determina integrando sobre el intervalo de tiempo del
proceso: = 2
1 ().
Cuando permanece constante durante un proceso, esta relacin se
reduce a = () donde = 2 1 es el intervalo de tiempo durante el que
ocurre el proceso. El calor se transfiere mediante tres mecanismos:
conduccin, conveccin y radiacin. La conduccin es la transferencia
de energa de las partculas ms energticas de una sustancia a las
adyacentes menos energticas, como resultado de la interaccin entre
las partculas. La conveccin es la transferencia de energa entre una
superficie solida y un fluido adyacente que se encuentra en
movimiento, y tiene que ver con los efectos combinados de la
conduccin y el movimiento del fluido. La radiacin es la
transferencia de energa debida la emisin de ondas electromagnticas
(o fotones). Capacidad Calorfica (Calrica) Se define la capacidad
calorfica como la cantidad de calor necesaria para modificar la
temperatura desde 1 a 2, de un sistema termodinmico, es decir,
Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para
experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calores
como una
medida de inercia trmica y se define como:
= lim0
= (
)
= (
)
donde representa un
proceso cuasiesttico con ciertos parmetros establecidos. La
cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente
proporcional a su masa y al aumento (o disminucin) de temperatura
que experimenta. La expresin matemtica de esta relacin es la
ecuacin calorimtrica:
= ( ) donde representa el calor cedido o
-
absorbido, la masa del cuerpo y y las temperaturas final e
inicial respectivamente. ser
positivo si la temperatura final es mayor que la inicial ( >
) y negativo en el caso contrario
( < ). La letra representa la constante de proporcionalidad
correspondiente y su valor es caracterstico del tipo de sustancia
que constituye el cuerpo en cuestin; es el calor especfico. Calores
especficos Es la energa requerida para elevar en un grado la
temperatura de una unidad de masa de una sustancia. Desde el punto
de vista termodinmico interesa dos clases de calores especficos que
depende cada uno del tipo de proceso que experimenta el sistema
termodinmico: calor especifico a volumen constante
() y calor especifico a presin constante (). Desde el punto de
vista fsico, el calor especfico a volumen constante se puede
considerar como la energa requerida para elevar en un grado de
temperatura de una unidad de masa de una sustancia cuando el
volumen se mantiene constante. De igual manera el calor especfico a
presin constante representa la energa requerida para elevar en
un grado de temperatura de una unidad de masa de una sustancia
cuando la presin del sistema no vara. El siempre es mayor que el
porque a presin constante se permite que el sistema se expanda y
la
energa para este trabajo de expansin tambin debe ser
suministrada por el sistema. Estos calores especficos tambin son
ecuaciones de estado (porque describe el sistema termodinmico en un
estado de equilibrio) y pueden expresarse en funcin de las otras
propiedades de la siguiente manera:
= = (
)
y = = (
)
De esto se concluye que, como las otras propiedades, la energa
requerida para elevar en un grado la temperatura de una sustancia
difiere a temperaturas y presiones distintas, pero normalmente esta
diferencia no es notable. Para un gas ideal, dada las definiciones
de entalpia y la ecuacin de estado se tiene:
= = +
} = +
y se puede constatar que la entalpia y la energa interna de un
gas ideal depende de la temperatura (() y ()) y por lo tanto los
calores especficos a presin y volumen constantes (() y ()) tambin
dependen de la temperatura, quedando:
= = 2 1 = ()2
1 y = = 2 1 = ()
21
Tambin se puede interpretar el calor especfico a volumen
constante como la variacin de la energa interna de una sustancia
por cambio unitario de temperatura a volumen constante y de la
misma manera, el calor especfico a presin constante se puede
descifrar como el cambio de la entalpia de una sustancia por cambio
unitario de temperatura a presin constante. Las unidades de ambos
calores son
,
y en base molar son
y
. Sobre cambios de temperatura pequeos 200
se asume que y son constantes. Adems, existe un amplio rango
sobre el cual los calores especficos no varan significativamente
con respecto a temperatura y es a menudo til tratarlas como
constantes.
Para los gases ideales se cumple que = , o bien, = , tambin se
tiene que: =
denominado coeficiente adiabtico, y se cumplen para todos los
gases.
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Si la energa interna de un gas solo consiste en energa cintica
de traslacin, la energa interna de
de un gas monoatmico es =3
2 y las capacidades calorficas sern =
3
2 y
= + =5
2. En cambio para un gas diatmico la energa interna es =
5
2 y las
capacidades calorficas =5
2 y =
7
2 respectivamente.
Ejemplo. Un mol de oxigeno gaseoso se calienta desde la
temperatura ambiente 20 y presin de 1 hasta
100 de temperatura. Si el volumen permanece constante, cunto
calor debe suministrarse durante el proceso? Si la presin es
constante, cunto calor debe suministrarse durante el proceso?
La capacidad calorfica a volumen constante del oxigeno vale:
=5
2 =
20,8 haciendo = 1 y = 8,314
. El calor suministrado a
volumen constante para elevar la temperatura desde 293 a 393 es:
= = (20,8 )(80 ) = 1,66
La capacidad calorfica a presin constante del oxigeno vale: = +
=7
2. El calor suministrado
a presin constante para elevar la temperatura desde 293 a 393
es: = =7
2( = 8,314
) (80 ) = 2,33
Calor Latente Calor latente o calor de cambio de estado, es la
energa absorbida por las sustancias al cambiar de estado, si es de
slido a lquido (calor latente de fusin) o de lquido a gaseoso
(calor latente de vaporizacin). Al cambiar de gaseoso a lquido y de
lquido a slido se devuelve la misma cantidad de energa. Latente en
latn quiere decir escondido, y se llama as porque, al no cambiar la
temperatura durante el cambio de estado, a pesar de aadir calor,
ste se quedaba escondido. La idea proviene de la poca en la que se
crea que el calor era una sustancia fluida denominada Flogisto. Por
el contrario, el calor que se aplica cuando la sustancia no cambia
de estado, aumenta la temperatura y se llama calor sensible. Para
calcular la cantidad de calor necesaria para cambiar de estado una
cantidad de una sustancia se utiliza la ecuacin = . Cuando se
aplica calor al hielo, va ascendiendo su temperatura hasta que
llega a 0C (temperatura de cambio de estado), a partir de entonces,
aun cuando se le siga aplicando calor, la temperatura no cambia
hasta que se haya fundido del todo. Esto se debe a que el calor se
emplea en la fusin del hielo. Una vez fundido el hielo la
temperatura volver a subir hasta llegar a 100C; desde ese momento
se mantendr estable hasta que se evapore toda el agua. Esta
cualidad se utiliza en la cocina, en refrigeracin, en bombas de
calor y es el principio por el que el sudor enfra el cuerpo. Calor
latente de algunas sustancias: El agua tiene calor latente de
vaporizacin ms alto ya que, para romper los puentes de hidrgeno que
enlazan las molculas, es necesario suministrar mucha energa y el
segundo ms alto de fusin. Y el amoniaco al revs.
Agua: de fusin: 333,9 J/g (79,9 cal/g); de vaporizacin: 2253 J/g
(539 cal/g). Amonaco: de fusin: 180 cal/gramo; de vaporizacin: 1369
J/g (327 cal/g).
Una de las ventajas del elevado calor de vaporizacin del agua es
que permite a determinados organismos disminuir su temperatura
corporal. Esta refrigeracin es debida a que, para evaporarse,
el
-
agua de la piel (por ejemplo, el sudor) absorbe energa en forma
de calor del cuerpo, lo que hace disminuir la temperatura
superficial. Ejemplo. Qu masa de vapor inicialmente a 130 se
necesita para calentar 200 de agua en un recipiente de vidrio de
100 de 20 a 50 ,
sabiendo que () = 837
.?
El vapor pierde energa en tres etapas. En la primera se enfra
hasta 100 . La energa transferida en el proceso es:
1 = = (2,01103
) (30 ) =
(6,03104
) donde es la masa desconocida del vapor.
En la segunda etapa el vapor se convierte en agua. Para
encontrar la energa transferida durante ese cambio de fase se usa =
, donde el signo negativo indica que la energa est dejando el
vapor:
2 = (2,26104
)
En la tercera etapa la temperatura del agua creada a partir del
vapor se reduce a 50 . Este cambio requiere una transferencia de
energa:
3 = = (4,19103
) (50 ) = (2,0910
5
)
Al sumar las energas transferidas en estas tres etapas se
obtiene: = 1 + 2 + 3
= (6,03104
) + (2,2610
4
) + (2,0910
5
) = (2,5310
6
)
Regresando al incremento de temperatura del agua y el vidrio, se
tiene:
= (0,200 ) (4,19103
) (30 ) + (0,100 ) (837
) (30 ) = 2,77104
Por el balance de energa: = 2,77104 = ( (2,5310
6
)) y donde
= 1,09102 = 10,9
Proceso Adiabtico Un proceso durante el cual no hay
transferencia de calor se denomina proceso adiabtico. Hay dos
maneras en que un proceso puede ser adiabtico: el sistema est bien
aislado de modo que solo una cantidad insignificante de calor cruza
la frontera, o bien, tanto en el sistema como los alrededores esta
a la misma temperatura y por lo tanto no hay causa impulsora
(diferencia de temperaturas) para la transferencia de calor. Hay
que distinguir entre un proceso adiabtico y uno isotrmico; aunque
no hay transferencia de calor en un proceso adiabtico, otros medio
como el trabajo pueden cambiar el contenido de energa y, en
consecuencia, la temperatura del sistema. COMPARACION ENTRE CALOR Y
TRABAJO Calor y trabajo son cantidades direccionales y la
descripcin completa de sus interacciones requiere la especificacin
de la magnitud y la direccin.
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El Calor y el Trabajo son mecanismos de transferencia de energa
entre un sistema y sus alrededores, y existen muchas similitudes
entre ellos:
1. El Calor y el Trabajo pueden ser reconocidos en las fronteras
del sistema cuando las cruzan; es decir, son fenmenos de
frontera.
2. Los sistemas poseen energa, pero el Calor y el Trabajo no. 3.
Ambos se relacionan con un proceso, no con un estado. A diferencia
de las propiedades, ni el
Calor ni el Trabajo tienen significado en un estado. 4. Ambos
son funciones de la trayectoria (es decir, sus magnitudes dependen
de la trayectoria
seguida durante un proceso, as como los estados finales). Las
funciones de trayectoria tienen diferenciales inexactas designadas
por el smbolo . En consecuencia, una cantidad diferencial de calor
o trabajo se representa o , respectivamente. A diferencia de las
propiedades (o variables) termodinmicas que son funciones de estado
(o punto), ( es decir, solo dependen del estado y no de como un
sistema alcanzo ese estado) y tienen diferenciales exactas
designadas por el smbolo . Un pequeo cambio de volumen total
durante un proceso entre los
estados 1 y 2 es = 2 12
1. Es decir el cambio de volumen en el proceso 12 es siempre
el
volumen del estado 2 menos el volumen del estado1, sin importar
la trayectoria seguida.
Sin embargo, el trabajo total realizado entre los procesos 1 y 2
es: = 122
1, es decir, el trabajo
total se obtiene al seguir la trayectoria del proceso y sumar
las cantidades diferenciales del trabajo () efectuadas a lo largo
del trayecto. EXPERIMENTO DE JOULE Si calor y trabajo son ambos
formas de energa en trnsito de unos cuerpos o sistemas a otros,
deben estar relacionadas entre s. La comprobacin de este tipo de
relacin fue uno de los objetivos experimentales perseguidos con
insistencia por el fsico ingls James Prescott Joule
(1818-1889).
Aun cuando efectu diferentes experimentos en busca de dicha
relacin, el ms conocido consisti en determinar el calor producido
dentro de un calormetro a consecuencia del rozamiento con el agua
del calormetro de un sistema de paletas giratorias y compararlo
posteriormente con el trabajo necesario para moverlas. La energa
mecnica puesta en juego era controlada en el experimento de Joule
haciendo caer unas pesas cuya energa potencial inicial poda
calcularse fcilmente de modo que el trabajo , como variacin de la
energa mecnica, vendra dado por: = = siendo
la masa de las pesas, la altura desde la que caen y la
aceleracin de la gravedad. Por su parte, el calor liberado por la
agitacin del agua
que producan las aspas en movimiento daba lugar a un aumento de
la temperatura del calormetro y la
aplicacin de la ecuacin calorimtrica: = ( ) permita determinar
el valor de y compararlo con el de .
-
Tras una serie de experiencias en las que mejor progresivamente
sus resultados, lleg a encontrar que el trabajo realizado sobre el
sistema y el calor liberado en el calormetro guardaban siempre una
relacin constante y aproximadamente igual a 4,2. Es decir, por cada
4,2 de trabajo realizado se le comunicaba al calormetro una
cantidad de calor igual a una calora. Ese valor denominado
equivalente
mecnico del calor se conoce hoy con ms precisin y es considerado
como 4,184
4,184. La relacin
numrica entre calor y trabajo puede, entonces, escribirse en la
forma: () = 4,18() La consolidacin de la nocin de calor como una
forma ms de energa, hizo del equivalente mecnico un simple factor
de conversin entre unidades diferentes de una misma magnitud fsica,
la energa; algo parecido al nmero que permite convertir una
longitud expresada en pulgadas en la misma longitud expresada en
centmetros. Ejercicios Propuestos 1) Una esfera elstica de 0,5 de
dimetro contiene gas a 115 . El calentamiento de la esfera la
dilata hasta 0,62 , y durante este proceso la presin es
proporcional al dimetro de la esfera. Determinar el trabajo
realizado por el gas. Sol: 7,7 2) En qu formas la energa puede
cruzar un sistema cerrado? 3) Cundo la energa que cruza un sistema
cerrado es calor y cuando es trabajo? 4) Qu son las funciones
puntuales y de trayectoria? De algunos ejemplos. 5) Determine la
potencia que requiere un automvil de 2000 para subir en 10 una
cuesta de 100 de largo con una pendiente de 30 (respecto de la
horizontal) cuando: a) la velocidad es
constante, b) desde el reposo hasta una velocidad final de
30
y c) desde 35
hasta una velocidad
final de 5
. Ignore la friccin, el arrastre del aire y la resistencia al
rodamiento.
Sol: a) 98,1 , b) 188 y c) 31,3 6) Un gas se comprime en un
dispositivo de cilindro-embolo y como consecuencia aumenta su
temperatura. Es una interaccin de calor o trabajo? 7) Qu es la
energa mecnica y como difiere de la energa trmica? 8) Calcular la
cantidad de calor requerida para cambiar 50 de hielo a 20 en vapor
a 140 .
Sol: 37500 9) Qu es ms probable provoque una seria quemadura:
agua lquida a 100 o una masa igual de vapor a 100 ?
10) El calor especifico del vapor de agua ( = 18,0
) medido a presin constante resulta ser igual a
2,50
. Suponiendo que el vapor de agua se comporta como gas ideal,
Cul es su capacidad
calorfica especifica a volumen constante? Sol: 2,04
BIBLIOGRAFIA
Torregrosa, Antonio. Ingeniera Trmica. Alfaomega Grupo editor.
Mxico, 2004.
Wark, Kenneth Jr. Termodinmica. 5ta edicin. Mc Graw Hill. Mxico,
1999.
Gencel, Yunus. Termodinmica. 5ta edicin. Mc Graw Hill. Mxico,
2007.
http://www.textoscientificos.com/fisica/calor/trabajo
http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Termodinamica/node30.html
