28
! " # ! " # " " ! $ " ! ! ! " ! % !"% " & ! # ! ’ " ( # ! % ! ) ! " " % % "%! * " * " % % " % " ’ ! !’ " ! $ %! ’ ’ (" $ $( !" &

Lecture 10 Compressors

  • Upload
    mdamiat

  • View
    214

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Lecturer's hands on to turbomachinery

Citation preview

Page 1: Lecture 10 Compressors

���

���������

���

�����

���

���������

���

�����

�����

����

����

�����

����

���

������

���

���

���������

���

���

������

������������������������

�������������� ������������!���"����

�# ���� ������������ ��� ������

������� ���!�������

����������������

�" �

��������������������

# ���

��� ��"������������������"��!���

����$���

��� ����� ��� �����

�" �

�� �������� ��������!��

���������!������

�� �������� ��������!��

���������!������

���� ����������!����

��������"�������!���

��������������

����%���� �����

�� ��

����!��"������%���� ��"������ �&

������� ��

��� �� ��������� �������

����

��������� �������

������!�������#

��������!����

����������������

��������

���������'

�������

�"�����������

�����������������

���(�

����������������

��������������

# ��������

��������

�����!����

�������������� ������������%����� �����

�����!���)��������!�"��������"���������

������������%������

�����%�����

����

��"��%��

�!����� ���� �������������

���

*��� ����������������

������������

��� ��"�������

�����������

���

*��� ����������������

������������

��� ��"�������

�����������

�����

�������%��������������%��

������

���" ��

������������%����

�����

��"���'��

������������������!�� ��! �'

����������������� ����������

����

�������������"�� ��������

��������������������

����������!�����

������� ��������$�

��� �����������

��������%��!�' ��

�� ���������'

�����������

����(�������������"������������

�����������$�

�������

�����������������$����

��(��������!�"� ����

��&�� �

Page 2: Lecture 10 Compressors

#��

���!����

��������

#���� ���� �����������"�

���!����

�����������

��

Page 3: Lecture 10 Compressors

����

�� ����!���

����������

��!�����!!�

��������

��������#

����

�������������

����������

�# ����

����������"�������

��������������

�� �������+��'

�����

�� ���

����'��� ����

���!�� ����

����������

�# ����

����������"�����������������

������������������'

��

����!��

������

���������� ���

����

# ����

����������"�����������������

������������������'

��

����!��

������

���������� ���

����

�# ������ ����"���������!��

�����������"�

� ���'

�� ��

���� �

���� ��

������ ���������

����)��������!�"����������

��� ��� ���

���

' ���

���������������������

��������

�����

��"����

���������!��

������

��"���� ��

������ �������

�������

��

���+! �'

��!�"��������� �����

��������!���

�� ������

��"�� ���

������"��

����

&������+�

��� ��

�����"��

����

&������+�

��� ��

�,

����

�����

�����������+�

��� ����������

�������!��

���������

�� %�� �����

���������������

������� ���" �

$�����"��

�# �����

����������

����

�$�����"

' ������

�����������+�

��� ���

�������

�������!��

����������

Page 4: Lecture 10 Compressors

-��" �

$���"�%��

��� �$�����"�

������������"����

���������

���

�������"�

����" �$�����"�

������������"����

��������

����!�"������������������!������" �

�� ����������

� ��� ��� ���

����

�����!������

�,

��������" �

�� ������������

�����'

����

� ��� ��� ���

���������

�������!���

�����

���������

��������� �

%�� �������"�

��������

��!�

������������� ���" �

$���"����

��������

�,

����

� ��� ��� ���

������������

����!���

�����

���������

�����

�����

�%����� �� ���"

������� ��%��

�������"�

����������

!����

��

�����

�%����� �� ���"

������� ��%��

�������"�

����������

!����

��

���������� �����"�

������

������

# ����

����������"�������

��������"���

�� ����� �� �'

���! �'

����

��!�� �����

�����������

�������*� �

��! �'�����"�

�!���� �

����

���������������&

�����

���%�����!�

������ ���

����*�����

������� �� �'� ������

��!���

�" $���

��������

�������.

����!��

��

�"

�������

��������� ������������������

��� ��"�

���������

��!�/�%���������

�����

������&��

��� �����0

���������

������%�� ����

����������"��

�����

������&��

��� �����0

���������

������%�� ����

����������"����

��������������

��!�� ���

�����!!����

���������

�������

1�����������"����

����������

�� ��������� ��

��'��

�� ����"����

*� ���!� ��

�����

������

����

������� ���� ����������#

���������

�����!������ � ���

�� �)���

��� ����

�������������

������

��"���

Page 5: Lecture 10 Compressors

��-��

� ���'

�$���"����

����������"�2�'

$��������

��������

�������

2��"�

%��� �����"�

���

����������"����

���������

������

��������

������

������ ��

�������������

�.

Page 6: Lecture 10 Compressors

���

����������

� �

���

���

-�������-

���+������"��

��������������+�

��

�����

����������������������

������'

�'���

�����+�����

�� ��

"������������

����������

��

� �������

������������

�� �

������������

������ �

�&����

������ �� �����

������

!� ���� �'

�� �������

��

������������

���!��

���� �

���� ��

�345�6$/

7��

# ����

�!!���

����������

������

��������

���� �

���� ������

�����������

��� ���

������� �

�8

�����������

��� ���

������� �

� �����������

�� ����

��

������

��!���������+��3�

����7�

345�/$�7�

AB

C

8

Page 7: Lecture 10 Compressors

���

�������������+�

������"��

�����

�������������+�

�� ��

����������������'���

%�������

��������"���%����

������������ �����

�� ���

� �����

�����

����������

��

������

���������+��3�7��#

�������"$

�������� �

���� ����

���� ���

��� ���

����� �

���� ����

���� ���

��������

�����������������

����'���

%�����������

������

������ ��

�����

������

���� ��� ���

����

����

���"��

�������"

����������

������

��"���� ��

��"�������

�����

�������!��

���� ��

������"�����

�� �����

�������!��

��

����

��"�� ���

�3������

������

9���

�� �������������

�����

��!�� ��

�9���

�� �������������

�����

��!�� ��

����+��3�

�������

� 7%��

��"���

������

�����'��

���� ��� ���

������

����

��"�������������� ����������

��������

��3�$6

7

*���

�$��� ��"������������

����������� ���

�����

��'��+��!����

��������%�� ����

��

!���������!�� ������������

�����������"������ ��� ���

���'

� ������!��

��

�������+��"�����

�����

��

Page 8: Lecture 10 Compressors

#'�$-

��"��4�������

�����

�����

���

�!��

�����

�����# ����������������

����� ���

��������

��������!��

� �������

������!�

����

�� �������

��������!�"����������# ��!�

��������

���

����

���������

����������

�������

(

��# ����

��������

�"����� ��"����

���"����

������

����'

���!������

# ����

��������

�"����� ��"����

���"����

������

����'

���!�����������

�!�������"������" �

������ ��� �

��������"�� ������

��# ����

�!�����

�����

�������������������

������

������

��

6�# ���

������������ �

����������

��"���� ��

��

Page 9: Lecture 10 Compressors

-���

'����

��������

�# �� � ��� ����

������ $ �������

������������

�"���

�� ����� ������

����

��'������

����

��"� � ��� ��������� � ��

���������

������"���

���'

�����

�� ��

������

�� ���������

�������!��

�������"�

�# �����

����������� �

���"��������

�����

��������!�� ������� �!���

��

# �����

����������� �

���"��������

�����

��������!�� ������� �!���

��!��

��������������

��������

���� �

�������������������)��������!�

"����

�# ��"�������

������&

�� �� ��"�� ������������

������

��"�������

' ���

�� ��"�������

��� ��"�

��������

������

��"����:: �

��!�� ��

�����"��# ���� ��

���!��

��������

��"�������

����

������������

�����

��'���

�� ����� �

�%�'��

�� ����

����������� �������������� ��"��

��

��������

�����������

�������������

�# ������� $ ��

����

���������� ���

���� ��

������!��

���'

������������

��

�� ����� �� �'

������

��������� �����������

���

����������

� �

Page 10: Lecture 10 Compressors

;��

��!�-������

���

���������

4������

Page 11: Lecture 10 Compressors

���

���������

��������

8�"�����"��!�

����

��"�

Page 12: Lecture 10 Compressors

;��

��!�����

��"�

���������

����������

��������

���!��

��������%��������"�����

���������

������

��"����� ��������

�' � �

������������!����

���&

�� �!�����

��

�����������

����� ������

��"�����

��!�� �����������

���

#��

���!�-���

'����

��������

�# �� � ��� $ ��

�����

������������

���������������

��������! ���

���

!�����

�# �����!���

��������

��"�"��������

� �������

�����������

��"����� ��

�� �����

���������!��

��������<� �

��! ���

���!���

������� �)���

�������

���+�����

���������!���

����� ��"��

���+�����

���������!���

����� ��"��

�# �� � ��� $ ��

�����

������������

���

������� ��������

�����

���

����� ���!��

�����������

��������"��������

��������

������ ��

�"

��������������=

�� ����

�����!�����!��

�����

�������������

��

������!��� ��

�# ����� �����������"�

��!�� �� � ��� $ ��

�����

��������������)��

�����

����������

"����

����� ��������"����

��'

�����

����

����!�"� ����

�����������

�� ����

����������"�������

���������

�����������

�� ����

����������"�������

�������

# �������������"�

�!���� ��������!�"����������������&

�����

�0���

���60%�����!�

������

��"�����

��������� ��

��������/

0�����������" �

$���"�

����!�"��������'��

�������

����������������

�������

�.������

�� ��"�

������

� �����"����� ������������

��������!��

0������

������������

��

Page 13: Lecture 10 Compressors

#'�$-

��"��

-���

'�

-���

'�

���

�������

���"

��� ��

���#

���

Page 14: Lecture 10 Compressors

$���%

�����

��&��

���

�����

������� ��

���

�*��

����'�����'

��������������"

�� �����������'

��

�������

��

�����

��������

��>���

� ����

������������ ������'

�$ ����������

���!�"���������

�� ���

��������!�� �������"

�$ �������

�����������

������"�"�

�����

� ���

��������!�� �������"

�$ �������

�����������

������"�"�

��������

�����

�����������

������������������

�����

��������!��

��

���������

�� ��

�������������

��� ���� �

��������

�# ���

�������������

���������"����������

������

������

��"������<�

��� ��%����������

������

�����

�����+! �'

�!�����

������

��"��

������

�# �����

�����"��� ���!��

�������"

�$ �������������

�����������

� �'

���

�'��

�5� ��

�����"�

��!�� �������"

�$ �������

�����������0

����6�%����

�!���4��

���������"�

��������

�� �����

��'��

�� ���

�&��

������" �

$���"�

������"�����0������

�# ���

�������

���������������!�

'���� ������������

������'

�$���"��

!����' ���

�� ������

��"�����

����������

&��

���������

������

.��

��������� �

Page 15: Lecture 10 Compressors

%��

�����

&��

���

����

�# �� ��

�����

�� ����� ����

���

�������

����

����!���

��"���!��� ���"

����� ��

�# ��� �����

�� ����� ��

��

�����"�����' ����

����

�� ���

�# ��� �����

�� ����� ��

��

�����"�����' ����

����

�� ���

� �����������������

�� ������

����"�

����� ����� �

�%����� ���������

� ����

��'��"��

���"

���! �'

���������� �'

���

��������

�# ������

��!�� �'

��������!��

�����

�����������

�� ��"�

��!���# ������

��!�� �'

��������!��

�����

�����������

�� ��"�

��!��������

���"���

�%�!�����"�����������

����'

���� ���

����

�# �����

��"������ ����

�����

��

�����"�"�

����

- ��

��"$5���

����

�������

�# ��� ��

��"$�����

������

��������'��� �

����������������

������

���'� ���������

�������%�

'��

�� �� ��"�

����� ����

'��

�� �� ��"�

����� ����

�����&��

��� �?

����

�!���#

�� �'

����

����!�

� ���� ��

�����"�

����0��

�!���

������" �

$���"��

������

�����'��

����

��� ������� �

�����

��������� ��

����������

��������

���� �����

�������

0�������

��� ��"�

����

�������

�*���

���������

�����%��

��

��� �

���������������

�������������&

�����

�/�������

Page 16: Lecture 10 Compressors

.��

�������4������ ��

.��

������� �������� ����!��

��

� ����"�����

�������

�����

*���

��� �'

���"�������

�����!���

���� �

�������� ���'

�� �������� ��

��

� ��"�

Page 17: Lecture 10 Compressors

$��� �'(��

�������������

�����

��� �'(��

������(�����

�������" ���������

�# ������������������!�����

���!�!��'���

$�����������

���

�# ������

��������!��

�������������������

� ������

���"��' ��

���������������

�������������������

� �'�����

���������

���������

���������������� � �'

������������

��

�# ������

�����������������

���� �

����������

��"���������#

��������

����������������

������� �������!��

�� ��������" �

$����

��� �$ ��

��

����"���2

�)�������������

������

��������!��

������

�������

�����������

���������

�������������%�!���

��"��� �)������������

�# ����������

���"��������� �����

��������� �'

�"����������

��' ���

� �� �)���

����������������"��'

��!������

������#

�����������

���

� ��������������������"��

��������

�������

��������+���� ���

%�'��

�� ���

�����������������"��

��������

�������

��������+���� ���

%�'��

��

������

��"����������

��"����������

�� �)���

��������������� ���

� ������

������������!��

�������

��

�*���

���'

�$ ��������"���'

��������

�������� �����+�

�� ���������"�

� ��������

��!�������������

�� ������

-������� ����

����

����'��!��� �)���

�����������

��������35

������4��

�7�

Page 18: Lecture 10 Compressors

*���

���'

�$ ��������"��

$���&�'(��

�)�����

������

����

*���

���'

�$ ��������"��

�'�����

����������� �

����+�

�� ���������"��

��

��������!����

���������

�� �������

�2�+�

�� ��� ��

��"$��������

��������%��

�� �)���

��������������

��������'

��� ����

�����������

��������

���

# �����

������������ ������

��������

��������

������'��

�������� �

���"���!�0

����@������'

�� ������������� ���� ����������������

�������

�8������

��!�� �� �)���

�������%�� �����

��������������"�

��� �)�������

� ����������"���'

�� �����

���"�

1��

�� $9 �'

�������!�"� ��

�����

����

�$�����

����(� ����

�������

�����'��� ����

�����

�����������

��������

�� ���

������� �����

����

����������"�������

�����������"�����

� �������

������������

���

�# �����

�����������

���������

������������"��!����

�� �������+'

���$

�# �����

�����������

���������

������������"��!����

�� �������+'

���$

�����"��

��������

���!�����������

���� ����

������

����

�� �

����������

"����������

�����'

�����

���������"��

�����!���

�� �����

��������

��

� �!�����

������ ����'

��������

��� ��"�

�������������������������%�

�� ������

�!!������

�;��

�"���������!����

������

��"���'

� �

������������ ��"��

���" ��

��

����

����4�����!��

�����

�"����������������

������� ��"��

��� ��

��

��� �' � �

�� ���� ����

��������������

��������� ����

�� �

������' ���

����

�' � �

�� ���� ����

��������������

��������� ����

�� �

������' ���

�������� �'

�������

����!!���

�����������

�����������

�������

�# ���

�������

�� �� ��� ��

���

�� �

�����������

����������������

��

����

������

�� ���

���������

��������+��"�� ��������

����!!���

���

�������!�"� ����

������������

�)������!��

����� ��������

� �����"��

���!�"�������%�' ���

��� ��� �

�����

�������

������ ���������

�!�����

�������

����������

�����

Page 19: Lecture 10 Compressors

������!�"� ��

�����

�����A

������!�"� ����

������������"�

������ ����������:�

�!����

�����&��

��� ��%�

�������0

�%�����!�

��*�����" �$'

�� �

���!�"�������%���������

����������������

�������

���� �'

����

���������

���������

���� ���������

���!���

�����������

����

��"�����

�������*��

�" ��$

���

����

� �����

��������������!�

����

��"�����

�������*��

�" ��$

���

����

� �����

��������������!�

6����

����� �� ��' ��

�������������6�$�����

��� ��"�

���������

�' ����

���� �

��������������

���������

�������

A����

���!�

�������!��

����

����!�"� ����������� ��������

�������

�&������! �'

�������!�����

���

����! �'�����

��%������

����� �

� �������

����������

��� �%����

������!�������

"��� � �������

��:: ����#

���

�! �'�����

���!�

��������������

������

����

��:: ����#

���

�! �'�����

���!�

��������������

������

����

A# ���

������'

������

����

���"������

�������

����!�"� ����

��������(��� ���

��������+$��$�

��+��*��� ��!���

��%�� �

����

����!���

����� �����

������

�������*��� �� ����

�%�����

���

����

�������������

����������

B���������"�

��

#'�$-

��"���������

�����

�����

Page 20: Lecture 10 Compressors

#'�$-

��"�����

�������

����:���� $-

� ������

��������

Page 21: Lecture 10 Compressors

����:���� $

-� ���

���

��������

���

��������

5������ $-

� ������

�������

Page 22: Lecture 10 Compressors

5������ $-

� ������

�������

8� �����"�����������

��&�� �#

�����

�*� ���

�����

���$���

���������'

�� �� ���

�� �

���!����"����� �����

��

����

�����$'� %��

�����"�%�"�

������

����������� ��&

�� �!�������#

��

�&�� ����

������"�

������

�����

�� ���

�� �

��'� ��

����

����!���� �

���"��%����

���������� ���

��������&

�� � �����'

� ����������

���������

���"��%����

���������� ���

��������&

�� � �����'

� ����������

���������

� ��!�&

���������"��

�# ��%��

�����!�� ���

�������

������'� ����

����

�����

��"�����

� ������

�����"�������

� �����"�������������������

����&�� ��

������"��

Page 23: Lecture 10 Compressors

8��+$��$8

��+�����"�

4��!���

����

4��!���

������!�����

����!�"� ����

������������

�!!���

���������

Page 24: Lecture 10 Compressors

-��"�

�>�����

�� ����

�� �

!�����

��!���������!�"� ����

�����������

������

�� ���������

����

����������

�:����! �'

��# ���

������

�! �'�������

��� ��� �������

�����"�

� ��������

����� �� �'

����! �'

����' ��

�����

�����

����������������

����

����

�������

�����

����������� ��

�!���!��

�������������

��� �����

����������������"�

�� �!���!��

�������������

��� �����

����������������"�

���

*��!� ����"�

%�� �����

���������

& ����������

&���

���������

� ��<�������+! �'

������������������

�����

������� ��

& ������!��'

����! �'

��# ������� ����"�! �'

��������������

������ ��"�

���������!������

�%�����

����"�����

��"�

���������

���������!��

������� ������

�# �����

���������

�" ������

������

�� ����

���

�����������

��

�� �������

���� �����

�!�����# �� ����

���������������

�����

��"���

���+��"��������

���

�� ���

������

�����

������

����"����� �� ����

&��

���+! �'

��;��

������� ���"

�� �����

����������

�����

������� �

���+��"��������

���

�� ���

������

�����

������

����"����� �� ����

&��

���+! �'

��;��

������� ���"

�� �����

����������

�����

������� �

�����!����

���������

�=��

����� %�� ���

�����������"���+�

��� ���������!��

���������

���%��!����� �

!��������"�����

�!�����

%���������

����������

���������

��*!� �

!����� ��+�

�%����

��������"��

���

�����������"����

'� $�

���"��

�%��

�����

��������'

� �����

�� ��� �+�

��������

���� !�!���

�� ����

���

�����������

, �������

�����

�����-��"�

C

Page 25: Lecture 10 Compressors

-��"�

�����-��

�-��"�

�������

��������� ��"��!�� ��"������

�' ���

����� ��! �'

���� %�

� � ��"

�������������������

�!!����������

&��� �'

���

���

*������� �����+�

�� ����������

��!�����

�� ������������������

��%�

����

����"�����

��"�

�������9

���������

����������"��

��!���

�"

���

���

�%�� ������

������ �������������������

����������

��

����

����"�����

��"�

�������9

���������

����������"��

��!���

�"

���

���

�%�� ������

������ �������������������

����������

��

����

����

����

����������

& ��������

����

�������

!����

���������������

������"�

������� ��# ������'

���

������ ��������� ���

�����������

�� �

����"

������+���

�����"�

������������ �

������ ��

�-�� ������! �'

�������������*

������

�����

���������������� ���

�'��"��

����������

�� �!������ �� ����" �

��!������+��&��

������

������"��� ��

%����' ��

�������������������

����

���"��

��������

��

������"��� ��

%����' ��

�������������������

����

���"��

��������

��

��� ��������������

���������"� �!����� ����

�*!��

��! �'

��������!��� �����

����

�%����������

���������

�������

������'��

����!��� ������ ��"��*

���������� ���

����� �� ��

��%� �'

���

�%������� ����

�����! �'��������

������������""�

����!� $���"�

����"�%�'

��

�����

�������

����

���" ��

��' � �

����

���������

1������"�-

��

1������"���� (�����

�����!�"� ����

��������

����

��%��

���&�� ����

�������

� ��

�����+�

Page 26: Lecture 10 Compressors

���*�

�# ����"

��������!��

�������

�����

������ �������������

�� ��

������

�����

���!� ���!!�)����

������ ��*

!���+���!����

���" %��

��

������

�������"��������

�+������

&��

������

�� ���!!�

����!�D�����

'� �D�

*!��

������

��� �=��

������������

�������%��

�����

��������'

� ��

*!��

������

��� �=��

������������

�������%��

�����

��������'

� ��

�+����

��� ��������%�����

����! �'

�'� �������

���" ��

��

������

������# ������

�������

���� �����

�����������

����

���

����

����

�������

'� � ��

������! �'���!���

�� ������"��

�� ��

�����

������

�*�����������

������

�+���

��!����$�

������"�

������������

�� ��

��'

�������

����"��%�������"��

���

����"�������

��������"�

��

>���

� %������������!������

������������

�+��! �'

������ �����

��

>���

� %������������!������

������������

�+��! �'

������ �����

�����"�%�������� �� �!������

������������

�����"���������� �

��������

���!� �����

�����������"���

��� ����� �����������

�������

���������

�%�'

�� ��

�� �"

�����

�� ���"�������%��

���

����� ��

������� ����

���� ���!!$�

���"���

�!!���

���� ���������

����� ��

�����

�� �"

�����"

������������

�� ������

���������� �

�� ��!�

���������

.��

�����"�4����

Page 27: Lecture 10 Compressors

�&�� ��

�����

������

+� ����

��������

���� ��"�

$�� ����

������

������� ������

�� ������

��:���

���

���&

�� �����

�������!�� ��! �'

�������"��

���" ��

���

�� ���

���

# �����

�"�!�����

�����������

�# �����

�"�!�����

�����������

�����!����

������

��"����

�� ��

��"���

#���� %��

������������������!�

�� ��� �

���'���!����

�������� ��

����

8�!���

������!��

�����

���������'������

����������3������7���'��

���������!��������"����

������������ ��

�����'

����!���

������"���.

���

������������"�

�����

���� �����

�"�� ��

�����'

����!���

������"���.

���

������������"�

�����

���� �����

�"������!�

�������"������������

��0�E�

�!�� �����

����������

����� ���������"�

��'����

�� ����

���0

�E�����

��

������������'��#

����

���"�����

��!�

�����������0

�E���

�������

�&�� ��

�����

�����

�&�� ����

������������

���� �

���������

���"��!����� �����

��!!����

����

���������!�"� ����

���������'

��������

��������������

��������

�&�� ����

������������

���� �

���������

���"��!����� �����

��!!����

����

���������!�"� ����

���������'

��������

��������������

��������

�)���� �

���! �'������"��

# ���&�����"��

��������"�%�'

� �

�����������"���������� �����

"���%���

�������

�������&��

���������

����!��

)��������'

������

���������

������!�"� ���8

���������"���

�� �B����!����'��

��������� ��

�� �������' ��

���� ������

�����

�"�������

Page 28: Lecture 10 Compressors

�&�� ��

�����

����

# ���� ��

�����"�

��!�� ���&

�� ����������������&��

��� �F

�%�����!�

��.��

��!�� �� ��"�

�����:����

�� ������%���%�����!�

%�'��

�� �����

����

���������"�

����6��%�����!�

��

# �����

������!����������

�������������

���������"����� �"

����?������

=�&��$! �'

�������

�����# ���

�&��$! �'

�������

������������ �����

����������!���

# ���

�&��$! �'

�������

����������

�� ���

���� ����

�����

�� $! �'�

������

��������� ��

�����

�� �

���������%��

���� ��! �'

���� ������"� ������

����

���������� �������(��

�����%���� ����

�� ����

�� ������&

�� �����

���������� �������(��

�����%���� ����

�� ����

�� ������&

�� ����

���������8

������

�� �����"�

�������"����'�����

�����

�����������

������ �

�����&� �����

���������" �$���"�

����

����3�

�'��7��