34
1 Åðºíõèé õèìèéí ëåêö¿¿ä 2. Àòîìûí ýëåêòðîíò á¿òýö. Àòîìûí ýëåêòðîíò á¿òöèéã òàéëáàðëàõ êâàíò ìåõàíèêèéí îíîë Ëåêö ¹4 19 -ð çóóíû ýöýñ. Ôèçèêèéí øèíæëýõ óõààíû íýýëò¿¿ä Àòîìûí á¿òöèéí çàãâàðóóä Àòîìûí á¿òöèéí îíîëóóä Àòîìûí ýëåêòðîíò á¿òýö áà êâàíò ìåõàíèê Óñòºðºã÷èéí àòîìä áè÷ñýí Øðåäèíãåðèéí òýãøèòãýë, ò¿¿íèé øèéäèéí õàðèó • Êâàíòûí òîî (n, l, m l ) –íóóä, òýäãýýðèéí àâàõ óòãà Àòîìûí îðáèòàëü òºëºâ áàéäëóóä 1. Àòîìûí íàðèéí íèéëìýë á¿òýö

Lecture 4 abi

Embed Size (px)

Citation preview

1

Åðºíõèé õèìèéí ëåêö¿¿ä

2. Àòîìûí ýëåêòðîíò á¿òýö. Àòîìûí ýëåêòðîíò á¿òöèéã òàéëáàðëàõ êâàíò ìåõàíèêèéí îíîë

Ëåêö ¹4

• 19 -ð çóóíû ýöýñ. Ôèçèêèéí øèíæëýõ óõààíû íýýëò¿¿ä • Àòîìûí á¿òöèéí çàãâàðóóä• Àòîìûí á¿òöèéí îíîëóóä• Àòîìûí ýëåêòðîíò á¿òýö áà êâàíò ìåõàíèê • Óñòºðºã÷èéí àòîìä áè÷ñýí Øðåäèíãåðèéí òýãøèòãýë, ò¿¿íèé øèéäèéí õàðèó• Êâàíòûí òîî (n, l, ml) –íóóä, òýäãýýðèéí àâàõ óòãà

• Àòîìûí îðáèòàëü òºëºâ áàéäëóóä

1. Àòîìûí íàðèéí íèéëìýë á¿òýö

2

19-ð çóóíû ýöýñ õ¿ðòýë àòîì íü öààø ¿ë õóâààãäàõ áîäèñûã á¿ðä¿¿ëýã÷ æèæèã õýñýã ãýæ ¿çýæ áàéâ.

(Atomos = º÷¿¿õýí áàãà õóâààãäàøã¿é ãýñýí ãðåê ¿ã)

1. Àòîìûí íàðèéí íèéëìýë á¿òýö

Êàòîäûí òóÿà áóþó ýëåêòðîíûã (e-) -ûã 1897 îíä Àíãëèéí ôèçèê÷

Joseph Tomson /1856-1940/ íýýæ, õàñàõ öýíýãò æèæèã õýñãèéí óðñãàë áîëîõûã

òîãòîîæ ò¿¿íèéã ýëåêòðîí ãýæ íýðëýñýí.

Àíîäûí òóÿà = ñóâãèéí òóÿà áóþó протон (protos) -ûã 1886 îíä Ãåðìàíû ôèçèê÷

Goldstein íýýñýí áºãººä óëìààð Â.Âin, J.J.Thomson íàð ñóäàëæ íýìýõ öýíýãò

æèæèã õýñãèéí óðñãàë áîëîõûã òîãòîîñîí

Ñààðìàã æèæèã õýñýã íåéòðîí (neutrons) -ûã 1932 îíä Àíãëèéí ôèçèê÷

James Chadwich íýýæ, ò¿¿íèé ìàññ íü ïðîòîíû ìàññòàé îéðîëöîî áîëîõûã

àæèãëàñàí.

3

Òýìäýãëýý Цýíýã Õàðüöàíãóé àòîì ìàññ /relative/

Үíýìëýõ¿é àòîì ìàññ /actual/

e- ýëåêòðîí 1- 1/1840 (ïðîòîíû ìàññ)

9.11 · 10-28

ð+ ïðîòîí 1+ 1 1.67 · 10-24

n 0 íåéòðîí 0 1 1.67 · 10-24

• Ãåðìàíû ýðäýìòýí À.Áåêêåðåëè öºìèéí öàöðàã èäýâõò øèíæ ÷àíàðûã

1896 îíä èëð¿¿ëñýí

• Ôðàíöûí ýðäýìòýí Ìàðè áà Ïepu Êþðè íàð öàöðàã èäâýõò ÷àíàð àòîìûí

öºìèéí çàäðàëûí á¿òýýãäõ¿¿í áîëîõûã òîãòîîñîí (àëüôà, áåòòà, ãàììà òóÿà)

8 12 13 16ñì ñì ñì ñì

ï pî òî íaтoмí óêëî íкварк

í åéòpî í

10 10 10 10− − − −

⇒ ⇒ ⇒ →

4

5

Àòîìûí á¿òöèéí çàãâàðóóä

1. 1904 îíä Àíãëèéí ôèçèê÷ Òîìñîí áºìáºðöºã çàãâàð ãàðãàñàí e-,Ẻìñ ìåòàëë ÿëòàñ äóíäóóð íýâòðýõýäýý õàðèëöàí àäèëã¿é ñàðíèäàã шинжèéã ¿íäýñëýñýí. 1Àо äèàìåòðòýé ïðîòîí á¿õ ýçýëõ¿¿íýýð æèãä òàðõñàí áºìáºðöºã, ò¿¿íèé ìàíäàë äýýã¿¿ð ýëåêòðîí õºâæ áàéíà.Ýëåêòðîíû õýëáýëçëýýð îðîí çàéä öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîí öàöàðíà ãýæ ¿çñýí.

2. 1904 îíä ßïîíû ýðäýìòýí Õ.Íàãàîêî ñàí÷èð ãàðèãàí çàãâàð áóþó ýëåêòðîíû á¿ðõ¿¿ëò çàãâàðûã á¿òýýñýí.

3. 1907 îíä Àíãëèéí ôèçèê÷ Ðåçîðôîðä àëüôà òóÿàíû ñàðèíàëûí òóðøèëò õèéæ, 1911 îíä ãàðèãàí çàãâàð äýâø¿¿ëñýí. 0.0001ñì Pt ÿëòàñ ≈3ìÿíãàí àòîì àãóóëíà ãýæ ¿çñýí

3. 1920 îíä Àòîìûí á¿òöèéí õàãàñ êâàíòûí îíîëûã Äàíèéí ýðäýìòýí Í.Áîð áîëîâñðóóëæ, àòîìûí ýëåêòðîí äàâõðààò çàãâàðûã ãàðãàñíààð Ðåçîðôîðäûí äóòàãäëûã çàññàí.

4. 1920 èîä îíîîñ êâàíò ìåõàíèêèéí çàãâàð ãàðñàí. Ýíý çàãâàð ¸ñîîð öºìèéí ¿éë÷ëýëèéí îðîí çàéä ýëåêòðîí îðøèõ ìàãàäëàë 90% -ûã àãóóëñàí ýçýëõ¿¿íä ýëåêòðîí òîäîðõîéëîãäîíî ãýæ ¿çñýí.

6

Òîìñîíû çàãâàð

Õ. Íàãàîêàûí çàãâàð

Í.Áîðûí çàãâàð

Peçåðôîðäûí çàãâàð

Êâàíò ìåõàíèêèéí çàãâàð

Орбиталын энегийн ихсэлт

7

Òîìñîí òóðøëàãà

Ðåçåðôîðäûí òóðøëàãà

∼3 ìÿíãàí àòîì àãóóëàõ 0.0001 ñì çóçààíòàé öàãààí àëòàí (Pt) ÿëòñûã α–Ẻ캺ð áºìáºãäсºí 20000 õàçàéëòààñ çºâõºí íýã íàçàéëò 90î –ûí õàçàéëò (ýðãýí îéñîí) –ûã ¿ç¿¿ëæ áàéæýý.

8

Ðåíòãåí ñïåêòð, Ìîçëèéí õóóëü.- Ðåíòãåí òóÿà íü êàòîäààñ ãàð÷, àíòèêàòîä äýýð òóñàõ ¿åä /Õóðä = 0 ¿åä/ ¿¿ñíý.- Ðåíòãåí ñïåêòð á¿ðèéí á¿ëýã øóãàìûã (K.L.M....) ãýæ òýìäýãëýíý íýã á¿ëýã äîòðîî α, β, γ, δ ãýõ ìýò ñàëààëíà.- Õèìèéí ýëåìåíò á¿ð íü ººðèéí òîäîðõîéëîã÷ ãîë ñïåêòð øóãàìûã ãàðãàäàã. Ðåíòãåí

ñïåòðèéí øóãàìààð íü òýð ýëåìåíòèéã òàíèíà. - 1912 îíä àíòèêàòîäîîð ÿíç á¿ðèéí ýëåìåíòèéã õèéæ òóðøèõ ÿâöäàà ðåíòãåí ñïåêòðèéí

äîëãèîíû óðò, äîëãèîíû òîî (ν) íü ýëåìåíòèéí äýñ äóãààðòàé øóãàìàí õàìààðàëòàéã òîãòîîñîí.

N- äýñ äóãààðà- á¿ëýã øóãàìûí øóãàì á¿ðò òîõèðîõ òîãòìîë òîî.b- á¿ëýã øóãàì á¿ðò òîõèðîõ òîãòìîë òîî.R- Ðèäáåðãèéí òîãòìîë /3.2869·10-14ãö/N ≈ Zöºì ãýæ áàòàëñàí.

Ýíý õóóëü: à) ¿åëýõ ñèñòåìä øèíý òîäîðõîéëîëò ºãñºí á) ¯åëýõ ñèñòåìä ýëåìåíòèéí ýçëýõ áàéðûã íàéäâàðòàé òîãòîîõ áîëîìæ

îëãîñîí Ììàññûí òîî= MP + Mn

Èçîòîï /èæèë áàéðò/ - öºìèéí öýíýã èæèë, àòîì ìàññààðàà ººð. Z=84-92 –ð ýëåìåíò áàéãàëüä áàéäàã ÷ òîãòâîðòîé èçîòîïã¿é. Z>93 çîõèîìîëîîð ãàðãàí àâäàã, öàöðàã èäâýõò ÷àíàð ¿ç¿¿ëíý. ð, n – íû òîî íü 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82 áîë øèäýò öºì ãýíý.(øèäýò òîî)

Èçîáàð /èæèë ìàññòàé/ - öºìèéí öýíýã ººð ÷ , ìàññ íü èæèë.Èçîòîí /èæèë äàðààëàëòàé/ - öºìèéí öýíýãýý𠺺ð, íåéòðîíû òîî èæèë .

)(1

bNa −==λ

ν

RN

ν=

9

Ðåíòãåí ñïåêòð ¿¿ñýõ ÿâö

10

Hg

H

11

Онол дэвшигдэх үндэслэл:Àòîìûí ýëåêòðîíò á¿òöèéí ãàðèãàí çàãâàð ñîíãîäîã öàõèëãààí äèíàìèêèéí ñóðãààëòàé õî¸ð ãàçàð çºð÷èëääºã.• Òàñðàëòã¿é õºäëºã÷ e- òàñðàëòã¿é ýíåðãè àëäàж ààæèì óñòàíà. Гýòýë àòîì òîãòâîðòîé оршдог.• Òàñðàëòã¿é èõ õóðäòàé õºäëºã÷ áèåòèéí ñïåêòð íèë áóþó ¿ðãýëæèëñýí áàéõ ¸ñòîé. Ãýòýë àòîìûí ñïåêòð òàñðàëòòàé áàéäàã.

1913 îíä Äàíèéí ýðäýìòýí Í.Áîð уñòºðºã÷èéí àòîìûí á¿òöèéã çàãâàð áîëãîí “õàãàñ êâàíòûí îíîë” -îî ïîñòóëàò áàéäëààð äýâø¿¿ëэн атомын шинж чанарыг тайлбарласан.

1. Н. Áîðûí õàãàñ êâàíòûí îíîë

• Ýëåêòðîí òîäîðõîé ýíåðãèò òºëºâ á¿õèé çºâøººðºãäñºí òîéðîã îðáèòîîð ýðãýнэ. Эíý ¿åä атом ýíåðãè öàöðóóëàõã¿é, øèíãýýõã¿é.• Öºìä õàìãèéí îéð îðáèòûã ¿íäñýí òºëºâ ãýõ áºãººä õàìãèéí òîãòâîðòîé áàéíà.• Íýã îðáèòîîñ íºãººä ýëåêòðîí øèëæèõ ¿åä л ýíåðãèéã öàöàðãàëò эсвэл øèíãýýëò áîëíî

Борын постулат:

¿íäñýí òºëºâ

1). ν– ýëåêòðîíû øóãàìàí õóðä ãýâýë ýëåêòðîíû òºâººñ çóãàòàõ õ¿÷ íü òºâä òýì¿¿ëýõ õ¿÷ -òýé òýíöýõ ¿åä òîéðîã îðáèòûí õºäºë㺺í òîãòâîðòîé áàéíà.

2). Ýëåêòðîíû íèéò ýíåðãè íü ò¿¿íèé ïîòåíöèàë áà êèíåòèê ýíåðãèéí íèéëáýðòýé òýíö¿¿ áàéíà.

H-èéí èîíæèëòèéí ýíåðãè íü 13.6 ýâ.

 3). Ýëåêòðîíû õºäºë㺺íò òîîíû ìîìåíò íü meve r ÿìàãò òàñðàëòòàé , á¿õýë = “êâàíò” óòãààð ÿëãàãäàíà.

Áîðûí ðàäèóñ ао – тогтмол тоо

n = 2, 3, 4 ... – байх энергит төлөвийг ºäººãäñºí буюу ñýðñýí òºëºâ ãýíý.

n -èéã ãîë êâàíòûí òîî гэнэ. Аòîì äàõü ýëåêòðîíû ýíåðãèò òºëºâ áàéäëã òîäîðõîéëîõ áºãººä атомын ñïåêòð шугам êâàíòëàгдах ¿íäýñ áîëäîã.

n  =  1   2 3 4 5 6 7

     K   L M N O P Q 13

r

vò e2

2

2

r

e

)1(2

2

2

22

r

emv

r

e

r

vò e =⇒=

)2(2

22

r

emvEEE ïÊ −=+=

)3(22

2

22

2222222

r

e

r

ee

r

e

r

e

r

evmE eíèéò

−=−=−=−=

/ . . /2e e

hò v r n x m ì

π=

2 22 22

2 2 2. . ... .. ,

2 4e

ee e

m n hh e ev nийн утгыг m v д орлуулбал

m r r m r rπ π= = − =

001 0.53n r A= =

0202 12.2 Anrr ==

2or a n=

2 22

2 24 oe

n hr n a

m eπ= =

Атомын спектрын íýã бүлэг шугамûí äîòîðõ ñïåêð øóãàìûí çàéí èõñýëò.

∆Å2 »∆Å3 >∆Å4 ~ ∆Å5 ≈ ∆Å6≈∆Å7

1. Ãýðëèéí ñïåêòðèéí ìºí ÷àíàðûã òàéëñàí. 5-20 ý ýíåðãè ºãºõºä,

Ëàéìàí - óëüòðà ÿãààí, Áàéëìàð - ¿çýãäýõ ãýðýë, Ïàéøèí - èíôðà óëààí òóÿàíû ñïåêòð

14

¿çýãäýõ ãýðýë

Óëüòðà ÿãààí òóÿà Èíôðà óëààí òóÿà

Борын îíîëûí òàéëáàð:

2. Ðåíòãåí ñïåêòðèéí ìºí ÷àíàðûã òàéëáàðëàñàí. Àòîìûí

äîòîîä äàâõðààíààñ ýëåêòðîí ñóãàëàí ò¿¿íèé áàéðûã

õàìãèéí îéð äàâõðны ýëåêòðîí эзэмших үед рентген

туяа цацарна • Íýã ¿åèéí ýëåìåíòèéí ðåíòãåí ñïåêòðèéí á¿ëýã øóãàì ººð ¿åèéíõýýñ ýðñ ÿëãààòàé байна. Электрон äàâõðààны тоо ººðчлөгдөхөд спектрийн бүлэг шугам өөрчлөгдөнө.

=−=−=−=

222

24

22

2222 12

2

4

2 nhR

hn

me

hn

mee

r

eE eeíèéò

ππ

-12 2

1 1109677.576 cm

i fn nf i

E E hv R Rn n

− = = − =

Ñïåêòð àíàëèçûí áàãàæ óëàì áîëîâñðîíãóé áîëîõûí õèðýýð ñïåêòðèéí íýã á¿ëýã øóãàì äîòðîî íàðèéí ñàëààëäàã áîëîõûã òîãòîîñîí. 1 ñïåêòð øóãàì õýñýã øóãàìààñ òîãòäîã. Ýíýõ¿¿ ç¿é òîãòëûã 1916 îíä Ãåðìàíû ôèçèê÷ Çîììåðôåëüä àòîì öºìºº òîéðîí ýðãýõýäýý áºìáºðöºã çàìààð òîéðîõîîñ ãàäíà ýëëèïñ çàìààð ýðãýæ áîëíî ãýæ ¿çñýí.

r - бага радиус болон R- их радиусûí õóâüä ðàäèóñ âåêòîð, ýðãýëòèéí ºíöºã ººð тул хоёр ëåêòðîí ººð ºөөр õºäºë㺺íò òîîíû ìîìåíòèéí óòãà àâíà. Нýã ýíåðãèéí êâàíò òîî (n)-íû óòãàíä орших ýºð êâàíò óòãààð èëýðõèëýãäýæ áîëíî. Ýðãýëòèéí îðáèòàëûí õýëáýðýýñ õàìààðàí ÿëãàãäàõ êâàíò óòãûã “l “ ãýæ òýìäýãëýñýí.  l = 0. 1. 2....(n-1) á¿õýë òîîí óòãà àâíà. Оðáèòàë êâàíòûí òîî ãýíý. Мөн орбиталын энергит утгыг илэрхийлнэ. Сïåêòð øóãàìûí òºðõ çààñàí àíãëè íýðíèé

ýõíèé ¿ñãýýð s, p, d, f ãýõ ìýòýýð íýðëýõ

áîëñîí. Áîäèò àòîìûí îðáèòàëûí õýëáýð ä¿ðñòýé õîëáîîã¿é

Эíýõ¿¿ ñóäàëãàà, Зºâõºí H -èéí àòîìûí ñïåêòð ç¿é òîãòîë, á¿òöèéã òàéëáàðëàñàí.Ãàäíû ñîðîíçîí îðíû íºëººãººð ñïåêòð øуãàì ñàëààëàõ ¿çýãäëèéã òàéëáàðëàñàí 16

1

25.0

1

5.0

1

7.0

1

1 ====R

r

1 2 3

0 0 1 0 1 2

, , ,

n

l

s s p s p d

=

=

Áîðûí îíîëûã õºãæ¿¿ëñýí íü:

20R a n= × 0

2

Ra

n= 2

0r bn= 2

rb

n R=

1920 –èîä îíä Ôðàíöûí Ëóé Äå – Áðîéë, Ãåðìàíû Ãåéçåíáåðã, Àâñòðèéí Ý. Øðåäèíãåð, Äàíèéí Í.Áîð, Àíãëèéí Äèðàê Ï.À., Ôîê .Â.À. íàðûí ýðäýìòýäýýñ àòîì, ýëåêòðîí, ìîëåêóëü çýðýã æèæèã áèåòèéí õºäºë㺺í, ìºí ÷àíàðûã òàéëáàðëàõ òóñãàé àðãà áîëñîí äîëãèîíû ìåõàíèêèéí øèíý ñàëáàðûã áèé áîëãîñîí /Ýíý íü ö.ñ.ä –íû òàðõàëòûí õóóëü ç¿é áîëñîí êâàíò ìåõàíèêèéí ¿çýë ñàíààã ººðòºº àãóóëñàí байñàí./

Ñîíãîäîã ìåõàíèêò áèåòèéí òºðõèéã ò¿¿íèé õºäºë㺺íèé òðàåêòîð = óë ìºðººð èëýðõèéëäýã áîë,

Дîëãèîíû ìåõàíèêò äîëãèîëîã áîëîí Ẻìëºã хоёрмол øèíæ ÷àíàðтай áè÷èë áèåòèéí òºðõèéã ò¿¿íèé îðøèõóéí ìàãàäëàëààð èëýðõèéëäýã.

Áè÷èë áèåòèéí õî¸ðäìîë øèíæ ÷àíàð( äóàëèçì)-ыг òîäîðõîéã¿éí õàðüöàà, õàðèëöàí íºõºõ¿éí çàð÷èì, ìàãàäëàë, ýëåêòðîí ¿¿ë, äîëãèîíû ôóíêö çýðýã êâàíò ìåõàíèêèéí ¿íäñýí çàð÷èì, óõàãäàõóóíóóä äýýð ¿íäýñëýí тайлбарлана.

17

Ýëåêòðîíû äîëãèîëîã òºðõ, äîëãèîíû ìåõàíèê. Àòîìûí электронт бүтцийн êâàíò ìåõàíèêèéí çàãâàð.

1900 îíä Ì.Ïëàíê àòîìààñ öàöðàõ ãýðëèéí ýíåðãè áàãöààð/êâàíòààð/öàöàðäàã áºãººä öàöàðãàëòûí ýíåðãè íü ãýðëèéí äàâòàìæààñ õàìààðíà ãýæ ¿çñýí

- 1905 îíä Ýéíøòåéí áèåòèéí ìàññûí ººð÷ëºëòòýé ýíåðãè õîëáîîòîéã òîãòîîñîí. 1924 îíä Ëóé-Äå-Áðîéë äîëãèîëîã øèíæ ÷àíàð çºâõºí ãýðýëä òºäèéã¿é áóñàä á¿õ /ýãýë/ áè÷èë

áèåòýä õàìààòàéã òîãòîîñîí. Ëóé-Äå-Áðîéëûí äîëãèîí Áîðûí äýâø¿¿ëñýí õºäºë㺺íò òîîíû ìîìåíòèéí êâàíòëàãäàõ òóõàé ïîñòóëàòûã îíîëûí õóâüä áàòàëñàí.

1927 îíä Äåâèññîí, Äæåìåð íàð íèêåëèéí ìîíîêðèñòàëèéí äóíäóóð ýëåêòðîíûã òóñãàõàä äèôðàêöèéí øèíæ ÷àíàð ¿ç¿¿ëæ áàéñàí /òàëñò òîðûí äóíäóóð ãýðýë íýâòðýõýä ¿ç¿¿ëäýã äèôðàêöòàé àäèë/ Ýëåêòðîíû äîëãèîíû óðò òàëñò òîðûí çàéòàé õàðãàëçàæ áàéõûã ¿íäýñëýñýí.

1925 îíä Ãåéçåíáåðã ýëåêòðîíû äîëãèîëîã áîëîí Ẻìëºã øèíæ ÷àíàðûí õàðüöààã ººðèéí áîëîâñðóóëñàí òîäîðõîéã¿éí çàð÷èìààð òàéëáàðëàñàí. Áîäîõóéí ñîðèë õèéñýí.

Ôîòîíû ýíåðãè (E) áàãà ¿åä áàéðàà áàãà ñîëèíî. Ýíý ¿åä áàéðëàëûã òîäîðõîéëæ áîëíî. Õóðä (υ) èõòýé ôîòîíòîé ìºðãºëäºõ òºäèé õóãàöààíä ÿâæ ºíãºðñºí çàì èëýðíý. - õºäºë㺺íã¿é áèåòèéí õóðäûã òîäîðõîéëîõ áîëîìæã¿é, - õóðä èõòýé áèåòèéí áàéðëàëûã òîäîðõîéëîõ áîëîìæã¿é.Òîäîðõîéã¿éí íýãýí çóðâàñò ýëåêòðîí õºäëºõ áºãººä ýëåêòðîíû áàéð, õóðäûí ¿ðæâýð

áàéíà. Í.Áîð õàðèëöàí íºõºõ¿éí çàð÷ìûã òîìú¸îëñîí. Õî¸ðäìîë øèíæ ÷àíàð áèå áèåý ¿ã¿éñãýäýã ÷ øèíæ

÷àíàð òîäîðõîéëîõîä áèå áèåý íºõºæ ºãäºã.

Дэлгэрүүлэн унших ñýäýâ

π4

hPX ≥∆⋅∆

ψψ E=Η

Ψ∂+∂

Ψ∂+∂

Ψ∂=∇=−+∇2

2

2

2

2

22

2

2 0)(8

zyxUE

h

òny

e ψψπ

ψ

Õî¸ðäìîë øèíæ ÷àíàðòàé ýëåêòðîíû òºðõ öºìèéí ¿éë÷ëýëèéí îðîíä èëðýõ ìàãàäëàëààð òîäîðõîëîãäîíî. Ýíýõ¿¿ ìàãàäëàëûí îðîí çàéä ýëåêòðîí äîëãèîëîã òºðõòýé áàéõ áºãººä ò¿¿íèé õºäºë㺺íèé òºðõèéã äîëãèîíû òýãøèòãýëýýð òîäîðõîéëíî

Àòîì äàõü ýëåêòðîíû òºðõèéã ôóíêö áàéäëààð áè÷èõäýý òîãòîëöîîíû ýíåðãèéã ãàìåëüòîíû îïåðàòîð H – ð èëýðõèéëíý.

ψH –íü -ôóíêöèéí ¿éëäëèéí äàðààëëûã òîäîðõîéëíî

ψ àòîìûí îðîí çàéí ÿíç á¿ðèéí öýãò òîäîðõîé òãà àâäàã ýëåêòðîíû òºðõèéã òîäîðõîéëîã÷ õýìæèãäõ¿¿í

),,( zyxψψ = äîëãèîíû ôóíêöèéí ìàòåìàòèê áè÷èãëýë

Öºì ýëåêòðîíòîé õàðèëöàí ¿éë÷ëýõýä äîëãèîëîã òºðõ èëðýõã¿é ãýæ ¿çýí çºâõºíýëåêòðîíä äîëãèîíû òýãøèòãýë áè÷íý.1927 îíä Øðåäèíãåð óñòºðºã÷èéí àòîìûí ýëåêòðîíä äîëãèîíû òýãøèòãýëèã áè÷ñýí

−∇ íàáëà , Ψ - ôóíêöèéí õ,ó,z-òýíõëýãýýñ àâñàí 2-ð ýðýìáèéí óëàìæëàë

2Ψ íü àòîìûí îðîí çàéí òóõàéí öýãò áàéõ ýëåêòðîíû ìàãàäëàëûã èëýðõèéëíý.

2Ψ dV – ýëåìåíòàð ýçýëõ¿¿íä òîäîðõîéëîãäîõ ýëåêòðîíû ìàãàäëàëûã çààíà.

Ìàãàäëàëûã ýëåêòðîí ¿¿ë áàéäëààð ä¿ðñëýí, ýëåêòðîíû 90% -èéí ìàãàäëàë

á¿õèé îðîí çàéã äàéðóóëàí òàòàõàä ¿¿ñýõ ãàäàðãóóã îðáèòàëü ãýíý.

Ψ ôóíêöèéí ôèçèê óòãà:

Øðåäèíãåðèéí òýãøèòãýëèéã áîäîõîä 1 îëîí òîîíû õàðèó ãàðäàã. Ò¿¿íèé øèéä

àòîìä îðøèõ ýëåêòðîíû ìàãàäëàë, ò¿¿íèé òºðõèéã èëýðõèéëæ áàéõ ¿¿äíýýñ

õýä õýäýí áîëçëûã òîãòîîæ ºãñºí áàéäàã /Áîðûí ïîñòóëàòûí àäèë/

Ψ -ôóíêö íü íýã óòãàòàé áàéõ ¸ñòîé, ººðººð õýëáýë 1 öýãò íýã ë óòãà àâàõ ¸ñòîé. Èíãýñýíýýð ýëåêòðîíû òóõàéí öýã äýõ ìàãàäëàëûã òîäîðõîéëíî.

Ψ0=Ψ

-ôóíêö òàñðàëòã¿é ,òºãñãºëºã áàéõ ¸ñòîé. Õýðýâ æèæèã õýñýã (e-) ¿ë òîäîðõîéëîãäîõ íºõöºëä áàéõ ¸ñòîé.

12 =Ψ∫+∞

∞−

dV

Ψ ôóíêö íîðì÷ëîãäñîí áàéõ ¸ñòîé. ¯¿íèéã ìàòåìàòèêò äàðààõ áàéäëààð èëýðõèéëíý.

º/õ îðîí çàéí àëü íýã öýãò èëðýõ ýëåêòðîíû ìàãàäëàë íýã ë áàéíà.

rçàé

ìàãäëàë

),,( ϕθrΨ=Ψ r,,θϕÕýðýâ ýëåêòðîíû ìàãàäëàëûã 3 õýìæýýñò áºìáºðöºã ãàäàðãóóä òîäîðõîéëæ áàéâàë,

áóþó ãýñýí 3 êîîðäèíàòûí ôóíêö áàéäëààð áè÷íý.

( )ϕθϕ ,,r ôóíêö õÿçãààðã¿é îëîí óòãà àâàõ 3 ôóíêöèéí ¿ðæâýð áàéäëààð áè÷èãäýíý.

( ) )()()(,, ϕθθϕθϕ Ψ= rRrR(r) ôóíêö íü ýëåêòðîíû öºìººñ àëñëàãäàõ çàéãààñ õàìààðàõ áà äîëãèîíû ôóíêöèéí ðàäèàëü õýñýã ãýíý

)(),( ϕψθθ ϕθ ,ôóíêö¿¿äèéã ºíöã¿¿äýýñ õàìààðàõ äîëãèîíû ôóíêöèéí ºíöãºí õýñýã ãýíý.

[R(r)]2 - èéã öºìººñ r çàéä àëñëàãäàõ ýëåêòðîíû ìàãàäëàë ãýíý.

[ ] 2)()( ϕψθθ ⋅ -èéã r –ðàäèóñòàé ãàäàðãóó äýýðõ ýëåêòðîíû ìàãàäëàë ãýíý.

2222 Ψ=Ψ θR

ϕθ , õºäºëæ áóé ýëåêòðîíû r, êîîðäèíàòààð òîäîðõîéëîãäîõ ìàãàäëàë

θϕθϕθ

cos

sinsin

cossin

rz

ry

rx

===

( ) ( )( ) ( )( ) ( )e

e

mf

mlf

lnfrR

3

2

1

,

,

===

ϕψθθ

äîëãèîíû òýãøèòãýëèéí á¿òýí øèéä.

Ðàäèàë áîëîí ºíöãºí ôóíêö¿¿äèéí äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëèéã áîäîõîä òîäîðõîéá¿õýë òîîí óòãóóäààð èëýðõèéëýãäýõ øèéäèéí õàðèó ãàðíà.

( )( )( )ϕψθθrR n = 1, 2, 3, 4 ….

l = 0, 1, 2, 3 ….n-1

ml = -l, -l+1 ….+l

Ìàíäàë êîîðäèíàòàäáîäñîí äîëãèîíû ôóíêöèéíõóâèéí øèéä.

Äîëãèîíû ôóíêöèéí øèéäèéí õàðèó ml – êâàíòûí òîîã ñîðîíçîí êâàíòûí òîî ãýíý.

Äîëãèîíû ôóíêöèéí ðàäèàëü õýñãýýð òîäîðõîéëîãäîõ êâàíòûí òîî

n áà l –íü öºìººñ ýëåêòðîíû àëñëàãäàõ õýìæýýã òîäîðõîéëîãäîõ òóë ýëåêòðîíû

ýíåðãèéí óòãûã çààäàã. Èéìä ýëåêòðîíû á¿ðýí ýíåðãè n+l -ãýñýí íèéëáýðýýð

òîäîðõîéëîãäîíî.

Äîëãèîíû ôóíêöèéí ºíöãºí õýñãýýð òîäîðõîéëîãäîõ (l, áà me) êâàíòûí òîî íü

ýëåêòðîíû ìàãàäëàë áóþó îðáèòàëèéí õýëáýð ä¿ðñ, îðîí çàéí ÷èãèéã

(l- õýëáýðèéã, me- - ÷èãëýëò ÷àíàðûã) òîäîðõîéëíî

Ìàíäàë êîîðäèíàòàä áîäñîí äîëãèîíû ôóíêöèéí òîäîðõîé íýã õóâèéí øèéä áóþó

êâàíòûí 3 òîîíû íýã áàãöààð òîäîðõîéëîãäîæ áóé ýëåêòðîíû òºëºâ áàéäëûã îðáèòàëü

òºëºâ áóþó îðáèòàëü ãýíý.

ÀÒÎÌÛÍ ÎÐÁÈÒÀË ÒªËªÂ ÁÀÉÄÀË

Ýíåðãèéí ò¿âøèí K L M

¯íäñýí ò¿âøèí, ãîë êâ. òîî

n 1 2 3

Äýä ò¿âøèí, îðáèòàë êâ. òîî

l 0 0 1 0 1 2

Ñîðîíçîí êâàíòûí òîî

ml0 0 -1 0 1 0 -1 0 1 -2 -1 0 1 2

Îðáèòàë òºëºâ 1s 2s 2px 2py 2pz 3s 3px 3py 3pz 3dz2 3dxy 3dxz 3dyz 3dx

2y

2

s s p s p d

Îðáèòàëûí òîî 1 4 9

N

4

0 1 2 3

0 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3

4s 4px 4py 4pz 4dz2 4dxy 4dxz 4dyz 4dx

2y2 4f1 4f2 4f3 4f4 4f5 4f6 4f7

s p d f

16

Àòîìûí îðáèòàëûí ýíåðãèò òºëºâ áºéäàë

ÀÒÎÌÛÍ ÎÐÁÈÒÀËÛÍ ÕÝËÝЯ¯Ä , ÎÐÁÈÒÀËÛà ÎÐÎÍ ÇÀÉÍ ÁÀÉÐËÀË

d - îðáèòàë

p - îðáèòàë

s - îðáèòàë

ÀÒÎÌÛÍ ÎÐÁÈÒÀËÛÍ ÕÝËÝЯ¯Ä , ÎÐÁÈÒÀËÛà ÎÐÎÍ ÇÀÉÍ ÁÀÉÐËÀË

2 2( )x y zf

− 2 2( )z y xf

−2 2( )y x zf

−x y zf

3 23

5x xrf

− 3 23

5y yrf

−3 23

5z zrf

Ñïèí êâàíòûí òîî

1925 îíä ýðäýìòýí Óéëåíáåê, Ãàóäñìèäò íàð ø¿ëòèéí ìåòàëëûí àòîìûí

ñïåêòðèéí øóãàìûí ìàø íàðèéí ñàëààëàõ ¿çýãäëèã ñóäëàí ýíý íü ýëåêòðîíû

õóâèéí òýíõëýãèéí ýðãýëòòýé õîëáîîòîé ãýæ ¿çñýí.

Õóâèéí òýíõëýãèéí ýðãýëòýýñ ¿¿ñýõ õóâèí ñîðîíçîí ìîìåíòèéã ñïèí ãýæ íýðëýñýí.

smh

s ⋅=π2

*

Ñïèí êâàíòûí òîî

ms- ýëåêòðîíû áîëîìæèò õî¸ð óòãûí àëü íýãýíä îðøèæáóéã èëýðõèéëíý

Øð¸äèíãåðèéí òýãøèòãýëèéí øèéäèéí õàðèó áîëñîí êâàíòûí ãóðâàí òîîíû áàãöààð òîäîðõîéëîãäîõ ýëåêòðîíû îðøèõ ìàãàäëàë áóþó îðáèòàë òºëºâ áàéäëóóä íü íýã ýëåêòðîíîîñ òîãòñîí H –èéí àòîìûí òîãòîëöîîíä õèéãäñýí áîëîâ÷ òýäãýýð ýëåêòðîíû îðøèõ ìàãàäëóóä á¿õ àòîìä àäèë õàäãàëàãäàíà ãýæ ¿çäýã.

Íýãýýñ äýýø ýëåêòðîíòîé àòîìûã îëîí ýëåêòðîíò àòîì ãýäýã áºãººä òýäãýýð ýëåêòðîíóóä ýëåêòðîí îðøèõ ìàãàäëàë (îðáèòàë) -ä òîäîðõîé ç¿é òîãòëîîð áàéðëàäàã.

Îëîí ýëåêòðîíò àòîì äàõü ýëåêòðîí íü öºìòýé õàðèëöàí ¿éë÷ëýõèéí çýðýãöýý Êóëîíû ò¿ëõýëöýë õ¿÷ýýð áèå áèåòýéãýý õàðèëöàí ¿éë÷ëýõ òóë òýäãýýðèéí äîëãèîíû ôóíêö¿¿ä ìºí áèå áèåäýý íºëººëíº.

Ãýâ÷ ýíý õàðèëöàí ¿éë÷ëýëèã òîîöñîí Øð¸äèíãåðèéí òýãøèòãýëèéí áîäîëò õàðààõàí õèéãäýýã¿é áàéíà. Èéìä îëîí àòîì äàõü ýëåêòðîíû òºëºâ áàéäëûã îéðîëöîîëîõ àðãààð øèéäíý.

Îëîí ýëåêòðîíò àòîìûí äîëãèîíû òýãøèòãýë, ýíåðãèéí ò¿âøèí.

Îéðîëöîî òîîöîëîõ àðãûã Òîìàñà, Ôåðìè íàð õýðýãëýí ¿åëýõ ñèñòåìèéí

èõýíõ ýëåìåíòèéí ñòàòèê çàãâàð ãàðàí ýëåêòðîí ¿¿ëíèé ºíöãºí òàðõàëòûã

îéðîëöîîãîîð òîäîðõîéëñîí.

Îéðîëöîî òîîöîîëîõ àðãûã õýðýãëýñýíýýð äàðààõ ä¿ãíýëòýä õ¿ðñýí:

Îëîí ýëåêòðîíò àòîìûí ýëåêòðîíû õàðèëöàí ¿éë÷ëýë äîëãèîíû ôóíêöèéí çºâõºí

ðàäèóñûí õýñýãò íºëººëíº ªíöãºí õýñýãò áóþó îðáèòàëèéí õýëáýðò íºëººëºõã¿é

Ýëåêòðîíû ýíåðãè ãîë êâàíòûí òîî áà îðáèò êâàíò òîîíû ýíåðãèéí íèéëáýð (n+l)

-ýýð òîäîðõîéëîãäîíî.

Îëîí ýëåêòðîíò àòîì äàõü ýëåêòðîíû òºëºâ áàéäàë H-èéí ýëåêòðîíû àäèë

êâàíòûí 4 òîîíû óòãààð èëýðõèéëýãäýíý (n, l, ml, ms ).

Îðáèòàëèééí ýíåðãè íýã àòîìààñ íºãººä øèëæèõýä ýëåìåíòèéí äýñ äóãààðààñ

õàìààðàí ººð÷ëºãäºíº.

Ýíåðãèéí ºñºõ äàðààëàë Ïàóëûí õîðèãèéí çàð÷èì Õóíäûí ä¿ðýì

1951 îíä Â.Ì.Êëå÷êîâñêèé îëîí ýëåêòðîíò áîäèò àòîìûí îðáèòàë ýëåêòðîíîîð áºãëºãäºõ ä¿ðýì áîëîâñðóóëñàí.

Êëå÷êîâñêèéí I ä¿ðýì: Êëå÷êîâñêèéí II ä¿ðýì: (n1+l1)<(n2+l2) ¿åä áàãà (n1+l1) = (n2+l2) ¿åä n1< n2 –èéí ýíåðãèòýé íü ýõëýí áºãëºãäºíº áàãà ýíåðãèòýé íü ýõëýí ýõëýí áºãëºãäºí.

ÀÒÎÌÛÍ ÎÐÁÈÒÀË ÝËÅÊÒÐÎÍÎÎÐ ÁªÃ˪ÃÄªÕ Ç¯É ÒÎÃÒÎËÀòîìûí îðáèòàëûí ýíåðãèéí äàðààëàë

Àòî

ìûí

ýëå

êòðî

íò á

¿òýö

Ïàóëèéí õîðèãèéí çàð÷èì:Àòîì õè÷íýýí ýëåêòðîíòîé áàéñàí êâàíòûí äºðâºí òîî äºðâ¿¿ëýý èæèë õî¸ð ýëåêòðîí áàéäàãã¿é.̺ðäëºãºº: Íýã îðáèòàëä ýñðýã ñïèíòýé õî¸ðîî èë¿¿ ýëåêòðîí áºãëºãäºõã¿é

Õóíäûí ä¿ðýì: ̺õººãäñºí áóþó èæèë ýíåðãèòýé ðáèòàëüä ýëåêòðîí áºãëºãäºõ人 ñïèí êâàíòûí òîîíû íèéëáýð àëü èõ áàéõààð áºãëºãäºíº. ̺ðäëºãºº: Èæèë ýíåðãèòýé îðáèòàëüä ýëåêòðîíóóä ãàíö, ãàíöààð, ñïèíû ÷èãëýë èæèë áàéõààð áºãëºãäºíº.

Àòîìûí îðáèòàë ýëåêòðîíîîð áºãëºãäºõ ä¿ðýì çºð÷èãäºõ îíöãîé òîõèîëäîë:

Æèøýý íü : Cr, Cu

d - îðáèòàëèéí õóâüä ýëåêòðîí íü èæèë ñïèíòýé äàí ýëåêòðîí áîëîí ñºðºã ñïèíòýé õîñ ýëåêòðîíîîð á¿ðýí ä¿¿ðãýãäñýí òîõèîëäîëä îðáèòàëü ýíåðãèéí õàìãèéí òîãòâîðòîé òºëºâä îðøèíî.

110296262229

15246262224

434333221

434333221

sdsdpspssCu

sdsdpspssCr