Lecture 8: Second Order Filter and Diodes

Jeong Wan Lee

전기회로이론 및 실험

Second Order Filters

* First order Filter 의 Breakpiont : 1 개 * Second order filters 의 경우 : 2 개의 Breakpoint* 예 ) First order Filter 의 경우의 breakpoint

11

RC

for a first order filter with a capacitor and resistor

and

1

L

Rfor a first order filter with an inductor and resistor.

natural response 의 time constant 와 breakpoint 사이에는 연관성이 있다

A Simple Second Order Filter

* The simplest design of a second order filter: 두개의 first order filters 를 연결해서 만든다 .* 예 ) band pass filter : low pass filter 와 high pass filter 의 결합 bode plot:

1

2

in

out

V

V10log20

Adding two first order filters together

* 앞장의 bode plot: high pass filter with a breakpoint at 1

+ low pass filter with a breakpoint at 2. Degine Procedure: 1) high pass filter 를 설계한다 .

Vin Vout1

C1

R1

breakpoint:

111

1

CR

Cont...

2) low pass filter 를 설계한다 .

Vin Vout

C2

R2

breakpoint :

222

1

CR

참고 ) roll-off of both filters: 20dB/decade.

The final design.

Vout

C2

R2

Vin

C1

R1

* second order filter: 두개의 breakpoints 를 지니고 있다 . * Filter Transfer Function i) V1 의 응답

V1

inV

Cj

RV

1

11 11

Cont...

ii) Vout 과 V1 사이의 관계 :

1

22

2

1

1

V

CjR

CjVout

iii) 위의 두 관계를 합하면 :

inout VRCjCRj

CRjV

1

1

1 2211

11

* Magnitude: 20log10 (i.e. dBs) 를 취하면 ,

1

1

1log20log20

2211

111010 RCjCRj

CRj

V

V

in

out

Cont...

From logarithmic theory:

1

1log20

1log20log20

2210

11

111010 RCjCRj

CRj

V

V

in

out

=> response of the complete filter: 각각의 필터의 응답을 더한 것과 같다 .

Combining Capacitors and Inductors

* Inductor 와 capacitor 를 사용한 band pass filter: high pass + low pass filter.

Vin

L

R1 Vout

C

R2

- The first part: L and R1 is the low pass part of the filter. - The second part : C and R2 is the high pass part of the filter.

Cont...

Another Design: 한 개의 resistor 만을 사용한 Band Pass Filter:

Vin

L

Vout

C

R

first breakpoint 1:RC

11

upper breakpoint 2 :L

R2

An Example

* Design example of a band pass filter.

200 30,000

in

out

V

V10log20

(rads/s)

- 만약 R =100 이라면 L 과 C 는 ?

FC 50200100

1

mHL 3.3

000,30

100

Semiconductors and Diodes

Lec 8-1

Silicon

* Conductor: - 물질 내부에 자유전자가 있고 , - 만약 전기장 ( 전압 ) 이 가해졌을 때 , 자유전자가 움직인다 . => 자유전자가 많은 물질은 좋은 도체이다 .

* Semiconductor: - 물질 내부에 적은 양의 자유전자가 있고 , - 전기장이 가해졌을 때 도체처럼 항상 전류를 흘리는 것은 아니다 . - 예 ) Silicon group IV element 바깥 shell 에 4 개의 자유전자가 있다 .

The Silicon Lattice

Si

Si

Si

Si

* Silicon lattice: - Silicon 원자는 4 개의 다른 Silicon atoms 와 결합되어 있다 . ( 안정한 상태 ) - 따라서 물질내에 자유전자가 거의 없다 .

* 위의 silicon lattice 에 전압이 가해지면 , - 원자 사이의 공유 결합이 깨지기 시작하고 , - 격자 내에 자유전자가 발생한다 .

Free Electrons

Si

Si

Si

Si

* Free electron: 공유 결합이 깨질 때 , 발생하는 자유전자 (- charge 를 갖는다 )* Hole: 자유전자가 떠난 자리 (+ charge)

* Intrinsic concentration of electrons ni

At room temperature:196.1 enp ii

Doping the Silicon Lattice!

* Silicon 만으로는 전도체로 사용하지 않는다 .* Silicon lattice 에 다른 재료를 도핑해서 자유전자나 hole 의 개수를 더 많게 하여 사용한다 . * n-type semiconductor; - 도핑재료로 5 족 원소를 사용한다 . ( 예 : As) - 5 족 원소의 자유전자는 5 개 -> 더 많은 자유전자가 생긴다 .

Si

Si

Si

As

Si

Si

Si Si Si

We have created an n-type semiconductor

More Doping

* p-type semiconductor; - 도핑재료로 3 족 원소를 사용한다 . ( 예 : As) - 5 족 원소의 자유전자는 3 개 -> 더 많은 Hole 생긴다 .

Si

Si

Si

In

Si

Si

Si Si Si

The pn - Junction

* pn-junction 의 구조

p-type material n-type materialDepletion region

- p-type material 의 자유전자와 n-type material 의 hole 이 장벽을 만든다 . => depletion region 에 전위차가 발생한다 .(0.6~0.7V) ( contact voltage or offset potential)

The pn-junction in operation

* Reverse Biased Condition

Ohmic Contacts

p-type n-type

VS

- 이러한 전압의 인가는 depletion region 을 더 넓게 한다 . - 작은 전류가 흐른다 . ( reverse saturation current I0)

This is the REVERSE BIASED CONDITION

Apply the voltage the other way

Ohmic Contacts

p-type n-type

VS

- 이러한 연결은 depletion region 을 좁게 한다 . - 전류를 달 흐르게 한다 .

* Forward Biased Condition

The Diode Equation

AmpseIIiI kTqV

dD

D

)1(00

* forward biased condition 에서 흐르는 전류 : diffusion current. * Diode equation:

where ID : the diode current VD : voltage across the diode. I0 : reverse saturation current id : diffusion current k : Boltzman’s constant q : charge on one electron.

What does this all mean?

What we have at this stage is an equation that represents the flow of current throughthe diode as a function of the voltage applied across the diode. This is much moreeasily understood if we draw this as a graph. We must note that in the forward biased condition, the current increases very rapidly with voltage as we increase thevoltage beyond the contact voltage V.

VD

ID Note that the reverse saturationcurrent is so small it is impossibleto show it on this graph!

The diode symbol

Current this way -Forward Biased

Current this way -Reverse Biased