Leggi dei Gas

– Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi.

– Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle.

– Egli teorizzò che l’aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici.

I gas perfetti o ideali

I gas ideali

I gas ideali e la teoria cinetico-molecolareI gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di temperatura e pressione.

Nel modello dei gas ideali o perfetti le molecole si comportano in modo che:

1.l’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta;1. non si attraggono reciprocamente;2. sono puntiformi e il loro volume è trascurabile;3. si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato.

I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive.

• In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmente a una superficie, e l’area s della superficie stessa.

La pressione nei gas

L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa),

pari a un newton (N) per metro quadrato (m2) : 1 Pa = 1N / m2

Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione

atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro,

chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse.

A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un’altezza

di 760 mm.

Il livello raggiunto dal mercurio

fornisce la misura della pressione

atmosferica esercitata sulla

superficie del mercurio nella

bacinella, espressa in millimetri

di mercurio (mmHg).

La legge di Boyle: T=cost

La legge di Boyle: T=cost

Sperimentalmente, Boyle ha dimostrato che, a temperatura

costante, la pressione di una data quantità di gas è

inversamente proporzionale al suo volume.

p V = k

p V = poVo

con T costante.

Questa è la legge di Boyle: pressione e volume a

temperatura costante sono inversamente

proporzionali.

La legge di Charles : p = cost

La legge di CharlesCharles dimostrò sperimentalmente che a pressione

costante il volume di una data quantità di gas è dato dalla

relazione: Vt = Vo(1 + t) (legge di Charles) dove

= 1/ 273 e t è espressa in °C. La quantità in

parentesi si può scrivere 1+t/273 = (273 +t)/273 ponendo

273+t = T (temperatura assoluta) ed indicando 273=To la

legge di Charles si semplifica così: V / T = Vo / To

ovvero V/T = k a pressione costante il volume è

direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

La legge di Gay-Lussac : V = cost

La legge di Gay-Lussac

Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a

volume costante, la pressione di una data quantità di gas è

proporzionale alla temperatura secondo la legge:

pt = po(1 + t) dove = 1/ 273 e t è espressa in °C.

Procedendo analogamente alla legge di Charles si ha

che : p / T = po / To

ovvero p/T = k con V costante.

Questa è la legge di Gay-Lussac: a volume costante

pressione e temperatura assoluta sono direttamente

proporzionali.

Il principio di Avogadro

Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e

temperatura, contengono lo stesso numero di

molecole.

Quanto pesano un atomo o una molecola?

Sappiamo che, a parità di

pressione e temperatura, in un

litro di gas ossigeno (O2) e in

un litro di gas idrogeno (H2) vi

è lo stesso numero di

molecole.

Il rapporto tra la massa

dell'ossigeno e la massa

dell'idrogeno è pari a 16.

Il principio di Avogadro può essere formulato

matematicamente. A pressione e temperatura

costanti, il volume di un gas è direttamente

proporzionale al suo numero di molecole.

Il principio di Avogadro

A TPN (0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume !

EQUAZIONE di STATO dei GAS PERFETTI

legge di Boyle : pV= costantet = costante

legge di Charles : p = costanteVt = Vo(1 + t)

legge di Gay-Lussac : V = costantept = po(1 + t)

= 1273°

legge di Avogadro : gas 1 e gas 2

V1=V2 , p1= p2 , t1= t2 N1= N2

GAS PERFETTI

condizioni iniziali po Vo 0°C

dopo un'isoterma p' V 0°C poVo = p' V

dopo un'isocora p V t°C

p = p' (1 + t)(condizioni finali)

pV = poVo (1+ t)

GAS PERFETTI

legge di Avogadro : grammomolecola (mole)No = 6.02 1023 molecolen = 1 mole

u.m.a. 12C 12.000 u.m.a.

po = 1 atm Vo (1 mole) = 22.41 litri

NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (1 atmosfera, 0°C)

GAS PERFETTI

pV = T per una mole si ha:poVo

273°

poVo

273° =

1 atm 22.4 l273° K mole

= °K mole

0.082 l atm =

= 105 Pa 22.4 10–3 m3

273°K mole = 8.325 J

°K mole = R

9. L’equazione di stato dei gas

Generalizzando il risultato ottenuto con n moli si

ottiene la cosiddetta equazione di stato dei gas

perfetti:

p V = n R T oppure pV / T = p’V’ / T’

p = pressione : in atm - in Pa

V = volume : in Litri - in mcubo

n = numero di moli

T = temperatura assoluta : sempre in °K

R = costante universale dei gas=

0,082 L atm /mole°K - 8,325 Pa mcubo/mole°K

GAS

GAS REALI

8

molecole occupano volume proprio

urti elastici e non elastici

Tc = temperatura critica

T > T gas non può in alcun modo passare alla fase liquida (causa agitazione termica)

c

GAS 9

GAS REALI

isoterme di un gas reale

o V

p

gas

vapore

vapore saturo

liquido

Vc

pc

Tc

T < Tc

T > Tc

Tc = temperatura critica

GAS REALI

equazione di stato dei gas realiequazione di Van der Waals

(V – b ) ( p + ) = R T a

V2n = 1 mole

covolume – b

gas perfettoV V

gas reale

volume disponibile singola molecola = V – b

GAS 12

GAS REALI

termine di pressione aggiuntivo

pressione urti elastici + urti non elasticipressione interna > pressione pareti (manometro)

• forze intermolecolari attirano molecole periferiche verso l'interno

GAS REALI

gas reale gas perfetto quando :a) temperatura t >> Tc

b) lontano dalle condizioni di condensazione (bassa pressione e grandi volumi)

N2 – 147.1 O2 – 118.8 CO2 + 31.3 H2O +374.1

Tc

azotoossigenoanidride carbonicaacqua

°C°C°C°C

a 37 oC:

perfettoperfetto

realereale