Legile lui KirchhoffLegile lui Kirchhoff

O retea electrica oarecare este constituita din O retea electrica oarecare este constituita din mai multe ramuri, noduri si ochiuri. Un mai multe ramuri, noduri si ochiuri. Un nodnod al al circuitului reprezinta un punct in care se circuitului reprezinta un punct in care se intalnesc cel putin trei curenti electrici, care vin intalnesc cel putin trei curenti electrici, care vin sau pleaca prin trei laturi ale circuitului. sau pleaca prin trei laturi ale circuitului. OchiulOchiul este un circuit inchis format arbitrar in circuitul este un circuit inchis format arbitrar in circuitul complex considerat si care contine cel puti complex considerat si care contine cel puti 141d35b n doua laturi. O 141d35b n doua laturi. O laturalatura este portiunea este portiunea de circuit cuprinsa intre doua noduri succesive. de circuit cuprinsa intre doua noduri succesive. Rezolvarea problemelor care se refera la Rezolvarea problemelor care se refera la circuitele complexe se face tinand seama de circuitele complexe se face tinand seama de cele doua teoreme ale lui Kirchhoff. cele doua teoreme ale lui Kirchhoff.

Legea intai a lui KirchhoffLegea intai a lui Kirchhoff

Este o consecinta a legii generale de Este o consecinta a legii generale de conservare a sarcinii electrice, si se conservare a sarcinii electrice, si se enunta astfel: ”Sarcina electrica care intra enunta astfel: ”Sarcina electrica care intra in unitatea de timp intr-un nod este egala in unitatea de timp intr-un nod este egala cu sarcina electrica care iese in unitatea cu sarcina electrica care iese in unitatea de timp din nodul respectiv”. de timp din nodul respectiv”.

i1+i2-i3+i4+i5=0

Pentru exprimarea intuitiva a primei legi, Pentru exprimarea intuitiva a primei legi, se adopta o regula a semnelor pur se adopta o regula a semnelor pur conventionala pentru intensitatile curentilor conventionala pentru intensitatile curentilor electrici. In fig.9 se considera pozitive electrici. In fig.9 se considera pozitive intensitatile curentilor electrici care intra intensitatile curentilor electrici care intra intr-un nod , si negative intensitatile intr-un nod , si negative intensitatile curentilor electrici care ies din nodul curentilor electrici care ies din nodul respectiv si . respectiv si .

A doua lege a lui KirchhoffA doua lege a lui Kirchhoff

““Suma algebrica a caderilor de tensiune Suma algebrica a caderilor de tensiune de pe laturile unui ochi este egala cu suma de pe laturile unui ochi este egala cu suma algebrica a tensiunilor electromotoare a algebrica a tensiunilor electromotoare a surselor de curent care se afla in ochiul surselor de curent care se afla in ochiul respectiv”:respectiv”:

Se stabileste mai intai un sens pozitiv de parcurs a Se stabileste mai intai un sens pozitiv de parcurs a laturilor ochiului. Regula semnelor este: laturilor ochiului. Regula semnelor este:

- pentru tensiunea electromotoare se ia semnul - pentru tensiunea electromotoare se ia semnul daca sensul curentului debitat de sursa daca sensul curentului debitat de sursa respectiva (in cazul in care ar fi singura din respectiva (in cazul in care ar fi singura din circuit) coincide cu sensul pozitiv ales, iar circuit) coincide cu sensul pozitiv ales, iar semnul se va lua in caz contrar; semnul se va lua in caz contrar;

- pentru produsul (caderea de tensiune pe - pentru produsul (caderea de tensiune pe rezistorul ) se ia semnul daca curentul rezistorul ) se ia semnul daca curentul are acelasi sens cu sensul pozitiv ales, iar are acelasi sens cu sensul pozitiv ales, iar semnul se va lua in caz contrar.semnul se va lua in caz contrar.

Se determina numarul de laturi si numarul de noduri Se determina numarul de laturi si numarul de noduri . Se fixeaza in mod . Se fixeaza in mod arbitrar sensul curentilor din fiecare latura.arbitrar sensul curentilor din fiecare latura.

Se stabileste intai un nod oarecare, acesta fiind considerat primul Se stabileste intai un nod oarecare, acesta fiind considerat primul nod independent, in care scriem legea intai a lui Kirchhoff. Urmarim apoi existenta nod independent, in care scriem legea intai a lui Kirchhoff. Urmarim apoi existenta altor noduri independente - care sa contina cel putin o intensitate a curentului electric altor noduri independente - care sa contina cel putin o intensitate a curentului electric care nu a fost cuprinsa in primul nod. Dupa ce am stabilit cele care nu a fost cuprinsa in primul nod. Dupa ce am stabilit cele noduri noduri independente, scriem pentru fiecare legea intai a lui Kirchhoff. De exemplu, circuitul independente, scriem pentru fiecare legea intai a lui Kirchhoff. De exemplu, circuitul

din fig.10 are un singur nod independent, 1 sau 2.din fig.10 are un singur nod independent, 1 sau 2.

Metoda de aplicare a legilor lui Metoda de aplicare a legilor lui Kirchhoff.Kirchhoff.

Se determina apoi numarul de laturi Se determina apoi numarul de laturi , care reprezinta de obicei curentii din laturile , care reprezinta de obicei curentii din laturile circuitului.circuitului.

Fixam in mod arbitrar ochiurile circuitului respectiv. Dupa fixarea unui ochi, Fixam in mod arbitrar ochiurile circuitului respectiv. Dupa fixarea unui ochi, un al doilea ochi este nou sau independent daca contine cel putin o portiune sau o un al doilea ochi este nou sau independent daca contine cel putin o portiune sau o latura necuprinsa in ochiul precedent. Dupa stabilirea numarului de ochiuri latura necuprinsa in ochiul precedent. Dupa stabilirea numarului de ochiuri independente, in numar de independente, in numar de , se fixeaza in mod arbitrar un sens de , se fixeaza in mod arbitrar un sens de parcurgere pentru fiecare ochi. In scrierea legii a doua a lui Kirchhoff pentru ochiurile parcurgere pentru fiecare ochi. In scrierea legii a doua a lui Kirchhoff pentru ochiurile respective se tine seama de regulile stabilite la enuntarea legii. respective se tine seama de regulile stabilite la enuntarea legii. Se obtin in final Se obtin in final ecuatii cu ecuatii cu necunoscute.necunoscute.

Daca in urma efectuarii calculelor se obtine o valoare negativa pentru Daca in urma efectuarii calculelor se obtine o valoare negativa pentru inseamna ca sensul real al curentului in portiunea respectiva de circuit este opus inseamna ca sensul real al curentului in portiunea respectiva de circuit este opus sensului ales de noi arbitrar. Aplicand legile lui Kirchhoff pentru circuitul din fig.10, sensului ales de noi arbitrar. Aplicand legile lui Kirchhoff pentru circuitul din fig.10, obtinem ecuatiile:obtinem ecuatiile:                                                                                                   

          

Grupa VIGrupa VI

Istrate AndreeaIstrate Andreea

Panzaru IuliaPanzaru Iulia

Nicolau MadalinaNicolau Madalina

Draghin LidiaDraghin Lidia

Neicutescu DianaNeicutescu Diana