Literatur

Die folgende Auswahl von Lehrbüchern erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Weiterführende und ergänzende Literatur, sowie Orginalarbeiten und Literatur zur Geschichte der Funktionentheorie werden in getrennten Abschnitten zusammenge­stellt.

Lehrbücher zur Funktionentheorie

[Ah] Ahlfors, L. v.: Complex Analysis, 3rd edn. McCraw-Hill, New York 1979

[As] Ash, RB.: Complex Variables. Academic Press, New York 1971

[BG] Berenstein, C. A., Gay, R: Complex Variables. An Introduction. Graduate Texts in Mathematics, vol. 125. Springer, New York Berlin Heidelberg 1991

[Bi] Bieberbach, L.: Lehrbuch der Funktionentheorie, Bd. I und II. Teubner, Leip­zig 1930, 1931 - Nachdruck bei Chelsea 1945, Johnson Reprint Corp. 1968

[BS] Behnke, H., Sommer, F.: Theorie der analytischen Funktionen einer komple­xen Veränderlichen, 3. Aufi. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 77. Springer, Berlin Heidelberg New York 1965, Studienausgabe der 3. Aufi. 1976

[Cara] Caratheodory, C.: Funktionentheorie, Bd. I und II, 2. Aufi. Birkhäuser, Basel Stuttgart 1960, 1961

[CH] Cartan, H.: Elementare Theorie der analytischen Funktionen einer oder meh­rerer komplexer Veränderlicher. B I-Hochschultaschenbücher, Bd. 112/ 112a. Bibliographisches Institut, Mannheim Wien Zürich 1966

[Co] Conway, J. B.: Functions o/One Complex Variable, 2nd edn. Graduate Texts in Mathematics, vol. 11. Springer, New York Heidelberg Berlin 1978

[DR] Diederich, K, Remmert, R: Funktionentheorie 1. Heidelberger Taschenbü­cher, Bd. 103. Springer, Berlin Heidelberg New York 1972

[Din1] Dinghas, A.: Vorlesungen über Funktionentheorie. Grundlehren der mathe­matischen Wissenschaften, Bd. 110. Springer, Berlin Heidelberg New York 1961

458 Literatur

[Din2] Dinghas, A.: Einführung in die Cauchy- Weierstraßsche Funktionentheorie. B I-Hochschultaschenbücher, Bd. 48. Bibliographisches Institut, Mannheim Wien Zürich 1968

[FL] Fischer, W., Lieb, 1.: Funktionentheorie, 6. Aufl. Vieweg-Studium, Aufbau­kurs Mathematik, Vieweg, Braunschweig Wiesbaden 1992

[Hei] Heins, M.: Complex Function Theory. Academic Press, New York London 1968

[He] Hurwitz, A., Courant, R.: Funktionentheorie. Mit einem Anhang von H. Röhrl, 4.Aufl. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 3. Sprin­ger, Berlin Heidelberg New York 1964

[J1] Jänich, K: Funktionentheorie. Eine Einführung, 3. Aufl. Springer-Lehrbuch, Springer, Berlin Heidelberg New York 1993

[J2] Jänich, K: Analysis für Physiker und Ingenieure, 2. Aufl. Springer-Lehrbuch, Springer, Berlin Heidelberg New York 1990

[Kne] Kneser, H.: Funktionentheorie. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1966

[Kno] Knopp, K: Elemente der Funktionentheorie, 9. Aufl. Sammlung Göschen, Nr. 2124 Funktionentheorie I, 13. Aufl. Sammlung Göschen, Nr. 2125 Funktionentheorie 11, 13. Aufl. Sammlung Göschen Nr. 2126 Aulgabensammlung zur Funktionentheorie, Bd. 1, 8. Aufl., Bd. 2, 7. Aufl., Sammlung Göschen, Nr. 2127 und Nr. 878, de Gruyter, Berlin 1978, 1976, 1981, 1977, 1971

[La] Lang, S.: Complex Analysis, 3rd edn. Graduate Texts in Mathematics, vol. 103. Springer, New York Berlin Heidelberg 1993

[LR] Levinson, N., Redheffer, R. N.: Complex Variables. Holden-Day, Inc. San Francisco 1970

[Mal] Maaß, H.: Funktionentheorie I. Vorlesungsskript, Mathematisches Institut der Universität Heidelberg 1949

[MarI] Markoushevich, A.I.: Theory 01 Functions 01 a Complex Variable. Prentice­Hall, Englewood Cliffs 1965/1967

[MH] Marsden, J. E., Hoffmann, M. J.: Basic Complex Analysis, 2nd edn. Freeman, New York 1987

[Na] Narasimhan, R.: Complex Analysis in One Variable. Birkhäuser, Boston Basel Stuttgart 1985

[NP] Nevanlinna, R., Paatero, V.:Einlührung in die Funktionentheorie. Birkhäuser, Basel Stuttgart 1965

[Os] Osgood, W. F.: Lehrbuch der Funktionentheorie I, IIv II2 • Teubner, Leipzig 1925, 1929, 1932

[Pa] Palka, B. P.: An Introduction to Complex Function Theory. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer, New York Berlin Heidelberg 1991

[Pe] PeschI, E.: Funktionentheorie I. B I-Hochschultaschenbücher, Bd. 131. Biblio­graphisches Institut, Mannheim Wien Zürich 1967

Literatur 459

[Pri] Privalow, 1. 1.: Einführung in die Funktionentheorie I, II, 111. Teubner, Leipzig 1967, 1966, 1965

[Re1] Remmert, R.: Funktionentheorie I, 3. Auß. Springer-Lehrbuch, Springer, Ber­lin Heidelberg New York 1992

[Re2] Remmert, R.: Funktionentheorie 11. Springer-Lehrbuch, Springer, Berlin Hei­delberg New York 1992

[Ru] Rudin, W.: Real and Complex Analysis, 2nd edn. Mc Graw-Hill, New York 1974

[Rü] Rühs, F.: Funktionentheorie, 2. Auß. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1971

[SZ] Saks, S., Zygmund, A.: Analytic Functions. PWN, Warschau 1965

[Tu] Tutschke, W.: Grundlagen der Funktionentheorie. uni-text, Vieweg & Sohn, Braunschweig 1969

[Ve] Veech, W. A.: A Second Course in Complex Analysis. Benjamin, New York 1967

Weiterführende und ergänzende Literatur

[AS] Ahlfors, L., Sario, L.: Riemann Sur/aces. Princeton University Press, Prince­ton NJ 1960

[Ap1] Apostol, T. M.: Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theorie, 2nd edn. Graduate Texts in Mathematics, vol. 41. Springer, New York Berlin Heidelberg 1992

[Ap2] Apostol, T. M.: Introduction to Analytic Number Theory, 2nd edn. Undergra­duate Texts in Mathematics, Springer, New York Heidelberg Berlin 1984

[Bu] Burckel, R. B.: An Introduction to Classical Complex Analysis, vol. I. Birk­häuser, Basel Stuttgart 1979

[Ch1] Chandrasekharan, K.: Introduction to Analytic Number Theory. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 148. Springer, Berlin Heidelberg New York 1968

[Ch2] Chandrasekharan, K.: Elliptic Functions. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 281. Springer, Berlin Heidelberg New York 1985

[Ch3] Chandrasekharan, K.: Arithmetical Functions. Grundlehren der mathemati­schen Wissenschaften, Bd. 167. Springer, Berlin Heidelberg New York 1970

[CS] Conway, J. H., Sloane, N. J. A.: Sphere Packings, Lattices and Groups. Grund­lehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 290. Springer, New York Berlin Heidelberg i988

[Die1] Dieudonne, J.: Calcul infinitesimal, 2ieme Mn. Collection Methodes, Her­mann, Paris 1980

460 Literatur

[Ed] Edwards, H. M.: Riemann's Zeta-Funktion. Clarendon Press, New York Lon­don 1974

[Fr1] Fricke, R.: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen, erster Teil: Teubner, Leipzig 1916, zweiter Teil. Teubner, Leipzig 1922. Nachdruck bei Johnson Reprint Corporation, New York London 1972

[Fo] Forster, 0.: Riemannsche Flächen. Heidelberger Taschenbücher, Bd. 184. Springer, Berlin Heidelberg New York 1977. Englische Übersetzung: Lectures on Riemann Sur/aces. Graduate Texts in Mathematics, vol. 81, Springer, Berlin Heidelberg New York 1981 (2nd corr. printing 1991)

[Ga] Gaier, D.: Konstruktive Methoden der konformen Abbildung. Springer Tracts in Natural Philosophy, vol. 3. Springer, Berlin Heidelberg New York 1964

[Gu] Gunning, R. C.: Lectures on Modular Forms. Annals of Mathematics Studies, No 48. Princeton University Press, Princeton, N. J., 1962

[Hel] Hecke, E.: Lectures on Dirichlet Series, Modular Functions and Quadratic Forms. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1983

[Hen] Henrici, P.: Applied and computational complex analysis, vol. I, 11, III. Wiley, New York 1974, 1977, 1986

[Iv] Ivic, A.: The Riemann Zeta-Function. Wiley, New York 1985

[JS] Jones, G. A., Singerman, D.: Complex Functions, an Algebraic and Geometrie Viewpoint. Cambridge University Press, Cambridge 1987

[Ko] Koblitz, N.: Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms, 2nd edn. Graduate Texts in Mathematics, vol. 97. Springer, New York Berlin Heidelberg 1993

[Ku] Kunz, E.: Algebra. Vieweg Studium, Autbaukurs Mathematik, Vieweg, Braunschweig Wiesbaden 1991

[Lan] Landau, E.: Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Bd. I, Bd. II. Teubner, Leipzig 1909; 3rd edn. Chelsea Publishing Company, New York 1974

[Le] Leutbecher, A.: Vorlesungen zur Funktionentheorie I und 11. Mathematisches Institut der Technischen Universität München (TUM) 1990, 1991

[Lo] Lorenz, F.: Einführung in die Algebra, Teil I, 2. Aufl. B 1-Wissenschaftsverlag, Mannheim Wien Zürich 1993

[Ma2] Maaß, H.: Funktionentheorie II, III. Vorlesungsskript, Mathematisches Insti­tut der Universität Heidelberg 1949

[Ma3] Maaß, H.: Modular Functions %ne Complex Variable. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay 1964. Überarbeitete Auflage: Springer, Ber­lin Heidelberg New York 1983

[Mu] Mumford, D.: Tata Lectures on Theta 1. Progress in Mathematics, vol. 28. Birkhäuser, Boston Basel Stuttgart 1983

[Ne1] Nevanlinna, R.: Uni/ormisierung, 2. Aufl. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 64. Springer, Berlin Heidelberg New York 1967

Literatur 461

[Ne2] Nevanlinna, R.: Eindeutige analytische Funktionen, 2. Aufl. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 46. Springer, Berlin Heidelberg New York 1974 (reprint)

[Pa] Patterson, S. T.: An Introduction to the Theory ofthe Riemann Zeta-Function. Cambridge University Press, Cambridge 1988

[Pf] Pfluger, A.: Theorie der Riemannschen Flächen. Grundlehren der mathema­tischen Wissenschaften, Bd. 89. Springer, Berlin Göttingen Heidelberg 1957

[Pr] Prachar, K.: Primzahlverleilung, 2. Aufl. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 91. Springer, Berlin Heidelberg New York 1978

[Ra] Rankin, R. A.: Modular Forms and Functions. Cambridge University Press, Cambridge, Mass., 1977

[Ro] Robert, A.: Elliptic Curves. Lecture Notes in Mathematics, vol. 326 (2nd corr. printing). Springer, Berlin Heidelberg New York, 1986

[Sb] Schoeneberg, B.: Elliptic Modular Functions. Grundlehren der mathemati­schen Wissenschaften, Bd. 203. Springer, Berlin Heidelberg New York 1974

[Sch] Schwarz, W.: Einführung in die Methoden und Ergebnisse der Primzahltheo­rie. B I-Hochschultaschenbücher, Bd. 278/278a. Bibliographisches Institut, Mannheim Wien Zürich 1969

[Se] Serre, J. P.: A Course in Arithmetic. Graduate Texts in Mathematics, vol. 7. Springer, New York Heidelberg Berlin 1973 (4th printing 1993)

[Sh] Shimura, G.: Introduction to Arithmetic Theory of Automorphic Functions. Publications of the Mathematical Society of Japan 11. Iwanami Shoten, Pub­lishers and Princeton University Press 1971

[Sill Siegel, C. L.: Vorlesungen über ausgewählte Kapitel der Funktionentheorie, Bd. I, 11, III. Vorlesungsausarbeitungen, Mathematisches Institut der Universität Göttingen 1964/65, 1965, 1965/66. Englische Übersetzung: Topics in Complex Function Theory, vol. I, II, III. Intersc. Tracts in Pure and Applied Math., No 25. Wiley-Interscience, New York 1969, 1971, 1973

[ST] Silverman, J., Tate, J.: Rational Points on Elliptic Curves. Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, New York Berlin Heidelberg 1992

[Sp] Springer, G.: Introduction to Riemann Burfaces. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, USA 1957

[Ti] Titchmarsh, E. C.: The Theory of the Riemann Zeta-Function. Clarendon Press, Oxford 1951

[We] Weil, A.: Elliptic Functions according to Eisenstein and Kronecker. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Bd. 88. Springer, Berlin Heidelberg New York 1976

[WK] Weierstraß, K.: Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen. Vor­lesung, Berlin 1878. Vieweg, Braunschweig Wiesbaden 1988

[WH] Weyl, H.: Die Idee der Riemannschen Fläche, 4. Aufl. Teubner, Stuttgart 1964

462 Literatur

Literatur zur Geschichte der komplexen Zahlen und der Funktionentheorie

[Bel] Belhoste, B.: Augustin-Louis Cauchy. A Biography. Springer, New York Berlin Heidelberg 1991

[CE] Cartan, E.: Nombres complexes. Expose, d'apres l'artic1e allemand de E. Study (Bonn). Encyc1op. Sei. Math. edition francaise 15, p. 329-468. Gauthier-Villars, Paris; Teubner, Leipzig 1909; s. auch E. Cartan: CEvres completes 11.1, p. 107-246, Gauthier-Villars, Paris 1953

[Die2] Dieudonne, J. (Hrsg.): Geschichte der Mathematik 1700-1900. Vieweg, Braunschweig Wiesbaden 1985

[Eb] Ebbinghaus, H.-D. et al.: Zahlen, 3. AufL Springer-Lehrbuch, Springer, Berlin Heidelberg New York 1992

[Fr2] Fricke, R.: IIB3. Elliptische Funktionen. Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen, Bd. 112, Heft2/3, S. 177-348. Teubner, Leipzig 1913

[Fr3] Fricke, R.: IIB4. Automorphe Funktionen mit Einschluß der elliptischen Funk­tionen. Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen, Bd. 112, Heft2/3, S. 349-470. Teubner, Leipzig 1913

[Ge] Gericke, H.: Geschichte des Zahlbegriffs. B I-Hochschultaschenbücher, Bd. 172/172a. Bibliographisches Institut, Mannheim Wien Zürich 1970

[Hou] Houzel, C.: Elliptische Funktionen und Abelsche Integrale. S. 422-540 in [Die2]

[KI] Klein, F.: Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhun­dert, Teil 1 und 2. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 24 und 25. Springer, Berlin Heidelberg 1926. Nachdruck in einem Band 1979

[Mar2] Markouschevitsch, A.1.: Skizzen zur Geschichte der analytischen Funktionen. Hochschultaschenbücher für Mathematik, Bd. 16. Deutscher Verlag der Wis­senschaften, Berlin 1955

[Neu] Neuenschwander, E.: Über die Wechselwirkung zwischen der französischen Schule, Riemann und Weierstraß. Eine Übersicht mit zwei Quellenstudien. Arch. Hist. Exact Sciences 24 (1981), 221-255

[Os] Osgood, W. F.: Allgemeine Theorie der analytischen Funktionen a) einer und b) mehrerer komplexer Größen. Enzyklopädie der Mathematischen Wissen­schaften, Bd. 112, S. 1-114. Teubner, Leipzig 1901-1921

[Pi] Pieper, H.: Die komplexen Zahlen, Theorie, Praxis, Geschichte. Deutsch Ta­schenbücher, Bd. 44. Harri Deutsch, Thun Frankfurt am Main 1985

[Re3] Remmert, R.: Komplexe Zahlen. Kap. 3 in [Eb]

[St] Study, E.: Theorie der gemeinen und höheren complexen GrÖssen. Enzyklopä­die der Mathematischen Wissenschaften, Bd. I 1, S. 147-183. Teubner, Leipzig 1898-1904

[Ver] Verley, J.L.: Die analytischen Funktionen. S. 134-170 in [Die2]

In [Rel] und [Re2] finden sich viele Angaben zur Geschichte der Funktionentheorie.

Literatur 463

Originalarbeiten

[Ahl] Abel, N. H.: Memoire sur une propriete generale d'une classe tres etendue de fonctions transcendantes (eingereicht am 30.10.1826, publiziert 1841). (Evres completes de Niels Henrik Abel, tome premier, XII, p. 145-211. Grondahl, Christiania M DCCC LXXXI, Johnson Reprint Corporation 1973

[Ab2] Abel, N. H.: Recherches sur les fonctions elliptiques. Journal für die reine und angewandte Mathematik 2 (1827), 101-181 und 3 (1828), 160-190; s. auch (Evres completes de Niels Henrik Abel, tome premier, XVI, p. 263-388. Grondahl, Christiania M DCCC LXXXI, Johnson Reprint Corporation 1973

[Ab3] Abel, N. H.: Precis d'une theorie des fonctions elliptiques. Journal für die reine und angewandte Mathematik 4 (1829), 236-277 und 309-370; s. auch (Evres completes de Niels Henrik Abel, tome premier, XXVIII, p. 518-617. Grondahl, Christiania M DCCC LXXXI, Johnson Reprint Corporation 1973

[BFK] Busam, R., Freitag, E., Karcher, W.: Ein Ring elliptischer Modulformen. Arch. Math. 59 (1992), 157-164

[Cau] Cauchy, A.-L.: Abhandlungen über bestimmte Integrale zwischen imaginären Grenzen. Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 112, Wilhelm Engelmann, Leipzig 1900; s. auch A.-L. Cauchy: (Euvres completes 15, 2. Ser., p. 41-89, Gauthier-Villars, Paris 1882-1974 Die Originalarbeit unter dem Titel "Memoire sur les integrales definies, prises entre des limites imaginaires" ist 1825 erschienen.

[Dix] Dixon, J. D.: Abrief proof of Cauchy's integral theorem. Proc. Am. Math. Soc. 29 (1971), 635-636

[Eis] Eisenstein, G.: Genaue Untersuchung der unendlichen Doppelproducte, aus welchen die elliptischen Functionen als Quotienten zusammengesetzt sind, und der mit ihnen zusammenhängenden Doppelreihen (als eine neue Begriin­dungsweise der Theorie der elliptischen Functionen, mit besonderer Berück­sichtigung ihrer Analogie zu den Kreisfunctionen). Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal) 35 (1847), 153-274; s. auch G. Eisenstein: Mathematische Werke, Bd. 1. Chelsea Publishing Company, New York, N. Y., 1975, S. 357-478

[He2] Hecke, E.: Über die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch ihre Funktional­gleichung. Math. Ann. 112 (1936),664--699; s. auch E. Hecke: Mathematische Werke, 3. AufI.., S. 591--626. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1983

[He3] Hecke, E.: Die Primzahlen in der Theorie der elliptischen Modulfunktionen. Kgl. Danske Videnskabernes Selskab. Mathematisk-fysiske Medelelser XIII, 10, 1935; s. auch E. Hecke: Mathematische Werke, S. 577-590. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1983

[Hul] Hurwitz, A.: G~ndlagen einer independenten Theorie der elliptischen Modul­funktionen und Theorie der Multiplikator-Gleichungen erster Stufe. Inaugural­dissertation, Leipzig 1881; Math. Ann. 18 (1881), 528-592; s. auch A. Hurwitz:

464 Kapitelüberschrift

Mathematische Werke, Band I Funktionentheorie, S. 1-66, Birkhäuser, Basel Stuttgart 1962

[Hu2] Hurwitz, A.: Über die Theorie der elliptischen Modulfunktionen. Math. Ann. 58 (1904), 343-460; s. auch A. Hurwitz: Mathematische Werke, Band I Funk­tionentheorie, S. 577-595, Birkhäuser, Basel Stuttgart 1962

[Igl] Igusa, J.: On the graded ring 01 theta constants. Amer. J. Math. 86 (1964), 219-246

[Ig2] Igusa, J.: On the graded ring 01 theta constants /1. Amer. J. Math. 88 (1966), 221-236

[Jal] Jacobi, C. G. J.: Suite des notices sur les lonctions elliptiques. Journal für die reine und angewandte Mathematik 3 (1828), 303-310 und 403-404; s. auch C. G. J. Jacobi's Gesammelte Werke, I, S. 255-265, G. Reimer, Berlin 1881

[Ja2] Jacobi, C. G. J.: Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum. Sumptibus fratrum Bornträger, Regiomonti 1829; s. auch C. G. J. Jacobi's Ge­sammelte Werke, I, S. 49-239, G. Reimer, Berlin 1881

[Ja3] Jacobi, C. G. J.: Note sur la decomposition d'un nombre donne en quatre quarres. C. G. J. Jacobi's Gesammelte Werke, I, S. 274, G. Reimer, Berlin 1881

[Ja4] Jacobi, C. G. J.: Theorie der elliptischen Funktionen, aus den Eigenschaften der Thetareihen abgeleitet. Nach einer Vorlesung von Jacobi in dessen Auf­trag ausgearbeitet von C. Borchardt: C. G. J. Jacobi's Gesammelte Werke, I, S. 497-538, G. Reimer, Berlin 1881

[Ril] Riemann, B.: Grundlagen lür eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen GrÖsse. Inauguraldissertation, Göttingen 1851; s. auch B. Riemann: Gesammelte mathematische Werke, wissenschaftlicher Nachlaß und Nachträge, collected papers, S. 35-77. Springer, Berlin Heidel­berg New York; Teubner, Leipzig 1990

[Ri2] Riemann, B.: Ueber die Anzahl der Primzahlen unterhalb einer gegebenen GrÖsse. Monatsberichte der Berliner Akademie, November 1859, S. 671-680; s. auch B. Riemann: Gesammelte mathematische Werke, wissenschaftlicher Nachlaß und Nachträge, collected papers, S. 177-185. Springer, Berlin Heidel­berg New York, Teubner, Leipzig 1990

[Si2] Siegel, C. L.: Über die analytische Theorie der quadratischen Formen. Ann. Math. 36 (1935), 527-606; s. auch C. L. Siegel: Gesammelte Abhandlungen, Band I, S. 326-405. Springer, Berlin Heidelberg New York 1966

Index

Abbildungseigenschaften 119 ff Abel, N. H. 26, 251, 295, 302 abelsche Gruppe 380 Abelsche Identität 434 - partielle Summation 26 Abelsches Theorem 295,343 abgeschlossen 31, 32 abgeschlossene Hülle 33 Ableitung der Gammafunktion 191 absolut konvergent 18, 117, 405 - konvergentes Produkt 196 absolute Invariante 310, 311, 312,

316, 318, 321, 337, 338, 403 Additionstheorem 251 - der p-Funktion 282 - - elliptischen Funktionen 286 - - Exponentialfunktion 19 - für pi 286 Additionstheoreme der hyperbolischen

Funktionen 24 - - Winkelfunktionen 7, 20 Aerodynamik 59 affine Kurve 385 affiner Raum 276 Algebra der Modulformen 339, 342 algebraische Differentialgleichung 272 - - der p-Funktion 272,280 - Kurve 273ff allgemeine Cauchysche Integralformel

240 - Version des Residuensatzes 244 analytisch 45 analytische Fortsetzung 120, 435 - Landschaft 56,433 - Quadratwurzel 245 - Zahlentheorie 386 analytischer Logarithmus 245

- Zweig des Logarithmus 79 analytisches Gebirge 56 Anschmiegungssatz von Mittag-LefHer

222 Anzahl der Nullstellen 169 Anzahlformel für Null- und Polstellen

170 äquivalente Gitter 305 Äquivalenzklassen von Gittern 305,

309 Argument 7 Argumentprinzip 171 Assoziativgesetz 2 Äußeres einer geschlossenen Kurve

162 außerwesentlich singulär in ioo 330 außerwesentliche Singularität 131,

155 Automorphiefaktor 360 Automorphismengruppe 127,232 - der Einheitskreisscheibe 127 - - oberen Halbebene 313 - - Zahlenebene 158 - - Zahlkugel 158 - eines Gebietes 224

Babylonische Identität 351 Berechnung der Umlaufzahl 249 - uneigentlicher Integrale 176 Bergsteiger 57 Bernoulli, J. 115 Bernoullische Zahlen 115, 184 Besselfunktion 118, 151 Besselsche Differentialgleichung 151 Bestimmung der Umlaufzahl 162 Betafunktion 207 Betrag 5

466

Binet, J. P. M. 151 Binetsche Formel 151 Binomialreihe 26 binomische Formel 8 Bogenlänge 65 bogenweise zusammenhängend 70 Bohr, H. 208 Bolzano, B. 33 BoreI, E. 32, 99 Brücke 413

Caratheodory, C. 125 Casorati, F. 134 Cauchy, A.-L. 11, 19, 24, 61, 77, 87,

106, 107, 108, 110, 117, 163 Cauchy-Hadamardsche Formel 117 Cauchy-Riemannsche Differential­

gleichungen 40, 43, 57, 108 Cauchy-Riemannscher Zugang zur

Funktionentheorie 107 Cauchy-Schwarzsche Ungleichung 11 Cauchyfolge 24 Cauchykern 107 Cauchysche Abschätzungsformeln

118, 143 - Integralformel 87 Cauchyscher Hauptwert 176 - Integralsatz 74, 141, 236, 240 - - ,Homologieversion 240 - - ,Homotopieversion 236 - - für Dreieckswege 74 - - für Ringgebiete 141 - - für Sterngebiete 77 - Multiplikationssatz für Reihen 19,

110 Cayley, A. 15, 60 Cayley-Zahlen 15 Cayleyabbildung 60, 232 Charakter 58, 361, 380 Charakterisierung der r-Funktion

194, 206 - - Exponentialfunktion 58 - - Riemannschen (-Funktion 423,

424 - von {Y 394 Charakterrelation 381 Chinesischer Restsatz 374 Clausen, Th. 28 Conrey, J. B. 454 Cramersche Regel 352 Crelle-Journal 28

Index

Darstellungsanzahlen quadratischer Formen 386

Darstellungssatz 343 Dedekindsche 1J-Funktion 404 definierende Relation 384 Deligne, P. 355 Determinante 306 dicht 134 Differentialgleichung 48 - der p-Funktion 251, 272, 280 - - Besselfunktionen 151 Dimension des Vektorraums der

Modulformen 341 Dimensionsformel 341 Dinghas, A. 249 Dinosaurier 250 Dirichlet, P. G. L. 26, 452 Dirichlet-Integral 136 Dirichletreihe 405, 414, 443 - mit Funktionalgleichung 413 Dirichletscher Primzahlsatz 426 diskret 119 ff, 121, 128, 252, 260 Diskriminante 289, 310, 311, 312,

313, 316, 320, 337, 340, 347, 403, 404 Distributivgesetz 2 Divisor 368 doppelt periodisch 253, 254 Drehstreckung 42, 52, 60, 252, 305 Dreiecksfiäche 73 Dreiecksungleichung 5, 11 Dreiecksweg 73 Dritter Liouvillescher Satz 258

Ebene affine Kurve 273 ff, 275 - projektive Kurve 277 Eindeutigkeit der analytischen

Fortsetzung 120 - - Potenzreihenentwicklung 107 einfach zusammenhängend 81, 236,

237, 245, 250 einfacher Pol 132 Einheitengruppe 217 Einheitskreislinie 10, 63 Einheitskreisscheibe 224, 245 Einheitswurzel 8, 328, 360 Eisenstein, F. G. M. 264,391 Eisensteinreihe 268, 273ff, 280, 311,

313, 314, 336, 387, 389, 390 Elementargebiet 79, 80, 160, 223,

232, 233, 237, 244, 245 elliptisch 328

Index

elliptische Funktion 251, 253, 303 - Kurve 279 - Modulform 321 - Modulgruppe 305, 308, 312, 321,

322,329 elliptischer Fixpunkt 327 elliptisches Integral 251, 287 - - erster Gattung 287 Elstrodt, J. 413 endlichdimensional 340 endlicher Index 357 - Ordnung 413 - Teil 277 Epstein, P. 455 Epsteinsche (-Funktion 455 Erdös, P. 454 Ergänzungsformel 282 Ergänzungssatz der r -Funktion 200 Erster Liouvillescher Satz 254 Erzeugende der elliptischen Modul-

gruppe 312 - - Hauptkongruenzgruppe r[2]

373 - - Thetagruppe 361, 371 Euklid 452 Euler, L. 185, 190, 198, 200, 207,

291, 405, 409, 410, 428, 452 Euler-Mascheronische Konstante 198,

205, 440 Eulerprodukt 428 Eulersche cp-Funktion 434 - Betafunktion 207 - Formeln für «(2k) 185 - Produktentwicklung 410 - Produktformel für 1/ r 206 - Zahlen 118 Eulersches Integral erster Gattung

207 - - zweiter Gattung 190 - Pentagonalzahlentheorem 405 Existenzsatz für analytische

Logarithmen 79 - - analytische Wurzeln 79 Exponentialfunktion 19, 20, 47, 58 Extremalproblem 227

Fagnano, G. C. Faktorgruppe faktoriell 217 Fakultät 193 Fermat, P. de

251, 291 252, 254

10

Fermatsche Primzahl 10 Fibonacci-Zahlen 151 Fixpunkte einer elliptischen Modul­

substitution 328

467

- - konformen Selbstabbildung der Einheitskreisscheibe 126, 186

- - Möbiustransformation 159 Fixpunktgleichung 328 Folge der Partialsummen 17 folgenkompakt 33 Folgenkriterium 29 Formel von Cauchy-Hadamard 117 Fourieranalyse 136 Fourierentwicklung 149, 330, 344,

367 - der Diskriminante 320, 403 - - Eisensteinreihen 389 - - j-Funktion 403 - einer Modulform 331 Fourierkoeffizienten 149 Fourierreihe 149, 414 Fouriertransformierte 85 Fundamentalbereich 317, 318, 322,

337 - der Modulgruppe 317 Fundamentalmenge der Thetagruppe

370, 371, 395 Fundamentalsatz der Algebra 1, 10,

84, 92, 125, 129 ff, 172 Funktionaldeterminante 43 Funktionalgleichung der Dirichletreihen

414 - - Epsteinschen (-Funktion 456 - - Exponentialfunktion 19 - - Gammafunktion 193 - - Riemannschen (-Funktion 423,

424, 441, 442

Gammafunktion 190, 221 Gammaintegral 191, 416 ganz rational 155 - transzendent 155 ganze Funktion 91, 155 - Modulform 335, 336, 364 Ganzzahligkeit der Umlaufzahl 167,

237 Gauß, C.F. 95,198,199,452 Gaußsehe 'ljJ-Funktion 207 - Multiplikationsformel 206 - Produktentwicklung der

Gammafunktion 199

468

- Zahlenebene 6 Gebiet 70, 123 gebrochen lineare Substitution 308 - - Transformation 157 geometrische Reihe 18 Gerade 283 gerade elliptische Funktion 270 - Matrix 352 geschlitzte Ebene 32, 38, 40, 48 geschlossene Kurve 73 Geschlossenheitsrelation 168 Gitter 214, 252, 253, 260, 305, 348,

354 Gitterpunktanzahlen 386 glatte Kurve 63 gleichgradig stetig 228 gleichmäßig konvergent 99 - stetig 33 gleichmäßige Approximation 99 Goursat, E. J.-B. 74 Grenzwertbegriffe 35 großer Satz von Picard 135 Grundmasche eines Gitters 254 Gruppe 157, 306 - der konformen Selbstabbildungen

127, 158, 224, 232 Gudermann, C. 202 Gudermannsche Reihe 202 Gutzmer, A. 118 Gutzmer:sche Ungleichung 118

Hadamard, J.L. 115,117,453 halbganzes Gewicht 357 Halbwerte der p-Funktion 266 Hamburger, H.L. 424 Hamilton, W. R. 15 Hamiltonsche Quaternionen 15 Hankel, H. 208 Hankeische Integraldarstellung von 1/ r

208 Hardy, G. H. 454 harmonische Funktion 48, 129 ff, 245 - Reihe 105 Häufungspunkt Häufungswert Hauptcharakter

32,34,252 33

361 Hauptideal 217 Hauptkongruenzgruppe 357 Hauptteil der Laurentzerlegung 140 Hauptteilverteilung 219 Hauptwert des Arguments 7,22

- - Logarithmus 23, 109 Hauptzweig des Arguments 30

Index

- - Logarithmus 21, 22, 30, 48, 67, 78, 195

hebbare Singularität 130, 135, 144, 155

Hecke, E. 355, 356, 386, 411, 415, 424, 455

Heckeoperator 411, 413 Heine, H. E. 32, 33, 99 Heine-Borelscher Überdeckungssatz

99 holomorph 45 homöomorph 224, 237 homogen 277 homolog 243, 250 Homologieversion des Cauchyschen

Integralsatzes 240 homotop 235 Homotopie 235 Homotopieversion des Cauchyschen

Integralsatzes 236 l'Hospital, G .-F .-A. de 138 Hurwitz, A. 170

Ideal 217 Identitätssatz für analytische

Funktionen 120 - - Potenzreihen 110 Igusa, J. 322, 377, 379 imaginäre Einheit 4 Imaginärteil 4 implizite Funktion 46 Index 160, 357, 465 Ineinandersetzen von Potenzreihen

112 Injektivität der j-Funktion 337 innerer Punkt 32 Inneres einer geschlossenen Kurve

162 Integralberechnung mit Hilfe des

Residuensatzes 174 Integralformel 87 Integrallogarithmus 432 Integralsatz 74, 77, 141, 236, 240 integrierbar 62 Integritätsbereich 123, 211, 217 Intervall 70 Intervallschachtelung 75 Inversion an der Einheitskreislinie 14 Invertieren von Potenzreihen 110

Index

irreduzibel 15, 217 isolierte Singularität 129 ff

Jacobi, C. G. J. 40, 251, 302, 344, 346, 399, 403

Jacobi-Abbildung 40, 52 Jacobi-Matrix 42 Jacobische Thetareihe 322, 350 - Thetarelation 378, 384 - Thetatransformationsformel 343,

344 j-Funktion 310, 311, 312, 316, 318,

337, 338, 403 Jordan, C. 328 Jordankurve 248 Jordansche Normalform 328 - Ungleichung 137 Jordanscher Kurvensatz 249 Joukowski, N. J. 59 Joukowski-Funktion 59 Joukowski-Kutta-Profile 59

Kern der Exponentialfunktion 20 Kettenregel 37 Klassifikation der Singularitäten 135,

144 klassische Stirlingsche Formel 205 Klein, F. 310 kleiner Riemannscher Abbildungssatz

223 Koinzidenzmenge 120, 121 kommensurable Gitter 269 Kommutativgesetz 2 Kommutatorgruppe 378 kompakt 31 - konvergent 99 komplex ableitbar 35 - differenzierbar 35 komplexe Exponentialfunktion 18 - Fourierreihe 149 komplexer Kosinus 18 - Sinus 18 komplexes Integral 61 - Kurvenintegral 61 konform 127,223 - äquivalent 223, 231, 245 - im Großen 52, 81, 223 - - Kleinen 52 konforme Abbildung 52, 81 - Selbstabbildung der Einheitskreis­

scheibe 126, 127

469

- - der oberen Halbebene 307,313 - - der Zahlenebene 158 - - eines Gebietes 127,224,232 Kongruenzgruppe 358, 384, 385 Kongruenzklasse 354, 356 konjugiert 329 - harmonische Funktion 49,50 - komplexe Zahl 4 konjugierte Gruppe 358 konjugiertes Multiplikatorsystem

362, 363 konvergentes Produkt 196, 197 Konvergenzabszisse 406 konvergenzerzeugende Faktoren 209,

211 - Summanden 218, 263 Konvergenzhalbebene 406,410 Konvergenzkreis 104 Konvergenzkreisscheibe 104 Konvergenzradius 104, 109 konvex 73 konvexe Hülle 73, 95 Körper 1, 153 - der elliptischen Funktionen 269 - - komplexen Zahlen 2, 13, 15 - - meromorphen Funktionen 154,

158, 211, 253 - - Modulfunktionen 338 - - rationalen Funktionen 338 Körperaxiome 2 Kosinussatz 11 Kotangens 25, 387 Kreisbogen 333 Kreisringsegment 77, 141 Kreisteilungsgleichung 10 kreisverwandt 159 Kühlturm 433 Kurve 63 Kurvenintegral 61, 64, 233 k/12-Formel 332

Lage von Nullstellen 173 Lagrange, J.L. 12,403 Lagrangesche Identität 12 Lambert, J. H. 115 Lambertsche Reihe 115 Landau, E. 102, 406, 429 Laplace-Operator 48 - in Polarkoordinaten 58 Laplacesche Differentialgleichung 48 Laurent, P. A. 140

470

Laurententwicklung 143 - der p-Funktion 267 Laurentreihe 143, 259 Laurentzerlegung 139, 140 Lebesgue, H. 416, 446, 449 Lebesguesche Zahl 229 Legendre, A.-M. 190, 201, 207, 452 Legendresche Relation 201 Leibnizsche Regel 88 Lemniskate 291 Leutbecher, A. 247 Levi, B. 416 Liouville, J. 91, 94, 156, 252, 254,

256, 258, 321, 332 logarithmische Ableitung 299 - Reihe 105 lokal gleichmäßig konvergent 99, 101,

229, 230 - konstant 45,70 lokales Abbildungsverhalten 124 Lösbarkeit quadratischer Gleichungen

12 Lösung einer Hauptteilverteilung 219 - - Nullstellenverteilung 211 Lucas, F. 95

Mangoldt, H. von 454 Mangoldtsche Funktion 429 Mannigfaltigkeit 309 Matrizenmultiplikation 41 Maximumprinzip 124 - für beschränkte Gebiete 129 ff Mellin, H. 419 Mellin-Integral 418 Mellinsche Umkehrformel 419 meromorphe Funktion 152, 154, 156,

252 - Modulform 331,364 Mertens, F. 27 Minimumprinzip 125 Mittag-Leffier, M. G. 218 Mittag-Leffiersche Partialbruchreihe

219 Mittelwertgleichung 88 Möbius, A. F. 434 Möbiussche tt-Funktion 434, 455 Möbiustransformation 157, 159, 306 Modulfigur 317, 322, 396 Modulform 321, 335, 343, 364, 385,

422 Modulfunktion 252, 313, 316, 337,

365 Modulgruppe 305, 322 Mollerup, J. 208 Monom 341,378 Montel, P. A. A. 230 Mordell, L. J. 413 Morera, G. 91, 108 Morera-Bedingung 108 multiplikative Eigenschaften 407 Multiplikatorsystem 359, 378

Nachbarbereich 326

Index

Nebenteil der Laurentzerlegung 140 Netz 234 Nichtspitzenform 340, 413 Niveaulinie 56 normal konvergent 98, 101, 143, 197 - konvergentes Produkt 197 Normalteiler 358, 377 Normgebiet 224 n-te Wurzel 12 Nullfolge 16 nullhomolog 239 nullhomotop 236, 239, 245 Nullstellen der (-Funktion 433, 441 - - Jacobischen Thetareihe 303 Nullstellen von p' 265 Nullstellenordnung 132, 258 - einer elliptischen Funktion 258 nullstellenzählendes Integral 172 nullteilerfrei 123, 217

Obere Halbebene 13, 306, 307, 309, 311,313,316,317,322,330

offen 31,32 Operation auf den Spitzen 358 - - der oberen Halbebene 322 Operation einer Gruppe 379 Ordnung 257, 327, 367 - einer elliptischen Funktion 257 - - Nullstelle 132, 258 - - Polstelle 132, 258 - - Singularität 132 - eines elliptischen Fixpunktes 327 orientierter Schnittwinkel 69 - Winkel 11 orientierungstreu 42, 52, 60, 69 orthogonale Matrix 354

Parallelogrammidentität 11 Parallelstreifen 149

Index

Partialbruchentwicklung des Kotangens 169, 182, 201

- von 1/ sin 219 Partialbruchreihe 262 Partialbruchsatz von Mittag-LefHer

218 Partialbruchzerlegung 95 - rationaler Funktionen 156 Partialsumme 17 partielle Ableitung 42 - Integration 63 Pentagonalzahl 347, 405 Periodengitter 260 Periodenparallelogramm 254 Periodentorus 254, 265 periodische Funktion 149 Permanenz der Funktionalgleichung

121 Permanenzeigenschaften der komplexen

Ableitung 36 Permutation 382 Petersson, H. 362 Pflasterung 247, 456 Picard, E. 135 Poincare, H. 60, 232 Pol 131, 135, 144, 155, 252 Polarkoordinaten 6, 22 Polordnung 132 Polstelle 131 Polstellenordnung 132, 258 Polynom 1, 10, 13, 15, 30, 37, 92,

125, 129ft' Polynomring 342,385 positiv (definit) 349 Potentialfunktion 48 Potenzregeln 23 Potenzreihe 38, 104 Potenzreihenentwicklungssatz 106 Primelement 217 Primfaktorzerlegung 408 primitiv 14 primitive n-te Einheitswurzel 14 Primzahl 10, 408, 427, 452 Primzahlsatz 430, 431, 452, 453 Primzahlverteilung 427 Pringsheim, A. 74 Produktentwicklung der

Gammafunktion 195, 199 - - Sinusfunktion 200,214 projektiver Abschluß einer Kurve

278

- Raum 275 Prym, F. E. 221 punktierte Kreisscheibe punktweise Konvergenz

129ft' 97

Quadratische Form 348 Quotientenkörper 153, 211 Quotiententopologie 339

Ramanujan, S. 413 Ramanujan-Petersson-Vermutung

355

471

Ramanujansche T-Funktion 403, 413, 425

Ramanujanvermutung 404, 413 Randpunkt 118 rationale Funktion 95, 153, 156 Raute 337 Realteil 4 Rechenregeln für das Berechnen

spezieller Residuen 165 - - das Rechnen mit Potenzreihen

110 - - die Umlaufzahl 167 Rechnen mit komplexen Potenzen 23 Rechteckgitter 280 reell-analytisch 122 Regel von de I'Hospital 138 Regelintegral 61 regulär 45, 330, 423 reguläre Kurve 69 regulärer Randpunkt 118 Reihe 17,18,25,26 rein imaginär 4 Residuenformel 163, 165 Residuensatz 160, 163 Residuum 163, 168 Restgliedabschätzung 432 Restklassenring 15 reziproke Kurve 71 Riemann, B. G. F. 102, 107, 130, 224,

406, 423, 432, 442, 449, 453 Riemann-Sphäre 157 Riemannsche (-Funktion 102, 185,

406, 423, 424, 427, 428 - Fläche 337,359,368 - Form 304, 305 - Vermutung 432, 454 - Zahlkugel 157, 245, 277, 338 Riemannscher Abbildungssatz 223,

224

472

- Hebbarkeitssatz 130 Riemannsches Integral 61 Ring der analytischen Funktionen

122,217 - - Modulformen 322 Ringgebiet 77, 139, 146, 231 Rouche, E. 172

Satz für implizite Funktionen 46, 171 - von Bohr-Mollerup 208 - - Bolzano-Weierstraß 33 - - Casorati-Weierstraß 134, 338 - - der Gebietstreue 123, 171 -- Fubini 90 - - Gauß-Lucas 95 - - Hecke 415, 442, 455 --Heine 33 - - Heine-Borel 32 - - Liouville 91 - - Mertens 27 - - Mittag-LefHer 222 - - Montel 230 -- Morera 91 - - Picard 135 - - Rouche, E. 172 - - Siegel 355 Schiefkörper 15 Schwarz, H. A. 11, 95, 125 Schwarzsches Lemma 125 - Spiegelungsprinzip 95 Selberg, A. 454 Siegel, C. L. 355 Sigma-Funktion 216, 297, 304 singulärer Randpunkt 118 Singularität 129 ff, 130, 132 - in ioo 331 -- 00 154 Solidarität 121 Spiegelung an der Einheitskreislinie

14 Spitze 358, 423 , Spitzen von Kongruenzgruppen 358 Spitzenform 339, 340, 364 Spitzenklasse 358, 359, 376 Sprachkunst 134 Stabilisator 323, 327 Stammfunktion 61,72,77,245 St{Uldardabschätzung für Integrale

65 Standardbilinearform 354 Standardskalarprodukt 52

Index

stereographische Projektion 157, 158 Sterngebiet 76, 77, 79, 83 Sternmittelpunkt 76 stetig 28 - differenzierbar 44 stetige Deformation 235 stetiger Zweig des Logarithmus 85 Stetigkeit 28, 29, 31 - der Umkehrfunktion 30,32 StirIingsche Formel 201, 204 Struktursatz für K(L) 271 - - diskrete Untergruppen 260 - - Modulformen 341, 379, 385 - - Modulfunktionen 338 stückweise glatte Kurve 64, 65, 70 Substitutionsregel 63 summatorische Funktion 429,434,

444,448,456 symmetrische Gruppe 83 385

Tangens 25 Tangentialabbildung 40 Taubersatz 443 Taylor 108 Taylorkoeffizient 106 Taylorreihe 106, 108 Taylorsche Formel 109 Teleskoptrick 25 Thetafunktion 251,304 Thetagruppe 361, 369, 372, 376, 395 Thetamultiplikatorsystem 362 Thetanullwert 356 Thetareihe 300,302, 343 topologisch äquivalent 224, 237 Torus 252, 255, 273 ff total ableitbar 40 - differenzierbar 40, 42 totales Differential 40 Trfunmerstück 375 Transformation durch reziproke Radien

14 Transformationsformel für Residuen

169 Transformationsinvarianz des

Kurvenintegrals 65 transitive Operation 329, 358 Translationsgitter 321 Tschebyscheff, P. L. 453 Tschebyscheff-Funktion 429 Tschebyscheffsche Thetafunktion 430 Typ-II-Gitter 354, 355, 356

Index

Ufer 442 Uhrzeigersinn 66 Umgebung 32" Umkehren von Potenzreihen 113 Umkehrfunktion 30, 251, 287 - eines elliptischen Integrals 287,

290 Umlaufzahl 160, 167, 237, 249 Umordnen von Potenzreihen 112 Umordnung 390 uneigentlich integrierbar uneigentliches Integral unendlich ferner Punkt - - Teil 277 unendliche Reihe 17

190, 191 176 279,338

unendliches Produkt 195, 196 Unendlichkeitsstelle 252 unimodular 352 - äquivalent 352 unimodulare Klasse 352 - Matrix 352 Untergruppe 357 - von endlichem Index 357,361 unzerlegbar 217

Vallee-Poussin, C. de la 433, 453 Variante des Ersten Liouvilleschen

Satzes 261 - - Liouvilleschen Satzes 156 Vektorraum 271, 339 verallgemeinerte Cauchysche

Integralformel 245 - - Integralformeln 90 verallgemeinerte Kreislinie 159 - Thetatransformationsformel 350 verallgemeinerter Cauchyscher

Integralsatz 245 Verallgemeinerung der Cauchyschen

Integralformel 165 - des Ersten Liouvilleschen Satzes

261 Verdoppelungsformel 206 - der p-Funktion 282 - für den Lemniskatenbogen 291 - von Fagnano C. 291 verschärfte Dreiecksungleichung 11 Vertauschbarkeit von Differentiation

und Grenzwertbildung 100 - - - und Summation 101 - - Integration und Limesbildung

100

Vertikalkante 333 Vertikalstreifen 414 Verzweigungspunkt 259, 267 Vogon 473

473

Volumen der Einheitskugel 207, 456 - - Grundmasche 261 Volumen des Fundamentalbereichs

374

Wachstum der T-Funktion 204,418 Wachstumslemma für Polynome 84 Wallis, J. 216 Wallissche Produktformel 216 Weierstraß, K. 33, 97, 100, 101, 107,

110, 111, 134, 140, 210, 216, 263, 264, 298

Weierstraßprodukt 211, 212, 298 Weierstraßsche O"-Funktion 216, 297,

304 - p-Funktion 216, 221, 262, 264,

270, 290, 302 - (-Funktion 216,302 - Elementarfaktoren 211,216 - Normalform . 289 Weierstraßscher Approximationssatz

100 - Doppelreihensatz 111 - Majorantentest 98, 101 - Produktsatz 210, 212 - Zugang zur Funktionentheorie 107 Werte der (-Funktion 185, 316 wesentliche Singularität 134, 135,

144, 155 Wieland, H. 194 Windungszahl 160 Winkel 7 Winkelbereich 202, 204 winkeltreu 42, 52, 60, 69 Wirtinger , W. 60 Wirtingerkalkül 60

Zaphod 473 Zerlegung von Prym 221 Zirkel und Lineal 10, 291 ZPE-Ring 217 zusammenhängend 46,70,246 Zusammenhangskomponente 246 Zwangsnullstelle 383 Zweig des Logarithmus 79 Zweiter Liouvillescher Satz 256 zyklische Gruppe 14, 260, 330

W. Walter

Analysis I 3., verb. Aufl. 1992. XII, 385 S. 145 Abb. Brosch. DM 48,­ISBN 3-540-55234-0

Analysis 11 3. Aufl. 1992. XII, 396 S. 83 Abb. Brosch. DM 48,­ISBN 3-540-55385-1

c. Blatter

Analysis 1 4. Aufl. 1991. XI, 369 S. 138 Abb. Brosch. DM 38,­ISBN 3-540-54239-6

Analysis 2 3. Aufl. 1992. X, 410 S. 169 Figuren. Brosch. DM 38,­ISBN 3-540-55677-X

K. Königsberger

Analysis 1 2. korr. Aufl. 1992. XI, 360 S. 111 Abb. Brosch. DM 29,80 ISBN 3-540-55116-6

Analysis 2 1993. Etwa 350 S. zahlr. Abb., Beispiele und Aufgaben. Brosch. DM 34,- ISBN 3-540-54723-1

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K.Jänich

Lineare Algebra 5., unveränd. Aufl. 1993. Etwa 280 S. Brosch. DM 36,- ISBN 3-540-56644-9

w. Klingenberg

Lineare Algebra und Gebmetrie 3. Aufl. 1992. XIV, 293 S. 35 Abb. Brosch. DM 48,- ISBN 3-540-55673-7

M.Koecher

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sowohl beim Herstellungsprozeß selbst als

auch beim Einsatz der zur Verwendung kom­

menden Materialien ökologische Gesichtspunk­

te berücksichtigen.

Das für dieses Buch verwendete

Papier ist aus chlorfrei bzw. chlorarm herge­

stelltem Zellstoff gefertigt und im ph-Wert neu­

tral.