Máquinas computadoras mecânicas

LNCC UFRJ

Ábaco chinês

A tataravó das máquinas de calcular !

Outros  ábacos

Ábaco russo

Ábaco japonês

www.syssrc.com/museum/html/abacus.html

Blaise  Pascal

www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Pascal.html

Nasceu: 19 / 06 / 1623 em Clermont, França

Morreu: 19 / 08/  1662 em Paris, França

A  pascalinaEm 1642 Pascal construiu essa máquina de calcular para ajudar 

seu pai no cálculo de impostos. A máquina só efetuava adições.

O triângulo de Pascal• Seu Tratado sobre o Triângulo 

Aritmético, de 1653, foi o primeiro estudo extensivo sobre o tema.

• O lado maior do triângulo de Pascal é uma tabela para os coeficientes do binômio de Newton.

• Nele, exceto pela primeira linha e primeira coluna, cada número é a soma do número que está acima com o número à esquerda .

Homenagem da França

Gottfried  Wilhelm von  Leibnitz

Nasceu: 1 / 07 / 1646 em Leipzig, Alemanha

Morreu: 14 / 11 / 1716 em Hannover, Alemanha

A calculadora de Leibnitz

Começou a construí-la em 1672.

Em 1673 apresentou uma versão

incompleta à Royal Society

(Inglaterra). Foi criticado

por Hooke

Base 2

Homenagem  da  AlemanhaJuntamente com Isaac Newton, Leibnitz

divide a honra da criação do Cálculo Diferencial e Integral.

Ele iniciou seus estudos da geometria dos infinitesimais em 1673-1674.

Em 1684 publicou Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus... na revista Acta Eruditorum detalhando seu cálculo diferencial e integral.

George  Boole• Nasceu: 2 / 11 / 1815 em 

Lincoln, Inglaterra• Morreu: 8 / 12 / 1864 em 

Ballintemple, Irlanda

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Álgebra de Boole

A B A•B

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

A B A+B

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

A A'

1 0

0 1

A e B

Não A

A ou B

Máquina lógica

Construída nos 1880,Por Allan Marquand,tutor de lógica em Princeton

Contribuições  à  Lógica

• Augustus De Morgan• Nasceu: 27 / 06 / 1806 em 

Madura, Índia• Morreu: 18 / 03 / 1871 em 

Londres, Inglaterra

Os desafios da lógica

Alice no país dasmaravilhas

Lewis Carroll

(1832 – 1898)  Inglaterra

Joseph‐Marie  Jacquard  (1752‐1834)

• Um fabricante textil que inventou em 1801 um sistema de cartões perfuradospara programar padronagens num tear.

• Os tecelões tinham que projetar o padrãoantes de iniciar o trabalho, mas, após a perfuração dos cartões, ele podia ser usado repetidamente.

Em 1812 haviam 11.000 teares de Jacquard em operação na França

Um  tear  de  Jacquard

Observe os cartões perfurados

Cartão perfurado

Charles Babbage

• Nasceu: 26 / 12 / 1791 em Londres, Inglaterra

• Morreu: 18 / 10 / 1871 em Londres, Inglaterra

A máquina de diferenças finitas

• A máquina de diferenças finitas foi concebida em 1821.

• Sua invenção foi anunciada no artigo Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables Publicado pela Royal Astronomical Society  em 14 / 06 / 1822.

• A figura mostra parte da máquina, montada por J. Clement em 1832, representa 1/7 da máquina completa, que não foi construída.

A máquina de diferenças 2• A máquina de diferenças 2 foi 

construída pelo Science Museum (Inglaterra), para comemoração do bicentenário do aniversário de nascimento de Babbage (1991).

• Esta foi a primeira das máquinas de diferenças de Babbage a serem completadas. Ela efetua sete ordens de diferenças e oferece até 31 dígitos decimais.

A máquina analítica• Babbage concebeu a máquina 

analítica em 1834. Ela nunca foi completada.

• A figura mostra parte do moinho da máquina, com mecanismo de impressão,  pela época da morte de Babbage.

• As impossibilidades de Babbage não foram de princípios, mas da realidade técnica da época.

Projeto da Máquina Analítica

Cartão perfurado

Augusta  Ada  Byron• Condessa de Lovelace, filha de 

Lorde Byron, nasceu em 1815 e morreu em 1842.

• Matemática brilhante, foi a primeira programadora de computadores do mundo.

• Existe uma linguagem de programação denominada ADA, em sua homenagem.

Disse Ada Lovelace:

“The Analytical Engineweaves algebraical patterns

just asthe Jacquard loom

weaves flowers and leaves.”

Homenagem da  Inglaterra

www.cbi.umn.edu/exhibits/cb.html

www.sciencemuseum.org.uk/on-line/babbage/index.asp

Como parte das comemorações pelos 200 anos do nascimento de C. 

Babbage, a Royal Mail Mint lançou esse selo comemorativo

Idéias  presentes  na  Máquina Analítica de Babbage

Alimentação de dados através de cartões perfurados.

Uma unidade de memória, onde os números podiam ser armazenados reutilizados.

Programação seqüencial de operações.