Lektion 3: Afvigelser fra Hardy-Weinberg ligevægt

• Selektion, migration og mutation

• Selektion for/imod visse genotyper

• Populationsstørrelse

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven

Systematiske afvigelser:

• Migration

• Selektion

• Mutation

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven

Migration

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven

Selektion

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven

Mutation

Mutation

Selektionskoefficienten betegnes: s

Mutationsfrekvensen betegnes: Der vil opstå selektions mutations ligevægt når:

q2 s = for de recessive gener

pq s = p s = for dominante gener.

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven

Genetic load

• Selektion kan medføre at visse individer dør eller ikke er i stand til at reproducere sig

• Denne omkostning kaldes genetic load

Belgisk blåhvidt kvæg

Selektion mod den recessive

Genotype EE Ee ee Total

Frekvens p2 2pq q2 1,00Fitness 1 1 1-s Proportion p2 2pq q2 (1-s) 1-sq2

efter selektion

Fitness er lig (1-s). Det er det modsatte af selektion, s

Genetic load = sq2

Selektion mod den recessive:Eksempel

Eksempel: q =0,25 og s=1:

Genotype EE Ee ee Total

Frekvens 0.5625 0.375 0.0625 1,00Fitness 1 1 0 Proportion 0.5625 0.375 0 0,9375efter selektion

q’ = (2pq/2 + q2 (1-s))/(1-sq2) = (0,375/2 + 0)/ 0,9375 = 0,20

Selektion mod den recessive:Mange generationer

Formel til udregning af genfrekvens i næste generation q’ = (2pq/2 + q2 (1-s))/(1-sq2)

q

Selektion mod den recessive:Formel for s=1

Udvidelse til n generationer for s=1:

qn = q0/(1+n q0)

n kan isoleres

n = 1/qn - 1/q0

Eksempel: Genfrekvens ændres fra 0,01 til 0,005

n = 1/0,005 - 1/0,01 = 200 - 100 = 100 generationer

Bedlington-terrier, eksempel

Genotype EE Ee ee Total

Frekvens p2 2pq q2 1,00Fitness 1-s1 1 1-s2 Proportion p2 (1-s1) 2pq q2 (1-s2) 1-p2s1 - q2s2

efter selektion

Genetic load = p2s1 + q2s2

Selektion for heterozygoter

Selektion for heterozygoter: Ligevægtsfrekvens

Efter selektion beregnes genfrekvensen ved gentællemetoden:

q' = (q2 (1-s2) + pq)/(1-p2s1 - q2s2)

og der opstår ligevægt ved:

q = pq(ps1- qs2)/(1-p2s1 - q2s2) = 0

for: ps1- qs2 = 0

q= s1 / (s1 + s2)

Der er ligevægtsfrekvensen

^

Selektion for heterozygoter: Fitness-graf

I populationen fødes 5 % med segelcelle anemi.

q2 = 0,05 q = 0,22 s2 = 1

Ligevægt opstår ved:

p= s2 / (s1 + s2) = 1 - qder løst giver:

s1 = (s2 /(1 - q)) - s2 = 0,285

^

Eksempel på forekomst af seglcelle anæmi i malariaområder

Selektion for heterozygoter: Eksempel

Selektion mod heterozygoter

Gentællemetoden:

q' = (q2 (1-s2) + pq)/(1-p2s1 - q2s2)

Der opstår ligevægt ved

q = pq(ps1- qs2)/(1-p2s1 - q2s2) = 0

forq = s1 / (s1 + s2)

Ligevægten er ustabil

^

Små populationer

Binominalvariansen på p eller q:

2 = (pq)/(2N),

2N er lig antallet af gener, der der trækkes

fra fordelingen

Små populationer: Varians på genfrekvens

Små populationer, fortsat

Antal gener

Effektiv populationsstørrelse (Ne)

Antallet af fædre og mødre for den nye generation har

betydning for Ne

Ne udjævner forskel i antallet af de to køn

4/Ne = 1/Nhanner + 1/Nhunner

• 10 hanner og 10 hunner 4/Ne = 1/10 + 1/10 svarer til Ne = 20

• 1 han og 10 hunner 4/Ne = 1/1 + 1/10 svarer til Ne = 3,7

• 100 hanner og 100000 hunner 4/Ne = 1/100 + 0 svarer til Ne = 400

Effektiv populationsstørrelse (Ne): Eksempler

Stigning i indavlsgrad ( F )

Stigning i indavlsgrad pr. generation er afhængig af den effektive populationsstørrelse (Ne)

F = 1/(2Ne)

I en population med Ne = 20, er indavlsstigning i hver generation 2,5 %.

Indavlskoefficienten F vil blive defineret i næste lektion.