Embed Size (px)
Citation preview
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
1
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – PENGUKURAN SUDUT DAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
A. PENGUKURAN SUDUT
Ukuran Derajat
1 putaran = 360 derajat (360o)
1 derajat = 60 menit (1o = 60’)
1 menit = 60 detik (1’ = 60”)
Radian
Radian adalah salah satu satuan sudut.
1) Perhatikan gambar berikut.
2) Dari gambar 1.1 di atas, ditulis:
a. sudut pusat: __________________
b. busur: _________________________
3) Berdasarkan gambar 1.1 maka besar sudut satu radian
adalah besar sudut pusat dari suatu lingkaran yang panjang
busur di hadapan sudut pusat tersebut ………….. dengan jari-
jari lingkaran tersebut.
Dengan demikian:
∠ AOB = ………………………………………..
……………………………………….. =
……..
…….. radian
∠ AOB = ……………
4)
5)
Latihan 1
Lengkapilah isian berikut
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
2
B. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
3
Latihan 2
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6. Perhatikan gambar di bawah ini.
Jawab:
Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus
(00, 300, 450, 600, 900)
Berdasarkan gambar diatas dapat ditentukan nilai
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus tersebut
dalam tabel berikut ( lengkapi nilai-nilai yang lainnya)
0o 30o 45o 60o 90o
Sin
Cos
Tan
Sec
Cosec
Cot
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
4
Latihan 3
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
5
10.
Jawab:
Nilai trigonometri untuk setiap kuadran
Kuadran adalah pembagian daerah pada sistem koordinat
kartesius → dibagi dalam 4 daerah. Nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran
memenuhi aturan sebagai berikut:
Kegiatan Siswa
Perhatikan gambar di bawah,!
Kuadaran I Nilai (+)/(-) Kuadaran I Nilai (+)/(-)
Sin α = ……..
……. → Cosec α =
……..
……. →
Cos α = ……..
……. → Sec α =
……..
……. →
Tan α = ……..
……. → Cot α =
……..
……. →
Kuadaran II Nilai (+)/(-) Kuadaran II Nilai (+)/(-)
Sin α = ……..
……. → Cosec α =
……..
……. →
Cos α = ……..
……. → Sec α =
……..
……. →
Tan α = ……..
……. → Cot α =
……..
……. →
Kuadaran III Nilai (+)/(-) Kuadaran III Nilai (+)/(-)
Sin α = ……..
……. → Cosec α =
……..
……. →
Cos α = ……..
……. → Sec α =
……..
……. →
Tan α = ……..
……. → Cot α =
……..
……. →
Kuadaran IV Nilai (+)/(-) Kuadaran IV Nilai (+)/(-)
Sin α = ……..
……. → Cosec α =
……..
……. →
Cos α = ……..
……. → Sec α =
……..
……. →
Tan α = ……..
……. → Cot α =
……..
……. →
Maka dapat disimpulkan:
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
6
Latihan 4
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
C. SUDUT BERELASI TRIGONOMETRI
Secara umum dalam trigonometri, sudut-sudut lancip
mempunyai relasi dengan satu sudut di kuadran I, II, III, dan
IV. Jika sudut lancip ini kita sebut α, maka α akan berelasi
dengan satu atau dua sudut pada:
Perlu Diingat:
Tugas!
Lengkapilah isian dibawah bersama gurumu di kelas.
1. Sudut Berelasi pada Kuadran I
Sin (90o – α) = ………… Cosec (90o – α) = …………
Cos (90o – α) = ………… Sec (90o – α) = …………
Tan (90o – α) = ………… Cot (90o – α) = …………
Latihan 5A
Jawab:
Jawab:
Jika sudut direlasikan terhadap sudut 90o
atau 270o, maka bentuk trigonometrinya
berubah. Perubahannya:
Sin Cos
Tan Cot
Sec Cosec
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
7
Jawab:
Jawab:
2. Sudut Berelasi pada Kuadran II
Untuk sudut (90o + α):
Sin (90o + α) = ………… Cosec (90o + α) = …………
Cos (90o + α) = ………… Sec (90o + α) = …………
Tan (90o + α) = ………… Cot (90o + α) = …………
Untuk sudut (180o – α):
Sin (180o – α) = ………… Cosec (180o – α) = …………
Cos (180o – α) = ………… Sec (180o – α) = …………
Tan (180o – α) = ………… Cot (180o – α) = …………
Latihan 5B
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
8
3. Sudut Berelasi pada Kuadran III
Untuk sudut (180o + α):
Sin (180o + α) = ………… Cosec (180o + α) = …………
Cos (180o + α) = ………… Sec (180o + α) = …………
Tan (180o + α) = ………… Cot (180o + α) = …………
Untuk sudut (270o – α):
Sin (270o – α) = ………… Cosec (270o – α) = …………
Cos (270o – α) = ………… Sec (270o – α) = …………
Tan (270o – α) = ………… Cot (270o – α) = …………
Latihan 5C
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
9
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
14.
Jawab:
15.
Jawab:
4. Sudut Berelasi pada Kuadran IV
Untuk sudut (270o + α):
Sin (270o + α) = ………… Cosec (270o + α) = …………
Cos (270o + α) = ………… Sec (270o + α) = …………
Tan (270o + α) = ………… Cot (270o + α) = …………
Untuk sudut (360o – α):
Sin (360o – α) = ………… Cosec (360o – α) = …………
Cos (360o – α) = ………… Sec (360o – α) = …………
Tan (360o – α) = ………… Cot (360o – α) = …………
Untuk sudut (– α):
Sin (– α) = ………… Cosec (– α) = …………
Cos (– α) = ………… Sec (– α) = …………
Tan (– α) = ………… Cot (– α) = …………
Latihan 5D
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
10
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab
11.
Jawab:
