LEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 1 A. · PDF filedalam bentuk yang jelas dan baik agar mudah dipahami untuk keperluan laporan atau analisa lebih lanjut. Hasil dari ... Digunakan untuk

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

NAMA :

KELAS :

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – STATISTIKA 1

A. PENGERTIAN STATISTIKA

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan

dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta

menyajikan data.

Statistik adalah hasil dari pengolahan dan analisis data.

Beberapa Pengertian Dasar dalam statistika

1. Sampel dan populasi

Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti.

Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar

diamati. (sampel yang diambil harus mewakili/

representatif dari populasi)

2. Datum dan Data

Datum adalah catatan keterangan yang diperoleh dari

sebuah penelitian. Datum dapat berbentuk bilangan,

lambang, atau sifat.

Data adalah datum-datum yang terkumpul.

Contoh:

Misalnya data tinggi badan (dalam cm) 5 orang siswa ialah

167, 154, 152, 176, 160 maka:

3. Data Kuantitatif dan Data Kualitatif

Data Kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah

ukuran objek, dan disajikan dalam bentuk bilangan.

Data kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau

keadaan objek.

4. Data Cacahan dan Data Ukuran

Data Cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara

mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek.

Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara

mengukur besaran objek.

B. BENTUK PENYAJIAN DATA

Data yang telah dikumpulkan perlu disusun dan disajikan

dalam bentuk yang jelas dan baik agar mudah dipahami untuk

keperluan laporan atau analisa lebih lanjut. Hasil dari suatu

penelitian, dapat disajikan dengan beberapa cara yaitu:

1. Diagram Garis

Digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh

dari waktu ke waktu secara teratur (kontinu).

Contoh:

Hasil penjualan gula pasir di distributor Seroja pada Januari – Juli

2006 ditunjukkan pada Tabel berikut.

Data tersebut dapat ditunjukkan dalam diagram garis (garis

tunggal) pada gambar: (buatkan diagram garisnya!)

Diagram Garis

Garis hubung tiap noktah yang berurutan bertujuan untuk

menunjukkan arah atau pola perubahan jumlah penjualan.

2. Diagram Batang

Diagram batang ialah suatu penyajian data dengan

menggunakan batang-batang arah vertikal atau horizontal.

Contoh:

Jenis Buku Frekuensi

A 20

B 45

C 25

D 40

Data tersebut dapat ditunjukkan dalam diagram batang pada

gambar: (buatkan diagram batangnya!)

Diagram Batang



3. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan

menggunakan sektor-sektor dalam suatu lingkaran yang

frekuensinnya dinyatakan dalam persen (%) atau besaran sudut

(0)

Contoh:

Data anggota eskul olahraga di SMA NEGERI 16.

Jenis O.R Banyak Siswa

Sepak Bola 150

Basket 75

Voly 25

Bulu Tangkis 50

Dalam membuat diagram lingkaran, tentukan terlebih dahulu

nilai prensentase atau derajat pada setiap data.

Tabel

Jenis

Olahraga Jumlah Persen Sudut pusat

Sepak Bola

Basket

Voly

Bulu Tangkis

TOTAL

Diagram Lingkaran (buatkan diagram lingkarannya!)

4. Diagram Batang Daun (Pengayaan)

Diagram batang daun (stem and leaf plot) adalah suatu

metode penyajian data statistik dalam kelompok batang dan

kelompok daun dari suatu set data.

Contoh:

b. Tabel 2 (lengkapi tabel berikut!)

Batang Daun

0

1

2

3

5. Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi adalah Pengelompokan data yang

disajikan dalam suatu tabel.

Contoh:

Tabel distribusi frekuensi berkelompok

Panjang Benda

(dalam cm)

Titik Tengah

(xi )

Frekuensi

(fi)

71 – 80 75,5 2

81 – 90 85,5 4

91 – 100 95,5 25

101 – 110 105,5 47

111 – 120 115,5 18

121 – 130 125,5 4

1) Kelas

Banyak data dikumpulkan dalam kelompok yang disebut kelas

interval Tabel di atas terdiri dari 6 kelas.

71 – 80 Kelas interval pertama

121 – 130 Kelas interval keenam

2) Batas kelas

Nilai-nilai ujung pada kelas interval, Ujung atas disebut batas

atas dan Ujung bawah disebut batas bawah.

Batas bawah kelas: 71, 81, 91, 101, 111, 121

Batas atas kelas: 80, 90, 100, 110, 120, 130

3) Tepi kelas

a. jika ketelitian hingga satuan , maka

- tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5

- tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

b. jika ketelitian hingga satu desimal, maka


- tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,05

c. jika ketelitian hingga dua desimal , maka


- tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,005,

dst.



Panjang kelas = tepi atas – tepi bawah

Titik tengah = ½ (batas bawah +batas atas)

4) Panjang kelas (lebar kelas)

Panjang kelas adalah jarak atau selisih antara tepi atas dan

tepi bawah.

5) Titik tengah kelas

Titik tengah kelas adalah sebuah nilai yang dapat dianggap

mewakili kelas itu. Titik tengah kelas disebut juga nilai tengah

kelas atau rataan kelas.

6. Histogram, Poligon, dan Ogive

a) Histogram: Sajian tabel distribusi frekuensi dengan

menggunakan gambar berbentuk persegi panjang-persegi

panjang yang saling berhimpit. Sumbu datar untuk kelas

interval (tepi bawah dan tepi atas), sumbu tegak untuk

frekuensi

Contoh:

b) Poligon Frekuensi: diagram garis yang dibentuk dengan cara

menghubungkan titik tengah bagian sisi atas persegi panjang

pada histogram

Contoh:

c) Ogive: titik yang membentuk poligon frekuensi dihubungkan

dengan kurva mulus.

Contoh:

Kegiatan 1

Dari kumpulan data tinggi badan siswa kelas VI SD.

,

buatkan bentuk penyajian data dengan:

1) Tabel distribusi frekuensi

2) Histogram

3) Poligon

4) Ogif positif dan ogif negatif

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data

di atas dapat menggunakan aturan Sturgess seperti berikut.

Lengkapilah isian berikut:

Catatan

Jika diperoleh hasil perhitungan angka yang bukan merupakan

bilangan bulat maka dibulatkan ke atas.

5. Berdasarkan hasil yang diperoleh, tentukan interval kelas

pertama dan seterusnya hingga diperoleh daftar distribusi

frekuensi berkelompok dari data di atas.

1) Tabel Distribusi Frekuensi

Berat Badan

Siswa

Titik

Tengah (xi)

Frekuensi

(fi)

Tepi

Bawah

Tepi

Atas

31 – …… ………… ………… ………… …………

…… – …… ………… ………… ………… …………

…… – …… ………… ………… ………… …………

…… – …… ………… ………… ………… …………

…… – …… ………… ………… ………… …………

…… – …… ………… ………… ………… …………

…… – …… ………… ………… ………… …………



2) Histogram

3) Poligon

4) Ogive

Sebelum membuat ogif lengkapi tabel berikut!

Berat Badan

Siswa Frek (fi) TA TB Fk < TA Fk > TB

31 – …… ……… ……… ……… ……… ………

…… – …… ……… ……… ……… ……… ………

…… – …… ……… ……… ……… ……… ………

…… – …… ……… ……… ……… ……… ………

…… – …… ……… ……… ……… ……… ………

…… – …… ……… ……… ……… ……… ………

…… – …… ……… ……… ……… ……… ………

Ogif Naik

Ogif turun

Latihan 1

1.

2.



3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:



8. diagram batang di bawah ini di bawah ini menunjukkan banyaknya anak setiap karyawan di suatu instansi. Jumlah seluruh anak menurut diagram di bawah ini adalah …. anak.

A. 15 B.` 30 C. 35 D. 47 E. 60 Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

13. Perhatikan gambar disamping! Jika 12,5% dari matematika adalah 90 siswa, maka banyak siswa yang menyukai IPA adalah ...

a. 320 b. 360 c. 540 d. 640 e. 720 Jawab:

C. PENGUKURAN STATISTIK (DATA TUNGGAL)

1. Ukuran Pemusatan data

a. Rata-rata/Rataan/Mean (𝐱 )

Contoh:

Tentukanlah nilai rataan dari data:

4, 5, 3, 3, 2, 4, 6, 7, 10, 3, 5, 7.

Jawab:



Contoh:

Jawab:

RUMUS RATAAN GABUNGAN:

𝐱 1 = rataan data pertama

𝐱 2 = rataan data kedua

f1 = banyak data pertama

f2 = banyak data kedua

RUMUS PERBADINGAN FREKUENSI

b. Median (Me)

Contoh:

Tentukanlah nilai median dari data:

1) 4, 5, 3, 3, 2, 4, 6, 7, 10, 3, 5, 7.

Jawab:

2) 143, 135, 120, 125, 140, 121, 135, 140, 136

Jawab:

C. Modus

Modus adalah data yang paling banyak muncul/ data

berfrekuensi terbanyak.

Contoh:

Tentukanlah modus dari data berikut:

1) 4, 4, 3, 5, 3, 2, 7, 8, 9, 6, 4, 3, 5, 3, 4,10, 4

Modus = ……

2) 12, 14, 16, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 20, 12, 14, 20

Modus = ……

3) 4, 4, 5, 3, 4, 3, 5, 5, 3

Modus = ……

Latihan 2

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

f1 : f2 = (selisih x gab dan x 2 ) : (selisih x gab dan x 1 )



4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:



11.

Jawab:

12. Dari 4 bilangan yang diketahui, bilangan yang

terkecil 20 dan terbesar 48. Maka interval

rata-rata yang mungkin dari 4 bilangan

tersebut adalah …

A. 47 ≤ x ≤ 51 D. 30 ≤ x ≤ 41

B. 37 ≤ x ≤ 47 E. 27 ≤ x ≤ 41

C. 37 ≤ x ≤ 41

Jawab:

13.

Jawab:

14.

Jawab:

15.

Jawab:

16.

Jawab:

17.

Jawab:

18.



19. Jawab: 20. Jawab: 21.

Jawab: 2. Ukuran Letak Data

a. Kuartil adalah membagi data menjadi empat bagian sama

banyak.

Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil

bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya adalah sebagai

berikut.

Q1 = x1

4(n+1)

Q2 = x1

2(n+1)

Q1 = x3

4(n+1)

Contoh: Tentukan Q1, Q2 dan Q3 dari data berikut: 1) 20, 21, 25, 24, 23, 22, 24, 22, 25, 25, 26, 27, 30 2) 1, 9, 10, 8, 5, 8, 1, 5, 6, 5, 6, 9, 1, 3, 5, 6, 5, 3 Jawab:

Statistik Lima Serangkai (data harus diurutkan):

Q1 = kuartil ke -1,

Q2 = kuartil ke - 2= median,

Q3 = kuartil ke - 3

xmin = x1= datum yang nilainya terkecil (statistik minimum)

xmaks = xn= datum yang nilainya terbesar (statistik

maksimum)

Rataan Kuartil (RK) = 3Q1Q2

1kR

Rataan Tiga Kuartil = 3Q22Q1Q4

1tR

b. Desil adalah datum yang membagi data terurut menjadi

sepuluh bagian. Untuk membagi data menjadi sepuluh bagian

sama besar diperlukan 9 sekat (D1, D2, D3, … , D9). Lambang desil,

yaitu Di (desil ke – i, dengan I = 1,2,3,4,5,6,7,8,9).



Langkah-langkah menentukan nilai desil Ke – i: (data terurut) 1) 2)

Contoh: Hitunglah nilai D2 dan D8 dari kelompok data berikut ini: 1) 3,1,2,8,6,6,2,3,7,10,1,

- Data terurut: ……………………………………………………………..

Letak D2 = data ke - ………................

= Data ke ………………….

Maka nilai D2 = …………………………………. = ……………………

- Data terurut: ……………………………………………………………..

Letak D8 = data ke - ………................

= Data ke ………………….

Maka nilai D8 = …………………………………. = ……………………

2) 10, 11, 18, 19, 11, 17, 15, 14, 10, 11, 18, 19, 14, 18 - Data terurut: ……………………………………………………………..

Letak D2 = data ke - ………................

= Data ke ………………….

Maka nilai D2 = …………………………………. = ……………………

- Data terurut: ……………………………………………………………..

Letak D8 = data ke - ………................

= Data ke ………………….

Maka nilai D8 = …………………………………. = ……………………

Latihan 3 1. Tentukanlah nilai Q1, Q2 dan Q3 dari data berikut: a. 15, 32, 38, 27, 29, 34, 28, 37, 19, 41, b. 115, 126, 148, 101, 96, 112, 126, 121 c.

jawab:

2. Jawab:



3.

Jawab: 4. Buatlah statistik lima serangkai dan tentukan rataan kuartil

serta rataan tiga kuartilnya dari data berikut: 20, 21, 25, 24, 23, 22, 24, 22, 25, 25, 26, 25 Jawab:

2. Ukuran Penyebaran Data

a) Jangkauan (J) atau Rentangan/Rentang / Range (R)

b) Jangkauan Antar Kuartil(JAK) / Jangkauan Inter Kuartil

/ Hamparan (H)

c) Simpangan Kuartil/ Jangkauan Semi Antar Kuartil

(JSAK) / Jangkauan Semi Inter Kuartil:

d) Langkah (L) adalah satu setengah dari nilai jangkauan

interkuartil.

e) Pagar dalam dan Pagar Luar

f) Simpangan rata-rata/ SR :

dengan xi adalah nilai datum ke- i (i = 1, 2, 3, … , n )

x = rataan hitung, dan n adalah ukuran data.

g) Ragam /Variansi dan Simpangan Baku (S)

Ragam /Variansi :

n

1ix

ixSR

n1

R = xmax xmin

H = Q3 – Q1

)21

1Q

3(Q21

dQ H

n

1i

2)xi(xn

12S



Simpangan Baku (S) adalah Akar kuadrat dari

Ragam !

Jadi Simpangan Baku : 2SS Latihan 4 1. Jawab: 2.

Jawab: 3. Jawab: 4. Jawab:

5. Jawab: 6. Jawab: 7. Jawab: 8. Jawab:



9.

Jawab: 10. Jawab:s 11. Jawab: 12.

Jawab:

13. Jawab: 14. Jawab: 15. Jawab: 16.



Jawab: 17.

Jawab: 18.

Jawab: 19. Jawab:

20.

Jawab:

Documents

LEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 1 A. · PDF filedalam bentuk yang jelas dan baik agar mudah dipahami untuk keperluan laporan atau analisa lebih lanjut. Hasil dari ... Digunakan untuk