Upload
roby-arafad
View
180
Download
16
Embed Size (px)
Citation preview
1
LENGKUNG VERTIKAL
2
LENGKUNGAN VERTIKAL Kurva yang digunakan adalah parabola dengan
persamaan umum :
Y = ax2 + bx + c Alasan : 1. memiliki perubahan slope yang konstan yaitu
sebesar 2a atau A/L dimana A = g2 – g1
2. mudah dalam perhitungan
3
Terminologi lengkungan vertikal seperti pada Gambar 1 adalah :g1 = kemiringan/slope tangen awal/mukag2 = kemiringan/slope tangen akhir/belakangBVC = awal dari lengkungan vertikal
EVC = akhir dari lengkungan vertikalPVI = perpotongan dari tangen muka dan
belakangL = proyeksi lengkungan vertikal pada bidang datar .
4Source: Iowa DOT Design Manual
catatan: L diukur dari sini ke sini
Bukan yang ini
5
Gambar 1
6
MACAM LENGKUNGAN VERTIKAL
Dengan BVC sebagai origin dan slope pada origin = g1 maka persamaan umum menjadi : Y = ax2 + g1 x
7
SIFAT GEOMETRI PARABOLA (1)
8
SIFAT GEOMETRI PARABOLA (2)1. Beda tinggi antara BVC dan titik pada tangen
muka sejauh x dari BVC adalah g1 x. 2. Beda tinggi antara tangen dan lengkungan
(tangen offset) adalah ax2 atau d (x/0.5L)2 dimana d = tangen offset pada PVI.
3. Elevasi kurva pada titik sejauh x dari BVC adalah : Elev. BVC + g1 x – ax2 (untuk kurva cembung) Elev. BVC + g1 x + ax2 (untuk kurva cekung)
4. Perpotongan g1 dan g2 (PVI) membagi jarak BVC–EVC sama panjang sehingga BVC-PVI = PVI-EVC = ½ L
9
SIFAT GEOMETRI PARABOLA (3)
5. Lengkungan berada pada titik tengah garis yang menghubungkan PVI dan titik tengah tali busur BVC-EVC (C) sehingga CM = MV
6. Perubahan arah kemiringan adalah A = g2 – g1
10
PERHITUNGAN LENGKUNGAN VERTIKAL
Terdapat dua metode :1. Penyelesaian secara langsung2. Penyelesaian dengan cara offset
11
PENYELESAIAN SECARA LANGSUNGlangsung menggunakan persamaan parabola
Y = ax2 + bx + c dimana :
Y = elevasi lengkungan pada jarak x dari BVCa = (g2 – g1)/2LL = panjang horisontal/proyeksi lengkungan vertikalb = g1
c = elevasi BVCx = jarak horisontal dari BVC
12
PENYELESAIAN DENGAN CARA OFFSET (1)Tahapannya adalah sebagai berikut :1. Hitung A = g2 – g1
2. Tentukan stasiun BVC dan EVC Sta. BVC = Sta. PVI – ½L
Sta. EVC = Sta. PVI + ½L 3. Hitung Elevasi BVC dan EVC
Elev. BVC = Elev. PVI – g1 ½LElev. EVC = Elev. PVI + g2 ½L
4. Tentukan lokasi titik balik (terhadap BVC) : Titik balik memiliki slope = 2ax + g1 = 0 dan karena 2a
= A/L maka : x = -g1 L/A
13
5. Hitung Elevasi titik C (titik tengah tali busur BVC-EVC) :
Elev. C = (Elev. BVC + Elev. EVC)/2 6. Hitung tangen offset di PVI :
d = (beda tinggi PVI dan C)/2 = (HPVI-HC)/2
7. Hitung elevasi tangen di setiap stasiun Elev. tangen i = elev. BVC + g1xi
(tangen muka, x dari BVC) atau = elev. EVC – g2xi (tangen
blkg, x dari EVC)
PENYELESAIAN DENGAN CARA OFFSET (2)
14
8. Hitung tangen offset di setiap stasiun tangen offset = d (x/0.5L)2 ( x dihitung dari BVC atau EVC tergantung mana yang terdekat)
9. Hitung elevasi lengkungan di semua stasiun Elev. lengkungan = Elev. tangen ± tangen offset atau = Elev. tangen ± tangen offsetElev. lengkungan = Elev. BVC + g1x ± tangen offset atau = Elev. EVC – g2x ± tangen offset
Tanda + jika lengkungan cekung Tanda – jika lengkungan cembung
PENYELESAIAN DENGAN CARA OFFSET (3)
15
CONTOH HITUNGAN (1)
16
CONTOH HITUNGAN (2)
17
18
TUGAS DAN LATIHAN
• Diketahui : L = 300 mg1 = -3,2%
g2 = 1,8 %
Stasiun PVI = 45 + 15 (NIM AB + EDC)Elevasi PVI/BVC = 465,92 m. (NIM
DEC,AB)• Hitunglah elevasi rencana lengkungan pada titik-titik :
BVC/PVI, EVC, titik balik, dan stasiun dengan interval 20 m dengan cara langsung dan cara offset
19
SUPERELEVASI (1)• Pada saat kendaraan masuk pada daerah tikungan, akan
terjadi gaya sentrifugal yang akan melempar kendaraan ke arah luar lintasan. Untuk mempertahankan kendaraan tetap pada lintasan, diperlukan gaya yang mengimbangi gaya sentrifugal tersebut.
• Gaya penyeimbang :1. Gaya gesek melintang antara ban dengan
permukaan perkerasan jalan (perkalian koefisien gesek dengan gaya normal akibat berat kendaraan)
2. Superelevasi : kemiringan melintang pada lengkung horisontal
20
SUPERELEVASI (2)• Superelevasi menunjukkan besarnya
perubahan kemirinan melintang jalan secara berangsur-angsur dari kemiringan normal menjadi kemiringan maksimal
• Terdapat tiga metoda :1. Profil sumbu sebagai sumbu putar2. Tepi dalam tikungan sebagai sumbu putar3. Tepi luar tikungan sebagai sumbu putar
• Penggambaran superelevasi dibuat dalam bentuk diagram superelevasi yang menunjukkan kemiringan melintang jalan pada setiap titik dalam tikungan
21
SUPERELEVASI (3)
22
DIAG
RAM
SU
PERE
LEVA
SI
23
CONTOH PERHITUNGAN SUPERELEVASI (1)
• Diketahui :– L = 300 m e = 0,058– g1 = -3,2% tangen runout = 400 : 1– g2 = 1,8 % kemiringan jalan normal : 2 %– Stasiun PVI = XX + YY lebar jalan 2 jalur 24– Elevasi PVI = 465,92 m
– Stasiun PI = XX + (YY+10) – Ls = 150 – D = 9o
= 25o 45’
24
Pene
ntua
n Po
sisi T
itik
A, A
’, C
dan
C’
25
DIAGRAM SUPERELEVASI HASIL HITUNGAN
26
Perhitungan Elevasi Setiap Stasiun pada Tepi Dalam
27
Perhitungan Elevasi Setiap Stasiun pada Tepi Luar
dari Titik A sampai SC
28
Perhitungan Elevasi Setiap Stasiun pada Tepi Luar
dari Titik CS sampai A’