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AF- CD Planification 2009
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Les enjeux de la planification
en mathématiques
CD Planification – 2009
Annick Flückiger - Didactique des mathématiques
FPSE - Genève
A Flückiger- CD Planification 2
Les enjeux de la planification en mathématique
Les outils du travail de planification
- Qui?
- Pourquoi?
- Pour qui? Pour quoi?
- Comment?
-……
Planifier ?
Exemples de planification
Conclusion
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Planifier ……
Qui s’occupe de quoi? Comment se partagent les responsabilités?
Pourquoi planifier? A quelles nécessités cela répond-il?
• Nécessité pour l’enseignement/apprentissage•Gestion du temps •Régularité, continuité..
• Nécessité institutionnelle pour organiser la scolarité
• Demande institutionnelle au professionnel•Contrôler •Gérer les ruptures, congés…
• Avec des temporalités différentes •Scolarité•Année•Module , thème….(unité adéquate au savoir)•Séquence, leçon
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Objets de savoirS
Sous système apprenantCommunauté classe E
Sous système enseignant M
Planification
Règles Division du travail
Planification :un instrument au service du « maître » pour gérer l’activité didactique
Modèle de l’activitéd’ Engeström
CD
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Le savoir…le temps
Moment de travail de M en amont de la classe • M est celui qui peut anticiper, celui qui conduit la chronogenèse du savoir: faire une planification appartient au topos de M professionnel
• Le « moteur » de la machine didactique est l’articulation ancien/nouveau
• Nécessité de travailler l’organisation du savoir (formation)– de prendre du recul par rapport à l’architecture d’ensemble des
mathématiques– de mieux comprendre les articulations entre les différents objets
mathématiques
Connaître les contraintes institutionnelles
Planifier en math: Un acte essentiel par lequel se différencient les positions du maître (M) et de l’élève (E)
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Et les élèves dans tout ça ?• Comprendre ….le sens
– Sens quand il y a établissement de liens, mise en contexte, Dérive des problèmes concrets
– Intelligibilité du monde– Sens se manifeste par des actes – Sens et signification d’une activité, d’une phrase
Planifier pour créer un contexte qui donne du sens aux différentes activités qui, isolément, ont une certaine signification (ex le jeu) mais ne contribuent pas nécessairement à donner du sens aux connaissances mathématiques et à les insérer dans un savoir
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Et les élèves dans tout ça ?
• Partage des responsabilités …M prévoit anticipe– Les liens, les ruptures entre les différentes activités: pôle
savoir• Une organisation mathématique des objets de savoir et une
organisation didactique pour les enseigner • Par exemple une prise en compte de la dialectique outil/objet
– L’implication de E : questions de dévolution • En lien avec la dialectique ancien/ nouveau • Des phases différentes: Action, Formulation, Validation,
Institutionnalisation qui supposent chacune, une division du travail spécifique dans la classe
• Des moments différents (première rencontre, …évaluation, révision)
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Deux dimensions clefs
• Construire le temps didactique
– Temps d’apprentissage qui n’est ni linéaire ni cumulatif
– Le temps scolaire qui est le temps des horloges
• avec des ruptures mais linéaire
• avec des contraintes institutionnelles
• Contraintes propres au savoir – Des découpages
• Contraintes propres àl’institution – culturellement et historiquement
située– choix des concepts, des notions – choix didactiques
• Choix de l’équipe, de l’enseignant
Ajustements en fonction des élèves
Le temps Le savoir
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Les outils du travail de planification en mathématiques
Planifier ?
Exemples de planification
En guise de conclusion
Les enjeux de la planification en mathématique
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Le temps 0 du travail de planification Connaître les documents à disposition, les trier, les organiser……
• Nature des documents : Documents papiersDocuments numériques, en ligne
OrigineDocuments officielsDocuments professionnels localement produits Autres….
Fonction des documents Injonctions officielles en terme d’horaires, d’organisation …
- Fixe les contraintes et les possiblesPropositions, exemples
….Et des personnes ressources …
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Travail de planification: des documents Pour l’enseignement/apprentissage des mathématiques
Le classeur des objectifsLe plan d’étude romand de mathématiques Les moyens d’enseignementLes documents de la formation continue……
Différencier Décisions historiquement et culturellement situées Décisions intrinsèques au contenu
….Analyse avec les apports de la didactique disciplinaire….
Organisations mathématiques et/ou didactiquesEt dans quelle temporalité?
Classeur des objectifs
Mathématiques
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Classeur des objectifs: objectif noyau
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PER
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Le PER, conformément à la structure scolaire telle qu’elleest décrite dans l’accord intercantonal HarmoS (7) , décritla progression des apprentissages au cours de la scolaritésur 11 années, découpées en trois cycles pluriannuels, eux-mêmes décrits par demi-cycles (2 années scolaires) pour les cycles 1 et 2 et par année scolaire pour le cycle 3.
9eSelon HarmoS
: degré 11
8eSelon HarmoS : degré 10
7eSelon HarmoS :
degré 9Cycle 3
5e – 6e PrimaireSelon HarmoS : degrés 7-8
3e – 4e PrimaireSelon HarmoS : degrés 5-6Cycle 2
1re- 2e PrimaireSelon HarmoS : degrés 3-4
École enfantineSelon HarmoS : degrés 1-2Cycle 1
PER à venir
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Espace
Nombre
Repérage
Formes
Transformations
Nombres
Opérations
Propriétés
CO
2 domaines
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Plan d’étude Romand 1997
Degrés 1 à 6
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Plan d’étude Romand 1997
Degrés 1 à 6Avec des indications concernant le préscolaire
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Plan d’étude Romand 1997
Degrés 1 à 6
Des contenus organisés en cinq domaines
Les nombres
Les fonctions
Le calcul littéral
L’espace
La mesure
Avec des indications concernant 7-8-9
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6 domaines
Formes géométriques
Repérage dans le plan et l’espace
Transformations géométriques
Nombres entiers naturels
Nombres réels et mesure
Opérations Fonctions et linéarité
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Pour les transformations géométriques • Dans le classeur des objectifs: cycle élémentaire « utiliser intuitivement les propriétés des transformations géométriques »
• Dans le plan d’étude : rien sur les transformations pour le pré scolaire•Et toujours ……….Temps long de l’étude
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Plan d’étude Romand-Degrés 1 à 6
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Progression organisée en 3 temps
• Temps de sensibilisation:– Émergence d’un large éventail de démarches– Idée de provoquer de nombreuses interactions :
• confrontations entre les représentations des différents élèves,• confrontations entre ces représentations et les notions telles qu’elles sont
définies dans le monde des mathématiques.– Pertinence des démarches
• Les démarches observées sont-elles toutes pertinentes? • Y en a-t-il de meilleures, de plus efficaces que d’autres ? Progressivement, certaines de ces démarches -celles qui se rapprochent des
procédures reconnues comme étant les plus efficaces - devraient s’imposer à un nombre toujours plus grand d’élèves.
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• Pendant le temps de construction, structuration, consolidation, l’enseignement est fait en sorte que tous les élèves se rapprochent des procédures adéquates
• Une compétence est mobilisable en situation lorsque l’élève est capable d’engager par lui-même les procédures adéquates dans la résolution d’un problème de mathématiques.
• Du point de vue des attentes de l’enseignant :– En temps de sensibilisation l’attente est légère– En temps de construction, structuration, consolidation, l’attente est plus marquée– En temps de mobilisation l’attente est forte.
Importance de ces trois temps relativement à l’évaluation
Cette progression donne des indications didactiques
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Faire des mathématiques c’est d’abord résoudre des
problèmes
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Plan d’étude Romand 1997
Degrés 1 à 6
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PER
CO
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Les problèmes……….
• Les problèmes de l’activité mathématicienne– problèmes posés par le réel, modélisation – problèmes internes à la discipline
– problèmes posés par les autres disciplines
• Les problèmes dans l’enseignement– Une fin et un moyen– Tout n’est pas problème– Situation problème, problème ouvert.
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Des thèmes (12-9 )-Repérage-Nombres naturels -…….Avec objectifs pédagogiques, plan, approche méthodologique et didactique
5P – 6PLivres Document romand
Des modules (6 ou 7 )Intitulés : « Des problèmes pour …..- apprendre à conduire un raisonnement- approcher le nombre et lui donner du sens-….-3P Comment choisir et répartir les activitésAvec des grilles pour organiser l’année
1P à 4PClasseur et livre E Document romand
5 domaines-Raisonnement-Formes et transformations-Repérage dans l’espace et dans le plan-Nombres et opérations -Mesure - Propositions de séquences
1E 2E
Classeur Document genevois
Les moyens officielsDegrés
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Les problèmes……….- Les dangers d’une planification basée uniquement sur des activités, des tâches - Il est important de penser sa planification:
- En terme de champs conceptuels, de liens, de contextualisation, de classe de problèmes autour d’un domaine
mathématique ..… pour donner du sens aux notions enseignées (à ne pas confondre avec problème concret)
- En organisant le temps qui n’est pas un temps régulier- Prise en compte de la durée nécessaire à la conceptualisation - Prise en compte de l’articulation ancien / nouveau - Prise en compte des « moments » de l’enseignement
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Les outils du travail de planification en mathématiques
Planifier ?
Exemples de documents liés à la planification
En guise de conclusion
Les enjeux de la planification en mathématique
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Exemples à discuter …et non pas « modèles »…
Annexe1 Eléments pour construire une séance de mathématiques
6 recto-verso
5P Planification Tableau de math partiel 5 recto-verso
Annexe I préparation de séance4 verso
Mathématique 5P-6P3 recto
Exemple de planification annuelle en 1P 2 verso
Mathématiques1 recto
« Titre » inscrit sur le documentDocument n°
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Les outils du travail de planification en mathématiques
Planifier ?
Exemples de documents liés à la planification
En guise de conclusion
Les enjeux de la planification en mathématique
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Division du travail
Planification :un instrument au service du « maître » pour gérer l’activité didactique
S
E
M
Planification
Règles
CD