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EXPOSE TP SEMINAIRE_LES MACHINES A MESURER LES COORDONNEES IUT DE DOUALA Page 1 LICENCE GMP GROUPE 5(MOUDOUTE, MOUNET, NANGA) INTRODUCTION Les mesures dimensionnelles et géométriques occupent la grande majorité des services de contrôle et métrologie des entreprises. Ces techniques ont subi ces dernières années une évolution fulgurante grâce à l’apparition de la machine à mesurer les coordonnées encore appelé machine à mesurer tridimensionnelle (MMT). Elle a permis de mettre à disposition, dans les ateliers de production, un moyen de mesure performant et automatisé. Ainsi, en qu’est-ce qu’en réalité une machine à mesurer les coordonnées ? De quoi est constituée sa cellule élémentaire de mesure ? Comment fonctionne-t-il ? Il sera donc question pour nous dans un premier temps de donner les généralités de la MMC, dans un second temps de présenter la modélisation de la cellule d’une MMT, ensuite nous présenterons le guide de conduite d’une MMT ainsi que la mise en place d’une gamme de contrôle sur MMT et enfin nous évoquerons brièvement les algorithmes d’association géométrique en ce qui concerne les MMT.

Les machines à mesurer les coordonnées

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INTRODUCTION

Les mesures dimensionnelles et géométriques occupent la grande majorité des

services de contrôle et métrologie des entreprises. Ces techniques ont subi ces dernières

années une évolution fulgurante grâce à l’apparition de la machine à mesurer les

coordonnées encore appelé machine à mesurer tridimensionnelle (MMT).

Elle a permis de mettre à disposition, dans les ateliers de production, un moyen de mesure

performant et automatisé. Ainsi, en qu’est-ce qu’en réalité une machine à mesurer les

coordonnées ? De quoi est constituée sa cellule élémentaire de mesure ? Comment

fonctionne-t-il ?

Il sera donc question pour nous dans un premier temps de donner les généralités de la

MMC, dans un second temps de présenter la modélisation de la cellule d’une MMT,

ensuite nous présenterons le guide de conduite d’une MMT ainsi que la mise en place

d’une gamme de contrôle sur MMT et enfin nous évoquerons brièvement les

algorithmes d’association géométrique en ce qui concerne les MMT.

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I. Généralités

I.1. Définition

Les machines à mesurer les coordonnées ou tridimensionnelle (MMT) sont des instruments utilisés en métrologie dimensionnelle, permettant d'obtenir les coordonnées des points mesurés (palpés) sur une pièce mécanique. Ces coordonnées permettent de vérifier la validité dimensionnelle de la pièce, de vérifier que les cotes sont respectées. Les machines à mesurer tridimensionnelles, MMT, sont apparues dans les années 1970. Elles n’ont alors fait qu’évoluer durant toutes ces années aussi bien sur la partie mécanique, que sur la partie logicielle. Longtemps, la MMT avait sa place dans une salle climatisée (stable au niveau thermique et vibratoire), laboratoire de métrologie. Actuellement, avec ces évolutions mécaniques et logiciels, les MMT trouvent leur place dans des milieux plus « hostiles », comme à l’atelier, ou directement sur les lignes de production. I.2. Constitution

Une MMT est constituée :

• d'une table (partie de la machine sur laquelle la pièce à mesurer est immobilisée, appelée parfois marbre mais qui n'est pas nécessairement géométriquement parfaite). Dans tous les cas, l'usage recommande de ne pas utiliser cette surface comme surface de référence au cours de la mesure ;

• de trois liaisons glissières permettant de positionner la tête de mesure en tout point de l'espace ;

• des règles graduées (optiques ou électriques) permettent de connaître la position de chacune des glissières ;

• d'une tête de mesure.

I.3. Principe de base d’une machine à mesurer les coordonnées

Pour effectuer les mesures, on déplace un palpeur à contact (rubis sphérique dans la plupart des cas) dans le système de coordonnées de la machine. Ce palpeur délivre un « top » lorsqu’il entre en contact avec la pièce, ce qui permet d’afficher la position du centre du palpeur au moment du contact. Toutes ces informations sont mémorisés par l’ordinateur, afin d’être exploitées par la suite par le logiciel de métrologie.

Schéma 1: Principe de base d'une MMT

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A partir des informations acquises au niveau de l’ordinateur par le palpage des points, le logiciel détermine, par des traitements mathématiques, des éléments géométriques associés (Point, Droite, Cercle, Plan, Cylindre, Cône, Sphère) afin de réaliser la vérification des spécifications (géométriques & dimensionnelles) du dessin de définition de la pièce.

I.4. Rôle et architecture de la partie mobile

I.4.1. Rôle de la partie mobile

La partie mobile de la machine a pour but de permettre, à un palpeur généralement sphérique, d’atteindre n’importe quel point d’un volume de travail.

I.4.2. Les différentes architectures

On classe les architectures des MMT en 4 types :

I.4.2.1. Col de cygne ou cantilever :

Accès facilité pour le chargement des pièces.

Rapport volume de mesure – volume MMT élevé. Axe Z en porte à faux.

Course Axe Z limitée. I.4.2.2. Portique Axe X de grande dimension (2m et plus). Configuration la plus répandue (80%). Les inerties des parties mobiles devant être diminuées, conduisent à des structures en matériaux hétérogènes. Les variations de température, étant préjudiciables à la géométrie de la machine, la salle devra être climatisée. I.4.2.3. Pont

Le marbre est dissocié de la partie mobile, ce qui permet la mise en place de pièces lourdes. La structure est solidaire du sol où elle est implantée. Structure réservée aux MMT de grandes dimensions.

I.4.2.4. Potence ou trusquin

Le marbre peut être dissocié de la machine. Accès facilité à l’intérieur des pièces creuses. Le porte à faux de l’un des axes limite la précision. Limitation de l’accès à un coté de la pièce, d’où les solutions suivantes : 2 colonnes en vis à vis, ou plateau tournant sur le marbre.

Schéma 2: Architecture d'une

MMT-Col de cygne ou

cantilever

Schéma 3: Portique

Schéma 4: Pont

Schéma 5: Potence ou trusquin

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I.5. Capteurs de contact et de position Pour assurer le palpage, la MMT est équipée d’un palpeur constitué d’une partie détection (déclenchement lors du contact par exemple) et de l’équipement de mesure de la position des différents mobiles. I.5.1. Capteurs de contact I.5.1.1. Tête dynamique :

La tête dynamique consiste à faire la mesure « à la volée » à vitesse de déplacement constant. Il existe deux technologies :

a) Capteur de type interrupteur

Le système est basé sur le principe d’un tripode (liaison de Boys), terminé par 3 sphères, en équilibre isostatique sur un ensemble de 6 cylindres d’axes concourants au centre du capteur. Les 3 sphères sont reliées entre elles par 3 tiges métalliques et une quatrième reçoit le système de palpage.Elles servent de basculeur à 3 interrupteurs dont les contacts sont les cylindres. En accostant sur un point d’une surface, l ’ensemble forme un système hyperstatique, l’une ou plusieurs sphères rompent le contact électrique avec les cylindres : le signal S prend aussitôt un autre état. Le front descendant est détecté par un système de prétraitement de la MMT qui déclenche la lecture sur les 3 règles optiques de la machine.

b) Capteur à chocs

La tête détecte l’onde de choc générée par le contact entre la touche du palpeur et la pièce.

I.5.1.2. Tête statique :

La mesure se fait à l’arrêt. La tête de mesure est une petite MMT « sans jeu » et de faible course. Il mesure l’effort de contact (0.1 à 0.5 N).

Schéma 7: Tête statique

I.5.1.3. Caméra CCD :

Les points sont pris par des techniques de recherche de contraste sur une image

Schéma 6 : Capteur de type interrupteur

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numérique provenant d’une caméra CCD.

I.5.1.4. Capteur Laser :

Envoi d’un faisceau laser (ponctuel ou rectiligne) sur la pièce, et étude du faisceau réfléchi par la pièce.

I.5.2. Capteurs de positions

Chaque axe de déplacement de la MMT possède un capteur permettant de donner la position à l’instant t de l’élément mobile. Ces capteurs de position sont généralement des capteurs incrémentaux basés sur le principe de balayage photoélectrique. Un réseau de trait est déposé sur une règle. Ces traits sont soit opaques pour les règles en verre fonctionnant en diascopie, soit non réfléchissant pour les règles utilisant la méthode de l’épiscopie.

Un ensemble de capteurs photoélectriques se déplace devant ces règles générant des signaux électriques sinusoïdaux. Ces derniers, transformés en signaux carrés, permettent par comptage des fronts montants et descendants de repérer le déplacement de l’élément mobile.

La présence de plusieurs cellules photoélectriques déphasées les unes par rapport aux autres permet d’augmenter la résolution de la règle et de détecter le sens de déplacement. Une marque de référence et une diode photoélectrique supplémentaire permettent de définir une origine absolue sur la règle. On trouve les mêmes capteurs de position sur les machines-outils à commande numérique, la prise d’origine étant appelée POM (Prise Origine Machine).

I.6. Logiciels des machines à mesurer tridimensionnelles

Les logiciels associés aux machines à mesurer assurent de nombreuses fonctions, l’apprentissage

et l’exécution de gamme de contrôle, la commande numérique des déplacements du palpeur

suivant des trajectoires prédéfinies, le traitement statistique des résultats de mesures obtenu sur

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une série de pièces, la compensation numérique des défauts géométriques de la machine. Les

retombées économiques sont telles que la proposition informatique, associée aux MMT ne

cesse de se développer. Cette offre, si la MMT est à commande numérique, contient toujours

un logiciel lié à la gestion de la CN. Elle est complétée selon le niveau de performance

attendu par l’utilisateur. On peut trouver :

Un module de mesure et de vérification :

Il est généralement architecturé autour d’une fonction acquisition qui permet le mesurage des éléments géométriques simples (point, droite, plan, etc…). A partir de ces informations obtenues lors du palpage, des constructions sont possibles par association au nuage de points selon des critères, ceci constituant une partie de la base de données image de la pièce réelle. Voici une liste non exhaustive des possibilités classiques de constructions et de calculs que proposent ces logiciels :

Eléments palpés : Point Droite Cercle projeté dans un plan Cercle non projeté Plan Sphère Cylindre

Cône

Eléments construits :

Construction d’un POINT

Milieu entre 2 points. Projection orthogonale d’un point sur une droite. Projection orthogonale d’un point sur un plan. Intersection de 2 droites. Intersection d’une droite et d’un plan. Coordonnées dans un repère.

Construction d’une DROITE

Définie par n points (selon critère d’association). Projection orthogonale d’une droite sur un plan. Perpendiculaire à un plan et passant par un point. Perpendiculaire à une droite et passant par un point. Parallèle à une droite et passant par un point. Intersection de 2 plans.

Construction d’un PLAN

Défini par n points (selon critère d’association). Passant par une droite et un point. Perpendiculaire à une droite et passant par un point. Perpendiculaire à un plan et passant par une droite. Parallèle à une droite et passant par une droite. Parallèle à un plan et passant par un point.

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Caractéristiques contrôlables :

Caractéristiques Fonction Type Explication

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Une fois que l’acquisition et les différentes constructions (intersection, référentiels,…) sont réalisées, l’utilisateur trouve à sa disposition les outils (liste ci-dessus) pour construire la vérification de chaque spécification. Le logiciel permet, enfin, de réaliser un procès-verbal de contrôle.

Un module de statistique :

A partir des résultats obtenus dans le module précédent et mémorisés, on peut réaliser une étude statistique débouchant sur un suivi statistique de la production (SPC).

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Un module de correction géométrique ou thermique :

La structure mécanique de la machine, bien que soignée n’est pas parfaite du point de vue mécanique. Elle ne satisfait pas non plus, et de loin, le principe d’Abbes, primordial en métrologie. Ce module prend donc en compte ces défauts pour obtenir une incertitude de mesure la plus faible possible (Voir §I.6 Incertitude de mesure).

Un module de surface gauche :

La complexité géométrique des surfaces actuelles (contraintes de design, …) fait que l’on a de plus en plus souvent des surfaces gauches à contrôler. Par exemple, le feu arrière de la Peugeot 607 est modélisé en CAO par des courbes gauches (surfaces à pôles, Bezier, Nurbs, …). Le contrôle des moules d’injection de ces feux se réalise donc avec un module de surface gauche. Généralement la MMT reçoit de la CAO un fichier IGES, où elle trouve les coordonnées des points et de la normale d’accostage.

Un module de scanning 2D ou 3D :

Dans les actions de réparation d’une pièce brisée, ou d’un travail à l’aval d’une maquette de Designer, il est possible de récupérer les coordonnées des palpés sur une surface (scanning 2D, voir figure) ou sur un volume (scanning 3D).

Module d’interfaçage CAO/CMAO :

On reconstruit le même type de lien qu’entre la CAO et la FAO. Le système de CAO génère un fichier neutre, qui une fois retranscrit par un post-processeur sera envoyé à la MMT. La gamme automatique créée permettra au logiciel de la MMT de générer le procès- verbal après contrôle.

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I.7. Incertitudes de mesures

La richesse des informations recueillies sur la géométrie des pièces ne doit pas faire perdre de vue que la mesure sur MMT et le traitement informatique qui s’en suit, entraîne de nombreuses sources de dispersions.

Pour ce qui est de la partie mécanique : une MMT est constituée de 3 glissières, donc de 5 défauts élémentaires (2 translations : élévation, dérive et de 3 rotations : roulis, lacet, tangage), de 3 défauts de perpendicularité entre ces axes et de 3 défauts de lecture (linéarité des règles optiques). Cela représente 21 défauts à corriger si l’on veut s’affranchir pour les mesures de la géométrie de la MMT : C’est le nombre minimal de défauts présents sur une MMT, car s’ajoute, le défaut de planéité du marbre, le défaut de forme des palpeurs.

Le principe consiste à venir mesurer à espace régulier (50 mm maximum), ces 21 défauts élémentaires. La méthode utilise un jeu de cales positionnées dans les différents plans et l’espace de la MMT. Les mesures sont ensuite consignées dans une matrice. Par la suite, lorsque la MMT palpe un point, le logiciel calcul à partir d’une interpolation des données de la matrice (car il est rare de tomber là où on connaît le défaut) les corrections à apporter sur les 3 axes.

Comme tout matériau, la céramique ou le marbre, bien que très stable thermiquement, sont affectés par les dilatations thermiques : la structure mécanique de la MMT se déforme sous l’effet du gradient thermique ambiant. La dilatation des règles optiques peut être aussi prise en compte. A partir des données de sondes de températures, le logiciel compense les effets de la dilatation thermique sur les 3 axes.

La MMT a donc longtemps été consignée dans des « salles blanches », car à l’époque, il était très complexe de prendre toutes ces sources de dispersions en compte.

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II. MODELISATION DE LA CELLULE ELEMENTAIRE DE MESURE TRIDIMENSIONNELLE

Les éléments constituant la cellule de la MMT sont les suivants :

Schéma 8: Modélisation de la cellule élémentaire de mesure tridimensionnelle

La machine à mesurer : Elle est constituée des glissières X, Y, Z, équipées de règles optiques. Le marbre est l’élément support de la sphère de référence et du montage positionnant la pièce. Le logiciel de traitement : Il récupère les coordonnées d’un point courant (Ptcour) choisi arbitrairement sur le dernier mobile par rapport à une origine fixe machine (positionnée par des butées physiques). A partir de ces coordonnées et d’autres informations fournies au logiciel, il calcule les coordonnées des points du nuage palpés dans le référentiel attaché à la pièce.

La pièce : e l l e est représentée par les surfaces d’appui sur le porte-pièce et l’échantillon de points palpés Mj.

Le porte-pièce : il est symbolisé par sa mise en position isostatique sur le marbre de la MMT.

Le capteur : il est constitué par l’ensemble de la tête et du système de palpage (rubis + rallonge + étoile, etc…). Les éléments caractéristiques sont le point de contact, le centre rubis, les éléments de mise en position du capteur sur la MMT.

La sphère de référence : caractérisée par le centre de la sphère de référence.

Le schéma ci-dessus, met en place ces différents éléments : On définit :

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OM : Origine machine (0 compteur sur les 3 axes). Om : Centre de la sphère

de référence.

OP : Origine pièce.

A chacune de ces origines est associé un référentiel RM, Rm, RP.

Mj : Point appartenant à la surface n°j de la pièce à mesurer.

Ci : Centre sphère du rubis n°i.

PtCour : Point courant après déplacement par rapport à OM. Expression des vecteurs :

PiMj : vecteur déplacement restant à réaliser pour mettre en contact Pi et Mj.

CiPi : Rayon du rubis selon la normale de contact nj au point Mj

PtCourCi : jauges du centre Ci du rubis.

OMPtCour : déplacement réalisé par le point courant par rapport à l’origine machine OM.

OmOM : position du centre de la sphère de référence par rapport à l’origine machine OM.

OPOm : position de l’origine pièce par rapport à l’origine mesure (centre de sphère Om).

Remarque : Il y a une très forte similitude avec l’étude de la cellule d’usinage sur un centre d’usinage à commande numérique. Sur une MMT, il se passe la même chose au niveau des origines, mais il y a une difficulté mathématique supplémentaire non négligeable : les axes des repères associés à ces origines RM, Rm, RP ne sont pas obligatoirement parallèles entre eux ; il faut donc en plus, prendre en compte ces changements de base.

En exprimant la mise en contact du rubis et de la surface à palper (PiMj = 0), permet en connaissant certains vecteurs de calculer OPMj.

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III. GUIDE DE CONDUITE D’UNE MACHINE A MESURER LES COORDONNEES

III.1. Organigramme d’initialisation d’une MMC

Avec la modélisation vectorielle réalisée au paragraphe précédent, on est capable de construire l’organigramme suivant de conduite d’une MMT (détermination des vecteurs et matrices inconnus). Cet organigramme sera valide quel que soit la marque et le logiciel associé à la MMT.

Prise OM Initialisation du compteur

Palper la

sphère de

référence avec

le rubis n°1

Détermination du vecteur OmOM

et du rayon du rubis n° 1

Palper la

sphère

de référence avec

le rubis n° i

Détermination du vecteur

PtCourCi et du rayon du

rubis n° 1

Construire Rp

Référentiel pièce

Détermination des

vecteurs

Xp, Yp, Zp et (matrice de chgt de base)

Palper surface n° j

Détermination

du nuage de points

Mi et du vecteur

normal nj

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1ère étape : INITIALISATION

On initialise le compteur de la machine à mesurer en accostant sur des butées physiques prévues à cet effet. (Équivalent POM sur machines à CN).

2ème étape : POSITION SPHERE DE REFERENCE

On positionne la sphère de référence par rapport à l’origine machine. Cette opération est réalisée pendant la procédure d’étalonnage du capteur. Il y a un algorithme de calcul qui associe au nuage de points palpés sur la sphère de référence une sphère idéale. Le logiciel obtient donc OmPtcour puisque Ptcour est confondu avec OM si l’on ne réalise pas de déplacement et le rayon Rass. Dans la base de données utilisateur, le logiciel trouve le diamètre réel de la sphère de référence Rréel. Le logiciel calcul donc immédiatement le rayon apparent du rubis qui a palpé la sphère de référence : Rrubis = |Rass – Rréel|. Une fois cette opération réalisée, on a fixé l’origine machine sur le centre de la sphère de référence.

3ème étape : ETALONAGE PALPEUR(S)

On répète l’opération de l’étape n°2 avec les autres rubis s’ils participent à la phase de vérification. Le logiciel obtient après association et optimisation le vecteur CjOm. Comme

on a déjà déterminé OmOM, on obtient OMCj ou PtcourCj. Le rayon apparent du rubis n° j

est obtenu comme à l’étape n° 2.

4ème étape : DEFINITION DU REFERENTIEL DE BASE (DEGAUCHISSAGE - PIECE)

Il reste à déterminer OPOm et compléter la matrice de changement de base de RM à RP. Cette opération est réalisée par palpage de surfaces de la pièce modélisant le repère pièce RP.

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Pour le système de pièce, la pièce doit être définie pour les six degrés de liberté (3 en rotation et 3 en translation). Le système de pièce comporte donc 5 références :

La référence primaire (Rotation espace) contrôle 2 des 3 degrés de liberté en rotation, par exemple la rotation autour des axes X et Y.

La référence secondaire (Rotation plan) contrôle le troisième degré de liberté en rotation, par ex. la rotation autour de l‘axe Z.

Trois références tertiaires contrôlent les trois degrés de liberté en translation, les origines en direction X, Y et Z.

5ème étape : MESURE D’ELEMENTS & CONTROLES DES CARACTERISTIQUES

Les caractéristiques sont classées en trois groupes. L’évaluation de ces caractéristiques nécessite des densités de points différentes selon le groupe, en fonction de la méthode de balancement utilisée.

Groupe Densité de points Commentaires

Taille

Faible

Ces caractéristiques sont généralement évaluées avec un petit nombre de points de mesure. Il est recommandé de palper plus de points que le nombre minimal requis afin d’avoir une idée de l’écart type .

Position

Moyenne

Ces caractéristiques nécessitent une densité de points moyenne car l’erreur de forme des éléments de mesure se superpose à l’erreur de position.

Forme

Elevée

L’évaluation des éléments de mesure nécessite une densité de points élevée sur leur surface de mesure.

Pour la forme, un filtrage des points de mesure est également recommandé afin de réduire les effets de la rugosité de la surface.

Après avoir défini les éléments de mesure, on peut définir les caractéristiques destinées aux vérifications de taille, de forme, de position, etc. de ces éléments. Elles permettent de déterminer si ces éléments se trouvent dans les limites définies. Toutes ces opérations ont été réalisées à partir des surfaces associées issues des nuages de points. Cette opération d’association est primordiale et pose souvent problème pour le respect des normes.

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IV. MISE EN PLACE D’UNE GAMME DE CONTROLE SUR MMT

IV.1. Organigramme de mise en place d’une gamme de contrôle sur MMT

Compréhension de la cotation du dessin de définition

Choix du type de gamme à mettre en place

Définition du repère de dégauchissage

Définition des systèmes de références des spécifications

Ecriture manuscrite de la gamme de contrôle

Calcul des points définissant les surfaces à palper

Choix du type de palpeur à utiliser

Saisies logiciel MMT

Utilisation de la MMT et contrôle de la pièce

Edition et explication du Procès-Verbal de contrôle obtenu

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V. ALGORITHMES D’ASSOCIATION GEOMETRIQUE A DES SURFACES REELLES

Selon la norme, le critère d’association d’un élément nominal à l’élément réel correspondant, dépend de la nature géométrique de l’élément nominal (Plan, Axe, …).

Les logiciels de mesures des MMT n’utilisent pas ces critères-là, car ils ont qu’une vision limitée de l’image de la surface réelle (nuage de points palpés avec un nombre non infini de points).

Des algorithmes mathématiques sont donc utilisés pour associés des éléments nominaux aux éléments réels, dont l’image sont des nuages de points palpés. Il faut donc être conscient que le contrôle sur MMT ne correspond pas toujours exactement à la norme.

La figure suivante montre le contour réel d’un cercle scanné ainsi que les contours géométriques idéaux obtenus avec les différentes méthodes de balancement (critère d’association) :

- Balancement de Gauss

- Balancement de Chebyshev

- Calcul comme élément tangentiel

Comme le montre cette figure, on peut obtenir des résultats différents lors de la vérification de taille (par ex. diamètre), de forme et de position (par ex. centre) en fonction de la méthode de balancement utilisée.

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e∑ i i

Balancement de Gauss

Le balancement de Gauss détermine le meilleur élément moyen. Cette méthode calcule donc un minimum à partir de la somme des carrés de la distance entre le contour idéal calculé et le contour réel palpé.

Un balancement de Gauss évite ainsi tout problème de point aberrant et fournit un résultat plus parlant sans énorme travail de calcul. Si vous avez un petit nombre de points, le balancement de Gauss est toujours la méthode d’évaluation par défaut pour les vérifications de taille, de forme et de position.

Quand il est appliqué à la droite, est aussi appelé : droite des moindres carrés. Le cas simple de la droite est intéressant pour aborder l’algorithme mathématique du critère de Gauss :

Droite des moindres carrés

2 Minimale e

Balancement de Chebyshev

Le balancement de Chebyshev détermine l’élément géométrique de façon à obtenir un écart maximum le plus petit possible entre le contour idéal calculé et le contour réel palpé.

Les valeurs extrêmes du palpage déterminent dans une large mesure le résultat du calcul. Cette méthode de balancement est donc particulièrement sensible aux points aberrants. La solution peut être de créer un très grand nombre de valeurs de mesure. Selon la tâche de mesure requise, il est cependant recommandé d’éviter tout point aberrant. Ce balancement s’utilise pour la vérification de forme selon la norme ISO 1101.

Calcul comme élément tangentiel

Cette méthode calcule un élément tangentiel (élément circonscrit ou inscrit, surfaces intérieures ou extérieures) de façon à ce qu’aucun point de palpage ne se trouve à l’extérieur (ou à l’intérieur) de l’élément.

Cette méthode convient donc à la détermination de la cote d’appariement et à la détermination des éléments de référence pour les tolérances de position.

Condition requise : grand nombre de points.

Recommandation : suppression des points aberrants car l’élément tangentiel n’est formé qu’à partir des valeurs extrêmes.

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CONCLUSION

Les machines à mesurer les coordonnées appelées aussi MMT (machines à mesurer

tridimensionnelles) sont basées sur un principe simple. À l’aide de règles de mesure de

haute précision placées sur les différents guidages d’une machine, on relève les

coordonnées d’un palpeur que l’on vient mettre en contact avec la surface d’une pièce à

mesurer.

Pour cela, comme il a été présenté dans notre devoir, ces machines sont associées à des

logiciels qui assurent de nombreuses fonctions parmi lesquelles l’apprentissage et

l’exécution de gamme de contrôle, la commande numérique des déplacements du palpeur

suivant des trajectoires prédéfinies, le traitement statistique des résultats de mesures

obtenu sur une série de pièces.

Ainsi, les logiciels des machines à mesurer tridimensionnelles constituent une partie

essentielle quant à l’utilisation des MMT pouvant être par la suite l’objet d’une étude

spécifique.