Dipartimento di Impresa e Management

Cattedra di Economia dei Mercati e degli Intermediari Finanziari

L’esposizione al rischio d’interesse del banking book e

la crisi finanziaria: evidenze dalle banche italiane

RELATORE CANDIDATO

Prof. Domenico Curcio Stella Boksic

Matr. 171601

Anno Accademico 2013/2014

  I  

INDICE

INTRODUZIONE

-1-

CAPITOLO PRIMO

Il rischio di tasso di interesse: fonti, effetti, metodi di misurazione e di gestione

-3-

1. Le fonti del rischio di tasso di interesse……………………………………………………. 3

2. Gli effetti del rischio di tasso di interesse………………………………………………….. 5

3. Metodi di misurazione del rischio di tasso di interesse…………………………………...7

3.1 Il modello del repricing gap……………………………………………………….. 7

3.1.1 Il modello base…………………………………………………………… 7

3.1.2 Le evoluzioni……………………………………………………………. 10

3.1.3 I limiti……………………………………………………………………. 13

3.2 Il modello del duration gap………………………………………………………. 15

3.2.1 Il concetto di duration…………………………………………………. 15

3.2.2 Il modello base…………………………………………………………...16

3.2.3 I limiti e le conseguenti evoluzioni del modello……………………..18

3.3 I modelli basati sul cash-flow mapping………………………………………… 21

3.3.1 La metodologia basata su intervalli discreti………………………...21

3.3.2 Il clumping………………………………………………………………. 21

4. Metodi di gestione del rischio di tasso d’interesse……………………………………… 23

4.1 Il duration matching………………………………………………………………. 24

4.2 Il ricorso ai contratti derivati……………………………………………………. 25

4.2.1 I contratti Future……………………………………………………….. 27

4.2.2 Gli Interest Rate Swap…………………………………………………. 29

4.2.3 Le opzioni sui tassi d’interesse……………………………………….. 32

  II  

 

CAPITOLO SECONDO

Le disposizioni di vigilanza prudenziale

-35-

1. I “Princìpi per la gestione e la supervisione del rischio di tasso di interesse”

proposti dal Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria (Luglio 2004)…………......36

2. Le “Nuove disposizioni di vigilanza prudenziale per le banche” proposte dalla

Banca d’Italia (Circolare n°263/2006)……………………………………………………....40

CAPITOLO TERZO

L’esposizione al rischio di tasso di interesse del banking book: evidenze dal campione

di 26 banche commerciali italiane durante la crisi finanziaria del 2008

-47-

1. Il contesto: la crisi finanziaria del 2008………………………………………………….. 48

2. Le evidenze dal campione di 26 banche commerciali italiane………………………….51

CONCLUSIONI

-67- BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………..69

  1  

INTRODUZIONE

Il rischio di tasso d’interesse è uno dei principali rischi affrontati dalle banche nella

realtà operativa. La sua rilevanza nella determinazione del reddito d’esercizio e del

valore patrimoniale delle banche è strettamente legata alla natura delle attività e

passività detenute dalle banche stesse: esse tipicamente assumono posizioni in attività e

passività il cui valore è sensibile alle variazioni dei tassi d’interesse, e la cui redditività

o, nel caso delle passività, i cui oneri sono anch’essi ancorati al livello dei tassi di

mercato. Inoltre, uno dei compiti principali svolti dalle banche nel sistema economico è

quello della trasformazione delle scadenze: esse raccolgono il risparmio presso le

famiglie a breve termine e concedono prestiti a lungo termine alle imprese. Tale attività

comporta un mismatching delle scadenze tra le attività e le passività iscritte in bilancio,

e la conseguente assunzione del rischio di tasso d’interesse.

Tale rischio si configura dunque come parte integrante dell’attività bancaria e, se gestito

bene, costituisce un’importante fonte di redditività per la stessa. Dall’altro lato però, in

ipotesi di movimenti avversi dei tassi d’interesse, tale rischio può costituire una seria

minaccia per gli utili d’esercizio e per il valore patrimoniale delle banche.

La gestione del rischio d’interesse assume dunque grande importanza nell’operatività

delle banche: essa deve porsi l’obiettivo di limitare i possibili effetti negativi provocati

dalla volatilità dei tassi d’interesse e, se possibile, accentuare gli eventuali effetti

positivi. Affinché il sistema di gestione sia efficace, è indispensabile per le banche

dotarsi di opportuni sistemi di misurazione del rischio: affinché siano adeguati, tali

sistemi devono essere capaci di quantificare in modo corretto e affidabile il grado di

rischio sopportato dalle banche stesse.

Le autorità di vigilanza bancaria hanno predisposto negli anni un quadro regolamentare

di vigilanza organico e più volte aggiornato, con l’obiettivo di evitare un’eccessiva

esposizione al rischio d’interesse del sistema bancario. Tra le disposizioni di vigilanza

prudenziale proposte, le autorità suggeriscono le metodologie di misurazione del rischio

che le banche dovrebbero adottare, a conferma dell’importanza di questa fase nel

processo di gestione del rischio d’interesse.

La gestione del rischio d’interesse risulta poi ancora più importante nei periodi

caratterizzati da alta volatilità dei tassi d’interesse: è questo il caso della crisi finanziaria

  2  

iniziata negli Stati Uniti nell’estate 2007, e diffusasi velocemente in Europa e nel resto

del mondo nei mesi seguenti. La forte recessione sperimentata dall’economia globale

negli anni della crisi ha richiesto un deciso intervento delle banche centrali, che hanno

agito mediante manovre sui tassi d’interesse ufficiali e strumenti di politica monetaria

non convenzionali. La BCE, come anche altre banche centrali, é intervenuta sul

corridoio dei tassi d’interesse ufficiali riducendolo progressivamente, fino ai minimi

storici. L’alta volatilità dei tassi di mercato e le progressive riduzioni dei tassi

d’interesse ufficiali hanno provocato cambiamenti nella term structure e, di

conseguenza, nei tassi d’interesse praticati dalle istituzioni finanziarie, le quali si sono

trovate a fronteggiare un grande rischio, legato alla sensibilità del loro reddito

d’esercizio e del loro valore patrimoniale alle variazioni dei tassi d’interesse.

Il presente elaborato si propone di fornire una trattazione generale sul tema del rischio

di tasso d’interesse sopportato dalle banche, e ha come obiettivo finale quello di stimare

l’esposizione al rischio di tasso d’interesse delle banche italiane durante la crisi

finanziaria, per verificare se sono state in grado di gestire adeguatamente tale rischio e,

in particolare, se hanno mantenuto un livello di esposizione entro i limiti proposti dalle

autorità di vigilanza. Le stime sono state fatte mediante i metodi di misurazione proposti

dal quadro regolamentare di vigilanza prudenziale: la metodologia semplificata e la

tecnica delle simulazioni storiche. Il Capitolo 1 tratta le fonti, gli effetti, i metodi di

misurazione e di gestione del rischio di tasso d’interesse. Il Capitolo 2 espone le

principali disposizioni di vigilanza prudenziale in tema di rischio d’interesse a livello

internazionale e nazionale. Il Capitolo 3 riporta l’indagine empirica condotta su un

campione di 26 banche italiane durante la crisi finanziaria e volta a stimare il livello di

esposizione al rischio di tasso d’interesse del sistema bancario italiano.

  3  

CAPITOLO PRIMO

Il rischio di tasso di interesse: fonti, effetti, metodi di misurazione e di gestione

Il rischio di tasso d’interesse è definito dal Comitato di Basilea (BCBS, 2004) come

l’esposizione della condizione economico-patrimoniale di una banca ai movimenti

avversi dei tassi di interesse.

1. Le fonti del rischio di tasso di interesse

Il 1° comma dell’art. 10 del TUB (d.lgs. 1° settembre 1993, n. 385) sancisce che

“[La raccolta di risparmio tra il pubblico e l'esercizio del credito costituiscono l'attività

bancaria]. Essa ha carattere d'impresa”. La raccolta del risparmio è tipicamente

effettuata presso le famiglie, le cosiddette unità in surplus, che preferiscono investire i

propri risparmi per brevi periodi, mentre l’esercizio del credito è rivolto alle imprese, le

cosiddette unità in deficit, che preferiscono essere finanziate a medio-lungo termine. E’

proprio questa incompatibilità di preferenze tra le due unità che richiede l’intervento

delle banche le quali, attraverso un processo di trasformazione delle scadenze, riescono

a trasferire indirettamente fondi dalle unità in surplus alle unità in deficit (Alemanni,

Anolli, Millon Cornett, & Saunders, 2011). Ciò comporta per le banche un mismatching

delle scadenze tra le attività e le passività iscritte in bilancio, e questo aspetto determina

per le stesse l’assunzione di un rischio di interesse (Resti & Sironi, 2008).

Il Comitato di Basilea (BCBS, 2004) individua in particolare quattro fonti del rischio di

interesse:

• il rischio di revisione del tasso;

• il rischio di curva dei rendimenti;

• il rischio di base;

• il rischio di opzione.

Il rischio di revisione del tasso deriva dal disallineamento delle scadenze (per le

posizioni a tasso fisso) e delle date di revisione del tasso (per le posizioni a tasso

  4  

variabile) delle attività, passività e posizioni fuori bilancio. Ciò implica per le banche

un’esposizione sia del reddito che del valore economico del patrimonio a fluttuazioni

impreviste al variare dei tassi d’interesse. Ad esempio, in ipotesi di rialzo dei tassi, una

banca che finanzi un prestito a lungo termine a tasso fisso con un deposito a breve

subirebbe una riduzione sia degli utili derivanti dalla posizione che del suo valore

sottostante: i flussi in entrata generati dal prestito rimarrebbero invariati per tutta la sua

durata, mentre i flussi in uscita per il pagamento degli interessi sul deposito

aumenterebbero al momento della sua scadenza, che è appunto inferiore a quella del

prestito.

Anche il rischio di curva dei rendimenti deriva dal disallineamento delle scadenze e

delle date di revisione del tasso, e consiste in variazioni inattese nella curva dei

rendimenti, che si ripercuotono negativamente sul reddito e sul valore economico delle

banche. Ad esempio, nell’ipotesi che la curva dei rendimenti accentui la sua

inclinazione, il valore economico di una posizione lunga in titoli di Stato a 10 anni

coperta da una posizione corta in titoli di Stato a 5 anni si ridurrebbe, in quanto la

posizione è coperta contro spostamenti paralleli della curva, ma non per tutta la sua

durata.

Il rischio di base, invece, deriva dal fatto che le variazioni dei tassi attivi e passivi su

strumenti diversi, ma con caratteristiche di revisione del prezzo analoghe, non sono

perfettamente correlate, e dunque lo spread tra i due tassi potrebbe variare, implicando

per la banca cambiamenti imprevisti nei flussi finanziari e nei differenziali di

rendimento fra attività, passività e posizioni fuori bilancio, nonostante queste abbiano

scadenze o frequenze di revisione del tasso analoghe. Ad esempio, se una banca

finanzia un prestito a un anno con revisione mensile del tasso basata sul rendimento dei

BOT a un mese mediante un deposito a un anno con revisione mensile del tasso basata

sul LIBOR a un mese, e in caso di rialzo dei tassi il LIBOR aumenta più del rendimento

dei BOT, la banca subirebbe una variazione sfavorevole dei flussi finanziari e una

riduzione del differenziale di rendimento fra le due posizioni.

Il rischio di opzione deriva dal diritto di opzione incorporato in molte attività, passività

e strumenti fuori bilancio detenuti dalle banche. Esse detengono nel portafoglio

bancario strumenti con opzioni implicite, spesso a favore della controparte, tra cui vari

tipi di obbligazioni con clausole call o put, prestiti che conferiscono al mutuatario la

  5  

facoltà di rimborso anticipato, e vari tipi di depositi a durata indeterminata che

conferiscono al depositante la facoltà di prelevare fondi in qualsiasi momento, senza

alcuna penale. Poiché, per definizione, un’opzione conferisce al detentore la facoltà, ma

non l’obbligo, di esercitare una data azione sull’attività sottostante, generalmente le

opzioni vengono esercitate a vantaggio del detentore e a svantaggio del venditore, che

in questo caso è la banca. Inoltre, esse contribuiscono ad aumentare il grado di leva

finanziaria delle banche, che amplifica gli effetti delle posizioni in tali strumenti sulla

loro situazione economico-patrimoniale.

2. Gli effetti del rischio di tasso di interesse

Se da un lato dunque l’assunzione del rischio di tasso di interesse è parte integrante

dell’attività bancaria, e anzi, può essere un importante fonte di redditività e di creazione

di valore per gli azionisti (BCBS, 2004), appare evidente dalle considerazioni effettuate

che un’eccessiva esposizione a tale rischio può costituire una minaccia agli utili e al

patrimonio delle banche.

In un’ottica reddituale un’ipotetica variazione dei tassi d’interesse ha effetti sul margine

d’interesse, in quanto incide sugli interessi attivi e passivi praticati dalle banche, ossia,

sui ricavi derivanti dalla concessione di prestiti e sui costi della raccolta.

A tale proposito il Comitato di Basilea (BCBS, 2004) fa notare che, con l’espandersi

dell’attività bancaria, il margine d’intermediazione e le commissioni nette hanno

acquisito maggiore peso nella determinazione, insieme al margine di interesse, del

risultato economico complessivo di una banca, e che i proventi e gli oneri non da

interessi sono anch’essi sensibili alle variazioni dei tassi d’interesse. Da tale

considerazione emerge la necessità di valutare in una visione più ampia gli effetti delle

variazioni dei tassi d’interesse sul risultato economico della banca: esso risulta infatti in

gran parte determinato da flussi sensibili a tali variazioni.

In un’ottica patrimoniale, un’ipotetica variazione dei tassi d’interesse ha effetti sul

valore economico del capitale, sul quale si ripercuotono le variazioni di valore attuale

sperimentate dalle attività e passività iscritte in bilancio.

  6  

Ad esempio, in un’ottica reddituale un ipotetico rialzo dei tassi di mercato

determinerebbe per le banche asset-sensitive1 un incremento del margine d’interesse,

perché l’incremento degli interessi attivi praticati sui prestiti sarebbe maggiore

dell’incremento degli interessi passivi corrisposti per la raccolta; in un’ottica

patrimoniale, invece, uno stesso ipotetico rialzo dei tassi di mercato determinerebbe per

le medesime banche una riduzione del valore economico del capitale, perché la

riduzione del valore delle attività sarebbe maggiore della riduzione del valore delle

passività. L’esempio esposto vale in modo speculare per le banche liability-sensitive2

(che, nel caso del suddetto ipotetico rialzo dei tassi, sperimenterebbero una riduzione

del margine d’interesse, ma otterrebbero beneficio da un incremento del loro valore

economico patrimoniale).

Il Comitato di Basilea (BCBS, 2004) ritiene che l’approccio patrimoniale, che considera

l’impatto dei movimenti dei tassi d’interesse su tutti i flussi finanziari futuri, sia più

appropriato per fornire indicazioni accurate circa la situazione complessiva di una banca

e i potenziali effetti a lungo termine di tali movimenti. L’approccio reddituale è, invece,

tipicamente incentrato su un’analisi di breve periodo, perché tiene conto unicamente

dell’impatto sul reddito d’esercizio.

Oltre agli effetti sul reddito e sul valore economico aziendale, il Comitato suggerisce un

terzo effetto, che riguarda i risultati futuri di una banca: le perdite latenti.

Questo effetto deriva dalla contabilizzazione a valori contabili piuttosto che a valori di

mercato delle poste di bilancio: esse incorporano così guadagni o perdite latenti dovute

a precedenti variazioni dei tassi d’interesse, ma che si ripercuoteranno nel tempo sul

reddito della banca. Ad esempio, un prestito a tasso fisso a lungo termine, erogato

quando il livello dei tassi d’interesse era più basso e rifinanziato in seguito con passività

recanti tassi d’interesse maggiori, comporterà per la banca un drenaggio di risorse per

tutta la durata residua del prestito.

                                                                                                               1  Le banche sono definite asset-sensitive quando nel loro bilancio le attività sensibili ai movimenti dei tassi d’interesse sono in volume maggiore rispetto alle passività sensibili.  2  Le banche sono definite liability-sensitive quando nel loro bilancio le passività sensibili ai movimenti dei tassi d’interesse sono in volume maggiore rispetto alle attività sensibili.  

  7  

3. Metodi di misurazione del rischio di tasso di interesse

Abbiamo visto come un’eccessiva esposizione al rischio di tasso d’interesse possa

impattare negativamente sul patrimonio e sulla redditività delle banche; esse dunque

dovrebbero disporre di adeguati sistemi di gestione del rischio: per fare ciò è necessario

innanzitutto l’utilizzo di metodi di misurazione che siano quanto più in grado di fornire

una rappresentazione precisa ed esaustiva del grado di rischio sopportato dalle banche.

Resti e Sironi (2008) propongono tre modelli di misurazione del rischio d’interesse:

• il modello del repricing gap;

• il modello del duration gap;

• i modelli basati sul cash-flow mapping.

I primi due modelli citati sono proposti anche da Millon Cornett e Saunders (2011).

3.1 Il modello del repricing gap

Il modello del repricing gap è un modello di tipo “reddituale”: esso misura

l’impatto che una variazione dei tassi d’interesse genera sul margine d’interesse, e

dunque sugli utili correnti.

3.1.1 Il modello base

“Il gap è una misura sintetica di esposizione al rischio di interesse che lega le variazioni

dei tassi di interesse di mercato alle variazioni del margine di interesse (differenza tra

interessi attivi e interessi passivi)” (Resti e Sironi, 2008, p.11).

Il gap (G) di un dato periodo t (gapping period) è definito come la differenza tra le

attività sensibili (AS) e le passività sensibili (PS) alle variazioni dei tassi d’interesse,

dove per attività (passività) sensibili si intendono quelle attività (passività) che scadono

o che prevedono una revisione del proprio tasso di interesse nel corso del periodo t:

𝐺! = 𝐴𝑆! − 𝑃𝑆! (1.1)

Il valore ottenuto è espresso in termini monetari.

  8  

Figura 1.1 – Il concetto di repricing gap

Attività sensibili (ASt) Passività sensibili (PSt)

GAPt = (ASt - PSt ) > 0

Attività non sensibili (ANSt) Passività non sensibili (PNSt)

Fonte: Resti A., Sironi A., (2008) “Rischio e valore nelle banche. Misura, regolamentazione, gestione”, ed. Egea.

Partendo dalla formula del margine d’interesse possiamo arrivare a una formalizzazione

della relazione tra la variazione del margine d’interesse e il gap:

𝑀𝐼 = 𝐼𝐴 − 𝐼𝑃 = 𝑖! ∗ 𝐴𝐹𝐼 − 𝑖! ∗ 𝑃𝐹𝐼 = 𝑖! ∗ 𝐴𝑆 + 𝐴𝑁𝑆 − 𝑖! ∗ 𝑃𝑆 + 𝑃𝑁𝑆 (1.2)

da cui:

𝛥𝑀𝐼 =  𝛥𝑖! ∗ 𝐴𝑆 −  𝛥𝑖! ∗ 𝑃𝑆 (1.3)

Dove MI, IA, IP, ia, ip, AFI e PFI sono rispettivamente il margine d’interesse, gli

interessi attivi, gli interessi passivi, il livello medio dei tassi attivi, il livello medio dei

tassi passivi, il totale delle attività finanziarie e il totale delle passività finanziarie.

La formula (1.3) si basa sull’ipotesi che le variazioni dei tassi d’interesse impattino solo

sulle attività e passività sensibili. Ipotizzando inoltre che gli interessi attivi e passivi

siano soggetti a variazioni uniformi,

𝛥𝑖! = 𝛥𝑖! = 𝛥𝑖 (1.4)

otteniamo:

𝛥𝑀𝐼 = (𝐴𝑆  –  𝑃𝑆) ∗ 𝛥𝑖 = 𝐺 ∗ 𝛥𝑖 (1.5)

L’equazione (1.5) mostra la relazione positiva tra la variazione del margine d’interesse e

il gap, in ipotesi di variazioni dei tassi d’interesse.

Ad esempio, in ipotesi di rialzo dei tassi, se G > 0 (dunque AS > PS), la banca subirà

una variazione positiva del margine d’interesse, perché il volume di attività sensibili che

subiranno una rinegoziazione, e quindi un incremento di tasso d’interesse, è maggiore

del volume delle passività sensibili. In questo caso il differenziale di rendimento dato

dalle suddette posizioni aumenterà. In caso contrario, se G < 0 (dunque AS < PS) la

banca subirà una variazione negativa del margine d’interesse, perché il volume delle

  9  

passività sensibili che subiranno una rinegoziazione, e quindi un incremento di tasso di

interesse, è maggiore del volume delle attività sensibili, e il differenziale di rendimento

dato dalle suddette posizioni si ridurrà.

Gli effetti di una variazione dei tassi d’interesse possono essere riassunti nella seguente

tabella:

Tabella 1.1 Gap, variazioni dei tassi ed effetti sul margine d’interesse

Gap > 0 Gap < 0

Δi > 0 (rialzo dei tassi) ΔMI > 0 ΔMI < 0

Δi < 0 (ribasso dei tassi) ΔMI < 0 ΔMI > 0

Fonte: Resti A., Sironi A., (2008) “Rischio e valore nelle banche. Misura, regolamentazione, gestione”, ed. Egea.

Inoltre, dal concetto di gap possiamo ricavare alcuni indicatori utili per la gestione del

rischio d’interesse:

• 𝛥(!"!") = ( !

!") ∗ 𝛥𝑖 (1.6)

dove MP sono i mezzi propri; questo indicatore ci fornisce informazioni riguardo

all’impatto delle variazioni dei tassi d’interesse sulla redditività della gestione denaro,

ossia sull’attività di intermediazione creditizia tradizionale;

• 𝛥(!"!") = ( !

!") ∗ 𝛥𝑖 (1.7)

questo indicatore ci fornisce una misura dell’impatto delle variazioni dei tassi

d’interesse sulla redditività delle attività finanziarie detenute;

• 𝐺𝑎𝑝  𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 = !"!"

(1.8)

quest’ultimo indicatore, non essendo espresso in termini monetari, non risente delle

dimensioni di una banca ed è dunque di agevole utilizzo nel confronto tra banche di

dimensioni diverse.

  10  

3.1.2 Le evoluzioni

L’analisi finora effettuata si fonda sull’ipotesi semplificatrice che eventuali variazioni

dei tassi di mercato si traducano in variazioni degli interessi attivi e passivi relative

all’intero esercizio, perché solo in questo modo vale l’equazione (1.5), che considera la

variazione del margine d’interesse come funzione positiva della variazione dei tassi

d’interesse. Nella realtà, l’eventuale variazione dei tassi d’interesse esercita i propri

effetti dalla data di scadenza o di revisione del tasso della singola posta alla fine del

gapping period ( che generalmente è uguale a un anno).

In generale, indicando con sj il periodo, espresso in frazione di anno, compreso tra oggi

e la data di scadenza o revisione del tasso di una generica attività sensibile j che frutta

un tasso di interesse ij, gli interessi attivi maturati nel corso dell’anno sono uguali a

𝑖𝑎! = 𝑎𝑠! ∗ 𝑖! ∗ 𝑠! + 𝑎𝑠! ∗ (𝑖! + 𝛥𝑖!) ∗ (1− 𝑠!) (1.9)

Gli interessi attivi maturati nel corso dell’anno sono dunque dati da una componente

certa [asj * ij * sj] e da una componente incerta [asj * (ij + Δij) * (1 – sj)], ed è proprio

quest’ultima componente che determina la variazione degli interessi attivi:

𝛥𝑖𝑎! = 𝑎𝑠! ∗ 𝛥𝑖! ∗ (1− 𝑠!) (1.10)

da cui possiamo ricavare la variazione complessiva degli interessi attivi maturati sulle n

attività sensibili della banca:

𝛥𝐼𝐴 = 𝑎𝑠! ∗ 𝛥𝑖! ∗ (1− 𝑠!)  !!!! (1.11)

Lo stesso ragionamento è replicabile per le m passività sensibili, e otteniamo così

𝛥𝐼𝑃 = 𝑝𝑠! ∗ 𝛥𝑖! ∗ (1− 𝑠!)  !!!! (1.12)

Definiamo il maturity-adjusted gap come la differenza tra attività e passività sensibili,

ognuna ponderata per il periodo compreso tra la data di scadenza o di revisione del tasso

e la fine del gapping period (fissato a un anno),

  11  

𝐺!" = 𝑎𝑠! ∗ 1− 𝑠!    ! − 𝑝𝑠! ∗ (1− 𝑠!)    

! (1.13)

e, ipotizzando sempre una variazione uniforme dei tassi d’interesse attivi e passivi

(Δij = Δik = Δi ∀j, k), otteniamo una nuova relazione tra la variazione del margine

d’interesse e il gap (che ora è “aggiustato per la maturity”):

𝛥𝑀𝐼 = 𝛥𝐼𝐴 − 𝛥𝐼𝑃 = 𝐺!" ∗ 𝛥𝑖 (1.14)

L’equazione (1.14) corregge la distorsione insita nell’equazione (1.5), la quale si fonda

sull’ipotesi semplificatrice che eventuali variazioni dei tassi di mercato si traducano in

variazioni degli interessi attivi e passivi relative all’intero esercizio.

Un passo ulteriore nell’affinamento del modello del repricing gap richiede che si

tenga conto delle scadenze effettive delle attività e passività considerate in un dato

gapping period. In questo modo, oltre al gap finale relativo all’intero gapping period, si

ottengono i gap marginali e i gap cumulati.

I gap marginali o periodali sono definiti come differenza tra attività e passività che

prevedono la rinegoziazione del tasso in un particolare periodo futuro.

I gap cumulati sono definiti come differenza tra attività e passività che prevedono la

rinegoziazione del tasso entro una determinata data futura. Questi ultimi non sono altro

che la somma algebrica dei gap marginali relativi ai periodi precedenti più il periodo in

esame.

Il calcolo dei gap marginali è importante poiché una banca, che ha un gap cumulato

annuo nullo, può comunque subire una riduzione del margine d’interesse: ciò accade

quando le variazioni dei tassi d’interesse rispetto alla condizione iniziale sono di segno

opposto a quello del gap marginale relativo al medesimo periodo. La tabella 1.2 aiuta a

comprendere questo fenomeno.

  12  

Tabella 1.2 Gap marginali e variazioni dei tassi di interesse

Periodo Livello tassi

attivi

Livello tassi

passivi

Δi rispetto a

t0 (in bp)

MG

(€ mln) EFFETTO

SU MI

t0 6,0% 3,0%

1 mese 5,5% 2,5% -50 140 !

3 mesi 6,3% 3,3% +30 -170 !

6 mesi 5,6% 2,6% -40 120 !

12 mesi 6,6% 3,6% +60 -90 !

Totale 0

Fonte: Resti A., Sironi A., (2008) “Rischio e valore nelle banche. Misura, regolamentazione, gestione”, ed. Egea.

Nota: I valori di MG sono stati ricavati da un esempio presente nel testo citato.

Grazie ai gap marginali può essere definito un ulteriore tipo di gap, il cosiddetto gap

cumulato ponderato, dato dalla somma dei gap marginali ponderati per il relativo

periodo medio mancante alla fine del gapping period (fissato a un anno):

𝐺! =  𝑀𝐺! ∗ (1− 𝑡!)!!!! (1.15)

dove n, MGj e tj sono rispettivamente il numero degli intervalli temporali considerati

all’interno del gapping period, il gap marginale del j-esimo intervallo temporale, e la

scadenza media del j-esimo intervallo temporale.

Otteniamo così una nuova relazione tra la variazione del margine d’interesse e il gap

(che ora è “cumulato ponderato”):

𝛥𝑀𝐼 = 𝛥𝐼𝐴 − 𝛥𝐼𝑃 = 𝐺! ∗ 𝛥𝑖 (1.16)

Il gap cumulato ponderato è anche chiamato duration del margine d’interesse, perché è

un indicatore della sensibilità del margine d’interesse a variazioni dei tassi di mercato.

Esso è utile ai fini della semplificazione dei calcoli in quanto, contrariamente al

maturity-adjusted gap, non richiede la conoscenza dell’effettiva data di riprezzamento di

ogni singola attività e passività sensibile; ma il contributo principale di questo

indicatore è che consente di stimare l’impatto sul margine d’interesse di più variazioni

infra-annuali dei tassi d’interesse.

  13  

Riassumendo, anche se il gap cumulato annuo risulta nullo, la banca potrebbe subire

una riduzione del margine d’interesse per due motivi:

1. la possibilità che nel periodo di riferimento vi siano più variazioni dei tassi di

mercato di segno opposto a quello dei gap marginali;

2. anche se ci fosse un’unica variazione dei tassi di mercato, essa esercita effetti

differenti sul margine d’interesse generato dalle posizioni alla base dei singoli

gap periodali.

Secondo il modello del repricing gap la strategia ottima di immunizzazione del margine

d’interesse dalle variazioni dei tassi di mercato richiede che tutti i gap marginali siano

nulli, ossia che le scadenze delle attività e delle passività siano perfettamente bilanciate,

ma tale ipotesi risulta assolutamente irrealistica vista l’importanza e la rilevanza della

funzione di trasformazione delle scadenze svolta dalle banche. Nella realtà operativa le

banche, piuttosto che annullare, mirano a minimizzare i gap marginali attraverso

opportuni strumenti di copertura.

3.1.3 I limiti

I maggiori limiti del modello del repricing gap sono:

• l’ipotesi di variazioni uniformi dei tassi attivi e passivi;

• l’ipotesi di variazioni uniformi dei tassi di diversa scadenza;

• il trattamento delle poste a vista (secondo la logica del modello del repricing gap

anch’esse sono sensibili alle variazioni dei tassi di mercato, ma l’analisi

empirica mostra che l’adeguamento dei rendimenti delle suddette poste è

vischioso e asimmetrico);

• la mancata considerazione degli effetti di variazioni dei tassi d’interesse sulla

quantità di fondi intermediati;

• la mancata considerazione degli effetti di variazioni dei tassi sui valori di

mercato3.

                                                                                                               3 Si veda anche Sharma M. (2012), “A Dynamic GAP Framework by Relaxing the Assumptions Behind the GAP and Duration GAP”.

  14  

Una possibile soluzione al primo limite (ipotesi di variazioni uniformi dei tassi) è il

ricorso al gap standardizzato, che tiene conto della diversa reattività dei tassi attivi e

passivi alle variazioni dei tassi di mercato.

Tale metodo si articola in 3 fasi:

1. identificazione di un tasso di riferimento (come per esempio il tasso Euribor a 3

mesi);

2. stima della sensibilità dei diversi tassi bancari attivi e passivi rispetto alle

variazioni del tasso di riferimento;

3. calcolo del gap standardizzato.

Indicando con βj e γk i coefficienti di sensibilità all’Euribor (rispettivamente per le

attività e le passività), definiamo il gap standardizzato come segue:

𝐺! =  𝑎𝑠! ∗ 𝛽!!!!! − 𝑝𝑠! ∗ 𝛾!  !

!!! (1.17)

Il terzo limite, legato al trattamento delle poste a vista, è oggi meno rilevante,

almeno per quanto riguarda l’asimmetria, grazie all’art. 10 comma 5 del decreto legge

n. 223 del 4/07/2006, che prevede che “le variazioni dipendenti da modifiche del tasso

di riferimento devono operare contestualmente e in pari misura, sia sui tassi debitori sia

su quelli creditori”.

Il quarto limite, legato alla mancata considerazione degli effetti di variazioni dei

tassi d’interesse sui fondi intermediati, potrebbe essere attenuato costruendo i

coefficienti β e γ sopra citati in modo da tenere conto della sensibilità delle quantità ai

prezzi, ma poiché è plausibile che la relazione tra i tassi di mercato e i fondi

intermediati sia di difficile stima, normalmente le banche non tengono conto

dell’interazione tra prezzi e quantità nel calcolare la loro esposizione al rischio

d’interesse.

Per quanto riguarda l’ultimo limite (la mancata considerazione degli effetti di

variazioni dei tassi d’interesse sul valore economico aziendale), occorre cambiare

prospettiva e passare a un approccio di tipo patrimoniale: il modello del repricing gap è

per costruzione un metodo reddituale, e quindi inadatto a cogliere i suddetti effetti.

  15  

3.2 Il modello del duration gap

Il modello del duration gap è un modello di tipo “patrimoniale”: esso misura

l’impatto che una variazione dei tassi d’interesse genera sul valore di mercato del

patrimonio della banca. Questo modello supera uno dei limiti fondamentali del

repricing gap che, valutando gli effetti di variazioni dei tassi di mercato sul margine

d’interesse, è proiettato al breve periodo: con il duration gap è invece possibile avere

una visione più ampia e proiettata al lungo periodo, proprio perché ha come variabile-

obiettivo il valore economico del patrimonio della banca.

3.2.1 Il concetto di duration

La duration, o durata media finanziaria, è definita come la media aritmetica delle

scadenze dei flussi di cassa associati a un titolo obbligazionario a tasso fisso, ponderate

per i flussi di cassa stessi attualizzati al TIR:

𝐷 = !!!!!  ∗  !"!  ∗  (!!!)!!

! (1.18)

Essendo una media ponderata delle scadenze, la duration è espressa in unità temporali,

generalmente in anni. Essa ha relazione positiva con la vita residua dello strumento

analizzato, e ha relazione negativa con l’importo e la frequenza della cedola corrisposta

e con il TIR. Può inoltre essere interpretata come la sensibilità del prezzo di un titolo

obbligazionario a variazioni dei tassi di mercato. Dato il prezzo di un titolo

𝑃 = !"!(!!!)!

 !!!!   (1.19)

la sua derivata prima rispetto al tasso di rendimento (i) è

!"!"= −𝑡 ∗ 𝐹𝐶!!

!!! ∗ 1+ 𝑖 !!!! = − !!!!

∗ 𝑡 ∗ 𝐹𝐶!!!!! ∗ (1+ 𝑖)!! (1.20)

Dividendo entrambi i membri per P si ottiene

  16  

𝑑𝑝𝑑𝑖 ∗

1𝑃 = −  

11+ 𝑖 ∗

 𝑡   ∗  𝐹𝐶! ∗   1+ 𝑖 !!!!!!        

𝑃 = −1

1+ 𝑖 ∗ 𝐷

(1.21)

da cui

!"!= − !

!!!∗ 𝑑𝑖 (1.22)

Definiamo poi la modified duration come

𝑀𝐷 = !!!!

(1.23)

e otteniamo infine

!"!= −𝑀𝐷 ∗ 𝑑𝑖 (1.24)

La duration modificata ci consente di approssimare le variazioni di prezzo di un titolo

date dalle variazioni dei tassi di mercato. Poiché in generale la duration di un

portafoglio è pari alla media delle duration dei singoli asset che compongono il

portafoglio ponderate per il valore di mercato dei rispettivi asset, le banche possono

ricavare le duration del loro attivo e del loro passivo semplicemente conoscendo le

duration e i valori di mercato delle poste iscritte in bilancio.

3.2.2 Il modello base

Il modello del duration gap si fonda, come suggerisce il nome, proprio sul concetto di

duration, la quale consente alle banche di stimare la variazione del valore di mercato

delle loro attività e passività in ipotesi di variazioni dei tassi d’interesse.

La variazione del valore di mercato delle attività è esprimibile con la seguente formula:

𝛥𝑉𝑀!

𝑉𝑀!= −

𝐷!1+ 𝑖!

∗ 𝛥𝑖! = −𝑀𝐷! ∗ 𝛥𝑖!

(1.25)

da cui

  17  

𝛥𝑉𝑀! = −𝑀𝐷! ∗ 𝛥𝑖! ∗ 𝑉𝑀! (1.26)

dove VMA, DA, MDA, e iA indicano rispettivamente il valore di mercato, la duration

media ponderata, la duration modificata e il tasso di rendimento medio dell’attivo.

Il ragionamento è equivalente per le passività:

𝛥𝑉𝑀!

𝑉𝑀!= −  

𝐷!1+ 𝑖!

∗ 𝛥𝑖! = −𝑀𝐷! ∗ 𝛥𝑖!

(1.27)

da cui

𝛥𝑉𝑀! = −𝑀𝐷! ∗ 𝛥𝑖! ∗ 𝑉𝑀! (1.28)

dove VMP, DP, MDP, e iP indicano rispettivamente il valore di mercato, la duration

media ponderata, la duration modificata e il tasso di rendimento medio del passivo.

Combinando le equazioni (1.26) e (1.28) è possibile stimare la variazione del valore di

mercato del patrimonio delle banche:

𝛥𝑉𝑀! =  𝛥𝑉𝑀! − 𝛥𝑉𝑀! = −𝑀𝐷! ∗  𝛥𝑖! ∗  𝑉𝑀! − (−𝑀𝐷! ∗ 𝛥𝑖! ∗ 𝑉𝑀!) (1.29)

Assumendo che le variazioni dei tassi di rendimento medi dell’attivo e del passivo siano

uguali (ΔiA = ΔiP = Δi), l’equazione può essere riformulata come segue:

𝛥𝑉𝑀! = −  (𝑀𝐷! ∗ 𝑉𝑀! −𝑀𝐷! ∗ 𝑉𝑀!) ∗ 𝛥𝑖   (1.30)

da cui, raccogliendo a secondo membro il valore di mercato, si ottiene

𝛥𝑉𝑀! = −(𝑀𝐷! − 𝐿 ∗𝑀𝐷!) ∗ 𝑉𝑀! ∗ 𝛥𝑖 (1.31)

dove L rappresenta l’indice di leva finanziaria della banca, ed è pari a VMP/ VMA.

Possiamo riscrivere l’equazione (1.31) come segue:

  18  

𝛥𝑉𝑀! = −𝐷𝐺 ∗ 𝑉𝑀! ∗ 𝛥𝑖 (1.32)

L’equazione (1.32) evidenzia le tre variabili che incidono sulla variazione del valore di

mercato del patrimonio delle banche:

1. la dimensione dell’attività d’intermediazione svolta dalla banca (VMA);

2. la dimensione della variazione dei tassi d’interesse (Δi);

3. la differenza tra la duration modificata dell’attivo e quella del passivo,

corretta per il grado di leverage della banca (leverage adjusted duration

gap), anche definita come duration gap (DG).

Secondo il modello del duration gap la strategia ottima di immunizzazione del valore di

mercato del patrimonio di una banca dalle variazioni dei tassi di mercato richiede che il

duration gap sia nullo - ossia che risulti soddisfatta la relazione MDA = L * MDP - e

dunque che la duration modificata delle attività sia inferiore a quella delle passività.

Nel caso in cui il duration gap sia diverso da zero, l’equazione (1.32) potrebbe essere

usata per stimare la variazione attesa del valore economico di una banca a fronte di

variazioni dei tassi d’interesse.

3.2.2 I limiti e le conseguenti evoluzioni del modello

Sebbene il modello del duration gap presenti dei vantaggi rispetto al modello del

repricing gap, perché offre una visione più ampia dell’esposizione al rischio d’interesse

di una banca, esso non è comunque esente da problemi, tra cui i principali sono:

• la natura dinamica delle politiche di immunizzazione dal rischio di interesse

fondate sul modello del duration gap (l’efficacia di una strategia volta ad

annullare il duration gap risulta molto limitata nel tempo per due motivi: il

primo motivo è che il duration gap varia nel tempo, come conseguenza delle

variazioni delle duration dell’attivo e del passivo, e il secondo motivo è che le

stesse variazioni dei tassi d’interesse implicano modifiche del duration gap della

banca, e ciò richiederebbe una riformulazione delle politiche di immunizzazione

ogni volta che si verifichi una variazione dei tassi di mercato);

• i costi connessi alle politiche di immunizzazione suggerite dal modello del

duration gap (tali politiche richiedono infatti una ristrutturazione del bilancio

  19  

della banca volta a modificare la duration, e dunque le scadenze, dell’attivo e del

passivo, e possono comportare elevati costi, sia in senso stretto che nel senso di

costi-opportunità);

• il grado di approssimazione con cui la duration stima gli effetti di variazioni dei

tassi d’interesse sul valore economico del patrimonio della banca;

• l’ipotesi di variazioni uniformi dei tassi attivi e passivi negoziati dalla banca4.

Il secondo problema è superato dalle banche nella realtà operativa grazie al ricorso

alla negoziazione di strumenti derivati, che risulta meno oneroso rispetto alle politiche

di ristrutturazione del bilancio sopra citate.

Il terzo problema può essere superato affiancando all’indicatore di duration gap un

secondo indicatore, il convexity gap, che consente di ottenere un’approssimazione più

puntuale dell’impatto di variazioni dei tassi d’interesse sul valore economico del

patrimonio della banca.

Tale indicatore si fonda sul concetto di convexity, che è espressa dalla seguente

formula:

𝐶 =   !!  !  ! ∗!"!∗(!!!)!!!!!!

! (1.33)

La convexity è un indicatore della dispersione dei flussi di cassa di un titolo intorno alla

sua duration. Dato il prezzo di un titolo

𝑃 =  !!!! !"!

(!!!)! (1.34)

la sua derivata seconda rispetto al tasso di rendimento (i) è

!!!!!!

= −𝑡 ∗ −𝑡 − 1 ∗ 𝐹𝐶! ∗ (1 + 𝑖)!!!! =!

(!!!)!∗  !

!!! 𝑡! + 𝑡 ∗ 𝐹𝐶! ∗ (1 + 𝑖)!!!!!! (1.35)

Dividendo entrambi i membri per P si ottiene

                                                                                                               4 Si veda anche Sharma M. (2012), “A Dynamic GAP Framework by Relaxing the Assumptions Behind the GAP and Duration GAP”.

  20  

!!!!!!

!!= !

(!!!)!∗  !

!!! !!  !  !  ∗  !"!∗   !!! !!

!= !

!!! !∗ 𝐶 (1.36)

Il risultato ottenuto è anche definito come modified convexity:

𝑀𝐶   =   !(!!!)!

   ∗  𝐶 (1.37)

Il convexity gap è espresso dalla seguente formula:

𝐶𝐺 = 𝑀𝐶! − 𝐿   ∗  𝑀𝐶! (1.38)

Esso permette di stimare con maggiore precisione la variazione di valore economico del

patrimonio della banca, ora ricavabile con la seguente formula (si noti la similitudine

con il polinomio di Taylor):

𝛥𝑉𝑀! = −𝐷𝐺 ∗ 𝑉𝑀! ∗ 𝛥𝑖 + 𝐶𝐺 ∗ 𝑉𝑀! ∗!!!

! (1.39)

Ed infine, il quarto problema, relativo all’ipotesi di variazioni uniformi dei tassi

attivi e passivi, può essere risolto grazie all’utilizzo del beta-duration gap, che tiene

conto del diverso grado di sensibilità dei tassi attivi e passivi alle variazioni dei tassi di

mercato. Indicando con βA e βP rispettivamente il grado di sensibilità media dei tassi

attivi e passivi alle variazioni dei tassi di mercato, il beta-duration gap è definito come:

𝐵𝐷𝐺 = 𝑀𝐷𝐴 ∗ 𝛽! − 𝐿 ∗𝑀𝐷𝑃 ∗ 𝛽! (1.40)

e la variazione del valore di mercato del patrimonio della banca sarà stimata come

segue:

𝛥𝑉𝑀! = −𝐵𝐷𝐺 ∗ 𝑉𝑀! ∗ 𝛥𝑖 (1.41)

  21  

Si tratta di una soluzione molto simile a quella adottata nel modello del repricing gap,

nel quale si ricorre all’uso del gap standardizzato per tenere conto della diversa

sensibilità dei tassi attivi e passivi alle variazioni dei tassi di mercato.

3.3 I modelli basati sul cash-flow mapping

Sia il modello del repricing gap che quello del duration gap si basano sull’ipotesi

limitante che le variazioni dei tassi d’interesse delle diverse scadenze siano uniformi,

ossia che la curva dei rendimenti sia soggetta a shift paralleli.

I modelli basati sul cash-flow mapping permettono di superare questo limite

considerando la possibilità di variazioni differenti dei tassi d’interesse delle diverse

scadenze. Tali modelli prevedono una distribuzione dei flussi di cassa attivi e passivi

delle banche in un numero limitato di fasce temporali e basano la loro analisi sulla term

structure (la curva dei tassi zero-coupon).

Le due metodologie più note sono:

• la metodologia basata su intervalli discreti;

• il clumping.

3.3.1 La metodologia basata su intervalli discreti

Tale metodologia è stata prescelta dal Comitato di Basilea e dalla Banca d’Italia ai

fini della misurazione dell’esposizione al rischio di tasso di interesse del banking book.

Per la sua trattazione si rimanda al Capitolo 2, Paragrafo 2.

3.3.2 Il clumping

Il metodo del clumping, detto anche cash-bucketing, prevede che ogni flusso reale

associato alle attività (passività) della banca sia scomposto in due flussi di cassa fittizi

con scadenza pari rispettivamente al vertice che precede e a quello che segue la

scadenza del flusso di cassa reale. Se il flusso reale scade al tempo t, i due flussi fittizi

avranno scadenza pari ai vertici predefiniti, rispettivamente n e n+1 (con n < t < n+1).

Poiché la creazione dei flussi di cassa fittizi non deve alterare significativamente le

caratteristiche delle singole attività (passività) di partenza, i nuovi flussi di cassa devono

garantire:

  22  

• l’identità dei valori di mercato;

• l’identità della rischiosità ( espressa in termini di duration modificata).

Analiticamente:

𝑉𝑀! =!"!!!!! ! = 𝑉𝑀! + 𝑉𝑀!!! =

!"!!!!! ! +

!"!!!!!!!!! !!!

𝐷𝑀! = 𝐷𝑀!!"!

!"!!!"!!!+ 𝐷𝑀!!!

!"!!!!"!!!"!!!

= 𝐷𝑀!!"!!"!

+ 𝐷𝑀!!!!"!!!!"!

                   (1.42)

dove ij è il tasso associato alla scadenza del flusso, VMj è il valore di mercato del flusso

che scade in j, FCj è il valore nominale del flusso che scade in j e DMj è la duration

modificata del flusso che scade in j (con j=n,n+1,t).

Il primo vincolo consente di mantenere invariato il valore attuale del portafoglio, e il

secondo permette di evitare che eventuali variazioni dei tassi zero-coupon delle diverse

scadenze (t, n e n+1) provochino variazioni di valore attuale del flusso reale differenti

da quelle subite dai flussi fittizi ad esso associati.

I valori di mercato che soddisfano entrambi i vincoli sono:

𝑉𝑀! = 𝑉𝑀!(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!)(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!)

𝑉𝑀!!! = 𝑉𝑀!(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!)(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!)

(1.43)

E i valori nominali dei due flussi fittizi sono pari a:

𝐹𝐶! = 𝑉𝑀!(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!)(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!)

1+ 𝑖! ! = 𝐹𝐶!(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!) 1+ 𝑖! !

(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!) 1+ 𝑖! !

𝐹𝐶!!! = 𝑉𝑀!(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!)(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!)

1+ 𝑖!!! !!! = 𝐹𝐶!(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!) 1+ 𝑖!!! !!!

(𝐷𝑀! − 𝐷𝑀!!!) 1+ 𝑖! !

 

(1.44)

  23  

Una variante del clumping si fonda sull’equivalenza fra la volatilità del valore di

mercato del flusso reale e la volatilità complessiva del valore di mercato dei due flussi

fittizi, tenendo in considerazione le rispettive correlazioni.

Analiticamente, la seconda equazione del sistema (1.42) sarebbe sostituita dalla

seguente:

𝜎!! = 𝛼!𝜎!! + (1− 𝛼)!𝜎!!!! + 2𝛼(1− 𝛼)𝜎!𝜎!!!𝜌!,!!!

(1.45)

dove α è pari a VMn/VMt e compreso tra 0 e 1 (0≤ 𝛼 ≤ 1), σt, σn, σn+1 rappresentano la

volatilità delle variazioni di prezzo dei titoli zero-coupon con scadenza rispettivamente

pari a quella del flusso reale (t) e dei due flussi fittizi (n e n+1), e ρn,n+1 è il coefficiente

di correlazione fra le variazioni di prezzo dei titoli zero-coupon con scadenza in n e

n+1. Questa variante del clumping è stata recentemente raffinata dai suoi stessi autori

(Mina & Xsiao, 2001).

Oltre ai tre modelli di misurazione del rischio di tasso d’interesse proposti, ne esistono

ulteriori, sia in letteratura che nella realtà operativa, che adottano tecniche più

sofisticate. Tra questi sono da citare le metodologie VaR5, i modelli M-Absolute/M-

Square, i modelli Duration Vector/M-Vector, i modelli Key-Rate Duration6, e i modelli

Principal Component Duration, di cui gli ultimi quattro sono stati discussi recentemente

da Nawalkha e Soto (2012).

4. Metodi di gestione del rischio di tasso d’interesse

Come abbiamo visto, l’assunzione del rischio di tasso d’interesse è parte integrante

dell’attività bancaria. Esso assume particolare rilevanza nella determinazione del

reddito d’esercizio e del valore patrimoniale delle banche, e proprio questa sua rilevanza

richiede che le banche si dotino, oltre che di un efficace sistema di misurazione, anche

di un adeguato sistema di gestione del rischio, al fine di limitare i possibili effetti

                                                                                                               5 Per un’applicazione si veda Fiori R., & Iannotti S. (2006), “Scenario based principal component value-at-risk: An application to Italian banks' interest rate risk exposure”. 6 Per un’applicazione si veda Curcio D., & Gianfrancesco I. (2011), “Il rischio di tasso di interesse del banking book: profili applicativi”.

  24  

negativi che la volatilità dei tassi d’interesse può avere sulla loro situazione economico-

patrimoniale.

Tra i princìpi proposti dal Comitato di Basilea per la gestione e supervisione del rischio

d’interesse (BCBS, 2004) il Principio 3 in particolare prevede proprio che le banche si

dotino di apposite unità dedicate al monitoraggio e alla gestione del rischio,

indipendenti dalle altre funzioni aziendali preposte all’assunzione di posizioni rischiose.

Nel rispetto di tale principio, e in generale del quadro regolamentare di vigilanza

prudenziale in tema di rischi, negli ultimi anni le banche hanno rafforzato ulteriormente

il loro sistema di controlli interni e di gestione dei rischi. Tipicamente, esse prevedono

nella loro struttura organizzativa un’area apposita dedicata al risk management o

comunque, nel caso di banche di minori dimensioni, individuano persone o comitati

preposti esclusivamente a tale funzione.

Nella realtà operativa i risk manager ricorrono a due strategie principali per ridurre

l’esposizione della banca al rischio d’interesse:

1. Il duration matching;

2. L’utilizzo di strumenti derivati.

L’indagine condotta da Esposito, Nobili, e Ropele (2013) su un campione di 68 gruppi

bancari italiani nel periodo compreso tra il secondo semestre del 2008 e il primo

semestre del 2012 mostra che durante la crisi finanziaria le banche hanno ridotto la

propria esposizione facendo ricorso in modo complementare alle due strategie sopra

citate. Il carattere di complementarità ha caratterizzato specialmente le decisioni di risk

management delle banche asset-sensitive. É emerso poi che il ricorso ai derivati è stato

più marcato per le banche di grandi dimensioni e per quelle con un’elevata quota di

prestiti non finanziata mediante la raccolta al dettaglio. Il loro utilizzo ha garantito in

media una copertura pari a circa un terzo dell’esposizione di bilancio.

4.1 Il duration matching

La prima strategia, riguardante il bilanciamento delle attività e passività iscritte in

bilancio, rientra nell’ambito dell’Asset & Liability Management, il processo di gestione

delle attività e passività di una banca. Ai fini della riduzione dell’esposizione al rischio

  25  

d’interesse, tale processo ha come obiettivo quello di ridurre il disallineamento tra le

scadenze delle attività e passività sensibili, o meglio, tra le duration delle attività e

passività sensibili (si parla appunto di duration matching).

Come abbiamo visto, i modelli proposti nel Paragrafo 3 suggeriscono proprio

l’adozione di questo tipo di strategia, ma spesso le operazioni volte all’allineamento

delle duration tra attività e passività risultano molto costose per le banche. Inoltre, come

fa notare Hull (2011), tali operazioni non immunizzano il banking book dagli

spostamenti non paralleli della zero curve (solitamente, i tassi d’interesse a breve sono

più volatili dei tassi d’interesse a lungo termine, e non sono perfettamente correlati con

loro). Questo è il motivo per cui negli ultimi anni il ricorso ai contratti derivati ai fini di

copertura ha assunto sempre più rilevanza nelle strategie di risk management adottate

dalle banche.

4.2 Il ricorso ai contratti derivati

I derivati sono strumenti finanziari il cui valore è ancorato a quello dell’attività

sottostante. Essi sono negoziati sui mercati a termine.

Per coprirsi dal rischio d’interesse, le banche fanno ricorso tipicamente ai seguenti

contratti derivati:

• Futures

• Interest Rate Swap

• Opzioni sui tassi d’interesse

Mentre i futures e gli interest rate swap sono contratti derivati simmetrici, in cui

entrambe le parti si impegnano ad eseguire una prestazione, le opzioni sono contratti di

tipo asimmetrico, in cui una parte ha un privilegio, e nel caso in cui intenda esercitare

tale privilegio la sua controparte ha l’obbligo di eseguire la prestazione concordata.

Ne deriva che ricorrendo a derivati simmetrici le banche riducono le loro possibilità di

perdita, ma allo stesso tempo riducono in misura uguale le loro possibilità di guadagno,

mentre ricorrendo a derivati asimmetrici esse riescono a ridurre le loro possibilità di

perdita senza alterare le loro possibilità di guadagno.

  26  

Inoltre, mentre i futures sono contratti che hanno come sottostante un titolo

obbligazionario, gli interest rate swap e le opzioni hanno come sottostante un tasso

d’interesse. Da ciò si potrebbe concludere che i futures vengono usati per coprirsi dagli

effetti patrimoniali indotti da variazioni dei tassi d’interesse, in quanto consentono di

limitare la variabilità delle caratteristiche dei titoli obbligazionari sottostanti detenuti

dalle banche, e di conseguenza la variabilità del valore economico degli stessi titoli,

mentre gli altri derivati citati sono usati per coprirsi dagli effetti reddituali indotti da

variazioni dei tassi d’interesse, in quanto consentono di limitare la variabilità dei tassi

d’interesse praticati dalle banche, e di conseguenza la variabilità del loro margine

d’interesse.

Ahmed, Beatty, e Takeda (1997) hanno osservato un campione di 152 gruppi bancari

americani nel 1994 dal quale è emerso che il gruppo delle banche che faceva ricorso ai

derivati presentava un’esposizione al rischio d’interesse con media e mediana inferiori

rispetto a quelle registrate dal gruppo di banche che non ne faceva uso. Inoltre, per la

maggioranza delle banche che ne faceva uso, i derivati hanno determinato una riduzione

dell’esposizione.

Purnanandam (2006) ha analizzato un campione di circa 8.000 banche nel periodo

compreso tra il 1997 e il 2003 e ha rilevato che il 90% dei derivati de esse detenuti a fini

di copertura è composto da derivati su tassi d’interesse. L’analisi si pone in linea con

altri studi empirici che mostrano una relazione positiva tra la dimensione della banca e

il ricorso ai derivati a fini di copertura.

Lo studio condotto da Moser e Zhao (2009) ha mostrato che il ricorso ai derivati su tassi

d’interesse da parte dei gruppi bancari americani è più che raddoppiato (in termini di

valore nozionale) dal Dicembre 1997 al Dicembre 2003. Si tratta di un risultato coerente

con quanto detto prima riguardo alla convenienza che le banche riscontrano nell’usare i

derivati anziché effettuare operazioni di duration matching, che possono risultare

eccessivamente onerose. Dallo studio emerge un ulteriore risultato interessante: le

banche oggetto di osservazione usano le strategie di gestione del gap per controllare

l’esposizione associata a variazioni dei tassi d’interesse a breve, mentre fanno ricorso ai

derivati per controllare l’esposizione associata a cambiamenti nell’inclinazione della

curva dei rendimenti.

  27  

4.2.1 I contratti future

I contratti future sono contratti a termine negoziati su mercati regolamentati, le cui

condizioni sono standardizzate.

Un contratto a termine è un accordo mediante il quale due controparti si impegnano ad

eseguire una prestazione differita nel tempo, le cui condizioni sono però stabilite al

momento della stipula del contratto. Tipicamente i contratti a termine prevedono lo

scambio di una certa quantità di attività sottostante a un prezzo prefissato. I contratti

future permettono dunque di negoziare le condizioni di acquisto o di vendita di

un’attività sottostante sin da ora, eliminando l’incertezza che tipicamente accompagna

le condizioni future di mercato.

In Italia, i contratti future sono negoziati sull’IDEM (acronimo di Italian Derivatives

Market). A livello internazionale, tra i maggiori mercati figurano il CME Group, il Nyse

Euronext, l’Eurex, il Tokyo Financial Exchange, e il BM&F-Bovespa. Le caratteristiche

dei contratti sono stabilite dal mercato sui cui sono negoziati: ogni contratto è

specificato sulla base dell’attività sottostante, della sua dimensione, dei titoli

consegnabili, delle modalità e dei mesi di consegna, e il suo prezzo varia in relazione ai

movimenti di mercato.

Le controparti stabiliscono esclusivamente il volume di contratti negoziati (sulla base

dei tagli stabiliti dalla borsa) e scelgono i contratti sulla base del mese di consegna

previsto e sulla base dell’attività sottostante. Sui mercati dei future le controparti

interagiscono mediante la clearing house, un’istituzione che garantisce la corretta

esecuzione dei contratti e grazie alla quale le controparti non sono esposte al rischio

d’insolvenza.

Per “entrare” in un contratto future le controparti devono rivolgersi a un intermediario,

il quale bada a gestire il conto di margine del suo cliente: ciascuna controparte è tenuta

a versare un margine iniziale, per esempio pari al 5% del valore del contratto (ai fini di

garanzia dell’esecuzione del contratto); le oscillazioni giornaliere del prezzo del

contratto che si verificano sul mercato generano variazioni anche nei conti di margine, e

tali variazioni vengono addebitate/accreditate giornalmente. Ciascun mercato stabilisce i

propri livelli minimi del margine (chiamati margini di mantenimento), e qualora tale

livello sia superato, a seguito di perdite nella posizione, l’intermediario è tenuto a

chiedere al proprio cliente di reintegrare il conto per ripristinare il margine al livello

  28  

iniziale (margin call). Nel caso in cui il margine di garanzia non sia rispettato,

l’intermediario provvede a chiudere la posizione del suo cliente con una di segno

opposto.

Questa procedura, detta marking to market, fa sì che le controparti sperimentino

eventuali perdite o guadagni su base giornaliera, impedendo l’accumulo di ingenti

guadagni o perdite non liquidati con mezzi monetari (rischio insito nei contratti

forward, che prevedono il regolamento monetario dell’operazione solo a scadenza).

Tipicamente, pochissimi contratti future si concludono con la consegna dell’attività

sottostante: le controparti chiudono le proprie posizioni aprendone una di segno

opposto.

Nella realtà operativa, i contratti future possono essere utilizzati dalle banche per

coprirsi dal rischio che il valore economico del loro patrimonio si riduca in seguito a

movimenti avversi dei tassi d’interesse.

Per limitare le riduzioni di valore economico del loro patrimonio, le banche possono

agire in due direzioni: limitare le variazioni in diminuzione del valore delle attività

iscritte in bilancio, e/o limitare le variazioni in aumento del valore delle passività iscritte

in bilancio.

Consideriamo, per semplicità, una banca che detiene una sola attività e una sola

passività. Per coprirsi dal rischio che il valore dell’attività detenuta si riduca in seguito a

un ipotetico rialzo dei tassi d’interesse, la banca può aprire una posizione corta in un

contratto future che abbia come sottostante un’attività con le stesse caratteristiche di

quella detenuta. In questo modo, la riduzione del valore dell’attività sarebbe pienamente

compensata dall’aumento di valore del contratto future.

Allo stesso modo, per coprirsi dal rischio che il valore della passività detenuta aumenti

in seguito a un ipotetico ribasso dei tassi d’interesse, la banca può aprire una posizione

lunga in un contratto future che abbia come sottostante un’attività con le stesse

caratteristiche di quella detenuta. In questo modo, l’aumento del valore della passività

(che ha effetti negativi sul valore patrimoniale della banca) sarebbe pienamente

compensato dall’aumento di valore del contratto future.

Ad esempio, se la banca detiene all’attivo un titolo obbligazionario il cui valore dipende

dall’andamento dei tassi d’interesse europei, ad esempio un Euro Bund, essa è esposta

  29  

al rischio che i tassi di riferimento aumentino, perché in tal caso sperimenterebbe una

riduzione di valore dell’attività detenuta, e una conseguente riduzione di valore del suo

patrimonio. Per coprirsi da tale rischio, la banca può aprire una posizione corta in un

contratto future il cui valore è ancorato al valore nominale di un Euro Bund con le

stesse caratteristiche di quello detenuto dalla banca. In tal caso, se lo scenario di rialzo

dei tassi ipotizzato si verificasse, il valore dell’Euro Bund detenuto dalla banca si

ridurrebbe, ma tale perdita sarebbe pienamente compensata dall’incremento di valore

del contratto future in quanto, in generale, la parte che assume la posizione corta

beneficia di una riduzione di valore del sottostante.

È opportuno precisare che la natura standardizzata dei contratti future rappresenta un

forte limite alla realizzazione di una strategia di copertura perfetta mediante tali

strumenti: non sempre è possibile trovare sul mercato contratti future che presentino le

caratteristiche richieste dagli operatori e, come fa notare Pomante (2013), questi ultimi

devono spesso accontentarsi di stipulare contratti che si “avvicinino” il più possibile alle

loro esigenze, in relazione all'attività sottostante, alla dimensione, o alla durata del

contratto. Tanto più le caratteristiche dei contratti future differiscono da quelle richieste,

tanto minore sarà l’efficacia della copertura mediante tali contratti.

4.2.2 Gli Interest Rate Swap

Gli Interest Rate Swap (IRS) sono contratti mediante i quali le controparti si impegnano

a scambiare tra loro una serie di flussi monetari periodici, a scadenze prestabilite,

calcolati su un capitale nozionale. Essi sono interpretabili come una serie di contratti a

termine su tassi d’interesse (forward rate agreement)7.

Il più comune tipo di IRS è detto “plain vanilla”: in tale contratto l’acquirente si

impegna a corrispondere alla controparte, per un certo numero di periodi e sulla base del

capitale nozionale, un tasso fisso predeterminato (“tasso swap”), e a sua volta il

venditore si impegna a corrispondere un tasso variabile sullo stesso capitale nozionale,

per lo stesso numero di periodi.

Gli IRS sono negoziati su mercati over the counter (OTC): le controparti possono

stabilire liberamente le caratteristiche fondamentali del contratto, in base alle loro                                                                                                                7 I Forward Rate Agreement (FRA) sono contratti a termine che hanno come sottostante un tasso d’interesse. Essi prevedono che le controparti si accordino per scambiare un flusso d’interesse, calcolato su un capitale nozionale, a una data futura.

  30  

esigenze economiche, ma, dall’altro lato, l’assenza di una clearing house a garanzia

della corretta esecuzione dei contratti fa sì che le parti non siano esenti dal rischio

d’insolvenza della controparte.

Nella realtà operativa, le banche fanno ampio ricorso agli IRS: essi costituiscono

un’ottima alternativa alle operazioni di Asset & Liability Management volte

all’allineamento delle durate finanziarie delle attività e passività iscritte in bilancio. Tali

contratti permettono alle banche di “trasformare” le attività e le passività detenute in

bilancio.

Consideriamo, a titolo esemplificativo, una banca A che ha concesso prestiti a tasso

variabile, indicizzati al tasso EURIBOR, per un importo totale di 100 milioni di Euro, e

li ha finanziati mediante un’emissione di obbligazioni con scadenza quinquennale a un

tasso fisso del 10%. Tale banca è esposta al rischio di un ribasso dei tassi d’interesse. In

tale ipotesi, infatti, essa si ritroverebbe a incassare un tasso inferiore sui prestiti

concessi, ma dovrebbe continuare a corrispondere un tasso del 10% sulle obbligazioni

emesse, fino alla scadenza, e ciò provocherebbe una riduzione del margine d’interesse.

Consideriamo ora una banca B, che ha erogato finanziamenti a lungo termine a tasso

fisso per un importo totale di 100 milioni di Euro, e li ha finanziati mediante Certificati

di Deposito (CD) a breve termine, con scadenza annuale. A scadenza i CD saranno

rinnovati al tasso di mercato vigente al momento del rinnovo. Tale banca è esposta al

rischio di un rialzo dei tassi d’interesse. In tale ipotesi, infatti, essa si ritroverebbe a

dover corrispondere un tasso sui CD superiore, ma continuerebbe a incassare lo stesso

tasso attivo dai finanziamenti concessi, sperimentando una riduzione del margine

d’interesse. Le due banche hanno esigenze speculari: la banca A ha bisogno di

trasformare le proprie attività a tasso variabile in attività a tasso fisso, che si adattano

meglio alla struttura delle sue passività, mentre la banca B ha bisogno di trasformare le

proprie passività a breve termine e a tasso variabile in passività a tasso fisso, più adatte

alla struttura a lungo termine e a tasso fisso delle sue attività. Esse hanno caratteristiche

dello Stato Patrimoniale e, conseguentemente, esposizioni al rischio di tasso d’interesse

di tipo opposto. Per ridurre le rispettive esposizioni, le due banche potrebbero stipulare

tra di loro un contratto swap sui tassi d’interesse di durata quinquennale in base al quale

la banca B, nella veste di acquirente, si impegna a corrispondere un tasso fisso del 10%

  31  

alla banca A, e la banca A, nella veste di venditore, si impegna a corrispondere un tasso

variabile, ad esempio il tasso EURIBOR più uno spread dell’1%, a scadenze annuali. I

flussi d’interesse corrisposti sono calcolati su un capitale nozionale di 100 milioni di

Euro. In questo modo, la banca A provvederebbe al pagamento degli interessi passivi

del 10% sull’emissione obbligazionaria mediante i flussi in entrata corrisposti dalla

banca B in virtù del contratto swap in essere, e la banca B provvederebbe al pagamento

degli interessi passivi sui CD mediante i flussi in entrata corrisposti dalla banca A.

In conclusione, la banca A avrebbe di fatto trasformato le proprie passività a tasso fisso

in passività a tasso variabile (ora paga l’EURIBOR più l’1% per il suo finanziamento),

in linea con la natura delle proprie attività, e la banca B avrebbe di fatto trasformato le

proprie passività a breve termine e a tasso variabile in passività a lungo termine e a

tasso fisso (ora paga un tasso fisso del 10%), in linea con la natura delle proprie attività.

I flussi monetari annuali scambiati tra la banca A e la banca B sono rappresentati nella

Figura 1.2.

Figura 1.2 I flussi swap tra la banca A e la banca B.

EURIBOR+1%

10%

Boukrami (2002) ha analizzato un campione di 70 grandi banche commerciali

americane nell’anno 1999 e ha riscontrato che sussiste una relazione positiva tra la

dimensione delle banche (in termini di totale attivo) e l’uso degli IRS: le banche di

maggiori dimensioni utilizzano tali strumenti più intensivamente rispetto alle banche

più piccole. Oltre alla dimensione della banca, è emerso che anche la qualità degli asset

detenuti dalle banche e la loro capitalizzazione hanno una relazione positiva con l’uso

degli IRS: le banche con una qualità degli asset detenuti elevata e le banche con alta

capitalizzazione fanno maggiore ricorso agli IRS rispetto a quelle con una bassa qualità

degli asset detenuti e una minore capitalizzazione.

Banca A

Attività a tasso variabile

Passività a tasso

fisso    

Banca B

Attività a tasso fisso

Passività a tasso

variabile  

  32  

Entrop, Kick, Ruprecht, e Wilkins (2013) hanno svolto un’indagine sulle banche

universali tedesche, nello periodo compreso tra il 2000 e il 2011, dalla quale è emerso

che le banche considerano la gestione del maturity gap di bilancio e il ricorso agli IRS

come strategie di gestione del rischio sostitute. Sembrerebbe poi che le banche

prendono innanzitutto la decisione riguardo al livello del duration gap, influenzata dalle

preferenze per la liquidità dei loro clienti, dopodiché prendono le decisioni riguardanti

l’utilizzo degli IRS. Questo processo decisionale è stato rilevato per tutte le banche, ad

eccezione di quelle che utilizzano gli IRS per la prima volta: esse assumono le due

decisioni simultaneamente.

4.2.3 Le opzioni sui tassi d’interesse

I contratti d’opzione sono strumenti derivati che attribuiscono all’acquirente la facoltà,

ma non l’obbligo, di acquistare (opzione call) o di vendere (opzione put) l’attività

sottostante in una data futura a un prezzo prefissato (strike price), a fronte del

pagamento di un premio. L’esercizio della facoltà dipenderà dal livello del prezzo

dell’attività sottostante rispetto allo strike price.

Le opzioni sono di tipo europeo quando la facoltà che incorporano è esercitabile a una

data precisa, e sono invece di tipo americano quando la facoltà è esercitabile in un

qualsiasi momento dalla data di conclusione del contratto alla data di scadenza.

I contratti d’opzione sono negoziati sia su mercati regolamentati (in Italia sono

negoziati sull’IDEM) che su mercati OTC.

Quando i contratti d’opzione hanno come sottostante un tasso d’interesse si parla di

interest rate options, di cui i principali sono:

• gli interest rate cap;

• gli interest rate floor;

• gli interest rate collar.

Un cap equivale a un’opzione call di tipo europeo su tassi d’interesse: le controparti

fissano un tasso cap (che concettualmente equivale allo strike price) e, se a scadenza il

tasso variabile di mercato risulta superiore al tasso cap prefissato, l’acquirente esercita

l’opzione e il venditore si impegna a corrispondere all’acquirente il differenziale di

  33  

tasso (dato dalla differenza tra il tasso di mercato a scadenza e il tasso cap) calcolato su

un capitale nozionale predeterminato.

Un floor equivale a un’opzione put di tipo europeo su tassi d’interesse: le controparti

fissano un tasso floor e, se a scadenza il tasso variabile di mercato risulta inferiore al

tasso floor prefissato, l’acquirente esercita l’opzione e il venditore si impegna a

corrispondere all’acquirente il differenziale di tasso (dato dalla differenza tra il tasso

floor e il tasso di mercato a scadenza) calcolato su un capitale nozionale predeterminato.

Un collar è un contratto d’opzione che prevede la combinazione di due posizioni:

l’acquirente assume una posizione lunga su un cap e simultaneamente assume una

posizione corta su un contratto floor. Solitamente l’utilizzo di tale strumento è

giustificato dalla necessità dell’acquirente di porre un limite superiore al tasso

d’interesse da corrispondere (posizione lunga sul cap) pagando però un premio ridotto,

se non addirittura nullo: egli, assumendo un posizione corta sul floor, incassa un premio

e lo utilizza per far fronte al pagamento del premio per il cap acquistato.

Nella realtà operativa, le banche utilizzano le opzioni sui tassi d’interesse per porre un

limite superiore (cap) ai tassi che devono corrispondere a fronte delle passività a tasso

variabile detenute, e un limite inferiore (floor) ai tassi che incassano a fronte delle

attività a tasso variabile detenute.

In ipotesi di rialzo dei tassi, le banche sono esposte al rischio che il costo associato alle

passività a tasso variabile detenute aumenti. Per coprirsi da tale rischio esse possono

assumere una posizione lunga su un cap.

Ad esempio, una banca che si è finanziata mediante un’emissione obbligazionaria con

scadenza quinquennale del valore di 1 milione di Euro e che corrisponde a scadenze

annuali un tasso cedolare indicizzato al LIBOR a 1 anno, è esposta al rischio di un

rialzo dei tassi d’interesse. Essa può acquistare un cap di durata 5 anni con valore

nozionale di 1 milione di Euro che prevede pagamenti annuali e un tasso cap pari al

5%. Se, alla fine dell’anno 1, il LIBOR a 1 anno risulta pari al 6% (oltre la soglia

imposta dal tasso cap), la banca si vedrà corrispondere un importo pari al differenziale

tra il LIBOR a 1 anno e il tasso cap, moltiplicato per il valore nozionale:

6%− 5% ∗ 1.000.000€ = 10.000€

  34  

Se, alla fine dell’anno 2, il LIBOR a 1 anno risulta pari al 7%, la banca si vedrà

corrispondere un importo pari a

7%− 5% ∗ 1.000.000€ = 20.000€

e così via, fino alla scadenza del cap.

In questo modo la banca elimina l’incertezza sull’ammontare di interessi che deve

corrispondere: l’aumento del LIBOR a 1 anno determina per essa un aumento del costo

del finanziamento, ma tale aumento è compensato dal guadagno derivante dalla

posizione sul cap. Inoltre, per ridurre il costo del premio pagato per il cap, la banca può

aprire una posizione su un collar.

In ipotesi di ribasso dei tassi, le banche sono esposte al rischio che gli interessi attivi

incassati sulle attività a tasso variabile detenute si riducano. Per coprirsi da tale rischio

esse possono assumere una posizione lunga su un contratto floor.

Ad esempio, una banca che ha erogato un mutuo decennale del valore di 1 milione di

Euro che corrisponde interessi annuali indicizzati all’ EURIBOR a 1 anno più il 2%, è

esposta al rischio di ribasso dei tassi d’interesse. Essa può acquistare un contratto put di

durata 10 anni con valore nozionale di 1 milione di Euro che prevede pagamenti annuali

e un tasso put pari al 4%. Se, alla fine dell’anno 1, l’EURIBOR a 1 anno risulta pari al

3% (oltre la soglia imposta dal tasso put), la banca si vedrà corrispondere un importo

pari al differenziale tra l’EURIBOR a 1 anno e il tasso put, moltiplicato per il valore

nozionale:

4%− 3% ∗ 1.000.000€ = 10.000€

Se, alla fine dell’anno 2, l’EURIBOR a 1 anno risulta pari al 2%, la banca si vedrà

corrispondere un importo pari a

4%− 2% ∗ 1.000.000€ = 20.000€

e così via, fino alla scadenza del put.

In questo modo la banca elimina l’incertezza sui ricavi derivanti dal mutuo in esame: la

diminuzione dell’EURIBOR a 1 anno determina per essa una riduzione dei ricavi, ma

tale riduzione è compensata dal guadagno derivante dalla posizione sul put.

  35  

CAPITOLO SECONDO

Le disposizioni di vigilanza prudenziale

L’esposizione al rischio di tasso d’interesse implica per le banche un certo grado di

variabilità, ossia d’incertezza, degli utili generati dalla gestione corrente e del valore

economico del loro patrimonio. Maggiore è l’esposizione al rischio di tasso d’interesse

di una banca, maggiore sarà la variabilità cui sono soggetti il suo reddito d’esercizio e il

valore del suo patrimonio.

Se da un lato tale esposizione è parte integrante dell’attività di una banca ed è per essa

un’importante fonte di guadagno, dall’altro lato può incidere molto negativamente sulla

sua condizione economico-patrimoniale, determinando perdite d’esercizio e contrazioni

del valore patrimoniale.

Le banche, nella decisione di quanto rischio d’interesse assumere, affrontano dunque un

trade-off: un maggiore rischio implica maggiore incertezza della situazione economico-

patrimoniale, e dunque maggiori possibilità di elevati guadagni, ma allo stesso tempo

maggiori possibilità di elevate perdite; un rischio contenuto invece determina maggiore

certezza della situazione economico-patrimoniale della banca, e dunque minori

possibilità di perdite, ma allo stesso tempo minori possibilità di guadagni.

Per evitare che le banche si espongano in misura eccessiva al rischio di tasso d’interesse

le autorità di vigilanza bancaria hanno predisposto negli anni un quadro regolamentare

organico e più volte aggiornato, in considerazione dell’evoluzione dell’attività

economica e, in particolare, dell’attività bancaria, e dell’impatto sempre maggiore della

volatilità dei tassi d’interesse sulla condizione economico-patrimoniale delle banche.

A livello internazionale, il Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria ha predisposto

un documento intitolato “Princìpi per la gestione del rischio di tasso d’interesse”,

pubblicato nel Settembre 1997 ed aggiornato nel Luglio 2004; tale documento è stato

recepito dalla normativa italiana con la Circolare n° 263/2006 della Banca d’Italia,

pubblicata il 27 Dicembre 2006 e soggetta a 13 aggiornamenti, di cui l’ultimo risalente

al 12 Maggio 2012, ed attualmente incorporata nella Circolare n° 285/2013.

  36  

1. I “Princìpi per la gestione e la supervisione del rischio di tasso di interesse”

proposti dal Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria (Luglio 2004)

Il primo documento in tema di adeguatezza patrimoniale delle banche, noto con

l’espressione “Basilea 1” e risalente al 1988, è stato sostituito nel 2001 dal documento

“The New Basel Capital Accord”, meglio conosciuto con l’espressione “Basilea 2”,

recepito dall’ordinamento italiano con il decreto legge n° 297 del 27 Dicembre 2006.

Tale documento è suddiviso in tre pilastri: il primo pilastro contiene tutte le disposizioni

in tema di adeguatezza patrimoniale, il secondo pilastro si concentra sul ruolo delle

autorità di vigilanza nella sorveglianza dell’adeguatezza patrimoniale delle banche, e il

terzo pilastro riguarda la disciplina del mercato. Per quanto riguarda il rischio di tasso

d’interesse, esso è disciplinato nel secondo pilastro e, sebbene l’esposizione a tale

rischio richieda un’adeguata copertura patrimoniale, esso non prevede un apposito

requisito patrimoniale.

L’emanazione di Basilea 2 ha richiesto una revisione del documento “Princìpi per la

gestione del rischio di tasso d’interesse”, pubblicato dal Comitato di Basilea nel

Settembre 1997: esso è stato rivisto nella direzione di una maggiore trasparenza da parte

delle banche ed è stato ampliato.

Il nuovo documento, intitolato “Princìpi per la gestione e la supervisione del rischio di

tasso di interesse” ed emanato nel 2004, prevede 15 princìpi che riguardano

essenzialmente il ruolo del consiglio di amministrazione e dell’alta direzione nella

supervisione, le politiche e procedure di gestione del rischio, il sistema di misurazione,

monitoraggio e controllo del rischio, i controlli interni, le informazioni alle autorità di

vigilanza, l’adeguatezza patrimoniale, la comunicazione del rischio d’interesse al

pubblico e il trattamento del rischio d’interesse del banking book per finalità di

vigilanza. Il documento riporta poi in appendice una descrizione tecnica della scelta

dello shock standardizzato del tasso d’interesse, e una descrizione dettagliata dei passi

da seguire nell’applicazione della metodologia standardizzata ai fini della misurazione

del rischio di tasso d’interesse, entrambe riprese in gran parte dalla normativa italiana.

I 15 princìpi proposti sono riportati di seguito.

  37  

Supervisione del rischio d’interesse da parte del consiglio di amministrazione e del

senior management

Principio 1: Per far fronte alle proprie responsabilità, il consiglio di amministrazione di

una banca dovrebbe approvare strategie e politiche di gestione del rischio di tasso

d’interesse e garantire che il senior management compia i passi necessari per

monitorare e controllare questi rischi in armonia con le strategie e politiche approvate. Il

consiglio di amministrazione dovrebbe essere informato regolarmente sull’esposizione

della banca al rischio di tasso d’interesse per valutarne il monitoraggio e il controllo

rispetto alle indicazioni del consiglio stesso sui livelli di rischio ritenuti accettabili per la

banca.

Principio 2: Il senior management deve garantire che la struttura delle attività della

banca e il livello di rischio di tasso d’interesse assunto siano gestiti in modo efficace,

che vengano stabilite politiche e procedure adeguate per controllare e limitare tali rischi,

e che siano disponibili risorse per la valutazione e il controllo del rischio di tasso

d’interesse.

Principio 3: Le banche dovrebbero definire chiaramente le persone e/o i comitati

responsabili per la gestione del rischio di tasso d’interesse e dovrebbero garantire una

separazione adeguata dei compiti nei passaggi chiave del processo di risk management,

per evitare potenziali conflitti d’interesse. Le banche dovrebbero avere funzioni di

misurazione, monitoraggio e controllo del rischio con compiti chiaramente definiti, che

siano sufficientemente indipendenti dalle funzioni della banca che assumono delle

posizioni e che riferiscano sull’esposizione al rischio direttamente al senior

management e al consiglio di amministrazione. Le banche più grandi e complesse

dovrebbero avere un’unità indipendente deputata al disegno e all’amministrazione delle

funzioni di misurazione, monitoraggio e controllo del rischio di tasso d’interesse.

  38  

Adeguate politiche e procedure di risk management

Principio 4: È essenziale che le politiche e le procedure sul rischio di tasso d’interesse

delle banche siano chiaramente definite e coerenti con la natura e la complessità delle

loro attività. Queste politiche dovrebbero essere applicate su base consolidata e, quando

appropriato, anche a livello di singole controllate, specialmente quando si riconoscano

distinzioni legali e possibili ostacoli ai movimenti delle risorse finanziarie tra le società

del gruppo.

Principio 5: È importante che le banche identifichino i rischi inerenti ai nuovi prodotti e

attività e assicurino che tali prodotti e attività siano soggetti ad adeguate procedure e

controlli prima di essere introdotti o intraprese. Le principali iniziative volte alla

copertura e alla gestione del rischio dovrebbero essere approvate in anticipo dal

consiglio di amministrazione o da un idoneo comitato a ciò delegato.

Funzioni di misurazione, monitoraggio e controllo del rischio

Principio 6: È essenziale che le banche abbiano sistemi di misurazione del rischio di

tasso d’interesse che catturino tutte le fonti significative del rischio e che valutino

l’effetto di variazioni dei tassi in modo coerente con l’ampiezza delle loro attività. Le

assunzioni sottostanti al sistema dovrebbero essere chiaramente comprese dai risk

manager e dal management della banca.

Principio 7: Le banche devono stabilire e far rispettare limiti operativi e altre pratiche

che mantengano l’esposizione al rischio entro livelli coerenti con le loro politiche

interne.

Principio 8: Le banche dovrebbero misurare la loro vulnerabilità alle perdite in

condizioni di mercato difficili – incluso il venir meno delle assunzioni principali di

partenza – e considerare i risultati così ottenuti quando stabiliscono e rivedono le loro

politiche e i loro limiti al rischio di tasso d’interesse.

  39  

Principio 9: Le banche devono avere sistemi informativi adeguati per misurare,

monitorare, controllare e segnalare le esposizioni al rischio di tasso d’interesse. I

prospetti devono essere forniti in maniera tempestiva al consiglio di amministrazione

della banca, al suo senior management e, quando opportuno, ai manager delle singole

linee di business.

Controlli interni

Principio 10: Le banche devono avere un adeguato sistema di controlli interni sul loro

processo di gestione del rischio di tasso d’interesse. Una componente fondamentale del

sistema di controlli interni riguarda la revisione e valutazione indipendente, a intervalli

regolari, dell’efficacia del sistema tali da garantire, se necessario, che vengano apportati

le revisioni e gli ampliamenti appropriati ai controlli interni. I risultati di tali revisioni

dovrebbero essere resi disponibili alle autorità di vigilanza competenti.

Informazioni alle autorità di vigilanza

Principio 11: Le autorità di vigilanza dovrebbero ottenere dalle banche informazioni

sufficienti e tempestive per valutare il loro livello di rischio di tasso d’interesse. Tali

informazioni dovrebbero opportunamente tenere conto della gamma di scadenze e di

valute presenti nel portafoglio di ogni banca, comprese le poste fuori bilancio, e di altri

fattori rilevanti, come la distinzione tra le attività di negoziazione e le altre attività.

Adeguatezza patrimoniale

Principio 12: Le banche dovrebbero detenere capitale in misura adeguata al loro livello

di rischio di tasso d’interesse.

Comunicazione del rischio di tasso d’interesse

Principio 13: Le banche dovrebbero diffondere al pubblico informazioni sul livello del

rischio di tasso d’interesse e sulle politiche adottate per la sua gestione.

  40  

Trattamento del rischio di tasso d’interesse del banking book per finalità di vigilanza

Principio 14: Le autorità di vigilanza dovrebbero valutare se i sistemi di misurazione

interni delle banche catturano adeguatamente il rischio di tasso d’interesse del loro

banking book. Se il sistema di misurazione interno di una banca non cattura

adeguatamente il rischio di tasso d’interesse, la banca deve allineare il sistema agli

standard richiesti. Per facilitare il monitoraggio da parte delle autorità di vigilanza delle

esposizioni al rischio delle diverse istituzioni, le banche devono fornire i risultati dei

loro sistemi di misurazione interni, espressi in termini di danno per il valore economico,

usando uno shock standardizzato del tasso d’interesse.

Principio 15: Se le autorità di vigilanza ritengono che una banca non detenga capitale in

misura adeguata al livello del suo rischio di tasso d’interesse sul banking book,

dovrebbero considerare un’azione correttiva, chiedendo alla banca di ridurre il suo

rischio o di mantenere uno specifico ammontare di capitale addizionale, o una

combinazione delle due misure.

La storia dell’evoluzione del quadro regolamentare internazionale fa notare come le

autorità di vigilanza si pongano con un atteggiamento volto al continuo miglioramento

dei processi di misurazione e di gestione dei rischi assunti dalle banche: a tale proposito

il Comitato di Basilea, prendendo atto di alcune criticità insite negli attuali sistemi di

misurazione dei rischi, ha predisposto un documento apposito, dedicato interamente alla

trattazione delle problematiche nella determinazione del capitale economico a fronte dei

vari rischi, tra cui anche il rischio d’interesse del banking book (BCBS, 2009).

2. Le “Nuove disposizioni di vigilanza prudenziale per le banche” proposte dalla

Banca d’Italia (Circolare n° 263/2006)

La Circolare n° 263/2006 della Banca d’Italia ha recepito le disposizioni di

vigilanza prudenziale proposte dal Comitato di Basilea nel documento “Princìpi per la

gestione e la supervisione del rischio di tasso d’interesse” di Luglio 2004. Ad oggi essa

è stata sostituita dalla Circolare n° 285/2013, che riordina in un unico fascicolo le

  41  

disposizioni di vigilanza per le banche contenute in una molteplicità di sedi e aggiorna

tali disposizioni in osservanza delle novità intervenute nel quadro regolamentare

internazionale (in particolare, con riguardo al nuovo assetto normativo e istituzionale

della vigilanza bancaria nell’Unione Europea e all’emanazione di “Basilea 3”).

In tema di rischio di tasso d’interesse del banking book, la nuova circolare riprende

interamente la trattazione proposta dalla Circolare n° 263/2006. Per tale motivo, ai fini

del presente paragrafo, si continuerà a fare riferimento alla Circolare n° 263/2006.

In particolare, nell’Allegato C del Capitolo 1 del Titolo III, essa riprende le metodologie

di misurazione dell’esposizione al rischio di tasso d’interesse proposte dal Comitato di

Basilea, e coerentemente con le disposizioni di quest’ultimo, non stabilisce un apposito

requisito patrimoniale a copertura di tale rischio.

La Circolare prevede una suddivisione delle banche italiane in 3 classi:

• Classe 1: le banche appartenenti a questa classe definiscono in piena autonomia

le metodologie di misurazione adeguate ai fini della determinazione del capitale

interno. La Banca d’Italia si attende inoltre che tali banche ricorrano anche

all’utilizzo di metodi VaR, anche mediante affinamenti della metodologia

semplificata proposta nell’Allegato C;

• Classe 2: le banche appartenenti a questa classe possono ricorrere all’utilizzo

della metodologia semplificata proposta nell’Allegato C, valutando l’opportunità

di affinarla;

• Classe 3: le banche appartenenti a questa classe possono misurare il rischio di

tasso di interesse del banking book utilizzando gli algoritmi semplificati proposti

nell’Allegato C.

La metodologia semplificata, proposta dal Comitato di Basilea (2004) e recepita dalla

regolamentazione nazionale con la Circolare n° 263/2006, prevede cinque passaggi.

1. Determinazione delle “valute rilevanti”

Sono considerate “valute rilevanti” le valute il cui peso misurato come quota sul

totale attivo o sul passivo del banking book sia superiore al 5%. La metodologia

semplificata prevede che le posizioni denominate in “valute rilevanti” siano considerate

valuta per valuta, e che le posizioni denominate in “valute non rilevanti” siano

  42  

aggregate. Si ammette così per le sole “valute non rilevanti” la possibilità di

compensazione tra importi espressi in valute diverse.

2. Classificazione delle attività e passività in fasce temporali

Le attività e le passività sensibili a variazioni dei tassi d’interesse sono classificate

in una matrice per scadenza che prevede 14 fasce temporali (cfr. Tabella 2.1). Le attività

e passività a tasso fisso sono classificate secondo la loro vita residua, e le attività e

passività a tasso variabile sono classificate secondo la data di rinegoziazione del tasso

d’interesse.

Tabella 2.1 – Metodologia semplificata: Fattori di ponderazione per lo scenario

parallelo di +200 punti base

Fascia temporale

Scadenza

mediana

per fascia

Duration

modificata

approssimata

(A)

Shock di tasso

ipotizzato (B)

Fattore di

ponderazione

(C)=(A)x(B)

A vista e revoca 0 0 200 punti base 0,00%

Fino a 1 mese 0,5 mesi 0,04 anni 200 punti base 0,08%

Da oltre 1 mese a 3 mesi 2 mesi 0,16 anni 200 punti base 0,32%

Da oltre 3 mesi a 6 mesi 4,5 mesi 0,36 anni 200 punti base 0,72%

Daoltre 6 mesi a 1 anno 9 mesi 0,71 anni 200 punti base 1,43%

Da oltre 1 anno a 2 anni 1,5 anni 1,38 anni 200 punti base 2,77%

Da oltre 2 anni a 3 anni 2,5 anni 2,25 anni 200 punti base 4,49%

Da oltre 3 anni a 4 anni 3,5 anni 3,07 anni 200 punti base 6,14%

Da oltre 4 anni a 5 anni 4,5 anni 3,85 anni 200 punti base 7,71%

Da oltre 5 anni a 7 anni 6 anni 5,08 anni 200 punti base 10,15%

Da oltre 7 anni a 10 anni 8,5 anni 6,63 anni 200 punti base 13,26%

Da oltre 10 anni a 15 anni 12,5 anni 8,92 anni 200 punti base 17,84%

Da oltre 15 anni a 20 anni 17,5 anni 11,21 anni 200 punti base 22,43%

Oltre 20 anni 22,5 anni 13,01 anni 200 punti base 26,03%

Fonte: Banca d’Italia (2006)

  43  

Salvo quanto riportato dalla Circolare n° 263/2006 “Nuove disposizioni di vigilanza

prudenziale per le banche “ per alcune poste contabili, le attività e passività vanno

inserite nella matrice per scadenza secondo i criteri previsti nella Circolare n° 272/2008

“Matrice dei conti” e nella Circolare n° 115/1990 “Istruzioni per la compilazione delle

segnalazioni di vigilanza su base consolidata”.

In seguito all’aggiornamento del 27 Dicembre 2010 è previsto che i c/c attivi siano

classificati nella fascia “a vista” (ad eccezione dei rapporti formalmente regolati come

conti correnti ma riconducibili ad altre forme d’impiego aventi uno specifico profilo

temporale, come ad esempio gli anticipi salvo buon fine), mentre la somma dei c/c

passivi e dei depositi liberi è da ripartire secondo le seguenti indicazioni:

- nella fascia “a vista” per una quota fissa del 25%, corrispondente alla cosiddetta

componente non core;

- per il rimanente importo, corrispondente alla cosiddetta componente core, nelle

successive otto fasce temporali (“da fino a 1 mese” a “da oltre 4 anni a 5 anni”)

in misura proporzionale al numero di mesi in esse contenuti. Ad esempio, nella

fascia “fino a 1 mese” va inserito 1/60 dell’importo residuo, nella fascia “da

oltre 1 mese a 3 mesi” vanno inseriti 2/60 dell’importo, ecc.

Per le banche appartenenti alle classi 1 e 2 è prevista l’opportunità di affinare il criterio

sopra illustrato, relativo alla stima della componente core e alla sua distribuzione nelle

fasce temporali fino a 5 anni. Tali banche valutano anche l’opportunità di rappresentare

il cosiddetto prepayment risk (facoltà di rimborso anticipato) secondo modalità

alternative alla normativa segnaletica (delta equivalent value).

Il criterio adottato prima delle modifiche apportate dall’aggiornamento del 27 Dicembre

2010 prevedeva che i c/c passivi e i depositi liberi fossero ripartiti nella fascia “a vista”

per un importo pari all’ammontare dei c/c attivi, e per l’importo residuo nelle successive

quattro fasce temporali (“da fino a 1 mese” a “da oltre 6 mesi a 1 anno”), in misura

proporzionale al numero di mesi in esse contenuti.

Mentre il criterio precedente alle modifiche prevedeva una distribuzione dei c/c passivi

e dei depositi liberi su un arco temporale di 1 anno, il nuovo criterio prevede che essi

siano distribuiti su un arco temporale di 5 anni.

Curcio e Gianfrancesco (2011) hanno dimostrato che le diverse ipotesi di distribuzione

delle poste a vista (prima e dopo l’aggiornamento sopra citato) incidono notevolmente

  44  

sulla struttura per scadenza delle attività e passività detenute dalle banche, e

conseguentemente sulla stima del rischio da esse assunto. Tali ipotesi incidono in

misura maggiore rispetto al posizionamento delle poste di bilancio nelle fasce temporali

(in corrispondenza della scadenza mediana o agli estremi della singola fascia) o rispetto

al differente coefficiente di duration utilizzato (duration approssimata o key-rate

duration)8.

3. Ponderazione delle esposizioni nette all’interno di ciascuna fascia

Per ognuna delle 14 fasce temporali si calcola la posizione netta, ottenuta come

differenza tra le posizioni attive e le posizioni passive. La posizione netta di ciascuna

fascia viene poi moltiplicata per il relativo fattore di ponderazione, ottenuto come

prodotto tra una variazione ipotetica dei tassi e un’approssimazione della duration

modificata relativa alle singole fasce.

Il passaggio appena illustrato può essere sintetizzato con la seguente equazione:

∆𝑃𝑁! = 𝑃𝑁! ∗ 𝐷𝑀! ∗ ∆𝑟

dove: (2.1)

- ∆𝑃𝑁! è la variazione di valore economico della posizione netta relativa alla

fascia i-esima;

- 𝑃𝑁! è la posizione netta relativa alla fascia i-esima;

- 𝐷𝑀! è la duration modificata approssimata relativa alla fascia i-esima;

- ∆𝑟 è la variazione del tasso d’interesse ipotizzata. Nel caso della metodologia

semplificata tale variazione è uguale per tutte le fasce temporali (+/- 200 bp).

Si noti che un valore positivo di ∆𝑃𝑁! corrisponde a una riduzione di pari importo del

valore economico della posizione netta della fascia i-esima, ed è dunque da intendere in

senso negativo.

Per quanto riguarda l’ipotesi sulla variazione dei tassi, la banca può considerare diversi

scenari. In condizioni di stress, essa può procedere alla stima del capitale interno

ipotizzando variazioni dei tassi determinate sulla base di scenari prescelti dalla banca

                                                                                                               8 Per un approfondimento si veda Curcio D., & Gianfrancesco I. (2011), “Il rischio di tasso d’interesse del banking book: profili applicativi”.

  45  

stessa, oltre a quello della variazione parallela di +/- 200 punti base. In condizioni

ordinarie invece essa può fare riferimento alla serie storica di variazioni annuali dei tassi

d’interesse registrati in un periodo di osservazione di 6 anni, considerando

alternativamente il 1° (ipotesi di ribasso) o il 99° (ipotesi di rialzo) percentile. In questo

caso si tratterebbe di calcolare l’indice di rischiosità mediante la tecnica delle

simulazioni storiche, sulla base delle variazioni annuali dei tassi d’interesse rilevate nei

5 anni precedenti la data di analisi9.

Per quanto riguarda la duration modificata, essa è stata calcolata come segue:

- per le fasce temporali con scadenze inferiori o uguali a un anno essa coincide

con quella di un titolo zero coupon avente scadenza pari alla mediana della

relativa fascia temporale, e un tasso di rendimento del 5%;

- per le fasce temporali con scadenze superiori all’anno essa coincide con quella

di un titolo obbligazionario avente scadenza pari alla mediana della relativa

fascia temporale, il tasso di valutazione e il tasso cedolare entrambi pari al 5%, e

lo stacco della prima cedola dopo 6 mesi dall’emissione10.

4. Somma delle esposizioni ponderate delle diverse fasce

Le esposizioni ponderate delle diverse fasce sono sommate tra di loro, ammattendo

così la piena compensazione tra le esposizioni positive e negative delle diverse fasce.

L’esposizione totale così ottenuta approssima la variazione di valore economico delle

posizioni in una certa valuta nell’eventualità dello shock di tasso ipotizzato.

Relativamente alla valuta j-esima, il passaggio può essere espresso come segue:

∆𝑉𝐸! = ∆𝑃𝑁!!"!!! (2.2)

5. Aggregazione delle esposizioni nelle diverse valute

Le esposizioni positive relative alle singole “valute rilevanti” e all’aggregato delle

“valute non rilevanti” sono sommate tra loro. Il fatto di considerare le sole esposizioni

positive fa sì che non sia permessa la compensazione tra le esposizioni nelle diverse

                                                                                                               9 Si veda l’Appendice 3B. 10 Curcio e Gianfrancesco (2011, Appendice A) propongono a titolo esemplificativo il calcolo della duration modificata associata alla fascia temporale “da oltre 4 anni a 5 anni”.

  46  

valute. In questo modo si ottiene un valore che rappresenta la variazione di valore

economico del patrimonio della banca a fronte dell’ipotizzato scenario sui tassi

d’interesse. In termini analitici si ha:

∆𝑉𝐸! = ∆𝑉𝐸!!!!! + ∆𝑉𝐸! con ∆𝑉𝐸! > 0 e ∆𝑉𝐸! > 0 (2.3)

dove:

- ∆𝑉𝐸! è la variazione complessiva di valore economico del banking book a

seguito dello shock di tasso ipotizzato;

- ∆𝑉𝐸! è la variazione di valore economico della j-esima valuta rilevante;

- ∆𝑉𝐸! è la variazione di valore economico dell’aggregato delle valute non

rilevanti.

Il valore così ottenuto viene infine rapportato al patrimonio di vigilanza della banca: si

ottiene così un indice di rischiosità, il cui valore soglia è pari al 20%.

Analiticamente:

∆!"!!"

≤ 20% (2.4)

Nel caso in cui si riscontri un valore dell’indice di rischiosità superiore alla soglia

prevista, la Banca d’Italia approfondisce i risultati con la banca e si riserva di adottare

opportuni provvedimenti.

  47  

CAPITOLO TERZO

L’esposizione al rischio di tasso di interesse del banking book e la crisi finanziaria:

un’indagine empirica

1. Il contesto: la crisi finanziaria del 2008

“Nell'autunno del 2008 il mondo è entrato nella recessione più profonda mai

registrata dalla Seconda guerra mondiale” (Blanchard, 2011).

La causa della recessione è stata la crisi finanziaria iniziata negli Stati Uniti nell’estate

del 2007. Tale crisi, originatasi nel mercato americano dei mutui sub-prime, si è

propagata velocemente in Europa e nel resto del mondo attraverso il commercio

internazionale, provocando una contrazione dell’attività economica a livello globale e

una forte instabilità sui mercati finanziari internazionali. La crisi finanziaria è stata

inoltre accompagnata dalla crisi dei debiti sovrani, che è iniziata alla fine del 2009 e si è

accentuata nel 2010, e ha colpito alcuni Paesi dell’area Euro, portando a ulteriori

tensioni sui mercati finanziari.

La Figura 3.1 mostra l’andamento del PIL e del tasso d’inflazione nelle maggiori

economie mondiali dal 2008 al 2013.

Figura 3.1 – Andamento del PIL e del tasso d’inflazione nelle maggiori economie

Fonte: Rapporto annuale 2013 della BCE (2014).

Stati UnitiRegno Unitoarea dell’euro

GiapponeCina

Crescita del PIL 1)

(variazioni percentuali sul periodo corrispondente;dati trimestrali)

Tassi di inflazione 2)

(variazioni percentuali sui dodici mesi; dati mensili)

-10

-5

0

5

10

15

-10

-5

0

5

10

15

2008 2009 2010 2011 2012 20134

2

0

2

4

6

8

10

4

2

0

2

4

6

8

10

2008 2009 2010 2011 2012 2013

Fonti: dati nazionali, BRI, Eurostat ed elaborazioni della BCE.

1) Per l’area dell’euro e il Regno Unito sono stati utilizzati dati di fonte Eurostat; per gli Stati Uniti, la Cina e il Giappone, dati di fonti

nazionali. I dati relativi al PIL sono destagionalizzati.

2) Misurata sullo IAPC per l’area dell’euro e il Regno Unito, sull’IPC per gli Stati Uniti, la Cina e il Giappone.

  48  

Il contesto economico particolarmente sfavorevole ha richiesto un deciso intervento

delle banche centrali, che hanno adottato strategie di politica monetaria volte al

ridimensionamento della recessione e al sostegno delle economie nazionali, attraverso

interventi sui tassi d’interesse ufficiali e attraverso il ricorso a strumenti di politica

monetaria non convenzionali. Negli anni della crisi la BCE ha ridotto drasticamente il

corridoio dei tassi d’interesse ufficiali. Oggi i tassi ufficiali dell’area Euro sono ai

minimi storici: il tasso sui depositi presso la BCE è pari al -0,10%, il tasso sulle

operazioni di rifinanziamento marginale è pari allo 0,40%, e il tasso sulle operazioni di

rifinanziamento principali è pari allo 0,15%. L’andamento del corridoio dei tassi

d’interesse ufficiali della BCE e del tasso d’interesse Eonia è riportato nella Figura 3.2.

Figura 3.2 – I tassi d’interesse della BCE e il tasso d’interesse Eonia

Nota: I valori sull’asse verticale sono percentuali. I dati utilizzati sono giornalieri.

Fonti: BCE e DatastreamTM.

Le variazioni dei tassi d’interesse ufficiali hanno impattato sui tassi interbancari e hanno

generato variazioni nella term structure, implicando effetti sui tassi d’interesse praticati

dalle banche.

0  0,5  1  

1,5  2  

2,5  3  

3,5  4  

4,5  5  

5,5  6  

01/01/08   01/01/09   01/01/10   01/01/11   01/01/12   01/01/13  

Tasso  di  interesse  sulle  operazioni  di  ri=inanziamento  principali  

Tasso  di  interesse  sulle  operazioni  di  ri=inanziamento  marginale  

Tasso  di  interesse  sui  depositi  presso  la  banca  centrale  

Tasso  di  interesse  overnight  (Eonia)  

  49  

Le Figure 3.3, 3.4 e 3.5 riportano rispettivamente gli andamenti dei tassi Euribor,

Eurepo e swap sui tassi d’interesse overnight a tre mesi, dei tassi sui depositi praticati

dalle Istituzioni Finanziarie Monetarie e dei tassi sui prestiti erogati alle famiglie e alle

società non finanziarie.

Figura 3.3 – Eurepo, Euribor e swap sui tassi d’interesse overnight a tre mesi

Nota: I valori sull’asse verticale sono percentuali. I dati utilizzati sono giornalieri.

Fonte: DatastreamTM.

Figura 3.4 – Tassi d’interesse delle IFM sui depositi a breve termine e Euribor a 3 mesi

Nota: I valori sull’asse verticale sono percentuali. I dati utilizzati sono mensili.

Fonte: BCE.

-­‐0,5  

0,5  

1,5  

2,5  

3,5  

4,5  

5,5  

Eurepo  a  tre  mesi  

Euribor  a  tre  mesi  

Swap  a  tre  mesi  sui  tassi  d'interesse  overnight  

0  

1  

2  

3  

4  

5  

gen-­‐08   gen-­‐09   gen-­‐10   gen-­‐11   gen-­‐12   gen-­‐13  

Depositi  overnight  

Depositi  con  durata  prestabilita  =ino  a  due  anni  

Depositi  rimborsabili  con  preavviso  =ino  a  tre  mesi  

  50  

Figura 3.5 – Tassi di interesse sui prestiti alle famiglie e alle società non finanziarie

Nota: I valori sull’asse verticale sono percentuali. I dati utilizzati sono mensili.

Fonte: BCE.

L’alta volatilità dei tassi d’interesse che ha caratterizzato gli anni della crisi ha

rappresentato un grande rischio per le banche le quali, data la natura delle attività e delle

passività da esse detenute, hanno tipicamente un reddito d’esercizio e un valore

patrimoniale caratterizzati da sensibilità alle variazioni dei tassi d’interesse.

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

8  

9  

10  

11  

gen-­‐08   gen-­‐09   gen-­‐10   gen-­‐11   gen-­‐12   gen-­‐13  

Tassi  a  breve  termine  sui  prestiti  alle  società  non  =inanziarie  

Tassi  a  lungo  termine  sui  prestiti  alle  società  non  =inanziarie  

Tassi  sui  mutui  alle  famiglie  per  l'acquisto  di  abitazioni  

Tassi  sul  credito  al  consumo  alle  famiglie  

  51  

2. Le evidenze dal campione di 26 banche commerciali italiane

L’indagine riportata nel presente paragrafo ha come obiettivo quello di stimare

l’esposizione al rischio di tasso d’interesse delle banche italiane durante la crisi

finanziaria, per verificare se sono state in grado di mantenere un livello di esposizione

accettabile e, in particolare, di rispettare la soglia di esposizione al rischio d’interesse

prevista dal quadro regolamentare di vigilanza prudenziale (ΔVE PV ≤ 20%).

La metodologia standardizzata e le simulazioni storiche, basate sul concetto di duration

approssimata, previste dal Comitato di Basilea (BCBS, 2004) e recepite dalla

regolamentazione italiana con la Circolare n. 263 del 27 Dicembre 2006 della Banca

d’Italia (oggi sostituita dalla Circolare n. 285 del 17 Dicembre 2013) ai fini del calcolo

dell’esposizione al rischio di tasso d’interesse delle banche, sono state applicate a un

campione di 26 banche italiane. La Tabella 3.1 riporta alcuni key ratios relativi al

campione esaminato.

Tabella 3.1 – I key ratios del campione osservato

2008 2009 2010 2011 2012

TOTALE ATTIVO 58.580 51.891 54.923 55.501 60.233

LOAN/ASSET RATIO 75,47% 74,79% 74,76% 72,36% 68,92%

LEVERAGE RATIO 12,34 12,15 12,86 12,79 13,26

TOTAL CAPITAL RATIO 11,68% 11,82% 12,07% 12,53% 12,83%

COST/INCOME RATIO 66,42% 63,99% 69,46% 68,80% 62,27%

ROE 4,49% 3,66% 4,03% 1,16% -5,76%

ROA 0,46% 0,36% 0,32% 0,13% -0,23%

N° banche osservate 23 26 26 26 24

Nota: I valori riportati sono i valori medi del campione. Il totale attivo è espresso in milioni di Euro.

Fonte: Elaborazioni personali su dati di bilancio degli anni 2008, 2009, 2010, 2011 e 2012.

La fonte delle informazioni quantitative sull’esposizione delle banche è la matrice che

contiene la distribuzione, per durata residua e per data di riprezzamento, delle attività e

passività finanziarie, disponibile nella parte E della Nota Integrativa di Bilancio

“Informazioni sui rischi e sulle relative politiche di copertura”. I dati di bilancio

  52  

utilizzati sono quelli relativi al 31 Dicembre 2008, al 31 Dicembre 2009, al 31

Dicembre 2010, al 31 Dicembre 2011 e al 31 Dicembre 2012. Per alcune banche

esaminate non è stato possibile reperire i dati relativi a tutti e 5 gli anni: in particolare, i

dati relativi all’anno 2008 sono disponibili per 23 banche, e i dati relativi all’anno 2012

sono disponibili per 24 banche; i dati relativi agli anni 2009, 2010 e 2011 sono invece

disponibili per l’intero campione di 26 banche. Inoltre, per 18 banche sono stati

utilizzati i dati del bilancio consolidato, e per 6 banche sono stati utilizzati i dati del

bilancio individuale d’esercizio.

Poiché la matrice desumibile dal bilancio d’esercizio presenta un numero di fasce

minori e di maggiore ampiezza rispetto a quanto previsto dalla regolamentazione

nell’ambito della metodologia semplificata, è stato necessario convertire tale matrice in

una nuova, conforme alle disposizioni regolamentari. In particolare, la matrice per

durata residua e per data di riprezzamento riportata nella Nota Integrativa di Bilancio

comprende 8 fasce temporali: “a vista”, “fino a 3 mesi”, “da oltre 3 mesi fino a 6 mesi”,

“da oltre 6 mesi fino a 1 anno”, “da oltre 1 anno fino a 5 anni”, “da oltre 5 anni fino a

10 anni”, “oltre 10 anni” e “durata indeterminata”. La maturity ladder regolamentare

comprende invece 14 fasce temporali: “a vista e revoca”, “fino a 1 mese”, “da oltre 1

mese a 3 mesi”, “da oltre 3 mesi a 6 mesi”, “da oltre 6 mesi a 1 anno”, “da oltre 1 anno

a 2 anni”, “da oltre 2 anni a 3 anni”, “da oltre 3 anni a 4 anni”, “da oltre 4 anni a 5

anni”, “da oltre 5 anni a 7 anni”, “da oltre 7 anni a 10 anni”, “da oltre 10 anni a 15

anni”, “da oltre 15 anni a 20 anni”, “oltre 20 anni”.

Nel passaggio da una matrice all’altra si è ipotizzata una distribuzione delle poste di

bilancio proporzionale al numero dei mesi contenuti nelle varie fasce temporali. Ad

esempio, le poste di bilancio comprese nella fascia “fino a 3 mesi” della matrice di

bilancio sono state redistribuite per 1/3 nella fascia “fino a 1 mese” e per 2/3 nella fascia

“da oltre 1 mese fino a 3 mesi” della matrice adottata in conformità con la

regolamentazione.

Nell’ambito delle simulazioni storiche i tassi d’interesse utilizzati ai fini della

valutazione sono rappresentati dai tassi Euribor per le scadenze inferiori a un anno e dai

tassi swap per le scadenze uguali o superiori a un anno (fonte DatastreamTM). I tassi

relativi a scadenze non disponibili sono stati ricavati mediante interpolazione lineare.

  53  

Le valutazioni sono state effettuate sulla base della term structure vigente all’ultimo

giorno dell’anno esaminato (ad esempio, le valutazioni relative all’anno 2008 sono state

effettuate sulla base della term structure vigente al 31 Dicembre 2008).

La componente delle poste a vista è stata distribuita secondo quanto previsto dalle

disposizioni delle Autorità di vigilanza in seguito al 6° aggiornamento del 27 Dicembre

2010 della Circolare n. 263 del 27 Dicembre 2006 della Banca d’Italia.

Curcio e Gianfrancesco (2011) hanno dimostrato che le diverse ipotesi di distribuzione

delle poste a vista (prima e dopo l’aggiornamento sopra citato) incidono notevolmente

sulla struttura per scadenza delle attività e passività detenute dalle banche, e

conseguentemente sulla stima del rischio da esse assunto.

La componente delle poste a durata indeterminata non è stata considerata perché si è

ipotizzato che tali poste siano insensibili alle variazioni dei tassi d’interesse.

Per la stima dell’indicatore di rischiosità è stato utilizzato come valore del Patrimonio di

Vigilanza delle banche quello riportato nella Parte F della Nota Integrativa di Bilancio

“Informazioni sul patrimonio”, e sono state prese in considerazione solo le posizioni in

Euro.

L’indicatore di rischiosità è stato stimato mediante le due metodologie proposte dalla

regolamentazione (la metodologia standardizzata e la simulazione storica).

Tutti i risultati ottenuti sono esposti in dettaglio nell’Appendice 3.A. Il procedimento

adottato per la stima degli indicatori di rischio mediante la tecnica delle simulazioni

storiche è esposto in dettaglio nell’Appendice 3.B.

L’analisi svolta mostra che le due metodologie proposte dal quadro regolamentare

conducono a risultati differenti, ma in entrambi i casi le banche osservate presentano in

prevalenza un indicatore di rischiosità sotto la soglia prevista dal quadro regolamentare

di vigilanza (∆𝑉𝐸 𝑃𝑉 ≤ 20%), per l’intero arco temporale preso in considerazione. Le

banche italiane, dunque, hanno avuto in prevalenza un’esposizione ridotta al rischio di

tasso d’interesse durante la crisi finanziaria. Tali risultati sono in linea con quanto

riscontrato da Esposito, Nobili e Ropele (2013), che hanno analizzato un campione di

68 gruppi bancari italiani nel periodo dalla seconda metà del 2008 alla prima metà del

2012. Lo stesso risultato è stato ottenuto da Curcio e Gianfrancesco (2011) sulle banche

del campione Assbank-ACRI nell’anno 2010.

  54  

Dalla stima effettuata con la metodologia standardizzata, le banche risultate

eccessivamente esposte al rialzo dei tassi d’interesse, per almeno uno dei cinque anni

analizzati, sono: il Gruppo Banca di Credito Popolare (BCP), il Gruppo BNL, la Banca

Popolare di Puglia e Basilicata (BPPB), il Gruppo Carichieti, e il Gruppo Banca Carige.

Le banche risultate invece eccessivamente esposte al ribasso dei tassi d’interesse sono:

il Gruppo Cassa di Risparmio di Ferrara (Carife), e il Gruppo Cassa di Risparmio di San

Miniato (Carismi). In particolare:

o in ipotesi di rialzo dei tassi d’interesse,

• il Gruppo BCP presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia

nell’anno 2010 (22,31%);

• il Gruppo BNL presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia negli

anni 2009 (38,51%), 2010 (25,83%), 2011 (22,03%), e 2012 (24,81%);

• la BPPB presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia nell’anno

2009 (24,12%);

• il Gruppo Carichieti presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia

nell’anno 2008 (75,64%);

• il Gruppo Banca Carige presenta un indicatore di rischiosità oltre la

soglia negli anni 2008 (23,43%), e 2009 (20,53%).

o in ipotesi di ribasso dei tassi d’interesse,

• il Gruppo Carife presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia

nell’anno 2010 (32,62%);

• il Gruppo Carismi presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia

negli anni 2008 (21,39%), e 2010 (20,05%).

Dalla stima effettuata con la tecnica delle simulazioni storiche, l’unica banca risultata

eccessivamente esposta al rialzo dei tassi d’interesse è il Gruppo Carichieti.

Le banche risultate invece eccessivamente esposte al ribasso dei tassi d’interesse sono:

il Gruppo Carife, e il Gruppo Carismi. In particolare:

o in ipotesi di rialzo dei tassi d’interesse,

• il Gruppo Carichieti presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia

nell’anno 2008 (29,26%);

  55  

o in ipotesi di ribasso dei tassi d’interesse,

• il Gruppo Carife presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia

nell’anno 2010 (33,20%);

• il Gruppo Carismi presenta un indicatore di rischiosità oltre la soglia

nell’anno 2010 (22,96%).

I risultati fin qui esposti mostrano le differenze determinate dalla scelta della

metodologia adottata. In ipotesi di rialzo dei tassi d’interesse, il Gruppo BCP, il Gruppo

BNL, la BPPB, e il Gruppo Banca Carige presentano indicatori di rischiosità sopra la

soglia del 20% se stimati con la metodologia standardizzata, e sono così eccessivamente

esposte al rischio d’interesse, mentre se stimati con la tecnica delle simulazioni storiche,

tali indicatori sono sotto la soglia. In ipotesi di ribasso dei tassi, il Gruppo Carife e il

Gruppo Carismi presentano indicatori di rischiosità sopra la soglia secondo entrambe le

metodologie, con la differenza che la stima effettuata mediante la tecnica delle

simulazioni storiche conduce a valori dell’indicatore maggiori, sia per il Gruppo Carife

che per il Gruppo Carismi nell’anno 2010. La tecnica delle simulazioni storiche

conduce invece a valori dell’indicatore inferiori - addirittura sotto la soglia - per il

Gruppo Carismi nell’anno 2008, contrariamente a quanto emerge dalla stima secondo la

metodologia standardizzata, da cui risulta che il Gruppo Carismi è eccessivamente

esposto al rischio d’interesse nell’anno 2008.

La Tabella 3.2 di seguito riportata fornisce la distribuzione del campione per tipo di

esposizione rilevata. Per banche asset-sensitive si intendono quelle esposte al rialzo dei

tassi d’interesse, mentre per banche liability-sensitive si intendono quelle esposte al

ribasso dei tassi d’interesse.

  56  

Tabella 3.2 – La distribuzione del campione per esposizione

2008 2009 2010 2011 2012

MS SS MS SS MS SS MS SS MS SS Banche asset-

sensitive, di cui: 11 6 8 4 7 4 5 4 5 2

-oltre la soglia 2 1 3 0 2 0 1 0 1 0

Banche liability-

sensitive, di cui: 12 14 17 22 19 22 15 21 4 6

-oltre la soglia 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0

Banche neutrali

al rischio 0 3 1 0 0 0 6 1 15 16

N° banche

osservate 23 26 26 26 24

Legenda: MS = Metodologia Standardizzata

SS = Simulazione Storica

Fonte: Elaborazione personale

Anche da questa tabella emerge come le due metodologie proposte conducano a risultati

differenti: in particolare, stimando l’esposizione con la tecnica delle simulazioni

storiche, il numero di banche esposte a un ribasso dei tassi d’interesse risulta maggiore

di quello desumibile dalla stima con la metodologia standardizzata. Tale circostanza è

riscontrabile per l’intero arco temporale osservato, ad eccezione dell’anno 2012, che

però è caratterizzato un’anomalia importante: la presenza di un elevato numero di

banche neutrali al rischio.

Emergono poi due risultati rilevanti, riscontrabili indipendentemente dalla metodologia

di stima adottata:

• la maggioranza delle banche osservate è soggetta a un’esposizione al ribasso dei

tassi d’interesse (tale risultato si riscontra per l’intero arco temporale osservato,

eccetto per l’anno 2012);

• alcune banche risultano neutrali al rischio (tale risultato è accentuato nell’anno

2012).

Il primo risultato (maggioranza di banche liability-sensitive nel campione) è in parte

espressione del criterio di distribuzione delle poste a vista adottato nella stima. I c/c

  57  

passivi sono stati distribuiti su un arco temporale di 5 anni, secondo quanto previsto

nella Circolare n. 263 del 27 Dicembre 2006 della Banca d’Italia in seguito

all’aggiornamento del 27 Dicembre 2010 (prima dell’aggiornamento i c/c passivi

venivano distribuiti su un arco temporale di 1 anno): in questo modo le posizioni nette

negative, essendo distribuite su un arco temporale più ampio, assumono maggiore peso

nel calcolo dell’indicatore di rischiosità perché moltiplicate per fattori di ponderazione

maggiori.

La conseguenza principale di tale risultato è che la maggioranza delle banche osservate

ha subìto variazioni negative del valore del patrimonio aziendale durante gli anni della

crisi finanziaria.

Il secondo risultato (presenza di banche neutrali al rischio) pone invece l’attenzione

sull’adeguatezza delle metodologie usate per stimare l’esposizione al rischio delle

banche: è piuttosto anomalo, infatti, che una banca sia totalmente neutrale al rischio di

tasso d’interesse. La neutralità al rischio, più che una caratteristica strutturale della

banca, si configura qui come una conseguenza dei metodi di misurazione

dell’esposizione applicati: data la struttura dei tassi d’interesse vigente durante la crisi (i

tassi d’interesse hanno registrato valori molto bassi), il calcolo degli indicatori di

rischiosità ha richiesto l’imposizione del vincolo di non negatività11, per evitare che le

variazioni al ribasso dei tassi ipotizzate nelle stime portassero a valori negativi dei tassi

d’interesse. L’imposizione di tale vincolo però, come si può notare, introduce una

distorsione nella stima. Si noti come i maggiori problemi si siano riscontrati proprio nel

2012, anno in cui i tassi hanno registrato valori molto bassi e di conseguenza

l’imposizione del vincolo di non negatività ha introdotto maggiori distorsioni nella

stima dell’esposizione al rischio.

                                                                                                               11 Si veda l’Appendice 3.B.

  58  

APPENDICE 3.A – LA COMPOSIZIONE DEL CAMPIONE E GLI INDICI DI

RISCHIOSITÀ DELLE SINGOLE BANCHE

La Tabella 3.A.1 riporta le banche oggetto di osservazione, il tipo di bilancio da cui

sono stati reperiti i dati necessari all’analisi, e gli anni per i quali tali dati non sono

risultati disponibili (relativamente all’arco temporale considerato, ossia dal 2008 al

2012). Le Tabelle 3.A.2 e 3.A.3 riportano gli indicatori di rischiosità delle banche

oggetto di analisi stimati, rispettivamente, con la metodologia standardizzata e con la

tecnica delle simulazioni storiche. Quando affiancati dal simbolo “(+)”, gli indicatori

sono associati a un’esposizione della banca al rialzo dei tassi d’interesse, quando invece

sono affiancati dal simbolo “(-)”, essi sono associati a un’esposizione della banca al

ribasso dei tassi d’interesse. Gli indicatori che hanno registrato un valore oltre la soglia

prevista dal quadro regolamentare di vigilanza sono stati riportati in grassetto. Quando

l’indicatore è sostituito dal valore “0” significa che la banca è risultata neutrale al

rischio di tasso d’interesse. Infine, il simbolo “-“ indica la mancanza dei dati necessari

per la stima.

L’analisi svolta mostra che le banche italiane hanno avuto in prevalenza un’esposizione

ridotta al rischio di tasso d’interesse durante la crisi finanziaria.

  59  

Tabella 3.A.1 – La composizione del campione

Banche Bilancio considerato Mancanza di dati

(nel periodo 2008-2012)

Banca Popolare dell’Alto Adige Individuale

Cassa di Risparmio di Asti Individuale

Banca di Credito Popolare Consolidato

BNL Consolidato

Cassa di Risparmio di Bolzano Consolidato

Banco Popolare Consolidato 2008

Banca Popolare del Lazio Individuale

Banca Popolare di Milano Consolidato

Banca Popolare di Puglia e Basilicata Individuale

Banca Popolare di Spoleto Individuale 2012

Carichieti Consolidato 2012

Cassa di Risparmio di Ferrara Consolidato

Cassa di Risparmio di Fermo Individuale

Banca Carige Consolidato

Cassa di Risparmio di Ravenna Consolidato

Cassa di Risparmio di San Miniato Consolidato

Banco Desio Consolidato 2008

Banca Etruria Consolidato

Banca delle Marche Consolidato

Banca Popolare di Marostica Individuale

Banca del Piemonte Individuale 2008

Banca Popolare Pugliese Consolidato

UniCredit Consolidato

Banca Valsabbina Individuale

Veneto Banca Consolidato

Banca Popolare di Vicenza Consolidato Fonte: Elaborazione personale

  60  

Tabella 3.A.2 – Gli indici di rischiosità stimati secondo la metodologia standardizzata

2008 2009 2010 2011 2012 Banca Popolare dell’Alto

Adige 11,42 (-) 11,02 (-) 13,04 (-) 7,38 (-) 0,72 (-)

Cassa di Risparmio di Asti 0,25 (+) 2,66 (-) 5,14 (-) 0 0

Banca di Credito Popolare 4,71 (-) 2,17 (-) 22,31 (+) 0 0

BNL 11,51 (+) 38,51 (+) 25,83 (+) 22,03 (+) 24,81 (+)

Cassa di Risparmio di Bolzano 3,40 (-) 3,50 (-) 4,68 (-) 4,35 (-) 0

Banco Popolare - 4,51 (+) 18,18 (-) 7,04 (-) 0

Banca Popolare del Lazio 3,34 (+) 5,36 (-) 2,62 (-) 2,74 (-) 0

Banca Popolare di Milano 10,14 (-) 13,97 (-) 4,84 (-) 1,97 (-) 0 Banca Popolare di Puglia e

Basilicata 14,62 (+) 24,12 (+) 11,89 (+) 8,86 (+) 6,88 (+)

Banca Popolare di Spoleto 4,92 (+) 5,35 (+) 0,45 (-) 0 -

Carichieti 75,64 (+) 3,88 (+) 1,29 (-) 0 -

Cassa di Risparmio di Ferrara 13,84 (-) 10,87 (-) 32,62 (-) 8,46 (-) 3,49 (-)

Cassa di Risparmio di Fermo 3,35 (+) 0 8,73 (-) 8,34 (-) 0

Banca Carige 23,43 (+) 20,53 (+) 3,82 (+) 12,17 (+) 12,54 (+)

Cassa di Risparmio di Ravenna 5,37 (-) 7,77 (-) 11,07 (-) 6,81 (-) 0 Cassa di Risparmio di San

Miniato 21,39 (-) 10,08 (-) 20,05 (-) 10,89 (-) 0

Banco Desio - 10,28 (-) 14,79 (-) 9,08 (-) 1,42 (-)

Banca Etruria 3,78 (-) 8,50 (-) 5,86 (-) 0 2,29 (+)

Banca delle Marche 0,41 (+) 3,76 (-) 11,37 (+) 0,23 (-) 0

Banca Popolare di Marostica 4,90 (-) 12,92 (-) 15,57 (-) 13,49 (-) 4,69 (-)

Banca del Piemonte - 7,69 (-) 8,23 (-) 0,58 (-) 0

Banca Popolare Pugliese 17,40 (+) 11,58 (+) 2,85 (+) 4,34 (+) 9,62 (+)

UniCredit 5,71 (+) 2,40 (+) 1,43 (+) 1,85 (+) 0

Banca Valsabbina 7,80 (-) 9,70 (-) 11,85 (-) 7,17 (-) 0

Veneto Banca 14,76 (-) 17,09 (-) 1,90 (-) 1,58 (-) 0

Banca Popolare di Vicenza 9,02 (-) 5,67 (-) 7,46 (-) 0 0

Nota: Tutti i valori sono espressi in %.

I valori riportati in grassetto indicano il superamento della soglia prevista dal quadro regolamentare di vigilanza.

I simboli “(+)” e “(-)“ indicano, rispettivamente, le banche asset-sensitive (esposte al rialzo dei tassi d’interesse) e le banche

liability-sensitive (esposte al ribasso dei tassi d’interesse). Il valore “0” indica le banche neutrali al rischio d’interesse. Il simbolo “-“

indica la mancanza dei dati necessari per la stima.

Fonte: Elaborazioni personali su dati di bilancio degli anni 2008, 2009, 2010, 2011 e 2012.

  61  

Tabella 3.A.3 – Gli indici di rischiosità stimati con la tecnica delle simulazioni storiche

2008 2009 2010 2011 2012 Banca Popolare dell’Alto

Adige 7,93 (-) 12,68 (-) 13,28 (-) 8,41 (-) 1,12 (-)

Cassa di Risparmio di Asti 0,40 (-) 6,67 (-) 9,04 (-) 3,16 (-) 0

Banca di Credito Popolare 3,88 (-) 5,37 (-) 9,67 (+) 0,27 (-) 0

BNL 2,14 (+) 15,33 (+) 10,37 (+) 7,47 (+) 4,77 (+)

Cassa di Risparmio di Bolzano 2,84 (-) 6,43 (-) 7,33 (-) 5,90 (-) 0

Banco Popolare - 5,81 (-) 19,90 (-) 10,43 (-) 0

Banca Popolare del Lazio 0 7,36 (-) 5,23 (-) 4,24 (-) 0

Banca Popolare di Milano 7,31 (-) 16,94 (-) 9,19 (-) 4,37 (-) 0 Banca Popolare di Puglia e

Basilicata 4,39 (+) 7,55 (+) 2,18 (+) 2,00 (+) 0

Banca Popolare di Spoleto 0 2,15 (-) 6,33 (-) 1,55 (-) -

Carichieti 29,26 (+) 3,25 (-) 9,03 (-) 1,45 (-) -

Cassa di Risparmio di Ferrara 9,43 (-) 16,37 (-) 33,20 (-) 10,20 (-) 4,86 (-)

Cassa di Risparmio di Fermo 0 7,47 (-) 11,92 (-) 10,00 (-) 0

Banca Carige 5,30 (+) 2,67 (+) 6,04 (-) 0,48 (+) 0

Cassa di Risparmio di Ravenna 3,69 (-) 11,49 (-) 13,69 (-) 8,40 (-) 0,48 (-) Cassa di Risparmio di San

Miniato 14,64 (-) 16,22 (-) 22,96 (-) 12,55 (-) 0

Banco Desio - 14,39 (-) 17,42 (-) 10,15 (-) 1,43 (-)

Banca Etruria 3,33 (-) 14,74 (-) 11,27 (-) 3,97 (-) 0

Banca delle Marche 0,47 (-) 8,70 (-) 1,63 (+) 4,59 (-) 0

Banca Popolare di Marostica 3,40 (-) 14,81 (-) 16,90 (-) 13,71 (-) 4,70 (-)

Banca del Piemonte - 15,71 (-) 14,73 (-) 5,40 (-) 0

Banca Popolare Pugliese 2,34 (+) 2,99 (+) 3,23 (-) 0,35 (+) 1,15 (+)

UniCredit 0,37 (+) 4,64 (-) 2,85 (-) 0 0,23 (-)

Banca Valsabbina 5,53 (-) 12,74 (-) 14,46 (-) 8,13 (-) 0

Veneto Banca 10,27 (-) 19,06 (-) 8,47 (-) 8,39 (-) 0

Banca Popolare di Vicenza 6,91 (-) 12,06 (-) 11,30 (-) 1,88 (-) 0

Nota: Tutti i valori sono espressi in %.

I valori riportati in grassetto indicano il superamento della soglia prevista dal quadro regolamentare di vigilanza.

I simboli “(+)” e “(-)“ indicano, rispettivamente, le banche asset-sensitive (esposte al rialzo dei tassi d’interesse) e le banche

liability-sensitive (esposte al ribasso dei tassi d’interesse). Il valore “0” indica le banche neutrali al rischio d’interesse. Il simbolo “-“

indica la mancanza dei dati necessari per la stima.

Fonte: Elaborazioni personali su dati di bilancio degli anni 2008, 2009, 2010, 2011 e 2012.

  62  

APPENDICE 3.B – LA STIMA DELL’INDICATORE DI RISCHIOSITÀ MEDIANTE

LA TECNICA DELLE SIMULAZIONI STORICHE

I passaggi seguiti per la stima dell’indicatore di rischiosità mediante la tecnica delle

simulazioni storiche sono stati i seguenti:

1. Reperimento delle serie storiche dal 1° Gennaio 2003 al 31 Dicembre 2012

dei tassi di valutazione associati ai vari nodi della struttura per scadenza

(Euribor per scadenze inferiori a un anno e tassi swap per scadenze uguali o

superiori a un anno). I tassi relativi a scadenze non disponibili sono stati

ricavati mediante interpolazione lineare;

2. Calcolo delle variazioni annue dei tassi di valutazione associati ai vari nodi

della struttura per scadenza. La variazione è stata ottenuta come differenza

tra il livello del tasso in un dato giorno dell’anno t e il livello del tasso nello

stesso giorno dell’anno t-1. Per ogni anno di valutazione è stata considerata

una serie storica di 5 anni di variazioni annue (ad esempio, la valutazione

relativa all’anno 2012 tiene conto della serie storica di variazioni annue dei

tassi d’interesse dal 1° Gennaio 2008 al 31 Dicembre 2012) (cfr. Tabella

3.B.1);

3. Imposizione del vincolo di non negatività pari a zero12. In corrispondenza di

ciascun nodo della struttura per scadenza, nell’ipotesi di variazione annua

negativa del tasso di valutazione, è stato confrontato il valore assoluto della

variazione con il livello del tasso di valutazione associato allo specifico

nodo, vigente al 31 Dicembre dell’anno di valutazione (ad esempio, nella

valutazione relativa all’anno 2012 il confronto è stato effettuato con la

struttura per scadenza del tasso di valutazione vigente al 31 Dicembre

2012). Nei casi in cui il valore assoluto della variazione annua per uno

specifico nodo è risultato maggiore del tasso di valutazione vigente al 31

Dicembre dell’anno di valutazione, si è ipotizzata una variazione annua

negativa esattamente pari al livello del tasso di valutazione vigente al 31

Dicembre dell’anno di valutazione (cfr. Tabella 3.B.1 e Tabella 3.B.2);                                                                                                                12  NB: Il vincolo di non negatività è stato applicato anche nella stima mediante la

metodologia semplificata.  

  63  

4. Per ogni anno di valutazione, la serie storica delle variazioni annue dei tassi

d’interesse è stata tagliata in corrispondenza del 1° e del 99° percentile (cfr.

Tabella 3.B.3);

5. Applicazione della formula (∆𝑃𝑁! 𝑃𝑁! = 𝑃𝑁! ∗ 𝐷𝑀! ∗ ∆𝑟) ad ogni fascia

temporale i in cui sono state suddivise le posizioni nette (PN) in Euro delle

banche per calcolare l’indice di rischiosità. Il valore delle posizioni nette è

stato calcolato secondo le indicazioni del quadro regolamentare di vigilanza,

il valore della duration modificata (DM) utilizzato è stato quello proposto

dal quadro regolamentare di vigilanza, e lo shock di tasso ipotizzato (Δr) è

stato pari, in uno scenario di ribasso dei tassi d’interesse, alla variazione

annua corrispondente al 1° percentile della serie storica di variazioni annue

dei tassi d’interesse, corretta per il vincolo di non negatività, e in uno

scenario di rialzo dei tassi d’interesse, alla variazione annua corrispondente

al 99° percentile della serie storica di variazioni annue dei tassi d’interesse;

6. Somma delle variazioni di valore economico delle posizioni nette relative

alle i fasce temporali al fine di ottenere una stima della variazione del valore

economico del portafoglio di attività e passività delle banche per ogni

scenario ipotizzato;

7. Applicazione della formula (∆𝑉𝐸 𝑃𝑉): si è ottenuta così la distribuzione

degli indicatori di rischiosità relativi ai due scenari di rialzo dei tassi

d’interesse e di ribasso dei tassi d’interesse.

Le Tabelle 3.B.1, 3.B.2, 3.B.3 e 3.B.4 riportate di seguito si riferiscono alla valutazione

relativa all’anno 2012. La Tabella 3.B.4 riporta, a titolo esemplificativo, il calcolo

dell’indice di rischiosità della Banca Popolare dell’Alto Adige nell’anno 2012, in

ipotesi di ribasso dei tassi d’interesse.

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64!

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CONCLUSIONI

Dopo aver trattato nei primi tre capitoli gli aspetti principali, teorici e pratici, legati al

rischio di tasso d’interesse sopportato dalle banche, il quarto capitolo si concentra

sull’osservazione della realtà, e riporta l’indagine empirica condotta su un campione di

26 banche italiane nell’arco temporale che va dall’anno 2008 all’anno 2012 compresi.

Tale indagine ha come obiettivo quello di stimare l’esposizione al rischio di tasso

d’interesse del sistema bancario italiano durante la crisi finanziaria, per verificare se è

stato in grado di mantenere un livello di esposizione al rischio entro i limiti previsti

dalle autorità di vigilanza (un indicatore di rischiosità che assume valore oltre il 20%

identifica un’eccessiva esposizione della banca oggetto di analisi).

Dall’indagine condotta sono emersi tre risultati principali.

Innanzitutto, il campione osservato ha avuto in prevalenza un’esposizione al rischio di

tasso d’interesse accettabile - ossia entro i limiti previsti dalla regolamentazione -

durante gli anni della crisi finanziaria, fatte salve alcune eccezioni. Il secondo risultato

importante riguarda il tipo di esposizione delle banche italiane: le stime fatte mostrano

che la maggioranza delle banche osservate è esposta al ribasso dei tassi d’interesse.

Infine, alcune banche risultano neutrali al rischio di tasso d’interesse. Quest’ultimo

risultato è particolarmente accentuato nell’anno 2012.

Grazie ai risultati ottenuti è possibile fare delle considerazioni sul sistema bancario

italiano e sulla sua capacità di gestione del rischio di tasso d’interesse. In particolare,

esso è stato in grado di gestire bene l’esposizione al rischio di tasso d’interesse durante

la crisi finanziaria, un periodo storico in cui tale rischio è stato particolarmente

accentuato (come anche la maggioranza degli altri rischi sopportati dalle banche). Le

banche osservate hanno, infatti, registrato in prevalenza un indicatore di rischiosità

entro la soglia imposta dalle autorità di vigilanza. Il secondo risultato, che evidenzia una

maggioranza di banche liability-sensitive (esposte al ribasso dei tassi d’interesse) nel

sistema bancario, porta a concludere che la prevalenza delle banche italiane ha subito

una variazione negativa del proprio valore patrimoniale durante gli anni della crisi

finanziaria, come conseguenza della progressiva riduzione del livello dei tassi di

riferimento che ha caratterizzato il periodo. Questo risultato è in parte espressione del

criterio di distribuzione delle poste a vista adottato nella stima. I c/c passivi sono stati

  68  

distribuiti su un arco temporale di 5 anni, secondo quanto previsto nella Circolare n. 263

del 27 Dicembre 2006 della Banca d’Italia in seguito all’aggiornamento del 27

Dicembre 2010 (prima dell’aggiornamento i c/c passivi venivano distribuiti su un arco

temporale di 1 anno): in questo modo le posizioni nette negative, essendo distribuite su

un arco temporale più ampio, assumono maggiore peso nel calcolo dell’indicatore di

rischiosità perché moltiplicate per fattori di ponderazione maggiori.

Il terzo risultato consente infine di fare delle considerazioni sul quadro regolamentare di

vigilanza e sull’adeguatezza dei metodi di misurazione del rischio di tasso d’interesse

da esso proposti. In base all’esposizione stimata alcune banche risultano neutrali al

rischio, non esposte cioè né al rialzo né al ribasso dei tassi d’interesse. Una situazione

simile è piuttosto anomala, e difficilmente corrispondente alla realtà: le banche hanno

tipicamente un’esposizione definita, sebbene questa possa essere molto contenuta, e in

concreto è impossibile che siano totalmente neutrali al rischio di tasso d’interesse. Tale

risultato è dunque unicamente da attribuire ai metodi di stima adottati. Dato il livello

molto basso dei tassi d’interesse vigente durante la crisi, il calcolo degli indicatori di

rischiosità ha richiesto l’imposizione del vincolo di non negatività che, da quanto

emerso, introduce una distorsione nella stima. Si tratta di un forte limite delle

metodologie di misurazione del rischio proposte attualmente dalle autorità di vigilanza:

esse forniscono infatti stime degli indicatori di rischiosità tanto più distorte quanto più è

basso il livello dei tassi d’interesse. Ne deriva che in periodi caratterizzati da un livello

basso dei tassi d’interesse le stime non sono affidabili e non permettono di avere un

quadro chiaro ed esatto della reale esposizione delle banche. Questo limite caratterizza

anche l’indagine riportata nel presente elaborato, perché condotta proprio su un arco

temporale caratterizzato da livelli molto bassi della term structure.

Nell’aggiornare le disposizioni di vigilanza prudenziale, le autorità di vigilanza

dovranno tenere conto di questo aspetto e tentare di attenuarlo, al fine di ottenere stime

quanto più corrette e in linea con la reale esposizione delle banche al rischio di tasso

d’interesse.

  69  

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