levantamiento de proyectiles

Practica N 03: Lanzamiento de Proyectil

Objetivo De La Prctica

El propsito de este experimento es predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ngulo. Estudiar los conceptos bsicos del movimiento parablico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio. La velocidad inicial del proyectil es determinada disparando el proyectil horizontalmente y midiendo su alcance y altura desde la que fue lanzado.


FUNDAMENTOS TEORICOS

La trayectoria descrita por un proyectil es una curva especfica llamada parbola. El tiro parablico se puede estudiar como resultado de la composicin de dos movimientos:

Uniforme a lo largo del eje X (a x =0) Uniformemente acelerado ( g=- 9.8) a lo largo del eje vertical Y. En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial v0, que forma un ngulo q con la horizontal. Las componentes de la velocidad inicial son :

Las ecuaciones del movimiento se obtienen fcilmente teniendo en cuenta que es el movimiento resultante de la composicin de dos movimientos:

uniforme a lo largo del eje X. uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.


Eliminado el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posiciones x e y, obtenemos la ecuacin de la trayectoria, que tiene la forma y.=.ax2 + bx + c, lo que representa una parbola.

Consulta en un libro como se calcula el alcance mximo y comprueba que la expresin del alcance horizontal en funcin de la velocidad inicial y del ngulo es:


Obtenemos la altura mxima cuando la componente vertical de la velocidad vy es cero, el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0. Comprueba que se obtiene la expresin :


MATERIALES Y EQUIPOS

1 Cronometro:

1 Lanzador de Proyectiles

1 Proyectil esfrico de acero

1 Regla graduadas

1 Marcador

1 Cinta mtrica


ESQUEMA DEL MONTAJE EXPERIMENTAL


Procedimiento

a) Se eliminaron todos los errores sistemticos. b) Se coloco el Lanza Proyectil, con una inclinacin de un Angulo de 40. c) Se procedi a realizar el el experimento, el cual consisti en colocar una

esfera de acero en el lanza proyectil y tomar el tiempo y la distancia.d) EL proceso se realizo 10 veces.

Datos y medidas

Apreciacin cronometro Ac( s )

del Apreciacin mtrica Ac ( mm )

de

cinta Distancia (mm)

entre

el

proyectil a la mesa


1 centsima de segundo ngulo ()= 40 Gravedad (g) = 9.8 m/s

1 milmetro

-870 milmetros

Medidas Directas Tiempo N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N=10 X(t) 0.94 1.02 0.91 0.88 0.90 1.00 0.90 0.80 0.85 1.00 X=0.92 (x - x) 0.0004 0.01 0.0001 0.0016 0.0004 0.0064 0.0004 0.0144 0.0049 0.0064 (x - x)=0.045


Medidas Directas Distancia

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N=10

Y(m) 3.53 4.27 3.95 3.16 3.22 3.41 4.30 4.02 3.80 4.38 Y=3.804

(y - y) 0.075076 0.217156 0.021316 0.414736 0.341056 0.155236 0.246016 0.046656 0.000016 0.331776 (y - y)=1.849


Medidas Indirectas Media: X(t) = x/n = 9.2/10 = 0.92s

Y(m) = y/n = 38.04/10 = 3.804m

Desviacin Estadstica: S(t) = (x- x) / n-1) = 0.707s S(y) = (y- y) / n-1) = 0.453m

Error Estadstico: EE(t) = 3S/n = 0.067s EE(m) = 3S/n = 0.430 m EE(t) = 0.067 > 0.01t Ei (Se debieron tomar mas lecturas). EE(m) = 0.453 > 0.01m Ei (Se debieron tomar mas lecturas).

N(t) =

3. S * 100 = 531.66 N(t) = 531.66

( % error) x N(m) = 3. S * 100 = 1277.81 N(m) = 1277.81


( % error) x

Error Relativo ER(t) = x/x *100 = 1.087

ER(m) = x *100 = 0.262 X


Conclusiones 1. Tericamente el proyectil debe seguir una trayectoria parablica

dada por la ecuacin.

2.

Dada las variables recogidas en la prctica pudimos establecer la

velocidad inicial del lanzamiento del baln y el ngulo en el cual fue lanzado.

3.

Por medio de los resultado del trabajo se puede concluir que para

que un movimiento parablico se pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente se estn buscando, por lo que la ubicacin y el estado de los elementos que se estn utilizando entran a jugar un papel muy importante, y as, de esta forma, podremos obtener el resultado esperado.

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