1. Permeabilidad. Ley de Darcy.
Permeabilidad de un suelo es la capacidad del mismo para
permitir el flujo de un fluido, lquido o gas, a travs suyo. En el
campo de la Geotecnia se estudia el flujo de agua.
Lapermeabilidades la capacidad que tiene un material de permitirle
a un flujo que lo atraviese sin alterar su estructura interna. Se
afirma que un material espermeablesi deja pasar a travs de l una
cantidad apreciable de fluido en un tiempo dado, eimpermeablesi la
cantidad de fluido es despreciable.
La velocidad con la que el fluido atraviesa el material depende
de tres factores bsicos: Laporosidaddel material; Ladensidaddel
fluido considerado, afectada por sutemperatura; Lapresina que est
sometido el fluido.
Para ser permeable, un material debe ser poroso, es decir, debe
contener espacios vacos oporosque le permitan absorber fluido. A su
vez, tales espacios deben estar interconectados para que el fluido
disponga de caminos para pasar a travs del material. Por otro lado,
hay que hablar de una permeabilidad intrnseca (tambin llamada
"coeficiente de permeabilidad"); como constante ligada a las
caractersticas propias o internas del terreno. Y de una
"permeabilidad real" o de Darcy, como funcin de la permeabilidad
intrnseca ms las de las caractersticas del fluido.
Unidades: La permeabilidad intrnseca en elSMDse mide en cm2o m2.
La unidad derivada de la Ley de Darcy1es el Darcy, y habitualmente
se utiliza el milidarcy:Conversin:La permeabilidad de Darcy se
mide, en cambio, en unidades de velocidad: cm/segundo o
m/segundo.
Determinacin de la permeabilidad real o de DarcyLa permeabilidad
intrnseca de cualquier material poroso, se determina mediante la
frmula de Darcy:
Donde: , permeabilidad intrnseca [L2], constante a dimensional
relacionada con la configuracin del fluido.,dimetropromedio de
losporosdel material [L]
La permeabilidad real, en cambio, se puede determinar
directamente mediante laLey de Darcyo estimarla utilizando tablas
empricas derivadas de ella.La permeabilidad real es una parte de la
constante proporcional en la Ley de Darcy, que se relaciona con las
diferencias de la velocidad del fluido y sus propiedades fsicas
(por ejemplo, su viscosidad) en un rango de presin aplicado al
promedio de porosidad. La constante proporcional especfica para
elaguaatravesando una porosidad media es laconductividad hidrulica.
La permeabilidad intrnseca es una funcin de la porosidad, no del
fluido.
2. Mtodos para medir el Coeficiente de Permeabilidad.
El coeficiente de permeabilidad puede ser determinado
directamente a travs de ensayos de campo y laboratorio o
indirectamente utilizando correlaciones empricas. El mismo puede
ser obtenido utilizndose muestras deformadas o no deformadas. El
coeficiente de permeabilidad es una caracterstica de los suelos,
especficamente est ligado a laLey de Darcyque se refiere al flujo
de fluidos a travs de los suelos. El coeficiente de permeabilidad,
generalmente representado por la letrak, es extremadamente
variable, segn el tipo de suelo.
El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya
determinacin correcta es de fundamental importancia para la
formacin del criterio del proyectista en algunos problemas de
Geotecnia y, en muchos casos, para la elaboracin de sus clculos.
Hay varios procedimientos para la determinacin de la permeabilidad
de los suelos: unos directos, as llamados porque se basan en
pruebas cuyo objetivo fundamental es la medicin de tal coeficiente;
y otros indirectos, proporcionados, en forma secundaria, por
pruebas y tcnicas que primariamente persiguen otros fines.
Mtodos directos: su principal objetivo es la determinacin del
coeficiente de permeabilidad. Pueden dividirse en:
Ensayos de laboratorio:Permemetro de carga constante: para
suelos de alta permeabilidad, como arenas y gravas.Permemetro de
carga variable: para suelos de mediana permeabilidad a
bajapermeabilidad, como limos y arcillas.
Ensayos de campo.
Mtodos indirectos: tienen como finalidad principal la
determinacin de algn otro parmetro o propiedad del suelo y se los
utiliza cuando es imposible aplicar algn mtodo directo o como
verificacin. Hallan el valor del coeficiente de permeabilidad a
partir de la curva granulomtrica, del ensayo de consolidacin, de la
prueba horizontal de capilaridad y otros.
3. Permemetro de Carga Constante.
En estos aparatos la cantidad de agua que fluye a travs de una
muestra de suelo, de dimensiones conocidas en un tiempo determinado
puede ser medida. Los niveles de agua medida a la entrada y salida
del permemetro se pueden mantener constantes por medio de
compuertas. La perdida de carga h, depende nicamente de la
diferencia entre los niveles de agua. El dimetro D y el largo L de
la muestra pueden ser medidos. El agua a la salida es recogida en
una probeta graduada y la cantidad de descarga Q es medida. Cabe
destacar que este permemetro es aplicable a suelos relativamente
permeables, por ejemplo limos, arenas y gravas. El permemetro de
carga constante es utilizado cada vez que tenemos que medir
permeabilidad de los suelos granulares (suelos con razonable
cantidad de arena y/o pedregullo), los cuales presentan valores de
permeabilidad elevados. El permemetro puede ser visto en la
Figura.
Este ensayo consta de dos reservorios donde los niveles de agua
son mantenidos constantes, como muestra la figura. Mantenida la
carga h, durante un cierto tiempo, el agua filtrada es colectada y
su volumen es medido. Conocidas la filtracin y las dimensiones del
cuerpo de prueba (longitud L y el rea de la seccin transversal A),
se calcula el valor de la permeabilidad, k, a travs de la ecuacin:
Donde:q es la cantidad de agua medida en la probeta (cm3);L es la
longitud de la muestra medida en el sentido del flujo (cm);A rea de
la seccin transversal de la muestra (cm2);h diferencia del nivel
entre el reservatorio superior e inferior (cm);t es el tiempo
medido entre el inicio y el fin del ensayo (s);
4. Permemetro de carga Variable.
Este tipo de dispositivo brinda mayor exactitud para suelos
menos permeables como arcilla y limo. En este caso la cantidad de
agua escurrida es medida en forma indirecta por medio de la
observacin de la relacin entre la cada del nivel de agua en un tubo
recto colocado sobre la muestra y el tiempo transcurrido.
Cuando el coeficiente de permeabilidad es muy bajo, la
determinacin a travs de un permemetro de carga constante es poco
precisa. Se emplea entonces el de carga variable como el
esquematizado en la figura.
En el ensayo de permeabilidad de carga variable, se miden los
valores h obtenidos para diversos valores de tiempo transcurrido
desde el inicio del ensayo. Son anotados los valores de la
temperatura cuando se efectiviza cada medida.
El coeficiente de permeabilidad de los suelos es entonces
calculado haciendo uso de la Ley de Darcy: Y tomando en cuenta que
el flujo de agua pasando por el suelo es igual al flujo de agua que
pasa por la bureta que puede ser expresado como:
Donde:a rea interior del tubo de la carga (cm2)A seccin
transversal de la muestra (cm2)L altura del cuerpo de prueba (cm)h0
distancia inicial del nivel del agua para el reservorio inferior
(cm)h1 distancia para el tiempo 1 del nivel de agua para el
reservorio inferior (cm)Dt intervalo de tiempo para que el nivel de
agua pase desde h0para h1(cm).
5. Mtodo a partir de la Curva de Granulometra.
Desde hace tiempo se ha tratado de establecer correlaciones
entre la granulometra de un material y su permeabilidad. Es obvio
que existen razones para creer que pudiera establecerse tal
correlacin; en suelos arenosos gruesos, los poros entre las
partculas minerales son relativamente grandes y por ello la
permeabilidad resulta comparativamente alta; en suelos de menores
tamaos, los poros y canalculos entre los granos son ms pequeos, por
lo cual estos materiales son de menor permeabilidad.
Desgraciadamente, en la prctica, estas correlaciones tienen un
valor muy limitado, sobre todo debido al hecho de que otros
factores, aparte del tamao, ejercen notoria influencia en el valor
del coeficiente en estudio; estos factores se han resistido, hasta
la actualidad, a ser introducidos en una frmula nica, por lo tanto
no hay ninguna que los tome en cuenta de un modo aceptable. As
pues, las expresiones, que a continuacin se detallan deben verse
como una manera muy tosca de valuar la permeabilidad de un suelo y
de ningn modo sustituye los mtodos ms precisos, que son ms
complicados y costosos, en todos los casos de querer tener un
correcto valor de k.
Prcticamente todos los mtodos del tipo en estudio siguen la
frmula clsica de Allen Hazen:
Donde:kes la permeabilidad expresada en cm/sd10es el dimetro
efectivo en cm90 < C < 120, siendo C= 100, muy utilizada.
Para el uso de la ecuacin se recomienda que C sea menor que
5.
6. Prueba Horizontal de Capilaridad.
Debido a las fuerzas capilares, el agua que penetra en un suelo
seco avanza con cierta velocidad, y en funcin de esta se puede
determinar, indirectamente la permeabilidad del suelo.
7. Factores que influyen en la Permeabilidad de los Suelos.
Relacin de Vacios: cuando un suelo es comprimido o vibrado, el
volumen ocupado por sus elementos slidos permanece invariable,
mientras que el volumen de vacios disminuye, por lo tanto la
permeabilidad del suelo tambin disminuye.
Temperatura: de un anlisis terico surge que el valor del
coeficiente de permeabilidad del suelo es proporcional a la
viscosidad cinemtica del agua expresado mediante la relacin donde
(m2/seg), representa la viscosidad cinemtica del agua, n la
viscosidad del agua, g la aceleracin de la gravedad y Yw el peso
especifico del agua.
Estructura y Estratificacin: el coeficiente de permeabilidad de
un suelo inalterado es distinto al del mismo suelo remoldeado;
cambia su estructura y estratificacin. En el remoldeado quedan
libres partculas de suelo, que al fluir el liquido las mueve y
reacomoda, obstruyendo canales. En otras ocasiones son arrastradas
al exterior, con lo cual el valor de coeficiente de permeabilidad
vara durante la realizacin del ensayo.
Existencia de Agujeros y Figuras: heladas, ciclos alternados de
humedecimiento y secado, efecto de vegetacin y pequeos organismos
pueden cambiar las condiciones del suelo provocando
discontinuidades, fisuras, agujeros, etc. Que hacen que las
caractersticas de permeabilidad de los suelos sean diferentes.
Tensin Superficial y Capilaridad: el tamao de las partculas del
suelo afecta la permeabilidad del mismo.
8. Capilaridad.
Lacapilaridades un proceso de losfluidosque depende de sutensin
superficialla cual, a su vez, depende de la cohesin del lquido y
que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.
Cuando un lquido sube por un tubo capilar, es debido a que lafuerza
intermolecularo cohesin intermolecular entre sus molculas es menor
que laadhesindel lquido con el material del tubo; es decir, es un
lquido quemoja.
El lquido sigue subiendo hasta que la tensin superficial es
equilibrada por el peso del lquido que llena el tubo. ste es el
caso delagua, y esta propiedad es la que regula parcialmente su
ascenso dentro de lasplantas, sin gastar energa para vencer la
gravedad. Sin embargo, cuando la cohesin entre las molculas de un
lquido es ms potente que la adhesin al capilar, como el caso
delmercurio, la tensin superficial hace que el lquido descienda a
un nivel inferior y su superficie es convexa.
9. Contraccin.
El lmite de contraccin es un contenido de humedad especfico que
divide la consistencia slida de la semislida del suelo y establece
el contenido de humedad mximo que el suelo tolera antes de sufrir
cambios en su volumen, este lmite ser:
LC=w0Dw
Donde:LC= Lmite de contraccin del suelo.w0= Contenido de humedad
del suelo en consistencia lquida.Dw= Cambio del contenido de
humedad durante la contraccin.
Una muestra de suelo secada lentamente (sometida adesecacin),
formar un menisco capilar entre los granos individuales del suelo.
Como resultado, los esfuerzos entre los granos (esfuerzos efectivos
o intergranulares), aumentarn y el suelo disminuir de volumen. A
medida que la contraccin contina, el menisco se hace ms pequeo y
los esfuerzos capilares se incrementan, lo cual reduce an ms el
volumen. Se llega hasta un punto donde no hay mayor reduccin de
volumen, pero el grado de saturacin es esencialmente 100 %. El
contenido de agua al cual esto ocurre se define como lmite de
contraccin (LC, SL o wS).
En este punto, el menisco capilar comienza a retraerse bajo la
superficie del suelo y el color de la superficie cambia de uno
resplandeciente a una apariencia uniforme (el mismo efecto se
observa cuando un suelo dilatante se retrae bajo la superficie, que
adquiere apariencia uniforme (parda) debido a la reflectividad en
los cambios en superficie).Tambin puede decirse que el lmite de
contraccin es el menor contenido de humedad al que una muestra de
suelo no reducir volumen con posterior secado.
Terzaghi propuso que uno podra medir el volumen seco y la masa
seca y a la vez calcular el contenido de agua en el punto de mnimo
volumen. En la figura 2 se ilustra este procedimiento. Una pequea
cantidad de suelo de masa total Mi se coloca en un pequeo
recipiente de volumen conocido Vi y se permite un secado lento.
Luego de tener la masa seca al horno Ms, el volumen se suelo seco
Vd. se mide pesando la cantidad de mercurio que la muestra de suelo
desplaza. El lmite de contraccin se calcula a partir de alguna de
las siguientes expresiones:
