LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

INTEGRANTES

-CARRASCO COLLANTES, FRANCO -ROJAS QUISPE, MARCO ANTONIO- SOLORZANO ORDINOLA, JAZMIN

- - JHON MONTALVO, BAYRON

En la Inglaterra de la época de Newton existía un gran problema de falsificación de moneda.

Newton abordó el problema de acabar con la falsificación.

Primero se construyó un termómetro. Su termómetro funcionaba como el bien conocido termómetro de mercurio, un depósito con un líquido que asciende por un tubo capilar calibrado cuando se calienta. Newton no utilizó mercurio sino aceite de semillas de lino, que hierve a una temperatura de 240 grados Celsius, como líquido para su termómetro.

Reseña Histórica

Eligió como cero de su termómetro la temperatura de fusión del hielo, fácil de reproducir, y como 12 grados N (Newton) eligió la temperatura del cuerpo humano

Sus escalas se acercaban bastantes a las actuales especialmente a los grados Celsius.

Newton a continuación estudió cómo se enfriaban los cuerpos, especialmente los metales, que se encontraban a altas temperaturas.

La variación de temperatura de un cuerpo respecto de la temperatura de la habitación en la que se encuentra, es proporcional a la diferencia de temperaturas entre el cuerpo y la habitación.

Esta proporcionalidad en la variación implica un enfriamiento exponencial en el tiempo de un cuerpo muy caliente colocado en una habitación a temperatura ambiente.

La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades.

Transferencia de calor

Ley del Enfriamiento

La ecuación (1) se la puede resolver utilizando el método de variables separables:

Integrando a ambos lados (2):

Se obtiene:

Ley del Enfriamiento

Se simplifica (4):

Ley del Enfriamiento

Una muestra de tierra de calicata (estrato) que tiene una temperatura de 50 °F se coloca a las 10:00 en el horno del laboratorio de mecanica de suelos de la USS que lo mantiene a 375° F para sacarle el contenido de humedad. A las 11:15 horas su temperatura era de 125° F. ¿A que hora estara el objeto a 150° F?

Problemas

La ecuación diferencial es : T´(t )=k[T(t)-Ta]�

donde Ta=375 °F es la temperatura constante del medio.

Como de 10:00 a 11:15 transcurren 75 minutos, las condiciones son:

T(0)= 50 °F y T(75)= 125 °F

Integrando la ecuación anterior se obtiene:

Usando la condición T(0) se obtiene el valor de c:

Reemplazando el valor de c obtenemos:

Usando la condición T(75) se obtiene el valor de k:

Se obtiene la ecuación:

Usando la temperatura T=150 °F

Obtenemos que la temperatura de 150 °F se obtendrá luego de 105 minutos.