LEY DE OHM EN CC

Fundamentos de Electricidad de C.C.

LIC. JOSE JUAN GARCIA AFENDULIS

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LEY DE OHM

El flujo de los electrones a travs de un circuito se parece en muchas

cosas al flujo del agua en las tuberas. Por tanto, se puede comprender

la accin de una corriente elctrica comparando su flujo con la el agua.

Analoga hidrulica del flujo de corriente. En hidrulica, que es

ciencia que estudia el flujo del agua en las tuberas, hay tres

consideraciones fundamentales: 1) la causa del flujo, 2) la cantidad

de flujo en un tiempo dado o intensidad de flujo, 3) los factores

que regulan el flujo.

La intensidad del flujo se controla por la presin hidrulica que se

puede conseguir por medio de bombas. Si se aumenta la presin,

aumentara la cantidad de agua que fluye; si la presin disminuye,

disminuir la intensidad del flujo del agua; y si no hay presin de agua

permanecer quieta. La intensidad del flujo es, por tanto, directamente

proporcional a la presin que lo origina. Si se aumenta la resistencia

debida a la friccin, curvas etc. Disminuir el flujo del agua, y si se

disminuye la resistencia aumentara el flujo. La intensidad del flujo del

agua es, por tanto, inversamente proporcional a la resistencia de los

tubos a travs de los que fluye.

Las anteriores conclusiones pueden expresarse por la simple expresin

matemtica:

En el estudio de la electricidad hay tres trminos fundamentales que se

comparan con los tres factores de hidrulica:

La presin elctrica se denomina voltaje

La intensidad de flujo de los electrones se denomina intensidad

La resistencia elctrica se denomina resistencia

=

(1-1)



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Al sustituir los trminos de la ecuacin anterior por sus similares en

electricidad queda:

Ley de Ohm. La relacin matemtica entre el voltaje, la intensidad de

corriente y la resistencia fue descubierta por George Simn Ohm y se

denomina Ley de Ohm. Esta ley es el pilar en el que se basa el estudio

de la electricidad en todas sus ramas. La ley de Ohm puede expresarse

de tres formas, la primera como en la ecuacin (1-1) y las otras como

las ecuaciones (1-2) y (1-3).

La Ec. (1-2) se puede usar para encontrar la intensidad de la corriente

que pasa por un circuito cuando se conocen el voltaje y la resistencia.

Esta ecuacin puede transponerse por algebra y asi ser posible hallar el

voltaje cuando se conocen la intensidad y la resistencia o hallar la

resistencia, cuando se conocen la intensidad y el voltaje. Las nuevas

ecuaciones son:

= voltaje

resistencia (1- 2)

= (1-3)

=voltaje

intensidad (1-4)



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Un estudio de estas tres ecuaciones nos conducir a las siguientes

conclusiones:

1.- De la Ec. (1-2) se deduce que, en un circuito de resistencia fija, la

intensidad aumenta con el aumento del voltaje y disminuye cuando este

disminuye.

Esto puede enunciarse ms brevemente. La corriente que circula en un

circuito varia directamente con el voltaje e inversamente con la

resistencia.

2.- De la Ec. (1-3), el voltaje de cualquier circuito o elemento del

circuito es directamente proporcional a la intensidad y a su resistencia.

3.- De la Ec. (1-4), los requerimientos de resistencia de un circuito o

elemento del circuito varan directamente con el voltaje e inversamente

con la intensidad.

UNIDADES ELECTRICAS FUNDAMENTALES

En todos los campos cientficos se definen y precisan unidades de

medida. Las unidades bsicas de medida en electricidad son el

voltio, el amperio y el ohmio. Los valores numricos de la intensidad

y voltaje en un circuito se obtienen generalmente mediante un

voltmetro y un ampermetro. La resistencia en un circuito se puede

obtener aplicando la ley de ohm cuando se conocen la intensidad y el

voltaje, o directamente con un puente o un hmetro. Los voltmetros,

ampermetros y hmetros se calibran con patrones standard con el fin

de asegurar medidas precisas de voltaje, corriente y resistencia.

Unidades standard. Con el fin de que el voltio, el amperio y el ohmio

representaran el mismo valor en todo el mundo, una comisin

internacional estableci los standards en 1881 y se hicieron legales en

todos los pases civilizados. Estos standards han sido corregidos o

revisados en posteriores conferencias internacionales.

El amperio. Cuando se conecta un conductor a las terminales de una

fuente de energa elctrica, tal como una batera o generador, hay un

desplazamiento de electrones libres desde la terminal negativa de la

fuente de energa al positivo. El amperio se usa para expresar la



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intensidad del flujo de electrones, pero como el electrn supone una

cantidad muy pequea, hace falta que pasen por un punto en un

segundo 6.280,000,000,000,000,000 (6.28 trillones) de electrones para

constituir un amperio. Como es difcil de manejar un nmero tan grande

se remplaza por el colombio, que representa una carga de 6.28 X 1018

electrones. Por tanto, el amperio, denominado as en recuerdo de

Andrea Marie Amper, es la intensidad de corriente que equivale al

paso de un coulomb por un punto dado en un segundo.

El voltio. La unidad prctica de presin elctrica (tambin de potencial,

diferencia de potencial, fem y cada e tensin) es el voltio, denominado

as en honor de Alessandro Volta. El voltio equivale a la presin elctrica

que se requiere para conseguir una intensidad de un amperio en una

resistencia de un ohmio. Corrientemente, la palabra voltaje se usa

generalmente en lugar de potencia, diferencia de potencial y fem.

El ohmio. Ciertos materiales permiten el paso de electrones libres a

travs de ellos ms fcilmente que otros. Estos materiales ofrecen una

relativamente pequea resistencia al flujo de electrones y se denominan

conductores. La unidad de resistencia elctrica es el ohmio, denominado

as en honor a George Simn Ohm, y es igual a la oposicin ofrecida por

un conductor al paso de un amperio cuando se aplica entre sus

extremos una presin de un voltio.

Unidades prcticas. Las unidades prcticas usadas en electricidad y

electrnica se han adoptado a partir de los standards descritos

anteriormente. Estas unidades son: 1) el amperio para la intensidad de

corriente, 2) el voltio, para presin elctrica, 3) el ohmio, para la

resistencia ofrecida a la corriente.

La relacin matemtica entre estos trminos se expresa por la ley de

Ohm, que fue establecida en las Ecs. (1-2), (1-3), y (1-4). Es prctica

comn expresar la ley de Ohm usando smbolos para las palabras

intensidad, voltaje y resistencia. El smbolo para la intensidad es I, para

el voltaje E y para la resistencia R. Las Ecs. (1-5), (1-6) y (1-7), se

escriben entonces.



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Ejercicios:

1.- Cul es la cada de potencial en un resistor de 6 ohms, cuando pasa

por el una corriente de 2.5 amperes?

R=

2.- Cul es la corriente que pasa por un resistor de 72 ohms, si la cada

de tensin en el es de 12 volts?

R=

3.- Qu valor de resistor se requiere para limitar la corriente a 1.5 ma,

si la cada de potencial en el resistor es de 6 volts?

R=

4.- Determine la corriente que pasa por un resistor de 3.4 megaohms,

sobe una fuente de alimentacin de 125 volts.

R=

5.- Si la corriente que pasa por un resistor de 0.002 ohms es de 3.6 A,

Cul es la cada de tensin en el resistor?

R=

=E

R o Amperios = voltios

ohmios (1-5)

= IR o Voltios = amperios x ohmios (1-6)

=E

I o Ohmios = voltios

amperios (1.7)



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6.- Si un voltmetro tiene una resistencia interna de 15 K, determinar

la corriente que pasa por el medidor, cuando marca 62 v.

R=

7.- Si un refrigerador toma 2.2 ampers a 120 volts, Cul es su

Resistencia.?

R=

8.- Si un reloj tiene una resistencia interna de 7.5 k, determnese la

corriente que pasa por el reloj, si se conecta a un enchufe de 120 v.

R=

9.- Si un cautn toma 0.76 ampers a 120 v Cul es su resistencia?

R=

10.- Qu fuerza electromotriz se requiere, para hacer pasar 42 mA a

travs de un resistor de 0.04 megaohms?

R=

11.- Un elemento de calefaccin tiene una resistencia de 20 ohms.

Determine la corriente que pasa por el elemento si se le aplican 120 v.

R=

12.- Qu resistencia tiene el filamento de una vlvula si por el pasan

0.05A, cuando se le aplican 1.4 v.

R=

13.- Qu corriente absorbe el filamento de una vlvula, si tiene una

resistencia de 42 ohmios y se le conecta a una fuente de energa de

6.3v.

R=



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14.- Si un circuito transistorizado tiene una resistencia de 1500 ohmios

y necesita una corriente de 1mA, Qu voltaje debe tener la fuente de

alimentacin?

R=

15.- Qu resistencia tiene un circuito que absorbe 2.5A, cuando se

aplican 120v a sus terminales?

R=

16.- La cada de tensin en un restato es de 3.6v, cuando por el pasan

1.8mA, Qu resistencia tiene el restato?

R=

17.- Si una resistencia de 2,250 ohmios origina una cada de tensin de

1.5v, Qu corriente pasa por la resistencia?

R=

18.- Qu resistencia tiene un ampermetro cuya lectura mxima es

10A, si con esta intensidad la cada de tensin es de 50mV?

R=

19.- Qu voltaje mximo puede medir un voltmetro que tiene una

resistencia de 150,000 ohmios, si la intensidad mxima que admite es

de 1mA.

R=

20.- Una lmpara elctrica cuyo filamento tiene una resistencia de 240

ohmios, se va a usar en un circuito a 120v Qu corriente absorber?

R=



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CIRCUITOS SERIE Y PARALELO

Un circuito sencillo consta de tres elementos: una fuente de

electricidad (pila), un trayecto o conductor por el cual fluya la

electricidad (alambre) y un resistor elctrico (lmpara) que

puede ser cualquier dispositivo que requiera electricidad para

funcionar. La siguiente ilustracin muestra un circuito sencillo que

consta de una pila, dos alambres y una bombilla de bajo voltaje. El flujo

de electricidad es causado por el exceso de electrones en el extremo

negativo de la pila que fluye hacia el extremo positivo, o terminal, de la

batera. Cuando se completa el circuito, los electrones fluyen desde la

terminal negativa a travs del alambre conductor, y luego por la

bombilla (encendindola), y finalmente de regreso a la terminal positiva

en un flujo continuo.

Circuito serie

El siguiente es un diagrama esquemtico del circuito sencillo que

muestra los smbolos electrnicos de la pila, interruptor y lmpara.



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En serie y en paralelo son trminos que describen dos tipos distintos de

disposiciones de circuito. Cada disposicin proporciona una va distinta

para que fluya la electricidad por el circuito.

En un circuito en serie, la

electricidad tiene una sola va por

la cual desplazarse. En el ejemplo

de la derecha, hay dos bombillas

alimentadas por una pila en un

diseo de circuito en serie. La

electricidad fluye desde la pila a cada

bombilla, una a la vez, en el orden

en el que van cableadas al circuito.

En este caso, debido a que la

electricidad fluye en una sola

direccin, si una de las bombillas se

quema, la otra no podra encenderse

porque el flujo de corriente elctrica

se interrumpira. Del mismo modo, si

una bombilla se desatornillara, el

flujo de corriente a ambas bombillas

se interrumpira.



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En un circuito en paralelo, la

electricidad tiene ms de una va

por la cual desplazarse. En el

ejemplo de la derecha, hay dos

bombillas alimentadas por una pila

en un diseo de circuito en paralelo.

En este caso, debido a que la

electricidad puede fluir por ms de

una va, si una de las bombillas se

quema, la otra an puede seguir

encendida porque el flujo de

electricidad a la bombilla

descompuesta no detendr el flujo

de electricidad a la bombilla en buen

estado. Del mismo modo, si se

desatornilla una bombilla, ello no

impedira que la otra se encendiera.

Y qu hay de la resistencia?

El flujo de electricidad depende de cunta resistencia haya en el circuito.

En nuestros ejemplos, las bombillas brindan la resistencia. En un circuito

en serie, la resistencia en el circuito equivale a la resistencia total de

todas las bombillas. Mientras ms bombillas haya en el circuito, menor

ser su luminosidad. En un circuito en paralelo, hay mltiples vas por

las cuales puede fluir la corriente, de modo que la resistencia del circuito

en general es menor que si hubiera una sola va disponible. La

resistencia ms baja significa que la corriente ser mayor y las

bombillas podrn brillar ms que si estuvieran dispuestas en un circuito

en serie.



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CIRCUITOS SERIE DE CORRIENTE CONTINUA

Como ya se dijo con anterioridad, el circuito serie es un circuito en el

que solo hay un camino por el que fluye la corriente. En el circuito serie

la corriente I es la misma en todas las partes del circuito. Esto quiere

decir, que la corriente que fluye por R1 es igual a la corriente por R2,

por R3 y es igual a la corriente que proporciona la batera.
http://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=cto+serie&source=images&cd=&cad=rja&docid=BANm5Vj3vs6F3M&tbnid=s8YmIoc_iRWazM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.taringa.net/posts/hazlo-tu-mismo/10693185/Como-hacer-un-circuito-electronico-en-serie.html&ei=whbSUcGGBZDI9gTI9ID4Bg&bvm=bv.48572450,d.eWU&psig=AFQjCNGw3xuPKF2xfVG6da8o2MDtsEhRyQ&ust=1372809269560596



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CIRCUITO SERIE

Cuando se conectan resistencias en serie, la resistencia total del circuito es igual a la suma de las resistencias.

Rt = R1 + R2 + R3 (1)

en la que: Rt = resistencia total en

R1, R2 y R3 = resistencia en serie, en

El voltaje total entre los extremos de un circuito serie es igual a la suma

de los voltajes entre los extremos de cada resistencia del circuito, o sea.

Vt = V1 + V2 + V3 (2)

En la que: Vt = voltaje total en V

V1 = voltaje entre los extremos de la resistencia R1 en V



Aunque las ecuaciones 1 y 2 se aplicaron a circuitos que contienen solo

tres resistencias son aplicables a cualquier numero n de resistencias.



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Rt = R1 + R2 + R3 + .. + Rn

Vt = V1 + V2 + V3 + .. + Rn

La ley de ohm puede aplicarse a un circuito serie completo o a las partes

individuales del circuito. Si se aplica a una parte especial del circuito, el

voltaje entre los extremos de ella es igual a la corriente que pasa por esta parte multiplicada por la resistencia de ella.

V1 = IR1

V2 = IR2

V3 = IR3

CARACTERISTICAS DEL CIRCUITO SERIE

Las caractersticas del circuito serie se pueden resumir como sigue:

1) La intensidad es igual en todas las partes del circuito.

2) El voltaje aplicado, o voltaje de lnea, es igual a la suma de las

cadas de tensin del circuito.

3) La resistencia del circuito completo es igual a la suma de las

resistencias del circuito.



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Ejercicios

1.- Cul es la resistencia total de tres resistores de 20 conectados en

serie?

R = 60

2.- Un automvil tiene una luz de tablero de 1.5 , 3 V y un foco de

calavera trasera de 3 V y 1.5 conectados en serie a una batera que proporciona 2 A. Encontrar el voltaje de la batera y la

resistencia total del circuito.

R = Vt = 6v y Rt = 3

3.- Tres resistores de 3, 5 y 4 se conectan en serie a una batera.

La cada de voltaje en el resistor de 3 es de 6 V. Cul es el

voltaje de la batera?

R = Vt =24v

4.- Si tres resistores estn conectados en serie a una batera de 12 V y

la cada de voltaje en un resistor es de 3V y la cada de voltaje en el

segundo resistor es de 7 V. Cul es la cada de voltaje en el tercer

resistor?

R =

5.- Se conectan en serie una lmpara que usa 10 V, un resistor de 10 que consume 4 A y un motor de 24 V. Encuentre el voltaje total y la

resistencia total.

R =

6.- Por un resistor conectado a una batera seca de 1.5 v pasa una

corriente de 3 mA. Si se conectan tres bateras mas de 1.5 v en

serie con la primera batera, encuentre la corriente que fluye por el resistor.

R =



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7.- Cul es la resistencia total de tres resistores de 35 conectados en

serie.

R =

8.- Tres resistores en serie de 20 40 y 10 , se conectan a una

batera de 24 v. Encontrar: la RT, y la cada de tensin en cada una de las cargas.

R =

9.- Si en un circuito se conectan en serie un timbre que utiliza 10 v, un

resistor de 15 que consume 6A y una lmpara de 24v. Encontrar el

voltaje total, la corriente que pasa por cada una de las cargas, y el voltaje con que se alimenta el circuito.

R =

CIRCUITOS PARALELO DE CORRIENTE CONTINUA

En un circuito paralelo dos o ms componentes estn conectados entre

las terminales de la misma fuente de voltaje. Los resistores R1, R2 y R3

estn en paralelo entre s y con la batera. Cada camino paralelo es

entonces una rama con su propia corriente. Cuando la corriente total It

sale de la fuente de voltaje V, una parte I1 de la corriente IT fluir por

R1, la parte I2 fluir por R2 y el resto I3, fluir por R3. Las corrientes de

I1, I2 e I3, pueden ser distintas. Sin embargo, si se conecta un

voltmetro (un instrumento para medir voltaje de un circuito) a las

terminales de R1, R2 y R3, los voltajes respectivos sern iguales. Por lo

tanto:

V = V1 = V2 = V3



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La corriente total It es la suma de las corrientes de todas las ramas.

IT = I1 + I2 + I3

Esta frmula se aplica a cualquier nmero de ramas en paralelo, ya sea

que las resistencias sean iguales o diferentes.

De acuerdo con la ley de Ohm, la corriente de cada rama es igual al voltaje aplicado dividido entre la resistencia entre los dos puntos en

donde se aplica el voltaje. Por consiguiente para cada rama tenemos las

ecuaciones siguientes.

Rama 1:

I1 = V1/R1 = V/R1

Rama 2:

I2 = V2/R2 = V/R2

Rama 3:

I3 = V3/R3 = V/R3

Con el mismo voltaje aplicado, la rama con menor resistencia admite

una corriente mayor que una rama de resistencia mayor.



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RESISTENCIAS EN PARALELO

Resistencia total

La resistencia total en un circuito paralelo se determina al aplicar la ley de Ohm: Divdase el voltaje comn entre las terminales de las

resistencias conectadas en paralelo, entre la corriente total de la lnea.

=

RT es la resistencia total de todas las ramas en paralelo conectadas a la fuente de voltaje V e IT es la suma de todas las corrientes de las ramas.

Intensidades en el circuito paralelo.

La figura muestra la distribucin de intensidades en el circuito. En ella

aparecen escritos los valores de las intensidades de cada parte del

circuito. E diagrama muestra que la intensidad de lnea es igual a la

suma de las intensidades de cada rama o sea: 4A + 6A + 2A = 12A.

IT = I1 + I2 + I3

Voltaje en un circuito paralelo.

La corriente que sale del generador y se dirige a r1 no pasa por ninguna

resistencia apreciable hasta llegar a r1; por tanto, la cada de tensin es

despreciable y e1 = ES. De la misma manera como no se presenta una

resistencia apreciable a la corriente al ir de r1 a r2 o de r2 a r3, el voltaje en r2 y r3 es igual al de r1 y, por tanto,



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ES = e1 = e2 = e3

Resistencia de un circuito paralelo

La resistencia en un circuito paralelo se calcula empleando el mtodo de

la conductancia y se puede obtener mediante la frmula:

= /

+

+

+ ,

Cuando un circuito paralelo solo contiene dos elementos, se

puede expresar la ecuacin como sigue.

Rt = r1 r2 / r1 + r2

Caractersticas del circuito paralelo. Las caractersticas el circuito

paralelo pueden resumirse como sigue:



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Potencia en el circuito paralelo.

Todas las resistencias absorben potencia, y como toda esta procede del

generador, la potencia total absorbida por el circuito paralelo ha de ser

igual a la suma de las potencias por separado (notese que esto es lo

mismo que en el circuito serie, o sea:

PT = p1 + p2 + p3 ..

1._ La intensidad de la lnea es igual a la suma de las intensidades de las ramas

2._ El voltaje aplicado en cada rama es igual en todas ellas e

igual al de la lnea.

3._ La resistencia de un circuito paralelo es igual a la reciproca

de la suma de las reciprocas de las resistencias de cada rama. La

total es siempre menor que la menor de las resistencias de las ramas.

4._ La potencia total es igual a la suma de potencias de las

ramas por separado.

Combinacin de circuitos simples.

Cuando un circuito contiene circuitos serie y paralelo es un circuito combinado. Estos se pueden conectar en serie o paralelo.

El circuito serie _ paralelo. Cuando se conectan en serie varios

circuitos paralelo, se obtiene un circuito serie paralelo.

El circuito paralelo _ serie. Cuando se conectan en paralelo varios circuitos serie se obtiene un circuito paralelo serie.



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Ejercicios.

1.- Un resistor de 100 y otro de 150 estan conectados en paralelo.

Cul es la resistencia total?

R =

2.- Cuatro resistores iguales estn conectados en paralelo a una fuente de 90v. Si la resistencia de cada rama es 36, encuntrese la

resistencia total y la corriente total.

R =

3.- Dos lamparas delanteras, cada una de las cuales consume 4A, y dos

lamparas traseras, cada una de las cuales consume 1A, estan

conectadas en paralelo a una bateria o acumulador de 12v. Cul es la corriente total consumida y la resistencia total del circuito?

R =

4.- Cul es el valor del resistor que debe conectarse en paralelo con

una resistencia de 100k para que RT se redusca a (a) 50k, (b) 25k

y (c) 10 k?

R =

5.- Qu resistencia debe conectarse en paralelo con un resistor de 20 y otro de 60 en paralelo para que se obtenga una resistencia total de

10?

R =

6.- Encuentrese la corriente en cada rama de un circuito en paralelo que

conciste en una percoladora de 20 y un tostador de 30 si la corriente

total es de 10 A.

R =

7.- Cul es la potencia total usada por una plancha electrica de 4.5A,

un ventilador de 0.9A y un motor de refrigerador de 2.4A si todos se

encuentran conectados en paralelo a una linea de 120v?

R =



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8.- Encuntrese la potencia extrada de una batera de 12v por un

circuito en paralelo de dos lmparas delanteras, consumiendo 4.2A cada

una, y dos lmparas traseras, consumiendo cada una 0.9A

R =

9.- Cinco focos de 150w estn conectados en paralelo a una lnea de 120v, si se abre el circuito en uno de los focos, Cuntos bulbos

encendern?

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LEY DE OHM EN CC