UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

Facultad de IngenieríaPrograma de Ingeniería Química

TAREA DE ESTEQUIOMETRIA

Leyes de los gases, uso del factor de compresibilidad Z y ecuaciones de estado para calcular presiones

PAULA RAMIREZ VASQUEZ

LAURA OSORIO GARCIA

MAYRA PAJARO

Estudiantes de Ingeniería Química

Karina Ojeda

Dra. Ing. Quimica

Universidad de Cartagena

Facultad de Ingeniería

Ingeniería Química

Cartagena, Bolívar

2 de Mayo del 2014

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Punto Boyle

Es un punto donde el gas se comporta más como un gas ideal

Leyes de los gases

Estas leyes son producto de incontables experimentos que se realizaron sobre las propiedades físicas de los gases durante varios siglos. Cada una de las generalizaciones en cuanto al comportamiento macroscópico de las sustancias gaseosas han tenido un papel importante en el desarrollo de muchas ideas de la química.

Ley de Boyle-Mariotte

Esta ley expresa que la presión de una cantidad fija de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional al volumen del gas.

En el siglo XVII, Robert Boyle analizo la relación que existe entre la presión y el volumen de una muestra de un gas. Los datos de su experimento mostraron que a medida que la presión (P) aumenta a temperatura constante, el volumen (V) de una cantidad determinada de gas disminuye. Entonces se concluyó que a medida que la presión aumenta, el volumen ocupado por el gas disminuye y por el contrario, si la presión aplicada disminuye, el volumen ocupado por el gas aumenta. Esta relación entre la presión y volumen de un gas se puede expresar matemáticamente así:

P∝ 1V

Donde el símbolo ∝ significa proporcionalidad a. Al cambiar este simbolo por el signo de igualdad, tenemos que:

P=k 1x 1V

Donde k1 es una constante de proporcionalidad.

Aunque los valores indiividuales de presion y volumen pueden variar mucho para una muestra dada de un gas, siempre que la temperatura permanezca constante y la cantidad de gas no cambie, P multiplicada por V siempre sera igual a la misma constante, por tanto, para una muestra de gas bajo dos condiciones distintas a temperatura constante, tenemos que:

P1V 1=K 1=P2V 2 o lo que es igual a P1V 1=P2V 2.

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Ley de Charles y Gay-Lussac

Esta ley establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenido a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas .

Los científicos franceses Jacques Charles y Joseph Gay-Lussac fueron los primeros en estudiar la relación de la temperatura y volumen de un gas, en sus estudios demostraron que a una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se aumenta su temperatura y se contrae cuando se disminuye.

La dependencia de un gas con la temperatura, está dada por:

V ∝T , V=k 2T , o lo q es igual a VT

=k 2

Donde k2 es una constante de proporcionalidad.

Esta ley también puede ser escrita para dos condiciones de volumen-temperatura de una muestra dada de gas a presión constante.

V 1T 1

=k2=V 2T 2

o lo que es igual a, V 1T 1

=V 2T 2

Otra forma de esta ley muestra que para una cantidad de gas a volumen constante, la presión del gas es proporcional a la temperatura:

P∝T , P=k 3T o lo que es igual a PT

=k 3

Para dos condiciones de presión y temperatura, a volumen constante:

P1T 1

=k3=P2T 2

P1T 1

= P2T 2

Ley de Avogadro

Esta ley establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas presente.

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Lo anterior significa que si se aumenta la cantidad de gas, aumentará el volumen del mismo y que si se disminuye la cantidad de gas, disminuirá el volumen del mismo; esto se puede

expresar matemáticamente bajo la siguiente fórmula: Vn

=k indicando que si se divide el

volumen del gas por el número de moles que conforman al gas se obtendrá un valor constante.

Entonces, si adicionamos más cantidad de moléculas de un gas (moles) en un recipiente obtendremos más gas.

Esta ley se expresa en la siguiente ecuación:

Volumen1n1moles

= Volumen2n2moles

; simplificando: V 1n1

=V 2n2

El científico Italiano Amedeo Avogadro complemento los estudios de Boyle, Charles y Gay-Lussac

Ley de Dalton:

Jhon Dalton, en el curso de su investigación sobre las propiedades físicas del aire atmosférico realizó una serie de experimentos con mezclas de gases para determinar cómo afectaban las propiedades de los gases individuales a las propiedades del conjunto y descubrió la ley que se conoce como Ley de Dalton De Las Presiones Parciales; esta ley establece que la presión total de una mezcla es igual a la suma de las presiones parciales que ejercen los gases de forma independiente.

El anterior enunciado se expresa en la siguiente expresión matemática:

Ptotal= P1 + P2 + P3 +…; donde P1, P2 y P3 son las presiones parciales de cada gas.

La presión parcial se define como la presión que ejercería un gas si se encontrase solo en un recipiente a la misma temperatura.

Para hallar la presión parcial de cada gas en un mezcla determinada, se multiplica la presión total por la fracción molar respectiva al gas. Estableciendo la siguiente expresión matemática:

P1 =X1PT;

Donde X1 es la fracción molar del gas y esta se calcula según la siguiente fórmula:

n1nt

=P1Pt

=X1

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Ley de Graham:

Esta ley fue formulada por Thomas Graham en 1829 y establece que las velocidades de difusión y efusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas masas molares. Esto se expresa mediante la siguiente expresión matemática:

V 1V 2

=√M 2M 1

Donde v son las velocidades y M son las masas molares.

El Propileno es una mezcla de hidrocarburos livianos constituida principalmente por propileno y propano, en proporciones variables y que a condiciones normales es gaseosa y al comprimirla pasa a estado líquido. El Propileno es un gas inflamable a temperatura ambiente y presión atmosférica, este se utiliza como combustible. Si se polimeriza produce un plástico llamado polipropileno con el cual se fabrican accesorios para baño, cascos de lanchas, asientos, componentes eléctricos, adhesivos para aglomerados de madera y triplex, agitadores de lavadoras, entre otros. El propileno es usado como iniciador en la producción de gasolina sintética.1

Supongamos que tenemos un volumen determinado de propileno (v = 4000 L/mol) a tres diferentes temperaturas (T1= 200 K, T2= 310 K y T3=450 K). Cuál será la presión del gas en cada punto de temperatura?

Para resolver esta incógnita recurrimos a la ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin:

P=RTv (1+Bv +

C

v2+D

v4+E

v5 )(1)Donde

B=Bo− AoRT

−CoT 3

(2)

C=b− aRT

+ c e−γv2

RT 3(3)

D= cγ e−γv2

RT3(4)

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E=a∝RT

(5)

Cuyas respectivas constantes para el propileno son:

Constante Valor para P(atm), T(K), V(L/mol), y R= 0,08206(L atm/mol K)

Ao 6.1122

Bo 0.0850647

Co 4.39182x10-7

a 0.774056

b 0.0187059

c 1.02611x10-7

∝ 455.696

γ 182.9Tabla 1. Constantes de la ecuación de Benedict-Weeb-Rubin para el propileno.

La constante de los gases R= 0.0820 L atm/ mol K.

Presión del gas a la temperatura de 200 K:

Reemplazando los valores de la tabla tenemos en las ecuaciones 2, 3, 4, y 5, obtenemos:

B=0.0850647− 6.1122(0.082 ) (200 )

−4.39182x 10−7

(200 )3=−0.287630422

C=0.0187059− 0.774056(0.082 ) (200 )

+(1.02611 x10−7 )e

−182.940002

(0.082 ) (200 )3=−0.02849263659

D=(1.02622x 10−7)(182.9)e

−182.940002

(0.082)(200 )3=2.860874598 x10−11

E=(0.774056)(455.7)

(0.082)(200)=21.508373

Ahora reemplazamos los valores de B, C, D y E, en la ecuación (1):

P=(0.082)(200)

(4000) (1+−0.2876304224000

+−0.02849263659(4000)2

+ 2.860874598 x10−11

(4000)4+ 21.508373

(4000)5 )

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P=4.1x 10−3 (2.20246 x10−19 )atm=9.030 x 1016 atm

Presión del gas a temperatura de 310 K:

B=0.0850647− 6.1122(0.082 ) (310 )

−4.39182x 10−7

(310 )3=−0.1553837658

C=0.0187059− 0.774056(0.082 ) (310 )

+(1.02611 x10−7 )e

−182.940002

(0.082 ) (310 )3=−0.01174476876

D=(1.02622x 10−7)(182.9)e

−182.940002

(0.082)(310 )3=7.682445618x 10−12

E=(0.774056)(455.7)

(0.082)(310)=13.87636976

Reemplazando B, C, D y E en la ecuación (1):

P=(0.082)(310)

(4000) (1+−0.15538376584000

+−0.01174476876(4000)2

+7.682445618 x 10−12

(4000)4+ 13.87636976

(4000)5 )P=6.355x 10−3 (0.9999611533 )atm=6.354753 x10−3atm

Presión del gas a temperatura de 450 K:

B=0.0850647− 6.1122(0.082 ) (450 )

−4.39182 x10−7

(450 )3=−0.0805775

C=0.0187059− 0.774056(0.082 ) (450 )

+(1.02611 x10−7 )e

−182.940002

(0.082 ) (450 )3=−2.27120x 10−3

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D=(1.02622 x 10−7)(455.7)e

−182.940002

(0.082) (450 )3=1.130234 x 10−9

E=(0.774056)(182.9)

(0.082)(450)=9.559276

Reemplazando B, C, D y E en la ecuación (1):

P=(0.082)(450)

(4000) (1+−0.08057754000

+−02.27120 x10−3

(4000)2+ 1.13300234 x10

−9

(4000)4+ 9.559276

(4000)5 )P=9.225x 10−3 (2.76602 )atm=0.0255atm

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

- [1] http://www.ecopetrol.com.co/contenido.aspx?catID=222&conID=42195- http://encyclopedia.airliquide.com/encyclopedia.asp?

GasID=54&LanguageID=9&CountryID=19- http://encyclopedia.airliquide.com/encyclopedia.asp?LanguageID=9&GasID=5 - http://leyesdelosgases.wordpress.com/2011/02/14/ley-de-dalton/ - http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/leip/camacho_c_i/capitulo5.pdf -