Lezione 2.2: trasmissione del calore - itiomar.it calore.pdf · Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE prof. Fabio Morea - A.A. 2010 - 2011 Elementi di Fisica degli Ediﬁci - Lezione

Lezione 2.2: trasmissione del calore!

Elementi di Fisica degli Edifici Laboratorio di costruzione dell’architettura IA.A. 2010 - 2011prof. Fabio Morea

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2.1 capacità termica2.2 conduzione2.3 convezione2.4 irraggiamento

Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE

prof. Fabio Morea - A.A. 2010 - 2011 Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE

2.1: Capacità termica

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ABC


Calore specifico e capacità termica

il calore specifico di una sostanza è definito come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 kelvin la temperatura di 1kg del materiale. ‣ simbolo: c

‣ unità di misura: [ J / Kg K ]

La capacità termica di un oggetto è il rapporto fra il calore fornitogli e l'aumento di temperatura che ne è derivato.

La capacità termica di un oggetto è il prodotto della sua massa per il calore specifico del materiale: C = m·c

‣ simbolo: C

‣ unità di misura: [ J / K ]

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ABC


Energia e temperatura

relazione tra temperatura ed energia in un corpo:

"E = m ·c ·"T [J]

‣ "E = differenza di energia [J]

‣ m = massa [kg]

‣ c = calore specifico [J/Kg K]

‣ "T = differenza di temperatura [K]

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y=f(x)


Dati di densità e calore specifico

alcuni valori di calore specifico di solidi [J /kg K]

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ρ [Kg / m3] c [J/KgK]acqua 1000 4186

ferro 7800 444alluminio 2700 880

vetro 2500 840calcestruzzo 2200 1000

pietra (calcare) 1900 920laterizio 1200 840

legno (quercia) 850 1260poliuretano espanso 35 1400

aria secca (T = 20°C) 1,29 1005


Calore specifico e capacità termica

Acqua: c = 4186 J/Kg = 1 cal/kg

Alluminio: c = 880 J/Kg

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Esercizi

Quanta energia serve per riscaldare l’aria contenuta in una stanza ‣ dati: dimensioni della stanza e temperature

Quanto tempo serve per riscaldare una stanza di 1°C con un sistema di potenza fissata?‣ ipotesi: modello semplificato, stanza adiabatica, nessuna ventilazione

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2.2: Conduzione

La conduzione è il trasferimento di calore all’interno di un corpo (solido o liquido): si possono definire modelli fisici molto semplici, basati su proprietà dei materiali e dati geometrici. Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni termiche dell’involucro edilizio, quindi sono fondamentali per la progettazione di edifici capaci di garantire comfort con bassi consumi energetici.

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ABC


Conduzione

La conduzione è il trasferimento di calore all’interno di un corpo (solido o liquido)

La conducibilità termica è la grandezza fisica scalare che definisce il comportamento dei materiali rispetto alla conduzione termica

La conducibilità termica è il coefficiente di proporzionalità tra gradiente delle temperatura e densità di flusso termico

definizione alternativa: La conducibilità termica λ è il flusso di calore Q che attraversa una superficie unitaria A di spessore unitario, sottoposta ad un gradiente termico ΔT di un grado Kelvin

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ABC


Conduzione (Stato stazionario)

conduzione unidimensionale attraverso una parete di materiale omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante:

Q = (λ/s) ·A ·"T [W]

‣ Q = potenza = flusso termico [W]

‣ λ = conducibilità termica del materiale [W/m K]

‣ s = spessore della parete [m]

‣ A = area della parete [m2]


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y=f(x)

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Conducibilità termica1-2-3

dati di conducibilità termica: fare riferimento alle tabelle riportate nei testi consigliati in bibliografia

•S.Szokolay - Introduzione alla progettazione sostenibile, Hoepli, 2006

• M. Casini - Costruire l'ambiente – gli strumenti e i metodi della progettazione ambientale, Edizioni Ambiente, 2009


resistenza termica

Resistenza termica R = s / λ [K / W]

Q = [W]


‣ R = resistenza termica [K / W]

‣ λ = conducibilità termica del materiale [W/m K]

‣ s = spessore della parete [m]



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ABC

R

A ·"T


Esercizi

Quanta potenza attraversa una parete? ‣ dati: spessore e materiale della parete, temperature superficiali note

‣ ipotesi: non si considera la convezione, le temperature superficiali sono note e costanti. La parete è costituita da un unico materiale.

Quanto costano del dispersioni di calore attraverso una parete ?‣ attenzione: definire un intervallo di tempo!

‣ informazioni necessarie: costo dell’energia (es. 0,50#/kWh)

‣ ipotesi: non si considerano gli impianti e il rendimento

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2.3: Convezione

La convezione è il trasferimento di calore tra un solido e un gas o un liquido. I modelli fisici sono più complessi rispetto a quelli della conduzione ma possono essere ricondotti a modelli semplici in alcune condizioni.Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni termiche dell’involucro edilizio, quindi sono fondamentali per la progettazione di edifici capaci di garantire comfort con bassi consumi energetici.

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ABC


Convezione

La convezione è il trasferimento di calore tra un solido ed un fluido (un gas o un liquido)

La convezione è molto più complessa della conduzione perché il fluido è in movimento e la sua densità dipende dalla temperatura (che a sua volta dipende dallo scambio termico in corso)

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ABC


Convezione naturale

Quando un fluido entra in contatto con un corpo a temperatura maggiore, si riscalda (per conduzione)...

...riscaldandosi il fluido si espande e diminuisce di densità

... essendo meno denso del fluido che lo circonda, risente della “spinta di archimede” e sale verso l’alto...

Si generando così dei movimenti (detti “moti convettivi”) nella parte di fluido più vicina alla parete: il fluido caldo sale verso l'alto e quello freddo scende verso il basso

La parete si trova a contatto con fluido in movimento: la conduzione dipende dalla conducibilità del fluido ma anche dalla velocità dei moti convettivi, che a sua volta dipende dalla temperatura e da eventuali altre cause di moto del fluido....

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ABC


Convezione forzata

La parete si trova a contatto con fluido in movimento: la conduzione dipende dalla conducibilità del fluido ma anche dalla velocità dei moti convettivi, che a sua volta dipende dalla temperatura e da eventuali altre cause di moto del fluido....

se il fluido è in movimento per cause esterne (ad esempio la velocità viene imposta da un ventilatore o da differenze di pressione nell’ambiente) che danno effetti prevalenti rispetto quelli della convezione naturale, si parla di convezione forzata

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ABC

prof. Fabio Morea - A.A. 2010 - 2011 Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 1: INTRODUZIONE

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Convezione

la maggior parte dei fenomeni convettivi rilevanti per la progettazione architettonica possono essere rappresentati da modelli

‣unidimensionali

‣lineari

‣allo stato stazionario

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Convezione (Stato stazionario)

convezione unidimensionale attraverso una parete di materiale omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante:

Q = hc ·A ·"T [W]


‣ hc = coefficiente di convezione [W/m2 K] Non è la proprietà di un materiale!


‣ "T = differenza di temperatura tra fluido e superficie [K]

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y=f(x)


Convezione

Il coefficiente hc dipende da: ‣ natura e stato fisico del fluido (compreso la relativa temperatura dipendente dal

problema in esame)

‣ tipo di moto del fluido (laminare o turbolento)

‣ forma geometrica della superficie (piana, cilindrica etc.).

La relazione Q = hc ·A ·"T non è una legge fisica perché il coefficiente hc non dipende solo dalla natura e dallo stato fisico del fluido, come ad esempio per la conducibilità termica, ma dipende anche dalla configurazione geometrica del problema.

Inoltre il valore di hc può variare da punto a punto della superficie se varia il moto lungo la stessa e pertanto occorrerà definire un valore medio di tale coefficiente.

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y=f(x)


Convezione

Valori tipici del coefficiente di convezione:

aria: hc = 10 ÷ 100 W/m2K

acqua: hc = 500 ÷ 10.000 W/m2K.

conseguenza pratica di interesse per gli architetti: gli scambiatori di calore ad aria hanno dimensioni molto maggiori di quelli ad acqua, a parità di potenza scambiata

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1-2-3


Adduzione

In molti casi di interesse in architettura, la trasmissione del calore per convezione e irraggiamento coesistono. In questi casi si è soliti parlare di trasmissione del calore per adduzione.

È importante notare che, nonostante si parli di trasmissione del calore per adduzione, in realtà non si sta definendo un nuovo tipo di trasmissione ma si usa un termine che raggruppa due tipi di trasmissione differenti (convezione e irraggiamento) quando tali trasmissioni avvengono per ΔT limitate.

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ABC


Adduzione

La potenza trasmessa per adduzione è:

Q = α ·A ·"T [W]

α, il fattore di adduzione, è dato dalla somma del fattore di convezione hc e di quello per irraggiamento hr quando questi sono regolati dalle stesse temperature‣ Q = potenza = flusso termico [W]

‣α, il fattore di adduzione [W/m2K] Non è la proprietà di un materiale!


‣ "T = differenza di temperatura tra fluido e superficie [K]

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y=f(x)


Coefficiente di adduzione

Valori tipici del coefficiente di adduzione per diverse superficicon vento fino a 4m/s:

verticale, lato interno, flusso ascendente α = 9 W/m2K

verticale, lato interno, flusso discendente α = 6 W/m2K

verticale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m2K

orizzontale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m2K

orizzontale, lato esterno, flusso discendente α = 16 W/m2K

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1-2-3



2.4: IrraggiamentoL’irraggiamento è il trasferimento di calore tra due superfici. I modelli fisici sono molto complessi in quanto dipendono da temperature (alla quarta potenza), orientamento delle superfici, caratteristiche di emissività delle superfici stesse. L’irraggiamento dipende dalle lunghezze d’onda.Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni termiche dell’involucro edilizio, quindi sono fondamentali per la progettazione di edifici capaci di garantire comfort con bassi consumi energetici.

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ABC


irraggiamento

L'irraggiamento è uno dei tre modi attraverso cui avviene la propagazione del calore. In particolare, al contrario della conduzione e della convezione, l'irraggiamento non prevede contatto diretto tra gli scambiatori, e non necessita di un mezzo per propagarsi.

Quindi è un fenomeno che interessa ogni aggregato materiale, non importa se solido, liquido o gassoso, e avviene anche nel vuoto. Questo è giustificato dal fatto che il trasferimento di calore per irraggiamento avviene sotto forma di onde elettromagnetiche.

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ABC


irraggiamento

L'irraggiamento consiste nell'emissione di onde elettromagnetiche generate dagli atomi e molecole eccitati dall'agitazione termica

Tutti i corpi emettono onde elettromagnetiche

Le onde elettromagnetiche emesse hanno una intensità e lunghezza d'onda che dipendono dalla temperatura del corpo: ‣ i corpi a temperatura ambiente emettono in prevalenza fotoni nella gamma degli

infrarossi, che per questo sono anche detti raggi termici;

‣ corpi molto freddi irradiano microonde, corpi molto caldi arrivano ad emettere luce visibile, dapprima rossa (temperatura del cosiddetto calor rosso, circa 700 C°) poi sempre più bianca (temperatura del calor bianco, circa 1200 C°):

‣ man mano che la temperatura aumenta, la frequenza della luce emessa aumenta fino al bianco-azzurrino, per poi passare ai raggi ultravioletti, e ai raggi X nel caso di plasmi stellari a temperature dell'ordine di milioni di gradi.

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ABC


irraggiamento

Quando un corpo riceve onde elettromagnietiche (emesse da un altro corpo), le può riflettere, assorbire o trasmettere

Il calore scambiato per irraggiamento si trasmette dal corpo a temperatura maggiore a quello a temperatura minore; in realtà, l’energia si propaga in entrambe le direzioni, ma con minore intensità da quello freddo a quello caldo.

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ABC


corpo nero

il “corpo nero” è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che emette la massima radiazione possibile e assorbe tutta la radiazione ricevuta

Q = σ ·A ·T4 [W]‣ Q = flusso termico [W]

‣ σ = costante di Stefan-Boltzman 5.67 10-8 [W/m 2 K 4]


‣ T = temperatura [K] NB deve essere esspressa in Kelvin!

Nella realtà il corpo nero può essere approssimato con un corpo concavo, nero, non lucido, scabro, in grado quindi di assorbire tutta la radiazione incidente, senza rifletterla o trasmetterla.

il “corpo grigio” è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che emette la massima radiazione possibile e assorbe tutta la radiazione ricevuta

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y=f(x)


corpo grigio

il “corpo grigio” è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che emette radiazione proporzionale a quella del corpo nero secondo un coefficiente di proporzionalità lineare

Q = σ ·ε ·A ·T4 [W]‣ Q = flusso termico [W]

‣ σ = costante di Stefan-Boltzman 5.67 10-8 [W/m 2 K 4]

‣ ε = emissività della superficie grigia (adimensionale)


‣ T = temperatura [K] NB deve essere esspressa in Kelvin!

Nella realtà molti oggetti possono essere approssimati a “corpi grigi”

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y=f(x)


corpo nero e corpo grigio

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y=f(x)



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y=f(x)



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y=f(x)


riflessione, trasmissione, assorbimento

bilancio energetico dell’interazione tra radiazione e materia :

ρ + α + τ = 1

‣ρ = coefficiente di riflessione

‣α = coefficiente di assorbimento

‣τ = coefficiente di trasmissione

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y=f(x)


riflessione, trasmissione, assorbimento

bilancio energetico dell’interazione tra radiazione e materia :

ρ + α + τ = 1

‣ρ = coefficiente di riflessione

‣α = coefficiente di assorbimento

‣τ = coefficiente di trasmissione

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y=f(x)

radiazione riflessa

radiazione emessa

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