Lezione 26 Ponti (Sezioni composte acciaio-calcestruzzo)2 ... Ponti 2014-15/Lezione 26... · Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Definizione Dicesistruttura composta (c.a.‐acciaio)

LezionePONTI E GRANDI STRUTTUREProf. Pier Paolo RossiUniversità degli Studi di Catania

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoDefinizione

Dicesi struttura composta (c.a.‐acciaio) una struttura costituita da :

parti realizzate in acciaio per carpenteria parti realizzate in calcestruzzo armato (normale o precompresso)

rese collaboranti fra loro con un sistema di connessione appropriatamente dimensionato

Esempi :

• Travi metalliche a parete piena con solette in c.a.• Colonne in profilati metallici inglobati in getti di calcestruzzo armato• Tubi metallici riempiti di calcestruzzo• Lamiere grecate con getto collaborante in calcestruzzo

3

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoStoria

4

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoLa connessione

• La connessione rende possibile la collaborazione tra i due componenti e dà vita all’elemento composto in termini di resistenza e rigidezza

• La connessione diventa parte della struttura e da essa può dipendere la crisi della struttura

acciaio

calcestruzzo

connessione

5

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoFunzionamento della connessione

Senza connessione Con connessione

L

L L

L

6

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoFunzionamento della trave senza connessione

L

q

2 2max

max 3 2

12 316 2 8

My qL h qLI bh bh

max3 1 32 4 8qL qL

bh bh

b

h

h

4 4

max 3

5 ( /2) 5384 64

q L qLEI Ebh

7


L

q 2 24

16q

M L x

2 2maxx,max 2

34

8My q

L xEI Ebh

2 2x,max 2

32 4

4q

L xEbh

Deformazione di scorrimento

Diagramma del momento flettente

Deformazione long. max nella sezione

2 3x,max 2

0

12 3 4

4

x qs dx L x x

Ebh

Scorrimento

s

‐L/2 +L/2

0

8


L

q Il rapporto tra lo scorrimento massimo e l’abbassamento massimo è

s

3

max 2

14

qLs

Ebh

4

max 3

564

qLEbh

3.2 h L

• Il rapporto L/2h è circa 20 per le travi, e quindi lo scorrimento di estremità è appena minore di un decimo dell’abbassamento massimo.

La connessione deve essere molto rigida per essere efficace

9

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoFunzionamento della trave con connessione rigida e resistente

L

q

2 2max

max 3 2

12 38 8 16

My qL qLh

I bh bh

max38qLbh

b

h

h

4 4

max 3

5 5384 256

qL qLEI Ebh

10


L

q La connessione deve resistere ad un taglio longitudinale per unità di lunghezza, detto sforzo di scorrimento

L

In questo esempio : L,x max34qx

bh

Se si ipotizza un comportamento elastico lineare, lo sforzo di scorrimento unitario aumenta man mano che ci si sposta dalla mezzeria della trave all’appoggio ed è proporzionale all’ascissa considerata.

L,x

‐L/2 +L/2

0

11


L

q Lo sforzo di scorrimento corrispondente a metà campata è ottenuto per integrazione :

/2 2

L,x0

316

L qLdx

h

ovvero lo sforzo di scorrimento lungo metà campata è 8 volte il carico totale sulla trave

/2

L,x0

8L

dx qL

Se si assume che il rapporto L/2h=20 :

La connessione deve essere molto resistente per essere efficace

12

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoFunzionamento della trave con connessione

q

PEd

L

Forza di scorrimento sollecitante la singola fila di connettori

Fc

Fa+

--

Il momento resistente MRddipende dallo sforzo di compressione Fc nella soletta… e quindi dallo sforzo PEdtrasmesso dai connettori

z

Sezione trasversale

13

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoSforzi normali di trazione nei connettori

I connettori possono essere sollecitati da sforzi normali di trazione provocati da:

• Carichi applicati all’intradosso di travi composte

• Sollecitazioni torsionali

• Travi a sezione variabile

Quasi tutti i connettori utilizzati nella pratica sono conformati in modo tale da opporre resistenza allo sfilamento per azioni normali. Le forze di sfilamento sono normalmente di gran lunga inferiori a quelle di taglio e non è normalmente necessario tenerne conto in fase di progetto.

14

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoTipi di connettori

I connettori possono essere catalogati secondo le seguenti categorie :

Connessioni a taglio

Connessioni a staffa

Connessioni composte da connettori a taglio e a staffa

Connessioni ad attrito

15

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnessioni a taglio

Connettore a piolo

Connettore a pressioneConnettore a

pressione

16

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnessioni a staffa

17

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnessioni miste

Posizione raccomandata per i connettoriin relazione alla direzione di spinta

Connettore a barra Connettore a T Connettore a C Connettore a ferro di cavallo

18

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnessioni ad attrito

Si utilizzano in genere in presenza di solette prefabbricate

19

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnettore a piolo

diametro 13 ‐25 mm

altezza 65 ‐150 mm

fu =450 MPau ≥15%

Piolo a saldatura ultimata

20

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnettore a piolo

La pistola è posizionata

opportunamente

Il grilletto è premuto e il piolo è sollevato dalla piastra.

Una volta che la fusione è completa il piolo è spinto nel materiale di fusione

La pistola è rimossa e il materiale ceramico è rotto e eliminato

Un arco fonde il piolo e il materiale della piastra

21

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnettore a piolo ‐ vantaggi

Il processo di saldatura del piolo è rapido

I pioli ostacolano solo marginalmente il posizionamento delle armature nella soletta

I pioli sono parimenti resistenti e rigidi in tutte le direzioni normali all’asse del piolo

22

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoInquadramento normativo

Carichi verticali

Azioni sismiche

NTC Par. 4.3 Eurocodice 4 Eurocodice 2 Eurocodice 3

NTC Par. 7.6

Eurocodice 8 Parte 7

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Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoMateriali

Calcestruzzo ordinarioClasse di resistenza C20/25 ÷ C60/75

Calcestruzzo alleggeritoClasse di resistenza LC20/22 ÷ LC55/60 Densità ≥ 18 kN/m3

Acciaio da cemento armatoTipo B450A o B450C

Acciaio strutturaleCome da prescrizioni per costruzioni in acciaio

CALCESTRUZZO

ACCIAIO

24

Membrature composte acciaio‐clsSolette

Le solette composte in acciaio e calcestruzzo sono realizzate mediante lamiera grecata

25

Solette composte acciaio‐calcestruzzoLamiera grecata

Compiti della lamiera grecata

Esempio di lamiera grecata

• Realizzazione della cassaforma

• Realizzazione dell’armatura inferiore della soletta

26


Resistenza allo snervamento dell’acciaio

Profondità della lamiera

Spessore della lamiera

235 – 460 MPa

40 – 200 mm

0.8 – 1.5 mm


Larghezza della lamiera circa 1.0 m

Lunghezza della lamiera fino a 6.0 m

27


Al fine di essere rigida e resistente,la lamiera grecata è sempre dotata di costole di irrigidimento.

Ciò nonostante, essa è quasi sempre di classe 4.

… ovvero, l’instabilità locale riduce il momento di inerzia efficace della lamiera al di sotto del valore calcolato per la sezione lorda e il momento resistente della sezione non è quello corrispondente al comportamento plastico.

28


La trasmissione delle forze di scorrimento all’interfaccia tra lamiera e calcestruzzo non può essere affidata alla sola aderenza.

Si adottano provvedimenti volti a realizzare :

Ingranamento per attrito

29




Ingranamento meccanico

30

Solette composte acciaio‐calcestruzzoEsempi di lamiera grecata

31




Ancoraggio di estremità

32


Per questa ragione, i produttori di lamiere grecate eseguono prove su solette con lamiera grecata e forniscono tabelle con valori testati dei massimi momenti flettenti sopportabili dalle lamiere.

Tali provvedimenti non sono, tuttavia, pienamente efficaci nel resistere alle tensioni longitudinali.

33

Solette composte acciaio‐calcestruzzoLamiera grecata in fase di getto

La lamiera grecata deve sopportare non solo il calcestruzzo umido ma anche altri carichi che sono applicati durante la costruzione. Questi carichi possono includere ammassi di calcestruzzo e carichi da tubi di pompaggio.


Per i carichi di costruzione, la norma EN 1991‐1‐6 raccomanda un carico distribuito di circa 0.75‐1.50 kN/m².

La verifica della lamiera grecata nella fase di getto deve essere eseguita in accordo alla norma UNI EN 1993‐1‐3 in materia di profilati sottili di acciaio formati a freddo.

34

Solette composte acciaio‐calcestruzzoLamiera grecata in fase di getto

L’inflessione della lamiera sotto il proprio peso ed il peso del calcestruzzo fresco, escludendo i carichi di costruzione, deve rispettare la condizione :


≤ min (L/180 ; 20 mm)

L la luce effettiva della campata fra due appoggi definitivi o provvisori

dove :

35

Solette composte acciaio‐calcestruzzoLamiera grecata a maturazione della soletta

Verifiche di resistenza allo stato limite ultimo :

• Resistenza a flessione

• Resistenza allo scorrimento

• Resistenza a punzonamento e a taglio

Verifiche allo stato limite di esercizio :

• Verifica a fessurazione

• Verifica di deformabilità

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Solette composte acciaio‐calcestruzzoSpessori minimi di soletta con lamiera grecata

Spessore totale della soletta Spessore del calcestruzzo al di sopra delle nervature

Lo spessore hc è normalmente 60 mm o maggiore per garantire un sufficiente isolamento acustico e per fornire un’adeguata resistenza al fuoco e ai carichi concentrati

hc h

Se la soletta realizza con la trave una membratura composta, oppure è utilizzata come diaframma orizzontale,

h ≥ 90 mmhc ≥ 50 mm

h ≥ 80 mmhc ≥ 40 mm

37

Solette composte acciaio‐calcestruzzoSpessori minimi di soletta con lamiera grecata

Le solette composte sostenute da elementi di acciaio o calcestruzzo devono avere : • larghezza di appoggio lbc ≥ 75 mm

• larghezza di appoggio del bordo della lamiera lbs ≥ 50 mm

nel caso di lamiere sovrapposte o continue deve essere : • larghezza di appoggio del bordo della lamiera lbs ≥ 75 mm

38

Solette composte acciaio‐calcestruzzoTecnologia per solette

Lamiera grecata

39

Solette composte acciaio‐calcestruzzoTecnologia per solette

Lastre prefabbricate tralicciate

40

Membrature composte acciaio‐clsTravi

41

Travi composte acciaio‐clsApplicazioni a ponti

42

Travi composte acciaio‐calcestruzzoVantaggi

il calcestruzzo è in minima parte, o per nulla, teso. Ciò produce un buon utilizzo dei materiali e quindi una riduzione dei pesi

i problemi di fessurazione sono eliminati, almeno nel caso di travi semplicemente appoggiate.

in molti casi è possibile eliminare la casseratura in fase di getto, sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles.

le deformazioni sono ridotte rispetto a quelle di sezioni in c.a. di dimensioni paragonabili

l’acciaio strutturale della sezione composta è molto spesso totalmente teso

• Stabilità

• Leggerezza

• Durabilità

• Praticità

• Funzionalità

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Travi composte acciaio‐calcestruzzoSvantaggi

soletta‐ trave

trave‐trave e trave‐colonna

instabilità flesso‐torsionale

instabilità dei pannelli d’anima• Stabilità

• Connessioni

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Membrature composte acciaio‐clsColonne

2. Colonne completamente rivestite

1. Colonne parzialmente rivestite

3. Tubolari riempiti di calcestruzzo

45

Colonne composte acciaio‐calcestruzzoVantaggi

nel caso di elementi parzialmente o totalmente inglobati la colonna funge almeno parzialmente da cassaforma. Il vantaggio è ancora più evidente nel caso di sezioni tubolari in acciaio

Il profilo di acciaio non può deformarsi liberamente e quindi la lunghezza libera di inflessione si riduce.

La colonne possono essere montate prima e poi riempite di calcestruzzo

Nel caso di sezioni circolari riempite di calcestruzzo, l’acciaio ha un effetto di confinamento sul calcestruzzo. Ciò determina un aumento della resistenza e della rigidezza del calcestruzzo.

nel caso di elementi parzialmente o totalmente inglobati nel calcestruzzo è garantita un’adeguata resistenza al fuoco

• Fuoco

• Casseforme

• Stabilità

• Praticità

• Resistenza

46

classificazione di sezioni composte acciaio‐calcestruzzo

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoClassificazione

Le parti compresse in acciaiosono soggette al rischio di instabilità (instabilità locale)

Le sezioni sono divise in 4 classi, in base a come l’instabilità locale ne condiziona il comportamento

• classe 1 – massima resistenza, massima duttilità• classe 2 – massima resistenza, limitata duttilità• classe 3 – resistenza limitata al raggiungimento

della prima plasticizzazione• classe 4 – instabilità precoce che avviene

prima dello snervamento

48


Pertanto, la classificazione va effettuata per :

Ⱶ progetto a breve termine

Ⱶ progetto a lungo termine

La classe di una sezione composta dipende anche dalla sequenza di costruzione e dagli effetti del ritiro e della viscosità.

49


Ⱶ Prima della maturazione del calcestruzzo della soletta,

Ⱶ A maturazione avvenuta del calcestruzzo della soletta,

la sezione resistente del ponte è costituita dalla sola parte in acciaio e la classificazione va effettuata con riferimento a tale parte

la sezione resistente del ponte è costituita dalla sezione composta acciaio‐calcestruzzo e quindila classificazione va effettuata con riferimento alla sezione composta

50

c/2

Parti interne compresseClassificazione sezioni in acciaio

NTC08, tab. 4.2.I

ClasseParte soggetta a

flessioneParte soggetta a compressione

Parte soggetta a compressione e flessione

Distribuzionedelle tensioni(compress. +)

1 c/t ≤ 72 c/t ≤ 33

2 c/t ≤ 83 c/t ≤ 38


3 c/t ≤ 124 c/t ≤ 42 fyk 235 275 355 420 460 1.00 0.92 0.81 0.75 0.71

c-

+c

-+ c

-

+ c

0 5 c t 396 13 1.

05 c t 36. 0 5 c t 456 13 1.

0 5 c t 41 5. .

1 c t 42 067 033. . 1 c t 62 1*

c c+ c+

fyk

fykfykfyk

fyk

fyk

fyk fyk

fyk

fyk

* ≤-1 si applica se la tensione ≤ fyk o la deformazione a trasione y > fyk/E

yk235 f

x

y tw

tfcfcw

51

Parti esterne compresseClassificazione sezioni in acciaio

NTC08, tab. 4.2.II

ClasseParte soggetta a compressione

Parte soggetta a compressione e flessione

Fine in compressione Fine in trazione


1 c/t ≤ 9 c/t ≤ 9

2 c/t ≤ 10 c/t ≤ 10


3 c/t ≤ 14 fyk 235 275 355 420 460 1.00 0.92 0.81 0.75 0.71yk235 f

9c t

9c t

21 ec t k

c

+

-+

c

c -+c

c

c

+

c

+- -

c+

x

y tw

tfcfcw

52

Sezioni in acciaioEccezioni alle regole classiche di classificazione

ECCEZIONE 1La sezione di classe 4 può essereclassificata come di classe 3

se le verifiche all’instabilità locale sono eseguite con ilmetodo delle tensioni ridotte

x

ytw

tfcfcw MEd

53

Sezioni in acciaioEccezioni alle regole classiche di classificazione

ECCEZIONE 2La sezione con flange di classe 1 o 2 e anime di classe 3 può essereclassificata come di classe 2 se le verifiche sono eseguite con riferimentoalla sola parte efficace dell’anima,

La parte efficace dell’anima in compressione è distante 2wtw dall’asseneutro plastico della sezione efficace e 2wtw dalla flangia in compressione

+c

tf

tw d d‐

+fyd

fyd

20 wtw ‐

20 wtw

asse neutro plastico sezione efficace

‐classe 1 o 2

classe 1 o 2

classe 3

classe 2classe 3

54Eurocodice 3‐1 (6.2.2.4)


+

-0.85 fcd

fyd

fyd

c

tf

tw d d

-

fyd

d

fyd

+

d

c

c

d

anima

w

w

36per 0.5

ct

w

w

396per 0.5

13 1ct

flangia f f 9c t

Classe 1

anima

w

w

41.5per 0.5

ct

w

w

456per 0.5

13 1ct

flangia f f 10c t

Classe 2

-

55


+

-

1

c

tf

tw d d

- d

+

d

c

c

d

anima

w

w

42per 1.0

0.67 0.33ct

w

w

0.62 1 per 1.0ct

flangia f f 14c t

Classe 3

-

1 1

1

56

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoEccezioni alle regole classiche di classificazione

t

ECCEZIONE 3Una flangia in compressione, vincolata all’instabilità dal collegamentoall’impalcato mediante connettori, può essere assunta di classe 1 se sono soddisfatte le condizioni:

Ⱶ La spaziatura longitudinale dei connettori è non maggiore di :

• 22 t per impalcati che sono in contatto con la flangia in acciaioper tutta la sua lunghezza

• 15 t per impalcati che non sono in contatto con la flangia in acciaioper tutta la sua lunghezza (impalcati con lamiera grecata)

t 9s t Ⱶ

st

57

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoEsempio di classificazione di sezione composta

+

-

325

800x80

1100x80

2500x1815 702

1958 345

Situazione di progetto transitoria

325

Momento flettente positivo

MEd

Flangia superiore

f f 376 80 4.7 9 0.85 7.65c t

)85.0325/235( La flangia superiore è di classe 1

58

Acciaio

S355

Calcestruzzo

C35/45

f f 9c t


+

-

325

800x80

1100x80

2500x1815

345

325


MEd

Anima

w w456 0.825

2470 18 137.22 42.9913 0.75 1

c t

)825.0345/235(

La flangia superiore non è di classe né 1 né 2

607

1863 d2470

1863 2470 0.75 0.50

59


Acciaio

S355

Calcestruzzo

C35/45

w

w

45613 1

ct


+

-800x80

1100x80

2500x1815


MEd

Anima

w w42 0.825

2470 18 137.22 83.310.67 0.33 0.77

c t

L’anima non è di classe 3 e pertanto è di classe 4

1078

1392 d2470

60


Acciaio

S355

Calcestruzzo

C35/45

w

w

420.67 0.33

ct

1078 1392 0.77 1

1

1

La sezione è di classe 4


325

800x80

1100x80

2500x1815 702

1958

-+ 345

325

Momento flettente negativo

MEd

Flangia inferiore

f f 526 80 6.58 9 0.85 7.65c t )85.0325/235(

La flangia inferiore è di classe 1

61


Acciaio

S355

Calcestruzzo

C35/45


800x80

1100x80

2500x1815

Anima

w w 2470 18 137.22 36 0.825 0.245 121.22c t

607

1863 d2470

607 2470 0.245 0.50

325

-+ 345

325

Momento flettente negativo

MEd

L’anima non è di classe 1

62


Acciaio

S355

Calcestruzzo

C35/45

w w 2470 18 137.22 41.5 0.825 0.245 139.74c t L’anima e la sezione sono di classe 2


300

800x80

1100x80

2500x1815

145 cm²93 cm²

6000

1535

1125

+

-

325

434.78=500/1.15

345

63

19.83

325

La flangia superiore è protetta dall’instabilità locale per mezzo della connessione e pertanto è di classe 1.

L’anima è tutta tesa.

MEd


Acciaio c.a.

B500B

Situazione di progetto persistente


300

800x80

1100x80

2500x1815

145 cm²93 cm²

6000

-

+

64

MEd

Anima

w w456 0.825

2470 18 137.22 57.7213 0.58 1

c t

1440 2470 0.58 0.50

L’anima non è di classe 2

1125

15352470


)825.0345/235( w

w

45613 1

ct


300

800x80

1100x80

2500x1815

145 cm²93 cm²

6000

1223

-

+

65

MEd

Anima

w w42 0.825

2470 18 137.22 99.970.67 0.33 0.98

c t

1223 1247 0.98 1

L’anima non è di classe 3 e pertanto è di classe 4

1247

1318

1342


w

w

420.67 0.33

ct

1

1


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoClassificazione e metodo di verifica

Sezione Flangia sup

Flangia inf Anima Metodo di verifica Sezione

Sezionepiena

1 o 2 1 o 2 1 o 2 ‐ 1 o 2

1 o 2 1 o 2 3 ‐ 2 con anima efficace

1 o 2 1 o 2 3 ‐ 3

1 o 2 1 o 2 4 tensioni ridotte trattata come classe 3

1 o 2 1 o 2 4 larghezza efficace 4

Sezione scatolare

1 o 2 3 3 ‐ 3

1 o 2 4 3 o 4 tensioni ridotte trattata come classe 3

1 o 2 4 3 o 4 larghezza efficace 4

66

analisi strutturali

Membrature composte acciaio‐clsAnalisi globali

Ⱶ Analisi lineare

Ⱶ Analisi plastica

Ⱶ Analisi non lineare

Si possono eseguire i seguenti tipi di analisi globali :

68

Membrature composte acciaio‐clsAnalisi globale elastica

• stati limiti di esercizio

• stato limite di fatica

L’analisi globale elastica dovrebbe essere utilizzata per la verifica di :

69

Membrature composte acciaio‐clsAnalisi globale elastica

Nell’analisi globale elastica si devono considerare i seguenti fenomeni :

• ritiro

• viscosità

• fessurazione

• shear lag

• stabilità locale

• campi di temperatura

• fasi costruttive

70

Analisi globale elasticaEffetto della viscosità

Per costruzioni non suscettibili di problemi di stabilità globale,

è possibile tenere conto della viscosità nelle travi di impalcato sostituendo l’area di calcestruzzo con aree equivalenti ridotte in ragione del coefficiente di omogeneizzazione calcolato per breve e lungo termine.

tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 71

Salvo più precise valutazioni, il modulo di elasticità del calcestruzzo per effetti a lungo termine può essere considerato pari al 50% del suo valore medio istantaneo.

Analisi globale elasticaEffetto della viscosità

Breve termine+

Area di cls equivalente ad acciaio (n=n0)

(b)sN

(b)cN

(b)z

(b)max

Lungo termine+

Area di cls equivalente ad acciaio (n=n0/2)

(l)sN

(l)cN

(l)z

(l)max

72

Gli effetti della viscosità vanno valutati con riferimento ai soli carichi permanenti.

Analisi globale elasticaEffetto della fessurazione

L’effetto della fessurazione sulla risposta strutturale può essere valutato mediante due metodi :

Ⱶ Metodo 1 (senza restrizioni)

Ⱶ Metodo 2 (da applicarsi solo in casi particolari)

73tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

EI1

Analisi globale elasticaEffetto della fessurazione – metodo 1

EI2EI1 EI1

E’ effettuata una seconda analisi con rigidezza non fessurata (EI1) nelle porzioni A+ e rigidezza fessurata (EI2) nelle porzioni A‐

E’ effettuata una prima analisi con rigidezza ovunque pari a quella della sezione interamente reagente (EI1) esi individuano le zone (A+ e A‐) soggette a momento flettente negativo e positivo A+ A+A‐

Il diagramma delle sollecitazioni di questa seconda analisi è quello da considerare nelle verifiche di sicurezza.


Analisi globale elasticaEffetto della fessurazione – metodo 2

EI2 EI1

E’ applicabile alle travi continue in telai controventati in cui le luci delle campate non differiscono tra loro di più del 60%,

e considera :

− la rigidezza EI2 applicata alle estremità di ogni campata, su una lunghezza pari al 15% della luce

− la rigidezza EI1applicata a tutte le altre zone

EI1EI2

15% L1 15% L1 15% L2 15% L2

L1 L2

EI2


Analisi globale elasticaEffetto dello «shear lag»

Sebbene ci siano differenze significative tra le larghezze efficaci nelle zone degli appoggi e in mezzeria, è possibile trascurare tutto ciò nell’analisi elastica globale dato che lo «shear lag» ha un’influenza limitata sui risultati.

76tratto da: Eurocodice 4‐2 [5.4.1.2(4)]

Il valore della larghezza efficace beffpuò essere valutato in mezzeria delle singole campate

Analisi globale elasticaEffetto dello «shear lag»

eff 0 e1 e2b b b b

La larghezza efficace della soletta è calcolata mediante la relazione :

dove :

b0 distanza trasversale tra gli assi dei connettori

be1 be2 larghezza collaborante da ciascun lato della sezione composta = min(Le/8, bi‐b0/2)

Le

b1

beff

b1

be1 be2b0

b2


=0.85 L (campata d’estremità)=0.70 L (campata intermedia)

Analisi globale elasticaEffetto dell’instabilità locale

L’effetto dell’instabilità locale nell’analisi globale elastica può essere considerato per mezzo dell’area efficace della sezione trasversale.

78tratto da: Eurocodice 3‐1‐5 (2.2)

L’effetto dell’instabilità locale sulla rigidezza può essere ignorato quando l’area efficace della sezione trasversale di un elemento in compressione è maggiore di min volte l’area lorda della sezione trasversale dell’elemento.

Il valore raccomandato di min è 0.5

Analisi globale elasticaEffetto dei campi di temperatura

Gli effetti della temperatura devono essere considerati nel calcolo quando influenti.


Tali effetti possono essere solitamente trascurati nella verifica allo stato limite ultimo, quando sono soddisfatte le condizioni :

‐ gli elementi strutturali sono in classe 1 o 2‐ non vi sono pericoli di instabilità flesso‐torsionale.

Analisi globale elasticaEffetto delle fasi di costruzione

Allo studio statico della sezione occorre premettere la considerazione che nelle travi sono possibili diversi approcci costruttivi :

Ⱶ Costruzione delle solette con travi metalliche integralmente puntellate

Ⱶ Costruzione delle solette con travi metalliche parzialmente puntellate

Ⱶ Costruzione delle solette con travi metalliche non puntellate

80

Analisi globale elasticaEffetto delle fasi di costruzione – trave puntellata con continuità

g1

g2+q

I pesi propri della soletta (non ancora maturata) e della trave in acciaio (g1) scaricano sui puntelli.

+max,g1

+max,g2+q

tot+

max,tot

Tutti i carichi verticali (g1+g2+q) sono portati dalla struttura mista acciaio‐calcestruzzo.

(dopo la rimozione dei puntelli)

Fase 1 : i puntelli sono collocati in numero elevato e a distanza ridotta (la trave è appoggiata con continuità su tutta la sua lunghezza)

Fase 2 : Raggiunta la maturazione della soletta, i puntelli vengono rimossi.

81

Analisi globale elasticaEffetto delle fasi di costruzione – trave puntellata

g1

g2+q

I pesi propri scaricano sui puntelli e sugli appoggi laterali.

+

max,g1

+max,g2+q

tot+

max,tot

(dopo la rimozione dei puntelli)

I carichi variabili e i carichi puntuali costituiti dalle reazioni vincolari dei sostegni (applicate con lo stesso modulo e segno contrario) sono portati dalla sezione composta.

Fase 1 : i puntelli sono collocati in numero limitato e lo schema statico della trave composta diventa di trave continua su più appoggi.


82

Analisi globale elasticaEffetto delle fasi di costruzione – trave non puntellata

g1

g2+q

Il carico costituito dal peso della struttura in acciaio e della soletta in calcestruzzo (g1) è portato dalla sola struttura in acciaio.

+max,g1

+max,g2+q

tot+max,tot

-

I pesi permanenti ed i carichi variabili (g2+q) sono portati dalla struttura mista acciaio‐calcestruzzo.

Fase 1 : non sono collocati puntelli.


83

Analisi globale elasticaEffetto delle fasi di costruzione

carico

0

puntellate

+fyd

fyd

‐

+

fyd

fyd

‐0.85fcd

‐

freccia

Mpla,Rd

Mpl,Rd

non puntellate

84

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoAnalisi globale plastica

L’analisi plastica può essere utilizzata per eseguire le verifiche allo SLU quando :

• tutti gli elementi sono in acciaio o composti acciaio‐calcestruzzo

• quando i materiali soddisfano i requisiti indicati nella norma (§ 4.3.3.1)

• quando le sezioni sono di classe 1

• quando i collegamenti trave‐colonna sono a completo ripristino di resistenza plastica e sono dotati di adeguata capacità di rotazione o sovraresistenza

Inoltre, nelle zone in cui è supposto lo sviluppo delle deformazioni plastiche (cerniere plastiche), è necessario :

• che i profili in acciaio siano simmetrici rispetto al piano dell’anima

• che la piattabanda compressa sia opportunamente vincolata

• che la capacità rotazionale della cerniera plastica sia sufficiente

85

caratteristiche meccaniche della connessione

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoGrado di connessione

Nc,f = forza che i connettori tra la posizione di massimo momento positivo e l’estremità libera devono essere progettati a resistere, se si vuole garantire lo sviluppo della piena resistenza della trave

Se Nc è la forza che i connettori riescono a trasmettere nella luce di taglio ed n è il loro numero in tale luce,

f c c,fn n N N

q

PEd

L nf = numero dei connettori, di eguali caratteristiche meccaniche, necessari a resistere a Nc,f

87

il loro grado di connessione è

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoCompleta o parziale connessione

Nc,f = forza che i connettori tra la posizione di massimo momento positivo e l’estremità libera devono essere progettati a resistere, se si vuole garantire lo sviluppo della piena resistenza della trave

Una trave è dotata di completa connessione quando un aumento del numero dei connettori non incrementerebbe la resistenza flessionale della trave.

In caso contrario, la trave è dotata di parziale connessione a taglio.

q

PEd

L nf = numero dei connettori, di eguali caratteristiche meccaniche, necessari a resistere a Nc,f

88

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoConnessione con pioli ‐ considerazioni

• Il processo di saldatura diventa molto costoso e difficile per diametri del piolo superiori a 20 mm. Pertanto :

• Perché il piolo possa sviluppare la sua piena resistenza statica occorre che il rapporto tra il diametro del piolo e lo spessore della flangia cui è saldato sia minore di 2.5.Pertanto :

d

t

d ≤ 20 mm

d/t < 2.5 mm

89

gambo

testa

collare della saldatura

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoDuttilità dei pioli

I pioli sono duttili se hanno una capacità deformativa a taglio superiore a 6 mm, ovvero :

Tale requisito è imprescindibile quando si adotti il calcolo plastico per il calcolo del momento resistente della trave

su

su ≥ 6 mm

Tale valore deve essere convalidato da apposite prove o comunque certificato dal produttore.



In alternativa, i pioli sono duttili se sono rispettate le condizioni :

• i pioli hanno una altezza minima dopo la saldatura pari a 76 mm ed un diametro pari a 19 mm

• la sezione in acciaio ad I o H è laminata a caldo

• la lamiera grecata (se presente) è continua sulla trave

• in ogni greca è disposto un unico piolo

• la lamiera grecata soddisfa le limitazioni b0/hp ≥ 2 e hp ≤ 60 mm

hp

b0



• il grado di connessione soddisfa le limitazioni :

per Le ≤ 25 m ey

355max 1 1 0.04 ;0.4L

f

1 per Le > 25 m

dove :Le distanza tra i punti di momento nullo

nella parte di trave soggetta a momento positivo

Inoltre :

• la forza agente in soletta è calcolata utilizzando il metodo per il calcolo del momento plastico



• il grado di connessione soddisfa le condizioni :

per Le ≤ 25 m ey

355max 1 0.75 0.03 ;0.4L

f

1 per Le > 25 m

In alternativa, possono essere considerati duttili i pioli se sono rispettate le condizioni :

• l'altezza dei pioli è non inferiore a 4 volte il loro diametro

• il diametro del gambo del piolo è compreso tra 16 e 25 mm

• la saldatura è eseguita su un profilo a piattabande uguali


verifica delle membrature

Aste composte acciaio‐calcestruzzoModalità di collasso

Ⱶ Crisi per flessione

Ⱶ Crisi per taglio verticale

Ⱶ Crisi per taglio longitudinale dei connettori

Ⱶ Crisi per azioni trasversali sull’anima

Ⱶ Crisi per instabilità latero torsionale

Ⱶ Crisi per instabilità dell’anima

95

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica flessionale

La distribuzione delle tensioni normali deve essere determinata mediante una analisi rigorosa o mediante la larghezza efficace della soletta.


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoLarghezza efficace

eff 0 e1 e2b b b b

La larghezza efficace della soletta è calcolata mediante la relazione :

dove :b0 distanza trasversale

tra gli assi dei connettori be1 be2 larghezza collaborante da

ciascun lato della sezione composta = min(Le/8, bi‐b0/2)

Le vedi diapositiva seguente ….

b1

beff

b1

be1 be2b0

b2


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoLarghezza efficace

eff 0 1 e1 2 e2b b b b

Per gli appoggi di estremità la larghezza efficace della soletta vale :

dove :

b1

beff

b1

be1 be2b0

b2

ei

ei

0.55 0.025 1.0

Lb

Le vedi diapositiva seguente ….


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoDistribuzione della larghezza efficace

L1 L2 L3

Le=0.70 L2per beff,1

per beff,2

Le=2 L3per beff,2

Le=0.25(L1+L2)

Le=0.85 L1per beff,1

L1/4L1/4 L1/2 L2/4 L2/2 L2/4

beff,1beff,0 beff,2 beff,1 beff,2

beff

b1

be1 be2b0

b2

99

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoAnalisi sezionale per flessione

Ⱶ Analisi non lineare

Ⱶ Analisi plastica solo se le sezioni sono di classe 1 o 2e le connessioni a taglio sono duttili

in ogni caso

Ⱶ Analisi elastica

100

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica plastica a flessione – asse neutro nella soletta

c,f a yd eff cd0.85N A f b x f a yd

eff cd0.85A f

xb f

pl,Rd a yd g t 2M A f h h x

Nc,f

Na

+

-

z

x

0.85 fcd

fyd

hc ht

hahg G cx h

se …

101

analisi plastica

tratto da: R.P. Johnson. Composite Structures of Steel and Concrete

MEd

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica plastica a flessione – asse neutro nella flangia superiore

ac t yd2N b x h f

a yd eff c cd t yd

yd

0.85 22

A f b h f bh fx

f b

pl,Rd a yd g t c c t2 2acM A f h h h N x h h

Nc,f

Na

+

-x

0.85 fcd

fyd

hc ht

hahg G 2 fyd

Nac

ac a yd eff c cd0.85N A f b h f

c t fh x h t

102

analisi plastica

se …


MEd

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica plastica a flessione – asse neutro sotto flangia superiore

Nc,f

Na

+

-x

0.85 fcd

fyd

hc ht

hahg G

2 fydt f t ah t x h h

Il momento resistente può essere trovato in modo simile a quanto fatto precedentemente

NacfNacw

103

analisi plastica

se …


MEd

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica plastica a flessione – parziale connessione

c eff c cd0.85N b x f

se … c t fh x h t

Nc

Na

+

-xa

0.85 fcd

fyd

hc ht

hahg G 2 fyd

Nac

ac t yd2N b x h f a t ac yd f2x h N f b

pl,Rd a yd g t c a c t2 2acM A f h h x N x x h

ac a yd cN A f N

c,max

x1xa

104

analisi plastica ‐

c c cd eff0.85x N f b

xc


MEd


Nc

Na

+

-x

0.85 fcd

fyd

hc ht

hahg G 2 fyd

Nacf

c,max

x1x2

Il momento resistente può essere trovato in modo simile a quanto fatto precedentemente

t f t ah t x h h

Nacw

105

se …analisi plastica ‐


MEd


Per sezioni composte con acciaio strutturale tipo S420 o S460,se la profondità dell’asse neutro supera il 15% dell’altezza della sezione,

Se la profondità dell’asse neutro supera il 40% dell’altezza della sezione, il momento resistente andrà calcolato con il metodo elastico o nonlineare.

x/h

1.00.85

0.15 0.4

106tratto da: Eurocodice 4 (6.2.1.2)

il momento resistente Mpl,Rd = Mpl,Rd

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica plastica a flessione

pl,a,Rd

pl,Rd

MM

Rd

pl,Rd

MM

1.0

0 1.0

c

cf

NN

Metodo dell’equilibrio

Rd pl,a,Rdc

c,f pl,Rd pl,a,Rd

M MNN M M

+fyd

fyd

-

A

A

+

fyd

2fyd

-

C

C

0.85fcd

-Ncf

107

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica plastica a flessione

108

Se il momento resistente è determinato secondo l’approccio plastico, l’area d’armatura tesa As deve soddisfare la relazione :

yk ctms c c

sk235f fA A k

f

cc 0

10.3 1.0

1 2k

h z

dove :

hc altezza della soletta, escludendo nervature o ispessimenti localiz0 distanza tra il baricentro della soletta non fessurata e il baricentro della sezione composta

considerata tutta reagente (coeff. di omogeneizzazione riferito a breve termine)

fctm valore medio della resistenza a trazione del calcestruzzo

Ac area collaborante della soletta = 1 per sezioni di classe 2 e 1.1 per sezioni di classe 1 sede di cerniere plastiche

con

fsk valore caratteristico della tensione di snervamento dell`armaturafyk valore caratteristico della tensione di snervamento dell`acciaio strutturale

tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (4.3.2)

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica elastica a flessione ‐ asse neutro nella soletta

n 0S 2 eff

a a a g

eff

2 bA A A znx

b n

2 3a g eff 3aI I A z x b x n

Nc

Na

+

-

z

xhc ht

hahg G

cx h

zg

109

analisi elastica

se …

2a g eff 2A z x b x n


MEd

(soletta fesssurata)

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica elastica a flessione ‐ asse neutro sotto la soletta

a g eff c c 2A z x b h x h n

2eff c

a g

eff ca

2b hA znx b h A

n

2 22a g eff c c c/ 12 2aI I A z x b h n h x h

Nc

Na

+

-

zx

hc ht

hahg G

zg

110

analisi elastica

se …cx h


n 0S

MEd

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica a taglio verticale

Si suppone che il taglio verticale sia sopportato unicamente dal profilo in acciaio.

111

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica plastica a taglio verticale

y

xVpl,Rd

Taglio resistente secondo l’Eurocodice 3

0M

yvRd,pl

3/fAV

Per profili a doppio T

si plasticizza tutta l’anima ed i raccordi circolari

vA area resistente a taglio

112tratto da: Eurocodice 3

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoArea resistente a taglio verticale

L’Eurocodice suggerisce formule dettagliate per profilati ad I o H laminati a caldo (caricati nel piano dell’anima)

2 ( 2 )v f w fA A b t t r t

113

dove :

b larghezza dell’ala

tf spessore dell’ala

tw spessore dell’anima

r raggio di raccordo

A area della sezione trasversale

tratto da: Eurocodice 3

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoArea resistente a taglio verticale

L’Eurocodice suggerisce formule dettagliate per profilati saldati ad I, H o scatolari (caricati nel piano dell’anima)

v w wA h t

114

dove :

hw altezza dell’anima

tw spessore dell’anima

=1.20 per acciai fino a S460 incluso [Eurocodice 3‐5 (5.1)]=1.00 per acciai di grado superiore

tratto da: Eurocodice 3

Verifica di resistenza a taglio verticaleEsempio

VEd = 10 kN

2. Si calcola il taglio resistente Vpl,Rd.

3. Si verifica che VEd < Vpl,Rd.

1. Si determina l’area resistente a taglio AV

Procedura

Sezione HEA 120 (S235)

x

y

Vy

115


1. Area resistente a taglio AV

2v 2534 2 120 8 (5 2 12) 8 846 mmA

b = 120 mm tf = 8 mmh = 114 mm tw =5 mmr = 12 mm A = 2534 mm2

VEd = 10 kN

Sezione HEA 120

v f w fA A 2bt (t 2r)t

Vy

(S235)

x

y

tw

tf

h

b

116


2. e 3. Taglio resistente e verifica

3pl,Rd

846 235/ 3V 10 109.3 kN1.05

Sezione verificata

x

y

VEd = 10 kN

Sezione HEA 120

pl,Rd v y M0V A f / 3

Vy

(S235)

117

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica ad instabilità dell’anima per taglio verticale

La resistenza all’instabilità dell’anima Vb,Rd

è determinata in accordo alla norma EN 1993‐1‐5

118

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica a taglio verticale e momento flettente

Se VEd > 0.5 Vpl,Rd o se VEd > 0.5 Vb,Rd

si deve tenere conto dell’interazione tra taglio e momento flettente

Ⱶ Per sezioni di classe 1 o 2, l’influenza del taglio verticale puòessere considerata riducendo la resistenza di progetto dell’acciaiodell’anima secondo il fattore= (2 VEd / VRd – 1)²dove VRd=min(Vpl,Rd; Vb,Rd)

Ⱶ Per sezioni di classe 3 o 4 è applicabile la EN 1993‐1‐5 (7.1)

beff0.85 fcd

fydVEd

(1‐) fyd

MRd

119

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica a taglio longitudinale dei connettori

Il progetto dei connettori si differenzia a seconda del tipo di analisi sezionale eseguita.

Ⱶ Analisi sezionale elastica

Ⱶ Analisi sezionale plastica

120

il calcolo dei connettori è basato sullo scorrimento che localmente si produce tra trave metallica e soletta.

il calcolo dei connettori deve assicurare il trasferimento alla soletta degli sforzi necessari all'equilibrio in condizioni di meccanismo delle sezioni critiche.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoCalcolo della forza di scorrimento

SVDV

l lc p p2

S DV V SF bi i

I

Analisi sezionale elasticaLa forza di scorrimento su ogni fila di connettori vale :

lpi

dove :

S momento statico della parte di sezione al di sopra del piano di connessione rispetto al baricentro della sezione reagente omogenizzata

I momento d'inerzia della sezione rispetto al baricentro della sezione reagente omogenizzata

121

lpi


Analisi sezionale elastica

122

La forza di scorrimento non deve essere calcolata sulla base del diagramma del taglio risultante da una combinazione di carichi.

La forza di scorrimento va calcolata come combinazione (attenzione ai segni dei contributi) delle forze di scorrimento risultanti dalle singole condizioni di carico

• Il coefficiente di omogeneizzazione è diverso per le diverse condizioni di carico• Negli schemi statici con sola trave in acciaio (cls della soletta non indurito)

esiste il taglio verticale nella trave ma non il taglio longitudinale tra soletta e trave in acciaio

Motivi :


Analisi sezionale elastica

123

La forza di scorrimento va calcolata su conci della trave di limitata lunghezza se la trave è a sezione variabile.

tratto da: Eurocodice 4‐2 [6.6.2.1 (2)]

(ovvero, se la trave è a sezione variabile il diagramma del taglio non è proporzionale a quello della forza di scorrimento)

La forza di scorrimento va calcolata con riferimento alle proprietà elastiche della sezione non fessurata, anche laddove è stata considerata la fessurazione del calcestruzzo nell’analisi globale.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoProgetto della connessione a taglio

124

Per la verifica degli stati limite ultimi, la dimensione e la spaziatura dei connettori a taglio può essere mantenuta costante su tratti dove il taglio longitudinale di progetto per unità di lunghezza non eccede la resistenza a taglio di più del 10%. Su tali lunghezze la forza totale di taglio longitudinale non deve eccedere la resistenza totale a taglio.

tratto da: Eurocodice 4‐2 [6.6.1.2 (1)]

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoCalcolo plastico della forza di scorrimento

Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio complete, la forza di scorrimento (a metro lineare) con cui progettare la connessione tra la sezione di massimo momento positivo e un appoggio di estremità è :

dove :Aa area del profilo in acciaio

Ac area della soletta di calcestruzzo

Ase area dell’armatura compressa

tratto da: Circolare relativa alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 [C4.3.4.3.3] 125

yk a ck c se skld

a c s

0.85min ;

f A f A A fV


Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio complete,la forza di scorrimento (a metro lineare) tra la sezione di minimo momento negativo e quella di massimo momento flettente (appoggio intermedio e campata) vale :

yk a ap ypck c se sk s skld

a c s s ap

0.85min ;

f A A ff A A f A fV




Aap area della lamiera grecata(solo se è dimostrata la sua efficacia)

As area dell’armatura in soletta



Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio parziali, la forza di scorrimento (a metro lineare) tra la sezione di massimo momento positivo e un appoggio di estremità è :

0 85Ed a,pl,Rd yk a ck c se skld

a c spl,Rd a,pl,Rd

.min ;

M M f A f A A fV

M M






Analisi sezionale plastica e connessioni a taglio parziali, la forza di scorrimento (a metro lineare) tra la sezione di minimo momento negativo e quella di massimo momento flettente è :

Ed a,pl,Rd yk a ap ypck c se sk s skld

a c s s appl,Rd a,pl,Rd

0.85min ;

M M f A A ff A A f A fV

M M




Aap area della lamiera grecata(solo se è dimostrata la sua efficacia)

As area dell’armatura in soletta


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoResistenza dei pioli in soletta piena

tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

2Rd,a t v= 0.8 ( d / 4 ) / P f

La resistenza ultima di calcolo a taglio (SLU) è pari al minimo tra i seguenti valori :

2Rd,c ck c v= 0.29 d / P f E

dove :

v = 1.25 fattore parziale di sicurezza del materiale

ft ≤ 500 MPa resistenza a rottura dell’acciaio del piolo

hsc altezza del piolo dopo la saldatura ≥ 3 volte il diametro del gambo

0.2 (hsc/d+1) per 3 ≤ hsc/d ≤ 4per hsc/d > 41.0

129

d diametro del gambo del piolo (16 ≤ d ≤ 25 mm)

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoResistenza dei pioli in soletta piena

tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

Resistenza ultima di calcolo (SLU) PRd (kN)

130

Diametro piolo d (mm)

Altezza minima hsc

(mm)

fu=450 MPa e da C30/37 a C60/75

(crisi gambo)

fu=500 MPa

C30/37 (crisi calcestruzzo)

da C35/45 a C60/75 (crisi gambo)

25 100 141.30 144.27 157.00

22 88 109.42 111.73 121.58

19 76 81.61 83.33 90.68

16 64 57.88 59.09 64.31

La resistenza di calcolo a taglio (SLE) PRd ,ser è uguale a 0.60 PRd

Nota: la tabella vale per hsc/d≥4tratto da: Vayas, Iliopoulos. Design of Steel‐Concrete Composite Bridges to Eurocodes

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoResistenza dei pioli in soletta parzialmente prefabbricata

131tratto da: Eurocodice 4

Se la forza di trazione sul piolo è inferiore al 10% della sua resistenza a taglio, la forza di trazione può essere ignorata.

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoResistenza dei pioli in soletta parzialmente prefabbricata

132tratto da: Vayas, Iliopoulos. Design of Steel‐Concrete Composite Bridges to Eurocodes

es ≥ 2.5 cm

In caso di solette parzialmente prefabbricate,la distanza tra connettori e lastre prefabbricate deve essere tale da consentire al calcestruzzo di avvolgere appieno i connettori.

Se tale distanza è inferiore a 2.5 cm, è opportuno introdurre un coefficiente riduttivo kp nel calcolo della resistenza della connessione :

kp

es (mm)10 25

0.851.00

Rd p Rd,a Rd,c = k min ;P P P

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoResistenza dei pioli in soletta con lamiera grecata

0 sc pl 2

p

( h ) = 0.6 1.0

hb h

k

Per lamiera disposta con le greche parallelamente all'asse del profilo, la resistenza di calcolo a taglio è moltiplicata per il valore :

dove :

hsc altezza del piolo dopo la saldatura < hp + 75 mm

hp altezza lamiera grecata

hp

b0

hsc

hp

b0

hsc



0 sc pt 2

p r

( h ) 1 = 0.7

hb h

kn

Per lamiera disposta con le greche ortogonalmente all'asse del profilo, la resistenza di calcolo a taglio è moltiplicata per il valore :

dove :nr numero dei pioli posti dentro ogni greca

hp ≤ 85 mm e b0 ≤ hpValido se :

Connettori di diametro massimo pari a 20 mm nel caso di saldatura attraverso la lamiera e pari a 22 mm nel caso di lamiera forata

b0

hphsc hp

b0

hsc



0 sc pt 2

p r

( h ) 1 = 0.7

hb h

kn

Per lamiera disposta con le greche ortogonalmente all'asse del profilo, la resistenza di calcolo a taglio è moltiplicata per il valore :

nr Spessore della lamiera Connettori con ≤20 e saldati attraverso la lamiera

Lamiera con fori e pioli saldati sul profilo – 19 o 22 mm

1≤1.0 0.85 0.75>1.0 1.00 0.75

2≤1.0 0.70 0.60>1.0 0.80 0.60

Limiti superiori del coefficiente kt



22tl

2 2l,Rd t,Rd

1.0FF

P P

Quando i connettori a taglio sono simultaneamente considerati efficaci per due elementi ortogonali si deve considerare la combinazione delle forze di connessione provenienti dai due elementi strutturali

dove :

Fl azione longitudinale di progetto derivante dall'elemento principaleFt azione trasversale di progetto derivante dall'elemento secondarioPl,Rd resistenza a taglio del connettore nella direzione longitudinalePl,Rd resistenza a taglio del connettore nella direzione trasversale

136tratto da: Circolare relativa alle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoSpaziatura minima dei pioli

In direzione ortogonale alla forza di scorrimento, l’interasse minimo dei pioli deve essere :

(solette in cls piene)

(altri tipi di soletta)

In direzione parallela alla forza di scorrimento, l’interasse minimo dei pioli deve essere :

(d=diametro del gambo del connettore) 5.0d

2.5d 4.0d

tp,mini

lp,mini

lp,mini

tp,mini

tp,mini

lp,mini


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoSpaziatura massima dei pioli

La spaziatura massima ip,max dei pioli deve essere pari a :

travi collaboranti con solette piene o gettate su lamiere con greche parallele all’asse della trave

travi collaboranti con solette gettate su lamiere con greche ortogonali all’asse della trave

f yk22 235t f

f yk15 235t f

dove :

tf spessore della piattabanda del profilo fyk tensione di snervamento della piattabanda del profilo

In ogni caso, la spaziatura massima ip,max dei pioli deve essere :• ≤ 800 mm • ≤ 4 volte lo spessore della soletta

138tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 e Eurocodice 4

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoDistanza dei pioli dai bordi della flangia

La distanza minima tra l’asse dei pioli e il bordo della flangia deve essere :

2.0cm

tde

lp,mini

td,mine

td,mine

139tratto da: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 e Eurocodice 4

La distanza massima tra l’asse dei pioli e il bordo della flangia deve essere :

f9 235 yt ftd,maxe

td,maxe

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoDettagli costruttivi della connessione

≤ 1.5 d

≤ 45°

≥ 50

d ≤ 2.5 tf

≥ 20

≥ 2 d

tf

≥ 3d

≥ 0.4 d


non inferiore al ricoprimento dell’armatura superiore

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoDettagli costruttivi della connessione

141tratto da: Eurocodice 4‐2 [6.6.5.4(3)]

≥ 30 mm

≥ 40 mm

Soletta piana

Soletta con svaso

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoVerifica a taglio longitudinale

L’armatura trasversale deve essere progettata in modo tale da prevenire la rottura prematura per scorrimento o fessurazione longitudinale della soletta di calcestruzzo.

a

ab b

a

ad

a

ac cd

L’armatura trasversale deve essere dimensionata in modo da assorbire le tensioni di scorrimento agenti sulle potenziali superfici di rottura.


Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoArmatura trasversale in solette piene

verso il centro della campata

2 Ed hf forza di scorrimento per unità di lunghezza della trave

cF

2 Ed hf

Ed hf

sF

Ed hf

Fc forza di compressione diagonale nel calcestruzzo =Fs forza di trazione dell’armatura trasversale =

per unità di lunghezza della trave

dove :La larghezza del puntone per unità di lunghezza della trave è sin

Modello a traliccio

Ed fh cos Ed fh tan

143

v cosF =

v tanF =


Condizioni di crisi del meccanismo di trasferimento della forza di scorrimento

s ydf sfRs yd Ed f

f

h tanAF fs

Acciaio

144

fsfyd

hcotEd

f

Af

s

dove :

Asf area della singola barra trasversale sf passo delle barre trasversalihf altezza della solettaEd tensione longitudinale

1.0≤ cot ≤2.0 solette compresse 1.0≤ cot ≤1.25 solette tese


Condizioni di crisi del meccanismo di trasferimento della forza di scorrimento

Ed fckRc cd f

h0.6 1 h sin

250 cosfF f

Calcestruzzo

145

ckEd cd0.6 1 sin cos

250f

f

dove :

fck resist. caratt. a compressione del clsfcd resist. di progetto a compr. del clshf altezza della solettaEd tensione longitudinale

1.0≤ cot ≤2.0 solette compresse 1.0≤ cot ≤1.25 solette tese

ckc cd0.6 1

250f

f

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoArmatura trasversale in solette con lamiera grecata

Lamiera grecata ortogonale alla trave• essa può essere assunta efficace come armatura trasversale

se è continua sulla trave • laddove questa non sia vero, l’area efficace della lamiera dipende

da come essa è connessa alla flangia superiore della trave

Lamiera grecata parallela alla trave• essa non può essere assunta efficace come armatura trasversale

146

Sezioni composte acciaio‐calcestruzzoArmatura trasversale in solette con lamiera grecata

Se i connettori sono saldati attraverso la lamiera,la resistenza alla trazione trasversale è governata dalla plasticizzazione locale della lamiera attorno al connettore.In questo caso, lo scorrimento resistente è :

pb,Rd d0 yp,dP k d t f

essendo :

d01 6.0k a d

yp,d 2f

yp,df

d01.5a d

d0 1.1d d

dd0 diametro della saldatura

t spessore della lamierafyp,d tensione di snervamento della lamiera

L,Rds yd e pb,Rdf A P s dove :

s spaziatura longitudinale dei connettori

147

Principali riferimenti

148

R.P. Johnson. Composite structures of steel and concrete: beams, slabs, columns, and frames for buildings. Blackwell Publishing, 2004 (third edition). ISBN 1-4051-0035-4

Norme Tecniche per le Costruzioni. D.M. 14 gennaio 2008 pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n. 29 del 4 febbraio 2008 - Suppl. Ordinario n. 30

Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Circolare 2 febbraio 2009 pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 - Suppl. Ordinario n. 27

I. Vayas, A. Iliopoulos. Design of Steel-Concrete Composite Bridges to Eurocodes. CRC Press, 2013. ISBN 9781466557444

FINE

149

Documents

Lezione 26 Ponti (Sezioni composte acciaio-calcestruzzo)2 ... Ponti 2014-15/Lezione 26... · Sezioni composte acciaio‐calcestruzzo Definizione Dicesistruttura composta (c.a.‐acciaio)