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IntroduzioneLezione simulata
Lezione simulata: il modello atomico di Bohr
Emanuele Biolcati
Prova orale concorso docenti classe A02018 agosto 2016
Emanuele Biolcati 1
IntroduzioneLezione simulata
Sommario
1 IntroduzioneContesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
2 Lezione simulataAttaccoNucleoConclusione
Emanuele Biolcati 2
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Contesto
Collocazione:
Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.)
22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve)
note: particolare predispozione per gli aspetti storici
Nodi concettuali
1 orbite permesse e salti quantici
2 quantizzazione del momento angolare
3 quantizzato, non ancora quantistico
Prerequisiti:
forze centrali, momento angolare
forza ed energia elettrostatica
ipotesi di Plank ed effetto fotoelettrico
contraddizioni nella Fisica di fine Ottocento (catastrofe ultravioletta,spettri di emissione discreti)
Emanuele Biolcati 3
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Contesto
Collocazione:
Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.)
22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve)
note: particolare predispozione per gli aspetti storici
Nodi concettuali
1 orbite permesse e salti quantici
2 quantizzazione del momento angolare
3 quantizzato, non ancora quantistico
Prerequisiti:
forze centrali, momento angolare
forza ed energia elettrostatica
ipotesi di Plank ed effetto fotoelettrico
contraddizioni nella Fisica di fine Ottocento (catastrofe ultravioletta,spettri di emissione discreti)
Emanuele Biolcati 3
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Obiettivi specifici di apprendimento della lezione
Conoscenze:
conoscere l’evoluzione storica dei modelli atomici
conoscere gli assiomi del modello di Bohr e sue conseguenze
conoscere le leggi empiriche delle serie di Rydberg e Balmer
Abilita:
saper svolgere semplici esercizi sui numeri quantici e sulla energia diassorbimento/emissione
Competenze:
sviluppare la capacita di giudicare, comprendere e argomentare gliaspetti storico-filosofici dei riorientamenti dei paradigmi scientifici
Verso le competenze chiave per l’apprendimento permanente (2006)
→ comunicazione nella madrelingua, campo scientifico, campotecnologico, digitale, espressione culturale
Emanuele Biolcati 4
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Modalita di svolgimento (I)
Metodologie
lezione frontale partecipata
lavoro a gruppi (esercizi eapprofondimenti)
Sussidi didattici
LIM o lavagna con proiettore
manuale di testo, saggiaggiuntivi
aula informatica
eventuale laboratorio attrezzatoper spettroscopia
Tecnologie
piattaforme virtuali dinamicheper esercizi e condivisioneapprofondimenti o schemi(MOODLE, Dropbox, etc.)
software di geometria dinamicaper rappresentare orbite eorbitali (GeoGebra,Mathematica)
software per web quest(BlendSpace)
Collegamenti interdisciplinari
Chimica
Storia e Lettere
Emanuele Biolcati 5
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Modalita di svolgimento (I)
Metodologie
lezione frontale partecipata
lavoro a gruppi (esercizi eapprofondimenti)
Sussidi didattici
LIM o lavagna con proiettore
manuale di testo, saggiaggiuntivi
aula informatica
eventuale laboratorio attrezzatoper spettroscopia
Tecnologie
piattaforme virtuali dinamicheper esercizi e condivisioneapprofondimenti o schemi(MOODLE, Dropbox, etc.)
software di geometria dinamicaper rappresentare orbite eorbitali (GeoGebra,Mathematica)
software per web quest(BlendSpace)
Collegamenti interdisciplinari
Chimica
Storia e Lettere
Emanuele Biolcati 5
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Modalita di svolgimento (II)
Individualizzazione
BES (didattica inclusiva):
mappe concettuali cronologiche e tematiche
font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative
lavoro a gruppi e condivisione multimediale
Eccellenze:
approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesinescritte e/o presentazioni multimediali
Valutazione
Verifica scritta semistrutturata o interrogazione orale (sommativa)
1 domande sul percorso storico, conseguenze degli assiomi di Bohr
2 esercizi semplici sui numeri quantici e le serie, gli ordini di grandezza
3 (livello avanzato) dimostrazioni semplici di alcune formule
Emanuele Biolcati 6
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Modalita di svolgimento (II)
Individualizzazione
BES (didattica inclusiva):
mappe concettuali cronologiche e tematiche
font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative
lavoro a gruppi e condivisione multimediale
Eccellenze:
approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesinescritte e/o presentazioni multimediali
Valutazione
Verifica scritta semistrutturata o interrogazione orale (sommativa)
1 domande sul percorso storico, conseguenze degli assiomi di Bohr
2 esercizi semplici sui numeri quantici e le serie, gli ordini di grandezza
3 (livello avanzato) dimostrazioni semplici di alcune formule
Emanuele Biolcati 6
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Struttura del percorso didattico sull’atomo
4 lezioni frontali da 2 ore piu 1 attivita di laboratorio1;
1 storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento diRutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione eassorbimento, serie di Balmer e Rydberg
2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), confermasperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio diPauli, semplici esercizi alla lavagna
3 equazione di Schrodinger (cenni), aspetti probabilitici e ondulatori,concetto orbita/orbitale, conseguenze epistemologiche del cambio diparadigma
4 attivita dimostrativa sulla rappresentazione delle funzioni d’onda(LIM, aula informatica) e approfondimento su raggi X, LASER,fenomeni molecolari
5 laboratorio di fisica (se possibile) analisi spettroscopia di alcuni gaseccitati (es. lampada al sodio)
1Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff.fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione
Emanuele Biolcati 7
IntroduzioneLezione simulata
Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
Struttura del percorso didattico sull’atomo
4 lezioni frontali da 2 ore piu 1 attivita di laboratorio1;
1 storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento diRutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione eassorbimento, serie di Balmer e Rydberg
2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), confermasperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio diPauli, semplici esercizi alla lavagna
3 equazione di Schrodinger (cenni), aspetti probabilitici e ondulatori,concetto orbita/orbitale, conseguenze epistemologiche del cambio diparadigma
4 attivita dimostrativa sulla rappresentazione delle funzioni d’onda(LIM, aula informatica) e approfondimento su raggi X, LASER,fenomeni molecolari
5 laboratorio di fisica (se possibile) analisi spettroscopia di alcuni gaseccitati (es. lampada al sodio)
1Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff.fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione
Emanuele Biolcati 7
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
1 IntroduzioneContesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico
2 Lezione simulataAttaccoNucleoConclusione
Emanuele Biolcati 8
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Attacco: Niels Bohr (1885-1962)
Nel 1922 vince il Premio Nobel per la Fisica
Gli dedicano un elemento chimico (Bohrio), un cratere lunare, unasteroide, francobolli, banconote danesi
Tiene un ferro di cavallo in ufficio perche dicono che porti fortuna achi non ci crede.
Tenta di scalare le pareti esterne di banche in piena notte
Si fa accompagnare al cinema perche non capisce i complotti neifilm western
Emanuele Biolcati 9
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Un’ingegnosa combinazione di classico e moderno
Assiomi di Bohr:
1 elettroni compiono orbite circolari
2 quantizzazione del momento angolare
3 emissione/assorbimento dovuti a salti quantici
⇓ ⇓ ⇓
Modello atomico di Bohr (1913)
- struttura planetaria classica- stabilita atomica: gli elettroni possono occupare solo alcune orbite- gli spettri discreti derivano dai salti quantici
N.B. modello quantizzato, ma non quantistico: nessun aspettoprobabilistico o ondulatorio
Emanuele Biolcati 10
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Formalizzazione (I)
Assioma 1: orbita circolare, quindiforza centripeta equivale la forzaelettrostatica (Z=1):
mev 2
r=
1
4πε0
e2
r 2
Assioma 2: quantizzazione delmomento angolare dell’elettrone,ovvero soltanto valori multipli dellacostante di Plank:
L = mevr = nh
2π(n = 1, 2, 3...)
Elevando al quadrato e sottraendomembro a membro si ottiene. . .
Raggio quantiz. (orbite permesse)
rn =ε0h2n2
πmee2
da cui il raggio di Bohr:
r1 =ε0h2
πmee2= 0, 53× 10−10 m
Emanuele Biolcati 11
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Formalizzazione (I)
Assioma 1: orbita circolare, quindiforza centripeta equivale la forzaelettrostatica (Z=1):
mev 2
r=
1
4πε0
e2
r 2
Assioma 2: quantizzazione delmomento angolare dell’elettrone,ovvero soltanto valori multipli dellacostante di Plank:
L = mevr = nh
2π(n = 1, 2, 3...)
Elevando al quadrato e sottraendomembro a membro si ottiene. . .
Raggio quantiz. (orbite permesse)
rn =ε0h2n2
πmee2
da cui il raggio di Bohr:
r1 =ε0h2
πmee2= 0, 53× 10−10 m
Emanuele Biolcati 11
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Formalizzazione (II)
Sostituendo rn nella formula dell’energiadell’elettrone si ottiene:
Livelli energetici discreti
En = − e4me
8ε20h2
1
n2
Da cui il livello fondamentale:
E1 = − e4me
8ε20h2
= −13, 6 eV
Questo e il caso dello stato piu stabile del sistema,
cioe quello per cui e massima l’energia necessaria
per liberare l’elettrone. N. Bohr
Emanuele Biolcati 12
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Formalizzazione (II)
Sostituendo rn nella formula dell’energiadell’elettrone si ottiene:
Livelli energetici discreti
En = − e4me
8ε20h2
1
n2
Da cui il livello fondamentale:
E1 = − e4me
8ε20h2
= −13, 6 eV
Questo e il caso dello stato piu stabile del sistema,
cioe quello per cui e massima l’energia necessaria
per liberare l’elettrone. N. Bohr
Emanuele Biolcati 12
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Conferma sperimentale
Assioma 3: l’energia emessa nelsalto dall’orbita (stato) n2 all’orbita(stato) n1 e:
E2 − E1 =e4me
8ε20h2
(1
n21
− 1
n22
)
Supponendo che corrisponda ad ununico fotone emesso, esso avrafrequenza
ν =E2 − E1
h=
e4me
8ε20h3
(1
n21
− 1
n22
)Il valore teorico della costante e1, 1× 10−7 m.
Sperimentalmente la formula diRydberg (Balmer) ottenuta nellascorsa lezione e:
ν = c R
(1
m21
− 1
m22
)dove R, costante empirica,moltiplicata per c equivale a1, 0972× 10−7 m.
Emanuele Biolcati 13
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Conferma sperimentale
Assioma 3: l’energia emessa nelsalto dall’orbita (stato) n2 all’orbita(stato) n1 e:
E2 − E1 =e4me
8ε20h2
(1
n21
− 1
n22
)Supponendo che corrisponda ad ununico fotone emesso, esso avrafrequenza
ν =E2 − E1
h=
e4me
8ε20h3
(1
n21
− 1
n22
)Il valore teorico della costante e1, 1× 10−7 m.
Sperimentalmente la formula diRydberg (Balmer) ottenuta nellascorsa lezione e:
ν = c R
(1
m21
− 1
m22
)dove R, costante empirica,moltiplicata per c equivale a1, 0972× 10−7 m.
Emanuele Biolcati 13
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Conferma sperimentale
Assioma 3: l’energia emessa nelsalto dall’orbita (stato) n2 all’orbita(stato) n1 e:
E2 − E1 =e4me
8ε20h2
(1
n21
− 1
n22
)Supponendo che corrisponda ad ununico fotone emesso, esso avrafrequenza
ν =E2 − E1
h=
e4me
8ε20h3
(1
n21
− 1
n22
)Il valore teorico della costante e1, 1× 10−7 m.
Sperimentalmente la formula diRydberg (Balmer) ottenuta nellascorsa lezione e:
ν = c R
(1
m21
− 1
m22
)dove R, costante empirica,moltiplicata per c equivale a1, 0972× 10−7 m.
Emanuele Biolcati 13
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Non solo l’energia e discreta
Il Modello di Bohr prevede altre grandezze quantizzate:
forma (ellitticita) dell’orbita: vettore L
orientamento spaziale: terza componente di L
momento magnetico dell’elettrone
Emanuele Biolcati 14
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Numeri quantici
I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamatinumeri quantici dell’elettrone:
principale n con n ≥ 1
azimutale l con 0 ≤ l ≤ n − 1
magnetico m con −l ≤ m ≤ l
spin s con s = ±1/2
Il modello viene completato dal
Principio di Esclusione di Pauli
In ogni sistema di elettroni, nessunelettrone possiede medesimi numeriquantici
Emanuele Biolcati 15
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Numeri quantici
I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamatinumeri quantici dell’elettrone:
principale n con n ≥ 1
azimutale l con 0 ≤ l ≤ n − 1
magnetico m con −l ≤ m ≤ l
spin s con s = ±1/2
Il modello viene completato dal
Principio di Esclusione di Pauli
In ogni sistema di elettroni, nessunelettrone possiede medesimi numeriquantici
Emanuele Biolcati 15
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Apertura interdisciplinare: Chimica (del I biennio)
Trova una giustificazione teorica la configurazione elettronica e quindila struttura della Tavola Periodica degli Elementi nota dal 1869!
Emanuele Biolcati 16
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Apertura interdisciplinare: Storia e Lettere
Per il particolare interesse della classe per i processi storici, si possonoproporre:
web quest sui protagonisti della Scuola di Copenaghenuscita a teatro per assistere all’opera Copenaghen con protagonistiBohr e Heisenberganalisi testuale ed eventuale rappresentazione del Faust dellaBlegdamsvej del 1932 in cui gli attori sono fisici e particelle direcente scopertaapprofondimento sul dialogo documentato tra Bohr e Einstein
Emanuele Biolcati 17
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Rafforzamento abilita
Esercizi per fissare i concetti (alla lavagna o in gruppi):
Determinare la frequenza e la lunghezza d’onda delle righecorrispondenti alla lunghezza d’onda massima e minima della serie diBalmer.
Un atomo di idrogeno e stato portato n = 1 allo stato n = 3.Determinare la frequenza del salto quantico.
(facoltativo, per gruppi) Scrivi una lettera di dissenso rivolta a Bohrper salvaguardare la continuita delle grandezze classiche comeenergia e momento angolare, a svantaggio del suo modello atomico.
Spunti di approfondimento per ricerche o tesine di fine anno:
produzione dei raggi X
funzionamento del LASER
Emanuele Biolcati 18
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Materiale di approfondimento
I seguenti elenchi verrebbero forniti virtualmente (mail, dropbox, etc.)agli studenti all’inizio di ogni percorso didattico.
Bibliografia:
G. Gamow, Trent’anni che sconvolsero la fisica, Zanichelli, 1978
C. Rovelli, Sette brevi lezioni di Fisica, Adelphi, 2014
J.M. Jauch, Sulla realta dei quanti, Adelphi, 1996
Sitografia:
simulazioni PHET:phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/hydrogen-atom
opera teatrale in inglese:https://www.youtube.com/watch?v=9KnUGMHKec4
sul dibattito tra Einstein e Bohr:www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/dk/bohr.htm
Emanuele Biolcati 19
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Mappa mentale
Da fornire virtualmente (mail, dropbox, etc.) agli studenti alla fine diogni lezione. Eventualmente, dare ad ognuno di loro la possibilita di farlae condividerla con gruppo classe e docente.
Emanuele Biolcati 20
IntroduzioneLezione simulata
AttaccoNucleoConclusione
Riepilogo finale
Riepilogo degli argomenti evidenziando successi e limiti del modello.
Successi
prima interpretazione delle serieatomiche
perfetto accordo per atomisemplici (come l’idrogeno)
estende la quantizzazione almomento angolare
Limiti
incapace di spiegare intensitadifferente delle linee spettrali
non adatto a tutti gli atomi
concezione ancora classica dellatraiettoria (non quantistico, nonprevista l’indeterminazione)
I limiti verranno superati pochi anni dopo dalla Meccanica Ondulatoria diSchrodinger.
Emanuele Biolcati 21