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Introduzione Lezione simulata Lezione simulata: il modello atomico di Bohr Emanuele Biolcati Prova orale concorso docenti classe A020 18 agosto 2016 Emanuele Biolcati 1

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IntroduzioneLezione simulata

Lezione simulata: il modello atomico di Bohr

Emanuele Biolcati

Prova orale concorso docenti classe A02018 agosto 2016

Emanuele Biolcati 1

IntroduzioneLezione simulata

Sommario

1 IntroduzioneContesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

2 Lezione simulataAttaccoNucleoConclusione

Emanuele Biolcati 2

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Contesto

Collocazione:

Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.)

22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve)

note: particolare predispozione per gli aspetti storici

Nodi concettuali

1 orbite permesse e salti quantici

2 quantizzazione del momento angolare

3 quantizzato, non ancora quantistico

Prerequisiti:

forze centrali, momento angolare

forza ed energia elettrostatica

ipotesi di Plank ed effetto fotoelettrico

contraddizioni nella Fisica di fine Ottocento (catastrofe ultravioletta,spettri di emissione discreti)

Emanuele Biolcati 3

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Contesto

Collocazione:

Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.)

22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve)

note: particolare predispozione per gli aspetti storici

Nodi concettuali

1 orbite permesse e salti quantici

2 quantizzazione del momento angolare

3 quantizzato, non ancora quantistico

Prerequisiti:

forze centrali, momento angolare

forza ed energia elettrostatica

ipotesi di Plank ed effetto fotoelettrico

contraddizioni nella Fisica di fine Ottocento (catastrofe ultravioletta,spettri di emissione discreti)

Emanuele Biolcati 3

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Obiettivi specifici di apprendimento della lezione

Conoscenze:

conoscere l’evoluzione storica dei modelli atomici

conoscere gli assiomi del modello di Bohr e sue conseguenze

conoscere le leggi empiriche delle serie di Rydberg e Balmer

Abilita:

saper svolgere semplici esercizi sui numeri quantici e sulla energia diassorbimento/emissione

Competenze:

sviluppare la capacita di giudicare, comprendere e argomentare gliaspetti storico-filosofici dei riorientamenti dei paradigmi scientifici

Verso le competenze chiave per l’apprendimento permanente (2006)

→ comunicazione nella madrelingua, campo scientifico, campotecnologico, digitale, espressione culturale

Emanuele Biolcati 4

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Modalita di svolgimento (I)

Metodologie

lezione frontale partecipata

lavoro a gruppi (esercizi eapprofondimenti)

Sussidi didattici

LIM o lavagna con proiettore

manuale di testo, saggiaggiuntivi

aula informatica

eventuale laboratorio attrezzatoper spettroscopia

Tecnologie

piattaforme virtuali dinamicheper esercizi e condivisioneapprofondimenti o schemi(MOODLE, Dropbox, etc.)

software di geometria dinamicaper rappresentare orbite eorbitali (GeoGebra,Mathematica)

software per web quest(BlendSpace)

Collegamenti interdisciplinari

Chimica

Storia e Lettere

Emanuele Biolcati 5

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Modalita di svolgimento (I)

Metodologie

lezione frontale partecipata

lavoro a gruppi (esercizi eapprofondimenti)

Sussidi didattici

LIM o lavagna con proiettore

manuale di testo, saggiaggiuntivi

aula informatica

eventuale laboratorio attrezzatoper spettroscopia

Tecnologie

piattaforme virtuali dinamicheper esercizi e condivisioneapprofondimenti o schemi(MOODLE, Dropbox, etc.)

software di geometria dinamicaper rappresentare orbite eorbitali (GeoGebra,Mathematica)

software per web quest(BlendSpace)

Collegamenti interdisciplinari

Chimica

Storia e Lettere

Emanuele Biolcati 5

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Modalita di svolgimento (II)

Individualizzazione

BES (didattica inclusiva):

mappe concettuali cronologiche e tematiche

font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative

lavoro a gruppi e condivisione multimediale

Eccellenze:

approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesinescritte e/o presentazioni multimediali

Valutazione

Verifica scritta semistrutturata o interrogazione orale (sommativa)

1 domande sul percorso storico, conseguenze degli assiomi di Bohr

2 esercizi semplici sui numeri quantici e le serie, gli ordini di grandezza

3 (livello avanzato) dimostrazioni semplici di alcune formule

Emanuele Biolcati 6

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Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Modalita di svolgimento (II)

Individualizzazione

BES (didattica inclusiva):

mappe concettuali cronologiche e tematiche

font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative

lavoro a gruppi e condivisione multimediale

Eccellenze:

approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesinescritte e/o presentazioni multimediali

Valutazione

Verifica scritta semistrutturata o interrogazione orale (sommativa)

1 domande sul percorso storico, conseguenze degli assiomi di Bohr

2 esercizi semplici sui numeri quantici e le serie, gli ordini di grandezza

3 (livello avanzato) dimostrazioni semplici di alcune formule

Emanuele Biolcati 6

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Struttura del percorso didattico sull’atomo

4 lezioni frontali da 2 ore piu 1 attivita di laboratorio1;

1 storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento diRutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione eassorbimento, serie di Balmer e Rydberg

2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), confermasperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio diPauli, semplici esercizi alla lavagna

3 equazione di Schrodinger (cenni), aspetti probabilitici e ondulatori,concetto orbita/orbitale, conseguenze epistemologiche del cambio diparadigma

4 attivita dimostrativa sulla rappresentazione delle funzioni d’onda(LIM, aula informatica) e approfondimento su raggi X, LASER,fenomeni molecolari

5 laboratorio di fisica (se possibile) analisi spettroscopia di alcuni gaseccitati (es. lampada al sodio)

1Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff.fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione

Emanuele Biolcati 7

IntroduzioneLezione simulata

Contesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

Struttura del percorso didattico sull’atomo

4 lezioni frontali da 2 ore piu 1 attivita di laboratorio1;

1 storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento diRutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione eassorbimento, serie di Balmer e Rydberg

2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), confermasperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio diPauli, semplici esercizi alla lavagna

3 equazione di Schrodinger (cenni), aspetti probabilitici e ondulatori,concetto orbita/orbitale, conseguenze epistemologiche del cambio diparadigma

4 attivita dimostrativa sulla rappresentazione delle funzioni d’onda(LIM, aula informatica) e approfondimento su raggi X, LASER,fenomeni molecolari

5 laboratorio di fisica (se possibile) analisi spettroscopia di alcuni gaseccitati (es. lampada al sodio)

1Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff.fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione

Emanuele Biolcati 7

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

1 IntroduzioneContesto e finalitaModalita di lezione e percorso didattico

2 Lezione simulataAttaccoNucleoConclusione

Emanuele Biolcati 8

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Attacco: Niels Bohr (1885-1962)

Nel 1922 vince il Premio Nobel per la Fisica

Gli dedicano un elemento chimico (Bohrio), un cratere lunare, unasteroide, francobolli, banconote danesi

Tiene un ferro di cavallo in ufficio perche dicono che porti fortuna achi non ci crede.

Tenta di scalare le pareti esterne di banche in piena notte

Si fa accompagnare al cinema perche non capisce i complotti neifilm western

Emanuele Biolcati 9

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Un’ingegnosa combinazione di classico e moderno

Assiomi di Bohr:

1 elettroni compiono orbite circolari

2 quantizzazione del momento angolare

3 emissione/assorbimento dovuti a salti quantici

⇓ ⇓ ⇓

Modello atomico di Bohr (1913)

- struttura planetaria classica- stabilita atomica: gli elettroni possono occupare solo alcune orbite- gli spettri discreti derivano dai salti quantici

N.B. modello quantizzato, ma non quantistico: nessun aspettoprobabilistico o ondulatorio

Emanuele Biolcati 10

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Formalizzazione (I)

Assioma 1: orbita circolare, quindiforza centripeta equivale la forzaelettrostatica (Z=1):

mev 2

r=

1

4πε0

e2

r 2

Assioma 2: quantizzazione delmomento angolare dell’elettrone,ovvero soltanto valori multipli dellacostante di Plank:

L = mevr = nh

2π(n = 1, 2, 3...)

Elevando al quadrato e sottraendomembro a membro si ottiene. . .

Raggio quantiz. (orbite permesse)

rn =ε0h2n2

πmee2

da cui il raggio di Bohr:

r1 =ε0h2

πmee2= 0, 53× 10−10 m

Emanuele Biolcati 11

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Formalizzazione (I)

Assioma 1: orbita circolare, quindiforza centripeta equivale la forzaelettrostatica (Z=1):

mev 2

r=

1

4πε0

e2

r 2

Assioma 2: quantizzazione delmomento angolare dell’elettrone,ovvero soltanto valori multipli dellacostante di Plank:

L = mevr = nh

2π(n = 1, 2, 3...)

Elevando al quadrato e sottraendomembro a membro si ottiene. . .

Raggio quantiz. (orbite permesse)

rn =ε0h2n2

πmee2

da cui il raggio di Bohr:

r1 =ε0h2

πmee2= 0, 53× 10−10 m

Emanuele Biolcati 11

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AttaccoNucleoConclusione

Formalizzazione (II)

Sostituendo rn nella formula dell’energiadell’elettrone si ottiene:

Livelli energetici discreti

En = − e4me

8ε20h2

1

n2

Da cui il livello fondamentale:

E1 = − e4me

8ε20h2

= −13, 6 eV

Questo e il caso dello stato piu stabile del sistema,

cioe quello per cui e massima l’energia necessaria

per liberare l’elettrone. N. Bohr

Emanuele Biolcati 12

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AttaccoNucleoConclusione

Formalizzazione (II)

Sostituendo rn nella formula dell’energiadell’elettrone si ottiene:

Livelli energetici discreti

En = − e4me

8ε20h2

1

n2

Da cui il livello fondamentale:

E1 = − e4me

8ε20h2

= −13, 6 eV

Questo e il caso dello stato piu stabile del sistema,

cioe quello per cui e massima l’energia necessaria

per liberare l’elettrone. N. Bohr

Emanuele Biolcati 12

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Conferma sperimentale

Assioma 3: l’energia emessa nelsalto dall’orbita (stato) n2 all’orbita(stato) n1 e:

E2 − E1 =e4me

8ε20h2

(1

n21

− 1

n22

)

Supponendo che corrisponda ad ununico fotone emesso, esso avrafrequenza

ν =E2 − E1

h=

e4me

8ε20h3

(1

n21

− 1

n22

)Il valore teorico della costante e1, 1× 10−7 m.

Sperimentalmente la formula diRydberg (Balmer) ottenuta nellascorsa lezione e:

ν = c R

(1

m21

− 1

m22

)dove R, costante empirica,moltiplicata per c equivale a1, 0972× 10−7 m.

Emanuele Biolcati 13

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Conferma sperimentale

Assioma 3: l’energia emessa nelsalto dall’orbita (stato) n2 all’orbita(stato) n1 e:

E2 − E1 =e4me

8ε20h2

(1

n21

− 1

n22

)Supponendo che corrisponda ad ununico fotone emesso, esso avrafrequenza

ν =E2 − E1

h=

e4me

8ε20h3

(1

n21

− 1

n22

)Il valore teorico della costante e1, 1× 10−7 m.

Sperimentalmente la formula diRydberg (Balmer) ottenuta nellascorsa lezione e:

ν = c R

(1

m21

− 1

m22

)dove R, costante empirica,moltiplicata per c equivale a1, 0972× 10−7 m.

Emanuele Biolcati 13

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Conferma sperimentale

Assioma 3: l’energia emessa nelsalto dall’orbita (stato) n2 all’orbita(stato) n1 e:

E2 − E1 =e4me

8ε20h2

(1

n21

− 1

n22

)Supponendo che corrisponda ad ununico fotone emesso, esso avrafrequenza

ν =E2 − E1

h=

e4me

8ε20h3

(1

n21

− 1

n22

)Il valore teorico della costante e1, 1× 10−7 m.

Sperimentalmente la formula diRydberg (Balmer) ottenuta nellascorsa lezione e:

ν = c R

(1

m21

− 1

m22

)dove R, costante empirica,moltiplicata per c equivale a1, 0972× 10−7 m.

Emanuele Biolcati 13

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Non solo l’energia e discreta

Il Modello di Bohr prevede altre grandezze quantizzate:

forma (ellitticita) dell’orbita: vettore L

orientamento spaziale: terza componente di L

momento magnetico dell’elettrone

Emanuele Biolcati 14

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Numeri quantici

I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamatinumeri quantici dell’elettrone:

principale n con n ≥ 1

azimutale l con 0 ≤ l ≤ n − 1

magnetico m con −l ≤ m ≤ l

spin s con s = ±1/2

Il modello viene completato dal

Principio di Esclusione di Pauli

In ogni sistema di elettroni, nessunelettrone possiede medesimi numeriquantici

Emanuele Biolcati 15

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Numeri quantici

I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamatinumeri quantici dell’elettrone:

principale n con n ≥ 1

azimutale l con 0 ≤ l ≤ n − 1

magnetico m con −l ≤ m ≤ l

spin s con s = ±1/2

Il modello viene completato dal

Principio di Esclusione di Pauli

In ogni sistema di elettroni, nessunelettrone possiede medesimi numeriquantici

Emanuele Biolcati 15

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Apertura interdisciplinare: Chimica (del I biennio)

Trova una giustificazione teorica la configurazione elettronica e quindila struttura della Tavola Periodica degli Elementi nota dal 1869!

Emanuele Biolcati 16

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Apertura interdisciplinare: Storia e Lettere

Per il particolare interesse della classe per i processi storici, si possonoproporre:

web quest sui protagonisti della Scuola di Copenaghenuscita a teatro per assistere all’opera Copenaghen con protagonistiBohr e Heisenberganalisi testuale ed eventuale rappresentazione del Faust dellaBlegdamsvej del 1932 in cui gli attori sono fisici e particelle direcente scopertaapprofondimento sul dialogo documentato tra Bohr e Einstein

Emanuele Biolcati 17

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Rafforzamento abilita

Esercizi per fissare i concetti (alla lavagna o in gruppi):

Determinare la frequenza e la lunghezza d’onda delle righecorrispondenti alla lunghezza d’onda massima e minima della serie diBalmer.

Un atomo di idrogeno e stato portato n = 1 allo stato n = 3.Determinare la frequenza del salto quantico.

(facoltativo, per gruppi) Scrivi una lettera di dissenso rivolta a Bohrper salvaguardare la continuita delle grandezze classiche comeenergia e momento angolare, a svantaggio del suo modello atomico.

Spunti di approfondimento per ricerche o tesine di fine anno:

produzione dei raggi X

funzionamento del LASER

Emanuele Biolcati 18

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Materiale di approfondimento

I seguenti elenchi verrebbero forniti virtualmente (mail, dropbox, etc.)agli studenti all’inizio di ogni percorso didattico.

Bibliografia:

G. Gamow, Trent’anni che sconvolsero la fisica, Zanichelli, 1978

C. Rovelli, Sette brevi lezioni di Fisica, Adelphi, 2014

J.M. Jauch, Sulla realta dei quanti, Adelphi, 1996

Sitografia:

simulazioni PHET:phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/hydrogen-atom

opera teatrale in inglese:https://www.youtube.com/watch?v=9KnUGMHKec4

sul dibattito tra Einstein e Bohr:www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/dk/bohr.htm

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IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Mappa mentale

Da fornire virtualmente (mail, dropbox, etc.) agli studenti alla fine diogni lezione. Eventualmente, dare ad ognuno di loro la possibilita di farlae condividerla con gruppo classe e docente.

Emanuele Biolcati 20

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Riepilogo finale

Riepilogo degli argomenti evidenziando successi e limiti del modello.

Successi

prima interpretazione delle serieatomiche

perfetto accordo per atomisemplici (come l’idrogeno)

estende la quantizzazione almomento angolare

Limiti

incapace di spiegare intensitadifferente delle linee spettrali

non adatto a tutti gli atomi

concezione ancora classica dellatraiettoria (non quantistico, nonprevista l’indeterminazione)

I limiti verranno superati pochi anni dopo dalla Meccanica Ondulatoria diSchrodinger.

Emanuele Biolcati 21

IntroduzioneLezione simulata

AttaccoNucleoConclusione

Grazie per l’attenzione.

Ma se la letteratura non basta ad assicurarmi che sto soloinseguendo dei sogni, cerco nella scienza alimento per le mievisioni in cui ogni pesantezza viene dissolta. [I.Calvino]

Emanuele Biolcati 22