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Analisi e valutazione degli Analisi e valutazione degli investimentiinvestimenti
© E. Paolucci A.A. 2003 - 2004 2
Indice del moduloIndice del modulo
LL’’analisi degli investimenti e concetto di investimentoanalisi degli investimenti e concetto di investimentoIl valore finanziario del tempo e Il valore finanziario del tempo e attualizzazioneattualizzazioneCapitalizzazione e Capitalizzazione e attualizzazioneattualizzazioneIl costo opportunitIl costo opportunitàà del capitaledel capitaleIl debito e la capitalizzazione degli interessiIl debito e la capitalizzazione degli interessiFV e PV di unFV e PV di un’’annualitannualitàà A versata alla fine di ogni annoA versata alla fine di ogni anno
La valutazione di un Investimento La valutazione di un Investimento I flussi di cassa I flussi di cassa Criteri di valutazione di un investimentoCriteri di valutazione di un investimento
VAN VAN -- IRR IRR -- RAE e CAE RAE e CAE -- PBTPBTMateriale fornitoMateriale fornito
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LL’’analisi degli investimentianalisi degli investimenti
è uno strumento decisionale della gestione finanziaria che stabilisce criteri guida per l’investimento di risorse in progetti a lungo termineFattori critici nella valutazione di un investimento?
Grado di rischiositàDimensione temporaleEffetti fiscali
analisi di un investimento:determinazione flussi di cassascelta dell’indice
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Il concetto di investimentoIl concetto di investimento
Investimento impegno di risorse monetarie (anche distribuite nel tempo)allo scopo, in futuro, di:
recuperare il denaro inizialmente investito (recupero dell’investimento)ottenere un rendimento sulla somma investita adeguato alla durata e al rischio dell’operazione (ritorni dell’investimento)
Caratteristiche frequentiriguarda notevoli impieghi iniziali di denarogenera risultati dagli esiti incerti lungo un orizzonte temporale ampio è difficilmente reversibile
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LL’’effetto del tempoeffetto del tempo
Fareste i seguenti investimenti?A: costo oggi: 25 € ricavo oggi: 20 €B: costo oggi: 25 € ricavo oggi: 30 €
Che cosa succede se:a) l’orizzonte temporale dell’investimento è più lungo di un solo periodo?b) I flussi di cassa sono distribuiti su un orizzonte temporale pluriennale?
E il seguente investimento?C: costo oggi: 25 € ricavo domani: 26 €
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Il valore finanziario del tempoIl valore finanziario del tempo
Vale piVale piùù un euro oggi che un euro domani!un euro oggi che un euro domani!
Per due motivi:Per due motivi:
• 1 euro oggi può essere investito e generare interessi;
• 1 euro oggi è meno rischioso di 1 euro domani.
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LL’’attualizzazioneattualizzazione: il concetto: il concetto
-40
1410
2025
-50-40
-30-20-10
010
2030
I0 1 2 3 4
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Il valore attualeIl valore attuale
(1+r)(1+r)NN ⇒ Fattore di montanteFattore di montante1/(1+r)1/(1+r)NN ⇒ Fattore di scontoFattore di sconto:
sconta i flussi futuri, penalizzandoli perchénon immediatamente disponibili
NNN
N rVVrVV
rVrVVrVV
)1()1(
....)1()1(
)1(
00
2012
01
+=+
+=+=
+=
=
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Esempio di calcolo del VANEsempio di calcolo del VAN
FC4 + VRFC3FC2FC1INatura
17.0815.038.2612.7-40VA0.680.750.830.9111/(1 + i) t1.461.331.211.101(1 + i) t
10+15201014-40FC
4321I0
VAN = -40 + 12,7 + 8,26 + 15,03 + 17,08 = 13,09
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Capitalizzazione e Capitalizzazione e attualizzazioneattualizzazione
Capitalizzazione (interesse composto) valore futuro VFVF = VA (1 + i)n
Attualizzazione valore attuale VAVA = VF (1 / (1+i)n )
valore attuale: qual è il valore attuale VA di una somma VF percepita tra n anni se l’interesse è i?
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Il costo opportunitIl costo opportunitàà del capitaledel capitale
• Come determino rr?• Dipende da
– La migliore alternativa– Il rischio dell’investimento– Il rischio dell’impresa
• Tasso di attualizzazione.
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Il debito: La capitalizzazione degli Il debito: La capitalizzazione degli interessiinteressi
è il compenso che si paga o si riscuote per il prestito di denaro.
Interesse semplice: S=P (1 + i t) Interesse composto: S=P (1 + i) t
133,1121110100composta
130120110100Semplice
Anno 3Anno 2Anno 1Istanteiniziale I0
Capitalizzazione
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Il debito: Interessi non annualiIl debito: Interessi non annuali
Se gli interessi vengono pagati più di una volta durante l’anno (per esempio ogni trimestre):
S Pim
mn
= ⋅ +
1
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Future Future ValueValue e PV di une PV di un’’annualitannualitàà A A versata alla fine di ogni annoversata alla fine di ogni anno
FV = ( )
Aii
N
⋅+ −
1 1
( )( )PV Ai
i i
n
n= ⋅+ −⋅ +
1 11
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NomenclaturaNomenclatura
VF (valore futuro) = FV (future value)VA (valore attuale) = PV (present value)NPV (net present value) = VAN (valore attuale netto)
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La valutazione di La valutazione di unun’’InvestimentoInvestimento
il valore di un progetto dipende da tutti i flussi di cassa incrementali che derivano dalla sua accettazioneI flussi di cassa possono essere “scontati” o no
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Gli elementi di valutazione di un Gli elementi di valutazione di un investimento investimento
Il rendimento richiesto dal progettoLa vita economica del progettoI flussi di cassaIl valore di recupero
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Gli elementi di valutazione: il Gli elementi di valutazione: il rendimento richiesto rendimento richiesto
Un € sicuro ha un valore maggiore di un €rischioso. Poiché la maggior parte dei flussi di cassa sono rischiosi, è necessario:
abbandonare l’ipotesi di assenza di rischiovalutare l’impatto del rischio sul NPV
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Gli elementi di valutazione: la vita Gli elementi di valutazione: la vita economica del progettoeconomica del progetto
Nel caso di un macchinario / impianto:Vita economica = vita utile <> vita fisica (limite massimo)
Deterioramento fisicoObsolescenza (perdita di convenienza ad utilizzare l’impianto):
Progresso tecnologicoCambiamento gusti…
per quale periodo di tempo è probabile che l’investimento produrrà entrate di cassa per l’impresa?
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La scelta del tasso di sconto: il costo La scelta del tasso di sconto: il costo medio ponderato del capitalemedio ponderato del capitale
Un progetto è conveniente se è sufficientemente redditizioda pagare gli interessi (al netto delle imposte) maturati suldebito contratto per finanziarlo e generare al tempo stessoun tasso di rendimento atteso re sul capitale netto investitodagli azionisti.
CNDCN
rCND
D*)(r*r ed +
++
−= τ1
rd= costo del capitale di terzi costo del capitale di terzi preso a debito.
re= costcost of of equityequity rendimento richiesto dagli azionisti dell’impresa (è uguale al costo opportunità del capitale dovuto alla presenza di investimenti alternativi)
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La scelta del tasso di sconto: il costo La scelta del tasso di sconto: il costo medio ponderato del capitalemedio ponderato del capitale
In realtà esistono diversi approcci alla determinazione del tasso di sconto.
L’utilizzo del costo medio del capitale èappropriato per scontare flussi di cassa di un investimento di rischiosità simile alla rischiosità complessiva dell’impresa.
Difficoltà a determinare re
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La scelta del tasso di sconto: il costo La scelta del tasso di sconto: il costo medio ponderato del capitalemedio ponderato del capitale
Esistono difficoltà a calcolare il cost of equity re poichè, a differenza dei debiti (che l’impresa deve pagare nella forma di un interesse predeterminato) il capitale non presenta un concreto prezzo che l’impresa deve pagare.
Tuttavia, anche il capitale ha un costo per l’impresa, ascrivibile al fatto che le attività di impresa devono avere un ritorno soddisfacente per gli azionisti.
Per le compagnie quotate sui mercati finanziari re può essere determinato sulla base di informazioni di pubblico dominio.
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Gli elementi di valutazione: il valore Gli elementi di valutazione: il valore di recuperodi recupero
I macchinari utilizzati nell’investimento, anche se non più idonei all’investimento perché obsoleti, possono conservare un valore residuo, ovvero possono essere rivenduti o riutilizzati in altri investimenti
Valore di recupero
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I flussi di cassa: la lI flussi di cassa: la logica ogica incrementaleincrementale
Porzione d’impresa (limitata nel tempo e nello spazio) sulla quale il progetto influiràVariazioni dei flussi di cassa in seguito all’investimento rispetto ad un caso base, ovvero rispetto alla condizione dell’impresa senza il progetto. Problemi nella valutazione del caso base:
non è un dato immediatamente disponibile per l’impresadifferisce dal mantenimento della situazione attuale
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I flussi di cassa: esempio di lI flussi di cassa: esempio di logica ogica incrementaleincrementale
La Beta, nota casa automobilistica, sta valutando l’opportunità, con il metodo del NPV, di introdurre una nuova auto decappottabile, la G2
Costi a fondo perduto (costi irrecuperabili o sunk cost)Per progettare la G2, la Beta l’anno scorso ha effettuato un indagine di mercato del costo di 100.000 euro. Tale spesa è stata effettuata lo scorso anno. Questo costo è rilevante ai fini della decisione in corso?
Costi opportunitàL’azienda dispone di un terreno del valore di 800.000 euro, dove potrebbe essere installata la linea di produzione. Al momento il terreno è inutilizzato, ma la Beta ha già ricevuto una richiesta di affitto a partire dall’anno prossimo per 30.000 euro all’anno. Tra i costi associati alla scelta di produrre l’autovettura G2 si deve tener conto del costo del terreno? In che modo?
Effetti collaterali (l’erosione)Alcuni dei potenziali compratori dell’auto sono già in possesso della berlina G1 della Beta. Le vendite e i margini generati dalla nuova berlina possono essere considerati incrementali?
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I flussi di cassa: la lI flussi di cassa: la logica ogica finanziariafinanziaria
Esborsi connessi con l’acquisizione di beni (terreni, edifici, impianti, attrezzature, licenze, brevetti) Esborsi connessi con costi di trasporto, istallazione, …Incassi per vendita di beni sostituiti o non piùutilizzati (plusvalenze e minusvalenze) Note:
Non trascurare i costi “soft” dell’investimento (interventi organizzativi, di formazione …) Tenere conto dell’inerzia organizzativa (tempo di messa a regime dell’investimento)
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Il calcolo dei flussi di cassaIl calcolo dei flussi di cassa
a) Considero solo i flussi di cassa differenziali:Sunk cost NOCosti opportunità SI
b) la collocazione temporale dei flussi segue il criterio di cassa (e non di pertinenza!)
c) gli ammortamenti non vanno conteggiatid) Gli oneri finanziari conseguenti al finanziamento
dei costi di investimento non vanno consideratie) i flussi di cassa sono al netto delle imposte
pagate
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Il calcolo dei flussi di cassa: gli Il calcolo dei flussi di cassa: gli effetti fiscalieffetti fiscali
Ammortamenti, Oneri Finanziari, Ammortamenti, Oneri Finanziari,
Plus (Plus (minusminus) valenze) valenze
generano effetti fiscaligenerano effetti fiscali
Influenzano indirettamente il calcolo del Flusso di cassa.
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AmmortamentiAmmortamenti
Gli ammortamenti si calcolano solo per i beni che perdono valore nel tempo (no per i terreni, quadri, ecc)La plus (minus) valenza è la differenza fra il valore realizzato alla vendita e il valore contabile del bene (calcolato dal piano di ammortamento)Esempi di piani di ammortamento lineari:
AMM 1: si determini il piano di ammortamento per un bene del valore oggi di 20 da ammortizzare in 5 anni.AMM 2: si consideri inoltre che si sa già che alla fine del 5 anno il bene avrà un valore di recupero di 5
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Piano di ammortamento: esempioPiano di ammortamento: esempio
5
3
0
4
5
20
20
0
08111417Valore contabile
3333AMM 2
5481216Valore contabile
4444AMM 1
PV/MV4321
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Calcolo dei flussi di cassaCalcolo dei flussi di cassa
FLt = Et - Ut = (Rt - COt) - τ (Rt - COt - OFt -
AMt) = (Rt - COt ) (1 - τ ) + τ AMt + τOFt
τ AMt = “SCUDO” FISCALE dovuto ad AMM
τ OFt = “SCUDO” FISCALE dovuto ad OF
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Criteri di valutazione di un Criteri di valutazione di un InvestimentoInvestimento
ScontatiNet present Value NPV = Valore attuale netto VANProfitability Index PIInternal rate of return IRR = Tasso interno di rendimento TIREquivalent annual cash flow:
Costo annuo equivalente CAERitorno annuo equivalente RAE
Non Scontatipay - back
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Il valore attuale nettoIl valore attuale netto
Rappresenta la ricchezza (aumento di valore dell’impresa) creata in termini attualizzati da un investimento oltre al tasso r
Et = entrate al periodo t
Ut = uscite al periodo t
∑= +
−=N
tttt
rUEVAN
0 )1()(
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Il valore attuale netto: analisi di un Il valore attuale netto: analisi di un investimentoinvestimento
•• Criterio di accettabilitCriterio di accettabilitàà
• Investimento accettabile se:
VAN > 0VAN > 0
•• Criterio di Criterio di preferibilitpreferibilitàà
Inv A è preferibile a Inv B se:
VAN A > VAN BVAN A > VAN B
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Il valore attuale netto : esempio di Il valore attuale netto : esempio di calcolo (1)calcolo (1)
Pina vuole avviare un attività di catering per i prox3 anni;
spese iniziali al periodo 0 (acquisto di un furgone e di macchinari) = 120.000 €accende un mutuo di 50.000 € da restituire dopo 3 anni; oneri finanziari di 8.000 all’anno per 3 annispese iniziali interamente ammortizzabili in 3 anniricavi annuali per 80.000 € e costi operativi per 12.000 €Al termine di 3° anno Pina ottiene 8.000 € dalla vendita furgone + macchinari.Si consideri: r pari al 10%; tasse pari al 40%
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Il valore attuale netto : esempio di Il valore attuale netto : esempio di calcolo (3)calcolo (3)
-88TASSE
FCCEAnni 1-2
60FC
20UAI0PV-8OF-40AMM
-12-12U8080E
-11.211.2TASSE
FCCEAnno 3
56.8FC
28UAI8PV-8OF-40AMM
-12-12U8080E
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Il valore attuale netto : esempio di Il valore attuale netto : esempio di calcolo (2)calcolo (2)
VAN 45,21VAN 45,21
0,7510,8260,9091Tasso di sconto14,86060-70FCtot
56.86060FC*8vendita impianto
11,1149,5654,54-70FC attualizzati
-50restituzione mutuo50mutuo
-120acquisto impianto3210
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La separazione degli effetti: lLa separazione degli effetti: l’’effetto effetto del debitodel debito
L’impresa ABC sta studiando il lancio di un nuovo prodotto che richiede un investimento iniziale pari a 5 milioni di euro per l’acquisto di un impianto con una vita utile di 10 anni. Tale esborso verrà interamente coperto attraverso l’accensione di un prestito. Il prestito verràrestituito in rate costanti da 0,5 milioni di euro. Il prestito viene concesso ad un tasso di interesse dell’8%. L’aliquota fiscale è pari al 34%.
L’investimento genera ogni anno ricavi per 1.660.606 euro e costi operativi per 0,6 milioni di euro.
Si calcoli il valore attuale dell’investimento, utilizzando un tasso di sconto pari all’8%.
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La separazione degli effetti: lLa separazione degli effetti: l’’effetto effetto del debitodel debito
B = VANDB =Anno I
=InteressiBeneficio
fiscale Valore attuale
VANbase degli interessi
del beneficio
fiscale0 -5000 1.0000 -5000.01 700 0.9259 648.1 5000 400 136 1262 700 0.8573 600.1 4500 360 122 1053 700 0.7938 555.7 4000 320 109 874 700 0.7350 514.5 3500 280 95 705 700 0.6806 476.4 3000 240 82 566 700 0.6302 441.1 2500 200 68 437 700 0.5835 408.4 2000 160 54 328 700 0.5403 378.2 1500 120 41 229 700 0.5002 350.2 1000 80 27 1410 700 0.4632 324.2 500 40 14 6
2000 VANbase = -302.9 VANDB = 561
VAN = 258.1
D = Debito in
circolazione ad inizio
anno [10^3 £]
fattori di sconto
Flussi di cassa
attualizzati
[Valori espressi in migliaia di euro]
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ProfitabilityProfitability IndexIndex
Accettazione: PI ≥ 1Preferenza: a > b <-> PIa>PIb
∑
∑
=
=
+
+= N
tt
t
N
tt
t
rUr
E
PI
0
0
)1(
)1(
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Il tasso interno di redditivitIl tasso interno di redditivitàà
• E’ il valore limite del tasso di attualizzazione
oltre il quale VAN diventa < 0
• Accettazione: IRR>K*
0)1(0
=+∑ =
N
t tt
IRRFL
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Il tasso interno di redditivitIl tasso interno di redditivitàà: : cconfronto di 2 investimentionfronto di 2 investimenti
IRRB > IRRA
Non Non Necessariamente Necessariamente
scelgo B!scelgo B!
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Il tasso interno di redditivitIl tasso interno di redditivitàà: : problemi interpretativiproblemi interpretativi
IRR -> a0+a1x+a2x2+…+anxn=0 con x=1/(1+r)soluzione di un polinomio di grado “n”
REGOLA DI CARTESIO:il numero di radici reali positive di un polinomio di grado n a coefficienti reali è minore o uguale del numero di variazioni di segno nella successione dei coefficienti
La soluzione esiste ed è unica se:nell’equazione di IRR si è in presenza di un’unica permutazione di segnii ritorni coprono gli esborsi
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Il tasso interno di redditivitIl tasso interno di redditivitàà: : problemi interpretativiproblemi interpretativi
Si valuti il Tasso Interno di Rendimento di un investimento che presenta i seguenti flussi di cassa:
t 0 1 2Flt 1000 -3000 2500fattore di sconto 1 1/(1+r) 1/(1+r)^2
VAN = 0
VAN = 1000 – 3000/(1+r)+2500/(1+r)2= 0
1000 (1+r)2 – 3000 (1+r) + 2500 = 0
Questo polinomio non ha
radici reali!
Il VAN è positivo e con concavità rivolta verso l’alto per ogni valore di r!
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Il rendimento operativoIl rendimento operativo
Tipicamente, è il rapporto tra i profitti medi contabili e l’esborso iniziale dell’investimento.
Secondo un’altra impostazione è il rapporto tra flussi di cassa ed esborso iniziake
( )
0
1
0
1
I
FLROI
:o
nI
TOFAMUEROI
n
tt
n
tttttt
∑
∑
=
=
=
−−−−=
Poco utilizzato, anche perchéambiguo.Inoltre non utilizza né il valore finanziario del tempo né i flussi di cassa dell’investimento.
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Il Ritorno Annuo EquivalenteIl Ritorno Annuo Equivalente
• Indica il ritorno medio annuo netto di un investimento
• Utile per cfr 2 investimenti di vita utile diversa
VANrrrRAE
VANr
RAE
n
n
N
tt
1)1()1(
)1(1
−++=
=+∑
=
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Il costo annuo equivalenteIl costo annuo equivalente
Per cfr. 2 investimenti che assicurano gli stessi ricavi annuali, ma che presentano costi annuali e/o vita utile differenteDifficoltà a monetarizzare i benefici (ricavi) di tale investimentoragionare sulle distribuzioni del costo annuale
NtempoaltoInvestimendiresiduoValoreR
rRrCOIr
CAE ntN
tt
N
tt
=
+−++=
+−−
==∑∑ )1()1(
)1( 10
1
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Il costo annuo equivalente: esempioIl costo annuo equivalente: esempio
2 alternative di investimento per l’acquisto di un sistema informativo;
Alternativa A: pago 2000 all’anno 1, 3000 all’anno 2
Alternativa B: pago 2000 all’anno 1 e 2, 1000 all’anno 3
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Il costo annuo equivalente: esempio Il costo annuo equivalente: esempio (2)(2)
A B1 2,000 2,0002 3,000 2,0003 1,000
costi di investimento
r= 10% A BVA 4,298 4,222
CAE 2,476 1,697
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PayPay back timeback time
Risponde alla domanda: quanto tempo ci impiega un investimento a ripagarsi?È un criterio di liquidità più che di redditivitàNon prevede l’attualizzazione dei flussi di cassaÈ possibile comunque calcolare la versione con FC scontati
∑=
=→PB
ttFCPB
00
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LL’’interpretazione del interpretazione del PayPay Back Back Effettuare un investimento con un PB ELEVATO significa esporre l’impresa ad una riduzione di liquiditliquiditàà per un periodo di tempo molto lungo.
I I pregipregi del Pay Backdel Pay BackIl PB ha l’obiettivo di individuare la rischiosità (sotto forma di liquidità) associata all’investimento
I I difettidifetti del Pay Back:del Pay Back:Non distingue il valore del denaro nel tempoNon vede cosa accade nei periodi successivi al PBNon considera la distribuzione temporale dei flussi di cassa di “rientro” delll’investimento iniziale
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Il Il PayPay Back AttualizzatoBack Attualizzato
∑= +
='PB
tt
t
)r(FL
'PB0 1
L’effetto dell’attualizzazione è quello di allungare il periodo di recupero
A parità di flussi PB’>PB
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PayPay Back: esempioBack: esempio
t A B 1/(1+r)^t A B A B0 -1,000 -10,000 1.000 -1,000 -10,000 -1,000 -10,0001 900 1,000 0.909 818 909 -182 -9,0912 100 9,000 0.826 83 7,438 -99 -1,6533 2,000 10,000 0.751 1,503 7,513 1,403 5,8604 2,000 50,000 0.683 1,366 34,151 2,769 40,011
PB(A) 2 PB'(A) 3.07PB(B) 2 PB'(B) 3.22
Flussi cumulatir = 0.1
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Investimenti con Rendite Perpetue: Investimenti con Rendite Perpetue: le le PerpetuityPerpetuity
Nell’Analisi degli Investimenti con il termine perpetuityperpetuity si intende una sequenza infinita di flussi di cassa.
Non è un concetto estremamente astratto. Le obbligazioni emesse dal Governo Britannico (i consols), rappresentano un chiaro esempio di perpetuity. Acquisire un “consolemesso dal Governo Britannico dà il diritto al possessore di ricevere per sempre il pagamento di un interesse annuale.
Una serie infinita di flussi di cassa può avere un presentvalue finito poiché ogni annualità è solo una frazione della precedente vista la presenza del fattore di sconto.
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Investimenti con Rendite Perpetue: Investimenti con Rendite Perpetue: le le PerpetuityPerpetuity
Uno degli approcci utilizzati per stimare il valore economico di un’impresa si basa sull’utilizzo della perpetuity.
rFL
VAN
r)r(
FLlim)r(
FLlimVAN
FLFL)r(
FLVAN
n
n
n
tt
tn
t
tt
t
=
+−=+
=
=+
=
−
∞>−=
∞>−
∞
=
∑
∑
111
1
0
0
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Rimozione di alcune ipotesi Rimozione di alcune ipotesi semplificativesemplificative
Il VAN, calcolato secondo le modalità sopra enunciate, presuppone l’eguaglianza del costo del capitale r ed il tasso di reinvestimento i dei flussi di cassa positivi.
Se si elimina tale ipotesi l’espressione del VAN deve essere riformulata secondo una determinata procedura
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Rimozione di alcune ipotesi Rimozione di alcune ipotesi semplificativesemplificative
I passoI passo: noti i flussi di cassa positivi, ne calcolo il Valore Futuro FV attraverso il tasso di reinvestimento i.
II passoII passo: calcolo il VAN attualizzando FV e gli FCout attraverso r
∑= +
−+
=N
ttt,out
N )r(
FC
)r(FV
VAN0 11
tNN
tt,IN )i(FCFV −
=
+= ∑ 10
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Rimozione di alcune ipotesi Rimozione di alcune ipotesi semplificativesemplificative
Anche questa procedura di calcolo del VAN si basa tuttavia su un’assunzione semplicistica: il fatto che i ed r si mantengono costanti durante la vita utile dell’investimento.
I Passo:
II Passo:∑
= +=
+Π⋅=
N
tj
N
tjt,IN )i(FCFV0 1
1
∑=
==+Π
−+Π
=N
tj
t
!j
t,OUT
j
N
j)K(
FC
)K(
FVVAN
01
11
30
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EsempioEsempio
Anno flussi di cassa r i
0 -10001 300 12% 15%2 700 13% 18%3 1500 14% 20%
Si valuti il VAN di un progetto che al variare del tempo presenta i seguenti flussi di cassa, costo del denaro e tassi di reinvestimento
FV = 300 (1.18)(1.2)+700(1.2)+1500 = 2764.8
VAN = -1000 + 2764.8/(1.12 x 1.13 x 1.14) = 916
