LEZIONI di MATERIA OSCURA(Dottorato a.a. 2014-2015)

A. Pullia(Parte Sperimentale)

INTRODUZIONE –RICHIAMI GENERALI

RIVELAZIONE DIRETTA di WIMPFONDI

SVILUPPI NEGLI ULTIMI 10 ANNI:

-RIVELATORI CRIOGENICI SOLIDI-RIVELATORI CON GAS NOBILI-CRISTALLI SCINTILLANTI-RIVELATORI A LIQUIDO SURRISCALDATO

LA PROSSIMA DECADE:

VISITA AL LABORATORIO (GEYSER)

GENERALITA’:

-La D.M. esiste (Prove astrofisiche)

-Ha INTERAZIONI GRAVITAZIONALI

NON HA INTERAZIONI FORTI

-NON HA INTERAZIONI ELETTROMAGNETICHE

-HA INTERAZIONI DEBOLI? (RICERCA DI WIMP)

-VARI CANDIDATI: SUPERSIMMETRIA, EXTRA DIMENSIONI, TEORIE DI HIGGS LEGGERI ecc.

NON SI CONOSCONO:MW, Spin, 1 o più Particelle,

CI sono tre metodi per avere informazioni:

1)ricerche terrestri dirette

2)Produzione agli acceleratori (LHC)

3) Prodotti di annichilazione da regioni Galattiche neutrini,antiprotoni,positroni,raggi gamma.

Rotation Curves of Spiral Galaxies

m

r

V

V 2(r)

rGM(r)

r2

For test mass in orbit around a galaxy:

Once r is big enough to be outside the galaxy,

V (r)1

r

Q: What mass distribution is compatible witha flat rotation curve?

A: Spherically symmetric halo, with density

(r)1

r2

This is the expected density for gravitationallybound ideal gas.

NGC3198Begman, 1989.

Visual extent of disk

expected

data

Segregation between Dark Matter and Baryons:Proof that Dark Matter is not “The New Ether”

Markevitch et al., 2006

Baryons(hot gas)

Mass concentrations (gravitational lensing)

Criteri di misura di Sezioni d’urto o Limiti:

dE

dvvdvf

MN

dE

dR v

vWN

R

max

min

0 )(

E=ER(energia cinetica del Rinculo)Dove R=rate (numero di eventi/massa xtempo); N è il numero dei nucleibersaglio; v e f(v) sono la velocità di WIMP e la suo distribuzione nelsistema di riferimento terrestre; d/dE è la sezione d’urto differenzialetra WIMP e Nucleo:

)cos1(/2/ 22r

2 NN mvmMpE

Dove WN

WNr MM

MMm

È la massa ridotta

La velocità minima è:2min 2 r

thN

m

EMv

Dove Eth=1/2 MW vmin2 nel sistema di riferimento terrestre è la soglia del

rivelatore; Vmax è la velocità di fuga dei WIMPS nel sistema di rif. Terrestre.

Il più semplice modello galattico assume una distribuzione di velocità Maxwell-Boltzmann dei WIMP in un sistema di riferimento Galattico conUna dispersione km/s ed una velocità di fuga di 544 km/s;Ad esempio se si assume che sia il Nucleo sia la WIMP abbianoMasse di 100 GeV/c2 e che la velocità delle WIMP relativa al bersaglioSia di ≈220 km/s, l’energia media trasferita al nucleo è di ≈30 KeV.Se poi si assume che la densità locale sia:

12- 4000 cm 10 6.6 sv

Mvn

W

)/ (dove cm GeV 3.0 003

0 WMn

Si ha per il Flusso:

Questo comporta un rate :

1100 .13.0 ykgevv

MA

NNR WN

A

AWNN

Per ≈10-38cm2

Tipica sezione d’urto elettrodebole NA=Avogadro ; A=numero di massa del Nucleo

3

01-38 3.0s 22010100y

.13.0

GeVcmkm

vA

kg

evR WN

INPUT DA FISICA DELLE PARTICELLE e NUCLEARE:Dalla fisica teorica può fornire indicazioni sulla massa e sulle sezioni d’urto;In particolare la massa più alta predetta è tra 200 e 300 TeV; la velocità predettaWIMP-Nucleo (Le condizioni di unitarietà vincolano la sezione d’urto di annichilazionenell’Universo primordiale e forniscono limiti sull’abbondanza dei relitti di D.M.la velocità relativa W-N è supposta ≈220 km/s; questo corrisponde a p≈M v tra6 Mev/c e 70 Mev/c per M tra 10 GeV/c2 e 1 TeV/c2 ; Quindi lo scatteringelastico capita nell’estremo limite NON relativistico e lo scattering a basse energieè isotropico nel centro di massa.

Quindi si ha: e cMeV10 20 perfm

p

h

cMeVperfm 70 3

da confrontare con1/3A 25.1 Per i Nuclei

Quindi la lunghezza d’onda di una WIMP è quasi sempre > delle dimensionidi un Nucleo e quindi ha una risposta COERENTE dei nucleoni e quindi vacol quadrato di A.

Nel caso di WIMP dotate poi spin (1/2 o 1 ad es.) la si divide in:SPIN INDEPENDENT (SI) e SPIN DEPENDENT (SD): (MR=massa ridotta)

)()( 2

22SI22 RSDSDRSI

r

N

R

WN EFEFvM

M

dE

d

FSI e FSD sono i fattori di forma nucleari che dipendono dall’energia diRinculo del nucleo(ER) e

222

22 132

)(4

nnppFr

SDnpR

SI SaSaJ

JG

MfZAZf

M

fp fn e ap an sono gli accoppiamenti WIMP-Nucleone (Protone o Neutrone, SI ed SD). Questi possono essere calcolati usando unaLagrangiana efficace in un modello teorico. Dipendono dal contributodei quarks alla massa del nucleone e dalla distribuzione degli spindei quark nel nucleone e dalla composizione delle particelle D.M.(Sp,Sn)=(N|Sp,n|N) sono i valori di aspettazione degli operatori di spin totale del neutrone e del neutrone nel limite del momento trasferitonullo e devono essere determinati usando calcoli dettagliati di modelliNucleari. Il fattore di forma per l’interazione coerente è preso come trasformata di Fourier della densità del nucleone:

)exp())(3

()( 222

1

112 sppR

pRjpFSI

Dove j1 è una funzione di Bessel sferica; s≈1 fm (spessore della superficie nucleare) F(0)=1 e 3/122

1 25.1con 5 ARsRR

Nel caso SD il fattore di forma è definito come: Fsd=S(p)/S(0) dove le funzionidi struttura di spin sono scomposte in parte isoscalare ed isovettore:a0=ap+an e a1=ap-an

)()()()( 1121011000

20 pSapSaapSapS

Le interazioni possono essere di due tipi: -SCALARI (Spin-independent):descrivono

Interazioni coerenti di DM con l’intera massa nucleare.

-VETTORE-ASSIALE: descrivono interazioni con il contenuto di Spin del

nucleo.

Le interazioni di WIMP possono essere di due tipi: -SCALARI (Spin independent):descrivono Interazioni coerenti di DM con l’intera massa nucleare. -VETTORE-ASSIALE: descrivono interazioni con il contenuto di Spin del nucleo.

INPUT DALL’ASTROFISICA

Standard Halo Model (SHM); descrive una sfera isotropica e isoterma diD.M. particelle con profilo di densità (r)~r-2 e distribuzione di velocitàMaxwelliana.

)2

exp(2

1)(

2

2

v

vvf

cv v2/3

)(Rv va troncataè ed )( 0escesc0 Rrvvc

I parametri usati sono: GeV/cm3=5. 10-25 g/cm3

PREDIZIONI-Lo spettro dei rinculi dipende da MN e da MW ; a) per MW <<MW ER~MW

2

b)per MW>>MN lo spettro è indipendente da MW . Il moto della terra rispetto alla Galassia è dovuto sia al moto del SOLE rispetto al centro Galattico, sia al moto della Terra rispetto al Sole; questo comporta sia una variazione stagionale del rate degli eventi sia una asimmetria AVANTI-INDIETROnella direzione del segnale.

Il rapporto tra velocita orbitale della terra e velocità circolare del Sole è 0.07

T

ttEE

dE

dRtE

dE

dRRR

RR

R

)(2cos)(1)(),( 0 dove:

T=1 y e la fase t0=150 d diventa negativo a piccole energie di rinculosignificando che il rate differenziale picca in estate .

B A C K G R O U N D S

Possaiamo suddividere i fondi in 3 tipi:

a) FONDI ESTERNI

b) FONDI INTERNI

c) NEUTRINI

FONDI ESTERNI:

Raggi cosmici: la componente adronica è resa trascurabile a pochi % con decine di metri di w. e ; i sono più difficili da attenuare ed il loro spettro di energiaè spostato verso le alte energie quando si va in profondità; questi muoni producono neutroni di alta energia( Neutroni Cosmogenici con E=decine di GeV, raggi gamma ,interazioni deep inelastiche con produzione di adroni,ecc.

In questo caso sono necessari rivelatori di Veto attivi per ridurre il fondo ;sono in

anticoincidenza col muone o con i suoi prodotti di interazione. Per esempio nei LNGS

Il flusso di è ≈3.4 10-1 cm-2 s-1 ed il flusso di neutroni conseguente è ≈2.7 10-9 cm-2 s-1.

Occorre un M.C. per propagare questi dati al rivelatore; si trova che il numero di massaA del nucleo urtato determina una legge del tipo: a Ab con b≈0.76-0.82 per muoni di 280 GeV(il Pb produce neutroni con un fattore 20 più grande degli idrocarburi!); usualmente si usano materiali ad alto Z e basso Z alternati(alto Z per assorbire i gamma e basso Z per i neutroni); la struttura è tenuta a pressione con N2 per ridurre il fondo del Radon.Si usano anche schermi di acqua. TIPICI FLUSSI di gamma (0.3 cm-2s-1) edi neutroni radiogenici (9 10-7 cm-2s-1) si riducono di un fattore di 106 dopo 3 m e 1 m di w.e. Per i futuri esperimenti bisogna raggiungere fondi esterni <1 ev/(ton y)!!

FONDI INTERNI

Più pericolosi sono i fondi dovuti a reazioni (,n) e a reazioni di fissione da U(238) e Th(232) nelle componenti del rivelatore vicini al materiale che deve rivelare la D.M.Lo spettro di neutroni emessi viene calcolato da M.C. che usano la composizione interna di queste impurezze e la determinazione delle loro entità; ad es. impurezze al livello di1 ppt sono DA CALCOLARE per gli esperimenti con ton di materiale attivo!!(per raggiungere dell’ordine di 10-47cm2.

F O N D I D I N E U T R I N I: (Cosiddetto Fondo irriducibile)-neutrini da p-p (+e-=+e-)→ fondo di 10-25 ev./(ton y)-neutrini da 8B →103 ev./(ton y) ; tuttavia la maggior parte di questi eventi è sotto-soglia-neutrini atmosferici e da super novae →1-5 eventi/(100 tons y) e quindi dominerà gli spettri misurati sotto 10-48 cm2.

-Interazioni coerenti su nucleo→SONO INDISTINGUIBILI DA INTERAZIONI DI WIMP

GENERALITA’ SPERIMENTALI

-sigma ≈10-43cm2 0.01 ev/(kg d)

-fondi ambientali≈100/(ev d) maggior parte dovuto a elettroni e gamma; raggi cosmici.

-Energia Rinculo ≈10 KeV (raggi X)

-Range del rinculo ≈100 nm=0.1 micron

Necessità : GRANDI MASSE ; piccolo background !!!