LFONSO OSELLINI ANO AVATTONI ABIO ANTINI Oltre il libro II

ALFONSO BOSELLINI, TANO CAVATTONI, FABIO FANTINI - Corso di Scienze del Cielo e della Terra

OLTRE IL LIBRO - Orientamento e posizione sulla superficie terrestre - Copyright © 2009 Italo Bovolenta EditoreII

Oltre il libro II

Punti cardinali e orientamentoParalleli e meridiani

Coordinate geografichePer saperne di più L’arco di meridiano

Documento Il primo meridianoCoordinate polari

Il GPS

A cura di :Marcella Di Stefano

Simona Pederzoli

Italo Bovolenta editore

GEODESIA

Alfonso Bosellini, Tano Cavattoni, Fabio Fantini - Corso di Scienze del Cielo e della Terra

Orientamento e posizione sulla superfcie terrestre

Copyright © 2009 Italo Bovolenta editore s.r.l. Ferrara

Questo documento è strettamente riservato ai docenti che adottano l’opera CORSO DI SCIENZE DEL CIELO E DELLA TERRA di Alfonso Bosellini,Tano Cavattoni, Fabio Fantini.

Il corso si compone di:ISBN 978.88.08.04857.8 Volume A - IL CIELO SOPRA DI NOI (di Tano Cavattoni) (pag. 232)ISBN 978.88.08.06707.4 Volume B - LA TERRA DINAMICA E STORIA GEOLOGICA DELL’ITALIA (di Alfonso Bosellini) (pag. 344)ISBN 978.88.08.14856.8 Volume C - LA DINAMICA ESTERNA DELLA TERRA. CAPIRE IL PAESAGGIO ( di Alfonso Bosellini e Fabio Fantini) (pag. 208)ISBN 978.88.08.12662.7 Volume A+B - IL CIELO SOPRA DI NOI e LA TERRA DINAMICA (di Alfonso Bosellini, Tano Cavattoni) (pag. 564)ISBN 978.88.08.10199.0 Volume A+B+C - IL CIELO SOPRA DI NOI e LA TERRA DINAMICA e LA DINAMICA ESTERNA DELLA TERRA. CAPIRE I PAESAGGIO

(di Alfonso Bosellini, Tano Cavattoni, Fabio Fantini) (pag. 696)

Realizzazione editoriale:

– Coordinamento redazionale: Andrea Pizzirani– Progetto grafico: Chialab, Bologna– Impaginazione: Pragma Media, Ferrara– Disegni e ricerca iconografica: Andrea Pizzirani

Contributi:

– Redazione dei testi e stesura degli esercizi: Marcella Di Stefano, Simona Pederzoli– Revisioni: Fabio Fantini, Stefano Piazzini

Copertina:

– Progetto grafico: Chialab, Bologna– Realizzazione: Christian Magagni

La riproduzione, la copia e la diffusione dell’intero documento, o di sue parti, è autorizzata ai soli fini dell’utilizzo nell’attività didat-tica degli studenti delle classi che hanno adottato il testo.

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3OLTRE IL LIBRO - Orientamento e posizione sulla superficie terrestre - Copyright © 2009 Italo Bovolenta EditoreII

Orientamento e posizionesulla superficie terrestre

II.1 Punti cardinali e orientamento

O rientarsi significa trovare la posizione deipunti cardinali (nord, est, sud, ovest) sul pia-

no dell’orizzonte. Il termine orientamento signifi-ca, infatti, rintracciare l’oriente, ossia l’est.

L’insieme delle direzioni definite dai punti car-dinali e di quelle intermedie tra essi è rappresen-tato dalla rosa dei venti (figura II.1), nella quale adogni direzione corrisponde il nome del vento cheda essa proviene.

P Le posizioni dell’est (oriente) e dell’ovest (occi-dente) sono indicate nei giorni di equinozio, ri-spettivamente dal punto in cui il Sole sorge edal punto in cui il Sole tramonta. Nord (setten-trione) si trova 90° a sinistra dell’est; sud ( meri-dione) si trova 90° a destra dell’est.

Durante il dì, il riferimento per determinare ipunti cardinali è il moto apparente del Sole. Perbuona parte dell’emisfero boreale compresa l’Ita-lia, il punto cardinale più facilmente individuabi-le è il sud. In tutti i giorni dell’anno, infatti, il sudcorrisponde al punto in cui il Sole culmina, cioèraggiunge il punto più alto della propria traiettoriaapparente (figura II.2). In buona parte dell’emisfe-ro australe la culminazione del Sole indica inveceil nord.

Durante la notte, per gran parte dell’emisferoboreale, il punto più facilmente individuabile è il

N

NW

SW

S

SE

NENNW

WNW

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SSW SSE

ESE

ENE

NNE

W E

Tramontana

Mae

stra

le

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Austro

Libeccio

45° N (media latitudine)N

S

W

E

nord che è indicato dalla stella Polare. In buonaparte dell’emisfero Sud si utilizza come punto diriferimento la costellazione della Croce del Sud,non perfettamente allineata con il sud, ma agevol-mente riconoscibile a occhio nudo.

Per orientarsi in qualsiasi condizione si può uti-lizzare la bussola, che è costituita essenzialmenteda un ago magnetizzato libero di ruotare attornoad un perno. L’ago magnetizzato si dispone secon-do le linee di forza del campo magnetico terrestreindicando la direzione dei poli magnetici, che sitrovano in prossimità dei poli geografici (cfr. LA

TERRA DINAMICA, § 5.8). Dato che i poli magneticinon coincidono con quelli geografici, le indicazio-ni fornite dalla bussola sono attendibili per le areenon troppo vicine ai poli.

I poli magnetici sono i punti della superficie terrestre in cuil’ago magnetico, perfettamente libero di muoversi, si dispo-ne in verticale, secondo le linee di forza del campo magne-tico terrestre. L’ago punta verso il basso in corrispondenzadel polo magnetico sud e verso l’alto in corrispondenza diquello nord. Il polo magnetico sud si trova nell’area dell’ar-cipelago artico americano (latitudine 75° N, longitudine100° W circa); il polo magnetico nord è in Antartide (lati-tudine 68° S, longitudine 140° E circa). La loro localizza-zione dimostra che non si trovano agli antipodi come quelligeografici; un altro aspetto che li distingue dai poli geogra-fici è che non sono punti ma porzioni di superficie che va-riano per estensione e posizione nel corso del tempo.

La stella Polare è l’unicastella a mantenere inal-terata la propria posizio-ne durante la notte datoche l’asse di rotazioneterrestre punta proprionella sua direzione. Perquesta ragione è statascelta per indicare ilnord.

Nella rosa deiventi, ognuna delle direzioniprincipali definite dai punticardinali è anche identificatacon il nome del vento che daessa proviene. I nomi deiventi vennero attribuiti daiveneziani che li riferirono alMar Ionio. Per chi naviga inquesto mare, infatti, il ventodi NE spira dalla Grecia, quel-lo di SE dalla Siria, quello diSW, dalla Libia.

FIGURA II.1

Moto apparentedel Sole a media latitudinenel giorno degli equinozi.

FIGURA II.2

II

4



DecDeclinazionelinazionennullaulla

DecDeclinazionelinazioneorientaleorientale

DecDeclinazionelinazioneoccidentaleoccidentale

NorNord gd geograficoeograficoSud maSud magneticognetico

Declinazionenulla

Declinazioneorientale

Declinazioneoccidentale

Nord geograficoSud magnetico

S

N

Me

rid

ian

o A

An

time

ridia

no

C

An

time

ridia

no

B

An

time

ridia

no

AMe

rid

ian

o B

Me

rid

ian

o C

A B

Equatore

Parallelo

Parallelo

S

N

Emisfero sud

Emisfero nord

Nel 1793 la misura dellalunghezza del meridianoterrestre fu presa comeriferimento per l’unità dimisura della lunghezza,il metro, che è statodefinito come la quaran-tamilionesima parte delmeridiano terrestre. Piùrecentemente il metro èstato definito con moda-lità differenti e più pre-cise: il metro è la di-stanza percorsa nel vuo-to dalla luce in un in-tervallo di tempo pari a1/299292458 di secondo.

La direzione indicata dalla bussola e la direzio-ne del nord geografico possono non coincidere eformare un angolo chiamato angolo di declinazio-ne magnetica (figura II.3). Le linee che congiungo-no i punti che hanno uguale valore di declinazio-ne magnetica si chiamano isogone. La conoscenzadell’angolo di declinazione magnetica nel puntodi stazionamento (luogo in cui si trova l’osservato-re) permette di stabilire con notevole precisione ipunti cardinali a partire dalle direzioni indicatedalla bussola.

La declinazione magnetica assume valori di-versi a seconda della località: in Italia, ad esem-pio, l’ago della bussola declina di qualche gradoverso ovest. Da testimonianze raccolte a partiredal Trecento si ricava che la declinazione variagradualmente nel tempo su tutto il globo. Il valo-re della declinazione magnetica per ogni luogo èriportato in determinate carte di dettaglio (vedi §V.5), nelle quali è indicato anche il valore dellasua variazione media annua. Annualmente in Ita-lia la declinazione subisce una variazione versoovest di circa 8′.

II.2 Paralleli e meridiani

P er definire la posizione di un punto sulla su-perficie terrestre occorre fissare un sistema di

riferimento.

In precedenza abbiamo individuato sulla super-ficie terrestre i poli e l’equatore, riferimenti sullabase dei quali sono state tracciate delle linee im-maginarie: i meridiani e i paralleli geografici. L’in-sieme di queste linee rappresenta il sistema di ri-ferimento per localizzare la posizione di un puntosulla superficie terrestre e, come vedremo nelprossimo capitolo, per disegnare carte geografiche.

P È definito parallelo geografico la circonferenzaderivante dall’intersezione tra la superficie ter-restre e un piano perpendicolare all’asse di rota-zione terrestre (figura II.4 A).

I paralleli sono di lunghezza variabile, l’equa-tore è l’unico corrispondente a un cerchio massi-mo. I paralleli hanno lunghezza minore manmano che si avvicinano ai poli, tanto che, in cor-rispondenza dei poli, i paralleli non sono dellecirconferenze, bensì dei punti.

Teoricamente i paralleli sarebbero infiniti, mane vengono tracciati 180 oltre all’equatore, distan-ziati tra loro di 1°. I paralleli sono quindi 90 anord e 90 a sud dell’equatore.

P È definito circolo meridiano o meridiano terre-stre la circonferenza corrispondente all’interse-zione tra la superficie terrestre e un piano conte-nente l’asse di rotazione terrestre (figura II.4 B).La semicirconferenza, compresa tra un polo el’altro, è invece definita meridiano geografico.

Ogni meridiano geografico ha il suo corrispon-dente antimeridiano, con il quale forma un circo-lo meridiano. A differenza dei paralleli, i meridia-ni geografici hanno tutti la stessa lunghezza. An-che i meridiani sarebbero infiniti, ma ne vengonotracciati 360, distanziati tra loro di 1°.

P La rete dei paralleli e dei meridiani costituisce ilreticolato geografico.

I poli magneticinon coincidono con quelligeografici, quindi la direzio-ne del nord, indicata dall’agodella bussola, può non coin-cidere con quella del meridia-no locale (linea passante peril luogo, congiungente polonord e polo sud).

FIGURA II.3

(A), i parallelisono circonferenze che rap-presentano le intersezionitra i piani perpendicolari al-l’asse di rotazione e la su-perficie terrestre. (B), i cir-coli meridiani sono circonfe-renze (ellissi se consideria-mo lo schiacciamento pola-re) che rappresentano le in-tersezioni tra i piani passan-ti per l’asse di rotazione ela superficie terrestre. I cir-coli meridiani sono divisi incorrispondenza dei poli indue semicerchi, chiamatimeridiano e antimeridiano.

FIGURA II.4

5



misurata lungo l’arco di parallelo passante per ilpunto considerato. A differenza di quanto accadeper i paralleli, i meridiani sono tutti uguali traloro, quindi la scelta del meridiano di riferimen-to è del tutto convenzionale. Il meridiano di rife-rimento, o fondamentale, è il meridiano passanteper l’osservatorio di Greenwich, presso Londra,la cui longitudine è pari a 0°. Il valore della lon-gitudine, espresso in gradi, primi e secondi, è se-guito dalla indicazione E (est) o W (ovest) a se-conda che il punto si trovi a est o a ovest diGreenwich. La longitudine può variare fra 0° e180° E e fra 0° e 180° W.

La latitudine e la longitudine permettono di de-finire la posizione di un qualsiasi punto della su-perficie terrestre all’interno del reticolato geografi-co. Possiamo paragonare il reticolato geografico aun sistema di assi cartesiani e le coppie di latitu-dine e longitudine alle coppie di ascissa e ordina-ta di un punto. Il reticolato geografico è general-mente riprodotto sulle carte scegliendo paralleli emeridiani di valore prefissato, ad esempio ognigrado, oppure ogni 10 gradi, ecc. Grazie al retico-lato geografico possono essere individuate la lati-tudine e la longitudine di un punto per interpola-zione, riferendosi ai meridiani e ai paralleli segna-ti sulla carta. Oltre a conoscere latitudine e longi-tudine, per individuare correttamente la posizionedi un punto, occorre indicarne la quota, cioè lasua altezza sul livello medio del mare.

Bisogna precisare che i valori di latitudine elongitudine di un determinato punto dipendonodal Sistema Geodetico di Riferimento utilizzatoper approssimare la superficie terrestre (cfr tabellaI.3). Come anticipato nel § I.5, in Datum differenti,a uno stesso punto della superficie terrestre posso-no corrispondere coordinate geografiche diverse,così come punti aventi le stesse coordinate posso-no non coincidere. Conoscendo il sistema di riferi-mento nell’ambito del quale vengono definite lecoordinate di un punto, è possibile, tramite appo-siti software, trasformarle nelle corrispondenticoordinate relative a un altro Datum.

Data la forma della Terra, le maglie del reticola-to geografico sono trapezi sferici, tranne quelle di-segnate ai poli che sono dei triangoli sferici.

II.3 Coordinate geografiche

P er definire in modo univoco la posizione diciascun punto della superficie terrestre si uti-

lizzano le coordinate geografiche: latitudine elongitudine. A ogni punto della superficie terre-stre corrisponde una sola coppia di coordinate;viceversa, a ogni coppia di coordinate corrispon-de un solo punto della superficie terrestre. Sitratta, quindi, di coordinate assolute, indipen-denti dalla posizione di un osservatore.

P La latitudine (σ) di un punto P è data dall’an-golo che si forma tra il raggio terrestre passan-te per il punto P e il piano dell’equatore (figu-ra II.5 A).

In altre parole, la latitudine è la distanza angola-re di un punto della superficie terrestre dall’equa-tore, che rappresenta il parallelo di riferimento eha perciò latitudine pari a 0°. Il valore della latitu-dine, espresso in gradi, primi e secondi, è seguitodalla indicazione N (nord) o S (sud). La latitudinepuò variare fra 0° e 90° N e fra 0° e 90°S.

La latitudine di un luogo, si può determinare mi-surando l’angolo formato dalla direzione della stel-la Polare con il piano dell’orizzonte oppure, concalcoli matematici, a partire dall’altezza del Sole inculminazione (cfr. IL CIELO SOPRA DI NOI, § 2.3).

P La longitudine (λ) è data dall’angolo che siforma tra il piano del meridiano passante peril punto P e il piano del meridiano di riferi-mento (figura II.5 B).

In altre parole, la longitudine è la distanza an-golare di un punto dal meridiano di riferimento,

equatore

mer

idia

nodi

P

P

N

S

σequatore

mer

idia

nodi

P

P

N

S

parallelo di Pmeridia

no

diGree

nwichλ

A B

(A), la latitudi-ne di un punto P è l’angoloformato dal raggio terrestrepassante per P con il pianodell’equatore. (B), la longi-tudine di un punto P è l’an-golo compreso fra il pianodel meridiano passante per Pe il piano del meridiano diriferimento.

FIGURA II.5

6



DOCUMENTO II.1 E Il Primo Meridiano

Il Primo Meridiano di cui abbiamo no-tizie storiche è quello definito da Ip-parco di Nicea (185-127 a.C.) e pas-sante per l’isola di Rodi. Tale meridia-no viene poco utilizzato poiché si pre-ferisce, ai fini della navigazione, cal-colare le distanze basandosi sulle gior-nate di viaggio.

In seguito, nel II sec. d.C., Tolomeo(100-170 d.C.) propone come meridia-no di riferimento quello passante perle isole Fortunate (arcipelago delle Ca-narie) e precisamente per l’estremitàoccidentale dell’isola di Ferro. Questascelta era particolarmente pratica poi-ché l’isola di Ferro rappresentava il li-mite più occidentale delle terre alloraconosciute e ciò permetteva di ottene-re valori di longitudine solo positivi.

Nel Medioevo la cartografia regredi-sce anche a causa dell’interpretazioneletterale delle Sacre Scritture che ne-gano la sfericità della Terra; di conse-guenza il concetto di longitudine e lanecessità di definire un Primo Meridia-no decadono.

Con le nuove scoperte geografiche,alla fine del XV sec., si riproponel’importanza della definizione di unPrimo Meridiano per ragioni sostan-zialmente politiche e commerciali. Nel1493 papa Alessandro VI (1431-1503)definisce un Primo Meridiano, chia-mato Raya, a 100 leghe (circa 600km) ad ovest delle isole di Capo Ver-de. Lo scopo era quello di ripartire ipossedimenti delle due grandi poten-ze dell’epoca, Spagna e Portogallo,stabilendo che le terre a est fosseroportoghesi e quelle a ovest di perti-nenza spagnola. L’anno successivo ilmeridiano Raya viene spostato finoad attraversare il Brasile a causa diproteste dei Portoghesi.

In seguito vengono proposti nume-rosi Primi Meridiani e molte nazionifanno riferimento a meridiani nazio-nali. Ricordiamo, in particolare, ilmeridiano fondamentale proposto daMercatore (1512-1596), il primo atentare di definire il meridiano fonda-mentale basandosi su caratteristichenaturali del pianeta. La caratteristicapresa in considerazione da Mercatoreè la declinazione magnetica, all’epocanulla lungo il meridiano passante per

le isole Azzorre, che viene quindiscelto come riferimento.

L’esigenza di definire un Primo Meri-diano valido in tutto il mondo è senti-ta nel 1643, quando Luigi XIII (1610-1643) convoca una conferenza di stu-diosi durante la quale si decreta l’ado-zione del meridiano passante per l’iso-la di Ferro. Tale Primo Meridiano vieneutilizzato da molte nazioni fino al1884, anno in cui viene scelto univer-salmente Greenwich.

L’adozione del meridiano di Greenwi-ch è piuttosto travagliata. Il primo adefinirlo è Flamsteed (1646-1719) nel1676 per calcolare la posizione di nu-merose stelle. Successivamente la po-sizione del meridiano di Greenwich vie-ne leggermente modificata e il suo uti-lizzo è sempre più diffuso soprattuttoper disegnare carte nautiche. Nella se-conda metà del XIX sec., il meridianodi Greenwich è il più adottato per lecarte nautiche, mentre per la cartogra-fia terrestre vengono impiegati PrimiMeridiani nazionali.

Nel 1884 si apre a Washington laConferenza del Meridiano alla qualepartecipano 25 Paesi. Viene designatocome meridiano fondamentale da 22Paesi, tra cui l’Italia, il meridiano diGreenwich. La scelta è dettata dal fat-to che, già all’epoca, per gli USA ilmeridiano di Greenwich era il riferi-mento per i fusi orari e che i due terzidel commercio mondiale utilizzavanocarte nautiche riferite a Greenwich.

La distanza tra due meridiani corri-sponde alla lunghezza dell’arco di pa-rallelo compreso tra i due meridiani.La lunghezza dell’arco di parallelocorrispondente a un grado di longitu-dine diminuisce dall’equatore ai poli,poiché diminuisce la lunghezza deiparalleli (figura a lato), e misura112,32 km all’equatore, circa 78 km alatitudine intermedia e ha lunghezzanulla ai poli.

Analogamente, la distanza tra dueparalleli corrisponde alla lunghezzadell’arco di meridiano compreso tra idue paralleli. Se la forma della Terrafosse perfettamente sferica, l’arco di

L’arco di meridiano

Per saperne di più II.1

L’arco di meridiano corrispon-dente a un grado di latitudinemisura all’equatore 110,56 km eal polo 111,68 km. La lunghez-za media dell’arco di meridianocorrispondente a un grado di la-titudine è 111,12 km. L’arco diparallelo corrispondente a ungrado di longitudine misura112,32 km all’equatore, circa 78km a latitudine intermedia e halunghezza nulla ai poli.

meridiano corrispondente a un gradodi latitudine avrebbe sempre la stessamisura. La forma ellissoidica dellaTerra, però, fa sì che la lunghezzadell’arco di meridiano corrispondentea un grado di latitudine aumenti dal-l’equatore verso i poli (cfr. § I.3).L’arco di meridiano corrispondente aun grado di latitudine misura all’e-quatore 110,56 km e ai poli 111,68km, mentre la lunghezza media è111,12 km. La sessantesima partedella lunghezza media dell’arco dimeridiano corrispondente a un angolodi 1’ di latitudine è pari a 1.852 m ecostituisce il miglio marino.

Crescente

N

S

Decr

esce

nte

La linea del meridiano diriferimento tracciata davantialla facciata dell’osservatoriodi Greenwich.

7



II.4 Coordinate polari

P er definire la posizione di un punto sulla Ter-ra si possono utilizzare, oltre che le coordina-

te geografiche, le coordinate polari. Mentre lecoordinate geografiche sono assolute, quelle pola-ri sono coordinate relative, cioè variano a secon-da della posizione dell’osservatore.

Le coordinate polari si adottano per descriverela posizione di un qualsiasi punto P rispetto alpunto di stazionamento O in cui si trova l’osserva-tore. Il punto O è considerato il centro dell’oriz-zonte visivo per questo tipo di misurazione.

Le coordinate polari sono l’azimut e la distanza.

P L’azimut è l’angolo compreso tra il meridiano(congiungente nord-sud) passante per O e ladirezione di P. Tale angolo è misurato a partiredal nord in senso orario (figura II.6).

P La distanza è la lunghezza del segmento diretta congiungente i punti O e P.

Se sono note le coordinate assolute del punto distazionamento O, si possono ricavare facilmentelatitudine e longitudine di qualsiasi altro punto dicui siano note le coordinate polari rispetto a O.

II.5 Il GPS

P Il GPS (Global Positioning System) è un siste-ma di posizionamento e navigazione che sibasa sulla ricezione di segnali radio emessi dauna «costellazione» di satelliti artificiali.

Il GPS ha lo scopo principale di far conoscere achi si trova sulla superficie terrestre o nella suaprossimità la propria posizione geografica e l’alti-tudine sul livello del mare.

Il sistema, chiamato per esteso NAVSTAR/GPS(Navigation System with Time and Ranging GlobalPositioning System), è stato messo a punto dal Di-partimento della Difesa degli Stati Uniti d’Ameri-ca negli anni Settanta del secolo scorso, per scopimilitari. Infatti esso rispondeva all’esigenza di se-guire il percorso di mezzi militari «24 ore su 24» ein qualsiasi condizione atmosferica.

L’intero sistema può essere suddiviso in tre par-ti o segmenti.

1 Segmento spaziale, costituito da una costella-zione di 24 satelliti (più tre di scorta) dotati diorologi atomici e pannelli solari, che ruotano at-torno alla Terra ad una quota di 20.200 km.Sono disposti su orbite inclinate di 55° (figuraII.7) rispetto al piano equatoriale e il loro moto èorganizzato in modo che, se si escludono le re-gioni polari, sono sempre visibili simultanea-mente, da qualsiasi parte della Terra, da 4 a 10satelliti.

N

S

W

E

Azimut 2

Azimut 1

Distanza 2Distanza 1

30°

60°

120°

150°

210°

240°

300°

330°

PP′ O

Equatore55°

A

B

Costellazione dei satelliti del GPS. (A), I 24 satelliti orbitano a distanza di 20.200km dalla superficie terrestre. (B), I satelliti sono disposti su 6 orbite, ciascuna delle quali contie-ne 4 satelliti. Ogni orbita è inclinata di 55° rispetto al piano equatoriale.

FIGURA II.7

Coordinate polari dei punti P e P’. Rispetto al punto di stazionamento O, le coordi-nate polari di P sono: distanza = 10 m; azimut = 50°. Le coordinate polari di P’ sono: distanza =20 m; azimut = 250°.

FIGURA II.6

8



sono così piccoli da essere integrati nei modernicellulari e palmari. I satelliti comunicano con isegmenti di utilizzo, impiegando frequenzecomprese fra 300 MHz e 3 GHz.

Il funzionamento integrato dei tre segmenti ga-rantisce la determinazione corretta delle posizio-ni degli utenti sulla superficie terrestre (figuraII.8).

Vediamo ora in che modo il ricevitore GPS è ingrado di determinare la propria posizione sulla su-perficie terrestre. Ogni satellite invia dati al ricevi-tore in base ai quali quest’ultimo calcola la posi-zione del satellite in un sistema di riferimento car-tesiano avente origine nel centro della Terra. Il ri-cevitore determina, inoltre, la distanza fra sé e isatelliti a partire dal tempo di percorrenza del se-gnale inviato da ciascun satellite. Se si conosconole distanze rispetto a tre satelliti è possibile dise-gnare tre sfere di raggio pari alle distanze e centra-te nei tre satelliti. Dalla intersezione di queste tresfere si ricava la posizione del ricevitore (figuraII.9). In genere un ricevitore utilizza quattro satel-liti per determinare con precisione la propria posi-zione, quota compresa, con un margine di erroredi circa una decina di metri.

Poiché la misura delle distanze richiede la co-noscenza precisa del tempo di percorrenza del se-gnale, è necessario che l’orologio del satellite equello del ricevitore siano il più possibile sincro-nizzati. Infatti, se anche vi fosse un’imprecisionedi un millesimo di secondo sulla misura tempora-le, questa si tradurrebbe in un’imprecisione delladistanza ricavata di quasi 300 kilometri. I satellitiperciò sono dotati di orologi atomici molto preci-si, che però non possono essere inseriti nei ricevi-tori. I ricevitori contengono orologi al quarzomeno precisi, ma che vengono costantemente cor-retti sulla base dei dati ricevuti dai satelliti.

Un orologio atomico al Cesio ha una precisione valutabilein 1 secondo ogni milione di anni.

Le misurazioni tengono conto, inoltre, di alcu-ni fattori di correzione legati al fatto che partedel percorso delle onde radio si compie nella io-nosfera e nella troposfera dove le onde subisconofenomeni di rifrazione.

Le funzioni del GPS sono molteplici:

– posizionamento di veicoli o persone (nella na-vigazione aerea, terrestre e nautica);

– misura del tempo (sincronizzazione di TV, te-lefoni cellulari, reti di computer, sincronizza-zione di semafori, ecc.);

– misurazioni geodetiche e topografiche (misuradella deriva dei continenti, altezza dei monti,misurazioni topografiche di alta precisione,ecc.);

2 Segmento di controllo, costituito da cinque sta-zioni di controllo, dislocate in varie zone dellaTerra lungo l’equatore (Colorado Springs,Ascension, Diego Garcia, Kwajalein e Hawaii),che hanno, come funzione principale, il traccia-mento continuo delle orbite dei satelliti, ma an-che il mantenimento della sincronizzazione de-gli orologi atomici dei satelliti.

3 Segmento di utilizzo, consiste di ricevitori GPS,dispositivi mobili e portatili che captano il se-gnale dei satelliti e forniscono all’utente leinformazioni sulla sua posizione in tempo reale.Sempre più maneggevoli ed economici, alcuni

Segmento di controllo Segmento di utilizzo

Segmento spaziale

3

21

Puntidi intersezione

I tre segmenti del GPS. Il segmento di controllo è formato dalle stazioni di con-trollo a terra. Il segmento spaziale è costituito dai satelliti. Il segmento di utilizzo è il ricevi-tore GPS.

FIGURA II.8

Posizionamentodel ricevitore in base all’in-tersezione di tre sfere aventiraggio pari alle distanze deisatelliti dal ricevitore e cen-trate nei satelliti. Dall’inter-sezione delle tre sfere si ot-tengono due punti, dei qualiil più distante dalla superfi-cie terrestre viene scartato.

FIGURA II.9

9



– tracciamento di veicoli o di persone (a scopodi soccorso, antifurto o di controllo a distanzain genere);

– controllo geologico del territorio (controllo difrane, alluvioni, ecc.);

– usi scientifici vari (rilevamenti ambientali diqualsiasi tipo come migrazioni di animali, an-damento delle correnti marine, ecc.).

Il GPS è un dispositivo che presenta però dueimportanti limiti di utilizzo. La precisione dellalocalizzazione di un punto è variabile a secondadell’ora del giorno in un dato luogo, perché lacostellazione dei satelliti continua a cambiare po-sizione, determinando un cambiamento nellecondizioni di «visibilità» dei satelliti. Un ulterio-re limite è rappresentato dal fatto che i segnali

1 Da dove deriva il termine orienta-mento?

2 Come si determinano i punti car-dinali sull’orizzonte in base almoto apparente del Sole?

3 Perché si utilizza la stella polareper individuare il nord in partedell’emisfero boreale? Qual è l’e-quivalente della stella Polare nel-l’emisfero sud?

4 Su quale principio si basa l’orien-tamento mediante la bussola?

5 Cosa distingue i poli magneticidai poli geografici?

6 Che cosa si intende per declina-zione magnetica? Essa è costantenel tempo per un dato punto del-la Terra?

7 Che cosa sono le isogone?8 Fornisci la definizione di paralle-

lo. Quanti sono i paralleli? Qual è

il parallelo di riferimento? 9 Fornisci la definizione di circolo

meridiano, di meridiano geografi-co e di antimeridiano.

10 Qual è la forma dei meridiani e deiparalleli su un ellissoide di rotazio-ne? Motiva la tua risposta.

11 Da che cosa è costituito il retico-lato geografico?

12 Cos’è la latitudine? Entro qualivalori può variare?

13 Come si può determinare la lati-tudine?

14 Cos’è la longitudine? Entro qualivalori può variare?

15 Indica quali fra queste coppie dicoordinate contengono un errore:181° E, 25° N; 35° W, 45° S; 92° S,80° W; 40° W; 23° E. Motiva le tuerisposte.

16 Qual è la relazione fra reticolato

geografico e coordinate geografi-che?

17 Le coordinate geografiche espres-se in Datum differenti coincidonosempre? Spiega la tua risposta.

18 Cosa sono l’azimut e la distanza? Acosa servono?

19 In cosa si differenziano le coordi-nate polari da quelle geografiche?

20 Che cos’è e da quali segmenti ècomposto il GPS?

21 Spiega brevemente i principi inbase ai quali il ricevitore GPS èin grado di determinare la propriaposizione.

22 Perché a bordo dei satelliti del GPSsono presenti orologi atomici?

23 Quali sono i principali impieghidel GPS?

24 Spiega perché il sistema GPS haalcuni limiti di utilizzo.

Mettiamoci alla prova

AE

tra segmento di utilizzo e satelliti sono schermatidalla presenza di montagne e altri ostacoli (adesempio palazzi).

Attualmente, oltre al sistema GPS statunitense,esistono due sistemi alternativi: GLONASS russo,non pienamente operativo, e GALILEO, gestitodall’Agenzia Spaziale Europea (ESA).

La rete GALILEO entrerà in servizio, secondole previsioni, nel 2013 e conterà su 30 satelliti(figura II.10), il primo dei quali è stato lanciatonel 2005. A differenza del GPS, il cui serviziopuò essere ridotto o sospeso dagli USA in qual-siasi momento, GALILEO è stato concepito perscopi civili e commerciali e sarà sempre disponi-bile. GALILEO fornirà, inoltre, dati più accurati eoffrirà una maggiore copertura del territorio an-che alle elevate latitudini.

L’illustrazioneraffigura uno dei satellitidella rete Galileo, il sistemadi posizionamento e naviga-zione satellitare ideato e ge-stito dall’Agenzia SpazialeEuropea (ESA).

FIGURA II.10

10 OLTRE IL LIBRO - Orientamento e posizione sulla superficie terrestre - Copyright © 2009 Italo Bovolenta EditoreII

FACCIAMO IL PUNTO

Sommario

Cosa si intende per orientamento? L’orientamento consiste nell’indivi-duare i punti cardinali sul piano dell’orizzonte. L’orientamento si può ef-fettuare, durante il dì, osservando il moto apparente del Sole oppure, du-rante la notte, a partire dalla posizione di determinate stelle, come lastella Polare nell’emisfero boreale. Un altro metodo consiste nell’impiegodella bussola.

Com’è possibile determinare la posizioni assoluta di un punto sullasuperficie terrestre? Per determinare la posizione assoluta di un punto siutilizza un sistema di riferimento costituito da meridiani e paralleli che siintersecano formando il reticolato geografico. Ogni punto sulla superficieterrestre è individuato dalle due coordinate geografiche latitudine e longi-tudine. La latitudine è la distanza angolare del punto rispetto all’equatore

e la longitudine è la distanza angolare del punto rispetto al meridiano diGreenwich.

Com’è possibile determinare la posizioni relativa di un punto sullasuperficie terrestre? Da un dato punto di stazionamento è possibile sta-bilire delle coordinate relative definite coordinate polari: azimut e distan-za. Tali coordinate variano al variare della posizione dell’osservatore.

Che cos’è il GPS? Il GPS è un sistema di rilevamento della posizione as-soluta di un punto sulla superficie terrestre. Esso si avvale di una costel-lazione di satelliti monitorati da stazioni di controllo a terra. I segnalidei satelliti vengono captati da ricevitori mobili che forniscono in temporeale le coordinate geografiche del punto in cui si trova il ricevitore. Gliimpieghi sono molteplici, ad esempio in ambito militare, per la navigazio-ne aerea, terrestre e nautica, ecc.

AE

VERIFICA LE COMPETENZE

VERIFICA LE CONOSCENZE

Domande a scelta multipla(scegli il/i completamento/i corretto/i)

1 Il numero dei paralleli distanziati tra loro di 1° è:180; 360;infiniti; 181.

2 Le coordinate polari:sono un sistema di riferimento assoluto;variano a seconda della posizione dell’osservatore;sono zenit e azimut;si possono ricavare dalle coordinate geografiche del punto.

3 La longitudine di un punto P è:l’arco di parallelo compreso fra P e il meridiano di riferimento;l’angolo orizzontale compreso tra la congiungente l’osservatore con P e ladirezione del nord;la distanza angolare di P dall’equatore;la distanza angolare di P dal meridiano di riferimento.

4 La latitudine di un punto P è:la distanza angolare di P dal meridiano di riferimento;A

D

C

B

A

D

C

B

A

DC

BA

la distanza angolare di P dall’equatore;l’angolo orizzontale compreso tra la congiungente l’osservatore con P e ladirezione del nord;l’arco di meridiano compreso tra P e l’equatore.

5 I valori di latitudine possono variare tra:0° W-180° W e 0° E-180° E;0° E-90° E e 0° W-90° W;0° N-180° N e 0° S-180° S;0° N-90° N e 0° S- 90° S.

6 I valori di longitudine possono variare tra:0° W-180° W e 0° E-180° E;0° E-90° E e 0° W-90° W;0° N-180° N e 0° S-180° S;0° N-90° N e 0° S-90° S.

7 Il GPS:si basa sulla ricezione di segnali radio emessi da una costellazione di satelliti;è stato sviluppato in Europa dall’ESA;è l’acronimo di Global Positioning Station;è formato da un segmento spaziale e da un segmento di utilizzo.D

C

B

A

D

C

B

A

D

C

B

A

D

C

B

Quesiti ed esercizi

8 Spiega quali sono le analogie fra i sistemi di coordinate adottati per indica-re la posizione di un punto sulla superficie terrestre e di una stella sulla sfe-ra celeste.

9 Quale può essere una causa del fatto che durante recenti guerre sono statibombardati per errore edifici civili al posto di obiettivi militari?

NB Per la soluzione degli esercizi, come lunghezza dell’arco di meridiano di 1° dilatitudine, si consideri il valore medio riportato nel testo.

10 Un osservatore si trova sull’arco di meridiano compreso tra il polo nord geo-grafico e il polo nord magnetico. Qual è l’angolo di declinazione magneticaper questo osservatore?

11 La città di Rovigo si trova alla latitudine con buona approssimazione di 45°N. Assumendo la lunghezza del circolo meridiano della Terra pari a

40009,152 km, calcola in km la distanza di Rovigo dall’equatore, dal polonord e dal polo sud.

12 Due punti che si trovano sull’equatore sono distanziati di 5°30’ di longitu-dine. Assumendo la circonferenza equatoriale terrestre pari a 40076,594km, calcola la distanza in km fra i suddetti punti.

13 Calcola le coordinate polari di una località L situata sullo stesso meridianodell’osservatore e posta a una latitudine di 5’ più a sud.

14 Calcola la velocità lineare di rotazione della Terra all’equatore, espressa inm/s.

15 Un punto O ha coordinate pari a 12° N e 20° W. Calcola le coordinate geo-grafiche di un punto P, sapendo che le coordinate polari di P rispetto alpunto O sono le seguenti: azimut 0°; distanza 111,12 km.

16 Considera il punto O dell’esercizio precedente. Calcola le coordinate geogra-fiche di un punto P le cui coordinate polari sono (rispetto a O): azimut180°; distanza 55,56 km.

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LFONSO OSELLINI ANO AVATTONI ABIO ANTINI Oltre il libro II