Upload
ecam
View
239
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
1/37
1
Bab 1
PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan
Matematik merupakan mata pelajaran teras yang dipelajari oleh murid-murid
sejak dari peringkat pra sekolah lagi hingga ke peringkat sekolah menengah.
Namun, ramai murid masih tidak dapat menguasainya dengan baik. Mereka
menganggap subjek Matematik sangat abstrak dan susah difahami.
Trends in International Science and Mathematics Study (TIMSS)
merupakan pentaksiran antarabangsa berasaskan kurikulum sekolah bagi mata
pelajaran Matematik dan Sains di seluruh dunia. TIMSS mentaksir murid Gred
4 (bersamaan Tahun 4 di Malaysia) dan Gred 8 (bersamaan Tingkatan 2 di
Malaysia) dalam dua aspek, iaitu kandungan seperti algebra dan geometri, dan
kemahiran kognitif seperti proses berfikir, iaitu mengetahui, mengaplikasi dan
menaakul (Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025, 2012, 2-4).
Berdasarkan laporan TIMSS 2011 International Results in Mathematics, purata
skor Matematik telah jatuh dari 474 mata pada tahun 2007 kepada 440 pada
tahun 2011 (Mullis, Martin, Foy, & Arora, 2012).
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
2/37
2
Rajah 1.1 : Graf kecerunan dalam pencapaian Matematik (1995 - 2011)
Kemerosatan prestasi Matematik pelajar-pelajar di Negara kita sangat
membimbangkan dan tindakan yang holistik haruslah diambil untuk mengatasi
masalah ini.
Operasi matematik terdiri daripada tambah, tolak, darab, dan bahagi.
Operasi tambah merupakan operasi pertama yang dipelajari oleh murid-murid.
Mereka perlu mempelajari dan menguasai fakta asas dahulu. Selepas
menguasai fakta asas, mereka mempelajari operasi matematik yang melibatkan
multi-digit. Murid-murid yang gagal menguasai fakta asas akan menghadapi
kesukaran bagi menyelesaikan soalan operasi matematik yang melibatkan
mult-digit. Hal ini boleh dirujuk seperti keratan di bawah:
Basic calculation proficiency is skill in solving the addition of whole
numbers with sums less than 20 and corresponding subtractions.
Although it is a small part of arithmetic, and arithmetic is just one
519508
474
440
400
450
500
550
1999 2003 2007 2011
Malaysia
Malaysia
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
3/37
3
aspect of mathematics, basic calculation proficiency shows
substantial covariation with more general measures of
mathematics performance. Deficiencies in basic calculation are
the commonest characteristic of children making poor progress.
(Cowan, 2011)
Guru sekolah haruslah menekankan konsep penambahan dan
memperkenalkan pelbagai strategi untuk membantu murid-murid sekolah
menguasai fakta asas penambahan. Namun, kebanyakan guru sekolah lebih
menumpukan kepada pengajaran algoritma dan prosedur menjawab soalan
matematik. “Since the algorithms are procedures, it is tempting to resort to
teaching a series of rote rules that describe the procedures. Memorization of
rote rules has traditionally been the predominant method for learning algorithms
for arithmetic operations” (Tucker, Singleton, & Weaver, 2006).
Akibatnya, murid-murid sukar memahami konsep matematik. Noraini
Idris (2005) mengatakan bahawa antara sebab kemerosotan pencapaian dalam
mata pelajaran Matematik di sekolah-sekolah adalah disebabkan para pelajar
menganggap Matematik suatu mata pelajaran yang sukar dan menjemukan.
Oleh itu, pembelajaran bermakna bagi konsep penambahan perlu ditekankan
demi mempertingkatkan prestasi murid-murid bagi subjek matematik.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
4/37
4
1.2 Refleksi Aspek Amalan
Saya telah memberikan ujian diagnostik kepada kelas tahun 3 pada peringkat
permulaan praktikum fasa 3 saya. Ujian tersebut mengandungi tajuk
penambahan tahun 2. Saya ingin mengetahui sama ada murid-murid saya
memahami dan mengingati konsep matematik yang telah dipelajari atau tidak.
Saya mendapati bahawa murid-murid saya lemah dalam penambahan fakta
asas. Banyak murid menggunakan jari atau gundalan untuk mengira secara
satu-satu bagi soalan fakta asas seperti 1 + 5. Jawapan bagi soalan seperti ini
sepatutnya boleh diperoleh secara senang tanpa berfikir lama.
(UD/JR/300113)
Rajah 1.2 : Penggunaan jari untuk mengira
Murid menggunakan jariuntuk mengira jawapan.
Murid menggunakan jari
untuk mengira jawapan.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
5/37
5
(UD/JR/300113)
Rajah 1.3 : Penggunaan jari untuk mengira
Selain itu, saya juga mendapati bahawa murid-murid tidak memahami
konsep penambahan. Ada murid yang menganggap nombor 0 ini tidak ada nilai.
Berikut merupakan temu bual antara saya dan murid untuk mengenal pasti
kelemahan murid dalam operasi tambah. Hal ini ditunjukkan seperti keratan
transkrip di bawah:
Murid A: Cikgu, 0 tambah dengan 2 macam mana buat?
Cikgu: Maksud kamu? Kamu tak pandai tambah 0 dengan 2?
Murid A: 0 tak boleh tambah dengan 2.
Cikgu: Kenapa?
Murid A: Sebab 0 tidak ada nilai.
(TB/MA&C/300113)
Tambahan pula, ada murid yang terlalu bergantung pada gundalan untuk
mencari jawapan. Lantaran itu, mereka menggunakan masa yang lama untuk
mencari jawapan. Hal ini ditunjukkan oleh contoh analisis dokumen hasil kerja
murid seperti di bawah:
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
6/37
6
(LK/GD/050213)
(LK/GD/050213)
Rajah 1.4 : Penggunaan gundalan oleh murid
Triangulasi melalui temu bual juga menunjukkan dapatan yang sama.
Hal ini ditunjukkan seperti keratan temu bual di bawah:
Cikgu: Kamu kira 27 + 30 dengan melukis satu-satu?
Murid B: Ya, cikgu.
Murid menggunakan
gundalan dalam
mengira jawapan.
Murid menggunakan
gundalan dalam
mengira jawapan.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
7/37
7
Cikgu: Jadi kalau soalan itu ada nombor seratus lebih, kamu pun melukis
seratus lebih?
Murid B: He… He... (senyum)
(TB/MB&C/300113)
Kesan daripada kelemahan fakta asas operasi tambah telah
menunjukkan mereka gagal untuk menjawab soalan dengan baik. Akibatnya,
banyak masa digunakan untuk menjawab satu soalan saja dan menyebabkan
mereka kekurangan masa untuk menjawab soalan lain. Hal ini ditunjukkan
seperti analisis dokumen di bawah:
(UD/GD/300113)
Rajah 1.5: Penggunaan gundalan oleh murid
Selain itu, jawapan yang diperoleh adalah salah kerana gambaran visual
yang dilukis adalah tidak tepat. Jawapan bagi soalan lain pula diteka oleh murid
kerana masa tidak mencukupi. Kemahiran menaakul dalam kalangan murid
juga didapati rendah.
Murid
menggunakan
gundalan dalammengira
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
8/37
8
Triangulasi pada contoh lain juga mendapati kelemahan yang wujud.
Murid dapat menulis langkah pengiraan dalam bentuk lazim. Namun, dia gagal
untuk menyelesaikan operasi tambah. Teknik gundalan digunakan untuk
mencari jawapan tetapi jawapan yang diperoleh adalah salah.
(UD/GD/300113)
Rajah 1.6: Penggunaan gundalan oleh murid
Berdasarkan latihan yang diberikan, saya dapat membuat kesimpulan
bahawa konsep penambahan fakta asas murid adalah sangat lemah. Hal ini
ditunjukkan seperti pada contoh di bawah:
Murid
menggunakan
gundalan
dalam mengira
jawapan.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
9/37
9
(LK/270213)
Rajah 1.7: Kesalahan menambah nombor yang melibatkan addend 0
Contoh tersebut menunjukkan murid tidak memahami konsep nombor
kosong. Nombor kosong ini tidak mempunyai nilai. Bagi fakta asas tambah
yang melibatkan addend (nombor yang ditambah) iaitu 0, seperti 0 + 7, dia
menulis 0 sebagai jawapannya. Hal ini telah menyebabkannya mendapat
jawapan yang salah bagi soalan-soalan penambahan multi-digit ini.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
10/37
10
(LK/270213)
Rajah 1.8: Ketepatan murid mengira fakta asas tambah adalah kurang
Tambahan pula, saya juga mendapati ketepatan murid untuk mengira
fakta asas kurang. Oleh itu, mereka membuat banyak kesalahan dalam soalan-
soalan penambahan multi-digit ini. Contohnya, bagi soalan 7, murid dapat
mengira tiga daripada empat fakta asas tambah dengan betul. Namun demikian,
kesalahan pengiraan salah satu fakta asas tambah telah menyebabkan
kesalahan seluruh soalan tersebut.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
11/37
11
Di samping itu, saya juga mengambil kesempatan untuk menemu bual
dengan guru matematik yang pernah mengajar kelas saya. Melalui temu bual,
saya dapat mengenal pasti bahawa murid-murid saya lemah dan tidak
mempunyai keyakinan dalam membuat soalan yang melibatkan operasi
matematik. Hal ini ditunjukkan seperti keratan temu bual di bawah:
Saya: Cikgu, boleh saya tanya murid-murid tahun 3 ni pandai tambah dan tolak
kah?
Guru: Mereka sangat lemah. Sekarang baru lepas cuti, rasanya lagi teruk.
Saya: Apa masalah mereka?
Guru: Mereka tidak pandai mengira. Time kamu mengajar dia orang ok, kalau
kamu suruh dia orang buat, terus tak boleh. Selalu panggil cikgu dan
mau kamu tunjuk.
(TB/230113)
Berdasarkan pengalaman saya ini, saya berfikir bagaimana cara yang
boleh dilakukan untuk membantu murid-murid ini. Kelemahan mereka dalam
asas penambahan telah menyebabkan mereka gagal untuk menguasai
kemahiran penyelesaian masalah dalam matematik.
Saya melihat kelemahan ini adalah punca mengapa mereka gagal
menguasai kemahiran matematik. Sesuatu perlu dilakukan kerana penguasaan
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
12/37
12
fakta asas matematik adalah punca kepada masalah berantai. Hal ini
disebabkan oleh matematik mempunyai saling perkaitan antara satu tajuk.
Justeru itu, memandangkan operasi tambah merupakan operasi yang paling
asas bagi operasi matematik, saya bercadang untuk menjalankan kajian
tindakan terhadap masalah murid yang lemah dalam fakta asas tambah dan
memperbaiki amalan mereka dalam mengira fakta asas tambah.
1.3 Masalah Kajian
Walaupun saya mengesan banyak masalah murid-murid saya dalam membuat
penambahan multi-digit, tetapi saya hanya memfokuskan kajian ini terhadap
penambahan dua nombor hingga empat digit tanpa mengumpul semula. Murid-
murid perlu menguasai kemahiran fakta asas tambah yang kukuh untuk
menguasai penambahan multi-digit. Walaupun soalan penambahan melibatkan
angka ribu, tetapi sebenarnya nombor yang hendak ditambah adalah kecil jika
disusun dalam bentuk lazim.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
13/37
13
Contoh: 1 234 + 1352 =
ribu ratus puluh sa
1 2 3 4
+ 1 3 5 2
2 5 8 6
Dalam bentuk lazim, kita mengira dari nilai tempat sa, kemudian puluh, ratus,
dan ribu.
Langkah 1: kira 4 + 2 = 6
Langkah 2: kira 3 + 5 = 8
Langkah 3: kira 2 + 3 = 5
Langkah 4: kira 1 + 1 = 2
Jadi, jawapannya ialah 2 586.
Rajah 1.9: Contoh soalan penambahan tanpa mengumpul semula sukatan
pelajaran tahun 3
Berdasarkan dokumen standard Kurikulum Standard Sekolah Rendah
(KSSR) Matematik tahun 3, pembelajaran matematik dirancang
bermatlamatkan pembentukan murid yang berfikrah matematik.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
14/37
14
Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawa
pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam
kontes pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepada
kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem
pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah
matematik ini merupakan murid yang berkeupayaan melakukan
matematik dan memahami idea matematik, serta mengaplikasikan
secara bertanggungjawab pengetahuan dan kemahiran matematik
dalam kehidupan seharian berlandaskan sikap dan nilai matematik
(Kementerian Pelajaran Malaysia, 2012).
Proses menaakul sangat penting untuk murid-murid memahami konsep
matematik dan mempelajari subjek matematik secara bermakna. Penaakulan
juga dapat memperbaiki persepsi murid yang menganggap matematik sebagai
subjek yang penuh dengan peraturan dan algoritma.
Bidang nombor dan operasi merupakan salah satu bidang pembelajaran
yang utama bagi kurikulum matematik ini. Terdapat empat operasi matematik,
iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Operasi tambah merupakan operasi
yang paling asas. Namun, saya berasa terkilan dengan konsep tambah murid
yang lemah. Bagaimanakah mereka dapat menguasai kemahiran yang
seterusnya seperti penolakan, pendaraban, dan pembahagian sedangkan tajuk
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
15/37
15
penambahan pun belum mahir lagi? Kebimbangan guru telah ditunjukkan
dalam refleksi seperti di bawah:
(RG/040213)
Rajah 1.10 : Refleksi guru
Saya telah menjalankan tinjauan awal terhadap murid-murid dengan
membuat ujian diagnostik, memeriksa lembaran kerja, dan temu bual.
Berdasarkan tinjauan awal yang telah dijalankan, saya mendapati bahawa
murid-murid lemah menjawab soalan penambahan tanpa mengumpul semula
dalam lingkungan 10000. Hal ini adalah kerana mereka tidak memahami
konsep tambah dan mempunyai fakta asas yang lemah. Dengan ini, mereka
sentiasa gagal dan tidak sempat melengkapkan latihan yang diberikan oleh
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
16/37
16
guru. Banyak kesilapan juga dapat dikesan. Mereka sentiasa menghentam
jawapan atau meninggalkan ruang kosong tanpa memberikan jawapan.
Selain itu, murid-murid yang lemah tidak yakin untuk menjawab soalan
penambahan. Mereka tidak bermotivasi untuk menjawab soalan sendiri dan
terlalu bergantung pada bantuan guru. Saya terpaksa mengajar mereka
mengira soalan lembaran kerja secara satu-satu. Saya juga berasa tersinggung
dengan sikap murid yang cepat menyerah kalah sebelum mencuba. Hal ini
boleh diperhatikan melalui keratan perbualan antara murid dengan guru seperti
berikut:
G: Boleh kira soalan ini untuk cikgu?
M15: Susah, cikgu. (tanpa berfikir)
M26: Cikgu, tak pandai.
(M15&M26/KP/040213)
Murid-murid yang belum dapat menguasai fakta asas tambah dengan
baik tidak bermakna mereka akan gagal dalam pembelajaran matematik
selama-lamanya. Menurut Van de Walle & Lovin (2006), apabila murid-murid
yang belum menguasai fakta asas berpeluang untuk melibatkan diri dalam
pengalaman pembelajaran yang bermakna dan menarik, maka mereka akan
mempunyai motivasi diri untuk belajar fakta asas. Jangan sesekali membiarkan
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
17/37
17
murid-murid yang ketinggalan dalam fakta asas untuk ketinggalan dalam
pembelajaran matematik juga.
Kesimpulannya, jika masalah murid-murid yang lemah dalam
penambahan dan tidak berminat untuk belajar matematik berterusan, saya
khuatir mereka akan menghadapi kesusahan dan kesengsaraan untuk belajar
matematik pada peringkat yang lebih tinggi nanti. Oleh itu, saya bercadang
untuk menggunakan alat manipulatif rekenrek untuk membina konsep tambah
murid-murid dan membantu mereka melahirkan strategi yang berkesan untuk
menjawab soalan penambahan tanpa mengumpul semula dalam lingkungan
10000.
1.4 Tujuan Kajian
Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan penguasaan peserta kajian dalam
menyelesaikan soalan penambahan tanpa mengumpul semula dalam
lingkungan 10000 dengan menggunakan rekenrek.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
18/37
18
1.5 Objektif Kajian
Berdasarkan kepada tujuan kajian, objektif seperti di bawah telah digariskan.
1.5.1 Objektif Umum
Membantu murid menguasai soalan penambahan tanpa mengumpul
semula dalam lingkungan 10000 dengan menggunakan rekenrek.
1.5.2 Objektif Khusus
i. Mengenal pasti kaedah-kaedah yang digunakan oleh peserta
kajian untuk menambah.
ii. Menentukan kesan pengajaran rekenrek terhadap peserta kajian
untuk menambah.
1.6 Soalan Kajian
Berdasarkan objektif kajian yang digariskan, soalan kajian berikut telah dibina:
i. Apakah kaedah-kaedah yang digunakan oleh peserta kajian untuk
menambah?
ii. Bagaimanakah rekenrek dapat memberi kesan kepada peserta
kajian untuk menambah?
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
19/37
19
1.7 Batasan Kajian
i. Kajian ini hanya dijalankan dalam kumpulan kecil murid-murid Tahun 3
dan melibatkan penambahan tanpa mengumpul semula bernilai kurang
daripada 10000. Penambahan mengumpul semula tidak terlibat dalam
mengumpul data.
ii. Fakta asas tambah yang terlibat ialah fakta yang mempunyai jawapan
yang kurang daripada 10 sahaja. Hal ini adalah kerana fakta yang
mempunyai jawapan 10 atau lebih daripada 10 akan melibatkan
penambahan mengumpul semula apabila menjawab penambahan multi-
digit.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
20/37
20
BAB 2
TINJAUAN LITERATUR
2.1 Pengenalan
Bahagian ini merangkumi teori-teori, hujah-hujah tokoh dan kajian lepas yang
dapat menyokong kepentingan memahami konsep, mempelajari strategi
menambah, dan menggunakan manipulatif dalam pembelajaran dan
pengajaran (PdP) matematik.
2.2 Kepentingan Memahami Konsep dan Strategi Penambahan
Murid-murid perlu memahami konsep tambah yang dipelajari oleh mereka.
Menurut Tucker, Singleton, dan Weaver (2006), kanak-kanak perlu mengaitkan
penambahan dengan penggabungan kuantiti. Perkaitan ini sepatutnya menjadi
sangat kukuh sehingga sebaik sahaja kanak-kanak ternampak simbol 3 + 4,
mereka menggambarkan tiga benda bergabung dengan empat benda.
Penggunaan manipulatif yang sesuai dapat memberikan gambaran visual
kepada mereka tentang konsep tambah.
Pada peringkat awal, strategi aritmetik bagi murid-murid adalah mengira
secara satu-satu. Namun, murid-murid perlu mempelajari strategi yang lebih
berkesan untuk menambah nombor. Contohnya, murid-murid mengira 4 + 5
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
21/37
21
dengan menggunakan strategi “gandaan tambah satu”. Mereka berfikir 4 dan 4
ialah 8. Tambah satu lagi ialah 9. Strategi pemikiran seperti ini dikenali sebagai
penstrukturan nombor. Wright, Ellemor-Collins, dan Tabor (2012)
menyimpulkan bahawa pemikiran aritmetik awal murid-murid perlu berkembang
daripada pengiraan secara satu-satu kepada penstrukturan nombor.
Murid-murid perlu mahir untuk menjawab fakta asas dengan cepat dan
tepat. Hal ini tidak bermakna bahawa murid-murid diajar untuk menghafal fakta
asas. Sebaliknya, mereka harus mengetahui prinsip nombor dan memahami
hubungan antara fakta asas. “Answers to fact must be automatic, produced in
only a few seconds; counting is not sufficient. But thinking about the
relationships among the facts is crucial” (Fosnot & Dolk, 2001). Cowan (2011)
juga melaporkan bahawa kemahiran dalam pengiraan asas (penambahan dan
penolakan satu digit) mempunyai perkaitan yang sangat rapat dengan kejayaan
matematik di sekolah rendah. Pengiraan asas dibangunkan bersamaan dengan
pemahaman sistem nombor dan prinsip nombor.
Freudenthal Institute (FI), University of Utrecht , telah dibina pada tahun
1971 bertujuan untuk memajukan kualiti pengajaran matematik di sekolah
Dutch. Suatu teori pedagogi matematik telah dibangunkan. Pedagogi
matematik tersebut digelar sebagai Realistic Mathematics Education (RME).
Falsafah RME ialah murid-murid harus membina kefahaman matematik mereka
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
22/37
22
dengan mempelajari daripada konteks yang bermakna terhadap mereka
(Dickinson & Hough, 2012). Susulan daripada perkara ini, Adrian Treffer,
seorang pengkaji kurikulum matematik daripada Freudenthal Institute juga telah
mencipta rekenrek untuk menyokong pembangunan konsep matematik kanak-
kanak secara semula jadi dan membantu mereka menjana pelbagai strategi
untuk penambahan dan penolakan (Blake, 2008). Murid-murid harus
mempunyai strategi berfikir sendiri terhadap penambahan. Clements & Sarama
(2009) menyatakan bahawa strategi yang berbagai-bagai membantu murid-
murid untuk membina kepekaan nombor dan murid-murid yang mahir dalam
pengiraan mengetahui dan pandai menggunakan pelbagai strategi.
Berdasarkan kajian lepas yang dijalankan oleh Zetra Hainul Putra (2012),
penggunaan model yang sesuai seperti rak aritmetik (rekenrek) dapat
membangunkan pengiraan dengan menstrukturkan nombor. Rekenrek
merupakan suatu model visual yang jelas dan dapat menyokong murid-murid
memahami hubungan nombor melalui kaedah penemuan. Ia juga berfungsi
sebagai model kinestetik. Murid-murid akan menggerakkan manik-manik yang
ada pada rekenrek (Shumway, 2011). Pada peringkat awal pembelajaran tajuk
penambahan, murid-murid memerlukan model untuk menggambarkan kuantiti
yang terlibat.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
23/37
23
Counting does not mean much to young children if they do not
have the visual images to go with the number words or written
numerals. Also, many children seem to lack a visual framework for
quantities. They have a difficult time organizing amounts in their
heads, and later that leads to difficulties with computation, mental
calculation, using efficient strategies, and having clear
understandings of number properties and the base ten number
system. Visualizing quantities truly is a key component to
children’s early understandings of number and the application of
number sense concepts later on. The visual understandings help
them think about the amounts conceptually in addition to
symbolically and abstractly.
(Shumway, 2011)
Murid-murid perlu memahami apa yang dipelajari oleh mereka.
Transformasi ilmu tidak akan berlaku jika mereka tidak faham. Jika masalah ini
dibiarkan secara berterusan oleh guru sekolah, maka lama-kelamaan minat
pembelajaran mereka pun menurun. Mereka menganggap bahawa subjek
matematik ini hanya melibatkan algoritma yang membosankan dan
memenatkan. Hal ini dibuktikan melalui pernyataan presiden National Council
of Teachers of Mathematics (NCTM) seperti berikut:
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
24/37
24
If the mathematics doesn’t make sense to students, they often get
frustrated and lose interest. As teachers, we must provide the
support that each student needs to be successful. An encouraging
word following a good effort can go a long way. Scaffolding tasks
and asking probing questions that move students who are stuck
(without telling them what to do), foster understanding and sense
making.
(Gojak, 2013)
Tambahan pula, murid-murid perlu mempunyai keyakinan diri apabila
menyelesaikan soalan matematik. Thompson (2005) menyatakan bahawa
strategi mental yang fleksibel melibatkan empat komponen, iaitu fakta,
kefahaman, teknik, dan sikap. Sikap merupakan elemen yang sangat penting
tetapi selalu diabaikan. Murid-murid boleh menguasai semua fakta dan teknik,
tetapi jika mereka tidak mempunyai keyakinan diri untuk mencuba atau
mengambil risiko, mereka mungkin tidak dapat menggunakan fakta dan teknik
untuk menjana strategi yang sesuai. Oleh itu, guru matematik
bertanggungjawab untuk menghasilkan suasana pembelajaran yang kondusif
bagi membina keyakinan diri murid-murid terhadap subjek ini. Mereka harus
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
25/37
25
memberanikan diri untuk menyuarakan strategi mereka tanpa bimbang sama
ada strategi tersebut betul atau salah.
Bab 3
METODOLOGI KAJIAN
3.1 Pengenalan
Bab ini membincangkan metodologi kajian, reka bentuk kajian, peserta kajian,
instrumen kajian, pelaksanaan tindakan, prosedur mengumpul dan analisis data.
3.2 Reka Bentuk dan Pendekatan Kajian
Kajian ini menggunakan reka bentuk Kajian Tindakan yang diperkenalkan oleh
Kemmis & McTaggart 1988. Pendekatan kajian menggunakan kaedah kualitatif.
Pendekatan yang dicadangkan oleh Kemmis & McTaggart 1988 diubahsuai
bagi menyesuaikan prosedur kajian ini dijalankan.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
26/37
26
Rajah 3.1: Gelung Kajian Tindakan (Kemmis & McTaggart 1988)
Terdapat pelbagai cara yang diperkenalkan dalam Kajian Tindakan.
Namun, proses pelaksanaannya masih berteraskan kepada penambahbaikan
pada aspek amalan. Asas dalam melaksanakan Kajian Tindakan adalah seperti
yang ditunjukkan pada rajah 3.2 di bawah:
Merancang
Bertindak
Memerhatikan
Mereflek
Meyemak pelan
Bertindak
Memerhatikan
Mereflek
Kitaran
pertama
Kitaran kedua
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
27/37
27
Rajah 3.2: Aliran Gelung Kajian Tindakan (diubahsuai daripada Model
Kemmis & McTaggart 1988)
Pemerhatian,
reflek, dan
analisis dokumen
Peringkat 3:
Latihan penambahan
tanpa mengumpul
semula
Pemerhatian,
reflek, dan analisis
dokumenPelaporan
Peringkat 2:
Latihan fakta asas tambah
Refleksi Aspek
AmalanPerancangan
Peringkat 1:
Mengajar strategi
tambah dengan
Pemerhatian
dan reflek
Tindakan
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
28/37
28
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
29/37
29
Seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3.2, proses kajian ini melibatkan
tinjauan awal terhadap murid-murid tidak dapat menyelesaikan soalan
penambahan tanpa mengumpul semula dalam lingkungan 10000. Oleh itu, satu
set rancangan yang menggunakan rekenrek akan dijalankan. Seterusnya, satu
pelan dihasilkan untuk memerhatikan kemajuan murid dan menambahbaikkan
masalah yang dihadapi. Guru membuat refleksi terhadap keberkesanan
intervensi yang telah dijalankan. Gelungan yang seterusnya akan dijalankan
sekiranya masalah belum diselesaikan.
Secara keseluruhannya, proses kajian ini adalah berbentuk kitaran yang
berterusan. Kitaran ini akan berterusan sehingga mendapat hasil kajian yang
sempurna.
3.3 Intervensi Kajian
Intervensi ini menggunakan peralatan rekenrek. Rekenrek bermaksud bingkai
mengira, atau rak aritmetik. Adrian Treffers, seorang pengkaji kurikulum
matematik di Freudenthal Institute, Holland, telah menciptanya untuk
menyokong pembangunan sifat matematik yang ada pada murid-murid.
Rekenrek kelihatan seperti abakus, tetapi ia tidak berdasarkan nilai tempat
seperti abakus. Rekenrek mempunyai 2 baris. Setiap baris mempunyai 10 biji
dan distrukturkan kepada dua set berlima-lima (Blanke, 2008).
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
30/37
30
Rajah 3.3: Gambar Rekenrek
Rajah 3.4: Gambar Rekenrek DIY
Intervensi ini terdiri daripada 3 peringkat seperti berikut:
3.3.1 Peringkat 1: Mempelajari strategi bagi fakta asas tambah
Demi menjawab soalan penambahan tanpa mengumpul semula, murid-
murid perlu mempelajari fakta asas tambah yang jawapannya kurang
daripada 10 (kawasan warna biru).
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
31/37
31
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Rajah 3.5 : Jadual fakta asas tambah
Strategi fakta asas tambah yang ditekankan dalam kajian ini adalah
seperti berikut:
a) tambah 0, 1 atau 2 (adding zero, one more or two more)
b) pengelompokan secara berlima-lima (using 5 as anchor)
c) gandaan (doubles)
d) kalis tukar tertib (commutative property)
Cara penggunaan alat ini ditunjukkan seperti pada Lampiran A.
3.3.2 Peringkat 2: Mengira fakta asas tambah dengan latihan
Selepas murid-murid mempelajari strategi untuk mengira fakta asas
tambah, mereka perlu mengaplikasikan strategi tersebut. Guru
memberikan latihan fakta asas tambah (Lampiran B) kepada mereka
untuk menjawab.
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
32/37
32
3.3.3 Peringkat 3: Algoritma tanpa bantuan rekenrek
Pada peringkat ini, murid-murid dikehendaki untuk menjawab soalan
penambahan tanpa menggunakan rekenrek, seperti yang ditunjukkan
pada Lampiran C. Latihan murid disemak untuk mendapat maklumat
tentang perkembangan dan tahap pencapaian murid dalam operasi
tambah.
3.4 Peserta Kajian
Kajian ini dijalankan di sebuah sekolah rendah yang terletak di sekitar kawasan
Sepanggar, Kota Kinabalu, Sabah. Secara puratanya, pencapaian murid adalah
sederhana. Seramai 33 orang murid dalam kumpulan ini. Kumpulan ini dipilih
kerana saya mengajar mereka sepanjang praktikum fasa 3.
Peserta kajian terdiri daripada tiga orang murid Tahun 3 yang dipilih
berdasarkan prestasi latihan melalui analisis dokumen dan pemerhatian.
Peserta kajian telah dipilih berdasarkan kaedah-kaedah yang digunakan untuk
menambah, iaitu penggunaan jari dan gundalan. Selain itu, mereka juga lemah
dalam menyelesaikan soalan penambahan.
3.5 Instrumen Kajian
Instrumen yang digunakan untuk melaksanakan kajian ini adalah seperti di
bawah:
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
33/37
33
3.5.1 Pemerhatian
Pemerhatian merupakan suatu aktiviti mengumpul data dalam proses
pengajaran dan pembelajaran. Seseorang guru sentiasa memerhati
reaksi muridnya untuk memastikan komunikasi berlaku antara guru
dengan murid serta murid dengan murid. Pemerhatian juga membantu
guru menentukan kesediaan dan penerimaan murid terhadap
pengajarannya (Chow, F. M., Jaizah Mahamud, 2012).
Instrumen pemerhatian digunakan sepanjang kajian dijalankan.
Senarai semak digunakan untuk merekodkan kaedah yang digunakan
oleh murid untuk membuat penambahan.
3.5.2 Rakaman video
Guru merakamkan video dan memerhatikan proses perkembangan
murid-murid dan strategi yang digunakan oleh mereka untuk menjawab
soalan penambahan. Guru mencatatkan hasil pemerhatian daripada
rakaman video.
3.5.2 Analisis dokumen
Analisis dokumen digunakan untuk mengesan kesilapan murid dan
memahami kemajuan murid dalam menyelesaikan soalan penambahan.
Latihan fakta asas tambah diberikan kepada sampel pada gelungan 2.
Soalan penambahan tanpa mengumpul semula dalam lingkungan 10000
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
34/37
34
diberikan kepada sampel pada gelungan 3. Guru menyemak jawapan
murid dan membuat analisis terhadap perkembangan murid dari semasa
ke semasa.
3.5.3 Refleksi Guru
Refleksi guru digunakan sebagai catatan berterusan tentang
pemerhatian aktiviti, perasaan, reaksi, pandangan, dan interpretasi
kepada pelaksanaan intervensi kajian. Refleksi ini ditulis setiap kali
selepas pelaksanaan intervensi.
3.6 Prosedur Pelaksanaan Kajian
Prosedur tindakan merupakan proses-proses atau peringkat kajian tindakan
yang dilakukan bagi mendapat data semasa kajian tindakan dijalankan.
Prosedur tindakan bagi kajian rekenrek ini adalah memperkenalkan rekenrek
kepada peserta kajian, mengajar strategi menambah kepada peserta kajian,
serta memberikan latihan soalan penambahan kepada peserta kajian. Prosedur
pelaksanaan kajian rekenrek ditunjukkan seperti rajah 3.6 di bawah:
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
35/37
35
Rajah 3.6: Prosedur pelaksanaan kajian
Gelungan 1
Gelungan 2
Gelungan 3
Pemerhatian dananalisis dokumen
Intervensi 2
Intervensi 3
Refleksi Aspek
Amalan
Perancangan
Intervensi 1
Pemerhatian
Pemerhatian dan
analisis dokumen Pelaporan
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
36/37
36
3.7 Kebolehpercayaan Kajian
Bagi meningkatkan tahap kepercayaan kajian, triangulasi digunakan untuk
membuat perbandingan terhadap kesan implementasi intervensi dalam kajian.
Triangulasi kaedah digunakan dalam kajian ini. Hasil perbandingan ini
digunakan bagi memastikan hasil yang diperoleh adalah sama berdasarkan
instrumen yang berbeza, iaitu pemerhatian, rakaman video, analisis dokumen,
dan refleksi guru. Penggunaan cara analisis data yang berbeza merupakan
salah satu cara untuk meningkatkan kebolehpercayaan kajian. Dalam kajian ini,
pemerhatian dan rakaman video, refleksi guru serta rekod latihan murid diambil
kira bagi membanding beza implementasi intervensi terhadap sampel. Jika ia
didapati sama, maka kebolehpercayaan kajian ini adalah tinggi.
Rajah 3.7: Triangulasi kaedah
Instrumen 1:
Pemerhatian
Instrumen 3:
Refleksi guru
Instrumen 4:
Analisis dokumen
Instrumen 2:
Rakaman video
Triangulasi Kaedah
8/19/2019 Lim Ai Teng (2).pdf
37/37
3.8 Kaedah Analisis Data
Analisis dapatan kajian ini melibatkan kaedah kualitatif.
i. Analisis kualitatif
Pendekatan analisis kualitatif digunakan untuk menganalisis pemerhatian,
rakaman video, refleksi guru, dan analisis dokumen. Data yang dikumpul telah
dikodkan mengikut ciri-ciri yang telah ditetapkan oleh pengkaji. Pengkaji
membaca maklumat berulang kali dan mengenal pasti pola-pola. Pola-pola
yang wujud berdasarkan kod kemudian disusun mengikut kategori dan
dikumpul semula mengikut tema yang sesuai bagi memudahkan analisis
dijalankan. Seterusnya, data telah dianalisis untuk menjawab persoalan kajian.
Akhir sekali, suatu kesimpulan dapat dihasilkan bagi kajian ini.