PROPIEDADESLímite del producto de funciones

limx→c

f ( x ) . g ( x ) =limx→c

¿ f ( x ). limx→c

¿ g ( x )

Límite del cociente de funciones

limx→c

f (x)

g ( x ) =limx→c

¿¿

Límite de suma o diferencia de funciones

limx→c

¿+/- g ( x )¿ =limx→c

¿ f ( x )+/- limx→c

¿ g ( x )

Ejemplo:

fx→ 3

(x )= xˆ 2−9x−3

xˆ 2−9x−3

→ 9−93−3

= 00

es indefinido…

f ( x ) no está definido pero si existe

f❑

( x )= xˆ 2−9x−3 → (x+3)(x−3)

x−3

f ( x )=x+3

lim fx→ 3

( x )=x+3

lim fx→ 3

( x )=6

Evaluar los siguientes límites

1.- limt→5

¿ 3 t−5t+2

3.5−55+2

= 15−57

¿ 107

es definido

2.- limx→3 ( 1+1xˆ 2 )=1+10ˆ 2=1+∞=∞

n0⇾ dondenesunnumero infinito

n∞⇾es 0

3.- limx→∞ (4− 2

x+1 )⇾4− 2∞⇾ 4+0=0

si esdefinido .

4.- limx→0

¿ 2 ˆx−2ˆ−x2ˆx+2 ˆ−x

2ˆ 0−2 ˆ 02ˆ 0+2 ˆ 0

⇾ 1−12−2

=02si es definido

5.- limx→−1

¿ [2 xˆ 3− 3x−1

]

2(−1)ˆ 3− 3(−1 )−1 ⇾ −2−

3−2 =

−12

6.- limx→−1

2 xˆ 3−limx→−1

3

x−1

2(−1)ˆ 3− 3(−1 )−1 =

−12

7.- limx→−3

(x−1)(xˆ 2−9)

x−3

lim ¿x→−3

( x−1 ) .lim ¿

x→−3(xˆ 2−9)

lim ¿x→−3

( x−3 ) ¿¿¿

(3−1)(3 ˆ 2−9)3−3

=00

limx→−3

(x−1)(x+3)(x−3)

x−3

lim ¿x→−3

(3−1 ) (3+3 )=2.6¿

8.- limx→0

√1+x−1x

√1−10

=00

limx→0

√1+x−1x

. √1+x+1√1+x+1

limx→01+x−1

x√1+ x−1⇾ xx √1+ x−1

limx→0

1

√1+ x−1=12