CONTROL ESTADISTICO DE CALIDADAplicacin de tcnicas estadsticas para la medicin y anlisis de las variaciones en los procesos. Su objetivo es aprender a controlar:a. LA EXACTITUD:Es cuando la mayora de los datos del proceso estn alrededor del valor pretendido. Los mas comunes son el promedio () y la Mediana (Me )b. PRECISIN:Es la dispersin o alejamiento del valor central de los datos y la mas utilizada es la desviacin tpica (s) y el rango (R)La metodologa del Control de Calidad se estructur para controlar y mejorar el producto de un proceso o servicio. El objetivo de un programa de control de calidad es asegurar que las variables que miden la calidad de un producto o servicio queden dentro de los intervalos que sean aceptables para los posibles clientes.

CARACTERSTICAS DE CALIDADSon aquellas propiedades intrnsecas al producto. Se clasifican en:VARIABLES: Se puede representar la caracterstica con un nmero. Puede ser Cuantitativa Discreta o Cuantitativa Continua.ATRIBUTO O CUALIDAD: Se puede apreciar por los sentidos.

VARIACIN: Es lo que diferencia un objeto o resultado de otro u otros con las mismas caractersticas. Puede ser medida en la pieza misma; de una pieza a otra, etc. La variacin es algo inherente a todo proceso, debido al efecto conjunto de equipo, materiales, entorno y operacin.

TIPOS DE VARIACIONES1. VARIACIN EN LA PIEZA MISMA: Como por ejemplo es el diferente grado de aspereza de la superficie de una pieza, en la que una rea puede ser mas spera que otra, el ancho de uno de los extremos del ojo de una cerradura es distinto del otro extremo.2. VARIACIN DE UNA PIEZA A LA OTRA: Se produce en piezas que se fabrican al mismo tiempo. Por ejemplo, la intensidad luminosa que producen cuatros focos fabricados por una mquina, uno despus del otro, es distinta.3. VARIACIN DE UNA HORA A OTRA:Diferencias que hay en productos fabricados a distintas horas, que puede ser conforme se desgaste las herramientas de corte.

CAUSAS DE LA VARIACIN:1. EL EQUIPO:En esta figuran el desgaste de la herramienta, las vibraciones de la mquina, el equipo de sujecin de trabajo y del posicionamiento de dispositivos as como las fluctuaciones hidrulicas y elctricas.2. MATERIAL:Caractersticas relacionadas con la calidad como la resistencia a la tensin, ductilidad, grosor porosidad y contenido de humedad3. ENTORNO: Como la temperatura, la luz, la radiacin, el tamao de la partcula, la presin y la humedad.4. OPERARIO: En esta causa figura tambin el mtodo que emplea el operario para realizar determinada operacin. El bienestar emocional y fsico del operario tambin contribuye en la variacin. Lo mismo que el poco conocimiento o desconocimiento total sobre las variaciones del equipo o del materialSi las variaciones fluctan de manera natural o prevista, se producir un patrn estable de diversas causas fortuitas (CAUSAS DEBIDAS AL AZAR O CAUSAS FORTUITAS O NO ASIGNABLES). No es posible eliminarlas y cada una de ellas reviste poca importancia.

CAUSAS ATRIBUIBLES O ASIGNABLESSon las variaciones cuya magnitud es grande, que pueden ser investigados; son evitables y no pueden pasar por alto. Cuando en un proceso slo estn presentes causas fortuitas, se consideran que el proceso se encuentra en ESTADO DE CONTROL ESTADSTICO. Si tambin existen causas atribuibles de variacin, sta resultar excesiva y al proceso se le clasifica como FUERA DE CONTROL, O QUE EST MAS ALL DE LA VARIACIN NATURAL ESPERADA.

GRFICAS DE CONTROL

El propsito de una grfica de control es determinar si el comportamiento de un proceso se mantiene en un nivel aceptable de calidad. Se espera que cualquier proceso experimente cierto grado de variacin debido a fuentes de variacin poco importantes o incontrolables. Por otro lado un proceso puede experimentar tipos mas serios de variabilidad. Estas fuentes de variabilidad pueden surgir de uno de varios tipos de causas asignables no aleatorias, como errores del operador o indicadores mal ajustados en una mquina. Un proceso que opera en este estado se denomina FUERA DE CONTROL ESTADSTICO y si presenta solo variaciones aleatorias est en CONTROL ESTADSTICO. Pero el hecho de que est en control estadstico muchas veces no cumple con las especificaciones exigidas por la empresa, el cliente o los controladores externos de la calidad.Para indicar cuando las variaciones que se registran en la calidad no rebosan el lmite aceptable para el azar, se utiliza el mtodo de anlisis y de presentacin de datos conocido como MTODO DE LA GRFICA DE CONTROL. Se trata de un registro grfico de la calidad de una caracterstica en particular. Muestra si un proceso est o no estable.Es una herramienta estadstico que permite diferenciar entre variaciones naturales y fortuita y no naturales (atribuible).

PARTES DE UNA GRFICA DE CONTROL1.VALOR CENTRAL:Se toma como un promedio o valor pretendido. ( LC )2.LMITES DE CONTROL: Lmite Superior de Control (UCL)Lmite Inferior de Control (LCL)

TIPOS DE GRFICAS DE CONTROLI. GRAFICAS PARA EL CONTROL DE VARIABLE

Grfica y Grfica R

Se usa para controlar y analizar un proceso en el cual la caracterstica de calidad del producto que se est midiendo toma valores continuos, tales como la longitud, peso o concentracin. representa un valor promedio de un subgrupo y R representa el rango del subgrupo. Una grfica R se usa generalmente en combinacin con una grfica para controlar la variacin dentro de un subgrupo.

Frmulas:

UCL = LC = LCL =

Pasos:1. Seleccionamos un tamao de subgrupos g (por lo general es Nro de das)2. Por cada muestra hallamos n pruebas 3. Por cada prueba le hallamos el promedio ()

4. A cada subgrupo le hallamos el rango:R = Observacin mayor - observacin menor 5. Hallamos la gran media o el promedio de los promedios

donde g significa el nmero de subgrupos6. Hallamos el rango promedio

Donde g significa el nmero de subgrupos

7. Buscamos A2 Se encuentra en la tabla a-23 (se busca en el tamao de la muestra n).8. Reemplazamos en la frmula de lmites.

Ejemplo 1:Se controla un proceso de fabricacin de partes componentes para misiles, con la resistencia a la tensin, en libras por pulgada cuadrada, como caracterstica de comportamiento. Se toma muestras de tamao 5 cada hora y se reportan 25 muestras.

Pasos:1. Hallamos el promedio por cada muestra.2. hallamos el rango por cada muestra3. Hallamos La gran Media y el Rango promedio.

4. Buscamos en la Tabla el Valor de A2 con n= 5 (0.577)5. Reemplazamos en la frmula:

UCL = LC = LCL = LC=1507.328UCL= 1507.328+(0.577)(10.76) = 1513.54LCL= 15.7.328 (0.577)(10.76) = 1501.1

6. Se grfica los lmites Central (La gran Media) El lmite inferior y el lmite superior. (lgicamente es un valor constante y forma una lnea horizontal).7. Se grfica todas las medias por cada subgrupo. Donde el valor de la media va en el eje Y y el valor de la muestra va en el eje x.8. Se analizan cuales valores estn fuera de control estadstico (son los que estn por fuera de los lmites de control (UCL y LCL). En este caso son tres valores:a. Nmero de muestraMedia3151561518.4181518.8

Aunque en forma general, descartando los puntos que estn por fuera de Control estadstico, decimos que el proceso est en control estadstico o sea que su media y variacin son estables o tienen una variabilidad normal. Pero esto no mide las especificaciones que exige el consumidor o sea aunque los datos estn en control estadstico pueden estar por fuera de las especificaciones o exigencias.

II. GRAFICAS PARA EL RANGO LIMITE INFERIOR DE CONTROL (LCL)LIMITE CENTRAL DE CONTROL(LC)LIMITE SUPERIOR DE CONTROL(UCL)

DEL EJEMPLO 1, SE TIENE:

III. Grafico de control para la desviacinLIMITE INFERIOR DE CONTROL (LCL)LIMITE CENTRAL DE CONTROL(LC)LIMITE SUPERIOR DE CONTROL(UCL)OBSERVACIONES

Reflejan la variacin esperada para las desviaciones estndar de muestras de tamao n, mientras el proceso no tenga cambios importantes.

.

DEL EJEMPLO 1, SE TIENE:

IV. GRAFICAS PARA EL CONTROL DE ATRIBUTOS

Grfica Se usa cuando la caracterstica de la calidad se representa por el nmero de unidades defectuosas o la fraccin defectuosa.

Frmulas:

UCL = LC = LCL =

Pasos:

1. Seleccionamos un tamao de g subgrupos o muestras2. por cada muestra, seleccionamos n artculos (constantes por cada muestra) 3. evaluamos cuantos artculos defectuosos hay por cada n artculos. 4. Hallamos la proporcin de defectuosos o de no conformes

5. Hallamos la proporcin promedio de no conformidad de muchos subgrupos

g = nmero de subgrupos

6. Reemplazamos en la frmula.7. Graficamos y analizamos cuales valores estn por fuera de control estadstico

Ejemplo:Considere los datos que trata del nmero de componentes electrnicos defectuosos en muestras de tamao 50 cada una. Se tomaron 20 muestras a fin de establecer valores preliminares de la grfica de control. Los resultados son los siguientes:

Pasos: Tamao de muestra= 20Tamao por cada muestra= 50

El valor de P lo hallamos en la tabla = P

Hallamos

Con la informacin anterior hallamos los lmites:LC = 0.088

UCL = =

LCL= =

Si alguno de los lmites nos da negativo, se toma desde cero.

Al graficar tenemos:

De acuerdo a la grfica vemos que el proceso est dentro de control estadstico.