LINEA CURRICULAR “PROYECTO C - tesis.ipn.mxtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/19638/1/PROY_FINAL_LIB... · 5.1 generalidades del alineamiento horizontal. _____17 5.2 obtencion

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO

ACADEMIA DE VIAS TERRESTRES

LINEA CURRICULAR “PROYECTO DE CAMINOS”.

PROYECTO.

“DISEÑO GEOMÉTRICO LIBRAMIENTO DE MATIAS ROMERO”

PRESENTAN.

MARTÍNEZ BRISEÑO FELIPE.

PERALTA SÁNCHEZ ISAÍAS JESÚS.

VERA GONZÁLEZ ADÁN.

ASESOR

ING. ISMAEL ESQUIVEL TAVARES.

MÉXICO, D.F. 31 DE MARZO DE 2015.

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura

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CONTENIDO.

CAPITULO 1

ANTECEDENTES HISTORICOS ________________________________________________ 1

1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MUNICIPIO. ________________________________________ 1 1.1.1 RESEÑA HISTORICA DE MATIAS ROMERO. _____________________________________________ 1 1.1.2 CARACTERISTICAS Y DELIMITACION DEL TERRITORIO. __________________________________ 1 1.1.3 SUELO ____________________________________________________________________________ 4 1.1.4 FLORA ____________________________________________________________________________ 5 1.1.5 CLIMA ____________________________________________________________________________ 5 1.1.6 HIDROGRAFIA _____________________________________________________________________ 6 1.1.7 INFRAESTRUCTURA SOCIAL Y DE COMUNICACIONES ___________________________________ 6 1.1.8 ACTIVIDAD ECONÓMICA. _____________________________________________________________7

CAPITULO 2

CAMINOS Y CARRETERAS ____________________________________________________ 8

2.1 INTRODUCCION. _____________________________________________________________ 8

2.2 DEFINICION DE CAMINO Y SU CLASIFICACION. ___________________________________ 8

CAPITULO 3

ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO ______________________________________ 10

3.1 LOCALIZACION. ______________________________________________________________ 10

3.2 JUSTIFICACION _______________________________________________________________ 10

3.3 OBJETIVO Y PROBLEMÁTICA DEL PROYECTO ____________________________________ 11 3.3.1 OBJETIVO ______________________________________________________________________ 11 3.3.2 PROBLEMÁTICA IDENTIFICADA _________________________________________________ 11

CAPITULO 4

ESTUDIOS DE TRANSITO ____________________________________________________ 11

4.1 ESTUDIOS DE TRANSITO EN GABINETE. _________________________________________ 11

4.2 CONTEO DE TRÁNSITO. _______________________________________________________ 12

4.3 DETERMINACIÓN DEL TRÁNSITO DIARIO PROMEDIO ANUAL (TDPA). ________________ 13

CAPITULO 5

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS___________________________________________ 17

5.1 GENERALIDADES DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL. ____________________________ 17

5.2 OBTENCION DE LAS CURVAS DE NIVEL. _______________________________________ 18

5.3 LINEA A PELO DE TIERRA. _____________________________________________________ 20


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5.4 TRAZO DE TANGENTES. ______________________________________________________ 21

5.5 PROPUESTA DE CURVAS HORIZONTALES. ______________________________________ 22

5.6 CADENAMIENTO Y OBTENCION DE PERFIL DEL TERRENO. _______________________ 23

5.7 PROPUESTA DE TANGENTES VERTICALES. _____________________________________ 24

CAPITULO 6

ALINEAMIENTO HORIZONTAL _______________________________________________ 26

6.1 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL. _____________ 26

6.2 CALCULO DEL PROBLEMA INVERSO. ___________________________________________ 31

6.3 CALCULO DE CURVAS HORIZONTALES. ________________________________________ 37 6.3.1 CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIÓN. _________________________________________ 37 6.3.2 CURVAS CIRCULARES SIMPLES ______________________________________________ 52

CAPITULO 7

ALINEAMIENTO VERTICAL __________________________________________________ 55

7.1 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL ALINEAMIENTO VERTICAL. __________________ 55

7.2 CALCULO DE CURVAS VERTICALES. ___________________________________________ 61 CURVA EN CRESTA. ______________________________________________________________________ 61 CURVA EN COLUMPIO. ____________________________________________________________________ 64

CAPITULO 8

SECCIONES TRANSVERSALES _______________________________________________ 65

8.1 ELEMENTOS DE LA SECCION TRANSVERSAL. ___________________________________65

8.2 CALCULO DE SECCIONES TRANSVERSALES DE PROYECTO. _______________________ 77

CAPITULO 9

CURVA MASA. ______________________________________________________________ 97

9.1 DEFINICIÓN. _________________________________________________________________97

9.2 CALCULO PARA LA OBTENCION DE LA CURVA MASA. ___________________________ 99

9.3 COMPENSACIÓN DE VOLUMENES DE CORTE Y TERRAPLEN ____________________ 106

9.4 FIJACION DE LA LINEA COMPENSADORA MÁS ECONOMICA. _____________________ 107

9.5 ACARREOS ________________________________________________________________ 108

9.6 DETERMINACION DE LOS ACARREOS. ________________________________________ 108 ACARREO DE DISTANCIA LIBRE. ___________________________________________________________ 109 DISTANCIA MEDIA DE SOBREACARREO. ____________________________________________________ 109 PRESTAMOS LATERALES. ________________________________________________________________ 109 PRESTAMOS DE BANCO. _________________________________________________________________ 109


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DESPERDICIOS _________________________________________________________________________ 109

CAPITULO 10

DRENAJE EN CARRETERAS. ________________________________________________ 110

10.1 INTRODUCCIÓN ____________________________________________________________ 110

10.2 DRENAJE SUPERFICIAL ______________________________________________________ 111 10.2.1 DRENAJE LONGITUDINAL ________________________________________________________ 111 10.2.2 DRENAJE TRANSVERSAL. ________________________________________________________116

10.3 FORMAS PARA EL CÁLCULO DEL DRENAJE. ____________________________________ 121

10.4 CÁLCULO DE LAS OBRAS DE DRENAJE. _______________________________________ 129

ANEXO 1

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE (METODO UNAM). ________________________ 136

11.1 DEFINICIÓN Y SU FUNCION DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE. ______________________ 136

11.2 ELEMENTOS QUE INTEGRAN EL PAVIMENTO FLEXIBLE. ________________________ 136

11.3 MÉTODO DE DISEÑO DEL INSTITUTO DE INGENIERÍA DE LA UNAM. _____________ 140 11.3.1 VARIABLES DE DISEÑO _________________________________________________________ 142 11.3.2 COEFICIENTE DE DAÑO ESTRUCTURAL (K). ________________________________________ 142

11.4 CALCULO DEL TRÁNSITO EQUIVALENTE. ______________________________________ 143

11.5 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO. _________________________________ 145

ANEXO 2

SEÑALAMIENTOS __________________________________________________________ 146

12.1 SEÑALAMIENTO HORIZONTAL ______________________________________________ 146

12.2 SEÑALAMIENTO VERTICAL ___________________________________________________ 147

12.3 RECONOCIMIENTO DE CAMPO_______________________________________________ 148

12.4 DISEÑO DEL SEÑALAMIENTO HORIZONTAL Y VERTICAL. _______________________ 148


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1 | P á g i n a

CAPITULO 1

ANTECEDENTES HISTORICOS

1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MUNICIPIO.

1.1.1 RESEÑA HISTORICA DE MATIAS ROMERO.

Originalmente el lugar donde se emplaza actualmente la ciudad de Matías Romero pertenecía al

municipio de Santa María Petapa. A principios del siglo XX, durante el gobierno de Porfirio Díaz

se comenzó la construcción del ferrocarril transístmico que unió los dos puertos del istmo

mexicano, Coatzacoalcos y Salina Cruz. La compañía inglesa que tenía la concesión del

ferrocarril construyó en la actual Matías Romero sus talleres mecánicos, por ser un punto

intermedio entre ambos puertos. Alrededor de los talleres surgió el primer núcleo de población,

que se extendió a lo largo de la vía hacia el norte, en lo que se conoció como Rincón Antonio,

actualmente un barrio de la ciudad.

Es sumamente importante agregar que el nombre de este Municipio, es adoptado en memoria del

ilustre Oaxaqueño. “LIC. MATIAS ROMERO AVENDAÑO”.

Matías Romero conserva en la actualidad algunos edificios de sus primeros años, como la

estación de ferrocarril y varias casas de campo de estilo inglés.

1.1.2 CARACTERISTICAS Y DELIMITACION DEL TERRITORIO.

El Municipio de Matías Romero Avendaño, Distrito de Juchitán, Estado de Oaxaca, se ubica al

Este con relación a la capital, en las últimas estribaciones de la sierra Norte. Enclavada en la

región del istmo de Tehuantepec específicamente en la zona húmeda, mejor conocida como Bajo

Mixe Sus coordenadas geográficas se encuentran entre los 17 ° - 25’ a 16° - 50’ de Latitud Norte

y a los 94° - 46’ a 95° - 19’ de Longitud Oeste.

Las alturas sobre el nivel del mar fluctúan entre los 50 a los 500 metros. Sus colindancias son las

siguientes:

Norte: con el Estado de Veracruz, y los Municipios de san Juan Mazatlán y San Juan Cotzocon.

Sur: con los Municipios de El Barrio de la Soledad, Asunción Ixtaltepec y Santa María

Chimalapa.

Este: con el estado de Veracruz y el Municipio de Santa María Chimalapa.

Oeste: con los Municipios de Santa María Petapa, San Juan Guichicovi y San Juan Mazatlán.

Se cuenta con una extensión territorial de 1459.54 Km 2 lo que representa un 1.5 % del total del

territorio del Estado.

http://es.wikipedia.org/wiki/Coatzacoalcos

http://es.wikipedia.org/wiki/Salina_Cruz


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2 | P á g i n a

Fuente: INEGI. Marco Geoestadistico Municipal 2005, versión 3.1.

La topografía del terreno en todo el territorio Municipal es no muy variada, predominan los

lomeríos de suaves a fuertes con pendientes de 0 a 40 % con alturas de hasta 500 metros en

algunas zonas del municipio, existe muy poca zona de planicie a excepción de vegas de ríos que

obtienen una porción significativa del territorio Municipal aproximadamente un 10 %.


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3 | P á g i n a

Fuente: INEGI. Marco Geoestadístico Municipal 2005, versión 3.1.


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4 | P á g i n a

1.1.3 SUELO

De acuerdo con la clasificación FAO/UNESCO, los suelos que se encuentran en el territorio

Municipal son:

Cambiosol eotrico + cambiosol vertico/ 2 y

Cambiosol eotrico + feozem haplico / 2

Estos suelos son jóvenes poco desarrollados y se pueden encontrar en cualquier tipo de

vegetación y/o clima, excepto en zonas demasiado áridas, una de sus características, es que

presentan en el subsuelo una capa con terrones que presentan vestigios del tipo de roca

subyacente y que además pueden tener pequeñas acumulaciones de arcilla, carbonato de calcio,

fierro o magnesio, son muy abundantes, se destinan a muchos usos para la agricultura y en el caso

del cultivo de maíz sus rendimientos son variables, dependiendo del clima humedad etc. Son

moderadamente susceptibles a la erosión.



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5 | P á g i n a

1.1.4 FLORA

Destacan las asociaciones vegetales naturales de: Bosque de pino – encino, constituido por Pinus

ocarpa Quercus sp, Birsonimia crassifolia y otras especies arbustivas, con altura de dosel de 15

metros, el crecimiento de este tipo de vegetación se ve favorecida por el clima medio que le es

propicio, ya que su desarrollo se da entre los 1000 y 2000 msnm. Y entre los 18 y 23° C de

temperatura media anual.

1.1.5 CLIMA

En la zona húmeda del Istmo Oaxaqueño, existe una variedad de climas, provocados

principalmente por la barrera meteorológica formada por las Sierras Orientales, que retienen la

humedad, propiciando las altas precipitaciones en la región, lo que contribuye a su

diversificación, En el Municipio predomina el clima cálido subhúmedo y húmedo, con lluvias en

verano, y temperatura media anual de 24.9º C y siendo los meses más cálidos marzo abril, mayo

y junio.



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6 | P á g i n a

1.1.6 HIDROGRAFIA

Las corrientes superficiales en orden de importancia son como se describen a continuación:

Rio del corte o Coatzacoalcos. Este es el más importante del Municipio y de la región húmeda del

Istmo, es la cuenca hidrológica que escurre de norte a sur sus aguas desde Los Chimalapas hasta

el Golfo de México.

Después de este existen otros ríos en el territorio Municipal como lo es, el Rio Juñapan que

escurre sus aguas de Oeste a Este hasta embocar en el rio del Corte, este proviene del Municipio

de San Juan Mazatlán.

Rio Jaltepec: escurre sus aguas en la parte Norte del Municipio proveniente del territorio

Municipal de San Juan Cotzocon, Este emboca en el Rio del Corte, en esta embocadura, la

principal cuenca toma el nombre de Rio Coatzacoalcos.

Imagen 1: Foto del “Rio del Corte”.

1.1.7 INFRAESTRUCTURA SOCIAL Y DE COMUNICACIONES

Educación

Existen solo 8 centros de estudios de nivel medio superior de los cuales 3 se ubican en la

cabecera Municipal y 5 escuelas para 29 comunidades pertenecientes a esta Municipalidad, el

nivel superior es inexistente a la fecha. Cabe mencionar que está en construcción la universidad

para Matías Romero Avendaño.

Servicios Básicos

Este municipio presenta una buena disponibilidad de servicios sobre todo en agua potable y

electricidad, en donde registra una cobertura por arriba del 88%, sin embargo, el servicio de

drenaje es muy escaso; solamente se da en un 40%.


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7 | P á g i n a

Salud

El número de unidades médicas que se registran en el municipio de Matías Romero son

veintiuno; de las cuáles una pertenece al ISSSTE, cuatro al IMSS-SOL, quince a la SSAH y una a

la CRM; cuenta además con quince casas auxiliares de salud.

Imagen 2: Foto del “Centro de Salud Urbano Matías Romero Oax.”.

1.1.8 ACTIVIDAD ECONÓMICA.

Principales Sectores, Productos y Servicios.

Agricultura

La agricultura en este municipio es en su mayoría de riego. La agricultura (maíz, frijol y frutas

tropicales), la ganadería vacuna y la explotación forestal de maderas tropicales han contribuido

también en la economía de Matías Romero.

Ganadería

En el municipio se cría ganado bovino con 18,002 cabezas, ganado porcino con 9,500 cabezas,

41,900 cabezas de ganado ovino, 25,734 cabezas de ganado caprino, 158,100 aves, 1,160

guajolotes y 98 colmenas.


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CAPITULO 2

CAMINOS Y CARRETERAS

2.1 INTRODUCCION.

Desde el principio de la existencia del ser humano sé a observado su necesidad por comunicarse,

por lo cual fue desarrollando diversos métodos para la construcción de caminos, desde los

caminos a base de piedra y aglomerante hasta nuestra época con métodos perfeccionados

basándose en la experiencia que conducen a grandes autopistas de pavimento flexible o rígido.

Es por esto, que el proyecto que se presenta, desarrollara el tema sobre la construcción de un

libramiento, este describirá las definiciones de carretera y todas aquellas más necesarias para su

comprensión, sus características y método de construcción, así como todas aquellas

especificaciones necesarias para poder cumplir con los requisitos de la Secretaria de

Comunicaciones y Transportes, también se describirán las consideraciones físicas, geográficas,

económicas y sociales que intervienen en el diseño y construcción, los cuales varían dadas las

características del lugar, suelo y condiciones climatologícas.

2.2 DEFINICION DE CAMINO Y SU CLASIFICACION.

El camino se puede definir como la adaptación de una faja sobre la superficie terrestre que llene

las condiciones de ancho, alineamiento y pendiente para permitir el rodamiento adecuado de los

vehículos para los cuales ha sido acondicionada.

En la práctica vial mexicana se pueden distinguir varias clasificaciones dadas ellas son:

clasificación por transitabilidad, clasificación por su aspecto administrativo y clasificación

técnica oficial.

1. Clasificación por su Transitabilidad.- La clasificación por su transitabilidad corresponde a

las etapas de construcción de las carreteras y se divide en:

Terracerías: cuando se ha construido una sección de proyecto hasta su nivel de

subrasante transitable en tiempo de secas.

Revestida: cuando sobre la subrasante se ha colocado ya una o varias capas de material

granular y es transitable en todo tiempo.

Pavimentada: cuando sobre la subrasante se ha construido ya totalmente el pavimento.


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2. Clasificación Administrativa.- por el aspecto administrativo las carreteras se clasifican en:

Federales: cuando son costeadas íntegramente por la federación y se encuentran por lo

tanto a su cargo.

Estatales: cuando son construidos por el sistema de cooperación a razón del 50%

aportados por el estado donde se construye y el 50% por la federación. Estos caminos

quedan a cargo de las antes llamadas juntas locales de caminos.

Vecinales o rurales: cuando son construidos por la cooperación de los vecinos

beneficiados pagando estos un tercio de su valor, otro tercio lo aporta la federación y el

tercio restante el estado. Su construcción y conservación se hace por intermedio de las

antes llamadas juntas locales de caminos y ahora sistema de caminos.

De cuota: las cuales quedan algunas a cargo de la dependencia oficial descentralizada

denominada Caminos y Puentes Federales de Ingresos y Servicios y Conexos y otras

como las autopistas o carreteras concesionadas a la iniciativa privada por tiempo

determinado, siendo la inversión recuperable a través de cuotas de paso.

3. Clasificación Técnica Oficial.- esta clasificación permite distinguir en forma precisa la

categoría física del camino, ya que toma en cuenta los volúmenes de transito sobre el camino

al final del periodo económico del mismo (20 años) y las especificaciones geométricas

aplicadas.


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CAPITULO 3

ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO

3.1 LOCALIZACION.

El municipio de Matías Romero Avendaño, Oaxaca se ubica en las coordenadas geográficas

extremas al norte 17° 25’, al sur 16° 50’ de latitud norte; al este 94° 46’ y al oeste 95° 19’ de

longitud oeste. El territorio del municipio comprende una extensión de 1, 459.54 kms.

Oficialmente reconocidos, con las siguientes colindancias.

Al norte con el estado de Veracruz y los municipios de san Juan Mazatlán y san Juan Cotzocón.

Al sur con los municipios de: el Barrio de la Soledad, Asunción Ixtaltepec y Santa María

Chimalapa.

Al oriente con el municipio de Santa María Chimalapa.

Al poniente con los municipios de: San Juan Guichicovi, Santa María Petapa y san Juan

Mazatlán.

Tiene un extensión total el municipio de 1459.54 km2.

3.2 JUSTIFICACION

El municipio genera una gran cantidad de viajes debido al traslado de mercancías del

Puerto de Salina Cruz y Coatzacoalcos, el municipio en general ha tenido un crecimiento

económico importante derivado del impulso al comercio internacional tanto local como

nacional, la realización de éste Proyecto de Inversión ayudará a aumentar el potencial de

algunas de las localidades de la zona y hacer que las mismas tengan un futuro prominente

en el ámbito portuario.

Los puntos antes mencionados hacen tangible la necesidad de generar nuevas y mejores

vialidades que estén destinadas a resolver los problemas de la población en general pero

que a la vez, estén proyectadas para tener una buena funcionalidad o nivel de servicio para

brindar, principalmente, seguridad y comodidad a los usuarios; además, deberán tener el

diseño geométrico adecuado para soportar el creciente número de vehículos que hacen uso

de las rutas terrestres. Por otra parte, el tramo carretero actual se encuentra en mal estado, la

superficie de rodamiento es pésima ya que un alto porcentaje de vehículos de carga tanto

locales como foráneos hacen uso de ella, mientras que la falta de señalamiento horizontal y

vertical hacen que su índice de accidentabilidad sea alto, todos estos factores ocasionan

bajas velocidades, formación de colas principalmente dentro de la zona urbana de Matías

Romero, bajo índice de seguridad y confort para los usuarios y un peligro constante de

accidente por maniobras de rebase aumentando los costos de operación y mantenimiento de

los vehículos los cuales se traducen en un incremento general del costo por viaje.


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3.3 OBJETIVO Y PROBLEMÁTICA DEL PROYECTO

3.3.1 OBJETIVO

El objetivo consiste en reducir los Costos Generalizados de Viaje al mejorar el nivel de servicio

de la vialidad, para dar fluidez al tránsito de largo itinerario y el movimiento de personas y

bienes, en flujos hacia los estados de Oaxaca y Veracruz, que circulan a través de las carreteras

federales de la región y reducir el tránsito por las vialidades del municipio.

3.3.2 PROBLEMÁTICA IDENTIFICADA

El trazo de la carretera federal Mex-185 cruza por la mancha urbana de la cabecera municipal del

municipio de Matías Romero. La localidad de Matías Romero ha tenido un crecimiento

exponencial en los últimos años por lo que su mancha urbana ha abarcado por completo el

derecho de vía de la carretera federal número 185, cuestión que ha generado un gran número de

entrecruzamientos a nivel y la colocación de varios dispositivos para el control del tránsito,

situación que ocasiona una reducción importante en el nivel de servicio de la vialidad.

CAPITULO 4

ESTUDIOS DE TRANSITO

4.1 ESTUDIOS DE TRANSITO EN GABINETE.

El presente estudio comprende el diseño para el libramiento de Matías Romero cuyo objetivo es

mejorar el tiempo de recorrido y la fluidez del tránsito tanto local como foráneo, incluyendo

también los sectores aledaños a esta zona así como promover el acceso de la población a los

servicios básicos como educación, salud, etc.

Para el diseño de la vía en cuestión, es de fundamental importancia conocer las características del

tránsito que circula actualmente; en la Imagen 3 se pueden observar la carretera federal 185 la

cual ayuda a apreciar de una mejor manera la ruta más corta para trasladarse del puerto de

Coatzacoalcos al de Salina Cruz, y en cierta forma al construir este libramiento ayudaría a reducir

el tiempo de recorrido.

Cabe recalcar que el tramo de la carretera federal 185 que atraviesa el municipio de Matías

Romero el tiempo para cruzar va de 20 a 35 minutos debido a que la mancha urbana ya invadió

los laterales de la vía y también se han puesto señalamientos preventivos como topes, semáforos,

cruce de peatones etc. esto hace que pasar por la zona sea un poco tardado, por esta razón es de

suma importancia la construcción del Libramiento de Matías Romero.


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12 | P á g i n a

Imagen 3: Carretera 185 que cruza por el municipio de Matías Romero.

4.2 CONTEO DE TRÁNSITO.

Los datos que contiene el volumen de Dirección General de Servicios Técnicos de la SCT se

describen a continuación:

Los datos se agruparon por entidad federativa. Cada estado cuenta con un mapa índice, que indica

el número que se le asignó a cada carretera para su localización en los listados de información.

No se omite mencionar que el número índice asignado a cada carretera corresponde al propio en

la publicación de datos viales 2013.

El contenido de cada uno de los listados, por columna, es el siguiente.

1. LUGAR.- Contiene los nombres de los puntos generadores, como son, ciudades,

poblaciones y entronques.

2. Km.- Kilómetro del punto generador antes referido.

3. TE (Tipo de Estación).- Considerando el sentido en que crece el kilometraje de la

carretera, el número “1” indica que el aforo fue efectuado antes del punto generador, el

“2” que fue realizado en el punto generador y el “3” que el aforo se llevó a cabo después

del punto generador.

4. SC (Sentido de Circulación).- El número “1” indica que los datos corresponden al sentido

de circulación en que crece el kilometraje del camino, el “2” al sentido en que decrece el

kilometraje y el “0” a ambos sentidos.

5. TDPA.- Es el tránsito diario promedio anual 2013 registrado en el punto generador.

6. Promedio.- Es la velocidad promedio en km/h por tipo de vehículo.

7. P85.- Es el percentil 85 de la velocidad en km/h por tipo de vehículo.

8. P98.- Es el percentil 98 de la velocidad en km/h por tipo de vehículo.

9. d.- Es la desviación estándar de la velocidad en km/h por tipo de vehículo.


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13 | P á g i n a

10. COORDENADAS.- Se presentan las coordenadas geográficas del sitio de ubicación del

equipo de medición.

El conteo de tránsito fue realizado en base a datos obtenidos de la Dirección General de

Servicios Técnicos de la SCT para el cual fueron seleccionadas tres estaciones de aforo (Imagen

4), de las cuales una se encuentra ubicada antes de llegar a la localidad de “Mogoñe”, otra antes

de llegar al municipio de “Matías Romero” y la otra antes de llegar a la localidad de “Barrio de

la Soledad”; por lo tanto se decidió que un 30% del Tránsito Promedio Diario Anual (TPDA),

que pasa por el municipio tomaría el libramiento de Matías Romero, debido a que la mayoría de

usuario decidirían pasar por el municipio para satisfacer algunas necesidades fisiológicas como la

alimentación, el descanso, etc.

Imagen 4. La fotografía muestra las estaciones de aforo que se tomaron en cuenta (Fotografía obtenida de Google Earth).

4.3 DETERMINACIÓN DEL TRÁNSITO DIARIO PROMEDIO ANUAL (TDPA).

El tránsito promedio anual se determinó tomando como base el conteo realizado en las estaciones

mencionadas, pero como este volumen de transito no es el que realmente pasaría por la vía de

estudio se estimara tomar un 30% (1683 vehículos) ya que al hacer el libramiento algunos

usuarios decidirán pasar por el municipio para satisfacer algunas necesidades, a este se desviaran

mayor cantidad de vehículos además del tráfico que actualmente circula por él.

En la Imagen 5 se muestra la hora pico del conteo realizado en el que ya se ha tomado en cuenta

los factores de equivalencia, los cuales están representados en la tabla 1 mostrada a continuación.


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14 | P á g i n a

AÑO TDPA DIF. %

2003 6553 -

2004 6730 177 2.63

2005 6784 54 0.80

2006 6693 -91 -1.36

2007 6163 -530 -8.60

2008 6810 647 9.50

2009 6883 73 1.06

2010 6765 -118 -1.74

2011 7887 1122 14.23

2012 7896 9 0.11

2013 8995 1099 12.22

Tabla 1. Determinación de comportamiento vehicular en 10 años.

Tasa de crecimiento= 𝛴 %

𝑁𝑜.𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠

Tasa de crecimiento= 40.545

7 = 5.792 %

Nota: Sólo se tomaron en cuenta porcentajes positivos.

Imagen 5: Datos del TDPA correspondientes al año 2013 de las Estaciones que intervienen en el tramo.

DATOS TOMADOS DE LA DIRECCION GENERAL DE SERVICIOS TECNICOS CARRETERA

COATZACOALCOS-SALINA CRUZ PARA LA PROYECCION DE LA TASA DE CRECIEMIENTO.


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15 | P á g i n a

En base a los datos obtenidos de la Tabla 1 se calcula el TDPA de proyecto con el método de

crecimiento exponencial.

Tn = T0 ∗ (1 + r)𝑛

Dónde:

Tn: Tránsito en el año “n”

T0: Tránsito en el año “o”

r: tasa de crecimiento anual del tránsito en porcentaje

Tn = 1683 ∗ (1 + 0.05792)20 = 5189 = TDPA DE PROYECTO

Con base a las Normas de Servicios Técnicos de la SCT las carreteras se clasifican, de acuerdo

con su tránsito diario promedio anual (TDPA) para el horizonte de proyecto, en la forma

siguiente:

a) Tipo “A”

Tipo “A2” para un TDPA de tres mil (3,000) a cinco mil (5,000) vehículos.

Tipo “A4” para un TDPA de cinco mil (5,000) a veinte mil (20,000) vehículos.

b) Tipo “B”, para un TDPA de mil quinientos (1,500) a tres mil (3,000) vehículos.

c) Tipo “C”, para un TDPA de quinientos (500) a mil quinientos (1,500) vehículos.

d) Tipo “D”, para un TDPA de cien (100) a quinientos (500) vehículos.

e) Tipo “E”, para un TDPA de hasta cien (100) vehículos.

Las normas geométricas de las carreteras variaran según las características topográficas del

terreno que atraviesen y se consideran los siguientes tipos de terreno:

a) Plano

b) Lomerío

c) Montañoso

Las carreteras antes mencionadas se tienen que ajustar a los anchos de corona, de calzada y de

acotamientos indicados en la Tabla 2.


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16 | P á g i n a

Tabla 2. Clasificación y Características de las Carreteras.

Con base a las normas el proyecto presenta una carretera Tipo: A-4


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Clasificación Correspondiente al Tipo de Camino.

Tabla 3. Clasificación y Características del camino Tipo A-4

CAPITULO 5

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS

5.1 GENERALIDADES DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL.

El alineamiento horizontal es la proyección del eje de proyecto de una carretera sobre un plano horizontal,

los elementos que integran el alineamiento horizontal son las tangentes, las curvas circulares y las curvas

de transición, las cuales se explican a continuación:

Tangentes: Son la proyección sobre un plano horizontal de las rectas que unen las curvas, en las Normas

de Servicios Técnicos de la SCT define a las tangentes como el tramo recto del alineamiento horizontal de

una carretera.

Curvas Circulares: Son los arcos de circulo que forman la proyección horizontal de las curvas empleadas

para unir dos tangentes consecutivas; las curvas circulares pueden ser simples o compuestas, según se trate

de un solo arco de circulo o de dos o más sucesivos, de diferente radio.

En las Normas de Servicios Técnicos de la SCT se define a la curva circular horizontal como, arco de

circunferencia del alineamiento horizontal que une dos tangentes consecutivas.

CONCEPTOS TIPO DE CARRETERA A4

TDPA MAS DE 5000

TERRENO LOMERIO

VELOCIDAD DE PROYECTO 80 km/hr

DIST. VISIBILIDAD DE PARADA 115 m

DIST. VISIBILIDAD DE REBASE 360 m

GRADO MAXIMO DE CURVATURA 5.5°

CURVAS VERTICALES

K

CRESTA 31 m/%

COLUMPIO 25 m/%

LONGITUD MINIMA 50 m

PEND. GOBERNADORA 3%

PEND. MAXIMA 5%

ANCHO DE CALZADA 2x7 m 4 Carriles

ANCHO DE CORONA >12 m

ANCHO DE ACOTAMIENTO 3.0 m ext.

ANCHO SEPARADOR CENTRAL ≥1.0

BOMBEO 2%

SOBREELEVACION MAXIMA 10%


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18 | P á g i n a

Curva de Transición: La curva de transición es la que liga una tangente con una curva circular, teniendo

como característica principal, que en su longitud se efectúa de manera continua, el cambio en el valor del

radio de curvatura, desde infinito para la tangente hasta el que corresponde para la curva circular.

En las Normas de Servicios Técnicos de la SCT se define a la curva espiral de transición como una curva

del alineamiento horizontal que liga una tangente con una curva circular, cuyo radio varía en forma

continua, desde infinito para la tangente hasta el de la curva circular.

5.2 OBTENCION DE LAS CURVAS DE NIVEL.

Curvas de Nivel: Son el resultado de la intersección del terreno con una serie de planos horizontales y

equidistantes. Esa intersección genera unas series de líneas planas, generalmente curvas. Todos los puntos

pertenecientes a una de estas curvas tiene la misma cota, ya que han sido generadas por intersección con

un plano horizontal. Las curvas de nivel unen todos los puntos que están a la misma altura sobre el nivel

del mar.

Algunas características que presentan son:

Siempre son curvas cerradas, aun cuando la magnitud del trabajo no nos lo muestre así.

Nunca se bifurcan o se cruzan. En el caso de cárcavas o cavernas las curvas de cota inferior se

representan en forma punteada interpretándose que unas pasan por debajo de las otras.

Cuando las curvas de nivel tienden a juntarse nos indican que hay una pendiente más pronunciada.

Y cuando tienden a separarse nos indican una pendiente más suave.

Cuando la numeración crece hacia el punto concéntrico nos indica que es una elevación. Y cuando

la numeración decrece hacia el punto concéntrico nos indica que hay una depresión.

Para la obtención de la configuración topográfica de la zona en estudio, se manejaron los softwares

AutoCAD con el módulo CivilCAD y Google Earth, en el cual, fue necesario proponer cuatro puntos

cercanos a la zona donde se ubicó el Libramiento Matías Romero en Google Earth y con base a los puntos

propuestos se obtuvieron las coordenadas respectivas de los cuatro puntos propuestos (Imagen 6.

Poligonal), una vez que fueron obtenidas las coordenadas se importaron por medio del software CivilCAD

para obtener la triangulación correspondiente de la zona (Imagen 7.).


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19 | P á g i n a

Imagen 6. Poligonal obtenida por medio de 4 puntos en Google Earth.

Imagen 7. Triangulación y Curvas de Nivel.


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20 | P á g i n a

5.3 LINEA A PELO DE TIERRA.

Se da el nombre de línea pelo de tierra, a una línea con pendiente dada (Siempre menor que la

gobernadora), que se arrastra adaptándose a las irregularidades del terreno y por lo tanto carece de

terracerías.

Sabiendo las condiciones del terreno en donde se hizo el trazo preliminar del Libramiento de “Matías

Romero” y conociendo las características y clasificación correspondiente al tipo de camino (Tabla 3 Cap.

3.3), el cual menciona que el camino presenta una pendiente gobernadora del 3% para un TDPA mayor a

5000, se realizara el trazo de la línea a pelo de tierra.

Para la localización de la línea a pelo de tierra es necesario conocer la apertura del compás para trazarla

sobre el plano de restitución fotogramétrica, por lo cual es necesario realizar una sencilla operación

tomando en cuenta algunos parámetros importantes como son la escala del plano, la pendiente

gobernadora y la equidistancia entre curvas de nivel.

Datos para determinar la abertura del compás:

Tipo de Terreno: Lomerío

Tipo de Camino: A

Velocidad: 80 Km/hr

Escala del Plano (A): 1:2000

Pendiente Gobernadora (C): 3%

Equidistancia entre curvas de nivel (B): 2.0 m

Apertura del compás (X)

Distancia de Avance en Metros (D)=

𝐷 =𝐵

𝐶=

2.0

0.03= 66.66 m.

𝑋 =𝐷

𝐴=

66.66

2000= 0.033 ≈ 3.33 cm.

Una vez que se conoce la apertura del compás que es la que indica la distancia que se recorre y la

pendiente adecuada para no rebasar la pendiente gobernadora, se tomó como punto de inicio 2.5 km.

aproximadamente antes de llegar a Matías Romero para empezar a cortar las curvas de nivel e ir

arrastrando mediante el compás, para así adaptarla a las irregularidades del terreno sobre el plano, tratando

de alejarse mínimo un kilómetro de la mancha urbana y así evitar que invadiera las zonas aledañas al

camino.

Cabe mencionar que solo se propuso un trazo de la línea a pelo de tierra ya que cumplió con la distancia

requerida y que en las zonas donde se presentaron puertos topográficos, se tenía la libertad de proyectar

largos trazos ya que la que la abertura del compás no rebasaba la pendiente y quedaba dentro de dos

curvas de nivel.


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21 | P á g i n a

5.4 TRAZO DE TANGENTES.

Son la proyección sobre un plano horizontal de las rectas que unen las curvas. Cuando se trabaja sobre el

plano apoyándose en la line a pelo de tierra, se trazan tangentes que deberán cubrir los siguientes aspectos:

a) Deben ser de la mayor longitud posible.

b) Que el ángulo de deflexión que forman 2 tangentes sucesivas, sea lo menor posible.

c) Que exista una compensación en las terracerías.

d) Que permita alojar las obras de drenaje.

e) Que sigan el alineamiento general de la ruta.

En base a este proyecto las tangentes se fueron trazando de forma manual (Imagen 8), sobre el plano

horizontal ya que se podía visualizar más fácil la topografía, tomando como referencia la línea pelo de

tierra y tratando de que fueran lo más largas posibles, procurando también buscar que hubiera una

compensación tanto en corte como en terraplén.

Imagen 8. Trazo de Tangentes en el Plano.

Después del trazo manual de las tangentes sobre el plano horizontal, se obtuvieron las coordenadas de

cada uno de los puntos de inflexión (PI), para con base a ello trazar las tangentes en el archivo de

AutoCAD como se muestra en la Imagen 9.


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22 | P á g i n a

Imagen 9. Trazo de Tangentes en AutoCAD.

5.5 PROPUESTA DE CURVAS HORIZONTALES.

Curva Circular Horizontal: Son los arcos de circulo que forman la proyección horizontal de las curvas

empleadas para unir dos tangentes consecutivas, las curvas circulares pueden ser simples o compuestas,

según se trate de un solo arco de circulo o de dos o más sucesivos, de diferente radio.

Para la propuesta de las curvas horizontales se fue interactuando por medio del módulo CivilCAD,

tomando como referencia el trazo de las tangentes, también se buscó que las curvas horizontales se

apegaran lo más cerca posible a la línea a pelo de tierra para que el camino no presentara un movimiento

considerable de terracerías, por lo tanto se interactuó por medio del módulo CivilCAD con los grados de

curvatura permisibles, siempre y cuando no se llegara a pasar del grado máximo de curvatura para el tipo

de camino (Imagen 10).

Imagen 10. Propuesta de Curvas con el módulo CivilCAD.

Línea a Pelo de

Tierra

Tangentes

Camino Existente


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23 | P á g i n a

Para la interacción de las curvas los procedimientos fueron CivilCAD – Módulos – Carreteras SCT –

Curvas – Horizontales – Dibujar y se seleccionaron los puntos de inflexión (PI) a lo largo del camino, en

el cual se despliega una ventana (Imagen 11) en donde se cambian algunos valores como el tipo de

camino, la velocidad de proyecto, el grado de curvatura, el tipo de curva, el sobre ancho, etc.

Imagen 11. Propuesta de Curvas con el módulo CivilCAD.

5.6 CADENAMIENTO Y OBTENCION DE PERFIL DEL TERRENO.

Una vez obtenido el eje del camino por medio del módulo CivilCAD, formado por tangentes y curvas

circulares simples y espirales, , se proyectó de igual forma por medio del módulo CivilCAD el

cadenamiento a partir del punto inicial (0+000) con estaciones a cada 20 metros y con longitudes derechas

e izquierdas de 30 metros (Imagen 12).

Imagen 12. Cadenamiento obtenido por medio de CivilCAD.


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24 | P á g i n a

Para la obtención del cadenamiento los procedimientos fueron CivilCAD – Altimetría – Eje de Proyecto –

Marcar Estaciones y se selecciona el eje de proyecto del camino.

Perfil o Corte Topográfico: Es la traza que resulta de la intersección del relieve con un plano vertical en

una dirección determinada.

Una vez obtenido el cadenamiento de la carretera, por medio del módulo CivilCAD se obtiene el perfil del

terreno y su procedimiento es CivilCAD – Altimetría – Perfiles – Terreno – Dibujar y enseguida se

selecciona el eje del proyecto se ponen las escalas horizontales y verticales y se obtiene como se muestra

en la Imagen 13

Imagen 13. Perfil obtenido por medio de CivilCAD.

5.7 PROPUESTA DE TANGENTES VERTICALES.

Tangente Vertical: Tramo recto del alineamiento vertical en una carretera, las tangentes verticales se

caracterizan por su longitud, pendiente y están limitadas por dos curvas sucesivas, estas tangentes

representan la subrasante del camino, que es una sucesión de líneas rectas, pendientes unidas mediante

curvas verticales.

Pendiente Gobernadora: Es la pendiente que teóricamente puede darse a la línea subrasante es decir las

tangentes verticales en una longitud indefinida en base a la configuración del terreno y las características

del tránsito.

Se trabajó sobre el plano buscando compensar los cortes con los terraplenes debido a que esto influye

directamente en el costo por el movimiento de terracerías y cuidando siempre no exceder la pendiente

gobernadora que es del 3%, así como los puntos de inflexión (PI) coincidieran con estación cerrada para

fines de cálculo.

Debido a lo antes mencionado se propone el trazo de las tangentes como se muestra en las Imagen 14.


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25 | P á g i n a

Imagen 14. Trazo de tangentes sobre el perfil manualmente.

Después del trazo de las tangentes verticales en el plano se dibujó en el software AutoCAD como se

muestra en la Imagen 15.

Imagen 15. Trazo de tangentes sobre el perfil de terreno mediante AutoCAD.

Perfil del Terreno

Tangente

(Subrasante)


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26 | P á g i n a

CAPITULO 6

ALINEAMIENTO HORIZONTAL

6.1 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL.

El alineamiento horizontal es la proyección del eje de la subcorona del camino sobre un plano horizontal.

PI: Punto de intersección de la prolongación de las tangentes

PC: Punto en donde empieza la curva circular simple

PT: Punto en donde termina la curva circular simple

PST: Punto sobre tangente

PSST: Punto sobre la curva circular

O: Centro de la curva circular

∆: Angulo de deflexión de la tangente

Δc: Angulo central de la curva circular

θ :Angulo de deflexión a un PSC

Ø: Angulo de una cuerda cualquiera

Øc: Angulo de la cuerda larga

Gc: Grado de curvatura de la curva circular

Rc: Radio de la curva circular

ST: Subtangente

E: Externa

M: Ordenada media

C: Cuerda

CL: Cuerda larga

&: Longitud de un arco

Lc: Longitud de la curva circular

𝑅𝑐 =1145.92

𝐺𝑐

𝑆𝑇 = 𝑅𝑐 𝑇𝑎𝑛𝑔 ∗∆𝑐

2

𝐸 = 𝑅𝑐(𝑆𝑒𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 ∆𝑐

2− 1)

𝑀 = 𝑅𝑐 𝑆𝑒𝑛 𝑉𝑒𝑟 ∆𝑐2

2

𝐶 = 2𝑅𝑐 𝑆𝑒𝑛 𝜃

2

𝐶𝐿 = 2𝑅𝑐 𝑆𝑒𝑛 ∆𝑐

2

& = 20𝜃

𝐺𝑐

𝐿𝑐 = 20∆𝑐

𝐺𝑐

Imagen 16. Elementos de la Curva Circular.


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27 | P á g i n a

Las normas de servicios técnicos de la SCT (Secretaria de Comunicaciones y Transportes, México), en

sección de proyecto geométrico de carreteras, indica las siguientes normas de cálculo para las curvas

horizontales:

Tangentes.- las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su azimut.

a.- Longitud mínima

1. Entre dos curvas circulares inversas con transición mixta deberá ser igual a la semisuma

de las longitudes de dichas transiciones.

2. Entre dos curvas circulares inversas con espirales de transición, podrá ser igual a cero (0).

3. Entre dos curvas circulares inversas cuando una de ellas tiene espiral de transición y la

otra tiene transición mixta, deberá ser igual a la mitad de la longitud de la transición

mixta.

4. Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud mínima de tangente no tiene

valor especificado.

b.- Longitud máxima.- la longitud máxima de tangentes no tiene límite especificado.

c.- Azimut.- el azimut definirá la dirección de las tangentes.

Curvas circulares.- las curvas circulares del alineamiento horizontal estarán definidas por su grado de

curvatura y por su longitud, los elementos que la caracterizan están definidos en la Imagen 16.

a.- Grado máximo de curvatura.- el valor máximo del grado de curvatura correspondiente a cada

velocidad de proyecto, estará dado por la expresión:

𝐺𝑚𝑎𝑥 = 146000𝜇 + 𝑆𝑚𝑎𝑥

𝑉2

En donde:

Gmax = Grado máximo de curvatura

𝜇 =Coeficiente de fricción lateral

Smax = Sobreelevación máxima de la curva en m/m

V = Velocidad de proyecto en Km/h

En la tabla 4 se indican los valores máximos de curvatura para cada velocidad de proyecto.

Tabla 4.- Grado Máximo de Curvatura.

Velocidad de

Proyecto

Km/h

Coeficiente de

Fricción

Lateral

Sobreelevación

máxima

m/m

Grado máximo de

curvatura calculado

grados

Grado máximo de

curvatura para proyecto

grados

30 0.280 0.10 61.6444 60

40 0.230 0.10 30.1125 30

50 0.190 0.10 16.9360 17

60 0.165 0.10 10.7472 11

70 0.150 0.10 7.4489 7.5

80 0.140 0.10 5.4750 5.5

90 0.135 0.10 4.2358 4.25

100 0.130 0.10 3.3580 3.25

110 0.125 0.10 2.7149 2.75


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28 | P á g i n a

b.- Longitud mínima:

1. La longitud mínima de una curva circular con transiciones mixtas deberá ser igual a la semisuma

de las longitudes de esas transiciones.

2. La longitud mínima de una curva circular con espirales de transición podrá ser igual a cero (0).

c.- Longitud máxima.- la longitud máxima de una curva circular no tendrá límite especificado.

Curvas Espirales de Transición.- Las curvas espirales de transición se utilizan para unir las tangentes con

las curvas circulares formando una curva compuesta por una transición de entrada, una curva circular

central y una transición de salida de longitud igual a la de entrada.

a.- Para efectuar las transiciones se empleara la Clotoide o Espiral de Euler, cuya expresión es:

𝑅𝑐𝐿𝑒 = 𝐾2 En donde:

Rc = Radio de la curva circular, en metros.

Le = Longitud de la espiral de transición en metros.

K2= Parámetro de la espiral, en 𝑚2.

b.- La longitud mínima de la espiral para carreteras tipo A de dos carriles y de cuatro carriles en cuerpos

separados, B y C, estará dada por la expresión:

𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 = 8 ∗ 𝑉 ∗ 𝑆 En donde:

𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 = Longitud mínima de la espiral, en metros.

V = Velocidad de proyecto, en Km/h

S = Sobreelevación de la curva circular en m/m

Para carreteras tipo “A” de cuatro carriles en un solo cuerpo, la longitud mínima de la espiral calculada

con esta fórmula deberá multiplicarse por uno punto siete (1.7).

c.- Las curvas espirales de transición se utilizaran exclusivamente para carreteras tipo “A”, “B” y “C” y

solo cuando la sobreelevación de las curvas circulares sea de siete por ciento (7%) o mayor.

d.- En la Imagen 17 se muestran los elementos que caracterizan a las curvas circulares con espiral de

transición.


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29 | P á g i n a

PI: Punto de intersección de las tangentes

TE: Punto donde termina la tangente y empieza la espiral

EC: Punto donde termina la espiral y empieza la curva circular

CE: Punto donde termina la curva circular y empieza la espiral

ET: Punto donde termina la espiral y empieza la tangente

PSC: Punto cualquiera sobre la curva circular

PSE: Punto cualquiera sobre la espiral

PST: Punto cualquiera sobre las tangentes

PSTe: Punto cualquiera sobre las subtangentes

∆: Angulo de deflexión de la tangentes

Δc: Angulo central de la curva circular

Θe: Deflexión de la espiral en el EC o CE

θ : Deflexión de la espiral en un PSE

Ø’c: Angulo de la cuerda larga

Ø1: Angulo entre la tang. a un PSE y una cuerda atrás

Ø2: Angulo entre la tang. a un PSE y una cuerda adelante

Ø: Angulo entre dos cuerdas de la espiral

Xc:

Yc: Coordenadas del EC o del CE

k:

p: Coordenadas del PC o del PT (Desplazamiento)

STe: Subtangente

TL: Tangente larga

TC: Tangente corta

CLe: Cuerda larga de la espiral

E: Externa

Rc: Radio de la curva circular

L: longitud de la espiral a un PSE

Le: Longitud de la espiral al EC o CE

Lc: Longitud de la curva circular

LT: Longitud total de la curva circular con espirales

∆𝑐 = ∆ − 2𝜃𝑒

𝜃𝑒 =𝐺𝑐 ∗ 𝐿𝑒

40

𝜃 = (𝐿

𝐿𝑒)

2

𝜃𝑒

∅′𝑐 = 𝜃𝑒/3

∅1 = (𝐿 − 𝐿1)(2𝐿 + 𝐿1)𝜃𝑒/(3𝐿𝑒2)

∅2 = (𝐿2 − 𝐿)(2𝐿 + 𝐿2)𝜃𝑒/(3𝐿𝑒2)

∅ = (𝐿2 − 𝐿1)(𝐿 + 𝐿1 + 𝐿2)𝜃𝑒/(3𝐿𝑒2)

𝑋𝑐 = (𝐿𝑒/100)(100 − 0.00305 𝜃𝑒2)

𝑌𝑐 = (𝐿𝑒/100)(0.582𝜃𝑒 − 0.0000126 𝜃𝑒3)

𝑘 = 𝑋𝑐 − 𝑅𝑐 𝑆𝑒𝑛𝜃𝑒

𝑃 = 𝑌𝑐 − 𝑅𝑐 𝑆𝑒𝑛 𝑣𝑒𝑟 𝜃𝑒

𝑆𝑇𝑒 = 𝑘 + (𝑅𝑐 + 𝑝) tan∆

2

𝑇𝐿 = 𝑋𝑐 − 𝑌𝑐 cot 𝜃𝑒

𝑇𝐶 = 𝑌𝑐 csc 𝜃𝑒

𝐶𝐿𝑒 = (𝑋𝑐 + 𝑌𝑐)1/2

𝐸𝑐 = (𝑅𝑐 + 𝑝)sec (∆/2) − 𝑅𝑐

𝑅𝑐 =1145.92

𝐺𝑐

Le=8*V*S(mínima)

𝐿𝑐 =20∆𝑐

𝐺𝑐

𝐿𝑇 = 𝐿𝑒 + 20∆

𝐺𝑐

Imagen 17. Elementos de la Curva Circular con Espirales.


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30 | P á g i n a

Visibilidad.- Toda curva horizontal deberá satisfacer la distancia de visibilidad de parada para una

velocidad de proyecto y una curvatura dada, para ello cuando exista un obstáculo en el lado interior de la

curva, la distancia mínima "m" que debe haber entre él y el eje del carril interior de la curva estarán dadas

por la expresión y la gráfica que se menciona más adelante.

Distancia de visibilidad de parada.- La distancia de visibilidad de parada se obtiene con la expresión:

𝐷𝑝 =𝑉𝑡

3.6+

𝑉2

254 𝑓

Donde:

Dp = Distancia de visibilidad de parada, en metros.

V = Velocidad de marcha, en Km/h.

t = Tiempo de reacción, en segundos.

f = Coeficiente de fricción longitudinal.

En la tabla 6 se muestran los valores para proyecto de la distancia de visibilidad de parada que

corresponden a velocidades de proyecto de treinta (30) Km/h. a ciento diez (110) Km/h.

Tabla 6.- Distancia de Visibilidad de Parada.

Distancia de visibilidad de rebase.- La distancia de visibilidad de rebase se determina con la expresión:

Dr = 4.5 v

Donde:

Dr = distancia de visibilidad de rebase, en metros.

V = velocidad de proyecto, en km/h.

Los valores para proyecto de la distancia de visibilidad de rebase se indican en la tabla 2 Clasificación y

Características de las Carreteras.

Distancia de visibilidad de encuentro.- La distancia de visibilidad de encuentro se calcula con la

expresión:

De = 2 Dp

En donde:

De = Distancia de visibilidad de encuentro, en metros.

Dp = Distancia de visibilidad de parada, en metros

Velocidad

de Proyecto

Km/h

Velocidad

de Marcha

Km/h

Reacción Coeficiente de

Fricción

Longitudinal

Distancia

de

Frenado

m

Distancia de Visibilidad

Tiempo

seg

Distancia

m

Calculada

m

P/Proyecto

m

30 28 2.5 19.44 0.400 7.72 27.16 30

40 37 2.5 25.69 0.380 14.18 39.87 40

50 46 2.5 31.94 0.360 23.14 55.08 55

60 55 2.5 38.19 0.340 35.03 73.22 75

70 63 2.5 43.75 0.325 48.08 91.83 95

80 71 2.5 49.30 0.310 64.02 113.32 115

90 79 2.5 54.86 0.305 80.56 135.42 135

100 86 2.5 59.72 0.300 97.06 156.78 155

110 92 2.5 63.89 0.295 112.96 176.85 175


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31 | P á g i n a

6.2 CALCULO DEL PROBLEMA INVERSO.

De la propuesta de tangentes horizontales se obtuvieron las coordenadas de los puntos sobre las tangentes

(PST) de inicio y final del camino, así mismo también se obtuvieron las coordenadas de los puntos de

intersección de las tangentes (PI) los cuales se muestran en la tabla 5. En la Imagen 18 se muestra el trazo

de la propuesta de tangentes horizontales de las cuales se obtuvieron sus coordenadas.

Para la obtencion de las coordenadas fue necesario interpolar tomando como referencia su reticula.

Tabla 4. Coordenadas de los PST y PI

Imagen 18. Trazo de propuesta de tangentes horizontales con AutoCAD.

Punto de

Inflexión.

Coordenadas.

X Y

PST1 285,782.60 1,870,691.51

PI-1 285,928.00 1,870,337.00

PI-2 286,322.00 1,870,136.00 PI-3 286,292.00 1,869,494.40 PI-4 286,941.00 1,869,389.00 PI-5 287,120.00 1,868,048.00 PI-6 286,612.00 1,867,410.00 PI-7 286,824.00 1,866,782.00 PI-8 286,478.00 1,865,462.00 PI-9 285,938.00 1,865,002.00

PST2 284,274.12 1,864,766.00


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32 | P á g i n a

Para el cálculo de las distancias y rumbos se usaron las siguientes ecuaciones.

𝐷𝑖𝑠𝑡(1−2) = √(𝑋2 − 𝑋1)2 + (𝑌2 − 𝑌1)2

𝑅𝑏𝑜(1−2) = tan−1𝑋2 − 𝑋1

𝑌2 − 𝑌1

Cálculo de Distancias.

Para el cálculo de las distancias son necesarias las coordenadas de los puntos de inflexión (PI) y de los

puntos sobre las tangentes (PST), ya antes obtenidos mediante la interpolación, debido a que la ecuación

dice que es la raíz cuadrada de la suma de la diferencia de las coordenadas tanto en X como en Y elevadas

al cuadrado.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝑆𝑇1−𝑃𝐼1) = √(285,928 − 285,782.6)2 + (1,870,337 − 1,870,691.54)2 = 𝟑𝟖𝟑. 𝟐𝟎 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼1−𝑃𝐼2) = √(286,322 − 285,928)2 + (1,870,136 − 1,870,337)2 = 𝟒𝟒𝟐. 𝟑𝟏 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼2−𝑃𝐼3) = √(286,292 − 286,322)2 + (1,869,494.40 − 1,870,136)2 = 𝟔𝟒𝟐. 𝟑𝟎 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼3−𝑃𝐼4) = √(286,941 − 286,292)2 + (1,869,389 − 1,869,494.40)2 = 𝟔𝟓𝟕. 𝟓𝟎 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼4−𝑃𝐼5) = √(287,120 − 286,941)2 + (1,868,048 − 1,869,389)2 = 𝟏, 𝟑𝟓𝟐. 𝟖𝟗 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼5−𝑃𝐼6) = √(286,612 − 287,120)2 + (1,867,410 − 1,868,048)2 = 𝟖𝟏𝟓. 𝟓𝟒 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼6−𝑃𝐼7) = √(286,824 − 286,612)2 + (1,866,782 − 1,867,410)2 = 𝟔𝟔𝟐. 𝟖𝟐 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼7−𝑃𝐼8) = √(286,478 − 286,824)2 + (1,865,462 − 1,866,782)2 = 𝟏, 𝟑𝟔𝟒. 𝟓𝟗 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼8−𝑃𝐼9) = √(285,938 − 286,478)2 + (1,865,002 − 1,865,462)2 = 𝟕𝟎𝟗. 𝟑𝟕 𝒎.

𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑃𝐼9−𝑃𝑆𝑇2) = √(284,274.12 − 285,938)2 + (1,864,766 − 1,865,002)2 = 𝟏, 𝟔𝟖𝟎. 𝟓𝟑 𝒎.


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33 | P á g i n a

Calculo de Rumbos.

Rumbo: El rumbo es una dirección que tiene como origen la línea norte ± sur y tiene un valor de 0° a 90°

y se identifica con las literales de acuerdo al cuadrante en que se encuentre.

Para el cálculo de los rumbos también son necesarias las coordenadas de los puntos de inflexión (PI) y de

los puntos sobre las tangentes (PST), debido a que la ecuación dice que es la tangente a la menos uno del

producto obtenido del cociente de la diferencia de las coordenadas X & Y.

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝑆𝑇1−𝑃𝐼1) = tan−1285,928 − 285,782.6

1,870,337 − 1,870,691.54= 𝑺 𝟐𝟐°𝟏𝟕′𝟓𝟔" 𝑬

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼1−𝑃𝐼2) = tan−1286,322 − 285,928

1,870,136 − 1,870,337= 𝑺 𝟔𝟐°𝟓𝟖′𝟏𝟕. 𝟑𝟖" 𝑬

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼2−𝑃𝐼3) = tan−1286,292 − 286,322

1,869,494.40 − 1,870,136= 𝑺 𝟎𝟐°𝟒𝟎′𝟑𝟕. 𝟓𝟑" 𝑶

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼3−𝑃𝐼4) = tan−1286,941 − 286,292

1,869,389 − 1,869,494.40= 𝑺 𝟖𝟎°𝟒𝟔′𝟑𝟏. 𝟕𝟔" 𝑬

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼4−𝑃𝐼5) = tan−1287,120 − 286,941

1,868,048 − 1,869,389= 𝑺 𝟎𝟕°𝟑𝟔′𝟏𝟎. 𝟗𝟒" 𝑬

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼5−𝑃𝐼6) = tan−1286,612 − 287,120

1,867,410 − 1,868,048= 𝑺 𝟑𝟖°𝟑𝟏′𝟒𝟏. 𝟑𝟐" 𝑶

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼6−𝑃𝐼7) = tan−1286,824 − 286,612

1,866,782 − 1,867,410= 𝑺 𝟏𝟖°𝟑𝟗′𝟏𝟑. 𝟎𝟖" 𝑬

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼7−𝑃𝐼8) = tan−1286,478 − 286,824

1,865,462 − 1,866,782= 𝑺 𝟏𝟒°𝟒𝟏′𝟏𝟔. 𝟕𝟗" 𝑶

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼8−𝑃𝐼9) = tan−1285,938 − 286,478

1,865,002 − 1,865,462= 𝑺 𝟒𝟗°𝟑𝟒′𝟐𝟔. 𝟏𝟐" 𝑶

𝑅𝑏𝑜(𝑃𝐼9−𝑃𝑆𝑇2) = tan−1284,274.12 − 285,938

1,864,766 − 1,865,002= 𝑺 𝟖𝟏°𝟓𝟓′𝟑𝟕. 𝟖𝟒" 𝑶


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34 | P á g i n a

Calculo de Deflexiones.

Ángulo de deflexión [Δ]: Es el ángulo que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos

rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o

a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).

∆1= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼2 − 𝑅𝑏𝑜𝑃𝑆𝑇1 = 62°58′17.38"-22°17'56" = 𝟒𝟎°𝟒𝟎′ 𝑰𝒛𝒒𝒖𝒊𝒆𝒓𝒅𝒂

∆2= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼2 + 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼3 = 62°58′17.38"+02°40'37.53" = 𝟔𝟓°𝟑𝟗′ 𝑫𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂

∆3= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼3 + 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼4 = 02°40'37.53"+80°46′31.76" = 𝟖𝟑°𝟐𝟕′ 𝑰𝒛𝒒𝒖𝒊𝒆𝒓𝒅𝒂


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35 | P á g i n a

∆4= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼4 − 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼5 = 80°46′31.76"-07°36'10.94" = 𝟕𝟑°𝟏𝟎′ 𝑫𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂

∆5= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼5 + 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼6 = 07°36′10.94"+38°31'41.32" = 𝟒𝟔°𝟎𝟖′ 𝑫𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂

∆6= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼6 + 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼7 = 38°31'41.32"+18°39'13.08" = 𝟓𝟕°𝟏𝟏′ 𝑰𝒛𝒒𝒖𝒊𝒆𝒓𝒅𝒂


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36 | P á g i n a

∆7= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼7 + 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼8 = 18°39′13.08"+14°41'16.79" = 𝟑𝟑°𝟐𝟎′ 𝑫𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂

∆8= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼9 − 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼8 = 49°34'26.12"-14°41′16.79" = 𝟑𝟒°𝟓𝟑′ 𝑫𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂

∆9= 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼10 − 𝑅𝑏𝑜𝑃𝐼9 = 81°55'37.77"-49°34′26.12" = 𝟑𝟐°𝟐𝟏′ 𝑫𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂


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37 | P á g i n a

6.3 CALCULO DE CURVAS HORIZONTALES.

6.3.1 CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIÓN.

En todo el trayecto del Libramiento de Matías Romero el trazo del camino consta en total de nueve curvas

horizontales, de las cuales siete de estas son curvas circulares con espirales debido a que tienen una

sobreelevación mayor al 7% y las otras dos son curvas circulares simples por tener una sobreelevación

menor al 7%, por lo que a continuación se describen los cálculos realizados.

Calculo De La Primera Curva Espiral En Transición:

Datos de la Curva

Km del PI= 0+383.20

∆T= 40.6721722

Vp= 80

Gc= 4

Ft= 0.14

Sc 0.091

Smax 0.1

si Sc >= 7% 1.7

1.- Calculo del radio de curvatura “Rc”.

𝑅𝑐 =1145.92

𝐺𝑐=

1145.92

4= 𝟐𝟖𝟔. 𝟒𝟖𝒎.

2.- Calculo la Longitud de Entrada y de Salida “Le”.

Le=8*Vp*S= 8*(80)*0.091= 99.01 m.

3.- Calculo de la deflexión de la espiral "𝜽𝒆"

4.- Calculo de la Deflexión de la espiral “∆c”.

∆𝑐 = ∆𝑇 − 2𝜃𝑒 = 40°40′19.82" − 2 ∗ 9.901° = 𝟐𝟎. 𝟖𝟕𝟏°

5.- Calculo de la Longitud de la Curva Circular “Lc”.

𝐿𝑐 =20∆𝑐

𝐺𝑐=

20 ∗ 40.6721°

4= 𝟏𝟎𝟒. 𝟑𝟓 𝒎.

6.- Calculo de la Longitud de la Tangente “LT”.

𝐿𝑇 = 2𝐿𝑒 + 𝐿𝑐 = 2 ∗ 99.01 + 104.35 = 𝟑𝟎𝟐. 𝟑𝟕 𝒎.

𝜃𝑒 =𝐿𝑒

40∗ 𝐺𝑐 =

99.01

40∗ 4 = 𝟗. 𝟗𝟎𝟏°


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38 | P á g i n a

7.- Coordenadas del Xc o Yc

𝑋𝑐 = (𝐿𝑒

100) (100 − 0.00305 𝜃𝑒2) = (

99.01

100) (100 − 0.00305 (9.901)2) = 𝟗𝟖. 𝟕𝟏𝒎

𝑌𝑐 = (𝐿𝑒

100) (0.582𝜃𝑒 − 0.0000126 𝜃𝑒3) = (

99.01

100) (0.582(9.901) − 0.0000126 (9.901)3) = 𝟓. 𝟔𝟗𝒎

8.- Calculo de Coordenadas “p, k”.

𝑃 = 𝑌𝑐 − 𝑅(1 − 𝐶𝑜𝑠𝜃𝑒) = 5.69 − 286.48(1 − 𝐶𝑜𝑠 9.901) = 𝟏. 𝟒𝟐 𝒎.

𝑘 = 𝑋𝑐 − 𝑅𝑆𝑒𝑛𝜃𝑒 = 98.71 − 286.48 ∗ 𝑆𝑒𝑛9.901 = 𝟒𝟗. 𝟒𝟔 𝒎.

9.- Calculo de la Tangente Larga “TL”

𝑇𝑙 = 𝑋𝑐 − 𝑌𝑐 (1

𝑇𝑎𝑛𝜃𝑒) = 98.71 − 5.69 (

1

𝑇𝑎𝑛 9.901) = 𝟔𝟔. 𝟏𝟏 𝒎.

10.- Calculo de la cuerda larga de la Espiral “CLe”.

𝐶𝐿𝑒 = √𝑋𝑐2 + 𝑌𝑐2 = √98.712 + 5.692 = 𝟗𝟖. 𝟖𝟖 𝒎.

11.- Calculo del ángulo de la cuerda larga "∅′𝒄"

∅′𝑐 =𝜃𝑒

3=

9.901°

3= 𝟑°𝟏𝟖′

12.- Comprobación de las Coordenadas del Xc o Yc

𝑋𝑐 = (𝐶𝐿𝑒) (𝐶𝑜𝑠∅′𝑐) = (98.88)(𝐶𝑜𝑠 3°18′) = 𝟗𝟖. 𝟕𝟏𝒎

𝑌𝑐 = (𝐶𝐿𝑒) (𝑆𝑒𝑛 ∅′𝑐) = (98.88)(𝑆𝑒𝑛 3°18′) = 𝟓. 𝟔𝟗𝒎

13.- Calculo de la Subtangente “STe”.

𝑆𝑇𝑒 = (𝑅 + 𝑝) tan∆𝑇

2+ 𝑘 = (286.48 + 1.42) tan

40°40’19.82”

2+ 49.46 = 𝟏𝟓𝟔. 𝟏𝟓 𝒎.

14.- Calculo de Kilometrajes.

𝐾𝑚 𝑇𝐸 = 𝐾𝑚𝑃𝐼 − 𝑆𝑇𝑒 = 0 + 383.20 − 156.15 = 𝟎 + 𝟐𝟐𝟕. 𝟓𝟎

𝐾𝑚 𝐸𝐶 = 𝐾𝑚𝑇𝐸 + 𝐿𝑒 = 0 + 227.50 + 99.01 = 𝟎 + 𝟑𝟐𝟔. 𝟎𝟓

𝐾𝑚 𝐶𝐸 = 𝐾𝑚𝐸𝐶 + 𝐿𝑐 = 0 + 326.05 + 104.35 = 𝟎 + 𝟒𝟑𝟎. 𝟒𝟏

𝐾𝑚 𝐸𝑇 = 𝐾𝑚𝐶𝐸 + 𝐿𝑒 = 0 + 430.41 + 99.01 = 𝟎 + 𝟓𝟐𝟗. 𝟒𝟏


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39 | P á g i n a

15.- Calculo de la Constante “K”

𝐾 =𝜃𝑒

𝐿𝑒2=

9.901

99.012= 0.00101

16.- Registro.


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40 | P á g i n a

Calculo De La Segunda Curva Espiral En Transición:

Datos de la Curva

Km del PI= 0+815.55

∆T= 65.6485861

Vp= 80

Gc= 4

Ft= 0.14

Sc 0.091

Smax 0.1

si Sc >=

7%

1.7

1.- 𝑅𝑐 = 𝟐𝟖𝟔. 𝟒𝟖𝒎.

2.- Le= 99.01 m.

3.- 𝜃𝑒 = 𝟗. 𝟗𝟎𝟏°

4.- ∆𝑐 = 𝟒𝟓. 𝟖𝟒𝟕°

5.- 𝐿𝑐 = 𝟐𝟐𝟗. 𝟐𝟑 𝒎.

6.- 𝐿𝑇 = 𝟒𝟐𝟕. 𝟐𝟓 𝒎.

7.- 𝑋𝑐 = 𝟗𝟖. 𝟕𝟏𝒎

𝑌𝑐 = 𝟓. 𝟔𝟗𝒎

8.- 𝑃 = 𝟏. 𝟒𝟐 𝒎

𝑘 = 𝟒𝟗. 𝟒𝟔 𝒎.

9.- 𝑇𝑙 = 𝟔𝟔. 𝟏𝟏 𝒎.

10.- 𝐶𝐿𝑒 = 𝟗𝟖. 𝟖𝟖 𝒎.

11.- ∅′𝑐 = 𝟑°𝟏𝟖′

12.- 𝑋𝑐 = 𝟗𝟖. 𝟕𝟏𝒎

𝑌𝑐 = 𝟓. 𝟔𝟗𝒎

13.- 𝑆𝑇𝑒 = 𝟐𝟑𝟓. 𝟏𝟔 𝒎.

14.- 𝐾𝑚 𝑇𝐸 = 0 + 815.55 − 235.16 = 𝟎 + 𝟓𝟖𝟎. 𝟑𝟗

𝐾𝑚 𝐸𝐶 = 0 + 580.39 + 99.01 = 𝟎 + 𝟔𝟕𝟗. 𝟒𝟎

𝐾𝑚 𝐶𝐸 = 0 + 679.40 + 229.23 = 𝟎 + 𝟗𝟎𝟖. 𝟔𝟒

𝐾𝑚 𝐸𝑇 = 0 + 908.64 + 99.01 = 𝟏 + 𝟎𝟎𝟕. 𝟔𝟓

15.- 𝐾 = 0.00101


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41 | P á g i n a

16.- Registro.


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42 | P á g i n a

Calculo De La Tercera Curva Espiral En Transición:

Datos de la Curva

Km del PI= 1+414.76

∆T= 83.4525806

Vp= 80

Gc= 5

Ft= 0.14

Sc 0.099

Smax 0.1

si Sc >= 7% 1.7

1.- 𝑅𝑐 = 𝟐𝟐𝟗. 𝟐𝟖𝒎.

2.- Le= 107.71 m.

3.- 𝜃𝑒 = 𝟏𝟑. 𝟒𝟔𝟒°

4.- ∆𝑐 = 𝟓𝟔. 𝟓𝟐𝟓°

5.- 𝐿𝑐 = 𝟐𝟐𝟔. 𝟏𝟎 𝒎.

6.- 𝐿𝑇 = 𝟒𝟒𝟏. 𝟓𝟐 𝒎.

7.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟕. 𝟏𝟐 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟖. 𝟒𝟎 𝒎

8.- 𝑃 = 𝟐. 𝟏𝟏 𝒎

𝑘 = 𝟓𝟑. 𝟕𝟔 𝒎.

9.- 𝑇𝑙 = 𝟕𝟐. 𝟎𝟐 𝒎.

10.- 𝐶𝐿𝑒 = 𝟏𝟎𝟕. 𝟒𝟓 𝒎.

11.- ∅′𝑐 = 𝟒°𝟐𝟗′

12.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟕. 𝟏𝟐 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟖. 𝟒𝟎 𝒎

13.- 𝑆𝑇𝑒 = 𝟐𝟔𝟎. 𝟎𝟎 𝒎.

14.- 𝐾𝑚 𝑇𝐸 = 1 + 414.76 − 260.00 = 𝟏 + 𝟏𝟓𝟒. 𝟕𝟔

𝐾𝑚 𝐸𝐶 = 1 + 154.76 + 107.71 = 𝟏 + 𝟐𝟔𝟐. 𝟒𝟕

𝐾𝑚 𝐶𝐸 = 1 + 262.47 + 226.10 = 𝟏 + 𝟒𝟖𝟖. 𝟓𝟕

𝐾𝑚 𝐸𝑇 = 1 + 488.57 + 107.71 = 𝟏 + 𝟓𝟗𝟔. 𝟐𝟖

15.- 𝐾 = 0.00116


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43 | P á g i n a

16.- Registro.


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44 | P á g i n a

Calculo De La Cuarta Curva Espiral En Transición:

Datos de la Curva

Km del PI= 1+993.77

∆T= 73.17245

Vp= 80

Gc= 5.5

Ft= 0.14

Sc 0.1

Smax 0.1

si Sc >= 7% 1.7

1.- 𝑅𝑐 = 𝟐𝟎𝟖. 𝟑𝟓𝒎.

2.- Le= 108.80 m.

3.- 𝜃𝑒 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟔𝟎°

4.- ∆𝑐 = 𝟒𝟑. 𝟐𝟓𝟐°

5.- 𝐿𝑐 = 𝟏𝟓𝟕. 𝟐𝟖 𝒎.

6.- 𝐿𝑇 = 𝟑𝟕𝟒. 𝟖𝟖 𝒎.

7.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟎𝟔 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟗. 𝟒𝟐 𝒎

8.- 𝑃 = 𝟐. 𝟑𝟔 𝒎

𝑘 = 𝟓𝟒. 𝟐𝟖 𝒎.

9.- 𝑇𝑙 = 𝟕𝟐. 𝟕𝟗 𝒎.

10.- 𝐶𝐿𝑒 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟒𝟕 𝒎.

11.- ∅′𝑐 = 𝟒°𝟓𝟗′

12.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟎𝟔 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟗. 𝟒𝟐 𝒎

13.- 𝑆𝑇𝑒 = 𝟐𝟏𝟎. 𝟔𝟕 𝒎.

14.- 𝐾𝑚 𝑇𝐸 = 1 + 993.77 − 210.67 = 𝟏 + 𝟕𝟖𝟑. 𝟏𝟎

𝐾𝑚 𝐸𝐶 = 1 + 783.10 + 108.80 = 𝟏 + 𝟖𝟗𝟏. 𝟗𝟎

𝐾𝑚 𝐶𝐸 = 1 + 891.90 + 157.28 = 𝟐 + 𝟎𝟒𝟗. 𝟏𝟖

𝐾𝑚 𝐸𝑇 = 2 + 049.18 + 108.80 = 𝟐 + 𝟏𝟓𝟕. 𝟗𝟖

15.- 𝐾 = 0.00126


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45 | P á g i n a

16.- Registro.


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46 | P á g i n a

Calculo De La Quinta Curva Espiral En Transición:

Datos de la Curva

Km del PI= 3+300.15

∆T= 46.131183

Vp= 80

Gc= 5.5

Ft= 0.14

Sc 0.1

Smax 0.1

si Sc >= 7% 1.7

1.- 𝑅𝑐 = 𝟐𝟎𝟖. 𝟑𝟓 𝒎.

2.- Le= 108.80 m.

3.- 𝜃𝑒 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟔𝟎°

4.- ∆𝑐 = 𝟏𝟔. 𝟐𝟏𝟏°

5.- 𝐿𝑐 = 𝟓𝟖. 𝟗𝟓 𝒎.

6.- 𝐿𝑇 = 𝟐𝟕𝟔. 𝟓𝟓 𝒎.

7.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟎𝟔 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟗. 𝟒𝟐 𝒎

8.- 𝑃 = 𝟐. 𝟑𝟔 𝒎

𝑘 = 𝟓𝟒. 𝟐𝟖 𝒎.

9.- 𝑇𝑙 = 𝟕𝟐. 𝟕𝟗 𝒎.

10.- 𝐶𝐿𝑒 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟒𝟕 𝒎.

11.- ∅′𝑐 = 𝟒°𝟓𝟗′

12.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟎𝟔 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟗. 𝟒𝟐 𝒎

13.- 𝑆𝑇𝑒 = 𝟏𝟒𝟒. 𝟎𝟎 𝒎.

14.- 𝐾𝑚 𝑇𝐸 = 3 + 300.15 − 144.00 = 𝟑 + 𝟏𝟓𝟔. 𝟏𝟓

𝐾𝑚 𝐸𝐶 = 3 + 156.15 + 108.80 = 𝟑 + 𝟐𝟔𝟒. 𝟗𝟓

𝐾𝑚 𝐶𝐸 = 3 + 264.95 + 58.95 = 𝟑 + 𝟑𝟐𝟑. 𝟗𝟎

𝐾𝑚 𝐸𝑇 = 3 + 323.90 + 108.80 = 𝟑 + 𝟒𝟑𝟐. 𝟕𝟎

15.- 𝐾 = 0.00126


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47 | P á g i n a

16.- Registro.


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48 | P á g i n a

Calculo De La Sexta Curva Espiral En Transición:

Datos de la Curva

Km del PI= 4+104.23

∆T= 57.181778

Vp= 80

Gc= 5.5

Ft= 0.14

Sc 0.1

Smax 0.1

si Sc >= 7% 1.7

1.- 𝑅𝑐 = 𝟐𝟎𝟖. 𝟑𝟓𝒎.

2.- Le= 108.80 m.

3.- 𝜃𝑒 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟔𝟎°

4.- ∆𝑐 = 𝟐𝟕. 𝟐𝟔𝟐°

5.- 𝐿𝑐 = 𝟗𝟗. 𝟏𝟑 𝒎.

6.- 𝐿𝑇 = 𝟑𝟏𝟔. 𝟕𝟑 𝒎.

7.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟎𝟔 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟗. 𝟒𝟐 𝒎

8.- 𝑃 = 𝟐. 𝟑𝟔 𝒎

𝑘 = 𝟓𝟒. 𝟐𝟖 𝒎.

9.- 𝑇𝑙 = 𝟕𝟐. 𝟕𝟗 𝒎.

10.- 𝐶𝐿𝑒 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟒𝟕 𝒎.

11.- ∅′𝑐 = 𝟒°𝟓𝟗′

12.- 𝑋𝑐 = 𝟏𝟎𝟖. 𝟎𝟔 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟗. 𝟒𝟐 𝒎

13.- 𝑆𝑇𝑒 = 𝟏𝟔𝟗. 𝟏𝟏 𝒎.

14.- 𝐾𝑚 𝑇𝐸 = 4 + 104.23 − 169.11 = 𝟑 + 𝟗𝟑𝟓. 𝟏𝟐

𝐾𝑚 𝐸𝐶 = 3 + 935.12 + 108.80 = 𝟒 + 𝟎𝟒𝟑. 𝟗𝟐

𝐾𝑚 𝐶𝐸 = 4 + 043.92 + 99.13 = 𝟒 + 𝟏𝟒𝟑. 𝟎𝟔

𝐾𝑚 𝐸𝑇 = 4 + 143.06 + 108.80 = 𝟒 + 𝟐𝟓𝟏. 𝟖𝟔

15.- 𝐾 = 0.00126


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49 | P á g i n a

16.- Registro.


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50 | P á g i n a

Calculo De La Séptima Curva Espiral En Transición:

Datos de la Curva

Km del PI= 4+745.53

∆T= 33.341633

Vp= 80

Gc= 4

Ft= 0.14

Sc 0.091

Smax 0.1

si Sc >= 7% 1.7

1.- 𝑅𝑐 = 𝟐𝟖𝟔. 𝟒𝟖 𝑚.

2.- Le= 99.01 m.

3.- 𝜃𝑒 = 𝟗. 𝟗𝟎𝟏°

4.- ∆𝑐 = 𝟏𝟑. 𝟓𝟒𝟎°

5.- 𝐿𝑐 = 𝟔𝟕. 𝟕𝟎 𝒎.

6.- 𝐿𝑇 = 𝟐𝟔𝟓. 𝟕𝟐 𝒎.

7.- 𝑋𝑐 = 𝟗𝟖. 𝟕𝟏 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟓. 𝟔𝟗 𝒎

8.- 𝑃 = 𝟏. 𝟒𝟐 𝒎

𝑘 = 𝟒𝟗. 𝟒𝟔 𝒎.

9.- 𝑇𝑙 = 𝟔𝟔. 𝟏𝟏 𝒎.

10.- 𝐶𝐿𝑒 = 𝟗𝟖. 𝟖𝟖 𝒎.

11.- ∅′𝑐 = 𝟑°𝟏𝟖′

12.- 𝑋𝑐 = 𝟗𝟖. 𝟕𝟏 𝒎

𝑌𝑐 = 𝟓. 𝟔𝟗 𝒎

13.- 𝑆𝑇𝑒 = 𝟏𝟑𝟓. 𝟔𝟕 𝒎

14.- 𝐾𝑚 𝑇𝐸 = 4 + 745.53 − 135.67 = 𝟒 + 𝟔𝟎𝟗. 𝟖𝟔

𝐾𝑚 𝐸𝐶 = 4 + 609.86 + 99.01 = 𝟒 + 𝟕𝟎𝟖. 𝟖𝟕

𝐾𝑚 𝐶𝐸 = 4 + 708.87 + 67.70 = 𝟒 + 𝟕𝟕𝟔. 𝟓𝟕

𝐾𝑚 𝐸𝑇 = 4 + 776.57 + 99.01 = 𝟒 + 𝟖𝟕𝟓. 𝟓𝟖

15.- 𝐾 = 0.00101


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51 | P á g i n a

16.- Registro.


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52 | P á g i n a

6.3.2 CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Calculo De La Octava Curva Circular

Datos de la Curva

Km del PI= 6+104.50

∆T= 34.8859

Vp= 80

Gc= 2

Ft= 0.14

Sc 0.057

Smax 0.1

1.- Calculo del Radio de Curvatura “Rc”

R =1145.92

G=

1145.92

2= 𝟓𝟕𝟐. 𝟗𝟔 𝒎.

2.- Calculo de la Longitud de la curva Circular “LC”

LC= 20ΔT

G=

20(34.8859°)

2°= 𝟑𝟒𝟖. 𝟖𝟔 𝒎.

3.- Calculo de la Subtangente “ST”

ST= Rc*Tan ΔT

2 = 572.96*Tan

34.8859

2= 180.01 m

4.- Calculo de Kilometrajes “PC” y “PT”.

𝐾𝑚 𝑃𝐶 = 𝐾𝑚𝑃𝐼 − 𝑆𝑇 = 6 + 104.50 − 180.01 = 𝟓 + 𝟗𝟐𝟒. 𝟒𝟗

𝐾𝑚 𝑃𝑇 = 𝐾𝑚𝑃𝐶 + 𝐿𝑐 = 5 + 924.49 + 348.86 = 𝟔 + 𝟐𝟕𝟑. 𝟑𝟓


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53 | P á g i n a

5.- Registro.


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54 | P á g i n a

Calculo de la Novena Curva Horizontal para el Proyecto Tipo:

Datos de la Curva

Km del PI= 6802.67

∆T= 32.3532

Vp= 80

Gc= 2

Ft= 0.14

Sc 0.057

Smax 0.1

1.- R= 572.96 m

2.- LC= 323.53 m

3- ST= 166.19 m

6.- 𝐾𝑚 𝑃𝐶 = 𝐾𝑚𝑃𝐼 − 𝑆𝑇 = 6 + 802.67 − 166.19 = 𝟔 + 𝟔𝟑𝟔. 𝟒𝟖

𝐾𝑚 𝑃𝑇 = 𝐾𝑚𝑃𝐶 + 𝐿𝑐 = 6 + 636.48 + 323.53 = 𝟔 + 𝟗𝟔𝟎. 𝟎𝟏

10.- Registro.


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55 | P á g i n a

CAPITULO 7

ALINEAMIENTO VERTICAL

7.1 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL ALINEAMIENTO VERTICAL.

Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en

su longitud se efectué el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangente de

salida. Deben dar por resultado un camino de operación segura y confortable, apariencia agradable y con

características de drenaje adecuadas. El punto común de una tangente y una curva vertical en el inicio de

ésta, se representa como PCV y como PTV al punto común de la tangente y el punto común de ésta.

Imagen 19. Tipos de Curvas Verticales


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56 | P á g i n a

Una curva vertical es un arco de parábola de eje vertical que une dos tangentes del alineamiento

vertical; la curva vertical puede ser en columpio o en cresta, la curva vertical en columpio es

una curva vertical cuya concavidad queda hacia arriba, y la curva vertical en cresta es aquella

cuya concavidad queda hacia abajo.

PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales

PCV: Punto en donde comienza la curva vertical

PTV: Punto en donde termina la curva vertical

PSV: Punto cualquiera sobre la curva vertical

p1: Pendiente de la tangente de entrada, en m/m

p2: Pendiente de la tangente de salida, en m/m

A: Diferencia algebraica de pendientes

L: Longitud de la curva vertical, en metros

K: Variación de longitud por unidad de pendiente (parámetro)

X: Distancia del PCV a un PSV, en metros

P: Pendiente en un PSV, en m/m

p´: Pendiente de una cuerda, en m/m

E: Externa, en metros

F: Flecha, en metros

T: Desviación de un PSV a la tangente de entrada, en metros

Zo: Elevación del PCV, en metros

Zx: Elevación de un PSV, en metros

A = P1 – (-P2)

K = L / A

P = P1 – A (X/L)

P´ = ½ (P1 + P)

E = (AL) /8

F = E

T = 4E (X / L)²

Zx = Zo + [P1 – (AX/2L)] X

Nota: Si X y L se expresan en estaciones de 20 m la elevación de un PSV puede calcularse con cualquiera de las expresiones:

Zx = Zo + (20 p1 – (10AX/L))X Zx = Zx – 1 + 20 p1 – (10A/L)(2X – 1)

Imagen 20. Elementos de la Curva Vertical.


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57 | P á g i n a

Las normas de servicios técnicos de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, en sección de

proyecto geométrico de carreteras, indica las siguientes normas de cálculo para las curvas verticales:

Tangentes.- Las tangentes verticales estarán definidas por su pendiente y su longitud.

a. Pendiente gobernadora.- Los valores máximos determinados para la pendiente gobernadora se

indican en la tabla 7 de valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes

máxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno.

b. Pendiente máxima.- Los valores determinados para pendiente máxima se indican en la tabla 7 de

valores máximos de la pendiente gobernadora y de la pendiente máxima para los diferentes tipos

de carreteras y terreno.

c. Pendiente mínima.- La pendiente mínima en zonas de sección en corte y/o bacón no deberá ser

menor del cero punto cinco por ciento (0.5%) y en zonas con sección de terraplén la pendiente

podrá ser nula.

d. Longitud critica.- Los valores de la longitud crítica de las tangentes verticales con pendientes con

pendientes mayores que la gobernadora, se obtendrán de la gráfica de longitud crítica de tangentes

verticales con pendiente mayor que la gobernadora.

Valores máximos de la pendiente gobernadora y de las pendientes máximas.

Carr

etera

Tipo

Pendiente Gobernadora (%) Pendiente Máxima (%)

Tipo de Terreno Tipo de Terreno

Pl

an

o

Lom

erío

Monta

ñoso

Pl

an

o

Lom

erío

Monta

ñoso

E

---

---

-

7 9 7 10 13

D

---

---

-

6 8 6 9 12

C

---

---

-

5 6 5 7 8

B

---

---

-

4 5 4 6 7

A

---

---

-

3 4 4 5 6

Tabla 7. Valores Máximos de las Pendientes Gobernadora y de las Pendientes Máximas


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58 | P á g i n a

Visibilidad

a. Curvas Verticales en Cresta.- Para que las curvas verticales en cresta cumplan con la distancia

de visibilidad necesaria su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K, que se obtiene con

la expresión:

𝑲 =𝑫𝟐

𝟐(√𝑯 + √𝒉)𝟐

Donde:

D = distancia de visibilidad, en metros

H = altura al ojo del conductor (1.14m)

h = altura del objeto (0.15 m)

b. Curvas Verticales en Columpio.- Para que las curvas verticales en columpio cumplan con la

distancia de visibilidad necesaria, su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K, que se

obtiene con la expresión:

𝑲 =𝑫𝟐

𝟐(𝑻𝑫 + 𝑯)

Donde:

D = distancia de visibilidad, en metros

T = pendiente del haz luminoso de los faros (0.0175)

H = altura de los faros (0.64 m)

c. Requisitos de Visibilidad:

1. La distancia de visibilidad de parada deberá proporcionarse en todas las curvas verticales, este

requisito esta tomado en cuenta en el valor del parámetro K, especificado en la tabla 8 "Valores

mínimos del parámetro K y de la longitud mínima aceptable de las curvas verticales"


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59 | P á g i n a

2. La distancia de visibilidad de encuentro deberá proporcionarse en las curvas verticales en cresta

de las carreteras tipo "E", tal como se especifica en la tabla 8, "Valores mínimos del parámetro K

y de la longitud mínima aceptable de las curvas verticales"

Velocidad de

Proyecto (Km/h)

Valores del Parámetro k (m/%) Longitud

Mínima

Aceptable (m)

Curvas en Cresta Curvas en

Columpio

Carretera Tipo Carretera Tipo

E D, C, B, A E, D, C, B, A

30 4 3 4 20

40 7 4 7 30

50 12 8 10 30

60 23 14 15 40

70 36 20 20 40

80 ----- 31 25 50

90 ----- 43 31 50

100 ----- 57 37 60

110 ----- 72 43 60 Tabla 8. Valores Mínimos del Parámetro K y de la longitud Mínima Aceptable de las Curvas Verticales.

3. La distancia de visibilidad de rebase solo se proporcionara cuando así lo indiquen las

especificaciones de proyecto y/o lo ordene la secretaria, los valores del parámetro K, para

satisfacer son:

Velocidad de Proyecto en Km/h 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Parámetro K para rebase en m/% 18 32 50 73 99 130 164 203 245

Curvas verticales.- Las curvas verticales serán parábolas de eje vertical y están definidas por su

longitud y por la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes verticales que une.

a. Longitud mínima:

1. La longitud mínima de las curvas verticales se calculara con la expresión:

L = K A

En donde:

L = Longitud mínima de la curva vertical, en metros

K = Parámetro de la curva cuyo valor mínimo se especifica en la tabla 8

A = Diferencia algebraica de las pendientes de las Tangentes verticales.

2. La longitud mínima de las curvas verticales en ningún caso deberá ser menor a las

mostradas en las siguientes dos tablas: "Longitud mínima de las curvas verticales en cresta"

y "Longitud mínima de las curvas verticales en columpio"

b. Longitud máxima.- No existirá límite de longitud máxima para las curvas verticales. En caso de

curvas verticales en cresta con pendiente de entrada y salida de signos contrarios, se deberá revisar

el drenaje cuando a la longitud de la curva proyectada corresponda un valor del parámetro K

superior a 43.


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60 | P á g i n a


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61 | P á g i n a

7.2 CALCULO DE CURVAS VERTICALES.

CURVA EN CRESTA.

En todo el trayecto del Libramiento de Matías Romero el trazo del camino consta en total de tres curvas

verticales, de las cuales dos de estas son curvas en cresta y la otra se encuentra en columpio.

Calculo de la Primera Curva Vertical:

Datos de la Curva

Tipo de Camino A4 Fl= 0.31

Vp= 80 Vo= 71

Km PIV= 1+880 P1= -0.40%

Elevación del PIV 245.00 P'= -1.30%

Tipo de Curva a Calcular: Cresta

1.- Calculo de la Distancia de Parada "Dp".

𝐷𝑝 = 0.694(𝑉𝑜) +𝑉𝑜2

254(𝑓𝑙 ± 𝑃)= 0.694(71) +

712

254(0.31 − 0.004)= 𝟏𝟏𝟒. 𝟏𝟑 𝒎

2.- Diferencia Algebraica de Pendientes "A".

𝐴 = |(𝑃%) − (𝑃′%)| =-0.40-(-1.30) = 0.90%

3.- Calculo de la Longitud Mínima de la Curva"L".

Para Curva en Cresta: 𝐿 = 0.0025 ∗ 𝐴 ∗ 𝐷𝑝2 = 0.0025 ∗ 0.90 ∗ 114.132 = 𝟐𝟗. 𝟑𝟏 𝒎

NOTA: Para la Comprobación se Utiliza la Tabla 8

Entonces k= 20

En base a las tablas de las normas de la S.C.T referentes a las longitudes minimas de curvas, la

longitud obtenida no cumple por lo tanto se puede proponer una para que quede en estacion

cerrada. L = 80

4.-Determinacion del N° de Estaciones.

𝐿 = 𝐾 ∗ 𝐴= 31*0.90=27.90 m

𝑛 =𝐿

20=

80

20= 4 𝐸𝑠𝑡 ≈ 𝟒. 𝟎𝟎 𝑬𝒔𝒕


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62 | P á g i n a

L=20*4=80

5.- Calculo de Kilometrajes.

Km PCV=Km PIV-(0.5L) =1+880-(0.5*80) =1+840 km

Km PTV=Km PIV+ (0.5L) =1+880+ (0.5*80) =1+920 Km

6.- Calculo de Cotas

Cota PCV=Cota PIV+/-(0.5*L*P)=245.00+(0.5*80*0.004)=245.16 m.

Cota PTV=Cota PIV+/-(0.5*L*P’)=245.00-(0.5*80*0.013)=244.48 m.

Cota P’= Cota PIV+/-(0.5*L*P)=245.00-(0.5*80*0.004)=244.84 m.

7.- Determinación de las Cotas sobre la tangente de entrada.

ℎ𝐸𝑠𝑡 =𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑃´ − 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑃𝐶𝑉

𝑁° 𝐸𝑠𝑡.=

244.84 − 245.16

4= −0.08

8.- Valor del Parámetro "K"

𝐾 =𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑃𝑇𝑉 − 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑃´

𝑁° 𝐸𝑠𝑡2=

244.48 − 244.84

42= 0.0225

9.- Registro.

Estación n n² Cotas Tang. Esta. c=K*n² Cotas Curvas

PCV 1+840.00 ------------- --------------- 245.16 ---------- 245.16

1+860.00 1.00 1.00 245.08 0.02 245.06

PIV 1+880.00 2.00 4.00 245.00 0.09 244.91

1+900.00 3.00 9.00 244.92 0.20 244.72

PIV 1+920.00 4.00 16.00 244.84 0.36 244.48


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63 | P á g i n a

Calculo de la Segunda Curva Vertical para el Proyecto Tipo:

Datos de la Curva


Vp= 80 Vo= 71

Km PIV= 4+500 P1= -1.30

Elevación del PIV 211.00 P'= -2.00

Tipo de Curva a Calcular: Cresta

1.- Dp: 116.10 m

2.- A= 0.70

3.- L= 23.59 m.

k= 20

4. n= 4.00 Est

L=80 m

5.- Kilometrajes.

Km PCV= 4+460 Km

Km PTV= 4+540 Km

6.- Cotas

Cota PCV= 211.52 m.

Cota PTV= 210.20 m.

Cota P’= 210.48 m.

7.- 𝒉𝑬𝒔𝒕 = −𝟎. 𝟐𝟔

8.- K= 0.0175

9.- Registro.


PCV 4+460.00 ------------- --------------- 211.52 ---------- 211.52

4+480.00 1.00 1.00 211.26 0.02 211.24

PIV 4+500.00 2.00 4.00 211.00 0.07 210.93

4+520.00 3.00 9.00 210.74 0.16 210.58

PTV4+540.00 4.00 16.00 210.48 0.28 210.20


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64 | P á g i n a

CURVA EN COLUMPIO.

Calculo de la Tercera Curva Vertical para el Proyecto Tipo:

Datos de la Curva


Vp= 80 Vo= 71

Km PIV= 6+140 P1= -2.0%

Elevación del PIV 178.00 P'= -0.2%

Tipo de Curva a Calcular: Columpio

1.- Dp: 117.71 m

2.- A= 1.80

3.- L= 46.88 m.

k= 25

4. n= 4.00 Est

L= 80 m

5.- Kilometrajes.

Km PCV= 6+100 Km

Km PTV= 6+180 Km

6.- Cotas

Cota PCV= 178.80 m.

Cota PTV= 177.92 m.

Cota P’= 177.20 m.

7.- 𝒉𝑬𝒔𝒕 = −𝟎. 𝟒𝟎

8.- K= 0.045

9.- Registro.


PCV 6+100.00 ------------- --------------- 178.80 ---------- 178.80

6+120.00 1 1.00 178.40 0.05 178.45

PIV 6+140.00 2 4.00 178.00 0.18 178.18

6+160.00 3 9.00 177.60 0.41 178.01

PTV 6+180.00 4 16.00 177.20 0.72 177.92


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65 | P á g i n a

CAPITULO 8

SECCIONES TRANSVERSALES

8.1 ELEMENTOS DE LA SECCION TRANSVERSAL.

La sección transversal está definida por la corona, las cunetas, los taludes, las contra cunetas, las partes

complementarias y el terreno comprendido dentro del derecho de vía, como se muestra en las Imagen 21,

"Sección transversal en tangente del alineamiento horizontal para carreteras tipos E, D, C, B y A2" y

"Sección transversal en tangente del alineamiento horizontal para carreteras tipos A4".

Los elementos que la integran y definen son:

La Corona

La Subcorona

Las Cunetas

Contracunetas

Los Taludes

Partes Complementarias

Corona.- La corona está definida por la calzada y los acotamientos con su pendiente transversal, y en su

caso, la faja separadora central.

En tangentes del alineamiento horizontal el ancho de corona para cada tipo de carretera y de terreno,

deberá ser el especificado en la tabla "Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja

separadora central" que continuación se muestra.

Tipo de

Carretera

Anchos De

Corona

(m)

Calzada

(m) Acotamientos (m)

Faja Separadora

Central (m)

E 4.00 4.00 -------- ------

D 6.00 6.00 -------- ------

C 7.00 6.00 0.50 ------

B 9.00 7.00 1.00 ------

A

(A2) 12.00 7.00 2.50 ------

(A4) 22.00

mínimo 2*7.00

EXT INT 1.00 mínimo 3.00 0.50

(A4S) 2*11.00 2*7.00 3.00 1.00 8.00 mínimo

En curvas y transiciones de alineamiento horizontal el ancho de la corona deberá ser la suma de los anchos

de la calzada, de los acotamientos, y en su caso de la faja separadora central.

Los elementos que definen la corona son:


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66 | P á g i n a

a. Rasante.-

b. Pendiente transversal.- es la pendiente que se da a la corona normal a su eje de acuerdo a:

Bombeo

Sobreelevación

Transición del bombeo a la sobreelevación

c. Calzada

d. Acotamientos

BOMBEO

Es la pendiente que se le da a la corona en las tangentes del alineamiento horizontal hacia uno y otro lado

de la rasante para evitar la acumulación del agua sobre el camino. Un bombeo apropiado será aquel que

permita un drenaje correcto de la corona con la mínima pendiente.

Tipo de superficie de rodamiento Bombeo

Muy buena Superficie de concreto hidráulico 0.010 a 0.020

Buena Superficie de mezcla asfáltica, Carpeta de riegos 0.015 a 0.030

Regular a Mala Superficie de tierra o grava 0.020 a 0.040 Tabla 9. Valores del bombeo de acuerdo al tipo de superficie de rodamiento.

SOBREELEVACION

Es la pendiente que se da a la corona hacia el centro de la curva para contrarrestar parcialmente el efecto

de la fuerza centrífuga de un vehículo en las curvas del alineamiento horizontal.

Calzada.- Es la parte de la corona destinada al tránsito de vehículos y constituida por uno o más carriles,

entendiéndose por carril a la faja de ancho suficiente para la circulación de una fila de vehículos. Este

ancho es variable a lo largo del camino dependiendo de la localización de la sección.

Ancho de calzada en tangente. Para determinar el ancho de calzada en tangente debe conocerse el nivel de

servicio con esto se determina el ancho y número de carriles, el ancho de la calzada deberá ser:

a. En tangente del alineamiento horizontal, el especificado en la tabla anterior "Anchos de corona, de

calzada, de acotamientos y de la faja separadora central"

b. En curvas circulares del alineamiento horizontal, el ancho en tangente más una ampliación en el

lado interior de la curva circular, cuyo valor se especifica en las siguientes cuatro tablas

"Ampliaciones, sobre elevaciones y transiciones para carreteras"

c. En curvas espirales de transición y en transiciones mixtas. El ancho en tangente más una

ampliación variable en el lado interior de la curva espiral o en el de la transición mixta, cuyo valor

está dado por la expresión:

𝐴 =𝐿

𝐿𝑒𝐴𝑐

En donde:

A = Ampliación del ancho de la calzada en un punto de la curva espiral o de la transición

mixta, en metros.

L = Distancia del origen de la transición al punto cuya ampliación de desea determinar, en

metros


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67 | P á g i n a

Le = Longitud de la curva espiral o de la transición mixta, en metros.

Ac = Ampliación total del ancho de la calzada correspondiente a la curva circular, en metros.

En tangentes y curvas horizontales para carretera tipo E.

1. El ancho de la calzada en carreteras tipo "E", no requerirá ampliación por curvatura horizontal.

2. Por requisitos operacionales será necesario ampliar el ancho de la calzada, formando libraderos,

para permitir el paso simultaneo a dos vehículos, el ancho de la calzada en la zona del libradero

será el correspondiente al de la carretera tipo "D".

3. La longitud de los libraderos será de veinte metros más dos transiciones de cinco metros cada una.

4. Los libraderos se espaciaran a una distancia de doscientos cincuenta metros o menos, si así lo

requiere la visibilidad entre ellos.

Acotamientos.- Son las fajas continuas a la calzada, comprendidas entre sus orillas y las líneas definidas

por los hombros del camino. Sus características son:

Dar seguridad al usuario, al proporcionarle un ancho adicional fuera de la calzada.

Proteger contra la humedad y erosiones a la calzada

Mejorar la visibilidad en curvas.

Facilita los trabajos de conservación

Dar una mejor apariencia al camino El ancho de los acotamientos deberá ser para cada tipo de carretera y tipo de terreno, según se indica en la

tabla "Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja separadora central"

Subcorona.- La subcorona es la superficie que limita a las terracerías y sobre la que se apoyan las capas

del pavimento, la diferencia entre el terreno natural y la subcorona define los espesores de corte o

terraplén, a los puntos intermedios en donde esa diferencia es nula se llama puntos de paso. A los puntos

extremos de la sección donde los taludes cortan al terreno natural se les llama ceros.

Elementos que la definen son:

Subrasante

Pendiente transversal.- Es la misma pendiente de la corona logrando mantener uniforme el espesor

del pavimento

Ancho.- Es la distancia comprendida entre los puntos de intersección con los taludes y está en

función de la corona y del ensanche.

Ampliación y sobreelevación en transiciones

El ancho de la subcorona se calcula con la expresión:

As= C + e1 + e2 + A

Donde:

As = Ancho de la subcorona en m.

C = Ancho de la corona en tangente en m.

e1, e2 = Ensanche, a cada lado del camino en m.

A = Ampliación de la calzada


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68 | P á g i n a

El ensanche es el sobreancho que se da a cada lado de la subcorona para que, con los taludes de proyecto,

pueda obtenerse el ancho de corona después de construir las capas de base y sub-base; está en función del

espesor de estas capas, de la pendiente transversal, y de los taludes.

Cuando el camino va en corte y se proyecta cuneta provisional, el ensanche es nulo.

Imagen 21. Ancho de Cuneta Provisional.

Pero cuando el camino va a pavimentarse inmediatamente después el ensanche de la subcorona se calcula

como sigue:

A= B+C; B = A – C A= e tan α; c = e tan θ B= e (tan α - tan θ)

Tan α = 1 / t; tan θ = - S B = e [1 / t - (- S)]

𝑒 =𝐵

(1𝑡⁄ ) + 𝑆

En donde:

e.= Ensanche, en m.

B = Espesor de base y subbase en m.

t. = Talud de la cuneta

S = Sobreelevación o pendiente transversal de la corona y la subcorona, con su signo

Imagen 22. Ensanche de la Subcorona.


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69 | P á g i n a

Cuando el espesor del pavimento y la pendiente transversal tienen valores altos, la subcorona corta

primero al talud del corte que al talud de la cuneta, por lo que el ensanche se calcula como:

𝑒 =

1𝑇 +

1𝑡 − 𝐵

1𝑇

− 𝑆

e. = Ensanche en m.

B = Espesor de base y sub-base

T= Talud del corte

t. = Talud de la cuneta

S = Sobreelevación o pendiente transversal de la corona y la subcorona, con su signo.

Pendiente transversal.- En tangentes de alineamiento horizontal el bombeo de la corona deberá ser:

a. De menos dos por ciento en carreteras tipo A, B, C, y D pavimentadas

b. De menos tres por ciento en carreteras tipo D y E revestidas.

En curvas circulares del alineamiento horizontal, la sobreelevación de la corona deberá ser;

a) De diez por ciento (10%) para el grado maximo de curvatura correspondiente a cada velocidad de

proyecto.

b) Igual a los valores indicados en las tablas 9, 10, 11, 12-a y 12-b para grados de curvatura

inferiores al grado máximo correspondiente a cada velocidad de proyecto.

En curvas espirales de transición y en transiciones mixtas, la sobreelevaclón de la corona en un punto cual

quiera de las curvas estará dada por la expresión:

𝑆 =𝐿

𝐿𝑒𝑆𝑐

En donde:

S = Sobreelevación de la corona en un punto cualquiera de la curva espiral de transición o de la

transición mixta, en por ciento.

L = Distancia del origen de la transición al punto considerado en el que se desea determinar la

Sobreelevación de la corona, en metros.

Le= Longitud de la curva espiral de transición o de la transición mixta, en metros.

Sc= Sobreelevación de la corona correspondiente al grado de curvatura, en por ciento.


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70 | P á g i n a

Tabla 9. Valores Ampliaciones, Sobreelevaciones y Transiciones para Carreteras Tipo E y D.


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71 | P á g i n a

Tabla 10. Valores Ampliaciones, Sobreelevaciones y Transiciones para Carreteras Tipo C.


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72 | P á g i n a

Tabla 11. Valores Ampliaciones, Sobreelevaciones y Transiciones para Carreteras Tipo B y A (A2).


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73 | P á g i n a

Tabla 12 a. Valores Ampliaciones, Sobreelevaciones y Transiciones para Carreteras Tipo A (A4S Y A4).


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74 | P á g i n a

Tabla 12 b. Valores Ampliaciones, Sobreelevaciones y Transiciones para Carreteras Tipo A (A4S Y A4).


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75 | P á g i n a

a) Para el desarrollo de la sobreelevación de la corona se utilizara la longitud de la espiral de

transición o de la transición mixta, según se indica en la Imagen 23.

b) En los extremos de las curvas espirales de transición o de las transiciones mixtas se harán los

ajustes indicados en la Imagen 21 para llegar a la sobreelevación con el bombeo.

c) La longitud mínima de las transiciones mixtas y de las espírales de transición será la indicada en

las tablas 9, 10, 11, 12-a y 12-b.

d) En todos los casos la transición mixta deberá proyectarse considerando un medio de su longitud

sobre la tangente del alineamiento horizontal y el medio restante dentro de la curva circular.

Imagen 23. Desarrollo de la sobreelevación y la ampliación.


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76 | P á g i n a

Faja Separadora Central.- La faja separadora central deberá proyectarse únicamente en carreteras Tipo

"A" de cuatro carriles.

a) Cuando la sección transversal este formada por un sólo cuerpo del ancho mínimo de la faja

separadora central deberá ser de un (1.00) metro.

b) Cuando la sección transversal esté formada por dos cuerpos separados, el ancho mínimo de la faja

separadora central deberá ser de ocho (8) metros.

Taludes.- Los taludes estarán definidos por su inclinación, expresada numéricamente por el recíproco de

la pendiente.

a) En Terraplén,- El talud de la sección transversal en terraplén deberá ser de uno y medio a uno (1.5: 1), pudiendo tener una inclinacion diferente si asi lo especifica la Secretaría.

b) En Corte,- El talud de la sección transversal en corte deberá ser el que especifique la Secretaría. Cunetas.- Las cunetas serán de forma triangular y están definidas por su ancho y sus taludes.

a) Ancho,- El ancho de la cuneta, medido horizontalmente entre el hombro de la corona y el fondo de la cuneta, deberá ser de un metro (1.00 m), pudiendo ser mayor si por capacidad hidráulica asi se requiere.

b) Taludes.- El talud interno de la cuneta deberá ser de tres a uno (3:1). El talud externo de la cuneta será el correspondiente al de corte.

Contracunetas.- Las contracunetas serán, generalmente, de forma trapezoidal y están definidas por su ancho de plantilla, su profundidad y sus taludes. Su utilización, ubicación y dimensiones estarán sujetas a los estudios de drenaje y geotécnicos, o a lo que especifique la Secretaría. Obras Complementarias.- Las obras complementarias de la sección transversal, tales como guarniciones, bordillos, lavaderos, banquetas, defensas y dispositivos para el control del tránsito, deberán considerarse en el proyecto cuando así lo especifique la Secretaría. Derecho de Vía.- el derecho de vía está definido por su ancho y longitud. El ancho del derecho de vía es

variable.

Imagen 24. Sección Transversal en Tangente del Alineamiento Horizontal Para Carretera Tipo A4 (Un Cuerpo).


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77 | P á g i n a

8.2 CALCULO DE SECCIONES TRANSVERSALES DE PROYECTO.

Para el cálculo de las secciones se propone un espesor de base de 0.15 m., subbase de 0.15 m. y carpeta

asfáltica de 0.05 m.

Sección Transversal 1+820.00

Datos:

Vp= 80 Km/Hr

Gc= 4°00´00´´

Corona= 22.00 m

Ac= 1.20

Curva Derecha

Sc= 9.10%

Km TE= 1+783.10

Le= 108.80 m

Camino Tipo A-4

Talud de Terraplén = 1.5:1

Talud de Corte= 0.5:1

Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.

Calculo de “N” Distancia entre A y B, B y C

N=(𝑏

𝑆𝑐)*Le N=(

0.02

0.091)*108.80 = 23.91 m

Calculo de la Ampliación “X”

𝑋1

16.90 =

1.20

108.80 ∴ X1=

16.90(1.20)

108.80= 0.19 m

𝑋2

23.91 =

1.20

108.80 ∴ X2=

23.91(1.20)

108.80= 0.26 m

𝑋3

36.90 =

1.20

108.80 ∴ X3=

36.90(1.20)

108.80= 0.41 m

𝑋4

56.90 =

1.20

108.80 ∴ X4=

56.90(1.20)

108.80= 0.63 m

𝑋5

76.90 =

1.20

108.80 ∴ X5=

76.90(1.20)

108.80= 0.85 m

𝑋6

96.90 =

1.20

108.80 ∴ X6=

96.90(1.20)

108.80= 1.07 m

B C

E

1+78

3.10

1+80

7.01

1+89

1.90

X1

1+80

0.00

X3

1+82

0.00

X4

1+84

0.00

X51+

860.

00

X6

1+88

0.00


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78 | P á g i n a

Calculo de la Sobreelevación “Y”

𝑌1

−23.10 =

0.091

108.80 Y1=

−23.10(0.091)

108.80= -0.019 ≈ -1.90%

𝑌2

−3.1 =

0.091

108.80 Y2=

−3.1(0.091)

108.80= -0.0026 ≈ -0.26%

𝑌3

16.9 =

0.091

108.80 Y3=

16.90(0.091)

108.80= 0.014 ≈ 1.40%

𝑌4

36.90 =

0.091

108.80 Y4=

36.90(0.091)

108.80= 0.031 ≈ 3.1%

𝑌5

56.90 =

0.091

108.80 Y5=

56.90(0.091)

108.80= 0.048 ≈ 4.8%

𝑌6

76.90 =

0.091

108.80 Y6=

76.90(0.091)

108.80= 0.064 ≈ 6.4%

𝑌7

96.90 =

0.091

108.80 Y6=

96.90(0.091)

108.80= 0.081 ≈ 8.1%

REGISTRO

PEND. ANCHO AMP. SEMI ANCHO KM SEMI ANCHO AMP. ANCHO PEND.

-2.00 11.00 0 11.00 A 1+759.19 11.00 0 11.00 -2.00

-1.90 11.00 0 11.00 1+760.00 11.00 0 11.00 -2.00

-0.26 11.00 0 11.00 1+780.00 11.00 0 11.00 -2.00

0.00 11.00 0 11.00 B 1+785.10 11.00 0 11.00 -2.00

1.40 11.00 0 11.00 1+800.00 11.00 0.19 11.19 -2.00

2.00 11.00 0 11.00 C 1+807.01 11.00 0.26 11.26 -2.00

3.10 11.00 0 11.00 1+820.00 11.00 0.41 11.41 -3.10

4.80 11.00 0 11.00 1+840.00 11.00 0.63 11.63 -4.80

6.40 11.00 0 11.00 1+860.00 11.00 0.85 11.85 -6.40

8.10 11.00 0 11.00 1+880.00 11.00 1.07 12.07 -8.10

9.10 11.00 0 11.00 E 1+891.90 11.00 1.20 12.20 -9.10

𝑒𝐷𝐸𝑅 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 𝟎. 𝟗𝟔 𝒎.

A

CL

1+75

9.19

Y2

1+78

0.00

-2 -2 -2

-9.1

+9.1

+2

0

Izq.Der.

23.91 23.91

108.80

Y1

1+76

0.00

B C

E

1+78

3.10

1+80

7.01

1+89

1.90

Y3

1+80

0.00

Y4

1+82

0.00

Y5

1+84

0.00

Y6

1+86

0.00

Y7

1+88

0.00


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79 | P á g i n a

𝑒𝐼𝑍𝑄 =𝐵

1𝑡

+ 𝑆=

0.30

13

+ (.02)= 𝟎. 𝟖𝟓 𝒎.


N= 23.91 m.

X1 = 0.04 m. X2 = 0.26 m.

X3 = 0.26 m.

X4 = 0.48 m.

X5 = 0.70 m.

X6 = 0.92 m.

X7 = 1.15 m.

Y1 = -1.35% m.

Y2 = 0.30% m.

Y3 = 2.0% m.

Y4 = 4.0 % m.

Y5 = 5.30 %m.

Y6 = 7.0 % m.

X7 = 8.7 % m.


1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 𝟎. 𝟗𝟔 𝒎.


1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 𝟎. 𝟗𝟔 𝒎.


ESIA Zacatenco

80 | P á g i n a


N= 23.91 m.

X1 = 0.05 m. X2 = 0.26 m.

X3 = 0.27 m.

X4 = 0.50 m.

X5 = 0.72 m.

X6 = 0.94 m.

X7 = 1.16 m.

Y1 = -1.26% m.

Y2 = 0.40% m.

Y3 = 2.0% m.

Y4 = 4.0 % m.

Y5 = 5.0 %m.

Y6 = 7.0 % m.

X7 = 8.8 % m.


1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 𝟎. 𝟗𝟔 𝒎.


1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 𝟎. 𝟗𝟔 𝒎.


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81 | P á g i n a


N= 21.76 m.

X1 = 0.12 m. X2 = 0.26 m.

X3 = 0.37 m.

X4 = 0.61 m.

X5 = 0.85 m.

X6 = 1.09 m.

Y1 = -0.91% m.

Y2 = 0.93% m.

Y3 = 2.0% m.

Y4 = 2.7 % m.

Y5 = 4.6 %m.

Y6 = 6.4 % m.

X7 = 8.3 % m.


1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 𝟎. 𝟗𝟔 𝒎.


1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 𝟎. 𝟗𝟔 𝒎.


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82 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.

Calculo de Ensanche:

𝑒 =𝐵

1𝑡

+ 𝑆=

0.30

13

+ (−0.02)= 0.96 𝑚.


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83 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


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84 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡

+ 𝑆=

0.30

13

+ (−0.02)= 0.96 𝑚.

Calculo de Cotas de Cotas Con Pendiente Transversal.

248.77-11.46*0.02=248.53

240.07-11*0.02=248.85

249.12-8*0.02=248.99


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85 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


247.60-11.46*0.02=247.36

247.90-11*0.02=247.68

247.95-8*0.02=247.81


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86 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


246.00-11.46*0.02=245.76

246.35-11*0.02=246.08

246.30-8*0.02=246.21


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87 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


251.74-11.46*0.02=251.50

252.04-11*0.02=251.82

252.09-8*0.02=251.95


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88 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


208.55-11.46*0.02=207.95

208.85-11*0.02=208.30

208.90-8*0.02=208.55


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89 | P á g i n a


Datos:

Vp= 80 Km/Hr

Gc= 5°30´00´´

Corona= 22.00 m

Ac= 1.50

Curva Derecha

Sc= 10%

Km TE= 1+782.93

Le= 109.10 m

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.

Calculo de “N” Distancia entre A y B, B y C

N=(𝑏

𝑆𝑐)*Le N=(

0.02

0.091)*99.14= 21.79 m

Calculo de la Ampliación “X”

𝑋1

2.93 =

1.50

109.10 X1=

2.93(1.50)

109.10= 0.04 m

𝑋2

17.07 =

1.50

109.10 X2=

17.07(1.50)

109.10= 0.23 m

𝑋3

21.82 =

1.50

109.10 X3=

21.82(1.50)

109.10= 0.30 m

𝑋4

37.07 =

1.50

109.10 X4=

37.07(1.50)

109.10= 0.51 m

𝑋5

57.07 =

1.50

109.10 X5=

57.07(1.50)

109.10= 0.78 m

𝑋6

77.07 =

1.50

109.10 X6=

77.07(1.50)

109.10= 1.06 m

𝑥7

97.07 =

1.50

109.10 X6=

97.07(1.50)

109.10= 1.33 m


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90 | P á g i n a

Calculo de la Sobreelevación “Y”

𝑌1

2.93 =

0.10

109.10 Y1=

2.93(0.10)

109.10= 0.0027 ≈ 0.27%

𝑌2

17.07 =

0.10

109.10Y2=

17.07(0.10)

109.10= 0.0156 ≈ 1.56%

𝑌3

21.82 =

0.10

109.10 Y3=

21.82(0.10)

109.10= 0.020 ≈ 2.0%

𝑌4

37.07 =

0.10

109.10 Y4=

37.07(0.10)

109.10= 0.034 ≈ 3.4%

𝑌5

57.07 =

0.10

109.10 Y5=

57.07(0.10)

109.10= 0.0523 ≈ 5.2%

𝑌6

77.07 =

0.10

109.10 Y6=

77.07(0.10)

109.10= 0.0706 ≈ 7.06%

𝑦7

97.07 =

0.10

109.10 Y6=

97.07(0.10)

109.10= 0.089 ≈ 8.90%

REGISTRO

PEND. ANCHO AMP. SEMI ANCHO KM SEMI ANCHO AMP. ANCHO PEND.

-2.00 11.00 0 11.00 A 1+761.11 11.00 0 11.00 -2.00

-1.73 11.00 0 11.00 1+780.00 11.00 0 11.00 -2.00

0 11.00 0 11.00 B 1+782.93 11.00 0 11.00 -2.00

1.56 11.00 0 11.00 1+800.00 11.00 0.23 11.23 -2.00

2 11.00 0 11.00 C 1+804.75 11.00 0.30 11.30 -2.00

3.40 11.00 0 11.00 1+820.00 11.00 0.51 11.51 -3.40

5.23 11.00 0 11.00 1+840.00 11.00 0.78 11.78 -5.23

7.06 11.00 0 11.00 1+860.00 11.00 1.06 12.06 -7.06

8.90 11.00 0 11.00 1+880.00 11.00 1.33 12.33 -8.90

10.0 11.00 0 11.00 E 1+892.03 11.00 1.50 12.50 -10.0


1𝑡 + 𝑆

=0.30

11.5

+ (−0.089)= 0.52 𝑚.


1𝑡 + 𝑆

=0.30

11.5

+ (0.089)= 0.40 𝑚.


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91 | P á g i n a


ESIA Zacatenco

92 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


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93 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


ESIA Zacatenco

94 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡

+ 𝑆=

0.30

13

+ (−0.02)= 0.96 𝑚.


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95 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡 + 𝑆

=0.30

13 + (−0.02)

= 0.96 𝑚.


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96 | P á g i n a


Datos:

Camino Tipo A-4



Carpeta= 0.05 m.

Base = 0.15 m.

Sub-base= 0.15 m.


𝑒 =𝐵

1𝑡

+ 𝑆=

0.30

13

+ (−0.02)= 0.96 𝑚.


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97 | P á g i n a

CAPITULO 9

CURVA MASA.

9.1 DEFINICIÓN.

La curva masa es un diagrama dibujado gráficamente en ejes cartesianos, en donde las ordenadas

representan los volúmenes ya sean en corte o terraplén y en las abscisas el cadenamiento respectivo.

Al proyectar un camino no solo es suficiente ajustarlo a lo indicado en las especificaciones sobre las

pendientes, curvas verticales, curvas horizontales, drenaje, compensación por curvatura, etc., para obtener

un resultado satisfactorio sino que también es importante conseguir la mejor economía posible en el

movimiento de tierras. Esta economía se logra efectuando excavaciones y rellenos solo lo indispensable, y

realizando acarreos a la menor distancia posible, de preferencia cuesta abajo.

Este estudio de las cantidades de excavaciones y rellenos, su compensación y movimiento se lleva a cabo

mediante un diagrama llamado curva masa o diagrama de masas.

Ordenada de la Curva Masa.

La ordenada de la curva en una estación determinada es la suma algebraica de los volúmenes de terraplén

y de corte, estos últimos afectados por su coeficiente de variabilidad volumétrica, considerados los

volúmenes desde un origen hasta esa estación. Se establece que los volúmenes de corte son positivos y los

de terraplén negativos.

Estas ordenadas se utilizan para dibujar el diagrama de masas en un sistema de coordenadas rectangulares.

Propiedades del Diagrama de Masas.

Las principales propiedades del diagrama de masas son las siguientes:

1.-El diagrama es ascendente cuando predominan los volúmenes de corte sobre los de terraplén y

descendente en caso contrario.

2.-En el diagrama se presenta un máximo cuando se pasa de corte a terraplén y un mínimo en caso

contrario. Ambos casos indican que las elevaciones de terreno y subrasante coinciden.

3.-Una línea horizontal cualquiera, implica una compensación entre el corte y el terraplén entre sus

límites. A esa horizontal se le llama línea distribuidora o compensadora.

4.-Si el diagrama, queda arriba de la línea compensadora, el movimiento de material se realiza de

izquierda a derecha, es decir hacia delante.

5.- Si el diagrama, queda debajo de la línea compensadora, el movimiento de tierra se hará de derecha a

izquierda.


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98 | P á g i n a

6.-La diferencia de ordenadas, entre dos puntos con relación a una horizontal, nos define el volumen de

corte o terraplén disponible entre ellos.

7.-Cuando la línea original se interrumpe y se continúa por medio de un movimiento ascendente con una

compensadora auxiliar, el volumen comprendido entre ambas compensadoras será un desperdicio.

8.-Cuando la compensadora original se interrumpe y se continúa por medio de un movimiento

descendente con una compensadora auxiliar, el volumen contenido en la diferencia de ordenadas entre las

compensadoras será un préstamo.

9.-El acarreo más económico es el que se tiene cuando la línea compensadora hace mínima la suma total

de áreas en corte y terraplén, comprendidas entre el diagrama de masas y la línea compensadora.

10.-La posición de la línea compensadora más económica es aquella que corta el número de veces el

diagrama de masas.

11.-El área comprendida entre el diagrama de masas y la línea compensadora representa el volumen total

de acarreo de material, entre los puntos de cruce.

Nota: La línea compensadora, generalmente no pude ser una sola línea horizontal a través de una

distancia muy grande, por lo que tendrá entonces, una sucesión de líneas compensadoras que abarcan

tramos reducidos.


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99 | P á g i n a

9.2 CALCULO PARA LA OBTENCION DE LA CURVA MASA.

Para la obtención de la ordenada de la curva masa es necesario el uso de un formato (Tabla 13). Del cual a

continuación se describe cómo llenarlo.

Columna 1.- Se anotan los Kilómetros de las secciones en estudio.

Columna 2.- Cotas del Terreno Natural (T.N.) al centro del camino (Estos datos se toman de la nivelación

definitiva).

Columna 3.- Pendientes de las tangentes verticales, en donde se presenta una curva vertical aparecen cotas

sobre la tangente de entrada prolongada.

Columna 4.- Datos para el cálculo de la curva vertical.

Columna 5.- Cotas de la subrasante obtenidas de la propuesta de alineamiento vertical.

Columna 6.- Diferencia entre los valores de las columnas 2 y 5.

Columna 7.- Áreas de las secciones.

Columna 8.- Aparece aquí la suma del área que se tiene en una estación más el área de la sección anterior.

Columna 9.- La mitad de la distancia entre dos secciones de estudio consecutivas.

Columna 10.- Producto de los valores de las columnas 8 y 9.

Columna 11.- Coeficiente de Variación Milimétrica establecida por el laboratorio de mecánica de suelos

para cada zona por donde va pasando el camino pudiendo ser de abundamiento o contracción.

Columna 12.- Producto de los valores de las columnas 10 y 11.

Columna 13.- Suma algebraica de los volúmenes del corte y terraplén de la columna 12.

Columna 14.- Ordenada de cada sección, tomando como origen una ordenada de valor tal que evite la

aparición de valores negativos.


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100 | P á g i n a

Tabla 13. Formato para el cálculo de la obtención de la curva masa.


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101 | P á g i n a

A continuación se muestra un ejemplo del cálculo de la curva masa siguiendo los pasos mencionados

anteriormente, usando los datos ya antes obtenidos en este proyecto. El procedimiento para la obtención

de la curva masa es el siguiente:

En la columna “Estación” se anota el kilometraje del cual se desea elaborar la curva masa, en caso de que

el tramo establecido contenga una curva vertical es necesario poner el PCV, PIV, PTV y los kilometrajes

intermedios obtenidos del cálculo de la curva vertical, en este caso el tramo seleccionado es de 0+000 al

1+000 y no contiene curvas verticales.

En la columna “Elevación del Terreno” se anotan los que se obtuvieron del perfil de terreno ya antes

obtenido mediante CivilCAD.

La columna “Tangente Vertical” se divide en pendientes en la cual se anota la que tiene la(s) tangente(s)

vertical de ese tramo y en la columna de cotas se pone las cotas de la curva vertical en caso de que la

sección elegida contenga una curva vertical.

En la columna “Curva Vertical” se anotan los datos calculados anteriormente en el capítulo de

Alineamiento Vertical, en caso de que haya una en el tramo elegido se ponen los datos n, n² y K*n²

En la columna “Elevación de la subrasante” se anota la elevación que se obtienen del perfil donde ya se ha

trazado la subrasante del camino.

En la columna de “Espesores” se realiza una operación para determinar el espesor de corte o terraplén, la

expresión es la siguiente:

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛 − 𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝑆𝑢𝑏𝑟𝑎𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒

Si el producto de la expresión anterior es negativo quiere decir que son terraplenes y si sale positivo son

cortes.

En la columna “Áreas” los datos se obtienen de las secciones transversales del camino previamente antes

obtenidas mediante el módulo CivilCAD.

En la columna “A1+A2” se realiza aquí la suma del área que se tiene en una estación más el área de la

sección anterior.

En la columna de “Semi Distancia” es la diferencia que hay entre dos estaciones de estudio consecutivas

divididas entre dos.

En la columna “Volumen” se anota el producto obtenido de la siguiente expresión:

𝑉𝑜𝑙.𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑜 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎𝑝𝑙𝑒𝑛 = 𝐴𝑟𝑒𝑎𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑜 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎𝑝𝑙𝑒𝑛 ∗ 𝑆𝑒𝑚𝑖 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

En la columna “Coeficientes” se divide en corte y terraplén estos coeficientes son establecidos por el

laboratorio de mecánica de suelos para cada zona por donde va pasando el camino pudiendo ser de

abundamiento o contracción.


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102 | P á g i n a

En la columna “Volúmenes Afectados” se anota el producto obtenido de la expresión siguiente:

𝑉𝑜𝑙. 𝐴𝑓𝑒𝑐𝑡. = 𝐶𝑜𝑒𝑓 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 ∗ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑜 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎𝑝𝑙𝑒𝑛

En la columna “Suma Algebraica” Se anota el producto obtenido de la expresión siguiente:

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝐴𝑙𝑔𝑒𝑏𝑟𝑎𝑖𝑐𝑎 = 𝑉𝑜𝑙. 𝐴𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 + (−𝑉𝑜𝑙. 𝐴𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎𝑝𝑙𝑒𝑛)

En la Columna “Ordenadas Curva Masa” el objetivo es proponer una ordenada, a la cual se le suma o resta

el producto obtenido de la suma algebraica si el producto es terraplén se le resta a la ordenada y si es en

corte se le suma y siempre procurando que nunca salga negativa la ordenada propuesta.

Por último se elabora un diagrama dibujado gráficamente en el cual en el eje de las “X” se anotan las

estaciones y en el eje de las “Y” las ordenadas obtenidas en el punto anterior.


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Tabla 14. Cálculo de la curva masa por medio de Excel.


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Dibujo de la curva masa.

Se dibuja la curva masa con las ordenadas en el sentido vertical y las ábsidas en el sentido horizontal.

Grafico 1. Curva Masa obtenida por medio de Excel.


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9.3 COMPENSACIÓN DE VOLUMENES DE CORTE Y TERRAPLEN

Los volúmenes, ya sean de corte o de préstamo, deben ser transportados para formar terraplenes; sin

embargo, en algunos casos para los volúmenes de corte deben desperdiciarse, para lo cual se transportan a

lugares convenientes fuera del camino.

Para determinar todos estos movimientos de terracerías y obtener un costo mínimo, el diagrama de masas

es el instrumento con el que cuenta el proyectista. Por lo tanto la diferencia entre las ordenadas de la curva

masa, en dos puntos cualquiera P y T, expresa un volumen U que es igual a la suma algebraica de todos

los volúmenes de corte, positivos, con todos los volúmenes de terraplén, negativos, comprendidos en el

tramo limitado por esos dos puntos. En el diagrama citado, la diferencia de ordenadas entre P y T es U;

por quedar T arriba de P, expresa que en el tramo hay un excedente U del volumen de corte sobre el de

terraplén; si los dos puntos son como el J y el K y éste queda debajo de aquél, la diferencia de ordenadas

Q indica el volumen de terraplén en exceso del de corte en ese tramo.

Si en un diagrama de masa se dibuja una línea horizontal en tal forma que lo corte en dos puntos

consecutivos, éstos tendrán la misma ordenada, y por consecuencia, en el tramo comprendido entre ellos

serán iguales a los volúmenes de corte y los volúmenes de terraplén, o sea que esos dos puntos son los

extremos de un tramo compensado.

Imagen 25.- Curva Masa obtenida del Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras 4ta. Reimpresión.


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9.4 FIJACION DE LA LINEA COMPENSADORA MÁS ECONOMICA.

En un tramo, la compensadora que corta el mayor número de veces al diagrama de masas y que produce

los movimientos de terracería más económicos, recibe el nombre de compensadora general. Es

conveniente obtener una sola compensadora general para un tramo de gran longitud, sin embargo, la

economía buscada obliga la mayor parte de las veces a que la compensadora no sea línea continua, sino

que debe interrumpirse en ciertos puntos para reiniciarlos en otros situados arriba o debajo de la anterior,

lo que origina tramos que no están compensados longitudinalmente cuyos volúmenes son la diferencia de

las ordenas de las compensadoras.

La fijación de esta compensadora se puede obtener de las siguientes maneras:

1. Procedimiento grafico (tanteos)

2. Procedimiento matemático (función de precios de acarreo)

Para este proyecto se fijó la línea compensadora a través del procedimiento gráfico el cual se describe a

continuación.

Procedimiento Grafico

Este procedimiento consiste en encontrar a “ojo” la posición de la compensadora en donde la suma de los

movimientos hacia delante sea igual a la suma de los movimientos hacia atrás. Esto se logra subiendo o

bajando la compensadora hasta encontrar la posición en que nos iguale los productos de ambos

movimientos, es decir, suma de movimientos hacia delante igual a suma de movimientos hacia atrás.


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9.5 ACARREOS

Consisten en el transporte de material producto de cortes o préstamos, a lugares fijados para construir un

terraplén o depositar un desperdicio. También se aplica al acarreo de agua para compactación.

La utilización del diagrama de masas en acarreos sirve principalmente para:

1.- Compensar los volúmenes.

2.- Fijar el sentido de los movimientos del material.

3.- Determinar los límites del acarreo libre.

4.- Calcular los sobreacarreos.

5.- Controlar préstamos y desperdicios.

Sentido de los movimientos.- Los cortes arriba de la línea de compensación se mueven hacia delante y los

cortes que quedan abajo, se mueven hacia atrás. Las áreas de los contornos cerrados comprendidos entre el

diagrama y la compensadora, representan los acarreos de material entre los puntos de cruce.

El acarreo más económico, es el que se tiene cuando la compensadora hace mínima la suma de áreas. La

secretaria de comunicaciones y transportes (SCT), clasifica los acarreos de acuerdo con la distancia que

hay entre el centro de gravedad de la excavación y el centro de gravedad del terraplén a construir, o del

sitio donde el desperdicio se va a depositar en:

a) Acarreo Libre. Es el que se efectúa dentro de una distancia de 20 metros.

b) Sobreacarreo en m3 – estación. Cuando la distancia entre los centros de gravedad está

comprendida entre 20 y 120 m.

c) Sobreacarreo en m3 – hectómetro. Cuando la distancia entre los centros de gravedad está

comprendida entre120 y 1020 m.

d) Sobreacarreo en m3 – Kilómetro. Cuando la distancia entre los centros de gravedad excede de

1020 m.

A cada uno de estos tipos de acarreo corresponde un precio unitario (P.U), con excepción del acarreo

libre, cuyo costo se influye dentro de la excavación.

El pago de los sobreacarreos se realiza multiplicando el volumen de los mismos por su correspondiente

precio unitario (P.U.).

9.6 DETERMINACION DE LOS ACARREOS.

Para poder cuantificar los movimientos de terracerías, es necesario establecer la distancia de sobreacarreo

y la porción de volumen que hay que transportar más allá del límite establecido por el acarreo libre.

La distancia media de sobreacarreo se obtiene con base a la propiedad de la curva masa, que dice que las

áreas de los contornos cerrados comprendidos en el diagrama y la compensadora representan el monto de

los acarreos.


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ACARREO DE DISTANCIA LIBRE.

Es la distancia máxima a la que puede ser transportado un material, estando el precio de esta operación

incluido en el de la excavación. En consecuencia, para no encarecer el precio de la excavación, el acarreo

libre debe ser a la mínima distancia requerida por el equipo que lleva a cabo la extracción, carga y

descarga del material.

Por convención la secretaria de comunicaciones y transportes (SCT), ha adoptado una distancia de acarreo

libre de 20 m. ésta se representa por medio de una horizontal en la zona inmediata a los máximos o

mínimos del diagrama de masas.

DISTANCIA MEDIA DE SOBREACARREO.

El sobreacarreo es el transporte de los materiales ya sea de corte o de un préstamo que exceda la distancia

de 20 m. (acarreo libre). A la distancia que hay del centro de gravedad del corte (o préstamo), al centro de

gravedad del terraplén que se forma con ese material, se le resta la distancia de acarreo libre para tener la

distancia media de sobreacarreo. El pago de sobreacarreo se obtiene multiplicando los metros cúbicos del

material, medidos en la misma excavación, por el precio unitario correspondiente.

PRESTAMOS LATERALES.

Son excavaciones ejecutadas dentro de fajas ubicadas paralelamente al eje del camino a uno o ambos

lados de él, con anchos determinados en el proyecto y cuyos materiales se utilizan exclusivamente en la

formación de terraplenes contiguos. El límite exterior de cada faja se fija actualmente a una distancia

máxima de cien metros, contados a partir del eje del camino.

PRESTAMOS DE BANCO.

Son los ejecutados fuera del límite de cien metros de ancho indicado en el punto anterior y los ejecutados

dentro de dicho límite, cuyos materiales se empleen en la construcción de terraplenes que no estén

situados lateralmente a dichos préstamos.

El pago se hace midiendo el volumen geométrico de excavación en metros cúbicos, multiplicándolo por el

precio unitario correspondiente. El precio unitario se fija de acuerdo con la dificultad que presenta el

material al extraerse y cargarse.

DESPERDICIOS

Si se determina correctamente, con anterioridad, los factores de abundamiento y reducción de los

materiales, se puede observar que los volúmenes de los cortes son suficientes para construir los terraplenes

y no hay desperdicios. Sin embargo, es muy común que las determinaciones de los factores antes

mencionados no se lleven a cabo y sean nada más supuestos, con lo cual la curva masa no se cumple

enteramente y los cortes son suficientes para terraplenar. En algunos casos, parte de los volúmenes de

corte deben desperdiciarse, para lo cual se transportaran a lugares convenientes fuera del camino.

Generalmente los préstamos se originan por exceso de volumen de terraplén y los desperdicios por exceso

de volumen de corte.

De acuerdo a lo anterior, la experiencia nos indica que en terrenos de lomerío, normalmente conviene

tratar de compensar volúmenes de excavación y de relleno con lo que se logra la economía buscada: no

obstante, en terreno de gran pendiente transversal y de tipo de lomerío fuerte y montañoso, resulta difícil


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lograr la compensación y además el acarreo de los materiales a distancias medias y largas, es impráctico

pues provocaría la construcción de costosos caminos de acceso, por lo que en esos casos se opta por

desperdiciar y prestar en una zona más accesible.

CAPITULO 10

DRENAJE EN CARRETERAS.

10.1 INTRODUCCIÓN

Uno de los aspectos más importantes en la ubicación y proyecto de carreteras es la necesidad de

proporcionar el drenaje adecuado. El drenaje tiene por objeto, en primer lugar, reducir lo más que sea

posible la cantidad de agua que llega a las diferentes partes de un camino, y en segundo lugar, dar salida al

agua cuyo acceso al camino sea inevitable. Por lo tanto se define como drenaje al “conjunto de obras que

sirven para captar, conducir y alejar del camino al agua que puede causarle problemas.

Ahora bien, el agua llega a la carretera por:

a) Precipitación directa.

b) Escurrimientos del agua del terreno adyacente.

c) Crecientes de ríos o arroyos.

d) Infiltración a través del subsuelo del camino.

Para que un camino tenga buen drenaje debe evitarse:

I. Que el agua circule en cantidades excesivas por el mismo destruyendo el pavimento y originando

la formación de charcos o baches.

II. Que el agua de las cunetas laterales remoje y reblandezca los terraplenes originando

asentamientos con el consiguiente perjuicio de revestimientos y pavimentos.

III. Que los cortes de materiales falsos se saturen de agua con peligro de derrumbes de tierra,

deslizamientos de los cortes, y deslizamientos del camino mismo.

IV. Que el agua de arroyos y hondadas sea remansada por los terraplenes con el peligro de

deslavarlos.

V. Que el agua subterránea reblandezca la subrasante, formando también charcos o baches.

Es absolutamente esencial un drenaje conveniente y económico para proteger la inversión hecha en la

estructura de las carreteras y la vida de las personas que las usen. Un drenaje adecuado de la caja y del

firme de los caminos es factor esencial para la eficaz conservación del sistema moderno de carreteras.

El flujo de agua superficial que tiene mayor importancia en las carreteras es el que resulta por lo general

de la precipitación en forma de lluvia o nieve. Una parte de ésta agua se infiltra en el suelo, en tanto que el

resto permanece sobre la superficie y debe eliminarse de alguna manera lejos de la carretera.


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Las ventajas que puede ofrecer una carretera por su buena cimentación y afirmado quedan totalmente

anuladas si no se cuenta con un sistema adecuado de drenaje que libre al subsuelo del agua acumulada,

encauce las aguas superficiales, las capte y las evacue.

Debido a que son muy diferentes los procedimientos empleados para captar, conducir y eliminar el agua

de la superficie y del subsuelo del camino, se dividirá el estudio de drenaje en dos partes: “Drenaje

Superficial” y “Drenaje Subterráneo”.

10.2 DRENAJE SUPERFICIAL

En el Drenaje superficial se estudiarán: en primer término, la manera de reducir al mínimo el agua que

afluye, lo cual se realiza mediante la captación de las aguas que pueden llegar al camino ó a sus

inmediaciones y la defensa de las distintas partes del camino contra la acción de corrientes de agua o

almacenadas que puedan llegar a afectarlo. En segundo término, la manera de dar salida al agua que

inevitablemente entra, lo cual se realiza mediante el cruce con el camino de aquellas porciones del agua

superficial que no se pueden alejar en otra forma.

El drenaje superficial se clasifica, según la posición que las obras guardan con respecto al eje del camino,

en paralelo (longitudinal) y transversal.

10.2.1 DRENAJE LONGITUDINAL

Es aquel que tiene por objeto captar los escurrimientos para evitar lleguen al camino ó permanezcan en él,

de tal manera que no le causen desperfectos, para ello se deberán de construir las obras de captación y

defensa.

Obras de Captación y Defensa.

En estas obras comprenden las que están situadas más o menos en forma paralela al eje del camino, como

son: las cunetas, contracunetas, canales auxiliares, cunetas entubadas, vertedores, bordos, lavaderos, etc.

Cunetas

Las cunetas son zanjas que se hacen a ambos lados del camino en cortes y tienen como función interceptar

el agua que escurre de la corona, del talud del corte y del terreno natural adyacente.


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Deberán colocarse al borde del acotamiento del camino pudiendo recibir:

a) El agua que escurre del centro del camino hacia los lados.

b) En los cortes o tajos, el agua se escurre por los taludes.

c) El agua que escurre en dirección al camino en pequeñas áreas adyacentes al mismo.

Al pasar las cunetas del corte al terraplén se prolongan a lo largo del pie del mismo, o sea siguiendo una

dirección paralela a la intersección del terraplén con el terreno natural, dejando una berma conveniente

entre dicho pie y el borde de la zanja o cuneta; esa berma sirve para evitar que se remoje el terraplén, lo

cual es causa de asentamientos y derrumbes.

Área Hidráulica Necesaria.

El área por drenar de las cunetas, generalmente se proyectan para que den capacidad a fuertes lluvias de

10 a 20 minutos de duración. Se considera proyectar las cunetas para que tomen del 70 al 80% de la

precipitación pluvial de la mitad del ancho total del derecho de vía, sin embargo en algunos casos puede

llegarse al 100%. Las características de la cuneta como son, la pendiente, las dimensiones, los taludes y

otras, dependen del flujo de agua que conduzcan; dicho flujo se puede determinar con la fórmula para

canales abiertos, con flujo uniforme (Manning):

𝑉 =1

𝑛𝑆1/2𝑅2/3

Donde:

V = Velocidad promedio m/s

n = coeficiente de rugosidad, adimensional (Tabla 16)

R = radio hidráulico, en m

S = Pendiente

Además:

𝑄 = 𝑉𝐴 =𝐴

𝑛𝑆1/2𝑅2/3

Donde:

Q = gasto en m³/s

A = Área de la sección transversal del flujo en m²

Tipo de Revestimiento Valor de n

Tierra ordinaria, nivelada y alisada

Roca partida o piedra tosca

Concreto áspero

Revestimiento bituminoso, tendiente a ondularse

Piedra lisa

Pasto bien mantenido-profundidad de flujo mayor a 15.24 cm

Pasto bien mantenido-profundidad de flujo menor a 15.24 cm

Pasto pesado

0.02 0.04 0.02 0.02 0.02 0.04 0.06 0.10

Tabla 16. Valores del Coeficiente de Rugosidad.


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Sección, Pendiente y Elevación del Fondo.

La tendencia es hacer cunetas tan pequeñas y poco profundas como sea posible, tanto para mayor

seguridad como para mayor economía en la construcción y conservación. La práctica actual en nuestro

país es hacer cunetas en forma de V, suponiendo un tirante de agua de 30 cm y teniendo un talud 1:3 por

el lado del camino y por el lado de afuera el talud natural. En esa forma el fondo de la cuneta queda a unos

40 ó 45 cm debajo de la subrasante y lleva la misma pendiente del camino.

El desnivel mínimo bajo la corona del camino en cualquier caso será de cerca de 30 cm. y el máximo de

no más de 90 cm. a fin de que no quede demasiado profunda y por tanto peligrosa. Una cuneta de las

dimensiones indicadas, pueden servir satisfactoriamente en longitudes hasta de 600 o 700 m.., en terreno

plano y de 300 ó 400 m. en terrenos de cierta pendiente. Estas longitudes se contaran desde una cresta

hasta un desfogue, o bien desde una alcantarilla de alivio a otra.

Contracunetas Y Canales Auxiliares

Son zanjas que se construyen aguas arriba de los cerros de los cortes y tienen como finalidad interceptar el

agua que escurre por las laderas y conducirla hacia alguna cañada inmediata o parte baja del terreno,

evitando que al escurrir por los taludes las erosione y que se aumente el caudal de las cunetas ya que si

esto sucede, se puede provocar el humedecimiento de las terracerías, hacerse ineficaz la capa de

revestimiento e interrumpir el tránsito lo que va en contra del criterio general con el que se construye este

tipo de caminos que es lograr transitabilidad durante todo el año.

Materiales

Los materiales que se utilicen en la construcción de contracunetas, cumplirán con lo establecido en las

Normas aplicables del Libro CMT. Características de los Materiales, salvo que el proyecto indique otra

cosa o así lo apruebe la Secretaría.

No se aceptará el suministro y utilización de materiales que no cumplan con lo indicado en la Fracción

anterior, ni aun en el supuesto de que serán mejorados posteriormente en el lugar de su utilización por el

Contratista de Obra.

Si en la ejecución del trabajo y a juicio de la Secretaría, los materiales presentan deficiencias respecto a las

características establecidas como se indica en la Fracción D.1. de esta Norma, se suspenderá

inmediatamente el trabajo en tanto que el Contratista de Obra los corrija por su cuenta y costo. Los atrasos

en el programa de ejecución detallado por concepto y ubicación, que por este motivo se ocasionen, serán

imputables al Contratista de Obra.


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Equipo

El equipo que se utilice para la construcción de contracunetas, será el adecuado para obtener la calidad

especificada en el proyecto, en cantidad suficiente para producir el volumen establecido en el programa de

ejecución detallado por concepto y ubicación, conforme al programa de utilización de maquinaria, siendo

responsabilidad del Contratista de Obra su selección. Dicho equipo será mantenido en óptimas

condiciones de operación durante el tiempo que dure la obra y será operado por personal capacitado. Si en

la ejecución del trabajo y a juicio de la Secretaría, el equipo presenta deficiencias o no produce los

resultados esperados, se suspenderá inmediatamente el trabajo en tanto que el Contratista de Obra corrija

las deficiencias, lo reemplace o sustituya al operador. Los atrasos en el programa de ejecución, que por

este motivo se ocasionen, serán imputables al Contratista de Obra.

Transporte y Almacenamiento

El transporte y almacenamiento de todos los materiales son responsabilidad exclusiva del Contratista de

Obra y los realizará de tal forma que no sufran alteraciones que ocasionen deficiencias en la calidad de la

obra. Se sujetarán, en lo que corresponda, a las leyes y reglamentos de protección ecológica vigentes.

Los residuos producto de la excavación se colocarán aguas abajo de la contracuneta o se cargarán y

transportarán al sitio o banco de desperdicios que apruebe la Secretaría, en vehículos con cajas cerradas y

protegidos con lonas, que impidan la contaminación del entorno o que se derramen. Cuando se trate de

materiales que no vayan a ser aprovechados posteriormente y que hayan sido depositados en un almacén

temporal, serán trasladados al banco de desperdicios lo más pronto posible.

Localización

A menos que el proyecto o la Secretaría indiquen otra cosa, la contracuneta se ubicará a una distancia

mínima de cinco (5) metros con respecto al cero del corte. Su punto de partida será la parte superior del

corte, con un desarrollo sensiblemente paralelo al mismo y transversal al escurrimiento de la ladera. En

laderas con pendiente mayor de treinta (30) grados, la cuneta se conformará siguiendo la tendencia general

de las curvas de nivel, para evitar que tenga pendientes mayores de veinte (20) por ciento.

Excavación

La excavación para formar la contracuneta se efectuará de acuerdo a las secciones establecidas en el

proyecto o aprobadas por la Secretaría, conforme a lo establecido en la Norma N⋅CTR⋅CAR⋅1⋅01⋅005,

Excavación para Canales.

A menos que el proyecto o la Secretaría indiquen otra cosa, la zanja iniciará con una sección trapezoidal

con profundidad mínima de veinte (20) centímetros hasta obtener la sección establecida en el proyecto o

aprobada por la Secretaría, si ésta va a funcionar como canal; si va a funcionar como bordo, la excavación

se hará aguas abajo para formar el bordo aguas arriba, evitando que el terreno se derrumbe y afecte al

bordo.

La longitud de la contracuneta será la suficiente para llevar el agua desde el parteaguas hasta su

desembocadura, generalmente en el fondo del cauce natural al que descarga.

Recubrimiento


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Cuando así lo indique el proyecto o lo apruebe la Secretaría, una vez terminada la excavación se revestirá

la contracuneta mediante un zampeado para protegerla contra la erosión, conforme a lo establecido en la

Norma N·CTR·CAR·1·02·002, Zampeado.

Previo a la colocación del revestimiento, la superficie por cubrir estará afinada, humedecida y compactada

al grado establecido en el proyecto o aprobado por la Secretaría.

El tipo de recubrimiento, su espesor, la resistencia del concreto hidráulico o la proporción del suelo-

cemento, serán los que establezca el proyecto o apruebe la Secretaría.

Canales De Encauzamiento

En terrenos sensiblemente planos, en donde el escurrimiento es del tipo torrencial y no existen cauces

definidos, tal como sucede en algunas regiones del país, es necesario construir canales que intercepten el

agua antes que llegue al camino y la conduzcan a sitios elegidos con anticipación para construir una obra y

efectuar el cruzamiento.

El material que se extraiga de estos canales, si es de la calidad adecuada, pueda utilizarse en la

construcción de los terraplenes. La pendiente del canal deberá proyectarse tomando en cuenta, entre otros

factores, el que la descarga se efectúe en el sitio preestablecido y evitar la construcción de canales de

salida de gran longitud.

Bordillos, Guarniciones y Diques.

Los bordillos son elementos que se construyen en los acotamientos, junto a los hombros de los

terraplenes, para evitar que el agua erosione el talud del terraplén, se construyen a lo largo del camino, en

ambos lados, en tramos rectos y se interrumpen en curvas

Las Guarniciones son elementos parcialmente confinados por suelo natural, se emplean principalmente

para limitar camellones, isletas y delinear las orillas de la calzada.


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Los Diques son terraplenes de tierra empleados para contener o dividir el flujo de las corrientes. Cuando

toda la construcción debe estar por encima del nivel de la tierra existente, se utilizan diques solos.

Frecuentemente, la combinación de dique y canal representa la solución más económica ya que el dique

puede hacerse del desperdicio del canal. La práctica moderna exige que la construcción se haga en capas

apretadas tal como para los terraplenes de los caminos.

10.2.2 DRENAJE TRANSVERSAL.

Consiste en obras que permiten el paso de los cauces naturales, y/o desalojo del excedente de

precipitaciones, cuyo eje de desarrollo es perpendicular al camino.

El drenaje transversal contempla los siguientes elementos:

A. Bombeo.

Es la pendiente que se le da a la corona del camino, en las tangentes del trazo horizontal, una pendiente

transversal del centro del camino hacia los hombros y su función es dar salida expedita del agua que cae

sobre la corona hacia los lados del mismo y evitar en lo posible que penetre en las terracerías.

B. Lavaderos y Vertederos


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Son obras de desfogue que se construyen para desalojar el agua, y así evitar la erosión en terraplenes. En

curvas horizontales se localizan en la parte central mientras que en las curvas verticales en las partes bajas.

En los cortes se ubican donde se interrumpió el escurrimiento natural, descargándolo a una caja

amortiguadora, al pie del lavadero. Generalmente son obras de complemento de: bordillos, guarniciones y

cunetas.

Normalmente los lavaderos son de material de mampostería, concreto hidráulico o metálicos. Cuando se

construyen en terrenos inclinados es necesario anclarlos con dentellones para evitar que resbalen.

También los lavaderos son canales que conducen y descargan el agua recolectada por los bordillos,

cunetas y guarniciones a lugares donde no cause daño a la estructura del pavimento. Los lavaderos pueden

ser de mampostería, concreto hidráulico o metálicos. Si se construyen con mampostería o concreto

hidráulico, generalmente tienen sección triangular, con el propósito de lograr una depresión en su

intersección con el acotamiento, para facilitar la entrada del agua al lavadero.

Materiales

Los materiales que se utilicen en la construcción de lavaderos, cumplirán con lo establecido en las Normas

aplicables de los Títulos 01. Materiales para Mamposterías y 02. Materiales para Concreto Hidráulico,

de la Parte 2. Materiales para Estructuras, del Libro CMT. Características de los Materiales, así como en

la Norma N·CMT·3·03, Tubos y Arcos de Lámina Corrugada de Acero, salvo que el proyecto indique otra

cosa o así lo apruebe la Secretaría.

No se aceptará el suministro y utilización de materiales que no cumplan con lo indicado en la Fracción

anterior, ni aun en el supuesto de que serán mejorados posteriormente en el lugar de su utilización por el

Contratista de Obra.

Si en la ejecución del trabajo y a juicio de la Secretaría, los materiales presentan deficiencias respecto a las

características establecidas como se indica en la Fracción D.1. de esta Norma, se suspenderá

inmediatamente el trabajo en tanto que el Contratista de Obra los corrija por su cuenta y costo. Los atrasos

en el programa de ejecución detallado por concepto y ubicación, que por este motivo se ocasionen, serán

imputables al Contratista de Obra.


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118 | P á g i n a

Transporte y Almacenamiento

El transporte y almacenamiento de todos los materiales son responsabilidad exclusiva del Contratista de

Obra y los realizará de tal forma que no sufran alteraciones que ocasionen deficiencias en la calidad de la

obra, tomando en cuenta lo establecido en las Normas aplicables de los Títulos 01. Materiales para

Mamposterías y 02. Materiales para Concreto Hidráulico, de la Parte 2. Materiales para Estructuras, del

Libro CMT. Características de los Materiales, así como en la Norma N·CMT·3·03, Tubos y Arcos de

Lámina Corrugada de Acero. Se sujetarán, en lo que corresponda, a las leyes y reglamentos de protección

ecológica vigentes.

Localización

Los lavaderos se construirán sobre el talud y a ambos lados de los terraplenes en tangente, de preferencia

en las partes con menor altura; solo en el talud interno de los terraplenes en curva horizontal en su parte

más baja; en las partes bajas de las curvas verticales, en las secciones de corte en que se haya interceptado

un escurridero natural que pase arriba de la rasante, que deba continuar drenando, y en las salidas de las

obras menores de drenaje que lo requieran.

A menos que el proyecto indique otra cosa o lo apruebe la Secretaría, en los tramos en tangente los

lavaderos se construirán a cada cincuenta (50) metros. En ningún caso se colocarán bordillos y lavaderos

en tramos sin pendiente longitudinal.

En los taludes de los cortes, los lavaderos se ubicarán de tal manera que capten el escurrimiento desde el

punto superior y lo conduzcan hasta la parte inferior del corte, descargándolo a una caja amortiguadora

ubicada al pie del lavadero y conectada a una cuneta o a una alcantarilla que permita el paso del

escurrimiento aguas abajo.


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Excavación

La excavación tendrá un ancho igual al ancho exterior del lavadero y una profundidad máxima igual a la

profundidad del mismo, con las paredes correctamente perfiladas para alojar la sección del lavadero,

prolongando la excavación hasta interceptar la superficie del acotamiento; se realizará conforme a lo

establecido en la Norma N⋅CTR⋅CAR⋅1⋅01⋅005, Excavación para Canales.

El fondo de la excavación en que se asiente el lavadero estará exento de raíces, piedras salientes,

oquedades u otras irregularidades.

Los lavaderos para descargas de cunetas y contracunetas, se prolongarán hasta desfogar en el terreno

natural o en la alcantarilla más cercana; la sección de lavadero se ampliará para admitir la descarga con

una menor pendiente.

Revestimiento

Previo a la colocación del revestimiento, la superficie por cubrir estará afinada, humedecida y compactada

al grado establecido en el proyecto o aprobado por la Secretaría.

El tipo de recubrimiento, su espesor y la resistencia serán lo que establezca el proyecto o apruebe la

Secretaría.

En los casos en que sea necesario reducir la velocidad del agua en los lavaderos revestidos, se construirán

escalones con disipadores de energía.

En el caso de lavaderos para descargas de cunetas y contracunetas que desfoguen en el terreno natural,

será necesario construir un dentellón en el extremo de la descarga para evitar la erosión remontante, así

como un delantal de protección hecho con fragmentos de roca, según lo indique el proyecto o apruebe la

Secretaría.

Anclajes y Remates

Como lo establezca el proyecto o lo apruebe la Secretaría, se construirán anclajes intermedios en los

lavaderos, con separación entre tres (3) y cinco (5) metros, unidos por medio del colado monolítico con

acero de refuerzo, o pijas especiales en el caso de láminas.

A menos que el proyecto indique otra cosa o así lo apruebe la Secretaría, la unión del lavadero con el

bordillo se hará en forma de arco o mediante una transición de cuarenta y cinco (45) grados con respecto

al eje del lavadero y abanicos en la intersección del lavadero con el acotamiento que tengan pendiente de

manera que se permita encauzar el agua rápidamente a la entrada del lavadero.

C. Vados

En algunas comarcas poco lluviosas se encuentran hondonadas por las que llega a escurrir agua solamente

en raras ocasiones de tal manera que no ameritan la construcción de una alcantarilla. En estos casos lo que

se hace es construir un vado.

Un vado bien hecho debe cumplir con las siguientes características:


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120 | P á g i n a

La superficie de rodamiento no se debe erosionar al paso del agua.

Debe evitarse la erosión y socavación de aguas arriba y aguas abajo.

Facilitar el escurrimiento para evitar regímenes turbulentos.

Tener señales visibles que indiquen el vado, además del tirante de agua para que los conductores

decidan a su juicio si pueden pasar o no

D. Cajones de Entrada, Desarenadores, Etc.

Las alcantarillas de alivio deben tener algún dispositivo adecuado para dirigir el agua hacia ellas: ese

dispositivo puede ser un simple muro transversal, un cajón de entrada, un desarenador ó un pozo de visita.

El muro transversal es, un muro que atraviesa en la cuneta aguas bajo de la entrada de la alcantarilla,

para contener el agua y encauzarla a ella.

El cajón de entrada ó caída de entrada es, un cajón de mampostería o concreto simple en donde cae el

agua que corre por la cuneta y después de caer entra a la alcantarilla.

El desarenador es un cajón de entrada que tiene un primer depósito destinado a retener los arrastres que

lleve la cuneta, y el pozo de visita es un desarenador bastante grande y profundo, que está tapado con una

reja móvil por el cual entran operarios a inspeccionar y limpiar tanto el pozo como la alcantarilla (por lo

regular se usa en zonas sub-urbanas).

E. Alcantarillas

Una alcantarilla es aquella que sirve para dar paso de cruce al agua de lluvia o de pequeños arroyos por

debajo de la carretera u otra vía de comunicación. Son estructuras de forma diversa que tienen la función

de conducir y desalojar lo más rápidamente posible el agua de las hondonadas y partes bajas del terreno

que atraviesan el camino.

Las alcantarillas a diferencian de los puentes tienen una longitud no mayor de 6 m., pero además de ello se

puede señalar otra mucho más precisa y es que las alcantarillas llevan un colchón de tierra y los puentes

no.


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121 | P á g i n a

10.3 FORMAS PARA EL CÁLCULO DEL DRENAJE.

Para el cálculo de las alcantarillas es necesario el uso de unas formas las cuales para su llenado algunas

necesitan datos de campo; por lo que solamente se describirá la forma de llenado de cada una de ellas

tomando en cuenta los datos que se tienen para este proyecto.

La primera forma es el registro del drenaje por lo que los datos que se tienen contemplados son:

El nombre de la carretera, el tramo de donde se están realizando las lecturas, la estación donde cruza el eje

de la obra, el tipo de obra ya sea de losa, bóveda o tubo, el coeficiente de escurrimiento el área a drenar

previamente calculada por el método racional americano, asia donde drena la obra ya sea derecha o

izquiera y el croquis de la obra.

Imagen 26.- Forma 1 para el cálculo de las alcantarillas.


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122 | P á g i n a

La segunda forma es la de datos generales para el proyecto de estructuras menores, la cual se llena en

forma general es decir tomando en cuenta todas las alcantarillas que existen en el tramo del camino.

Su llenado requiere saber si la carretera proyectada es nueva o si ya está construida, en caso de que esté

construida también requiere una investigación en campo para determinar si en el camino hay obras

existentes pero en caso de que sea una obra nueva solamente se llenara de la tabla la columna que dice

obras aceptadas, numero de obra, estación donde se ubica la obra de drenaje la subrasante (este dato se

obtiene del perfil de proyecto) el esviaje que tiene la obra con respecto al camino y su sentido de

escurrimiento.



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123 | P á g i n a

La tercera forma es la de Datos de las Terracerías y al igual que la forma anterior se llena de forma general

tomando en cuenta todas las alcantarillas, los datos que requiere su llenado son los del nombre del

proyecto el tramo de donde a donde se está realizando el ancho de la corona que ya se puede determinar

debido a que ya se tiene el TDPA de proyecto y con respecto a las normas se sabe el tipo de camino, si se

tiene realizado el diseño de pavimento se pone el espesor de base, subbase y carpeta, en caso de que no se

tenga se toman los datos propuestos al realizar las secciones.

Se llena la columna de estación en la cual se pone la estación por la cual cruza la obra de drenaje, la de

cruce (la cual se pone si el esviaje es derecho o izquierdo), la elevación de la subrasante (obtenida del

perfil de proyecto), los alineamientos horizontales y verticales y los datos de la sección requerida.



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124 | P á g i n a

La cuarta forma para su llenado requiere del cálculo de las alcantarillas por lo tanto para llevar a cabo

dicho cálculo se usaran las formulas siguientes:

DATOS DE TERRACERIAS.

Rasante de Calculo.

𝑅𝐶𝑎𝑙 = 𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝑆𝑢𝑏𝑟𝑎𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 + 𝐸𝑠𝑝. 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Rasante de Camino.

𝑅𝐶𝑎𝑚 = 𝑅𝐶𝑎𝑙 + 𝐸𝑠𝑝. 𝐶𝑎𝑟𝑝𝑒𝑡𝑎

SECCION DE LAS TERCERÍAS SEGÚN EL EJE DE LA OBRA.

Calculo de las funciones naturales del esviaje.

𝑡𝑎𝑛(𝑒)

𝑐𝑜𝑠(𝑒)

𝑠𝑖𝑛(𝑒)

Calculo de K.

𝐾 = 𝑃𝑒𝑛𝑑. 𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝐶𝑎𝑚𝑖𝑛𝑜 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝑒) ∗ 𝑇𝑛

Calculo de la Dist. De Desplazamiento del Punto Sobre el Hombro (𝐗𝟏 𝐲 𝐗𝟐)

Para Eje Normal o Radial 𝑋1 = 𝑋2 = 0

Con Esviaje Izquierdo 𝑋1 = −𝑦1 𝑡𝑎𝑛(𝑒) 𝑋2 = 𝑦2 𝑡𝑎𝑛(𝑒)

Con Esviaje Derecho 𝑋1 = 𝑦1 𝑡𝑎𝑛(𝑒) 𝑋2 = −𝑦2 𝑡𝑎𝑛(𝑒)

Calculo de la Semi-Corona Esviajada (𝐂𝟏 𝐲 𝐂𝟐)

Para Eje Normal o Radial 𝐶1 = 𝑌1 𝐶1 = 𝑌2

Para Eje Esviajado 𝐶1 =𝑌1

cos(𝑒) 𝐶2 =

𝑌2

cos(𝑒)

Calculo de la Elevación de la Rasante de Calculo (𝑹𝟏 𝒚 𝑹𝟐)

Para Eje Normal o Radial 𝑅 = 𝑅1 = 𝑅2

Para Eje Esviajado 𝑅1 = 𝑅 ± (𝑋1 ∗ 𝑃) 𝑅2 = 𝑅 ± (𝑋2 ∗ 𝑃)

Nota: El signo ± se usara con el signo algebraico que resulte de (𝑋 ∗ 𝑃)

Calculo de la Elevación de los Hombros del Camino(𝑯𝟏 𝒚 𝑯𝟐)

𝐻1 = 𝑅1 ± (𝑌1 ∗ 𝑊1) 𝐻2 = 𝑅2 ± (𝑌2 ∗ 𝑊2)

Nota: El signo ± dependerá de si la W correspondiente es Negativa o Positiva


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125 | P á g i n a

Calculo de Cos e ± K

Calculo de los Taludes Esviajados (𝑻𝟏 𝒚 𝑻𝟐)

Para Eje Normal o Radial 𝑇𝑛 = 𝑇1 = 𝑇2

Para Eje Esviajado 𝑇1 =𝑇𝑛

cos(𝑒)±𝐾 𝑇2 =

𝑇𝑛

cos(𝑒)±𝐾

LONGITUD DE OBRA.

Calculo de la altura de cota de desplante y la directriz (M)

𝑀 = ∅ + 𝑏

𝑀𝟏 = ∅ + 𝑏 ± (𝑄′ ∗ 𝑆) 𝑀𝟐 = ∅ + 𝑏 ± (𝑄′ ∗ 𝑆)

Nota: Considerando signo Positivo para la entrada y Negativo para la Salida.

Calculo de las Elevaciones (𝑭𝟏′ 𝒚 𝑭𝟐

′ )

𝐹1′ = 𝐷 + 𝑀1 𝐹2

′ = 𝐷 + 𝑀2


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126 | P á g i n a

Calculo de la Elevación en los puntos (𝑭𝟏 𝒚 𝑭𝟐)

𝐹1 = 𝐹1′ ± (𝐶1 ∗ 𝑆) 𝐹2 = 𝐹2

′ ± (𝐶2 ∗ 𝑆)

Calculo de los Desniveles 𝒉𝟏 𝒚 𝒉𝟐.

ℎ1 = 𝐻1 − 𝐹1 ℎ2 = 𝐻2 − 𝐹2

Calculo de 𝒅𝟏 𝒚 𝒅𝟐.

𝑑1 =ℎ1

1𝑇1

± 𝑆 𝑑2 =

ℎ2

1𝑇2

± 𝑆

Calculo de las Longitudes Parciales 𝑳𝟏 𝒚 𝑳𝟐.

𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2

𝐿1 = 𝐶1 + 𝑑1 + 𝑄′

𝐿2 = 𝐶2 + 𝑑2 + 𝑄′

Calculo de las Correcciones.

𝛼 = √1 + 𝑆2

𝛽 = (∅ + 𝑒) ∗ 𝑆

𝐿′ = (𝐿 ∗ 𝛼) + 𝛽

Corrección Para Obtener un Número Cerrado de Tramo de Tubo.

#𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜 =𝐿′

𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑇𝑢𝑏𝑜

𝐿𝑇 = #𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 ∗ 𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑇𝑢𝑏𝑜

𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝐿𝑇 − 𝐿′

Corrección por Desplante

𝐿𝑇 > 𝐿′ (𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛+)

𝐿𝑇 < 𝐿′ (𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛−)

𝑆𝑖 𝑆 ≥ 4% 𝐶𝑑 =𝐿𝑇 − 𝐿′

(1

1𝑇1

± 𝑆) + (

11𝑇2

± 𝑆2

)

𝑆𝑖 𝑆 < 4% 𝐶𝑑 =𝐿𝑇 − 𝐿′

𝑇1 + 𝑇2

AJUSTE A NÚMERO CERRADO DE TRAMOS DE TUBO

Calculo de los Desniveles 𝒉′𝟏 𝒚 𝒉′𝟐.

ℎ′1 = ℎ1 ± 𝐶𝑑 ℎ′2 = ℎ2 ± 𝐶𝑑


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127 | P á g i n a

Calculo de 𝒅′𝟏 𝒚 𝒅′𝟐.

𝑑′1 =ℎ′1

1𝑇1

± 𝑆 𝑑′2 =

ℎ′2

1𝑇2

± 𝑆

Calculo de las Longitudes Parciales 𝑳𝟏 𝒚 𝑳𝟐.

𝐿′′ = 𝐿′1 + 𝐿′2

𝐿′1 = 𝐶1 + 𝑑′1 + 𝑄′

𝐿′2 = 𝐶2 + 𝑑′2 + 𝑄′

Calculo de las Correcciones.

𝐿𝑇 = (𝐿" ∗ 𝛼) + 𝛽

Calculo de Elevaciones.

𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 𝐸𝑙𝑒𝑣. (𝐶𝐿) ± 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛.

𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐸𝑙𝑒𝑣. (𝐶𝐿) + (𝐿2 ó 1 ∗ 𝑆).

𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐸𝑙𝑒𝑣. (𝐶𝐿) − (𝐿2 ó 1 ∗ 𝑆).

DATOS COMPLEMENTARIOS

Calculo del Colchón.


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128 | P á g i n a



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129 | P á g i n a

10.4 CÁLCULO DE LAS OBRAS DE DRENAJE.

Para el cálculo de las obras de drenaje del Libramiento Matías Romero es necesario calcular el área de la

cuenca y su pendiente, para ello fue necesario ubicar los parteaguas que rodean el escurrimiento dentro del

plano y obtener el área de la cuenca por medio de AutoCAD de igual forma por medio de AutoCAD se

obtuvo la longitud del escurrimiento trazando una línea tomando en cuenta el sentido que lleva el

escurrimiento.

Con base a esos datos se realizó un formato en el cual se muestra los cálculos que se llevaron a cabo para

determinar empíricamente el gasto que llegaría al eje del camino

CRUCE:

CAMINO: LIBRAMIENTO DE MATIAS ROMERO, OAX

TRAMO: KM 0+000.00 AL 8+460.00

Km: 0+390.00

ORIGEN:

METODO RACIONAL

CONSTANTES DE CALCULO NOMENCLATURA DATOS

Área de la Cuenca (Km²) A 0.03

Longitud del Cauce Principal (Km) L 0.83

Pendiente del Cauce (Decimales) S 6.00%

Coeficiente de Escurrimiento (Adimensional) C 0.2

Tiempo de Concentración (hrs) Tc 0.1694181

PARA:

TR= 50 AÑOS

I= 240 mm/hr

Q=0.278*C*I*A= 0.40032 m³/s


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130 | P á g i n a

Una vez obtenido el gasto por drenar se consultó un catálogo de tubos para ver si dicho gasto se podría

aliviar con una obra de tubo. Debido a los valores que arrojaron las dos primeras alcantarillas se observó

que el gasto se podría drenar por medio de tubos y la tercera obra de drenaje seria por medio de una

contracuneta.

Por lo tanto para conocer cuántos tramos de tubo son necesarios se usó el formato 4 antes mencionado.


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131 | P á g i n a

Segundo Escurrimiento.

CRUCE:

CAMINO: LIBRAMIENTO DE MATIAS ROMERO, OAX

TRAMO: KM 0+000.00 AL 8+460.00

Km: 0+540.00

ORIGEN:

METODO RACIONAL

CONSTANTES DE CALCULO NOMENCLATURA DATOS

Área de la Cuenca (Km²) A 0.07

Longitud del Cauce Principal (Km) L 0.7

Pendiente del Cauce (Decimales) S 6.00%

Coeficiente de Escurrimiento (Adimencional) C 0.2

Tiempo de Concentración (hrs) Tc 0.1485919

PARA:

TR= 50 AÑOS

I= 240 mm/hr

Q=0.278*C*I*A= 0.93408 m³/s


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132 | P á g i n a


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133 | P á g i n a

Tercer Escurrimiento.

Para el cálculo de la tercer obra de drenaje se propuso usar cunetas y contracunetas por lo cual se calculó

el gasto que desalojaría la cuneta y la contracuneta.

Cuneta

Gasto que desaloja una cuneta propuesta.

Datos:

S= 4%

n= 0.013 (Canales y Cunetas revestidos Manning)

Calculo de áreas:

A 2 A 1

A1= 1.00∗0.33

2= 0.165 m

2

A1= 0.45∗0.33

2= 0.074 m

2

Atotal= 0.165+0.074

Atotal= 0.239 m2

3 : 10.5 : 1

1.00 m0.45 m

0.33 m


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134 | P á g i n a

Calculo del Perímetro mojado:

P1= √(1.00)2 + (0.33)2= 1.053 m

P2= √(0.45)2 + (0.33)2= 0.558 m

Pm total= 1.053+0.558

Pm total= 1.611 m

Radio hidráulico:

Rh= 𝐴

𝑃𝑚

Rh= 0.239

1.611= 0.148 m

Velocidad:

V= 1

𝑛 R2/3

S1/2

V= 1

0.013 (0.148)

2/3 (0.04)

1/2= 4.30 m/s

Gasto:

Q= V*A

Q= 4.30 m/s*0.239 m2= 1.03 m

3/s

PROPUESTA DE CONTRACUNETA

80 cm

60 cm


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135 | P á g i n a


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136 | P á g i n a

ANEXO 1

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE (METODO UNAM).

11.1 DEFINICIÓN Y SU FUNCION DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE.

El pavimento es un sistema que está caracterizado por las propiedades, espesores y acomodo de distintos

materiales que forman un conjunto de capas colocadas una sobre otra. Este conjunto de capas, se apoyan

en una de nombre "Subrasante", que está constituida en ocasiones por el terreno natural (cuando este es de

buena calidad), o bien, por un material seleccionado. Esta capa subrasante, debe soportar las cargas

producidas por el tránsito, dentro de un periodo de tiempo determinado (periodo de proyecto), sin sufrir

deterioros o deformaciones que afecten la integridad del pavimento. Esta capa es considerada como la

cimentación del pavimento.

El pavimento tiene una serie de funciones, las cuales se describen a continuación:

Proporcionar una superficie de rodamiento seguro, cómodo y de características permanentes, bajo

las cargas repetidas del tránsito a lo largo del periodo de diseño considerado.

Resistir el transito previsto para el periodo de diseño y distribuir las presiones verticales

producidas por las cargas del tránsito, de tal forma que solo llegue una mínima porción de estas

cargas, a la capa subrasante, para que esta sea capaz de soportarlas.

Constituir una estructura que sea capaz de resistir los factores climatológicos del lugar en el que

es construido; en especial factores como el agua y la temperatura, ya que son estos los que

producen efectos más adversos en el comportamiento de los materiales que constituyen el

pavimento.

11.2 ELEMENTOS QUE INTEGRAN EL PAVIMENTO FLEXIBLE.

Un pavimento está constituido por varias capas como ya se ha mencionado, el nombre de estas capas es en

orden descendente

Carpeta

Base

Sub – base

La cimentación del pavimento está constituida por la subrasante; esta última capa se encuentra apoyada

sobre otras dos en el orden siguiente:

Subrasante

Subyacente

Cuerpo del terraplén


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137 | P á g i n a

La carpeta.

Es la parte que soporta directamente el tránsito vehicular y es la capa que se encarga de brindar las

características funcionales al pavimento. Estructuralmente, absorbe los esfuerzos horizontales y transmite

los verticales hacia las capas que yacen bajo ella.

La carpeta es construida con mezclas asfálticas (en frió) o concreto asfáltico (en caliente), la carpeta

además puede contener algún agente modificador para mejorar alguna característica, de acuerdo a la

temperatura o a la intensidad pluvial de la zona en la que se construya.

De acuerdo a la norma “N – CMT – 4 – 04”, los materiales pétreos a utilizar en las mezclas asfálticas para

la construcción de carpetas, pueden ser naturales seleccionados o sujetos a tratamientos de disgregación,

cribado, trituración o lavado.

Según el tipo de mezcla asfáltica que se emplee, los materiales pétreos se clasifican como se muestra a

continuación:

Materiales pétreos para:

a) Mezclas asfálticas de granulometría densa.

b) Mezclas asfálticas de granulometría semiabierta.

c) Mezclas asfálticas de granulometría abierta.

d) Mortero asfáltico.

e) Carpetas por el sistema de riegos.

Cada una de las clasificaciones anteriores tiene un uso, el cual esta anotado en la misma norma de la SCT;

además para cada caso, la secretaría también indica los requisitos de calidad con los que deben cumplir los

materiales pétreos.

Las mezclas asfálticas de granulometría densa se utilizaran cuando la intensidad del tránsito sea menor o

igual que un millón de ejes equivalentes (de 8.2 toneladas); Para el libramiento Matías Romero que se

tiene un tránsito equivalente mayor a un millón de ejes equivalentes, los materiales pétreos a emplearse,

deberán cumplir con lo indicado en las Imagen 26 y 27.

Imagen 26.- Requisitos de granulometría del material pétreo para carpetas asfálticas de granulometría densa cuando, el número

de ejes equivalentes del tránsito sea mayor a un millón.


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138 | P á g i n a

Imagen 27.- Requisitos de calidad de los pétreos a utilizarse en carpetas asfálticas de granulometría densa; cuando el número de

ejes equivalentes del tránsito sea mayor a un millón.

El asfalto es un material de color negro, está constituido por asfáltenos, resinas y aceites que le

proporcionan características de consistencia, aglutinación y ductilidad. Es solidó o semisólido y tiene

propiedades cementantes a temperaturas ambientales normales; cuando es expuesto al calor, se ablanda

hasta que su consistencia se vuelve liquida.

Los materiales asfálticos se pueden clasificar en:

Cementos asfálticos

Emulsiones asfálticas

Asfaltos rebajados

La base.

Es la capa que se construye bajo la carpeta y su función es básicamente la de resistir los esfuerzos

verticales, además de transmitirlos en forma uniforme a la sub – base; debe además contar con la

suficiente rigidez para no deformarse bajo la repetición constante del tránsito.

Está compuesta por materiales granulares como gravas, arenas y una pequeña cantidad de limos, estos

materiales se clasifican de acuerdo al tratamiento que hayan recibido.

La sub – base.

Es la capa construida bajo la base y sobre la subrasante, esta capa puede ser o no construida dependiendo

de la capacidad de soporte de la subrasante. Su función básica es la de proporcionar una cimentación

uniforme, para la correcta colocación y compactación de la base; en la medida de lo posible, debe también

tener una función drenante, por lo cual esta capa debe carecer de materiales finos, la sub - base también

cumple una función de transición entre la subrasante y la estructura del pavimento.

Está constituida por materiales granulares que se clasifican de acuerdo al tratamiento que recibieron en:

Materiales naturales.

Materiales cribados.

Materiales parcialmente triturados.

Materiales totalmente triturados.

Materiales mezclados.


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139 | P á g i n a

La subrasante.

Es la capa construida bajo la sub – base, su función es la de recibir las cargas transmitidas por el

pavimento y transmitirlas en forma uniforme hacia la subyacente y el cuerpo del terraplén. Si esta capa es

de buena calidad, el espesor del pavimento será menor, con lo cual existirá un ahorro económico, sin

perder calidad en el pavimento. Está conformada con suelos naturales, seleccionados o cribados, producto

de cortes o de la extracción de bancos.

De acuerdo al número de ejes equivalentes de transito esperados durante la vida útil del pavimento, se

tendrán las siguientes consideraciones:

Si el transito esperado es menor a 1 millón de ejes equivalentes, el espesor mínimo de esta capa

será de 20 cm.

Si el transito esperado es de entre 1 millón y 10 millones de ejes equivalentes, el espesor mínimo

será de 30 cm.

Si el transito esperado es mayor a 10 millones de ejes equivalentes, será requerido un diseño

especial para esta capa.

La subyacente.

Esta capa se construye bajo la subrasante y puede o no ser requerida, esto dependerá del número de ejes

equivalentes de transito esperados durante la vida útil del pavimento. Los materiales que constituyen esta

capa, son suelos y fragmentos de roca, producto de cortes o de la extracción de bancos.

La SCT recomienda en la norma “N – CMT – 1 – 02”, los siguientes espesores mínimos para la

construcción de esta capa, en función del número de ejes equivalentes:

Si la intensidad del tránsito es menor a 10 000 ejes equivalentes durante la vida útil del proyecto,

no será necesario construir esta capa.

Si la intensidad del tránsito es de 10 000 a 1 millón de ejes equivalentes, esta capa deberá contar

con espesor mínimo de 30 cm.

Si la intensidad del tránsito es de 1 millón a 10 millones de ejes equivalentes, esta capa deberá ser

construida con espesor mínimo de 70 cm.

Si la intensidad del tránsito es mayor a 10 millones de ejes equivalentes, esta capa requerirá de un

diseño especial.

El cuerpo del terraplén.

Su función es la de alcanzar el nivel de desplante para la construcción de la subyacente. Esta capa se

construye con suelos y fragmentos de roca, producto de cortes o de la extracción de bancos, y en ningún

caso deben ocuparse materiales altamente orgánicos y/o producto de despalmes.

La calidad que deben cumplir los materiales a ser empleados en la construcción de esta capa, de acuerdo a

la norma de la SCT “N – CMT – 1 – 01”, es la siguiente.


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Imagen 28.- Requisitos de calidad con los que deben cumplir los materiales a ser empleados en la construcción del cuerpo del

terraplén.

11.3 MÉTODO DE DISEÑO DEL INSTITUTO DE INGENIERÍA DE LA UNAM.

Para el diseño de la estructura del pavimento se seleccionó el método desarrollado por el Instituto de

Ingeniería de la UNAM, ya que este método es considerado actualmente como un método de gran

aplicación práctica, en virtud de factores de diseño que en su planteamiento intervienen; es decir,

constituyen un enfoque diferente a los métodos tradicionales por considerar un mayor número de factores

importantes que afectan directamente las características de la estructura, tales como el número de

aplicaciones de la carga de diseño, los valores correspondientes de VRS (Valor Relativo de Soporte) e

introduciendo conceptos como son el de falla estructural del pavimento, definida por una deformación

permanente de 2.5 cm (1”) sobre la superficie de rodamiento en un área equivalente al 20% del área total

del pavimento.

Este método se desarrolló a partir de una Investigación teórica experimental realizada en prototipos de

laboratorio y a nivel escala natural considerada representativa de la red nacional de carreteras; el método

se fundamenta en las siguientes hipótesis:

Supone que la estructura de la carretera corresponde a un sólido de capas múltiples y resistencia relativa

uniforme y que la carretera más económica es aquella que llega a la falla funcional cuando ha soportado el

número acumulado de aplicaciones de carga equivalente “∑Ln”, especificadas por la vida de proyecto del

camino. Si la resistencia relativa no es uniforme en las diferentes capas de la estructura, se supone que la

capa de resistencia mínima determina la vida de servicio de la carretera.

Con el fin de facilitar los cálculos de diseño, el Instituto de Ingeniería de la UNA, elaboro graficas las

cuales están limitadas al caso típico de los pavimentos empleados en México (Imagen 29), donde el

espesor de la carpeta de concreto asfaltico, rara vez excede los 7.5 cm. y las demás capas están

constituidas por materiales granulares o suelos finos estabilizados mecánicamente a través de

compactación. La prueba para determinar la resistencia de los materiales es la del Valor Relativo de

Soporte (VRS), referida directamente al valor más desfavorable estimado a través de las pruebas de

laboratorio.


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141 | P á g i n a

Imagen 29.- Grafica para Diseño Estructural de Carreteras de Pavimento Flexible.


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142 | P á g i n a

11.3.1 VARIABLES DE DISEÑO

Las variables que intervienen en el diseño de un pavimento flexible son numerosas e interactúan entre si;

por tanto, un proyecto adecuado debe analizar el problema considerando todos los factores que

intervienen, entre los más importantes destacan:

a) Estructurales. Incluyen características relativas a cada uno de los materiales que constituyen al

pavimento, como espesores, resistencia y deformabilidad en las condiciones esperadas de servicio.

b) De Carga. Se refieren a los efectos producidos por el transito mezclado (TM) al circular por la

carretera. En este caso son importantes datos relacionados con transito medio diario anual

(TDPA), tasa de crecimiento anual (r), cargas por eje sencillo, en cuyo caso debe definirse de

antemano el criterio de falla del pavimento.

Las condiciones que constituyen la falla del pavimento, normalmente se definen de acuerdo con la

deformación permanente acumulada a través de la vida de servicio.

c) De Clima y Condiciones Regionales. Las propiedades de los materiales que constituyen el

pavimento dependen de la temperatura, régimen de precipitación, precipitación media anual, nivel

freático, geografía y topografía de la región, por lo tanto la resistencia de los materiales para

efectos del diseño son difíciles de evaluar.

d) De Conservación. Un buen mantenimiento garantiza que las variaciones en las propiedades de

diseño de los materiales sean mínimas, no obstante, el costo puede ser excesivo. La ausencia de

conservación implica cambios fuertes y normalmente un deterioro acelerado del camino. La

solución adecuada debe escogerse entre ambos extremos.

e) De Comportamiento. Un pavimento adecuado es el que llega a la falla funcional después de haber

resistido el tránsito de proyecto a la calificación más alta posible y al menor costo relativo. El

comportamiento del pavimento depende de la interacción entre las características estructurales,

solicitaciones del tránsito, clima, condiciones regionales y tipo de conservación aplicado.

11.3.2 COEFICIENTE DE DAÑO ESTRUCTURAL (K).

El coeficiente de daño que produce un vehículo a determinada profundidad es la suma de los coeficientes

de daño individuales de sus ejes o grupos de ejes a esa profundidad, es importante hacer notar que el

coeficiente de daño varía con la profundidad, variación que depende de las características del eje

considerado.

Debido a que los coeficientes de daño varían con la profundidad, también varía el transito equivalente,

para el presente diseño se considera para calcular el espesor de carpeta el coeficiente de daño determinado

a Z= 0 cm; para determinar el espesor de las capas restantes, se calcula con Z= 30 cm.


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143 | P á g i n a

11.4 CALCULO DEL TRÁNSITO EQUIVALENTE.

El volumen de transito real mezclado (TDPA) se convierte a transito equivalente de ejes sencillos de 8.2

toneladas, mediante la aplicación adecuada de los coeficientes de daño por tránsito para vehículos típicos.

El transito equivalente acumulado durante un periodo de n años de servicio, se calcula mediante la

siguiente expresión:

∑ 𝐿𝑛 = 𝐶𝑡 ∗ 𝑡𝑜

Donde:

Ln= Transito acumulado de ejes equivalentes de 8.2toneladas en n años de servicio.

r = Tasa de Crecimiento.

to= Transito medio diario en el primer año de servicio para el carril de diseño.

Ct= Coeficiente de acumulación de tránsito para n años de servicio y una tasa de crecimiento r.

El coeficiente de acumulación de tránsito para n años (Ct) se determina con la siguiente expresión:

𝐶𝑡 = 365 ∗ ((1 + 𝑟)𝑛 − 1

𝑟)

Para la determinación del coeficiente de acumulación de tránsito (Ct) se tomaron los siguientes datos:

Tasa de Crecimiento (r) = 0.058%

Años de Servicio (n) = 20 Años

Posteriormente se realizó el cálculo de la fórmula de Ct y se obtuvo un valor de 13,130 y una vez obtenido

el coeficiente de acumulación de transito se calculan los ejes equivalentes como se muestra en la tabla 15.

La columna 1 es el tipo de vehículos que transitan por la carretera existente.

La columna 2 se divide en porciento, la cual se refiere al porcentaje de número de vehículos que transitan

por la carretera existente, este valor se obtuvo de la dirección general de servicios técnicos carretera

Coatzacoalcos-salina cruz (Nota: la sumatoria de todos los porcentajes debe dar el 100%) y la cantidad se

determina mediante multiplicar el transito diario promedio anual en los dos sentidos y el factor de 50%

que se plantea serían los vehículos que tomarían el libramiento Matías Romero; y el producto que resulte

de esta operación se multiplica por el porcentaje de número de vehículos.

La columna 3 es el coeficiente de daño los cuales ya están especificados para Z=0, Z=15, Z=30 y Z=60.

La columna 4 son los ejes equivalentes para 8.2 ton y se determina mediante la expresión siguiente:

𝐸𝑗𝑒𝑠 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝐶𝑜𝑒𝑓. 𝐷𝑎ñ𝑜𝑍=0,𝑍=15,𝑍=30,𝑍=60 ∗ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑

Nota: una vez obtenidos los ejes equivalentes se realiza la sumatoria de cada columna


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144 | P á g i n a

Una vez llenada la tabla se determina el Transito equivalente al final del horizonte de proyecto cuya

expresión es la siguiente:

𝑇𝑟𝑎. 𝐸𝑞𝑢𝑖. 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙. 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧. = 𝐸𝑗𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Nota: El eje equivalente que se toma es el que de más alto en su sumatoria.

TIPO DE

VEHICULO

COMPOSICION COEFICIENTES DE DAÑO EJES EQUIVALENTES DE 8.2 TON

% CANTIDAD Z=0 Z=15 Z=30 Z=60 Z=0 Z=15 Z=30 Z=60

(CARGADOS/VACIOS) (CARGADOS/VACIOS)

A(A2) 0.00% 0 0.004 0 0 0 0 0 0 0

73.00% 614.295 0.004 0 0 0 2.457 0 0 0

P(A2) 0.00% 0 0.536 0.064 0.023 0.015 0 0 0 0

0.00% 0 0.536 0.002 0 0 0 0 0 0

B 0.00% 0 2 1.89 2.457 2.939 0 0 0 0

4.20% 35.343 2 0.757 0.502 0.443 70.69 26.75 17.74 15.657

B3 0.00% 0 1.999 1.369 0.877 0.852 0 0 0 0

0.00% 0 1.999 0.321 0.091 0.058 0 0 0 0

C2 0.00% 0 2 1.89 2.457 2.939 0 0 0 0

5.50% 46.2825 2 0.123 0.028 0.014 92.57 5.693 1.296 0.648

C3 0.00% 0 3 2.817 2.457 2.94 0 0 0 0

1.40% 11.781 3 0.154 0.039 0.023 35.34 1.814 0.459 0.271

C4 0.00% 0 4 2.771 2.456 2.937 0 0 0 0

0.00% 0 4 0.271 0.084 0.051 0 0 0 0

T3-S2 0.00% 0 5 5.285 4.747 5.761 0 0 0 0

7.00% 58.905 5 0.16 0.04 0.23 294.5 9.425 2.356 13.548

T3-S3 0.00% 0 6 5.239 4.746 5.758 0 0 0 0

2.30% 19.3545 6 0.154 0.04 0.023 116.1 2.981 0.774 0.4452

T3-S2-R4 0.00% 0 7 8.367 9.327 11.4 0 0 0 0

6.60% 55.539 7 0.18 0.043 0.024 388.8 9.997 2.388 1.3329

T3-S2-R3 0.00% 0 9 10.221 9.327 11.4 0 0 0 0

0.00% 0 9 0.165 0.041 0.022 0 0 0 0

100% 841.5

1000 56.66 25.02 31.902

TDPA Dos

Sentidos 1683

Transito Eq. Al Final Del

Horizonte

13136607.2

Transito Carril De

Diseño

50%

VRS

Terraplén 5.00%

841.5

Periodo De Diseño 20

VRS

Subrasante 10.00%

AÑOS

Tasa Anual De

Crecimiento 0.0579 VRS Subbase 50.00%

Factor De

Crecimiento A

Futuro ©

13130

VRS Base 100.00%

Tabla 15. Cálculo de Ejes equivalentes acumulados por medio de Excel.


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145 | P á g i n a

11.5 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO.

Para diseñar un pavimento flexible con el método de la UNAM se requiere calcular y conocer parámetros

que intervienen en el método de diseño. En la obtención del tránsito equivalente para distintos tipos de

calles, tales como secundarias, principales de transito medio y alto, para el diseño requerido en este

proyecto se utilizaran las gráficas recomendadas por el Instituto de Ingeniería de la UNAM considerando

los siguientes puntos:

Se seleccionó la gráfica de la Imagen 29 con la cual se graficó la curva correspondiente a los tránsitos

equivalentes y se determinaron los espesores para dichas capas utilizando para ello los VRS propuesto

para el diseño los cuales fueron 5% terraplén, 10% subrasante, 50% Subbase y 100% la base, estos valores

son propuestos con el propósito de que el diseño sea más seguro.

Para elegir el nivel de confianza, se debe tomar en cuenta el tipo e importancia de la carretera,

procedimiento y control de construcción, tipo de conservación previsto y riesgo que se quiera aceptar.

Para el Libramiento de Matías Romero que se trata de una carretera A-4 se proyectara con un nivel de

confianza de 1.00.

Con el valor de VRS = 10% en la subrasante, se entra a la gráfica de diseño estructural de carreteras para

proyectar el espesor de la subrasante el cual da de 30 cm.

Para el valor de VRS = 50% en la subbase, de igual forma se entró a la gráfica de diseño estructural de

carreteras para proyectar el espesor de la subbase el cual da de 17 cm.

Para el valor de VRS = 100% en la base, de igual forma se entró a la gráfica de diseño estructural de

carreteras para proyectar el espesor de la base el cual da de 15 cm. Y para la carpeta se hizo el mismo

procedimiento el cual dio de 8 cm de espesor.

Cabe mencionar que estos espesores tienen que tomarse en cuenta para su construcción, por lo tanto no se

corrigieron las secciones del Libramiento Matías Romero.


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ANEXO 2

SEÑALAMIENTOS

El proyecto de señalamiento para carreteras y vialidades urbanas, comprende desde la ejecución de la

ingeniería de detalle necesaria para diseñar el señalamiento que permita regular el uso de la carretera o

vialidad urbana, facilitando a los usuarios su utilización segura y eficiente, hasta la elaboración de los

planos, especificaciones y otros documentos en los que se establezcan las características geométricas,

estructurales, de materiales y de acabados del señalamiento, para proporcionar al constructor los datos que

le permitan su correcta ejecución.

Para efectos de esta Norma, el arroyo vial se define como la franja destinada a la circulación de los

vehículos, delimitada por los acotamientos o las banquetas.

12.1 SEÑALAMIENTO HORIZONTAL

El señalamiento horizontal es el conjunto de marcas y dispositivos, que se pintan o colocan sobre el

pavimento, guarniciones y estructuras, dentro o adyacentes al arroyo vial, con el propósito de delinear las

características geométricas de las carreteras y vialidades urbanas, y denotar todos aquellos elementos

estructurales que estén instalados dentro del derecho de vía, con el fin de regular y canalizar el tránsito de

vehículos y peatones, así como proporcionar información a los usuarios. Estas marcas pueden ser rayas,

símbolos, leyendas o dispositivos.

El señalamiento horizontal para carreteras y vialidades urbanas, por su uso, se clasifica como se indica en

la Tabla 1.

TABLA 1.- Clasificación de las marcas y dispositivos para el señalamiento horizontal


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147 | P á g i n a

12.2 SEÑALAMIENTO VERTICAL

El señalamiento vertical es el conjunto de tableros fijados en postes, marcos y otras estructuras, integrados

con leyendas y símbolos que tienen el propósito de regular el uso de la carretera o vialidad urbana, indicar

los principales destinos, la existencia de algún sitio turístico o servicio, o transmitir al usuario un mensaje

relativo a la carretera o vialidad urbana.

Las señales verticales, según su función, se clasifican como se indica en la Tabla 2.

TABLA 2.- Clasificación funcional del señalamiento vertical


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Señales Bajas

En un poste

En dos postes

Señales Elevadas

Bandera

Bandera doble

Puente

12.3 RECONOCIMIENTO DE CAMPO

Una vez analizada toda la información contenida en los requisitos que se establecen en la Cláusula D. de

esta Norma y considerando todos los factores que puedan influir en el señalamiento, se efectuará un

reconocimiento de campo de la carretera o vialidad urbana, con el propósito de observar físicamente los

factores que puedan constituir un riesgo para los usuarios y los obstáculos que puedan influir en la

visibilidad del señalamiento; así como de aclarar cualquier duda que haya surgido de la información

analizada y recabar toda aquella información de campo que pueda ser útil para la ejecución del proyecto.

12.4 DISEÑO DEL SEÑALAMIENTO HORIZONTAL Y VERTICAL.

SEÑANALAMIENTO HORIZONTAL

Con base en toda la información contenida en los requisitos que se establecen en la Cláusula D. de esta

Norma y los resultados del reconocimiento de campo a que se refiere la Fracción anterior, se diseñará el

señalamiento horizontal, considerando lo establecido en la Norma N·PRY·CAR·10·01·002, Diseño de

Señalamiento Horizontal.

SEÑALAMIENTO VERTICAL

Con base en toda la información contenida en los requisitos que se establecen en la Cláusula D. y los

resultados del reconocimiento de campo a que se refiere la Fracción E.1., de esta Norma, se diseñará el

señalamiento vertical, considerando lo establecido en las siguientes Normas:

N·PRY·CAR·10·01·003, Diseño de Señales Preventivas

N·PRY·CAR·10·01·004, Diseño de Señales Restrictivas

N·PRY·CAR·10·01·005, Diseño de Señales Informativas

N·PRY·CAR·10·01·006, Diseño de Señales Turísticas y de Servicios

N·PRY·CAR·10·01·007, Diseño de Señales Diversas

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LINEA CURRICULAR “PROYECTO C - tesis.ipn.mxtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/19638/1/PROY_FINAL_LIB... · 5.1 generalidades del alineamiento horizontal. _____17 5.2 obtencion