Linear ProgrammingPart 2

At our last meeting …….• Dapat menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variabel• Dapat menentukan nilai suatu fungsi pada titik-titik sudut daerah

penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel

What we’ll do?• Modeling• Optimizing

Tujuan pembelajaran:Setalah pembelajaran, diharapkan Anda mampu:1. Mengidentifikasi permasalahan yang merupakan

permasalahan program linear.2. Memodelkan permasalahan program linear ke dalam

kalimat matematika dengan benar.3. Menentukan fungsi objektif dan kendala permasalah

program linear.4. Menentukan nilai optimal fungsi objektif5. Menafsirkan hasil yang diperoleh

Step ….by …..step

Identifying Modeling Optimizing

variabel SPLDV• Maksimum• minimum

Contoh 1:Perhatikan permasalahan berikut!

Kegiatan Kelompok:Amati permasalahan di Kegiatan 1 KLK Anda!

Contoh 2:Seorang pedagang menjual buah mangga dan buah pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli buah mangga dengan harga Rp 8.000,00 per kg dan buah pisang dibeli seharga Rp 6.000,00 per kg. Gerobak yang ia miliki hanya mampu memuat tidak lebih dari 180 kg dagangan sedangkan modal yang ia miliki adalah Rp 1.200.000,00. Jika harga jual buah mangga dan buah pisang masing-masing adalah Rp 9.200,00 dan Rp 7.000,00 per kg, maka berapakan laba maksimim yang mungkin diperoleh pedagang tersebut?

JawabBerat mangga (kg) Berat pisang (kg) batas

Harga beli

Kapasitas gerobak

Harga jual

Laba

6.0008.000 1.200.000

x y

7.0009.200

180

1.0001.200

Berat mangga (kg) Berat pisang (kg) batas

Harga beli 8.000 6.000 1.200.000Kapasitas gerobak x y 180

Harga jual 9.200 7.000

Laba 1.200 1.000

Modeling ……

Model matematika:1. 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000

4x + 3y ≤ 6002. x + y ≤ 1803. F(x,y) = 1.200x + 1.000y4. x ≥ 05. x ≥ 06. x, y R

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 x ≥ 0 x, y R

SPLDV 4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 x ≥ 0 x, y R

Constructing Solution ……..

Tipot garis terhadap sumbu X dan Y4x + 3y = 600

x y tipot0 200

(150, 0)0150(0, 200)

Tipot dua garis 4x + 3y = 600 x + y = 180x = 60; y = 120Tipot: (60,120)

Sketsa ●

●

●

●● ● X

x+y=180

200

150

180

0 180

3x+4y=600

Y

Daerahpenyelesaian

(60, 120)

Optimasi Titik F(x,y) = 1.200x + 1.000y

(150, 0)(60, 120)

(0, 180)(0, 0) 0

180.000180.000192000 *) maks

Conclude …….

SPLDV Maksimum di titik (60,120)

Penafsiran:

Jadi:Pedagang tersebut akan mendapat laba yang maksimumJika ia membeli 60 kg mangga dan 120 kg pisang.

Kegiatan Kelompok:

Selesaikan Soal Nomor 2 mada LKK!

Terima Kasih

Slide ini dapat didownload di bbdwmath88.wordpress.com