Lineas Largas

[LINEAS DE TRANSMISION - PRIMER TRABAJO] OCTUBRE DEL 2013

LÍNEA DE LONGITUD CORTA

HUACHO - PARAMONGA (L-2213)

En este caso, se a tomado como referencia la línea “Huacho – Paramonga nueva (L-2213)” de 220KV y con una longitud de 55.63Km.

S=75MVA; fdp=0.8

TENSION NOMINAL 220 KVLONGITUD 55.63 KmCAPACIDAD CONTINUA 472.4 AmpRESISTENCIA a 20°c 0.0899 (Ω/Km)INDUCTANCIA 1.623291 (mH/Km)CAPACITANCIA 0.00899902 (uF/Km)CONDUCTANCIA 1.2553 (uS/Km)

Tensión de fase:

U R=220kV

√3=127017∠0 º V

Corriente de línea:

I= 75MVA√3 x 220 kVx0,8

=246∠−36.86 º A

Impedancia:

Z=zl=(0,0899+ j 0,611) Ωkm

x 55.63 km=34.35∠81,62Ω

Por lo tanto:

IZ=246∠−36.86 º Ax3 4.35∠ 81.62º Ω=8450.1∠44.76 º V

Entonces, la tensión línea neutro en el terminal de envío:

U s=U R+ IZ

U s=127017∠0 ºV +8450.1∠44.76 º V=133 150∠2.56 º

V S=√3 x133 150∠2.56 º=230622.56∠2.56º kV

UNMSM – FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA

1


δ=2.56 º

Caída de tensión:

%∆V=V S−V R

V Rx100

%∆V=230.622−220220

x 100=4,82 %

Pérdidas de potencia y Energía:

Ploss=3 I 2R=3 I2 rl

Ploss=3 (246 A )2 x 0,0 899x 55.63=907946.4W

Qloss=3 I 2 X=3 I 2 xl

Qloss=3x (246 A )2 x 0.611 x55.63=7170803.8VAR

Sloss=√Ploss2 +Qloss

2 =7228056VA

Eloss=24,75MVAx 8640h=61955.7 MVA .h

Parámetros ABCD:

A=1B=Z=3 4.35∠81,62ΩC=0D=1

Cálculo de Potencias de la Línea de Transmisión

Potencia Natural

La impedancia característica de la línea de transmisión es:

ZC=√ ZY =√ 3 4.35188.7x 10−6 =4 26.65ohm

PC=U 2

ZC=¿¿

Potencia por Capacidad térmicaUNMSM – FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y

ELECTRICA2


Ptermica=√3xVxIxcos∅

Ptermica=√3x 220kVx 472.4 Ax 0,8=144MVA

Potencia por estabilidad

Pest=V 1V 2 sin δ

X L

Pest=220 kVx230.622 kVx sin30 º

0 ,611 x55.63=7 46MVA

LINEAS DE LONGITUD MEDIA

TALARA – PIURA OESTE (103.8 Km)

L – 2248

1. PARAMETROS:


3


Longitud (Km) : 103.8 Tensión (KV) : 220

R (ohm/Km) 0.0711 R(ohm) 7.380

C(µF/Km) 0.00886821 C(µF) 0.9205202 B(µS) 347.0278668

L(mH/Km) 1.326026 L(mH) 137.641499 X(ohm) 51.88961178

Z 7.380 +j52 52.4118199 L 82°

Y 0.000347028 0.00034703 L 90°

CIRCUITO π


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CIRCUITO T


5


2. CONSTANTES:Las constantes obtenidas A, B, C y D, despejadas de los circuitos mostrados, son:

2.1. CIRCUITO π:

A=1+ 12Y=1∠ 0.002°

B=Z=52.41∠82°

C=Y + 14Y 2Z=0.00034∠ 90°

D=1+ 12YZ=0.99∠0.74

Estos cálculos desarrollados en una tabla Excel, son:

PARAMETROS ABCD (CIRCUITO PI)

A B C D

1.00000002 L 0.002° 52.4118199 L 82° 0.000345466 L 90.04° 0.991 L .074°

2.2. CIRCUITO T:


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A=1+ 12YZ=0.99∠0.74 °

B=Z+ 14Y Z2=52.17∠81.9°

C=Y=0.0003∠ 90°

D=1+ 12YZ=0.99∠0.74

Estos cálculos desarrollados en una tabla Excel, son:

PARAMETROS ABCD (CIRCUITO - T)

A B C D

0.99099726 L .074° 52.175884 L 81.9° 0.000347028 L 90.0° 0.99099726 L .074°

3. MODELOS MATRICIALES:

CIRCUITO T: [V S

I S ]=[ A BC D ][V R

IR ]=[ 0.99∠0.74 ° 52.17∠81.9°0.0003∠ 90° 0.99∠0.74 ° ] [V R

I R ]CIRCUITO π: [V S

I S ]=[ A BC D ][V R

IR ]=[ 1∠ 0.002° 52.41∠82°0.0003∠ 90° 0.99∠0.74 ° ][V R

IR ]4. Para evaluar las pérdidas, caída de tensión y otras características de la

línea, se tomara una carga de 30MW, F.P.:0.85, y una tensión 220 KV.V L−N=

220√3

KV=V R=127.017KV ,entonces :V R=127.017∠0 ° KV

I R=30MW

√3(220KV )(0.85)=92.62 A ,entonces : I R=92.62∠−31.79 A

Utilizando el modelo π:

[V S

I S ]=[ 1∠0.002 ° 52.41∠82 °0.0003∠90 ° 0.99∠0.74 ° ] [ 127.017∠0 °

92.62∠−31.79]


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V S=130.177∠1.644 °KV

I S=79.09∠−6.675 ° A

Tenemos:

Tensionde envio :130.177∠1.644 °KV

Caidade tension : 4.86∠50.25 ° KV ,(3.7 %)

5. Tensión en vacío:Consideramos la carga desconectada, entonces analizamos en el circuito π de la línea.Vemos que la tensión de la línea genera pérdidas capacitivas, las cuales generan una corriente que produce a la vez perdidas inductivas, aunque en menor proporción. Generando así un flujo positivo de potencia activa, y un flujo negativo de potencia reactiva, lo que quiere decir que la tensión se ha de elevar, producto de la carga capacitiva que representa la línea.


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IC 1=130.177∠1.644 °5763.22∠−90 °

=22.59∠91.644 ° A

IC 2=I= 130.177∠1.644 °52.411∠82 °+5763.22∠−90 °

=22.79∠91.57 ° A

Entonces :V R=I∗( 2Y )=5763.22∠−90° X22.79∠91.57 °=131.343∠1.57 KV

Generandounasobretensiondel 0.89 %VS

En vacío se puede observar que la línea le entrega a la fuente:

Sentrada :3V I s¿=3 (130.177∠1.644 ° ) (22.79∠−91.57 °+22.59∠−91.644 ° )

¿17.722∠−89.96MVA

Esdecir ,P=+11.49KW ,Q=−17.72MVAR

Lo que significa que la línea, entrega a la red 17.72 MVARs, debido a la capacitancia de la línea.


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6. Perdidas de potencia y energía.

Hallamos la potencia de entrada y salida en la línea, cuando hay carga.

Ssal=3V R I¿R=3∗127.017∠0 °∗92.62∠31.79 °=35.292∠31.79° MVA

Sent=3∗130.177∠1.644 °∗79 .09∠6.675 °=30.89∠8.32 °MVA

Ssal−Sent=35.292∠31.79−30.89∠8.32 °=14.13∠92.3 °MVA

∆ P=−567 KW ,∆Q=+14.12KVAR

Entonces se observa que en la salida se tiene más potencia reactiva que en la entrada, lo que demuestra el aporte de potencia reactiva que la línea otorga a la carga.

7. Eficiencia de la línea.

n=√3V R I RCSN (B )√3V S I SCSN (A )

x100 %=35.292CSN (31.79 )30.89CSN (8.32 )

x100 %=98.14 %

Eficiencia del 98.14%.


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LINEAS DE LONGITUD LARGA

CARABAYLLO – CHIMBOTE 500KV

En este caso, se a tomado como referencia la línea “Carabayllo – Chimbote” de 500KV y con una longitud de 378Km.

LÍNEA DE TRANSMISION DE LONGITUD LARGA MAYOR A 240Km

Para un análisis más minucioso de una line de transmisión, se requiere que ningún parámetro de la línea sea despreciado, distribuyéndolo uniformemente a lo largo de toda la línea.

Se toma un diferencial de xdx a una distancia x, de la recepción, su impedancia serie sería zdx, y su admitancia shunt sería ydx donde “z” e “y” son valores p.u.

Aplicando ley de Kirchhoff en la figura:

U 1=U 2+ (Zπ )∗I L I L=I2+U2∗Yπ

2

U 1=U 2+ (Zπ )∗(I 2+U 2∗Yπ

2 )U 1=(U ¿¿2+Zπ∗I 2)∗(1+ Zπ∗Yπ

2 )¿

I L=(1+ Zπ∗Yπ2 )∗I 2+(1+Zπ∗Yπ

4 )U 2∗Yπ


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Recordando tenemos:

U 1S=AU 2S+B I 2

I 1=CU 2S+DI 2

Se obtienen los parámetros:

A=1+ Zπ∗Yπ2

B=Zπ

C=(1+ Zπ∗Yπ4 )∗Yπ

D=A=1+Zπ∗Yπ2

LINEA DE TRANSMISION CARABAYLLO CHIMBOTE NUEVACARACTERISITICA CANTIDAD UNIDAD

TENSION NOMINAL (V) 500 KVPOTENCIA NOMINAL (VA) 492.5 MVARESISTENCIA 0.02 ohm/kmREACTANCIA 0.317 ohm/kmINDUCTANCIA 0.8409 mH/kmSUSCEPTANCIA 5.21 uS/kmCAPACITANCIA 0.0138 uF/kmDISTANCIA DE LINEA 378 kmFACTOR DE POTENCIA 0.95

Potencia de Carga:

S=492.5MVA; cos=0,95

Cálculo de Parámetros eléctricos del conductor:

z=(0,02+ j0,317 ) Ωkm

=0,32∠86,39° Ωkm


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y= j 0,0138∗2 π∗60∗10−6 ¿ Ωkm

=5,21∗10−6∠90 ° Ωkm

La constante de propagación de la línea viene dada por:

γ=√ yz

γ=√5,21∗10−6∠90∗0,32∠86,39 °

γ=0,00129∠88,19 °

Luego

γl=αl+ jβl

γl=(0,0000405+ j0,001286 )∗378 km

γl=0,0153+ j0,486=0,49∠88,19 °

La impedancia característica de la línea es:

ZC=√ zy=√ 0,32∠86,39°

5,21∗10−6∠90 °

ZC=246.79+ j 0,00012=246.91∠−1,805°Ω

La tensión de fase en los terminales de salida es:

U R=500 kV

√3=288.675KV

Uso esta tensión como referencia, entonces:

U R=288.675∠0 °KV

La corriente que fluirá hacia la carga(salida)

IR=492.5 MVA

√3∗500KV∗0.95=569∠−18,19 ° A

CALCULOS RESULTADO MODULO ANGULOImpedancia(z) 0.02+0.317i 0.32 86.39Admitancia(y) 0.00000521i 0.00 90.00z*y -0.00000165+0.000000104i 0.00 176.39


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Constante de propragacion 0.0000405+0.00128i 0.00129 88.19const de prop de linea 0.0153+0.486i 0.49 88.19CALCULO PARA IMPEDANCIA 60844.547-3838.763i IMPEDANCIA CARACTERISTICA 246.789-7.777i 246.912 -1.80ADMITANCIA CARACTERISTICA 0.00404+0.000127i 0.004 TENSION LINEA NEUTRO DE RECEPCION(KV) 288.675 288.675 18.19TENSION DE RECEPCION(KV) 288.675 288.675 -0.318CORRIENTE DE RECEPCION(KA) 0.5686 CORRIENTE ENTERA (KA) 0.54 CORRIENTE COMPLEJA(KA) -0.177 CORRIENTE DE RECEPCION (KA) 0.54-0.177i 0.569 -18.19

Los parámetros A, B, C y D de la línea de transmisión larga

A=cosh γl

A=cosh (α+ jβ ) l

A= eαl∗e jβl+e−αl∗e− jβl

2A= eαl∠ βl+e−αl∠−βl

2

Sustituyendo valores:

A= e0,0153¿ e j0,486+e−0,0153 ¿e− j0,4864

2

A= e0,0153∠27,84 °+e−0,0153∠−27,84 °2

A=0,884∠0,46 °

B=ZCsinh (α+ jβ ) lB=ZC( eαl∗e jβl−e−αl ¿e− jβl

2 )B=ZC ( eαl∠ βl−e−αl∠−βl

2 )B=(246.91∠−1,805° )∗( e0,0153∗e j0,486−e−0,0153¿ e− j 0,4864

2)

B=(246.91∠−1,805° )∗( 1,015∠27,84 °−0,985∠−27,84 °2 )

B=(246.91∠−1,805° )∗(0,467∠88,36 ° )B=115,39∠86,53 º


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C= sinh γlZC

C= 0,467∠88,36 °(246.91∠−1,805 ° )C=0,00189∠90,14 °

D=A=cosh γlD=0,884∠0,46 °

HALLANDO LAS CONSTANTES MODULO ANGULOCONSTANTE "A" 0.884+0.00715i 0.884 0.464 CONSTANTE "B" 6.975+115.186i 115.398 86.534 CONSTANTE "C" -0.00000477+0.00189i 0.00189 90.144 CONSTANTE "D" 0.884+0.00715i 0.884 0.464

[U s

I s ]=[ A BC D ][U R

IR ][U s

I s ]=[ 0,884∠0,46 ° 115,39∠ 86,53°0,00189∠90,14 ° 0,884∠0,46 ° ] [ 288.675∠0 °

569∠−18,19° ]Entonces:

la tensión en mi terminal de envío:

U s=0,884∠0,46 °∗288.675∠0 °+115,39∠86,53 °∗569∠−18,19°

U s=286.52∠12.71 ° KV

V S=496.27∠ (12.71 °+30° )KV

V S=496.27∠ 42.71° KV

Hemos agregado 30º al angulo ya que el desfasaje entre la tensión entre líneas respecto a la línea y el neutro es 30°.

La corriente en mi terminal de envío es:

I s=0,00189∠90,14 °∗288.675∠0°+0,884∠0,46 °∗569∠−18,19 °I s=619∠39.47 ° A

El factor de potencia en mi terminal de envío es:


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θS=12.71 °−39.47 °=−26.75 °

cosθS=0.89

La potencia en mi terminal de envío:

PS=√3∗496.27 KV∗619 A∗0,89=474.89MW

La potencia recibida en mis terminales de salida hacia la carga es:

PR=√3∗500KV∗569∗0,95=467.88MW

Por lo tanto, la pérdida de potencia en mi línea de transmisión es:

PL=PS−PR=474.89MW−467.88 MW=7MW

Eficiencia de la línea de transmisión:

η=PR

PS∗100=467.88

471.89∗100=98.52%

La caída de tensión en la línea de transmisión:

∆V=|496.27−500|500

∗100=0.75 %

Cálculo de Potencias natural de la Línea de Transmisión

La impedancia característica de la línea de transmisión es:

ZC=246.91∠−1,805 °Ω

PC=U 2

ZC=¿¿

La constante de propagación de la línea

γ=√ yz

γ=√5,21∗10−6∠90∗0,32∠86,39 °

γ=0,00129∠88,19 °


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tension linea neutro(KV) 279.498+63.057i 286.52 12.713 tension linea-linea al inicio(KV) 484.105+109.218i 496.27 42.713 corriente al inicio (KA) 0.477+0.393i 0.619 39.465 factor de potencia al inicio -26.75 cos(o) 0.893 potencia al inicio(MVA) 474.89 potencia al final(MVA) 467.88 perdidas(MVA) 7.02 eficiencia 98.52% CAIDA DE TENSION 0.75% POTENCIA NATURAL(MVA) 1012+31.892i 1012.51 1.805


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