Lisa 3 Ainekava MATEMAATIKA

1

Lisa 3 Ainekava MATEMAATIKA

1. klassi matemaatika ainekava

Teemad/ maht Õpitulemused Õppesisu

Arvutamine (48 tundi)

Õpilane:

1) loeb ja kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 –100;

2) eristab mõisteid võrra rohkem ja võrra vähem;

3) loeb ja kirjutab järgarve.

Arvud 0–100, järgarvud, lugemine, kirjutamine, järjestamine ja

võrdlemine.

Märgid +, -, =, >, <.

Õpilane:

1) liidab ja lahutab peast 20 piires

2) liidab ja lahutab peast täiskümneid 100 piires.

Liitmise ja lahutamise vaheline seos.

Täiskümnete liitmine ja lahutamine.

Mõõtmine, tekstülesanded

(36tundi)

Õpilane:

1) kirjeldab pikkusühikuid meeter ja cm

2) mõõdab joonlaua või mõõdulindiga

3) teab seost 1 m = 100 cm.

Mõõtühikud:

meeter, sentimeeter,

Õpilane:

1) kirjeldab massiühikuid gramm,kilogramm

gramm, kilogramm

liiter

2

2) kujutab ette mahuühikut liiter

Õpilane nimetab ajaühikuid minut, tund ööpäev, nädal, kuu ja aasta; minut, tund, ööpäev, nädal, kuu, aasta;

kella tundmine täis-, veerand-, pool- ja kolmveerandtundides.

Õpilane:

1) nimetab Eestis käibivaid rahaühikuid, kasutab neid lihtsamates

tehingutes;

2) teab seost 1 euro = 100 senti.

käibivad rahaühikud.

Õpilane:

1) koostab matemaatilisi jutukesi

2) lahendab ühetehtelisi tekstülesandeid

3) püstitab ise küsimusi

Ühetehtelised tekstülesanded 20 piires

Geomeetrilised kujundid (12

tundi)

Õpilane:

1) eristab sirget kõverjoonest

2) joonestab ja mõõdab joonlaua abil

Punkt, sirglõik ja sirge.

Õpilane:

1) eristab ruutu, ristkülikut ja kolmnurka teistest kujunditest

Ruut, ristkülik ja kolmnurk; nende elemendid tipp, külg ja nurk.

Ring.

2) eristab kuupi, risttahukat ja püramiidi teistest ruumilistest

kujunditest

Kuup, risttahukas japüramiid; nende tipud, servad ja tahud.

Kera.

3

Õpilane rühmitab ja võrdleb esemeid ja kujundeid ühiste tunnuste alusel; Esemete ja kujundite rühmitamine, asukoha ja suuruse

kirjeldamine .

2.klassi matemaatika ainekava

Teemad / maht Õpitulemused Õppesisu

Arvutamine (65 tundi) Õpilane:

1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 – 1000;

2) selgitab arvvõrduse ja võrratuse erinevat tähendust;

3) nimetab kahe- ja kolmekohalises arvus järke (ühelised,

kümnelised, sajalised); määrab nende arvu;

4) esitab kolmekohalist arvu üheliste, kümneliste ja sajaliste

summana.

Arvud 0–1000, nende tundmine, lugemine, kirjutamine,

järjestamine ja võrdlemine.

Mõisted: üheline, kümneline, sajaline.

Õpilane:

1) selgitab ja kasutab õigesti mõisteid vähendada teatud arvu võrra,

suurendada teatud arvu võrra.

2) nimetab liitmistehte liikmeid

Arvu suurendamine ja vähendamine teatud arvu võrra.

Liitmis- ja lahutamistehte liikmete nimetused.

Õpilane:

1) liidab ja lahutab peast 100 piires;

2) lahutab peast kahekohalisest arvust ühekohalist arvu 100 piires;

Liitmine ja lahutamine peast 20 piires.

Peast ühekohalise arvu liitmine kahekohalise arvuga 100 piires.

Mitme tehtega liitmis- ja lahutamisülesanded.

4

3) liidab ja lahutab peast täissadadega 1000 piires.

Õpilane:

1) selgitab korrutamist liitmise kaudu;

2) korrutab arve 1 – 10 kahe, kolme, nelja ja viiega;

3) selgitab jagamise tähendust, kontrollib jagamise õigsust

korrutamise kaudu.

Korrutamise seos liitmisega.

Arvude 1 – 10 korrutamine ja jagamine 2, 3, 4 ja 5-ga.

Korrutamise ja jagamise vaheline seos.

Õpilane leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise või analoogia teel;

täidab proovimise teel tabeli, milles esineb tähtavaldis.

Täht arvu tähisena.

Tähe arvväärtuse leidmine võrdustes analoogia ja proovimise teel.

Mõõtmine ja

tekstülesanded (51 tundi)

Õpilane:

1) kirjeldab pikkusühikut kilomeeter tuttavate suuruste kaudu

2) praktiliste ülesanded

3) hindab lihtsamatel juhtudel pikkust silma järgi

4) teisendab meetrid detsimeetriteks

Pikkusühikud kilomeeter, detsimeeter, sentimeeter.

5) kirjeldab massiühikuid kilogramm ja gramm tuttavate suuruste

kaudu;

6) võrdleb erinevate esemete masse.

Massiühikud kilogramm, gramm.

Õpilane:

1) kirjeldab suurusi pool liitrit, veerand liitrit tuttavate suuruste

kaudu

2) kasutab ajaühikute lühendeid h, min, s;

Mahuühik liiter.

Ajaühikud tund, minut, sekund ja nende tähised.

Kell (ka osutitega kell) ja kellaeg.

5

3) kirjeldab ajaühikuid pool, veerand ja kolmveerand tundi oma elus

toimuvate sündmuste abil;

4) tunneb kalendrit

Kalender.

Õpilane:

1) kirjeldab termomeetri kasutust, loeb külma- ja soojakraade.

2) arvutab nimega arvudega.

Temperatuuri mõõtmine, skaala. Temperatuuri mõõtühik kraad.

Ühenimeliste nimega suuruste liitmine ja lahutamine.

Õpilane:

1) lahendab erinevat liiki ühetehtelisi tekstülesandeid

2) koostab ühetehtelisi tekstülesandeid igapäevaelu teemade

Ühetehtelised tekstülesanded õpitud arvutusoskuste piires.

Lihtsamad kahetehtelised tekstülesanded.

Geomeetrilised kujundid

(15 tundi)

Õpilane:

1) mõõdab sentimeetrites, tähistab ja loeb lõigu pikkust ning ruudu,

ristküliku ja kolmnurga külgede pikkusi;

2) joonestab antud pikkusega lõigu;

3) eristab visuaalselt täisnurka teistest nurkadest;

Sirglõik, täisnurk, nelinurk, ruut, ristkülik, kolmnurk; nende

tähistamine ning joonelementide pikkuste mõõtmine.

Antud pikkusega lõigu joonestamine.

Õpilane:

1) kasutab sirklit ringjoone joonestamisel

2) mõõdab ringjoone keskpunkti kauguse ringjoonel olevast punktist.

Ring ja ringjoon, nende eristamine.

Õpilane:

1) kirjeldab kuubi ja risttahuka tahke; loendab i tippe, servi, tahke;

2) leiab piltidelt ja ümbritsevast kuubi, risttahuka, püramiidi, silindri,

Kuup, risttahukas, püramiid, silinder, koonus, kera.

Geomeetrilised kujundid meie ümber.

6

koonuse, kera.

7

3. klassi matemaatika ainekava


Arvutamine (64 tundi) Õpilane:

1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb

arve kuni 10 000-ni;

2) esitab arvu üheliste, kümneliste,

sajaliste ja tuhandeliste summana;

3) liidab ja lahutab peast arve 100

piires;

4) liidab ja lahutab kirjalikult 10 000

piires;

5) selgitab tehete järjekorda.

Arvud 0 – 10 000

Arvude võrdlemine ja järjestamine 10000 piires.

Peast kahekohaliste arvude liitmine ja lahutamine 100

piires.

Kirjalik liitmine ja lahutamine 10 000 piires.

Õpilane:

1) nimetab korrutamis- ja jagamistehte

liikmeid

2) jagamine kui korrutamise pöördtehe

3) korrutab ja jagab peast 100 piires

Korrutamis- ja jagamistehte liikmete nimetused.

Mõisted: korda suurem, korda väiksem.

Õpilane:

1) täidab proovimise teel tabeli, milles

esineb tähtavaldis;

2) leiab tähe arvväärtuse võrdustes

Tähe arvväärtuse leidmine võrduses analoogia abil.

8

Õpilane määrab tehete järjekorra avaldises Arvavaldis, tehete järjekord ja sulud.

Mõõtmine ja

tekstülesanded (44

tundi)

Õpilane:

1) nimetab pikkusmõõte massiühikuid

gramm, kilogramm,t

2) nimetab ajaühikuid sajand, aasta,

kuu, nädal, ööpäev, tund, minut,

ühikute teisendamine

Mõõtühikud millimeeter, tonn ja sajand.

Mõõtühikute teisendusi (lihtsamad igapäevaelus

ettetulevad juhud).

Õpilane selgitab murdude

tähendust;

näidete põhjal, kuidas leitakse osa järgi

arvu.

Murrud 1/2, 1/3, 1/4, 1/5.

Nende murdude põhjal arvust osa leidmine.

Õpilane:

1. lahendab ühe- ja kahetehtelisi

tekstülesandeid

2. koostab erinevaid tekstülesandeid;

hindab saadud tulemuste reaalsust

Ühe- ja kahetehteliste tekstülesannete lahendamine.

Ühetehteliste tekstülesannete koostamine.

Geomeetrilised

kujundid (20 tundi)

Õpilane:

1) eristab murdjoont teistest joontest;

joonestab ristküliku, ruudu

2) arvutab ruudu, ristküliku ja

kolmnurga ümbermõõdu

Murdjoon, hulknurk, ristkülik, ruut ja kolmnurk, nende

elemendid.

Murdjoone pikkuse ning ruudu, ristküliku ja kolmnurga

ümbermõõt

Õpilane: Võrdkülgne kolmnurk, selle joonestamine sirkli ja

9

1) kirjeldab võrdkülgset kolmnurka;

2) joonestab võrdkülgset kolmnurka

sirkli ja joonlaua abil; joonestab

erineva raadiusega ringjooni

joonlaua abil.

Ring ja ringjoon, raadius ja keskpunkt. Etteantud

raadiusega ringjoone joonestamine.

Õpilane:

1) leiab ümbritsevast õpitud ruumilisi

kujundeid;

2) eristab kuupi ja risttahukat; näitab

maketi abil silindri põhju ja külgi

Kuup, risttahukas, kera, silinder, koonus, kolm- ja

nelinurkne püramiid. Nende põhilised elemendid

(servad, tipud, tahud).

Geomeetrilised kujundid igapäevaelus.

10

Matemaatika IV klass


ARVUTAMINE 65h

Naturaalarvud miljonini

Õpilane:

1) selgitab termineid arv ja number; kasutab neid ülesannetes;

2) kirjutab ja loeb arve 1 000 000 piires;

3) esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste kümne- ja

sajatuhandeliste summana;

4) võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab arvule eelneva või

järgneva arvu;

5) kujutab arve arvkiirel;

Arvude lugemine ja kirjutamine, nende esitamine üheliste,

kümneliste, sajaliste, tuhandeliste, kümne- ja sajatuhandeliste

summana.

Liitmine ja lahutamine

miljoni piires

Õpilane:

1) nimetab liitmise ja lahutamise tehte komponente (liidetav, summa,

vähendatav, vähendaja, vahe);

2) tunneb liitmis- ja lahutamistehte liikmete ning tulemuste vahelisi

seoseid;

3) kirjutab liitmistehtele vastava lahutamistehte ja vastupidi;

4) sõnastab ja esitab üldkujul liitmise omadusi (liidetavate vahetuvuse

ja rühmitamise omadus) ja kasutab neid arvutamise hõlbustamiseks;

Liitmine ja lahutamine, nende omadused

Kirjalik liitmine ja lahutamine

11

5) sõnastab ja esitab üldkujul arvust summa ja vahe lahutamise ning

arvule vahe liitmise omadusi ja kasutab neid arvutamisel;

6) kujutab kahe arvu liitmist ja lahutamist arvkiirel;

7) liidab ja lahutab peast kuni kolmekohalisi arve;

8) liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires, selgitab oma tegevust;

Korrutamine miljoni

piires

Õpilane:

1) nimetab korrutamise tehte komponente (tegur, korrutis);

2) esitab kahe arvu korrutise võrdsete liidetavate summana või selle

summa korrutisena;

3) kirjutab korrutamistehtele vastava jagamistehte ja vastupidi;

4) tunneb korrutamistehte liikmete ning tulemuse vahelisi seoseid;

5) sõnastab ja esitab üldkujul korrutamise omadusi: tegurite vahetuvus,

tegurite rühmitamine, summa korrutamine arvuga;

6) kasutab korrutamise omadusi arvutamise lihtsustamiseks;

7) korrutab peast arve 100 piires;

8) korrutab naturaalarvu 10, 100 ja 1000-ga;

9) arvutab enam kui kahe arvu korrutist;

10) korrutab kirjalikult kuni kahekohalisi naturaalarve ja kuni

kolmekohalisi arve järkarvudega;

Naturaalarvude korrutamine

Korrutamise omadused

Kirjalik korrutamine

Jagamine miljoni piires Õpilane: Naturaalarvude jagamine

12

1) nimetab jagamistehte komponente (jagatav, jagaja, jagatis);

2) tunneb jagamistehte liikmete ja tulemuse vahelisi seoseid;

3) jagab peast arve korrutustabeli piires;

4) kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise abil;

5) selgitab, mida tähendab “üks arv jagub teisega”;

6) jagab jäägiga ja selgitab selle jagamise tähendust;

7) jagab nullidega lõppevaid arve peast 10, 100 ja 1000-ga;

8) jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega;

9) jagab summat arvuga;

10) jagab kirjalikult arvu ühekohalise ja kahekohalise arvuga;

11) liidab, lahutab ja korrutab nulliga;

12) selgitab, millega võrdub null jagatud arvuga ja nulliga jagamise

võimatust;

Jäägiga jagamine

Kirjalik jagamine

Arv null tehetes

Tehted miljoni piires Õpilane:

1) tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega

arvavaldises;

2) arvutab kahe- ja kolmetehteliste arvavaldiste väärtuse;

Tehete järjekord – sulgudega ja sulgudeta avaldistes

Arvuruut Õpilane: Naturaalarvu ruut

13

1) selgitab arvu ruudu tähendust, arvutab naturaalarvu ruudu;

2) teab peast arvude 0 – 10 ruutusid;

3) kasutab arvu ruutu ruudu pindala arvutamisel

Lihtsamad harilikud

murrud

Õpilane:

1) selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust,

2) kujutab joonisel murdu osana tervikust;

3) nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru;

4) arvutab osa (ühe kahendiku, kolmandiku jne) tervikust;

Murrud – murrulugeja, nimetaja, murrujoon

Rooma numbrid Õpilane loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma numbreid Rooma numbrid.

ANDMED JA ALGEBRA 42 tundi

Tekst-

ülesanded

Õpilane:

1) lahendab kuni kolmetehtelisi elulise sisuga tekstülesandeid;

2) modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;

3) koostab ise ühe- kuni kahetehtelisi tekstülesandeid;

4) hindab ülesande lahendustulemuse reaalsust;

Tekstülesanded – ühe kuni kolmetehteliste tekstülesannete

lahendamine

Täht võrduses Õpilane leiab ühetehtelisest võrdusest tähe arvväärtuse proovimise või

analoogia teel;

Täht võrduses – tähe arvväärtuse võrdused, mis sisaldavad ühte

tähte

GEOMEETRILISED KUJUNDID JA MÕÕTMINE 60 h

Kolmnurk Õpilane: Kolmnurk – küljed, tipud, nurgad, külgede pikkuste mõõtmine,

14

1) leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki ning eristab neid;

2) nimetab ja näitab kolmnurga külgi, tippe ja nurki;

3) joonestab kolmnurka kolme külje järgi;

4) selgitab kolmnurga ümbermõõdu tähendust

5) arvutab kolmnurga ümbermõõtu nii külgede mõõtmise teel kui ka

etteantud küljepikkuste korral;

ümbermõõt

Nelinurk, ristkülik ja ruut Õpilane:

1) leiab ümbritsevast ruumist nelinurki, ristkülikuid ja ruute ning eristab

neid;

2) nimetab ning näitab ristküliku ja ruudu külgi, vastaskülgi, lähiskülgi,

tippe ja nurki;

3) joonestab ristküliku ja ruudu nurklaua abil;

4) selgitab nelinurga ümbermõõdu tähendust ja näitab ümbermõõtu

joonisel;

5) arvutab ristküliku, sealhulgas ruudu, ümbermõõdu;

6) selgitab ristküliku, sealhulgas ruudu, pindala tähendust joonise abil;

7) teab peast ristküliku, sealhulgas ruudu, ümbermõõdu ning pindala

valemeid;

8) arvutab ristküliku, sealhulgas ruudu, pindala;

Nelinurk, ristkülik ja ruut – küljed, nurgad, tipud, nurklaud

Kujundi ümbermõõdu ja

pindala leidmine

Õpilane:

1) kasutab ümbermõõdu ja pindala arvutamisel sobivaid mõõtühikuid;

Kujundi ümbermõõdu ja pindala leidmine

15

2) arvutab kolmnurkadest ja tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi

ümbermõõdu;

3) arvutab tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi pindala;

4) rakendab geomeetria teadmisi tekstülesannete lahendamisel;

Pikkusühikud Õpilane:

1) nimetab pikkusühikuid mm, cm, dm, m, km, selgitab nende ühikute

vahelisi seoseid;

2) mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi, kasutades sobivaid

mõõtühikuid;

3) toob näiteid erinevate pikkuste kohta, hindab pikkusi silma järgi;

4) teisendab pikkusühikuid ühenimelisteks;

Pikkusühikud – mõõtühik, mõõtarv, km, m dm, cm, mm

Pindalaühikud

Õpilane:

1) selgitab pindalaühikute mm², cm², dm², m², ha, km² tähendust;

2) kasutab pindala arvutamisel sobivaid ühikuid;

3) selgitab pindalaühikute vahelisi seoseid;

Pindaühikud - mm², cm², dm², m², hektar

Massiühikud Õpilane:

1) nimetab massiühikuid g, kg, t, selgitab massiühikute vahelisi seoseid;

kasutab massi arvutamisel sobivaid ühikuid;

2) toob näiteid erinevate masside kohta, hindab massi ligikaudu;

Massiühikud – gramm, kilogramm, tonn

16

Mahuühikud Õpilane kirjeldab mahuühikut liiter, hindab keha mahtu ligikaudu; Mahuühikud - liiter

Rahaühikud Õpilane nimetab rahaühikuid euro, sent Rahaühikud – euro ja sent

Ajaühikud Õpilane nimetab aja mõõtmise ühikuid tund, minut, sekund, ööpäev, nädal,

kuu, aasta, sajand; teab nimetatud ajaühikute vahelisi seoseid;

Ajaühikud – sajand, aasta, kuu jne, pööripäev

Kiirus ja kiirusühikud Õpilane:

1) selgitab kiiruse mõistet ning kiiruse, teepikkuse ja aja vahelist seost;

2) kasutab kiirusühikut km/h lihtsamates ülesannetes;

Kiirus ja kiirusühikud – kiirus, aeg, teepikkus

Temperatuuri mõõtmine Õpilane:

1) loeb termomeetri skaalalt temperatuuri kraadides, märgib etteantud

temperatuuri skaalale;

2) kasutab külmakraadide märkimisel negatiivseid arve;

Temperatuuri mõõtmine –termomeeter, skaala, kraad

Arvutamine nimega

arvudega

Õpilane:

1) liidab ja lahutab nimega arve;

2) korrutab nimega arvu ühekohalise arvuga;

3) jagab nimega arve ühekohalise arvuga, kui kõik ühikud jaguvad

antud arvuga;

4) kasutab mõõtühikuid tekstülesannete lahendamisel;

5) otsib iseseisvalt teabeallikatest näiteid erinevate suuruste (pikkus,

pindala, mass, maht, aeg, temperatuur) kohta, esitab neid tabelis.

Arvutamine nimega arvudega – ühenimelised mõõdud

17

Matemaatika V klass


ARVUTAMINE 65h

Naturaalarvud Õpilane:

1) loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires;

2) kirjutab arve dikteerimise järgi;

3) määrab arvu järke ja klasse;

4) kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete

summana;

5) kirjutab arve kasvavas (kahanevas) järjekorras;

6) märgib naturaalarve arvkiirele;

7) võrdleb naturaalarve;

Miljonite klass ja miljardite klass.

Arvu järk, järguühikud ja järkarv.

Naturaalarvu kujutamine arvkiirel.

Naturaalarvude võrdlemine.

Naturaalarvude ümardamine Õpilane teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu etteantud täpsuseni Naturaalarvude ümardamine

Tehted naturaal arvudega Õpilane:

1) liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve miljardi piires;

2) selgitab ja kasutab liitmise ja korrutamise seadusi;

3) korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi naturaalarve;

4) jagab kirjalikult kuni 5-kohalisi arve kuni 2-kohalise arvuga;

5) selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab arvu kuubi;

Neli põhitehet naturaalarvudega.

Liitmis- ja korrutamistehte põhiomadused ja nende

rakendamine.

Arvu kuup.

Tehete järjekord

Avaldise väärtuse arvutamine

Arvavaldise lihtsustamine sulgude avamise ja

18

6) tunneb tehete järjekorda (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine,

sulud), arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi;

7) avab sulgusid arvavaldiste korral; toob ühise teguri sulgudest välja;

ühisteguri sulgudest väljatoomisega

Arvu tegurid ja kordsed,

jaguvuse tunnused

Õpilane:

1) eristab paaris- ja paaritud arve;

2) otsustab (tehet sooritamata), kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või 10-ga;

3) leiab arvu tegureid ja kordseid;

4) teab, et arv 1 ei ole alg- ega kordarv;

5) esitab naturaalarvu algtegurite korrutisena;

6) otsustab 100 piires, kas arv on alg- või kordarv;

7) esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite korrutisena;

8) leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja vähima ühiskordse (VÜK).

Paaris- ja paaritud arvud

Jaguvuse tunnused (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga, 10-ga)

Arvu tegurid ja kordsed

Algarvud ja kordarvud, algtegur

Arvude suurim ühistegur ja vähim ühiskordne

Harilik murd, kümnendmurd Õpilane:

1) selgitab hariliku murru lugeja ja nimetaja tähendust;

2) tunneb kümnendmurru kümnendkohti; loeb kümnendmurde;

3) kirjutab kümnendmurde numbrite abil verbaalse esituse järgi;

4) võrdleb ja järjestab kümnendmurde;

5) kujutab kümnendmurde arvkiirel;

Murdarv, harilik murd, murru lugeja ja nimetaja

Kümnendmurrud

Kümnendmurru ümardamine Õpilane ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni Kümnendmurru ümardamine

19

Tehted kümnendmurdudega Õpilane:

1) liidab ja lahutab kirjalikult kümnendmurde;

2) korrutab ja jagab peast kümnendmurde järguühikutega (10, 100, 1000, 10

000 ja 0,1; 0,01; 0,001);

3) korrutab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga kümnendmurde;

4) jagab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga murdu murruga, milles on kuni

kaks tüvenumbrit (mõistet tüvenumber ei tutvustata);

5) tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme tehtega ülesandeid

kümnendmurdudega

Tehted kümnendmurdudega

Taskuarvuti Õpilane sooritab arvutuste kontrollimiseks neli põhitehet taskuarvutil. Taskuarvuti, neli põhitehet

ANDMED JA ALGEBRA 53 h

Võrrand Õpilane:

1) tunneb ära arvavaldise ja tähtavaldise;

2) lihtsustab ühe muutujaga täisarvuliste kordajatega avaldise; arvutab lihtsa

tähtavaldise väärtuste;

3) kirjutab sümbolites tekstina kirjeldatud lihtsamaid tähtavaldisi;

4) eristab valemit avaldisest;

5) kasutab valemit ja selles sisalduvaid tähiseid arvutamise lihtsustamiseks;

6) tunneb ära võrrandi, selgitab, mis on võrrandi lahend;

7) lahendab proovimise või analoogia abil võrrandi, mis sisaldab ühte tehet ja

naturaalarve;

Arvavaldis, tähtavaldis, valem.

Võrrandi ja selle lahendi mõiste. Võrrandi

lahendamine proovimise ja analoogia teel

20

8) selgitab, mis on võrrandi lahendi kontrollimine;

Diagrammid, sagedustabel Õpilane:

1) kogub lihtsa andmestiku;

2) korrastab lihtsamaid arvandmeid ja kannab neid sagedustabelisse;

3) tunneb mõistet sagedus ning oskab seda leida;

4) tajub skaala tähendust arvkiire ühe osana;

5) loeb andmeid erinevatelt skaaladelt; tulpdiagrammilt ja oskab neid kõige

üldisemalt iseloomustada;

6) joonistab tulp- ja sirglõikdiagramme;

7) arvutab aritmeetilise keskmise;

Arvandmete kogumine ja korrastamine.

Sagedustabel.

Skaala.

Diagrammid: tulpdiagramm, sirglõikdiagramm.

Aritmeetiline keskmine.

Tekstülesannete lahendamine Õpilane:

1) lahendab mitmetehtelisi tekstülesandeid;

2) tunneb tekstülesande lahendamise etappe;

3) modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;

4) kasutab lahendusidee leidmiseks erinevaid strateegiaid;

5) hindab tulemuse reaalsust;

Tekstülesannete lahendamine

GEOMEETRILISED KUJUNDID JA MÕÕTMINE 42h

Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge Õpilane:

1) joonestab sirge, kiire ja lõigu ning selgitab nende erinevusi;

Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge

21

2) märgib ja tähistab punkte sirgel, kiirel, lõigul;

3) joonestab etteantud pikkusega lõigu;

4) mõõdab antud lõigu pikkuse;

5) arvutab murdjoone pikkuse;

Nurgad Õpilane:

1) joonestab nurga, tähistab nurga tipu ja kirjutab nurga nimetuse sümbolites

2) võrdleb etteantud nurki silma järgi ja liigitab neid,

3) joonestab teravnurga, nürinurga, täisnurga ja sirgnurga;

4) kasutab malli nurga mõõtmiseks ja etteantud suurusega nurga

joonestamiseks;

5) teab täisnurga ja sirgnurga suurust;

Nurk, nurkade liigid

Kõrvunurgad. Tippnurgad. Õpilane:

1) leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade paare;

2) joonestab kõrvunurki ja teab, et kõrvunurkade summa on 180°

3) arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse;

4) joonestab tippnurki ja teab, et tippnurgad on võrdsed

Kõrvunurgad. Tippnurgad.

Paralleelsed ja ristuvad sirged. Õpilane:

1) joonestab lõikuvaid ja ristuvaid sirgeid;

2) joonestab paralleellükke abil paralleelseid sirgeid;

Paralleelsed ja ristuvad sirged.

22

3) tunneb ja kasutab sümboleid ^ ja êê

Kuup, risttahukas Õpilane:

1) arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala;

2) teisendab pindalaühikuid;

3) teab ja teisendab ruumalaühikuid;

4) kasutab ülesannete lahendamisel mõõtühikute vahelisi seoseid;

Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala.

Pindalaühikud ja ruumalaühiku

Plaanimõõt Õpilane selgitab plaanimõõdu tähendust Plaanimõõt

23

6.kl. matemaatika ainekava


ARVUTAMINE 65h

Harilik murd Õpilane:

1) teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; teab, et murrujoonel

on jagamismärgi tähendus;

2) kujutab harilikke murde arvkiirel;

3) kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja

tasapinnalisest kujundist;

4) tunneb liht- ja liigmurde;

5) teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna;

6) taandab murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga,

jäädes arvutamisel saja piiresse;

7) teab, milline on taandumatu murd;

8) laiendab murdu etteantud nimetajani;

9) teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb neid;

10) teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude

vähim ühiskordne;

11) esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi;

12) liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde;

13) korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve

Harilik murd, selle põhiomadus. Hariliku murru taandamine ja laiendamine.

Harilike murdude võrdlemine

Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Erinimeliste murdude liitmine

ja lahutamine.

Harilike murdude korrutamine.

Pöördarvud.

Harilike murdude jagamine. Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega.

Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru

teisendamine kümnendmurruks

24

täisarvudega;

14) tunneb pöördarvu mõistet;

15) jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega

ning vastupidi;

16) tunneb segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja

jagamise eeskirju ja rakendab neid arvutamisel;

17) teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja

harilikku murru lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks

kümnendmurruks;

18) leiab hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke

murde kümnendlähendite abil;

19) arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii

kümnend- kui hailikke murde ja sulge;

Negatiivsed arvud Õpilane:

1) selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende

kasutamise kohta elulisi näiteid;

2) leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel;

3) teab, et naturaalarvud koos oma vastandarvudega ja arv null

moodustavad täisarvude hulga;

4) võrdleb täisarve ja järjestab neid;

5) teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist tähendust;

6) leiab täisarvu absoluutväärtuse;

Negatiivsed arvud. Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude

kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.Vastandarvud.

Arvu absoluutväärtus. Arvude järjestamine. Arvutamine täisarvudega

25

7) liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega,

tunneb arvutamise reegleid;

8) vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null ja

rakendab seda teadmist arvutustes;

9) rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja

negatiivsete täisarvudega arvutamisel;

10) arvutab kirjalikult täisarvudega;

ANDMED JA ALGEBRA 40 h

Protsent Õpilane:

1) selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik

osa tervikust;

2) leiab osa tervikust;

3) leiab arvust protsentides määratud osa;

4) lahendab igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides

määratud osa leidmisele (ka intressiarvutused);

5) lahendab tekstülesandeid protsentides määratud osa

leidmisele;

Protsendi mõiste.

Osa leidmine tervikust.

Koordinaat-tasand Õpilane:

1) joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud

koordinaatide järgi;

2) määrab punkti koordinaate ristkoordinaadistikus;

Koordinaattasand. Punkti asukoha määramine tasandil.

Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik ja teisi empiirilisi graafikuid

26

3) joonestab lihtsamaid graafikuid;

4) loeb andmeid graafikult, sh loeb ja analüüsib

liiklusohutusalaseid graafikuid;

Sektordiagramm Õpilane loeb andmeid sektordiagrammilt; Sektordiagramm

Tekstülesanded Õpilane:

1) analüüsib ning lahendab täisarvude ja murdarvudega

mitmetehteliste tekstülesandeid;

2) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

3) õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas reaalses

kontekstis esineva probleemi (probleemülesannete

lahendamine).

Tekstülesanded


Ringjoon, ring Õpilane:

1) teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja diameetri tähendust;

2) joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoont;

3) leiab katseliselt arvu p ligikaudse väärtuse;

4) arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;

Ringjoon. Ring. Ringi sektor.

Ringjoone pikkus.

Ringi pindala

Peegeldus sirgest Õpilane:

1) eristab joonisel sümmeetrilised kujundid;

2) joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud punktiga

sümmeetrilist punkti, antud lõiguga sümmeetrilise lõigu ja

Peegeldus sirgest, telgsümmeetria.

Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria.

27

antud kolmnurga või nelinurgaga sümmeetrilist kujundi;

3) kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob

näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast

arhitektuuris ja kujutavas kunstis;

Lõigu ja nurga

poolitamine

Õpilane:

1) poolitab sirkli ja joonlauaga lõigu ning joonestab

keskristsirge;

2) poolitab sirkli ja joonlauaga nurga;

Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge.

Nurga poolitamine.

Kolmnurk Õpilane:

1) näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki;

2) joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga

ümbermõõdu;

3) leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki,

lähiskülgi, vastaskülgi;

4) teab ja kasutab nurga sümboleid;

5) teab kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda

puuduva nurga leidmiseks;

6) teab kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK, KNK, NKN

ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;

7) liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede

järgi;

Kolmnurk ja selle elemendid.

Kolmnurga nurkade summa.

Kolmnurkade võrdsuse tunnused.

Kolmnurkade liigitamine

Kolmnurkade Õpilane: Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe külje ja nende vahelise

28

joonestamine 1) joonestab teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga;

2) joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga;

3) joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja

nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle

lähisnurkade järgi;

nurga järgi, ühe külje ja selle lähisnurkade järgi

Täisnurkne ja

võrdhaarne kolmnurk

Õpilane:

1) näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi;

2) näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas külgi ja nurki;

3) teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid

ülesannete lahendamisel

Täisnurkne kolmnurk.

Võrdhaarse kolmnurga omadusi.

Kolmnurga pindala Õpilane:

1) tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab iga kolmnurga

igale alusele kõrguse;

2) mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse;

3) arvutab kolmnurga pindala.

Kolmnurga alus ja kõrgus.

Kolmnurga pindala.

29

7.kl matemaatika


ARVUTAMINE 65h

Harilik murd Õpilane:

1) teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; teab, et murrujoonel

on jagamismärgi tähendus;

2) kujutab harilikke murde arvkiirel;

3) kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja

tasapinnalisest kujundist;

4) tunneb liht- ja liigmurde;

5) teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna;

6) taandab murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga,

jäädes arvutamisel saja piiresse;

7) teab, milline on taandumatu murd;

8) laiendab murdu etteantud nimetajani;

9) teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb neid;

10) teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude

vähim ühiskordne;

11) esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi;

Harilik murd, selle põhiomadus. Hariliku murru taandamine ja laiendamine.

Harilike murdude võrdlemine

Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Erinimeliste murdude liitmine

ja lahutamine.

Harilike murdude korrutamine.

Pöördarvud.

Harilike murdude jagamine. Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega.

Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru

teisendamine kümnendmurruks

30

12) liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde;

13) korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve

täisarvudega;tunneb pöördarvu mõistet;

14) jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega

ning vastupidi;

15) tunneb segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja

jagamise eeskirju ja rakendab neid arvutamisel;

16) teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja

harilikku murru lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks

kümnendmurruks;

17) leiab hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke

murde kümnendlähendite abil;

18) arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii

kümnend- kui hailikke murde ja sulge;

Negatiivsed arvud Õpilane:

1) selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende

kasutamise kohta elulisi näiteid;

2) leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel;

3) teab, et naturaalarvud koos oma vastandarvudega ja arv null

moodustavad täisarvude hulga;

4) võrdleb täisarve ja järjestab neid;

Negatiivsed arvud. Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude

kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.Vastandarvud.

Arvu absoluutväärtus. Arvude järjestamine. Arvutamine täisarvudega

31

5) teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist tähendust;

6) leiab täisarvu absoluutväärtuse;

7) liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega,

tunneb arvutamise reegleid;

8) vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null ja

rakendab seda teadmist arvutustes;

9) rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja

negatiivsete täisarvudega arvutamisel;

10) arvutab kirjalikult täisarvudega;

ANDMED JA ALGEBRA 40 t

Protsent Õpilane:

1) selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik

osa tervikust;

2) leiab osa tervikust;

3) leiab arvust protsentides määratud osa;

4) lahendab igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides

määratud osa leidmisele (ka intressiarvutused);

5) lahendab tekstülesandeid protsentides määratud osa

leidmisele;

Protsendi mõiste.

Osa leidmine tervikust.

32

Koordinaat-tasand Õpilane:

1) joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud

koordinaatide järgi;

2) määrab punkti koordinaate ristkoordinaadistikus;

3) joonestab lihtsamaid graafikuid;

4) loeb andmeid graafikult, sh loeb ja analüüsib

liiklusohutusalaseid graafikuid;

Koordinaattasand. Punkti asukoha määramine tasandil.

Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik ja teisi empiirilisi graafikuid

Sektordiagramm Õpilane:

1) loeb andmeid sektordiagrammilt;

Sektordiagramm

Tekstülesanded 2) analüüsib ning lahendab täisarvude ja murdarvudega

mitmetehteliste tekstülesandeid;

3) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

4) õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas reaalses

kontekstis esineva probleemi (probleemülesannete

lahendamine).

Tekstülesanded


Ringjoon, ring Õpilane:

1) teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja diameetri tähendust;

2) joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoont; leiab

katseliselt arvu ligikaudse väärtuse;

3) arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;

Ringjoon. Ring. Ringi sektor.

Ringjoone pikkus.

Ringi pindala

33

Peegeldus sirgest Õpilane:

1) eristab joonisel sümmeetrilised kujundid;

2) joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud punktiga

sümmeetrilist punkti, antud lõiguga sümmeetrilise lõigu ja

antud kolmnurga või nelinurgaga sümmeetrilist kujundi;

3) kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob

näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast

arhitektuuris ja kujutavas kunstis;

Peegeldus sirgest, telgsümmeetria.

Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria.

Lõigu ja nurga

poolitamine

Õpilane:

1) poolitab sirkli ja joonlauaga lõigu ning joonestab

keskristsirge;

2) poolitab sirkli ja joonlauaga nurga;

Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge.

Nurga poolitamine.

Kolmnurk Õpilane:

1. näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki;

2. joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga

ümbermõõdu;

3. leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki,

lähiskülgi, vastaskülgi;

4. teab ja kasutab nurga sümboleid;

5. teab kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda

puuduva nurga leidmiseks;

Kolmnurk ja selle elemendid.

Kolmnurga nurkade summa.

Kolmnurkade võrdsuse tunnused.

Kolmnurkade liigitamine..

34

6. teab kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK, KNK, NN ning

kasutab neid ülesannete lahendamisel;

7. liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede

järgi;

Kolmnurkade

joonestamine

Täisnurkne ja

võrdhaarne kolmnurk

Õpilane:

1. joonestab teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga;

2. joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga;

3. joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja

nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle

lähisnurkade järgi;

4. näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi;

5. näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas külgi ja nurki;

6. teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid

ülesannete lahendamisel

Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe külje ja nende vahelise

nurga järgi, ühe külje ja selle lähisnurkade järgi

Täisnurkne kolmnurk.

Võrdhaarse kolmnurga omadusi.

Kolmnurga pindala Õpilane:

1) tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab iga kolmnurga

igale alusele kõrguse;

2) mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse;

3) arvutab kolmnurga pindala.

Kolmnurga alus ja kõrgus.

Kolmnurga pindala.

35

8.kl. Matemaatika

Hulkliikmed (hinnang ajale 40 - 50 tundi)

Teemad / osad Õpitulemused Õppesisu

Hulkliige

Õpilane:

1) teab mõisteid hulkliige, kaksliige, kolmliige ja nende kordajad;

2) korrastab hulkliikmeid;

3) arvutab hulkliikme väärtuse;

4) liidab ja lahutab hulkliikmeid, kasutab sulgude avamise reeglit;

5) korrutab ja jagab hulkliikme üksliikmega;

6) toob teguri sulgudest välja;

7) korrutab kaksliikmeid,

8) leiab kahe üksliikme summa ja vahe korrutise , kasutab valemit

mõlematpidi

9) leiab kaksliikme ruudu

10) korrutab hulkliikmeid;

11) tegurdab avaldist kasutades ruutude vahe ning summa ja vahe

ruudu valemeid;

12) teisendab ja lihtsustab algebralisi avaldisi;

hulkliige;

hulkliikmete liitmine ja lahutamine;

hulkliikme korrutamine ja jagamine üksliikmega;

hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest

väljatoomisega;

kaksliikmete korrutamine;

kahe üksliikme summa ja vahe korrutis;

kaksliikme ruut;

hulkliikmete korrutamine;

kuupide summa ja vahe valemid,

kaksliikme kuup tutvustavalt;

hulkliikme tegurdamine valemite kasutamisega;

algebralise avaldise lihtsustamine.

36

Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem (25 – 35tundi)


Lineaar-võrrandi-süsteem Õpilane:

1) tunneb ära kahe tundmatuga lineaarse võrrandisüsteemi;

2) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi graafiliselt

(nii käsitsi kui ka arvuti abil);

3) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi

liitmisvõttega;

4) lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi

asendusvõttega;

5) lahendab lihtsamaid tekstülesandeid kahe tundmatuga

lineaarvõrrandisüsteemi abil;

lineaarvõrrandi lahendamine;

kahe tundmatuga lineaarvõrrandi graafiline esitus;

kahe tundmatuga lineaar-võrrandisüsteemi

lahendamine graafiliselt;

liitmisvõte;

asendusvõte;

lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate

tekstülesannete lahendamine kahe tundmatuga

lineaarvõrrandisüsteemi abil.

Geomeetrilised kujundid (60 - 70 tundi)


Defineerimine, tõestamine Õpilane:

1) selgitab definitsiooni ning teoreemi, eelduse ja väite mõistet;

2) kasutab dünaamilise geomeetria programmi seaduspärasuste

avastamisel ja hüpoteeside püstitamisel;

3) kasutab programmi GeoGebra või mõnda selle analoogi

definitsioon;

aksioom;

teoreemi eeldus ja väide;

näiteid teoreemide tõestamisest.

37

4) selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku;

Lähisnurgad, põiknurgad,

sirgete paralleelsuse

tunnused

5) defineerib paralleelseid sirgeid, teab paralleelide aksioomi;

6) teab, et:

a) kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis nad on

paralleelsed teineteisega;

b) kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis ta

lõikab ka teist;

c) kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis need

sirged on teineteisega paralleelsed;

7) näitab joonisel ja defineerib lähisnurki ja põiknurki;

8) teab sirgete paralleelsuse tunnuseid ning kasutab neid ülesannete

lahendamisel;

kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad

nurgad;

kahe sirge paralleelsuse tunnused.

Kolmnurga välisnurk,

kolmnurga sisenurkade

summa

Õpilane:

1) joonestab ja defineerib kolmnurga välisnurga;

2) kasutab kolmnurga välisnurga omadust;

3) leiab kolmnurga puuduva nurga kahe etteantud nurga järgi,

4) leiab võrdhaarse kolmnurga tipunurga alusnurga järgi ja

vastupidi;

kolmnurga välisnurk, selle omadus.

kolmnurga sisenurkade summa.

Kolmnurga kesklõik Õpilane: kolmnurga kesklõik, selle omadus.

38

1) joonestab ja defineerib kolmnurga kesklõigu;

2) teab kolmnurga kesklõigu omadusi ja kasutab neid ülesannete

lahendamised;

Trapets, kesklõik Õpilane:

1) defineerib ja joonestab trapetsi;

2) liigitab nelinurki;

3) joonestab ja defineerib trapetsi kesklõigu;

4) teab trapetsi kesklõigu omadusi ning kasutab neid ülesannete

lahendamisel;

trapets.

trapetsi kesklõik, selle omadus.

Kolmnurga mediaan,

raskuskese

Õpilane defineerib ja joonestab kolmnurga mediaani, selgitab mediaanide

lõikepunkti omaduse;

kolmnurga mediaan;

mediaanide lõikepunkt ehk raskuskese, selle

omadus.

Ringjoon, ring, kesknurk,

piirdenurk

Õpilane:

1) joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoone;

2) õpilane joonestab ringjoone nii sirkli kui ka arvuti-

3) programmi abil;

4) leiab jooniselt ringjoone kaare, kõõlu, kesknurga ja piirdenurga;

5) teab seost samale kaarele toetuva kesknurga ja piirdenurga

suuruste vahel ning kasutab seda teadmist ülesannete

kesknurk;

ringjoone kaar;

kõõl;

piirdenurk, selle omadus.

39

lahendamisel;

Ringjoone lõikaja, puutuja Õpilane:

1) joonestab ringjoone lõikaja ja puutuja;

2) teab puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vastastikust

asendit ja kasutab seda ülesannete lahendamisel;

3) teab, et ühest punktist ringjoonele joonestatud puutujate korral

on puutepunktid võrdsetel kaugustel sellest punktist ning

kasutab seda ülesannete lahendamisel;

ringjoone lõikaja ja puutuja.

ringjoone puutuja ja puutepunkti joonestatud

raadiuse ristseis

Kolmnurga sise- ja

ümberringjoon

Õpilane:

1) teab, et kolmnurga kõigi külgede keskristsirged lõikuvad ühes ja

samas punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunkt;

2) joonestab kolmnurga ümberringjoone (käsitsi joonestusvahendite

abil ja arvuti abil);

3) teab, et kolmnurga kõigi nurkade poolitajad lõikuvad ühes ja

samas punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunkt;

4) joonestab kolmnurga siseringjoone (käsitsi joonestusvahendite

abil ja arvuti abil);

5) joonestab korrapäraseid hulknurki (kolmnurk, kuusnurk,

nelinurk, kaheksanurk) käsitsi joonestusvahendite abil ja arvuti

abil;

6) selgitab, mis on apoteem ja joonestab selle;

kolmnurga ümber- ja siseringjoon;

kõõl- ja puutujahulknurk,

apoteem.

40

7) arvutab korrapärase hulknurga ümbermõõdu;

Võrdelised lõigud,

sarnaustegur,

Õpilane kontrollib antud lõikude võrdelisust; võrdelised lõigud;

maa-alade kaardistamine

Õpilane:

1) teab kolmnurkade sarnasuse tunnuseid ja kasutab neid ülesannete

lahendamisel;

2) teab teoreeme sarnaste hulknurkade ümbermõõtude ja pindalade

kohta ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;

3) selgitab mõõtkava tähendust;

4) lahendab rakendusliku sisuga ülesandeid (pikkuste kaudne

mõõtmine; maa-alade plaanistamine; plaani kasutamine

looduses);

sarnased hulknurgad;

kolmnurkade sarnasuse tunnused.;

sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe;.

sarnaste hulknurkade pindalade suhe;

maa-alade kaardistamise näiteid.

9.kl. Matemaatika

Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon (60 tundi)


Ruutvõrrand ja Õpilane: arvu ruutjuur;

41

ruutfunktsioon 1) eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest;

2) nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad;

3) viib ruutvõrrandeid normaalkujul;

4) liigitab ruutvõrrandeid täielikeks ja mittetäielikeks;

5) taandab ruutvõrrandi;

6) lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid;

7) lahendab taandamata ruutvõrrandeid ja taandatud ruutvõrrandeid vastavate

lahendivalemite abil;

8) kontrollib ruutvõrrandi lahendeid;

9) selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi dikriminandist;

10) lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid tekstülesandeid

ruutvõrrandi abil;

11) õpetaja juhendamisel modelleerib ja lahendab lihtsaid, reaalses kontekstis

esinevaid probleeme ja tõlgendab tulemusi;

ruutjuur korrutisest ja jagatisest.

ruutvõrrand.

ruutvõrrandi lahendivalem;

ruutvõrrandi diskriminant;

taandatud ruutvõrrand.

lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate

tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandi

abil.

12) eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest;

13) nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende

kordajad;

14) joonestab ruutfunktsiooni graafiku (parabooli) (käsitsi ja arvutiprogrammi

abil) ja selgitab ruutliikme kordaja ning vabaliikme geomeetrilist tähendust;

ruutfunktsioon y = ax2 + bx + c selle

graafik;

parabooli nullkohad ja haripunkt.

42

15) selgitab nullkohtade tähendust, leiab nullkohad graafikult ja valemist;

loeb jooniselt parabooli haripunkti, arvutab parabooli haripunkti

koordinaadid;

paraboolide uurimiseks joonestab graafikud arvutiprogrammi abil

(nt Wiris; Geogebra; Funktion);

16) kasutab funktsioone lihtsamate reaalsusest tulenevate probleemide

modelleerimisel;

Ratsionaalavaldised (40 tundi)


Ratsionaalavaldiste

lihtsustamine

Õpilane:

1) tegurdab ruutkolmliikme vastava ruutvõrrandi lahendamise abil;

2) teab, millist võrdust nimetatakse samasuseks;

3) teab algebralise murru põhiomadust;

4) taandab algebralise murru kasutades hulkliikmete tegurdamisel korrutamise

abivalemeid, sulgude ette võtmist ja ruutkolmliikme tegurdamist;

5) laiendab algebralist murdu;

6) korrutab, jagab ja astendab algebralisi murde;

7) liidab ja lahutab ühenimelisi algebralisi murde;

8) teisendab algebralisi murde ühenimelisteks;

algebraline murd, selle taandamine.

tehted algebraliste murdudega.

ratsionaalavaldise lihtsustamine

(kahetehtelised ülesanded).

43

9) liidab ja lahutab erinimelisi algebralisi murde;

10) lihtsustab lihtsamaid (kahetehtelisi) ratsionaalavaldisi;

Geomeetrilised kujundid (40 tundi)


Pythagorase teoreem

Õpilane:

1) kasutab dünaamilise geomeetria programme seaduspärasuste avastamisel ja

hüpoteeside püstitamisel;

2) selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku;

3) arvutab Pythagorase teoreemi kasutades täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi

ja kaateti;

4) leiab taskuarvutil teravnurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi;

5) trigonomeetriat kasutades leiab täisnurkse kolmnurga joonelemendid;

Pythagorase teoreem;

korrapärane hulknurk, selle pindala.

nurga mõõtmine.;

täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus,

koosinus ja tangens.

Täisnurkse kolm-nurga

lahendamine

Õpilane:

1) tunneb ära kehade hulgast korrapärase püramiidi;;

2) näitab ja nimetab korrapärase püramiidi põhitahu, külgtahud tipu; kõrguse,

külgservad, põhuservad, püramiidi apoteemi, põhja apoteemi;

Püramiid

Õpilane:

1) arvutab püramiidi pindala ja ruumala;

2) skitseerib püramiidi;

püramiid;

korrapärase nelinurkse püramiidi pindala

ja ruumala;

44

3) arvutab korrapärase hulknurga pindala;;

4) selgita, millised kehad on pöördkehad; eristab neid teiste kehade hulgast;

5) selgitab, kuidas tekib silinder;

6) näitab silindri telge, kõrgust, moodustajat, põhja raadiust, diameetrit,

külgpinda ja põhja;

7) selgitab ja skitseerib silindri telglõike ja ristlõike;

Pöördkehad

Õpilane:

1) arvutab silindri pindala ja ruumala;

2) selgitab, kuidas tekib koonus;

3) näitab koonuse moodustajat, telge, tippu, kõrgust, põhja, põhja raadiust ja

diameetrit ning külgpinda ja põhja;

4) selgitab ja skitseerib koonuse telglõike ja ristlõike;

5) arvutab koonuse pindala ja ruumala;

6) selgitab, kuidas tekib kera; eristab mõisteid sfäär ja kera,

7) selgitab, mis on kera suurring; arvutab kera pindala ja ruumala;

silinder, selle pindala ja ruumala;

koonus, selle pindala ja ruumala;

kera, selle pindala ja ruumala.

Documents

Lisa 3 Ainekava MATEMAATIKA