Departamento de fsica Carrera de fsica Primera lista de
Problemas
(Fecha de entrega martes)
Primer semestre de 2012
1) Encuentre las ecuaciones paramtricas para la trayectoria de
una partcula que se mueve a
la largo del crculo 41 22 yx que de medio giro al contrario de
las manecillas del reloj empezando en el punto (0,3)
2) Grafique la curva con ecuaciones paramtricas tsinx t2siny y
t3sinz .
Encuentre la longitud total de esta curva.
3) En que punto se intersecan las curvas )3,1,()( 21 tttt r y
),2,3()(2
2 ssss r .
Encuentre el ngulo de interseccin.
4) La carga elctrica est distribuida sobre el rectngulo 20,3x1 y
, y su densidad
de carga en este plano es: 22),( yxyyx . Determine la carga
total en el rectngulo.
5) Calcule el trabajo hecho por la fuerza jiF xyxyx 2),( sobre
una partcula que se
mueve alrededor de la circunferencia 4x 22 y orientada en el
sentido de las
manecillas del reloj.
6) Determine el trabajo que hace la fuerza kjiF )()()(),,(
yxzxzyzyx sobre
una partcula que se desplaza por el segmento de lnea que va
desde (1,0,0) hasta (3,4,2).
7) Let F =
a) Determine if F is conservative.
b) If the function F is conservative, find a function ),,( zyxf
such that fF .
8) Calcule el flujo de
2/3222
)()()(),,(
zyx
zyxzyx
kjiF
Que sale a travs del elipsoide 36694 222 zyx
9) Para kjir zyx con 222 zyxr r compruebe que
a) 3r , 0r , r1 nn nrr y 0 rdr
b) 0)1
(2 r
. Por lo tanto 1/r es solucin de la ecuacin de Laplace 02 U
c) Considere los campos (en coordenadas cilndricas) rA r y rB .
Calcule A ,
B , A , B .Interprete sus respuestas
10) Evale el flujo del campo kjiv zyx a travs de la superficie
(cerrada) del cilindro:
x2 +y
2 4, 0 z 3. Realice el clculo por el mtodo directo ( ds
S
nv ) y utilizando
el teorema de Gauss.
