Lista 17 eletrostatica 2

ELETROSTÁTICA - LISTA 2 – PROF. MENDONÇA

TÓPICOS: Potencial elétrico, energia, capacitância, campo elétrico uniforme e

condutores em equilíbrio.

RESUMO DE CONTEÚDO

Potencial Elétrico Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu

espaço de atuação podemos perceber que, conforme a combinação de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida, adquirindo movimento, e consequentemente Energia Cinética.

Lembrando da energia cinética estudada em mecânica, sabemos que para que um corpo adquira

energia cinética é necessário que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando

esta energia está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia Potencial

Elétrica ou Eletrostática, simbolizada por .

A unidade usada para a é o joule (J).

Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza

chamada Potencial Elétrico (ou eletrostático).

De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia

potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja:

A unidade adotada, no SI para o potencial elétrico é o volt (V), em homenagem ao físico italiano

Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C).

Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um ponto P que está

sujeito a todas estes campos, o potencial elétrico é igual à soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:

Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais, que são linhas

ou superfícies perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que representam um mesmo

potencial.

Para o caso particular onde o campo é gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais serão

circunferências, já que o valor do potencial diminui uniformemente em função do aumento da distância

(levando-se em conta uma representação em duas dimensões, pois caso a representação fosse

tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que constitui o chamado

efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca, maior seu potencial).

Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.php

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.php

Campo elétrico uniforme

Definição

Chama-se campo elétrico uniforme àquele em que o vetor campo tem mesma intensidade, mesma direção e

mesmo sentido em todos os pontos. Como as linhas de força de um campo são sempre tangentes ao vetor

campo, concluímos que num campo uniforme as linhas de força são retas e paralelas.

Exemplo – Suponhamos dois condutores planos, paralelos e próximos. Se eles forem carregados com cargas

de mesmo valor absoluto e sinais opostos, o campo elétrico que se formará entre eles será uniforme. As linhas

de força são paralelas entre sí e perpendiculares aos planos; apenas nos bordos o campo deixa de ser uniforme:

as linhas de força se curvam, como mostra a figura abaixo.

Fonte: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo/campo_eletrico_unif/

EXERCÍCIOS

Questão 01 - (UNIOESTE PR/2009)

Considere duas cargas, de mesmo valor e sinal, colocadas a uma distância d uma da outra. É INCORRETO afirmar que

a) a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga colocada no ponto médio da linha que une as cargas é nula,

qualquer que seja o sinal e o valor da carga.

b) o campo elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas.

c) o potencial elétrico é nulo no ponto médio da linha que une as cargas.

d) se a carga elétrica das duas cargas for reduzida à metade e a distância entre elas duplicada, a nova força entre as cargas

será 16 vezes menor que a força original.

e) se a distância entre as cargas for duplicada a energia potencial elétrica do sistema será reduzida à metade do seu valor

original.

Questão 02 - (UEM PR)

Considere uma partícula de massa m e carga Q+. Então, é correto afirmar que:

01. a massa carregada em repouso produzirá em seu redor, respectivamente, um campo gravitacional e um elétrico.

02. a carga Q+ poderá ser escrita como sendo um número inteiro N de carga elementar e+ ou e- .

04. Q+, sendo colocada nas proximidades de um plano infinito carregado negativamente, sofrerá uma força repulsiva.

08. o potencial elétrico produzido pela carga puntiforme Q+, a uma distância finita r do seu centro, será nulo.

16. as superfícies eqüipotenciais geradas por Q+ podem ser representadas por uma família de esferas concêntricas, com Q+

no centro.

32. o potencial elétrico de Q+, a uma distância r de seu centro, poderá assim ser representado:

http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo/campo_eletrico_unif/

Questão 03 - (UEM PR)

Duas cargas puntiformes +q e –q são mantidas, em equilíbrio, nos vértices do retângulo de lados a = 3 m e b = 4 m, conforme

a figura. Considere a constante de Coulomb K = 04/1 e o potencial V = 0, no infinito. Nessas condições, assinale o que for

correto.

01. O potencial no ponto B é maior que o potencial no ponto A, ou seja, VB > VA.

02. No cruzamento das diagonais do retângulo, o potencial é nulo. Porém, o campo elétrico é diferente de zero.

04. VA – VB =( 6

1Kq)Volts

08. O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q', em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do

sistema formado pelas três cargas.

16. O campo elétrico resultante, no ponto A, é igual ao campo elétrico resultante, no ponto B.

32. (VA – VB ) (VB – VA).

Questão 04 - (UEM PR/2009)

Com relação à natureza do impulso nervoso que percorre as células do tecido nervoso, assinale o que for correto.

01. Nas sinapses, há transporte de carga elétrica e formação de corrente elétrica ao longo do neurônio.

02. As sinapses elétricas permitem a contração sincrônica, de frequência relativamente bem definida, como no caso do

batimento cardíaco.

04. O impulso nervoso pode ser visto como a propagação do potencial de ação ao longo do neurônio.

08. A diferença de potencial entre o potencial de repouso do neurônio, que é -70 mV, e o potencial de despolarização, que é

+40 mV, é 0,11 V.

16. Em um neurônio em repouso, o interior do axônio é eletricamente negativo, fazendo que o campo elétrico esteja

direcionado para a superfície externa do axônio.

Questão 05 - (UEL PR)

A figura abaixo mostra duas cargas elétricas +q e –q, separadas pela distância 2a e simétrica em relação ao eixo x. É correto

afirmar que:

a

a

OB

-q

+q

x

y

a) O campo elétrico no ponto O é nulo.

b) O potencial elétrico no ponto O é diferente de zero.

c) A força elétrica que atuaria em uma carga +q colocada em B teria direção vertical com sentido para cima.

d) A força elétrica que atuaria em uma carga –q colocada em B teria sentido para cima.

e) Uma carga +q colocada em B apresentará trajetória retilínea, deslocando-se verticalmente para baixo.


Considere o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme +q1, localizada no centro de um circuito de raio R. Uma

outra carga elétrica puntiforme q2 é levada da posição A para B, de B para C de C para D e finalmente de D para A, conforme

mostra a figura abaixo. Sobre isso, considere as afirmativas.

R

B

C

D

A

+q1

I. O trabalho é menor na trajetória BC que na trajetória DA.

II. O trabalho na trajetória AB é positivo se a carga q2 for positiva.

III. O trabalho na trajetória AB é igual ao trabalho no trajeto BC + CD + DA.

IV. O trabalho na trajetória AB + BC + CD + DA é nulo.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

a) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.

b) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.


Um elétron escapa da placa negativa de um capacitor, com velocidade inicial desprezível. Se a diferença de potencial entre as

placas do capacitor é de 200 V e a carga elementar é de 1,6 . 10–19

C, a energia cinética com que o elétron atinge a placa

positiva é, em joules,

a) 3,2 . 10–23

b) 8,0 . 10–22

c) 3,2 . 10–21

d) 8,0 . 10–18

e) 3,2 . 10–17

Questão 08 - (UFPR/2012)

A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como As

mKg3

2

.Considerando que essa unidade foi escrita em termos das

unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza.

a) Resistência elétrica.

b) Potencial elétrico.

c) Fluxo magnético.

d) Campo elétrico.

e) Energia elétrica.


Atualmente, podem-se encontrar no mercado filtros de ar baseados nas interações eletrostáticas entre cargas. Um possível

esquema para um desses filtros é apresentado na figura abaixo (à esquerda), na qual a placa circular 1 mantém-se carregada

negativamente e a placa 2 positivamente. O ar contendo os poluentes é forçado a passar através dos furos nos centros das

placas, no sentido indicado na figura. No funcionamento desses filtros, as partículas de poeira ou gordura contidas no ar são

eletrizadas ao passar pela placa 1. Na região entre as duas placas existe um campo elétrico E, paralelo ao eixo x, de modo que,

quando as partículas carregadas passam por essa região, ficam sujeitas a uma força elétrica, que desvia seu movimento e faz

com se depositem na superfície da placa 2. Investigando o campo elétrico produzido no interior de um desses filtros, obteve-

se o gráfico mostrado abaixo (à direita), no qual está representado o módulo do campo E em função da distância x entre um

ponto P e a placa 1.

Com base no gráfico, a força elétrica que age sobre uma partícula de carga q = 3,2 × 10-6 C situada dentro do filtro e a 3,0

mm da placa 1 é:

a) 0,64 N

b) 1,82 N

c) 0,24 N

d) 6,00 N

e) 0,48 N


Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado

na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa

pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V.

Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-27

kg e sua carga igual a 1,6 x 10-19

C, assinale a alternativa que apresenta

corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.

a) 2,0 x 104 m/s.

b) 4,0 x 104 m/s.

c) 8,0 x 104 m/s.

d) 1,6 x 105 m/s.

e) 3,2 x 105 m/s.


Considerando um condutor elétrico metálico maciço e esférico, de raio R, carregado positivamente e disposto no vácuo,

assinale o que for correto.

01. Para pontos d < R, no interior do condutor, o campo elétrico é nulo.

02. Para pontos D > R, o campo elétrico gerado em D é proporcional a D2.

04. A densidade superficial de cargas no condutor é 2R4

Q

.

08. O potencial elétrico no interior do condutor sofre variação, na forma Vd = d

kQ, com d < R.

16. A superfície desse condutor elétrico esférico é uma superfície equipotencial.


Com relação à capacitância e aos capacitores, é correto afirmar que

01. a diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas corresponde ao trabalho, por unidade de

carga, necessário para deslocar uma pequena carga de uma placa a outra do capacitor.

02. a capacitância de um capacitor de placas paralelas é a constante de proporcionalidade entre a carga acumulada no mesmo

e a diferença de potencial entre suas placas.

04. a capacitância equivalente de N capacitores associados em série é o somatório das capacitâncias dos capacitores

individuais.

08. capacitores com capacitâncias variáveis podem ser empregados em circuitos elétricos para a sintonia de receptores de

rádio.

16. a capacitância equivalente de N capacitores associados em paralelo é menor que a menor capacitância individual

empregada na associação.


Em um experimento realizado no vácuo, uma das extremidades de um fio delgado, inextensível e isolante é presa a um

suporte fixo, enquanto a outra extremidade do fio é presa a uma pequena esfera de peso 2 x 10–3

N, carregada com uma carga

positiva de 5 x 10–6

C. Esse conjunto, que lembra um pêndulo, é colocado no interior de um capacitor de placas paralelas, no

centro geométrico do mesmo. As placas do capacitor, que possuem lados muito maiores do que o comprimento do fio, estão

dispostas na vertical, distanciadas uma da outra por 5 cm, e, na posição de equilíbrio, quando a esfera está em repouso no

interior das placas, o fio que prende a esfera faz um ângulo de 30º com a vertical. Considerando que o conjunto suporte-fio-

esfera não altera as características do campo elétrico no interior do capacitor, analise as alternativas abaixo e assinale o que

for correto.

Dado: tg 30º = 3

3

01. O módulo do campo elétrico entre as placas do capacitor é de C

N10x

15

32 3 .

02. A diferença de potencial entre as placas do capacitor é de V3

320.

04. A densidade superficial de cargas, em valor absoluto, em cada placa do capacitor, é de 2m

C

15

32.

08. O módulo da força elétrica experimentada pela esfera, na posição de equilíbrio, é de 3 x 10–6

N.

16. O módulo da tensão experimentada pelo fio, na posição de equilíbrio, é de N10x3

34 3 .

Questão 14 - (UFPR)

A invenção dos capacitores ocorreu há mais de dois séculos, conforme registrado na literatura especializada. Embora os

princípios básicos de projeto e funcionamento dos capacitores tenham permanecido os mesmos, a utilização de novos

materiais e tecnologias de fabricação permitiram melhorar a eficiência e reduzir as dimensões desses componentes. A

miniaturização foi necessária para que eles pudessem se adequar à evolução de outros dispositivos da eletrônica, como os

circuitos integrados. Com relação aos princípios básicos dos capacitores, assinale a alternativa correta.

a) A capacitância de um capacitor aumenta quando é inserido um material dielétrico entre suas placas.

b) Num capacitor de placas paralelas, quanto maior a área das placas, menor será a capacitância.

c) A capacitância pode ser expressa no SI em V/C.

d) Cargas elétricas de mesmo sinal são armazenadas nas duas placas do capacitor.

e) Os capacitores podem armazenar corrente elétrica.

Questão 15 - (ACAFE SC/2012)

Em uma cartilha fornecida pelos DETRANs do país é alertado sobre o risco em caso de acidente e cabos elétricos estarem

em contato com os veículos. Nesta cartilha há um erro conceitual quando é afirmado que: “No interior dos veículos, as

pessoas estão seguras, desde que os pneus estejam intactos e não haja nenhum contato com o chão. Se o cabo estiver sobre

o veículo, elas podem ser eletrocutadas ao tocar o solo. Isso já não ocorre se permanecerem no seu interior, pois o mesmo

está isolado pelos pneus.”

Noções de Primeiros Socorros no Trânsito, p. 25/São Paulo: ABRAMET – 2005

Assinale a alternativa correta que proporciona uma justificativa cientificamente adequada para a situação descrita na

cartilha.

a) As pessoas jamais estarão seguras, pois os pneus não tem isolamento adequado.

b) As pessoas devem permanecer no interior do carro porque estão blindadas eletricamente, independente de estarem

isoladas pelos pneus.

c) Os pneus devem estar cheios de ar, caso contrário não haverá isolamento.

d) Se as pessoas estiverem com calçados de borracha elas podem saltar do carro.

TEXTO: 2 - Comum à questão: 16

Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme

ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de

ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como

uma fonte econômica de raios-X.

Questão 16 - (UNICAMP SP/2011)

No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0106 V/m . Suponha que ocorra uma descarga

elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância

máxima entre a fita e o rolo vale

a) 3 mm.

b) 27 mm.

c) 2 mm.

d) 37 nm.

Questão 17 - (UNIFOR CE)

Uma esfera condutora de raio 30 cm, eletrizada com carga de 3,0 x 109

C, no vácuo, está em equilíbrio eletrostático. O

potencial elétrico, em volts, e o módulo do vetor campo elétrico, em volts por metro, num ponto a 10 cm do centro da esfera

valem, respectivamente,

Dado:

Constante eletrostática do vácuo = 9,0 x 109 Nxm

2/C

2

a) 9,0 . 10 e 9,0 . 103

b) 9,0 . 10 e zero.

c) 2,7 . 102 e 2,7 . 10

3

d) 2,7 . 102 e zero.

e) zero e 2,7 . 103

Questão 18 - (UNIOESTE PR/2008)

A figura abaixo representa a região central de duas placas paralelas idênticas (P1 e P2), de espessura desprezível e carregadas

eletricamente com igual quantidade de carga, porém de sinais opostos. A carga em cada placa está uniformemente distribuída

e, como conseqüência, existe, entre as placas, um campo elétrico uniforme de intensidade m/V10 x 0,1E 4 , cuja orientação

está indicada na figura.

Tendo por base os dados apresentados, assinale a alternativa correta:

a) Se a distância entre as placas é mm 0,3d , o valor da diferença de potencial entre as placas P1 e P2 é 30000 volts.

b) A placa P1 está sujeita a uma força de atração exercida pela placa P2, cujo módulo pode ser calculado através da Lei de

Ampère.

c) A força eletrostática sobre uma partícula eletricamente carregada com carga C10 x 0,3q -6 é de 0,01 N e atua na mesma

direção e sentido que o campo elétrico.

d) O trabalho realizado pela força eletrostática para deslocar uma partícula carregada eletricamente com uma carga

C10 x 0,3 q -6 , do ponto B ao ponto A, é positivo.

e) Uma partícula de massa m colocada na região entre as placas P1 e P2 permanece em equilíbrio. Isto significa que a

partícula é eletricamente carregada com carga negativa de módulo E/mgq , onde g é a aceleração da gravidade.


Milikan determinou o valor da carga elétrica elementar (carga elétrica do elétron, qe) com um experimento representado pelo

desenho abaixo. Uma pequena gota de óleo de massa m, está em equilíbrio, sob a ação do campo gravitacional e do campo

elétrico de módulo E, vertical, uniforme e orientado para baixo. O experimento é desenvolvido em uma região que pode ser

considerada como vácuo. Qual das alternativas abaixo está correta?

m E

a) A carga total da gota é mg/E e é positiva.

b) A diferença entre o número total de prótons e elétrons, na gota, é dada por mg/(Eqe).

c) A carga elétrica total da gota é E/(mg) e é positiva.

d) O número total de elétrons na gota é Eqe/(mg).

e) A força gravitacional sobre a gota é nula, porque ela está no vácuo.


Uma partícula de massa 1,6 g permanece em repouso num ponto de espaço onde o vetor campo elétrico é vertical, para baixo,

tendo intensidade E = 8,0 . 104 V/m. Pode-se, daí, concluir que a carga elétrica da partícula é

a) positiva, de 0,10 C

b) negativa, de 0,20 C

c) positiva, de 0,20 C

d) negativa, de 0,50 C

e) positiva, de 0,50 C

Questão 21 - (FUVEST SP/2013)

Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o

estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de

módulo v0, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre

as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os

elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.

Determine

a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;

b) o intervalo de tempo t que os elétrons permanecem entre as placas;

c) o desvio y na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;

d) a componente vertical y da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.

Note e adote:

Ignore os efeitos de borda no campo elétrico.

Ignore efeitos gravitacionais.

Questão 22 - (UEFS BA/2012)

O campo elétrico entre as placas mostradas na figura é E = 2,0·104N/C e a distância entre elas é d = 7,0mm. Considere que

um elétron seja liberado, a partir do repouso, nas proximidades da placa negativa, a carga do elétron em módulo igual a

1,6·10–19

C e a sua massa igual 9,1·10–31

kg.

Nessas condições, o módulo da velocidade do elétron, em m/s, ao chegar à placa positiva, é de

a) 3,6·103

b) 3,6·106

c) 5,0·106

d) 7,0·106

e) 12,6·10-6

TEXTO: 3 - Comum à questão: 23

Os Dez Mais Belos Experimentos da Física

A edição de setembro de 2002 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre seus leitores

sobre o mais belo experimento da Física. Na tabela abaixo são listados os dez experimentos mais votados.

Foucault. de pêndulo

do aExperiênci )10

Young.por realizada

luz, da ciainterferên

da oExperiment )5

.Rutherford

de oExperiment 9)

Newton.por realizada

prisma, um comsolar

luz da ãoDecomposiç 4)

Galileu.por

realizado inclinado, plano

num corpos de movimento

o sobre oExperiment )8

Millikan.

por realizadaóleo, de

gota da oExperiment 3)

es.Erastósten

por realizada Terra, da

nciacircunferê da Medida 7)

Galileu.por realizada corpos, dos

queda da oExperiment 2)

Cavendish.por

realizada

torsão,de balança

a com oExperiment )6

elétrons. com realizado

Young, de fenda

dupla da oExperiment 1)

Questão 23 - (UEG GO/2011)

Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhosas, as ideias básicas nas quais elas se apoiam são

relativamente simples. Simplificadamente, em suas experiências, R. Millikan conseguiu determinar o valor da carga do

elétron equilibrando o peso de gotículas de óleo eletrizadas, colocadas em um campo elétrico vertical e uniforme, produzido

por duas placas planas ligadas a uma fonte de voltagem, conforme ilustrado na figura abaixo.

Carga do elétron (em módulo) e = 1,6 10–19

C

g = 10 m/s2

Supondo que cada gotícula contenha cinco elétrons em excesso, ficando em equilíbrio entre as placas separadas por d = 1,50

cm e submetendo-se a uma diferença de potencial VAB = 600 V, a massa de cada gota vale, em kg:

a) 1,6x10–15

b) 3,2x10–15

c) 6,4x10–15

d) 9,6x10–15


Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

01. Quando dois corpos quaisquer são submetidos à eletrização por atrito, eles adquirem cargas elétricas de sinais opostos,

que são produzidas durante a fricção das nuvens eletrônicas dos átomos que compõem esses corpos.

02. Corpos que apresentam excesso de cargas elétricas positivas são capazes de repelir corpos negativamente carregados.

04. Em um condutor elétrico metálico, as cargas elétricas em excesso se distribuem em sua superfície externa, implicando

que o campo elétrico em seu interior é nulo.

08. Quando um corpo eletrizado A atrai um condutor elétrico B, o condutor B pode estar eletrizado com uma carga de sinal

oposto à carga de A, ou pode estar eletricamente neutro.

16. Em uma esfera metálica carregada, as cargas elétricas em excesso se distribuem em sua superfície externa, implicando

que o potencial elétrico em seu interior é constante.

Questão 25 - (PUC RJ/2013)

Duas esferas metálicas idênticas (A) e (B), que possuem inicialmente a mesma carga de 3,0 C, estão colocadas a uma

distância fixa de 1,0 m entre si. Uma terceira esfera metálica (C), também idêntica às esferas (A) e (B), de carga líquida

inicial zero, é colocada em contato com a esfera (A) e depois retirada. Considere o raio das esferas muito menor do que a

distância entre elas. Após a retirada da esfera (C) deste sistema, determine:

a) a carga líquida na esfera (A);

b) a que distância da esfera (A) o campo elétrico entre as esferas (A) e (B) é zero.

Questão 26 - (UEPG PR/2012)

Considere duas esferas condutoras A e B, de raios R e 3R, respectivamente, separadas por uma distância d. Inicialmente a

esfera A tem carga elétrica líquida nula e a esfera B tem uma carga elétrica líquida 3Q. As duas esferas são conectadas entre

si por meio de um fio condutor que logo após é desconectado das esferas. Com relação ao estado final das esferas, assinale o

que for correto.

01. Todos os excessos de carga nas esferas A e B estão localizados na superfície das esferas.

02. A esfera A tem carga 4

3 Q e a esfera B tem carga

4

9 Q .

04. O potencial elétrico da esfera A é menor do que o potencial elétrico da esfera B.

08. O potencial elétrico no interior das esferas A e B são constantes e iguais entre si.

16. A força eletrostática entre as duas esferas é k2

2

d16

Q27.


Um eletrodoméstico bastante popular nos dias de hoje é o aparelho de micro-ondas que tem como princípio de

funcionamento a produção de micro-ondas para aquecer alimentos. Porém, a radiação produzida dentro do aparelho não

consegue escapar. Com base nesta explicação,

a) explique o que é a gaiola de Faraday;

b) dê três exemplos de gaiola de Faraday.

Questão 28 - (UFRN/2013)

Informações divulgadas revelam que o Brasil é um dos países onde há uma grande ocorrência de raios. Estes são descargas

elétricas que ocorrem na atmosfera, geralmente entre a nuvem e o solo ou entre duas nuvens.

Segundo especialistas, no Brasil, ocorrem a cada segundo, em média, três raios tipo nuvem – solo, e, em cada um desses

raios, é gerada uma energia da ordem de 109 J.

Considere a rigidez dielétrica do ar igual a 3 106 Volt/m, isto é, a maior intensidade do campo elétrico que pode ser

aplicado ao ar sem que ele se torne condutor, e que E = V/d, onde E é a intensidade do campo elétrico, V a diferença de

potencial elétrico entre a nuvem e o solo e d a distância entre a nuvem e o solo.

a) Supondo que as cargas elétricas estão uniformemente distribuídas na base de uma nuvem que se situa a 3 km de altura

do solo e induzem, neste, cargas de sinais opostos, calcule a diferença de potencial mínima, VM, capaz de quebrar a

rigidez dielétrica do ar de modo que ocorram raios.

b) Determine a potência média gerada pelos três raios que caem a cada segundo.

c) Se toda a potência gerada pelos três raios que caem a cada segundo pudesse ser utilizada como fonte de energia elétrica,

qual seria o número de raios necessários para gerar uma potência elétrica de 15.000 MW (1,5 1010

W), ou seja, uma

potência equivalente à gerada pela Usina de Itaipu?

Questão 29 - (UPE/2012)

Imagine uma pequena gota esférica de um fluido incompressível, com uma certa carga que tem um potencial eletrostático V

em sua superfície. Se n gotas idênticas e de mesma carga desse fluido se unem para formar uma gota esférica maior, qual o

potencial elétrico na superfície da nova gota?

a) V

b) V n-1

c) V 3 n

d) V 3 2n

e) V 3 1n


Em estações de energia, existem diversos avisos para que as pessoas se afastem, por causa do risco de choque. Esse tipo de

advertência está fundamentado no conceito de

a) resistência elétrica, porque, dependendo da resistência elétrica do corpo da pessoa, a descarga pode não causar dano

algum, mesmo dentro do raio de alcance.

b) indução, porque condutores energizados possuem ao seu redor um campo elétrico que pode induzir a uma descarga

elétrica na pessoa que estiver dentro de sua região de alcance.

c) potencial elétrico, porque a energia gerada pela estação é muito elevada, podendo promover uma grande diferença de

potencial entre a pessoa e a estação, a qualquer distância.

d) força elétrica, porque é através desta força que as descargas elétricas irão atingir a pessoa, promovendo a atração entre a

pessoa e os cabos energizados.

GABARITO:

1) Gab: C

2) Gab: CCEECE

3) Gab: ECCECC

4) Gab: 14

5) Gab: C

6) Gab: E

7) Gab: E

8) Gab: B

9) Gab: E

10) Gab: C

11) Gab: 21

12) Gab: 11

13) Gab: 19

14) Gab: A

15) Gab: B

16) Gab: A

17) Gab: B

18) Gab: E

19) Gab: B

20) Gab: B

21) Gab:

a) m

E|q|a

b) t = 0v

L

c) y = m2

tE|q| 2

d) y = 0Vm

LE|q|

22) Gab: D

23) Gab: B

24) Gab: 28

25) Gab:

a) 1,5 C

b) x = 0,4 m

26) Gab: 27

27) Gab:

a) A gaiola de Faraday é uma blindagem eletrostática que não permite que haja campo elétrico no interior dos condutores

ou de estruturas metálicas. Isso ocorre porque as cargas elétricas se distribuem no exterior do condutor ou da estrutura

metálica, se redistribuindo de maneira que o campo elétrico resultante em seu interior seja nulo.

b) 1) Um carro de metal quando recebe uma descarga elétrica funciona como uma gaiola de Faraday;

2) o aparelho de micro-ondas, que não permite que as micro-ondas escapem durante o aquecimento dos alimentos, por

causa de sua estrutura metálica, funciona como gaiola de Faraday, inclusive na parte de vidro da porta que fecha o

aparelho existe uma tela de metal;

3) cabos coaxiais de TV a cabo possuem uma malha de metal, intercalada com um isolante, que revestem o fio condutor

interno que transporta o sinal recebido pela antena. Essa malha funciona como uma gaiola de Faraday, porque ela não

permite que haja interferência de campos elétricos externos sobre o condutor.

28) Gab:

a) A diferença de potencial mínima, VM, é calculada da seguinte forma:

E = V/d V = E.d = 3 106 Volt/m 3.000 m = 9 10

9 Volt

b) Como a energia liberada por um raio (ER) é igual a 109J e ocorrem 3 raios a cada segundo, logo a potência gerada pelos

raios que caem a cada segundo será de:

PR = 3,0 109W

c) Uma vez que a potência dos raios que caem a cada segundo é

PR = 3,0 109W

N(conjunto de três raios) = Potência de Itaipu/(Potência gerada pelos três raios)

N(conjunto de três raios) = 15.000.000.000 W/ 3,0x109W

N(conjunto de três raios) = 15.000.000.000 W/ 3,0x000.000.000W

N(conjunto de três raios) = 5,0

Logo, o número de raios que deveriam cair a cada segundo para gerar uma potência equivalente a da Usina de Itaipu é

de:

Número de raios = N(numero do conjunto de três raios) 3 = 5 3 = 15 raios

29) Gab: D

30) Gab: B

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Lista 17 eletrostatica 2