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Lista 17 eletrostatica 2

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  • ELETROSTTICA - LISTA 2 PROF. MENDONA

    TPICOS: Potencial eltrico, energia, capacitncia, campo eltrico uniforme e

    condutores em equilbrio.

    RESUMO DE CONTEDO

    Potencial Eltrico Imagine um campo eltrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu

    espao de atuao podemos perceber que, conforme a combinao de sinais entre as duas cargas, esta carga q, ser atrada ou repelida, adquirindo movimento, e consequentemente Energia Cintica.

    Lembrando da energia cintica estudada em mecnica, sabemos que para que um corpo adquira

    energia cintica necessrio que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando

    esta energia est ligada atuao de um campo eltrico, chamada Energia Potencial

    Eltrica ou Eletrosttica, simbolizada por .

    A unidade usada para a o joule (J).

    Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo eltrico que pode ser descrito por uma grandeza

    chamada Potencial Eltrico (ou eletrosttico).

    De forma anloga ao Campo Eltrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia

    potencial eltrica e a carga de prova q. Ou seja:

    A unidade adotada, no SI para o potencial eltrico o volt (V), em homenagem ao fsico italiano

    Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C).

    Quando existe mais de uma partcula eletrizada gerando campos eltricos, em um ponto P que est

    sujeito a todas estes campos, o potencial eltrico igual soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:

    Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais atravs de equipotenciais, que so linhas

    ou superfcies perpendiculares s linhas de fora, ou seja, linhas que representam um mesmo

    potencial.

    Para o caso particular onde o campo gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais sero

    circunferncias, j que o valor do potencial diminui uniformemente em funo do aumento da distncia

    (levando-se em conta uma representao em duas dimenses, pois caso a representao fosse

    tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que constitui o chamado

    efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca, maior seu potencial).

    Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.php

  • Campo eltrico uniforme

    Definio

    Chama-se campo eltrico uniforme quele em que o vetor campo tem mesma intensidade, mesma direo e

    mesmo sentido em todos os pontos. Como as linhas de fora de um campo so sempre tangentes ao vetor

    campo, conclumos que num campo uniforme as linhas de fora so retas e paralelas.

    Exemplo Suponhamos dois condutores planos, paralelos e prximos. Se eles forem carregados com cargas

    de mesmo valor absoluto e sinais opostos, o campo eltrico que se formar entre eles ser uniforme. As linhas

    de fora so paralelas entre s e perpendiculares aos planos; apenas nos bordos o campo deixa de ser uniforme:

    as linhas de fora se curvam, como mostra a figura abaixo.

    Fonte: http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo/campo_eletrico_unif/

    EXERCCIOS

    Questo 01 - (UNIOESTE PR/2009)

    Considere duas cargas, de mesmo valor e sinal, colocadas a uma distncia d uma da outra. INCORRETO afirmar que

    a) a fora eletrosttica resultante sobre uma terceira carga colocada no ponto mdio da linha que une as cargas nula,

    qualquer que seja o sinal e o valor da carga.

    b) o campo eltrico nulo no ponto mdio da linha que une as cargas.

    c) o potencial eltrico nulo no ponto mdio da linha que une as cargas.

    d) se a carga eltrica das duas cargas for reduzida metade e a distncia entre elas duplicada, a nova fora entre as cargas

    ser 16 vezes menor que a fora original.

    e) se a distncia entre as cargas for duplicada a energia potencial eltrica do sistema ser reduzida metade do seu valor

    original.

    Questo 02 - (UEM PR)

    Considere uma partcula de massa m e carga Q+. Ento, correto afirmar que:

    01. a massa carregada em repouso produzir em seu redor, respectivamente, um campo gravitacional e um eltrico.

    02. a carga Q+ poder ser escrita como sendo um nmero inteiro N de carga elementar e+ ou e- .

    04. Q+, sendo colocada nas proximidades de um plano infinito carregado negativamente, sofrer uma fora repulsiva.

    08. o potencial eltrico produzido pela carga puntiforme Q+, a uma distncia finita r do seu centro, ser nulo.

    16. as superfcies eqipotenciais geradas por Q+ podem ser representadas por uma famlia de esferas concntricas, com Q+

    no centro.

    32. o potencial eltrico de Q+, a uma distncia r de seu centro, poder assim ser representado:

  • Questo 03 - (UEM PR)

    Duas cargas puntiformes +q e q so mantidas, em equilbrio, nos vrtices do retngulo de lados a = 3 m e b = 4 m, conforme

    a figura. Considere a constante de Coulomb K = 04/1 e o potencial V = 0, no infinito. Nessas condies, assinale o que for

    correto.

    01. O potencial no ponto B maior que o potencial no ponto A, ou seja, VB > VA.

    02. No cruzamento das diagonais do retngulo, o potencial nulo. Porm, o campo eltrico diferente de zero.

    04. VA VB =( 6

    1Kq)Volts

    08. O trabalho necessrio para deslocar uma terceira carga q', em equilbrio, de A at B, igual energia potencial do

    sistema formado pelas trs cargas.

    16. O campo eltrico resultante, no ponto A, igual ao campo eltrico resultante, no ponto B.

    32. (VA VB ) (VB VA).

    Questo 04 - (UEM PR/2009)

    Com relao natureza do impulso nervoso que percorre as clulas do tecido nervoso, assinale o que for correto.

    01. Nas sinapses, h transporte de carga eltrica e formao de corrente eltrica ao longo do neurnio.

    02. As sinapses eltricas permitem a contrao sincrnica, de frequncia relativamente bem definida, como no caso do

    batimento cardaco.

    04. O impulso nervoso pode ser visto como a propagao do potencial de ao ao longo do neurnio.

    08. A diferena de potencial entre o potencial de repouso do neurnio, que -70 mV, e o potencial de despolarizao, que

    +40 mV, 0,11 V.

    16. Em um neurnio em repouso, o interior do axnio eletricamente negativo, fazendo que o campo eltrico esteja

    direcionado para a superfcie externa do axnio.

    Questo 05 - (UEL PR)

    A figura abaixo mostra duas cargas eltricas +q e q, separadas pela distncia 2a e simtrica em relao ao eixo x. correto afirmar que:

    a

    a

    OB

    -q

    +q

    x

    y

    a) O campo eltrico no ponto O nulo.

    b) O potencial eltrico no ponto O diferente de zero.

    c) A fora eltrica que atuaria em uma carga +q colocada em B teria direo vertical com sentido para cima.

    d) A fora eltrica que atuaria em uma carga q colocada em B teria sentido para cima. e) Uma carga +q colocada em B apresentar trajetria retilnea, deslocando-se verticalmente para baixo.

    Questo 06 - (UEL PR)

  • Considere o campo eltrico gerado por uma carga eltrica puntiforme +q1, localizada no centro de um circuito de raio R. Uma

    outra carga eltrica puntiforme q2 levada da posio A para B, de B para C de C para D e finalmente de D para A, conforme

    mostra a figura abaixo. Sobre isso, considere as afirmativas.

    R

    B

    C

    D

    A

    +q1

    I. O trabalho menor na trajetria BC que na trajetria DA.

    II. O trabalho na trajetria AB positivo se a carga q2 for positiva.

    III. O trabalho na trajetria AB igual ao trabalho no trajeto BC + CD + DA.

    IV. O trabalho na trajetria AB + BC + CD + DA nulo.

    Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

    a) Apenas as afirmativas I e IV so verdadeiras.

    b) Apenas as afirmativas I, II e IV so verdadeiras.

    c) Apenas as afirmativas II e III so verdadeiras.

    d) Apenas as afirmativas II, III e IV so verdadeiras.

    e) Apenas as afirmativas III e IV so verdadeiras.

    Questo 07 - (UEL PR)

    Um eltron escapa da placa negativa de um capacitor, com velocidade inicial desprezvel. Se a diferena de potencial entre as

    placas do capacitor de 200 V e a carga elementar de 1,6 . 1019

    C, a energia cintica com que o eltron atinge a placa

    positiva , em joules,

    a) 3,2 . 1023

    b) 8,0 . 1022

    c) 3,2 . 1021

    d) 8,0 . 1018

    e) 3,2 . 1017

    Questo 08 - (UFPR/2012)

    A unidade de uma grandeza fsica pode ser escrita como As

    mKg3

    2

    .Considerando que essa unidade foi escrita em termos das

    unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza.

    a) Resistncia eltrica.

    b) Potencial eltrico.

    c) Fluxo magntico.

    d) Campo eltrico.

    e) Energia eltrica.

    Questo 09 - (UFPR/2008)

    Atualmente, podem-se encontrar no mercado filtros de ar baseados nas interaes eletrostticas entre cargas. Um possvel

    esquema para um desses filtros apresentado na figura abaixo ( esquerda), na qual a placa circular 1 mantm-se carregada

    negativamente e a placa 2 positivamente. O ar contendo os poluentes forado a passar atravs dos furos nos centros das

    placas, no sentido indicado na figura. No funcionamento desses filtros, as partculas de poeira ou gordura contidas no ar so

    eletrizadas ao passar pela placa 1. Na regio entre as duas placas existe um campo eltrico E, paralelo ao eixo x, de modo que,

    quando as partculas carregadas passam por essa regio, ficam sujeitas a uma fora eltrica, que desvia seu movimento e faz

    com se depositem na superfcie da placa 2. Investigando o campo eltrico produzido no interior de um desses filtros, obteve-

    se o grf