E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A

L i s t a d e E x e r c í c i o s

DISCIPLINA

NOME DO PROFESSOR

SEMESTRE/ANO

DIA / HORÁRIO

1. Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção reta igual a 0,07 pol²

submetida a uma força axial de 8000 lb. Se a deformação medida na extremidade da barra

for igual a 0,002 pol, estimar o módulo de elasticidad

R: 285x106lb/pol²

2. A barra prismática da figura abaixo tem seção retangular de 1in x 1,5 in, é constituída de

latão com módulo de elasticidade longitudinal

axiais que aí se indicam. Pede

a) O esforço normal nas seções A, B, C e D.

b) A deformação total da Peça.

R:a) NAB=10000 lb ; NBC=-5000 lb; N

3. Uma barra carregada, como a da Fig. 1

transversal uniforme A e o módulo de elasticidade

uma fórmula para a deflexão

barra alongará ou encurtará? (

R: δ =EA

LP

3(alongamento)

4. O pedestal visto na Fig. 1-8 está sujeito às cargas

e P2 = 70 tf. O comprimento da parte superior é igual a 500

mm e a seção transversal é quadrada com 75 mm de lado. A

parte inferior tem b = 750 mm e seção quadrada cujo o lado

é igual a 125 mm. Sabendo que

(a) a deflexão no topo do pedestal; e (

deformações axiais unitárias das partes superior e inferior.

(1.5-2.Timoshenko)

R: (a) δ =0,579 mm e (b) 1,282

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L i s t a d e E x e r c í c i o s 9 - S o l i c i t a ç ã o A x i a l

ECT1402 – Mecânica dos Sólidos – 90 horas

Prof. Dr. Rodrigo Barros

1º SEMESTRE / 2014

T02A - 246T56 / T03A - 246N34

Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção reta igual a 0,07 pol²

submetida a uma força axial de 8000 lb. Se a deformação medida na extremidade da barra

estimar o módulo de elasticidade longitudinal do material da peça.

. A barra prismática da figura abaixo tem seção retangular de 1in x 1,5 in, é constituída de

latão com módulo de elasticidade longitudinal E=13x106 lb/in², e está submetida às forças

axiais que aí se indicam. Pede-se determinar:(1-30 SHAUM)

ormal nas seções A, B, C e D.

b) A deformação total da Peça.

5000 lb; NCD= -1000 lb b) 6,15x10-4 in (alongamento)

Uma barra carregada, como a da Fig. 1-7, tem a seção

e o módulo de elasticidade E. Obter

uma fórmula para a deflexão δ da extremidade inferior. A

barra alongará ou encurtará? (1.5-1.Timoshenko)

8 está sujeito às cargas P1 = 60 tf

= 70 tf. O comprimento da parte superior é igual a 500

mm e a seção transversal é quadrada com 75 mm de lado. A

= 750 mm e seção quadrada cujo o lado

é igual a 125 mm. Sabendo que E = 20000 kgf/mm2, achar:

do pedestal; e (b) a relação entre as

deformações axiais unitárias das partes superior e inferior.

=0,579 mm e (b) 1,282

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90 horas

246N34

Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção reta igual a 0,07 pol² está

submetida a uma força axial de 8000 lb. Se a deformação medida na extremidade da barra

longitudinal do material da peça.

. A barra prismática da figura abaixo tem seção retangular de 1in x 1,5 in, é constituída de

, e está submetida às forças

5. A haste ABCD da figura abaixo é feita de alumínio com E=70GPa. Desprezando o peso

próprio, determinar para as cargas indicadas: (2.8 BEER)

a) O deslocamento do ponto B.

b) O deslocamento do ponto D

R: a) 0,781 mm; b) 5,711 mm

6. Uma barra de aço (E=21000 kgf/mm²), com a forma de um tronco de cone de seção

transversal circular, comprimento L=3 m, suporta uma carga de tração P=5000 kgf. Na

extremidade maior, o diâmetro d1= 50 mm e na menor d2=25 mm. Calcular o alongamento

da barra devido à força P. (TIM/GERE - Pág 29 - Exerc. 1.5-10)

R: δ=0,73 mm

7. Um tubo de aço (σe = 28 kgf/mm2) deve suportar uma carga de compressão de 125 tf,

com um coeficiente de segurança contra o escoamento de 1,8. Sabendo que a espessura da

parede do tubo é um oitavo (1/8) do diâmetro externo, calcular o diâmetro externo mínimo

necessário. (1.3-2.Timoshenko)

R: d = 153 mm

8. Uma barra redonda, de aço(E = 21000 kgf/mm2), com 6 m de comprimento, deve

suportar uma carga de tração de 1000 kgf. Sabendo que a tensão admissível é de 12

kgf/mm2 e que a deformação permitida no comprimento é de 2,5 mm, calcular o diâmetro

mínimo da barra. (1.4-2.Timoshenko)

R: d = 12 mm

9. Uma coluna de concreto armado, de seção quadrada, suporta uma carga axial de

compressão P. Calcular a fração da carga suportada pelo concreto sabendo que a área da

seção transversal das barras das barras de aço da armação é de 1/10 da do concreto e que

o módulo de elasticidade do aço é 10 vezes o concreto.

R: 50%

10. Uma coluna quadrada é formada por uma caixa metálica, com 25mm de espessura de

parede , tendo 200mm x 200mm de dimensões internas e 250mm x 250mm de dimensões

externas, que é cheia de concreto. O módulo de elasticidade do material da caixa é

E1=840Kgf/mm² e do concreto E2=140Kgf/mm², Achar a carga máxima, P, que pode

comprimir a coluna, sabendo que as tensões admissíveis para o metal e para o concreto são

4,2Kgf/mm² e 0,56Kgf/mm², respectivamente.

R:97.391 kgf

11. A coluna de concreto abaixo está reforçada com 4 barras de aço de diâmetro igual a 18

mm cada, e encontra-se submetida a uma força axial de 800 kN. Determinar o valor da

tensão normal média no aço e no concreto. Considerar Eaço =200 Gpa e Econc=25 Gpa

R: σaço=65,25 MPa e σconc= 8,15 MPa.

12. Uma barra de aço com seção circular de diâmetro igual a 5in está submetida à ação de

uma força axial de tração P que provocou no seu diâmetro uma diminuição de 0,001 in.

Determinar o valor de P sabendo que 3,0=µ e 26

1030 inlbxE = (TIMOSH – Pág. 72 –

3). R: 388.710 lb

13. Um tubo de aço (σE= 28 kgf/mm²) deve suportar uma carga axial de compressão de 125

TF, com um coeficiente de segurança contra o escoamento de 1,8. Sabendo que a

espessura da parede do tubo é 1/8 do diãmetro externo, calcular o diâmetro externo

mínimo necessário. (1.3-2 TIM/GERE)

R: d>152,9 mm.

14. Os arames de aço BE e DF com 25 mm de diâmetro (Ea=200 GPa) estão esticados na

ocasião da aplicação da força de 2000 N em C. Considerando rígida a barra AD, determinar:

a) A tensão em cada arame. b) O deslocamento do ponto c.

R: σBE=0,99 MPa; σDF=2,38 MPa, δC =0,00397 mm

15. Uma barra de aço, uniforme, colocada sobre um plano horizontal mede 5,00 m

o seu alongamento quando suspensa v

kgf/mm² e peso específico igual a 8 gf/cm³). (TIM/GERE

R: δ=0,00476 mm

16. A região elástica do diagrama tensão

na figura a seguir. O corpor-de

comprimento incial igual a 50 mm. Supondo que seja aplicada uma força de tração igual a

20 kN ao corpo-de-prova, determinar o comprimento e o diâmetro final do corpo

Considerar o Coeficiente de Poisson igu

R: Lf=50,03768 mm e df=12,9961 mm

17. Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força

3000 kgf. Sendo E = 21000 kgf/mm

armazenada na barra, considerando a área

1.Timoshenko)

R: U = 21,43kgf.mm e 42,86kgf.mm

18. Calcular a energia de deformação na barra vista na Fig.

1-7, sendo A a área da seção transversal e

elasticidade. (1.10-2.Timoshenko

R: U =EA

LP

2

2

Uma barra de aço, uniforme, colocada sobre um plano horizontal mede 5,00 m

o seu alongamento quando suspensa verticalmente por uma extremidade. (Fazer E=21000

kgf/mm² e peso específico igual a 8 gf/cm³). (TIM/GERE-Pág. 29-Exerc. 1.5-5)

do diagrama tensão-deformação de uam liga de aço está apresentada

de-prova do qual foi obtido tinha diâmetro inicial de 13 mm e

comprimento incial igual a 50 mm. Supondo que seja aplicada uma força de tração igual a

prova, determinar o comprimento e o diâmetro final do corpo

Considerar o Coeficiente de Poisson igual a 0,4.

=12,9961 mm

Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força

= 21000 kgf/mm2, calcular a quantidade de energia de deformação

armazenada na barra, considerando a área A = 2500 mm2 e, também, A = 1250 mm

R: U = 21,43kgf.mm e 42,86kgf.mm

Calcular a energia de deformação na barra vista na Fig.

a área da seção transversal e E o módulo de

2.Timoshenko)

Uma barra de aço, uniforme, colocada sobre um plano horizontal mede 5,00 m. Calcular

(Fazer E=21000

deformação de uam liga de aço está apresentada

obtido tinha diâmetro inicial de 13 mm e

comprimento incial igual a 50 mm. Supondo que seja aplicada uma força de tração igual a

prova, determinar o comprimento e o diâmetro final do corpo-de-prova.

Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força P =

, calcular a quantidade de energia de deformação

= 1250 mm2. (1.10-