Lista de Exerc­cios de Topografia Planimetria - .Lista de Exerc­cios de Topografia – Planimetria

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  • Lista de Exerccios de Topografia Planimetria

    1. Cite 3 mtodos de levantamento topogrfico e uma situao prtica onde cada um poderia ser empregado.

    2. Verifique se existe erro de fechamento angular na poligonal e se este erro tolervel. Adote como limite o

    mesmo critrio utilizado no seu trabalho prtico.

    Estao Ponto

    Visado

    ngulo

    Horizontal

    E0 E1 8207

    E1 E2 11428

    E2 E3 20204

    E3 E4 8843

    E4 E5 17850

    E5 E0 5346

    3. Conhecidas as coordenadas absolutas dos vrtices A e B:

    XA = 150 m YA = 100 m XB = 40 m YB = 20 m

    Calcule:

    a) Rumo do alinhamento AB

    b) Azimute do alinhamento BA

    c) Comprimento do alinhamento AB

    d) Projeo do alinhamento AB sobre os eixos x e y (coordenadas retangulares relativas)

    e) Para cada um dos clculos acima faa um desenho esquemtico do alinhamento com os dados calculados

    4. ngulos de azimute ou rumo so ngulos horizontais. Os ngulos medidos durante o levantamento de dados

    no campo, tambm so ngulos horizontais. Desta forma, responda resumidamente as seguintes questes:

    a) Qual o objetivo da transformao dos ngulos horizontais (campo), para ngulos de azimute ou rumo?

    b) Qual a regra utilizada para realizar a transformao dos ngulos horizontais (Campo) para Azimute?

    c) Sabendo-se que o azimute 12 no desenho abaixo 12640, calcule:

  • AZ2

    3 = ___________

    AZ3

    4 = ___________

    AZ4

    5 = ___________

    = ___________

    Obs: pontos 4 e 5 tem mesma ordenada

    5. Com base nos dados fornecidos abaixo, calcule as coordenadas Totais ou Absolutas dos pontos do

    levantamento. Se achar necessrio crie a planilha das coordenadas retangulares. Limite para o erro linear de:

    Km3

    E0-E1 1250 SE e 191,00 m X E0 = 500,00 m Y E0 = 500,00 m

    E1-E2 5547 NE e 116,90 m X E1 = ________ m Y E1 = _________ m

    E2-E0 4906 NW e 184,20 m X E2 = ________ m Y E2 = _________ m E1-4

    7738 SW e 22,55 m X 4 = ________ m Y 4 = _________ m

    ATENO: Coordenadas retangulares e correes com 2 casas de aproximao

    6. De acordo com a planilha abaixo, pede-se:

    a. Calcule a rea do polgono por mtodo analtico b. Faa o desenho da rea na escala 1:3000 (coordenadas retangulares).

    Pontos X (m) Y (m)

    V0 575 935

    V1 680 800

    V2 794 990

    10144'

    1

    S

    2

    3

    4 5

    9822'

  • 7. Utilizando o princpio do levantamento por interseco, foram obtidos os dados abaixo:

    DH A-B = 400m

    Azimute A-B = 225 Azimute A-Torre = 183 Azimute B-Torre = 120

    Pede-se completar o desenho mostrando os ngulos e distncias dos alinhamentos

    8. Participando de uma corrida de aventura, voc recebeu a planilha que segue abaixo, indicando as

    coordenadas para se atingir um determinado objetivo (Ponto 5). Sua tarefa calcular qual a direo seguir e

    quantos passos sero gastos no MENOR caminho entre a origem (P1) e seu objetivo (P5), uma vez que voc

    pode seguir qualquer caminho e no existem obstculos considerveis em toda rea da prova. Voc ter uma

    bssola de azimute e considere que as distncias sero equivalentes aos passos (1passo = 1metro). Complete

    o croquis, mostrando o percurso da planilha e o seu atalho calculado.

    Trecho Azimute Distncia

    1 2 90 200m

    2 3 60 300m

    3 4 0 50m

    4 5 45 500m

    Resultado:

    Azimute ( ): ______________

    D.H. (m): _____________

    Croquis:

    A

    B

    Torre

    NM

    NM

    P1

  • 9. De acordo com o desenho abaixo na escala 1:2000 preencha a caderneta de locao de um ponto onde ser

    colocado um piv central (PC). Este ponto ser locado com uma estao total que mede ngulos no sentido

    horrio e a mesma estar instalada em M27 com r em M26.

    Caderneta de Locao

    Estao Ponto Visado ngulo horizontal D.H. (m)

    Y

    300

    900

    V0

    V1

    PC

    X

  • 10. Obtenha no desenho abaixo (Escala 1:3.000), os dados que julgar necessrio para completar a planilha. No se

    esquea que o desenho representa um polgono fechado.

    Estao Pto Visado Coordenadas Retangulares Relativas

    (m)

    Coordenadas Retangulares

    Absolutas (m)

    Abscissa (x) Ordenada (y) Abscissa (X) Ordenada (Y)

    V0 V1

    V1 V2

    V2 V0

    11. Numere os vrtices e mostre no desenho abaixo (com setas) os ngulos horizontais num levantamento

    topogrfico pelo mtodo do caminhamento pelos ngulos internos. Coloque em cada vrtice o ngulo

    horizontal coerente com o desenho de tal forma que o poligonal feche sem erro angular.

    E0

    Y

    X m

  • 12. Refaa o exerccio anterior, considerando o caminhamento por ngulos externos

    13. Os seguintes dados (em centmetros) foram tirados de um desenho representando um polgono qualquer de 4

    lados.

    Ptos de

    Divisa

    Coordenadas Absolutas (cm)

    X Y

    A 1 1

    B 5 8

    C 12 6

    D 8 2

    a) Sem considerar escala, refaa o desenho dos pontos acima utilizando o processo das coordenadas

    retangulares. Coloque a orientao (norte) e a identificao dos pontos na planta.

    b) Supondo agora, uma escala de 1:5.000 para o desenho original ou para o desenho que voc acaba de

    reproduzir na letra a, calcular a rea real do terreno utilizando um mtodo analtico de sua escolha.

    Resp: ____________ hectares

  • 14. Calcule a planilha abaixo e faa a correo proporcionalmente s distncias. Somente faa a correo se o erro

    de fechamento linear estiver dentro do limite aceitvel (Le.f.l = 3m . K ).

    O erro nas abscissas (ex) de 0,11m.

    D.H. Ordenadas Relativas ou Parciais (metros)

    Estao P.V. Rumo (m) No corrigidas Correo Corrigidas

    E0 E1 6602SE 344,70

    E1 E2 3341NW 270,42

    E2 E0 6240SW 185,61

    SOMA

    15. Complete a caderneta abaixo. Os dados representam um polgono fechado de 3 lados.

    Estao Pto Visado

    Azimute Distncia

    (m)

    Coord. relativas Coord. Absolutas

    Abscissa Ordenada X (m) Y (m)

    A B + 100 - 200

    B C 1000,00 1000,00

    C A 450000 141,42

    Azimute em graus, minutos e segundos

    Demais dados da planilha com aproximao de 2 casas

  • O desenho (croquis) abaixo representa a rea de um terreno cercado nos seus 4 lados. Este terreno foi medido

    com uma estao total, tendo como referncia uma poligonal bsica formada por 3 estaes.

    As questes 16 e 17, a seguir, esto relacionadas com este levantamento e devero ser desenvolvidas

    seguindo a mesma metodologia utilizada no trabalho prtico desta disciplina.

    16. Calcule o erro de fechamento angular da poligonal e o limite mximo para aceitao deste erro. Faa a

    correo. Calcule os azimutes dos alinhamentos da poligonal e irradiaes.

    Planilha de coordenadas polares Poligonal

    Est P.V. ngulo

    Horizontal

    Correo ngulo

    Horizontal

    Corrigido

    AZIMUTE DISTNCIA

    HORIZONTAL

    E0 E1 5620 204,55m

    E1 E2 7630 12800 231,22m

    E2 E0 4705 270,00m

    Soma

  • Planilha de coordenadas polares Irradiaes

    Est P.V. ngulo

    Horizontal

    AZIMUTE DISTNCIA

    HORIZONTAL

    1 25742

    2 18809

    3 32008

    4 22218

    17. Considerando o levantamento esquematizado anteriormente, calcule a distncia entre a estao E1 e o ponto

    de captao utilizando o mtodo de INTERSECO. Distncia entre E1E2 = 231,22m

    Dados complementares (ngulo horizontal):

    E1Captao: 17800 E2Captao: 33500

    18. Uma adutora est sendo construda entre dois pontos: Cx. Dgua (X=562m; Y=485m) e Captao (X=286m;

    Y=406m). Sendo X e Y, as coordenadas absolutas destes pontos, calcular a direo em azimute (sentido: Cx.

    Dgua Captao) e a distncia horizontal desta adutora (mesmo processo usado para o clculo do

    memorial descritivo).

  • 19. Um determinado alinhamento E5-E6 tem as seguintes coordenadas polares:

    Azimute = 197 42 DH = 114,45m.

    Pede-se:

    a) calcular as coordenadas retangulares parciais ou relativas deste alinhamento

    x = _______ metros y = ________ metros

    b) calcular as coordenadas retangulares absolutas do ponto E6. Dados: E5 (X=500; Y=1000)

    X = __________ metros Y= __________ metros

    c) completar esquematicamente o desenho abaixo, mostrando a lilnha de orientao Norte-Sul, as

    coordenadas polares e retangualres relativas do alinhamento E5-E6

    20. O planeta terra aproximadamente redondo e as coordenadas geogrficas medidas sobre sua superfcie so

    ditas esfricas (Latitude e Longitude). Ao represent-la num plano (mapa ou carta topogrfica) lanamos mo

    de projees matemticas que transformam as coordenadas esfricas, em valores planos. Sendo assim o

    sistema de projeo mais utilizado em servios topogrficos denominado _____________, o qual divide a terra

    em pores denominadas ____________. Ao todo temos a terra dividida em ______ pores com amplitude de

    ____, e so caracterizadas pelo valor da _________________ do seu Meridiano Central, ou pelo nmero do fuso.

    y

    x E5

  • 21. De acordo com os dados da planilha a seguir, pede-se:

    Pontos X (m) Y(m) Observaes

    1 650 1100 Cerca

    4 900 1200 Cerca liga no ponto 1

    11 550 900 Cerca liga no ponto 1

    15 1100 750 Cerca liga nos pontos 4 e 11

    a) Faa um desenho na escala 1:5.000

    N

    c) Organize uma planilha conforme a sequncia dos pont