7/25/2019 Lista de Reviso - Edo
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LISTA DE REVISOEQUAES DIFERENCIAIS ORDINRIAS (1 PROVA)
1) Encontre a famlia de trajetrias ortogonais da famlia de
parbolas .
a)
b)
c)
d)
2) Suponha que um automvel sofre depreciao continuamente numa
taxa que
proporcional ao seu valor num instante t. Este automvel novo
custa R$ 35.000,00.
Aps 1 no de uso seu valor R$ 30.000,00. Qual ser o valor do
automvel aps dois
anos de uso?
3) Resolva as equaes seguintes:
a)
b)
c)
d)
4) Num tanque h 100 litros de salmoura contendo 30 gramas de sal
em soluo. gua
(sem sal) entra no tanque razo de 6 litros por minuto e a
mistura se escoa razode 4 litros por minuto, conservando-se a
concentrao uniforme por agitao.
Determine a concentrao de sal no tanque aps 50 minutos.
5) Num processo qumico, uma substncia se transforma em outra, a
uma taxa
proporcional quantidade de substncia no transformada. Se esta
quantidade 48
ao fim de 1 hora, e 27, ao fim de 3 horas, qual a quantidade
inicial da substncia?
6) Determine a curva no plano que passa pelo ponto (1, 1 + e) e
cuja inclinao em cada
ponto (x,y) igual a
7) Uma bolinha de 2 gramas jogada para cima com velocidade
inicial vo = -30 cm/s
(conveno: p/ cima velocidade negativa, p/ baixo velocidade
positiva). Alm do seupeso, o atrito com o ar impede a subida da
bolinha. Suponha que tal atrito
numericamente igual ao triplo de sua velocidade em cada
instante. Descreva o
movimento da bolinha mediante uma equao diferencial e a
resolva-a.
GABARITO
1) a)
b)
c)
d)
