MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOUNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA

E MUCURIPRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

CAMPUS DO MUCURI - TEÓFILO OTONI – MG BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA – BC&T.

www.ufvjm.edu.brEstudo Dirigido 01 – CTA e CTB.

Disciplina: Probabilidade e Estatística Código: CTT 113

Curso (s): Bacharelado em Ciência e Tecnologia - BC&T.

Professora responsável: Valéria Rosado Pinheiro

1. Identifique cada número como discreto ou contínuo.

a) Cada cigarro Camel tem 16,13 mg de Alcatrão.

b) O altímetro de um avião da Varig indica uma altitude de 21.359 pés.

c) Uma pesquisa efetuada com 1015 pessoas indica que 40 delas são

assinantes de um serviço de informação on-line.

d) O tempo total gasto anualmente por um motorista de táxi de Nova York ao dar

passagem a pedestres é de 2367 segundos.

e) De 1000 consumidores pesquisados, 930 reconheceram a marca da “Coca-

Cola”.

f) Apresente dois exemplos de dados discretos ou contínuos de sua empresa ou

pesquisa.

2. Uma pessoa foi encarregada de pesquisar o reconhecimento da marca Nike,

devendo constatar por telefone 1500 consumidores. Por que razão é incorreta a

utilização de listas telefônicas como população para fornecer a amostra?

3. Um relatório patrocinado pela Florida Citrus Comission concluiu que os níveis de

colesterol podem ser reduzidos mediante ingestão de produtos cítricos. Por que

razão a conclusão poderia ser suspeita?

4. O que é Estatística? Para que serve?

5. (ENEM/2006) Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de

audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante uma

determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de

barras abaixo.

Fig. 1.13 - Nº de residências ligadas em um determinado canal de TV, entre 20h e

21h, durante

uma noite.

I) O número de residências atingidas nessa pesquisa foi aproximadamente de:

a) 100 b) 135 c) 150 d) 200 e) 220

II) A porcentagem de entrevistados que declararam estar assistindo ao canal B é

aproximadamente:

a) 15% b) 20% c) 22% d) 27% e) 30%

vc

6. O quadro abaixo apresenta o número de novos casos de AIDS notificados

anualmente no Brasil no período considerado:

Fig. 1.14 - Número de novos casos de AIDS notificados anualmente no Brasil

As informações contidas no gráfico permitem concluir corretamente que, no

período considerado:

a) a partir de 1997, certamente caiu o número de novos casos de

aidéticos;

Nº de residências 100

80 60 40 20 0 A B C D nenhum

20.000

18.000

16.000

14.000

12.000

10.000 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

b) o número aproximado de aidéticos no país, em 1997, era de 112.000;

c) a maior taxa de variação no número de aidéticos ocorreu em 1996;

d) a maior taxa de variação no número de aidéticos ocorreu em 1992;

e) o número máximo de aidéticos ocorreu em 1996.

7. No gráfico de colunas dos resultados do Proeb 2000 e do SAEB 99 para o 1º Ano

do Ciclo Intermediário (4ª Série) do Ensino Fundamental, é CORRETO afirmar

que:

a) O rendimento em Matemática foi inferior ao de Português no Proeb 2000.

b) O rendimento em Português foi superior ao de Matemática no SAEB 99 – MG.

c) O rendimento em Matemática foi superior ao de Português em todas as fases.

d) O rendimento em Português foi superior ao de Matemática em todos os

programas de avaliações.

8. Os empregados na Eletronics Associates estão num sistema de horário flexível:

eles podem começar seu dia de trabalho às 7h, 7h30, 8h ou 9h. Os seguintes

dados representam uma amostra do horário de início escolhido pelos

empregados:

7h 8h30 9h 8h 7h30 7h30 8h30 8h30 7h30 7h

8h30 8h30 8h 8h 7h30 8h30 7h 9h 8h30 8h

Construa uma tabela para representar os dados acima.

(Adaptado do livro “Estatística Aplicada à Administração e Economia”, de David R.

Anderson et al. Ed. Pioneira, 2002).

9. Faça um gráfico de barras e um de pizza para representar os dados do exercício

11.

10. Imagine que foi obtida a opinião de 1000 pessoas a respeito da liberação de

determinado filme para exibição em televisão. Dessas 1000 pessoas, 432

mostravam-se favoráveis, 322 eram contrárias, 122 não quiseram declarar

opinião e as restantes disseram não ter opinião formada. Mostre esses dados

numa tabela.

11.Faça um gráfico de setores levando em conta os dados do exercício 13.

12.Faça um gráfico de barras para apresentar os valores de densidade demográfica,

segundo a região.

Tab. 1.2: Densidade Demográfica no Brasil, segundo a região,

de acordo com o censo de 1980

Região Densidade (hab./km2)

Norte 1,65

Nordeste 22,57

Sudeste 56,31

Sul 33,86

Centro-Oeste 4,01

FONTE: IBGE (1984)

13.Construa um gráfico de linhas para mostrar que, na Escola de 1º Grau “D. Pedro

II”, a taxa de evasão escolar (porcentagem de alunos que abandonaram a

escola) foi 12,1; 11,3; 10,7; 15,0; 14,7 e 10,1 em 1980, 1981, 1982, 1983, 1984 e

1985, respectivamente.

14.Os principais mercados emissores de turista para o Brasil em 1998 estão

relacionados na tabela abaixo. Obtenha o gráfico em: a) barra; b) barra

vertical

Tab. 1.3: Principais mercados emissores de turistas para o Brasil (1998)

Fonte: Embratur

15. Calcule a mediana da tabela abaixo:

16. Uma empresa é constituída de 52 funcionários, sendo os seus salários

representados pela tabela a seguir:

Numero de funcionários

Salário

30 R$600,0017 R$950,005 R$1500,00

Calcule a média aritmética ponderada.

17. Calcule a moda e a mediana dos dados abaixo :

a-)

Países Turistas (%)

Argentina 31

Estados Unidos 11

Paraguai 9

Uruguai 7

Alemanha 5

Itália 4

Chile 3

Bolívia 3

França 3

Portugal 2

Inglaterra 2

Outros 20

1 22 53 44 5

b-) Classe Intervalo

de classe

1 0 10 12 10 20 33 20 30 6

4 30 40 2

18. Uma loja de departamentos, selecionou um grupo de 53 notas fiscais, durante

um dia, e obteve o seguinte quadro:

Determine a variância e o desvio padrão .

19. Uma auditoria em uma grande empresa observou o valor de 25 notas fiscais

emitidas durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em

dólares:

Agrupe, por frequência, estes dados

20. Construa a distribuição de frequências acrescentando a frequência relativa,

frequência acumulada e freqüência relativa acumulada para a série abaixo.( 4

pontos)

21. Complete a tabela abaixo:

22. A distribuição do salário de 25 funcionário é representada na tabela abaixo.

Calcule o (quartil, decil e percentil)

23. Calcule a variância e o desvio padrão para as alturas de 70 alunos de uma

classe (Amostra.)

24. Considere o espaço amostral do lançamento de um dado e a observação da

face superior. Descreva, por seus elementos, os seguintes eventos:

a) A: sair face par.

b) 9: sair face primo.

c) C: sair face maior que 3.

d) D: sair face maior que 6.

e) E: sair face múltipla de 3.

f) F: sair face menor ou igual a 4.

25. Considere o espaço amostral S = {I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) e os seguintes

eventos:

A = {12, 3, 4)

B = {I, 3, 5, 7, 9)

c = {5}

D = {1, 2, 3)

E = {12, 4, 6)

Determine: a) A u B b) A n B C) CA d) CB e) C(A u B) f) A n C

26. Considere o seguinte espaço amostral de um experimento: S = 12, 3, 5, 8).

Verifique se a função:

pode ser uma função de probabilidade associada a este espaço amostral.

27. O experimento consiste no lançamento de um dado e na observação da face

superior. Determine a probabilidade de cada um dos eventos abaixo:

a) Sair face 2 ou face 3.

b) Sair face ímpar.

c) Sair face maior que 1.

d) Sair face 5.

e) Sair face 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6.

f) Sair face múltiplo de 9.

28. No lançamento de dois dados e na obsen/ação do produto dos pontos das face:

superiores determine a probabilidade dos seguintes eventos:

. A - O produto ser menor que 10.

B - O produto ser um número de 5 a 12.

29. O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de u r

conjunto de 50 deputados presentes em uma reunião.

Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos:

A - Ser um homem.

B - Ser uma mulher.

C - Ser uma pessoa casada.

D - Ser uma pessoa solteira.

E - Ser uma pessoa desquitada.

F - Ser uma pessoa divorciada.

30.Se P(A) = 0,5, P(A n B) = 0,2 e P(A u B) = 0,9, determine P(B)

31. Se P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 e P(A n B) = 0,1, os eventos A e B são independentes?

32. Uma empresa garante, na embalagem de seu produto, que apenas 2% das

peças produzidas por ela são defeituosas. Se adquirirmos uma caixa contendo

12 peças produzidas por esta empresa, qual é a probabilidade de que as duas

primeiras peças selecionadas ao acaso desta caixa sejam defeituosas?

33. No primeiro ano de uma faculdade, 25% dos estudantes são reprovados em

Matemática, 15% são reprovados em Estatística e 10% são reprovados em am-

bas. Um estudante é selecionado ao acaso, nesta faculdade. Calcule a

probabilidade de que:

a) Ele seja reprovado em Matemática, sabendo-se que foi reprovado em Estatísti-

ca.

b) Ele não seja reprovado em Estatística, sabendo-se que foi reprovado em

Matemática.

34. Os estudantes de um colégio, presentes em uma reunião, foram classificados

por sexo e por opção da área de formação segundo o quadro abaixo:

Calcular as probabilidade de que:

a) Alunas optem por Administração.

b) Aluno opte por Economia.

c) Seja aluno sabendo-se que optou por Ciências Contábeis.

d) Aluno opte por Ciências Contábeis