Lista 3 – Potencial elétrico

1) Faça a conexão das grandezas físicas estudadas no tópico de Potencial Elétrico com

suas respectivas unidades no Sistema Internacional.

(1) - W ( Trabalho ) ( ) Coulombs ( C )

(2) - ΔU ( Variação da energia potencial eletrostática ) ( ) Volts ( V )

(3) - ΔV ( Diferença de potencial elétrico ) ( ) Joules ( J )

(4) - q ( Carga elétrica ) ( ) Newtons / Coulombs ( N/C )

(5) - E (Campo elétrico) ( ) Joules ( J )

2) Uma carga elétrica com carga Q = -6x10-6

C gera um potencial elétrico em todo o

espaço. Descubra o valor deste potencial elétrico num ponto situado a r =10 cm dessa

partícula. Considere

.

3) Num ponto D distante r = 45cm de uma carga elétrica puntiforme Q, o potencial elétrico

assume o valor de V = 5x104 Volts. Sabendo que o meio que envolve a carga é o vácuo,

determine o valor de Q. Considere

.

4) Nos pontos A e B, separados pela distância AB = 3m, fixam-se duas cargas elétricas

puntiformes QA = 8x10-6

C e QB = -2x10-6

C, respectivamente. Descubra o ponto entre

as duas cargas em que o potencial elétrico resultante é nulo.

5) Uma partícula de massa m = 3g e carga elétrica Q = 3x10-9

C está em repouso sob a

ação de um campo elétrico uniforme vertical e do campo gravitacional terrestre, onde g

= 10 m/s2. Qual é a intensidade do campo elétrico ?

6) Uma carga elétrica Q = 3x10-6

C está fixa na origem do eixo x e gera um potencial

elétrico nos pontos A e B, distantes dA = 30cm e dB = 90cm da carga fonte. Qual é o

potencial elétrico criado nos pontos A (VA) e B (VB) ? Considere

.

7) Com relação à questão anterior, calcule o trabalho da força elétrica para deslocar uma

carga de prova q = 4x10-9

C entre os pontos A e B como também a variação da energia

potencial eletrostática desta partícula (ΔU). Este trabalho é motor ou resistivo ?

Lembre-se que num trabalho motor a força e o deslocamento devem ter o mesmo

sentido.

8) Dado o sistema de cargas a seguir, onde q1 = 6,8x10-6

C e q2 = -4,3x10-6

C, encontre o

potencial elétrico resultante no ponto P. Determine também a energia potencial

eletrostática (U12 ) do par de cargas.

9) Nos vértices A e B do triângulo equilátero representado a seguir, foram fixadas duas

partículas eletrizadas com cargas QA = 6x10-6

C e QB = -4x10-6

C.

Neste exercício vamos considerar que as cargas não estão no vácuo, e sim num meio onde a

constante eletrostática possui o valor de

. Pede-se:

a) O potencial elétrico resultante no vértice C

b) A energia potencial elétrica armazenada no sistema

c) A energia potencial adquirida por uma carga de prova q = 2x10-3

C, ao ser colocada no

vértice C.

10) Na figura abaixo, a carga puntiforme q está fixa no ponto O. Sabe-se que ,

e que a diferença de potencial entre B e A vale VB – VA = -9000 V.

Qual é o valor da carga elétrica q ?

11) Uma partícula fixa, eletrizada com carga Q = 5x10-6

C, é responsável pelo campo

elétrico existente numa determinada região do espaço. Uma carga de prova de q = 2x10-

6 C e de massa m = 0,25g é abandonada (repouso) a 10cm da carga fonte, recebendo

desta uma força de repulsão. Determine:

a) O trabalho que a força elétrica realiza para levar a carga de prova a 50cm da carga

fonte.

b) A variação da energia potencial eletrostática da partícula ( ΔU ).

c) A velocidade da carga de prova, quando estiver a 50cm da carga fonte.

12) A figura abaixo mostra as linhas de força e a superfícies equipotenciais (tracejadas) de

um campo elétrico uniforme:

Com os dados fornecidos, determine x entre as superfícies equipotenciais A e B.

13) Problema desafio: Considere o problema de um fio uniformemente carregado com

densidade linear de carga λ. O campo elétrico deste condutor em coordenadas

cilíndricas é dado por :

Onde ρ é a distância do eixo (origem) e é o versor em coordenadas cilíndricas. Aplicando a

fórmula deduzida em sala de aula para o potencial elétrico com função do campo elétrico:

Com . Calcule o potencial elétrico criado por este fio com os limites de integração i=

ρi até f= ρf , tomando Vi = V(ρi = a) = 0 e Vf = V(ρf = ρ) = V(ρ) onde ( a ) é raio do cilindro.

Mostre que o potencial elétrico é dado por:

14) Na figura abaixo, determine:

a) O valor do potencial elétrico resultante no ponto P, situado no centro do quadrado.

b) A energia potencial eletrostática total do sistema de cargas.

Dados:

q1 = 12x10-9

C ; q2 = -24x10-9

C ; q3 = 31x10-9

C ; q4 = 17x10-9

C ;

; d = 1,3m.

15) Na figura abaixo, determine:

a) A energia potencial eletrostática total do sistema.

b) O potencial elétrico resultante no ponto P, situado no centro do triângulo equilátero.

Dados:

q1 = 150x10-9

C ; q2 = -600x10-9

C ; q3 = 300x10-9

C ;

;

a ; a = 0,12 m.

16) Na figura abaixo, q1 = 5x10-7

C, q2 = 10x10-7

C e q3 = -20x10-7

C. Considerando-se o

sistema no vácuo, qual é o trabalho realizado pela força elétrica que desloca uma carga

q = 1x10-2

C desde o ponto A até B ?

Gabarito:

1) Sequência correta: 4,3,1,5 e 2 ou 4,3,2,5 e 1

2) V = -5,4x105 Volts.

3) Q = 2,5x10-6

C.

4) O potencial elétrico será nulo numa distância de 2,4 metros em relação a carga A.

5) E = 107

.

6) VA = 90x103 Volts = 90 KVolts e VB = 30x10

3 Volts = 30 KVolts onde K=10

3.

7) W = 2,4x10-4

J e ΔU = -2,4x10-4

J. O trabalho realizado pela força elétrica é motor.

8) VP = 6,34x103 Volts e U = U12 = -2,8x10

-2 J

9) a) VC = 104 Volts

b) U = -1,2x10-1

J

c) Uq = 20 J

10) q = - 2x106 C

11) a) W = 0,72J

b) ΔU = - 0,72J

c) v =79 m/s

12) x= 0,14m ou x= 14cm

14) a) VP = 352,55 Volts

b) U = - 2,08x10-6

J

15) a) U = - 16,8x10-3

J

b) VP = - 19,48x103 Volts

16) W= 162 J

Formulário :

Observação 1: Antes de começar a resolução da lista, faça uma leitura da teoria no caderno.

Observação 2: Esta lista deverá ser entregue resolvida no dia da aplicação da segunda prova. A

entrega da lista possui o papel de um trabalho, portanto será pontuado. O valor desta pontuação

ainda não foi definido.

Observação 3:

Horários de atendimento:

Terças-feiras – 18:00hs às 19:00hs // Laboratório de Física ( CR011 )

Quartas-feiras – 18:00hs às 19:00hs // Laboratório de Física ( CR011 )