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L.O: 01.05.210.1
PAG. 1
MODULODIAPPROFONDIMENTOA:LEOPEREDIDIFESADALLEINONDAZIONI
UNITA’DIDATTICAN.10
[Codice:01.05.210.1]
Titolo:DISPOSITIVIPERLALAMINAZIONEDELLEPIENE
Sub-Unitàn.1(=ParteI)– LearningObjectn.1
PartePrima
Prof.Ing.DomenicoPianeseUniversitàdegliStudidiNapoliFedericoII
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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:
ESEMPIO N:1: Luci a battente non rigurgitate da valle
Con riferimento allo schema di Fig. 1a e di Fig. 1b e alle due sezioni poste,rispettivamente:- La prima (quella «a monte»), poco prima della luce di efflusso;- La seconda (quella «a valle»), in corrispondenza della sezione contratta della
vena liquida;Considerando un piano di riferimento passante per il baricentro della sezionecontratta (per cui può porsi )d+= mv zz
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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:
………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle
Nelle ipotesi di:• Luci sufficientemente piccole (per le quali, tenendo presente che sul contorno
della sezione contratta la pressione agente è quella atmosferica, per cui lapressione relativa è nulla e, quindi, si possa ritenere praticamente nulla anchela pressione relativa agente sul baricentro della sezione contratta);
• Velocità in arrivo della corrente trascurabile (per cui si possa riteneretrascurabile il termine legato al valore assunto dalla grandezza ):
• Poter valutare le perdite di carico localizzate attraverso un’espressione del tipo
• poter trascurare la disuniformità nella distribuzione delle velocità medie localisia nelle sezioni immediatamente a monte di quella di imbocco, sia nellasezione contratta (per cui ),
gVE v
mv 2
2
×=D x
1@@ vm aa
vp
mV
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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:
………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle
Si ottiene:
da cui
in cui si è posto
gV
gVh vv
m 22
22
×++= xd
mv ghV 211
×+-
=xh
mhdh =
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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:
………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle
Introdotto un coefficiente di velocità tale che
con sperimentalmente compreso tra 0.98 e 0.99, Si addiviene all’espressione
( velocità torricelliana)
xh
+-
=11k
k
k
mv ghkV 2×=
vV
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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:
………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle
La velocità è quella in corrispondenza della sezione contratta posta a valledella luce.
Di conseguenza, la portata defluente attraverso la sezione contratta sarà pari a
Se, in luogo dell’area della sezione contratta, si introduce nella precedenteequazione l’area della luce, posto
con definito come coefficiente di contrazione, l’equazione precedente diviene:
mcvc ghkVQ 2×=×= ss
vV
css
ss cc =
mghckQ 2×××= s
c
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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:
………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle
Se si pone
con che assume il significato di coefficiente di efflusso ( ), si hal’espressione
che è la classica equazione della foronomia, molto utilizzata per valutare laportata effluente da una luce a battente a servizio di una vasca in funzione delcarico agente sul baricentro della luce e delle dimensioni della luce
mghQ 2××= sµ
ck ×=µ
µ 6.0@µ
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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:
………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle
Se si pone
con quota di pelo libero nella vasca a monte della luce di efflusso e quotadel baricentro della luce di efflusso (entrambe misurate rispetto a uno stessopiano orizzontale di riferimento), la relazione tra la quota di pelo libero nellavasca a monte della luce e la portata effluente attraverso la stessa (scala dideflusso) sarà data da
Tale espressione è utilizzabile per valori di tali che la luce sia sicuramentecaratterizzata da un funzionamento in pressione
( )bu zYgQ -××= 2sµ
bm zYh -=
Y bz
Y
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