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Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer
Lógica Formal e BooleanaLógica Formal e Booleana
IntroduçãoIntrodução
Lara Popov Zambiasi Bazzi [email protected]
Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer
Ela, a lógica, lhe dará clareza de pensamento, a habilidade de ver seu caminho através de um quebra-cabeça,
o hábito de arranjar suas ideias numa forma acessível e ordenada, e, mais valioso que tudo, o poder de detectar as falácias1 e despertar os argumentos ilógicos e inconsistentes
que você encontrará tão facilmente nos livros, jornais, na linguagem quotidiana e mesmo nos sermões e que tão facilmente enganam aqueles que nunca tiveram
o trabalho de instruir-se nesta fascinante arte.Lewis Carroll
Falácias: são formas de argumentos/proposições que parecem válidas, mas se examinadas mas detidamente não são.
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"É lógico!" "É lógico!" É evidente! É evidente!● Conclusão de um raciocínio implícito.
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Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?
Todo conhecimento logicamente perfeito tem sempre alguma utilidade possível.
Mesmo que ela nos escape no momento, pode ser que a posteridade a descubra.
(Kant, A Lógica)
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Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● O objeto de estudo da lógica é o
argumento, ou proposição e também entender se o argumento é válido ou não.
● A lógica serve para nos dizer quando e estamos ou não diante de argumentos e quando estes são válidos.
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Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● O homem é um animal essencialmente prático
e tem sempre a necessidade de perguntar sobre a utilidade daquilo que estuda.
● Muitas vezes por nos impacientarmos ao não conseguimos determinar a utilidade imediata de algumas coisas, desistimos delas e perdemos grandes oportunidades em nossas vidas.
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Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● Muitas pessoas abandonam os estudos,
achando que eles não lhe são úteis. O tempo passa, e esse indivíduo um dia se depara com uma situação em que percebe a falta que o conhecimento lhe faz.
● Ele pode voltar a estudar, é claro, mas recuperar o tempo perdido é impossível.
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Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● A lógica é uma ciência que pode ser aplicada em
várias outras ciências e em vários ramos do conhecimento humano.
● Ela é de fundamental importância nas ciências da computação. Quando o profissional de informação elabora um programa, ele geralmente faz o “fluxograma”, ou seja, o “desenho” deste programa, que nada mais é do que a determinação dos passos lógicos necessários para a sua elaboração, a partir destes passos iniciais, os programas são desenvolvidos.
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Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● É a ciência dos princípios da validade formal da
inferência (raciocínio realizado através de uma linguagem). Estudo dos métodos e princípios empregados para distinguir corretas (boas) e incorretas (más) argumentações.
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Breve histórico da LógicaBreve histórico da Lógica● Para entender melhor a linha de pensamento
que estudaremos, veremos um breve histórico onde, pode-se dividir a lógica em três períodos ou fases principais, que caracterizam suas formas.● Forma clássica antiga ou lógica grega antiga● Forma escolástica ou medieval● Forma matemática
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Forma clássica antiga ou Forma clássica antiga ou lógica grega antigalógica grega antiga
● Período entre os séculos IV aC e I dC.● Destaca-se neste período o que se pode chamar de três
grandes escolas: ● a dialética sofística● a lógica aristotélica● a lógica megárico-estóica
● A lógica sofística “destrutiva” é transformada em dialética construtiva por Platão, que tem o mérito te abrir o caminho para a sistematização aristotélica, que se opõe à escola megárico-estóica (esboço de uma lógica sentencial) e a relega a segundo plano até data bem recente.
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Forma clássica antiga ou Forma clássica antiga ou lógica grega antigalógica grega antiga
● Nesta forma, as proposições lógicas constam de palavras da linguagem corrente e sua base é o pensamento como se encontra expresso na linguagem natural, que fornece as leis e as regras formais.
● Os principais nome ligados à lógica:● Megárico-estóica: Crisipo, Diodor Cronos; ● Aristotélica: Aristóteles e Teofrasto● Dialética sofística: Zenão de Eléia, Sócrates e
Protágoras.
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Forma escolástica ou medievalForma escolástica ou medieval● Período entre os séculos XI e XV dC.● Após a escola megárico-estóica, até o século XI
praticamente, nada se fez em termo de novidade na lógica, pois simplesmente se repediam os ensinamentos de Aristóteles, com melhoria de algumas técnicas para o ensino.
● Foram os próprios medievais que estabeleceram uma periodização para a forma escolástica, que tem seu início com a Ars vetus, representada por Abelardo (1079-1142).
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Conceitos de Lógica: ArgumentoConceitos de Lógica: Argumento● Um argumento é constituído de Afirmações chamadas
"Premissas". Todo argumento deve ter uma conclusão, que deve ser sustentada pelas premissas.
● As premissas podem ser falsas ou verdadeiras.● Exemplo:
● Premissa 1: "Todo ser vivo é mortal" <Verdadeira>● Premissa 2: "Pedro é um ser vivo" <Verdadeira>● Conclusão: "Pedro é mortal". <Verdadeira>
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Conceitos de Lógica: ContradiçãoConceitos de Lógica: Contradição● Um dos princípios básicos da lógica é a "Lei da não
contradição". Ou seja, uma coisa não pode "ser" e "não ser" ao mesmo tempo. Por exemplo, não podemos afirmar que "Deus é justo" e ao mesmo tempo "Deus é injusto".
● Contradição é quando se tem duas premissas que anulam a si mesmas, fazendo com que qualquer conclusão a que se chegue, baseada nestas premissas, seja totalmente falsa.
● Exemplo:● Premissa 1: João não tem carro● Premissa 2: O carro de João é azul
● Ora, como é que o carro de João é azul se ele não tem carro?
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Conceitos de Lógica: FaláciaConceitos de Lógica: Falácia● Falácia é um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. ● O termo deriva do verbo latino "fallere" que significa enganar.● Paralogismos
● Falácias cometidas involuntariamente● Sofismas
● São produzidas de forma a confundir alguém numa discussão.
● Na falácia, embora as premissas possam ser verdadeiras, não existe uma inferência lógica entre elas para sustentar a conclusão apresentada.
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Conceitos de Lógica: FaláciaConceitos de Lógica: Falácia● Exemplo:
Premissa 1: Todos os americanos falam Inglês <Verdadeira>
Premissa 2: José fala inglês <Verdadeira>
Conclusão: José é americano <Falsa> ● Ou seja, o fato de José falar Inglês não permite concluir
que "José é Americano" porque "Nem todos que falam Inglês são americanos"
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Forma escolástica ou medievalForma escolástica ou medieval● A preocupação central é o trabalho com as
Categorias e a Interpretação de Aristóteles. Ao mesmo tempo trabalha-se, como problema novo, com as propriedades dos termos.
● Em um segundo momento, a forma escolástica é caracteriza pela Ars Nova que tem como principais representantes Alberto Magno (1193-1280) e Tomás de Aquino (1227-1274).
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Forma escolástica ou medievalForma escolástica ou medieval● Trabalha-se, neste sentido, com a totalidade do
Organon de Aristóteles. ● A lógica tem uma tarefa mais elevada a
realizar, ou seja, fortalecer o ensino da ortodoxia católica.
● O terceiro momento se dá com a lógica modernorum, representada por Guilherme de Occam (1295-1350) e que se caracteriza pela elaboração de uma lógica formal e semiótica.
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Forma matemáticaForma matemática● Período que se inicia no século XVII.● A época do Renascimento é marcada pelo
interesse em descobrir novos métodos que auxiliem a pesquisa científica e considera que a lógica é estéril e acabada por Aristóteles desde sempre.
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Forma matemáticaForma matemática● A matemática assume o posto de orientadora
da pesquisa, dando fundamento para os novos métodos. A exceção é representada por Port Royal, que concebe a lógica como arte de pensar melhor e não como teoria, é uma disciplina prática.
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Forma matemáticaForma matemática● É neste cenário que surge Leibniz (1646-1716), como
pioneiro da que se pode chamar de lógica matemática contemporânea.
● Movido pelo ideal de uma língua característica universal e considerando que a silogística é capaz de assegurar a infalibilidade do raciocínio, reduzindo-o à forma, bem como o cálculo algébrico, que é outra forma de raciocínio, Leibniz se propõe elaborar um sistema que domine essas formas e seja aplicável a todos os domínios do pensamento. Este ideal de Leibniz determina o marco divisor do que se classifica como lógica clássica aristotélica e lógica simbólica moderna.