logica-fuzzy3

8/14/2019 logica-fuzzy3

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Introducao a Logica Fuzzy

Lus Carlos Dill Junges

Universidade Federal de Santa Catarina

Centro tecnologico

Departamento de Automacao de Sistemas

Sistemas Industriais Inteligentes

13 de novembro de 2006
http://find/http://goback/


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Sumario

1 Historia/uso

2 Logica Fuzzy3 Por que usar logica Fuzzy4 Raciocnio Fuzzy

FuzzificacaoInferencia

Agregacao

Composicao

Defuzzificacao

5 Implementar logica Fuzzy

Descricao do problemaFuncoes de pertinenciaMatriz de regrasInferenciaEncontrar o centroide


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Historia/uso

1965 Prof. Lotfi Zadeh, U.C Berkeley. Apresenta os

conceitos fundamentais da logica Fuzzy.1970 Primeira aplicacao da logica Fuzzy na engenharia de

controle.

1975 Introducao da logica Fuzzy no Japao.

1985 Ampla utilizacao no Japao.1990 Ampla utilizacao na Europa.

1995 Ampla utilizacao no EUA.

1996 1100 aplicacoes com Logica Fuzzy publicadas.

Aplicacoes embarcadas - 28%Automacao industrial - 62%Controle de processos - 10%

2000 Aplicada a financas, controle multi-variavel.


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Logica Fuzzy

Descricao

Logica Fuzzy e baseada na teoria do Conjuntos Fuzzy.Tradicionalmente, uma proposicao logica tem dois extremos: ou ecompletamente verdadeiro ou e completamente falso.Entretanto, na logica Fuzzy, uma premissa varia em grau de

verdade de 0 a 1, o que leva a ser parcialmente verdadeira ouparcialmente falsa.

Funcionamento logica Fuzzy

O controle executado pela logica Fuzzy imita um comportamento

baseado em regras ao inves de um controle explicitamente restritoa modelos matematicos como equacoes diferenciais. O objetivo dalogica Fuzzy e gerar uma sada logica a partir de um conjunto deentradas nao precisas, com rudos ou ate mesmo faltantes.


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Logica Fuzzy

Descricao

Logica Fuzzy e baseada na teoria do Conjuntos Fuzzy.Tradicionalmente, uma proposicao logica tem dois extremos: ou ecompletamente verdadeiro ou e completamente falso.Entretanto, na logica Fuzzy, uma premissa varia em grau deverdade de 0 a 1, o que leva a ser parcialmente verdadeira ouparcialmente falsa.


O controle executado pela logica Fuzzy imita um comportamento

baseado em regras ao inves de um controle explicitamente restritoa modelos matematicos como equacoes diferenciais. O objetivo dalogica Fuzzy e gerar uma sada logica a partir de um conjunto deentradas nao precisas, com rudos ou ate mesmo faltantes.


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Logica Fuzzy na pratica


Logica Fuzzy tem por essencia gerar valores de sadas sem anecessidade de entradas precisas.


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Por que usar Logica Fuzzy?

Controle por logica Fuzzy

A logica Fuzzy apresenta as seguintes caractersticas em relacao aoutras tecnicas de controle:

1

Robusta porque nao requer entradas precisas.2 Modificada facilmente pois e baseada em regras.

3 Controle de sistemas nao-lineares sem modelo matematico.

4 Solucao mais rapida e barata em alguns casos.

5

Implementavel facilmente em microprocessadores.


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Raciocnio Fuzzy

O raciocnio com logica Fuzzy consiste em implementar as etapasabaixo:

fi


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Fuzzificacao

Fuzzificacao

Nesta etapa definem-se as variaveis lingusticas de forma subjetivabem como as funcoes pertinencia.

Analise do problemaDefinicao das variaveis Fuzzy

Definicao das funcoes de pertinencia

Criacao de regioes

I f i


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Inferencia

Inferencia

Nesta etapa definem-se as regras ou proposicoes.

Definicao das regras

Criacao da matriz de regras

Agregacao Calcula a importancia de uma determinada regrapara a situacao corrente (bloco IF)

Composicao Calcula a influencia de cada regra nas variaveis de

sada (bloco THEN)

D f ifi


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Defuzzificacao

Operadores fuzzy

A and B = min(a,b)A or B = max(a,b)

not A = 1 - A

Algoritmos de defuzzificacaoConverter as variaveis fuzzy em valores numericos ou aceitaveispelo sistema. Nesta etapa diversas tecnicas de defuzzificacaopodem ser usadas, entre elas:

Centroide

First-of-Maxima

Middle-of-Maxima

Criterio Maximo

I l t l i F


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Implementar logica Fuzzy

Exemplo de estrutura de um programa com logica Fuzzy:

E l t l F


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Exemplo controle Fuzzy

Descricao problema

Desenvolver um controlador proporcional em determinado processo

de tal maneira que o mesmo opere dentro de uma faixa detemperatura pre-estabelecida. O sinal de sada deve ser 0-100positivo (aquecer) ou 0-100 negativo (resfriar).

F ifi V i is F


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Fuzzificacao - Variaveis Fuzzy

Variaveis Fuzzy

Erro = Negativo, Positivo, Zero

Derivada do erro = Negativa, Positiva, Zero

Sada = Valor real entre -100 e +100

Fuzzificacao Funcoes de pertinencia


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Fuzzificacao - Funcoes de pertinencia

Relevancia

Tambem chamada de Degree of Membership (DOM). Determina o

quao significante e tal informacao.

Fuzzificacao Funcoes de pertinencia


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Fuzzificacao - Funcoes de pertinencia

Forma do grafico

Embora a forma triangular seja a mais comum, outras formas

como sino, trapezoidal entre outras podem ser escolhidas.

Inferencia Regras ou proposicoes


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Inferencia - Regras ou proposicoes

Inferencia Matriz de regras


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Inferencia - Matriz de regras

Defuzzificacao - Resultados das regras


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Exemplo com valores arbitrarios

Considerando os valores de -1 e +2.5 para o erro e para a derivadado erro, respectivamente, tem-se para o resultado das regras:

1 If (erro< 0) & ( derrodt

< 0) then Esfriar 0.5 & 0.0 = 0.0

2 If (erro = 0) & (derrodt

< 0) then Aquecer 0.5 & 0.0 = 0.0

3

If (erro> 0) & (derro

dt < 0) then Aquecer 0.0 & 0.0 = 0.04 If (erro< 0) & (derro

dt= 0) then Resfriar 0.5 & 0.5 = 0.5


= 0) then Nao mude 0.5 & 0.5 = 0.5

6 If (erro> 0) & (derrodt

= 0) then Aquecer 0.0 & 0.5 = 0.0

7 If (erro< 0) & (derrodt

> 0) then Resfriar 0.5 & 0.5 = 0.5


> 0) then Resfriar 0.5 & 0.5 = 0.5

9 If (erro> 0) & (derrodt

> 0) then Aquecer 0.0 & 0.5 = 0.0



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Defuzzificacao Resultados das regras

Algoritmo Root-Sum-Square (RSS)

Negativo =

0.02 + 0.52 + 0.52 + 0.52 = 0.866

Zero =

0.52 = 0.500

Positivo = 0.02 + 0.02 + 0.02 + 0.02 = 0.000

Root-Sum-Square (RSS) - Centroide

Valor de sada = 1000.866+00.500+1000.000.866+0.500+0.000 = 63.4%

Defuzzificacao


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Defuzzificacao

Fim de apresentacao


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Fim de apresentacao

Obrigado pela presenca!

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13 de novembro de 2006

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