Lgica proposicional

1: simbolizacin de proposiciones lgicas:a) las computadoras trabajan ms rpido que los hombres. (no es proposicin)b) no tengo un auto azulp: tengo un auto azul Simbolizacin: ~pc) marcela estudia en quito y pablo en loja . p: marcela estudia en quito q: pablo en lojaSimbolizacin: p qd) bailamos o tomamos caf. p: bailamos q: tomamos caf Simbolizacin: pqe) si cantamos entonces necesitamos viajar.p: cantamos q: necesitamos ganarSimbolizacin: pqf) leer este libro si solo si tiene pocas hojas.p: leer este libro q: tiene pocas hojasg) no es cierto que si no tomamos caf implica que no es de da.p:es cierto que si tomamos cafq: es de daSimbolizacin: ( p q)h) la tierra gira alrededor del sol no se da que la luna es un planetap: la tierra gira alrededor del sol..q: se da que la luna es un planetaSimbolizacin: p~qi) si trabajara los fines de semana y durmiera menos entonces no perdera el vuelo.p: si trabajara los fines de semana q: durmiera menosr: perdera el vueloSimbolizacin: (pq)r

j) es falso que vivo en loja, pero visitare a mi familia en cuenca.p: vivo en lojaq: visitare a mi familia en cuencaSimbolizacin: pqk) no iremos al partido a menos que salga el sol.p: iremos al partidoq: salga el solSimbolizacin: pql) Ana es profesora o es estudiante pero no puede ser ambas cosas a la vez.p: Ana es profesora q: es estudiante r: puede ser ambas cosas a la vezSimbolizacin: (pq) r2: ejercicios de formalizacin de inferencias:Ejercicio 01si rosa participa en el municipio escolar entonces los estudiantes se enojan con ella, y si no participa en el municipio escolar, los profesores se enojan con ella. pero, rosa participa en el municipio escolar o no participa. por lo tanto, los estudiantes o los profesores se enojan con ella.p: rosa participa en el municipio escolar.q: los estudiantes se enojan con ella.r: los profesores se enojan con ella.Simbolizacin: {[(pq)(~pr)](qr)}Ejercicio 02si viene en tren, llegara antes de las seis. si viene en coche, llegara antes de las seis. luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegar antes de las seis.p: viene en trenq: llegara antes de las seisr: viene en cocheSimbolizacin: [(pq)(rq)](prq)

Ejercicio 03si los elefantes volaran o supieran tocar el acorden, pensara que estoy como una regadera y dejara que me internaran en un psiquitrico.p: los elefantes volaranq: supieran tocar acordenr: pensara que estoy como una regadera s: dejara que me internaran en un psiquitrico Simbolizacin: (pq)(rs)Ejercicio 04si no apruebas o no resuelves este problema, entonces es falso que, hayas estudiado o domines la deduccin lgica. pero no dominas la deduccin lgica aunque has estudiado.p: apruebas q: resuelves este problema r: hayas estudiados: domines deduccin lgicaSimbolizacin: [(~pv~q)~(rvs)]~srEjercicio 05No es un buen deportista pero sus notas son excelentes. es equivalente a:a) no es cierto que, sea un buen deportista o sus notas sean excelentes.b) no es cierto que, sea un buen deportista o sus notas no sean excelentes.c) no es cierto que, no sea un buen deportista o sus notas no sean excelentes.d) no es cierto que, no sea un buen deportista o sus notas sean excelentes.e) no es cierto que, es un buen deportista y sus notas no sean excelentes.

Simbolizar los siguientes enunciados:Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las brujas no se peinanp: llueveq: las brujas se peinanr: bien hace solSimbolizacin: (p~q)v(r~q)

3: Ejercicios de aplicacin :Ejercicio 01La proposicin: [r~(pq)]~[p~(sq)] es verdadera: los valores de verdad de las proposiciones p, q, r y s so respectivamente:

[r ~(p q)] ~[p ~(s q)]

Ejercicio 02Si la proposicin: [(~pvq)(qr)]v(qs) es falsa, siendo p una proposicin verdadera, determine los valores de verdad de q,r y s en ese orden[(~p v q)(q r)] v (q s)

Ejercicio 03Si la proposicin (~pq)v(r~s)= F. determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones.I. (~p ~q)v ~qII. (~r v q)[(~q v r) s] (~pq)v(r~s)= FIII. (p q)[(p v q) ~q](~p ~q)v ~q

(~r v q)[(~q v r) s](p q)[(p v q) ~q]

Ejercicio 04Dada la proposicin: ~[(r v q)(r p)]=V donde se sabe que q es una proposicin falsa halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. r(~p v ~q)II. [r(p q)](q ~p)III. (r v ~p)(q v p)

r(~p v ~q)

[r(p q)](q ~p)

(r v ~p)(q v p)

Ejercicio 05La proposicin (p v q)(~p q) es equivalente a: ~p