Upload
heri
View
233
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
1/67
Erwien Tjipta Wijaya, ST.,M.Kom
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
2/67
PENDAHULUAN Logika Fuzzy pertama kali dikenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh tahun 1965
Dasar Logika Fuzzy adalah teori himpunan fuzzy.
Teori himpunan fuzzy adalah peranan derajatkeanggotaan sebagai penentu keberadaan elemendalam suatu himpunan.
Nilai keanggotaan / Derajat keanggotaan /
Membership function menjadi ciri utama daripenalaran pada Logika Fuzzy tersebut.
Logika Fuzzy digunakan untuk memetakanpermasalahan dari input menuju ke output
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
3/67
ALASAN PERLUNYA LOGIKA FUZZY1. Mudah dimengerti, karena logika fuzzy menggunakan dasar teori
himpunan.
2. Sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi terhadap perubahan-perubahan dan ketidakpastian pada permasalahan.
3. Memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. Jika diberikansekelompok data yang cukup homogen dan kemudian terdapatbeberapa data yang “eksklusif ”, maka logika fuzzy memilikikemampuan untuk menangani data eksklusif tersebut.
4. Mampu memodelkan fungsi – fungsi nonlinear yang komplek.
5. Membangun dan mengimplikasikan pengalaman – pengalaman
para pakar secara langsung tanpa melalui proses pelatihan. (ataubiasa dikenal dengan Fuzzy Expert Sys tem )
6. Dapat digunakan pada teknik – teknik kendali secarakonvensional. (Teknik Industri, Teknik Mesin dan Teknik Elektro)
7. Didasarkan pada bahasa alami. Logika Fuzzy menggunakanbahasa sehari – hari sehingga mudah dimengerti
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
4/67
HIMPUNAN FUZZY Himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan item x dalam
suatu himpunan A, ditulis () dengan memiliki 2kemungkinan, yaitu :
1. Satu (1), berarti bahwa suatu item menjadi anggota
dalam suatu himpunan.
2. Dua (2), berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota
dalam suatu himpunan.
Jika diketahui : (Contoh Himpunan Dasar)S = {1,2,3,4,5,6,7} //semesta pembicaraan
A = {1,2,3}
B = {3,4,5}
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
5/67
LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY) Dikatakan bahwa :
Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A,
2 1 ,karena 2
∈ A
Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, 3 1,karena 3 ∈ A Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, 4 0,
karena 4
∉ A
Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, 2 0,karena 2 ∉ B Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, 3 1,karena 3 B
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
6/67
LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY) Misalkan variabel umum dibagi menjadi 3 kategori,
yaitu : (Contoh Himpunan Umur)
1. Muda umur < 35 tahun
2. Parobaya 35 ≤ umur ≥ 55 tahun
3. Tua umur > 55 tahun
Visualisasi dalam bentuk grafis1
µ(x)
0
0 35Umur (th)
1
µ(x)
0
0 55Umur (th)35
1
µ(x)
0
0Umur (th)55
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
7/67
LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY) Penjelasan :
1. Apabila seorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA(µ(34) = 1).
2. Apabila seorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK
MUDA (µ(35) = 0).3. Apabila seorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka iadikatakan TIDAK MUDA (µ(35th – 1hr) = 0).4. Apabila seorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan
PAROBAYA (
µ(35) = 1).
5. Apabila seorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK
PAROBAYA (µ(34) = 0).6. Apabila seorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakanPAROBAYA (µ(55) = 1).7. Apabila seorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia
dikatakan TIDAK PAROBAYA (
(35th – 1hr) = 0).
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
8/67
LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY) Himpunan crisp umur masih belum adil, adanya
perubahan kecil akan mempengaruhi perbedaan
kategori yang cukup signifikan.
Himpunan Fuzzy digunakan untuk mengantisipasi
hal tersebut.
Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang
berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA danTUA dan sebagainya.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
9/67
LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY)
1
µ (x)
0,5
0,25
0
MUDA PAROBAYA TUA
Umur (th)
25 30 40 45 50 55 65
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
10/67
LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY) Penjelasan :
1. Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam
himpunan MUDA dengan
µ(40) = 0.25, namun
dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA
dengan µ(40) = 0.52. Seorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam
himpunan TUA dengan
µ(50) = 0.25 namun dia
juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA denganµ(50) = 0.5.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
11/67
LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY) Himpunan Fuzzy memiliki 2 atribut :
1. Linguistik, Penamaan grup yang mewakili suatu
keadaan / kondisi tertentu dengan menggunakan
bahasa alami. Misal : MUDA, PAROBAYA dan TUA
2. Numeris / Domain, Suatu nilai (angka) yang
menunjukan ukuran dari suatu variabel seperti : 40,
35, 60 dan seterusnya
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
12/67
SISTEM FUZZY
VARIBEL FUZZY
START
HIMPUNAN FUZZY
SEMESTA
PEMBICARAAN
DOMAIN
MEMBERSHIP
FUNCTION
KOMPOSISI ATURAN
(IF-THEN RULES)OPERASI LOGIKA
DEFUZZIFIKASI / FUZZY
INFERENCE ENGINE
END
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
13/67
MEMBERSHIP FUNCTION Fungsi keanggotaan / Membership Function adalah
sebuah kurva yang menunjukan pemetaan titik –
titik input data ke dalam nilai keanggotaannya atau
disebut derajat keanggotaan yang memiliki nilai 0
sampai dengan 1.
Fungsi – fungsi keanggotaan fuzzy adalah :
1. Representasi Linier, memiliki 2 macam himpunanfuzzy. Diantaranya adalah :
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
14/67
REPRESENTASI LINIER NAIK Representasi Linier Naik
Fungsi keanggotaan :
1 ; > ; < ≤
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
15/67
CONTOH REPRESENTASI LINIER NAIK Fungsi keanggotaan untuk himpunan PANAS pada
variabel TEMPERATUR
Misal : 3 2 ( −)( −) 0,7 Berapakah jika temperatur :
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
16/67
REPRESENTASI LINIER TURUN Representasi Linier Turun
Fungsi Keanggotaan
1; < ( )( ) ; ≤ <
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
17/67
CONTOH REPRESENTASI LINIER TURUN Fungsi keanggotaan untuk himpunan DINGIN pada
variabel TEMPERATUR
Misal : 2 0 ( −)( −) 0,667 Berapakah jika temperatur :
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
18/67
REPRESENTASI SEGITIGA2. Representasi Segitiga
Fungsi Keanggotaan
0; ≤ ( )( ) ; ≤ ≤ ( )( ) ; ≤ ≤
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
19/67
CONTOH REPRESENTASI SEGITIGA Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada
variabel TEMPERATUR
Misal : 2 3 ( −)( −) 0,8
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
20/67
REPRESENTASI TRAPESIUM3. Representasi Kurva Trapesium / Trapezoid
Fungsi Keanggotaan
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
21/67
CONTOH REPRESENTASI TRAPESIUM Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada
variabel TEMPERATUR
Misal : 3 2 ( −)( −) 0,375
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
22/67
REPRESENTASI SIGMOID
(PERTUMBUHAN)4. Representasi Kurva S atau Sigmoid
Sigmoid (Pertumbuhan)
Fungsi Keanggotaan
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
23/67
REPRESENTASI SIGMOID (PENYUSUTAN) Sigmoid (Penyusutan)
Fungsi keanggotaan
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
24/67
REPRESENTASI KURVA S ATAU SIGMOIDKurva S didefinisikan dengan 3 parameter, yaitu :
Nilai keanggotaan nol (
α)
Nilai keanggotaan lengkap (
γ)
Titik infeksi / crossover (β), titik memiliki domain 50%benar
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
25/67
CONTOH REPRESENTASI KURVA S
(PERTUMBUHAN) Fungsi keanggotaan untuk himpunan TUA pada variabel
UMUR
Misal : 50 1 2 − ( − ) 1 2 0,68 Berapakah jika UMUR :
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
26/67
CONTOH REPRESENTASI KURVA S
(PENYUSUTAN) Fungsi keanggotaan untuk himpunan MUDA pada
variabel UMUR
Misal : −
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
27/67
REPRESENTASI BAHU5. Representasi BahuDaerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabelyang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisikanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: DINGINbergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak kePANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabeltersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh,apabila telah mencapai kondisi PANAS, kenaikantemperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS.
Himpunan fuzzy „bahu‟, bukan segitiga, digunakan untukmengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiribergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kananbergerak dari salah ke benar.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
28/67
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
29/67
REPRESENTASI LONCENG (BELL CURVE)6. Representasi Lonceng di bagi menjadi 3 bagian :
Pi
Beta
Gauss
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
30/67
REPRESENTASI LONCENG (PI) Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat
keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain
(
γ) dan lebar kurva (
β)
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
31/67
REPRESENTASI LONCENG (BETA) Kurva BETA berbentuk lonceng namun lebih rapat,
kurva ini terdapat 2 parameter, dimana nilai domain
yang menunjukkan pusat kurva (
γ) dan setengah
lebar kurva (β).
Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA
dari kurva PI adalah, fungsi keanggotaannya
akan mendekati nol hanya jika nilai (β) sangat
besar.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
32/67
CONTOH KURVA LONCENG (BETA) Fungsi keanggotaan untuk PAROBAYA pada
variabel umur
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
33/67
REPRESENTASI KURVA LONCENG (GAUSS) Jika kurva PI dan BETA menggunakan 2 parameter
yaitu (
γ) dan (
β). Kurva Gauss juga menggunakan
(
γ) untuk menunjukan nilai domain pada pusat kurva,
dan (κ) yang menunjukan lebar kurva.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
34/67
OPERASI LOGIKA Operasi logika adalah operasi yang menggabungkan dan
memodifikasi 2 atau lebih himpunan fuzzy.
Nilai keanggotaan baru hasil dari operasi 2 himpunan disebutfiring strenght atau predikat (α).
Ada 3 operasi dasar yan diciptakan oleh zadeh :
1. Operator AND, berhubungan dengan operasi intersection pada himpunan, α predikat diperoleh dengan mengambil nilaiminimum antar ke dua atau lebih himpunan.
AB = min( A[x], B[y])
Contoh :
MUDAGAJITINGGI = min( MUDA[27], GAJITINGGI[2juta])= min (0,6 ; 0,8)= 0,6
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
35/67
LANJUTAN (OPERATOR LOGIKA)2. Operator OR, berhubungan dengan operasi
union pada himpunan, predikat diperolehdengan mengambil nilai maximum antar
kedua himpunan. AB = max( A[x], B[y])
Contoh :MUDA GAJITINGGI = max(MUDA[27], GAJITINGGI[2juta])
= max (0,6 ; 0,8)
= 0,8
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
36/67
LANJUTAN (OPERATOR LOGIKA)3. Operasi NOT, berhubungan dengan
operasi komplemen pada himpunan,
predikat diperoleh dengan mengurangkannilai keanggotaan elemen pada himpunan
dari 1.
Contoh :MUDA[27] = 1 - MUDA[27]
= 1 - 0,6
= 0,4
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
37/67
PENALARAN MONOTON Metode Penalaran Monoton digunakan sebagai dasar
untuk teknik implikasi fuzzy.
Metode ini sudah jarang digunakan tapi masih digunakan
untuk pengskalaan fuzzy. Contoh jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi
sederhana (Cox, 1994)
IF x is A THEN y is B
Transfer fungsi : , , Sistem dapat berjalan tanpa komposisi dan dekomposisifuzzy.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
38/67
CONTOH PENALARAN MONOTON µ 1 6 5 − − 0,75 µ ; 40,55,70 0,75 Karena 0,75 > 0,5 maka letak y adalah
Antara 55 sampai dengan 70 sehingga
12((70)/(7040)) 0,75 1 2 ( 7 0 )
/ 900 = 0,752(70)/ 900 = 0,25(70)112,5 (70-y) = +√(112,5) y = 70 + 10,6 ambil (-) karena nilainya
Harus < 70
y = 59,4
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
39/67
FUNGSI IMPLIKASI Secara umum ada 2 fungsi implikasi yang dapat
digunakan (Yan,1994):
1. Min (minimum), fungsi ini akan memotong output
himpunan fuzzy.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
40/67
LANJUTAN FUNGSI IMPLIKASI2. Dot (product), fungsi ini akan mengskala output
himpunan fuzzy.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
41/67
DEFUZZIFIKASI DENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM Fuzzy Inference System, berfungsi sebagai sistem
penalaran fuzzy yang bertugas untuk mengolah data
himpunan fuzzy yang telah ditentukan kemudian
menghitung nilai rata – rata terbobot.
Macam – macam FIS (Fuzzy Inference System) :
Metode Tsukamoto
Metode SugenoMetode Mamdani
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
42/67
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
43/67
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
44/67
KOMPOSISI ATURANb. Metode Additive (Sum)
Himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy.
min(1, + ()) = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
45/67
KOMPOSISI ATURANc. Metode Probabilistik OR (PROBOR)
Himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
product terhadap semua output daerah fuzzy.
+ ( ∗ ()) = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
46/67
TAHAPAN PROSES MAMDANI4. Defuzzifikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu
himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi
aturan – aturan fuzzy, sedangkan output yangdihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain
himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan
suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka
harus dapat diambil suatu nilai crips tertentu sebagaioutput
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
47/67
METODE DEFUZZIFIKASI Metode Centroid (Composite Moment)Crips diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (∗) daerah fuzzy.
Metode Bisektor
Crips diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yangmemiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaanpada daerah fuzzy.
∗
∗ ()= ()=
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
48/67
METODE DEFUZZIFIKASI Metode Mean of Maximum (MOM)
Crips diperoleh dengan cara mengambil nilai rat – rata
domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
Metode Largest of Maximum (LOM)
Crips diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari
domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
Metode Smallest of Maximum (SOM)
Crips diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari
domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
49/67
STUDI KASUS Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi
makanan jenis sarden.
Diketahui : (Data 1 bulan terakhir)
1. 1000 ≤ Permintaan ≥ 5000 (Kemasan / Perhari)
2. 100 ≤ Persediaan Gudang ≥ 600 (Kemasan / Perhari)
3. 2000 ≤ Produksi ≥ 7000 (Kemasan / Perhari)
Pertanyaan:
Berapa kemasan yang diproduksi jika jumlah permintaan 4000kemasan dan persediaan digudang masih 300 kemasan
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
50/67
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
51/67
JAWABAN Ada 3 variabel fuzzy yang akan di modelkan terdiri –
dari :
1. Input : Permintaan dan Persediaan
2. Output : Produksi
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
52/67
INPUTAN PERMINTAAN Representasi Linier Naik dan Turun :
Persamaan Linier Turun :
1; ≤10005000 50001000 ; 1000 ≤ ≤5000
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
53/67
LANJUTAN INPUTAN PERMINTAAN Persamaan Linier Naik:
1 ; ≥ 5 0 0 0
100050001000 ; 1000 ≤ ≤50000 ; ≤ 1 0 0 0 Hitung nilai keanggotaannya :
= − =,
= − =,
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
54/67
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
55/67
LANJUTAN INPUTAN PERSEDIAAN Persamaan Linier Naik
1 ; ≥ 6 0 0
100600100 ; 100 ≤ ≤6000 ; ≤ 1 0 0 Hitung nilai keanggotaannya:
= − =,
= − =,
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
56/67
OUTPUTAN PRODUKSI Representasi Linier Naik dan Turun :
Persamaan Linier Turun
1; ≤20007000 ; 2000 ≤ ≤7000
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
57/67
LANJUTAN OUTPUTAN PRODUKSI Persamaan Linier Naik
1 ; ≥ 7 0 0 0
200070002000 ; 2000 ≤ ≤70000 ; ≤ 2 0 0 0
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
58/67
HITUNG NILAIα
-Predikat ∩ = min((4000)∩ (300))= min(0,25; 0,4) = 0,25
∩
= min((4000)∩ (300))= min(0,25; 0,6) = 0,25 ∩
= min(
(4000)∩
(300))
= min(0,75; 0,4) = 0,4
∩ = min((4000)∩ (300))= min(0,75; 0,6) = 0,6
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
59/67
KOMPOSISI ATURAN Hasil fungsi aplikasi dari tiap aturan, digunakan metode MAX untuk melakukankomposisi antarsemua aturan.
MENGHITUNG DENGAN METODE MAX
BERKURANG max(
1,
2) = max(0,25;0,25) = 0,25
TAMBAH max(3,4) = max(0,4;0,6) = 0,6 MENGHITUNG DAERAH HASIL KOMPOSISI( – 2000)/5000 = 0,25 3250( – 2000)/5000 = 0,6 5000
Fungsi keanggotaan hasil komposisi
0,25; ≤3250 200070002000 ; 3250 ≤ ≤5000
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
60/67
DEFUZZIFIKASI Metode penegasan yang kita gunakan adalah metode centroid. Mengitung momen setiap daerah
1 0,25 0,25
2
|3250
0
1 0,125 ∗ 3250 0,125 ∗ 0 1320312.5 2 ( 2000)5000 0,0002 0,4 2 , , |50003250 = 3187515,6253 0,6 0,62 |70005000 7200000
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
61/67
HITUNG LUAS SETIAP DAERAH HITUNG LUAS SETIAP DAERAH :
A1 = 3250 * 0,25 = 812,5
A2 = (0,25 + 0,6) * (5000 - 3250)/2 = 743,75
A3 = (7000 - 5000) * 0,6 = 1200
MENGHITUNG TITIK PUSAT :
1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 1320312,5+3187515,625+7200000 4247,74
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
62/67
KESIMPULAN Jadi jumlah sarden yang harus diproduksi sebanyak kemasan dan termasuk produksi harus
ditambah.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
63/67
METODE SUGENO Metode sugeno memiliki penalaran sama dengan
metode tsukamoto, hanya saja output (konsekuen)
sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan
berupa konstanta atau persamaan linier. Metode inidiperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun
1985, metode ini sering dinamakan dengan Metode
TSK.
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
64/67
METODE TSK MENURUT COX (1994) Terdiri – dari 2 macam :
1. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Bentuk umum Sugeno Orde-Nol
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan kadalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.2. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Bentuk umum Sugeno Orde-Satu
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan adalah suatu konstanta (tegas) ke-I dan q juga merupakankonstanta dalam konsekuen.
…
… ∗ + ⋯ + ∗ +
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
65/67
ATURAN FUZZY [R1] IF Permintaan TURUN AND Persediaan BANYAK THEN Produksi = Permintaan - Persediaan
[R2] IF Permintaan TURUN AND Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi=Permintaan
[R3] IF Permintaan NAIK AND Persediaan BANYAK
THEN Produks=Permintaan
[R4] IF Permintaan NAIK AND Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi=1.25 * Permintaan - Persediaan
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
66/67
MENGHITUNG NILAI
-PREDIKAT ∩ = min((4000)∩ (300))= min(0,25; 0,4) = 0,25
Nilai Z1:Z1 = 4000 – 300 = 3700
∩
= min((4000)∩ (300))= min(0,25; 0,6) = 0,25Nilai Z2:Z2 = 4000
∩ = min((4000)∩ (300))= min(0,75; 0,4) = 0,4
Nilai Z3:Z3 = 4000 ∩ = min((4000)∩ (300))
= min(0,75; 0,6) = 0,6
Nilai Z4:Z4 = 1.25 * 4000 – 300 = 4700
8/17/2019 Logika Fuzzy Mamdani Tsk
67/67
MENGHITUNG CENTER OF GRAVITY Bentuk umum :
Jadi jumlah sarden yang harus diproduksi sebanyak
kemasan
∗ + ∗ + ∗ + ∗ + + +
0.25∗3700+0.25∗4000+0.4∗4000+0.6∗47000.25+0.25+0.4+0.6 63451.5 4230