3. Sebuah bola A bergulir mendatar tanpa slipdengan kecepatan V mendekati bola lain B yangdiam. Massa masing-masing bola M. Beberapa saatsetelah tumbukan, kedua bola akan bergulir tanpaslip lagi (selama tumbukan bola bisa slip). Hitungberapa energi sistem yang hilang jika energi mula-mula adalah E. Anggap tumbukan terjadi secaraelastik sempurna.

A B

2. Suatu komet bergerak dalam suatu orbit padaketinggian R/2 diatas permukaan bumi. Kecepatankomet di titik A sama dengan vA. Dititik A ini kometditumbuk oleh sebuah meteorit (lihat gambar) hinggamencapai jarak 2R/3 dari permukaan bumi(titik B).Hitung sudut defleksi maksimum, θ yang disebabkanoleh tumbukan ini. Massa bumi M dan jari-jari bumi R.

θ

A B

Lomba Fisika Tingkat SMUSe- Indonesia

3 - 5 November 1997UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA

LEMBAR SOAL

hal. 1

1. Suatu cakram tipis A dapat bergulir tanpa slippada suatu bidang datar. Sebuah cakram lain, Bdigantungkan pada cakram A di titik P seperti padagambar (cakram B dapat berputar bebas di titik P).Jari-jari cakram B ½ R( jari-jari cakram A adalahR). Massa cakram A dan B masing-masing M danm. Hitung kecepatan sudut mula-mula padacakram A ketika suatu gaya mendatar F diberikanpada pusat cakram A.

P

F

4. Anggap M dan m menyatakan massa matahari dan bulan. Jarak matahari – bumi adalahR sedangkan jarak bulan ke bumi adalah r. Hitung perbandingan pasang yang terjadi dibumi yang disebabkan oleh matahari dan bulan.

5. Dua balok bermassa m1 dan m2 dihubungkan dengan seutas tali. Tali dilewatkan melaluisuatu katrol yang dipasang pada sebuah balok segitiga yang dapat bergerak. Sudut-sudutpada bidang miring adalah α1 dan α2. Keseluruhan sistem ini diletakkan diatas meja yanglicin sekali. Mula-mula ketiga balok ini dipegang (diam), setelah balok-balok ini dilepasbalok-balok akan bergerak dipercepat. Hitung percepatan balok segitiga ini. Anggap m2turun ke bawah dan massa balok segitiga M.

Selamat Sukses

m Mbumi

m1 m2

α1 α2

LEMBAR SOAL

hal. 3

6. Suatu satelit dengan massa m bergerak dengankecepatan V dalam suatu orbit melingkar denganjari-jari R (pusat lingkaran terletak di titik O). Padatitik B, arah gerakan satelit tiba-tiba berubah tanpamerubah besar kecepatan. Sebagai akibatnya satelitbergerak dalam lintasan ellips sedemikian sehinggajarak OP adalah R/5. Hitung kecepatan satelit diP.

x0 R

PR/5

α

7. Seorang anak bermassa m sedang bermainayunan. Setiap kali ia melewati posisi vertikal iamenaikan letak titik pusat massanya setinggi b(dihitung dari pusat massa normal) dan iamenurunkan pusat massanya sedemikian sehinggaberjarak b diabwah pusat massa normal (Perhatikanpada gambar ia bergerak dari 0-1-2-3-4). Hitungberapa besarnya usaha yang dilakukan anak ituselama 1 perioda osilasi (catatan: 0-1-2-3 adalahsetengah perioda).

8. Suatu molekul terdiri dari 3 atom seperti padagambar. Atom A bermassa m dan atom B bermassaM. Hitung frekuensi alamiah getaran atom B.(Catatan: jika Anda menghitung semua frekuensialamiah yang mungkin, anda akan dapat tambahan5 point).

Permulaan pengetahuan adalah perolehlah pengetahuandan dengan segala yang kauperoleh perolehlah pengertian.Junjunglah ini maka engkau akan ditinggikannya

A B A

0 42

3

1

Pusat massa normal

b

ϕ0 ϕ

LEMBAR SOAL

hal. 3

Lomba Fisika Tingkat SMUSe- Indonesia

3 - 5 November 1997UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA

LEMBAR SOAL EKSPERIMEN

hal. 1

Menghitung Momen Inersia Batang

(1a) (1b)

Pada gambar 1a melukiskan suatu batang yang tergantung pada suatu sumbu putar. Pada sumbu putar juga digantungkan suatu bola. Pada waktu bola dilepaskan pada sudut tertentu misalnya α, bola akan menumbuk bagian bawah batang. Setelah tumbukan batang dan bola akan berayun bersama-sama (jika tumbukannya tidak lenting sama sekali) seperti ditunjukkan pada Gb. 1b.

Teori

α

θ

Hubungan antara α dan θ pada gambar 1a dan 1b dapat dituliskan sebagai berikut:

Dengan a sebagai fungsi m dan M sedang b adalah,

dengan I adalah momen inersia batang, m massa bola dan M massa batang. Persamaan (1)adalah persamaan linier. Dengan mengetahui kemiringan (gradien) grafik cos θ sebagaifungsi cos α kita dengan mudah dapat menghitung besarnya momen inersia batang.

Tugas:

1. Susun percobaan seperti pada gambar 1a.2. Lakukan percobaan diatas dengan menggunakan lilin mainan sebagai bola/kotak.3. Buktikan rumus (1)4. Dengan menggunakan grafik cos θ sebagai fungsi cos α, hitung I.5. Buat laporan kerja sebagai berikut:• Tulis tujuan percobaan• Gambar susunan percobaan• Buat tabel cos θ dan cos α• Buat suatu analisa grafik untuk menghitung momen inersia batang• Buat kesimpulan dan kesalahan eksperimen.• Tentukan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan perhitungan Anda mungkin kurang akurat.

cos cosθ α= +a b ................................ (1)

b mm M

mLmL I

=+

FHG

IKJ +FHG

IKJ1

2

2

2................................ (2)

LEMBAR SOAL EKSPERIMEN

hal. 2

Selamat Bekerja

1. Suatu bola rongga dengan jari-jari R = 0,5 m berputar terhadap sumbuvertikalnya dengan kecepatan sudut ω= 5 rad/s. Pada dinding, pada ketinggianR/2 dihitung dari titik terendah bola, terdapat suatu balok kayu.a) Hitunglah koefisien gesekan agar balok kayu ini dapat bergerak bersama-sama

dengan bola.b) seperti soal a tetapi bola berputar dengan kecepatan sudut 8 rad/s.

2. In a space research project, two schemes of launching a space probe (probe = semacamalat uji) out of the solar system are discussed. The first scheme is to launch the probewith a velocity large enough to escape from the gravitational pull of the solar systemdirectly. According to the second scheme, the probe is to be sent approaching one of theouter planets. With the planet’s help changes, the probe will change its direction andreach the velocity necessary to escape from the soalr system. Assume that the probemoves under the gravitational field on only the sun or the planet, depending whicheverfield is stronger at that point under consideration.

2a) Determine the minimum velocity and its direction relative to the earth’s motion thatshould be given to the probe on launching according to the first scheme.

2b) Suppose that the probe has been launched in the direction determined in 2a, but withdifferent speed. Find the velocity of the probe when it crosses the orbit of Mars, ie.Paralell and perpendicular components with respect to the orbit of Mars. Note thatmars is not near the point of crossing when the probe is crossing the orbit of Mars

2c) If the probe is to enter the gravitational field of Mars, find the minimum launchingvelocity from the earth necessary for the probe to escape from the solar system. Hint.From result 2a we know the optimum magnitude and direction of the velocity of theprobe that is necessary to escape from the solar system after leaving the gravitationalfield of Mars ()ne needs not worry about the precise position of Mars during theencounter) Find the relation between this velocity and the velocity components be-fore the probe eneter the gravitational field of Mars; ie, the components one deter-

Lomba Fisika Tingkat SMUSe- Indonesia

3 - 5 November 1997UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA

LEMBAR SOAL TEORI (FINAL)

hal. 1

Lomba Fisika Tingkat SMUSe- Indonesia

3 - 5 November 1997UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA

LEMBAR JAWABAN

hal. 1

1.

a.

b.

c. 2

α

α

α

A

A

A

F RM m

F Rm M

F RM m

=+

FHG

IKJ

=+

FHG

IKJ

=+

FHG

IKJ

34 9 8

34 9 2

38 3 2

2

a.

b.

c.

sin

sin

sin

θ

θ

θ

= −FHG

IKJ

= −FHG

IKJ

= −FHG

IKJ

109

115

115

19

23

13

2

12

2

2

12

GMRV

GMRV

GMRV

A

A

A

3.

a. 2049

b. 23

c. 67

E E E0 0 0

4.

a. MrmR

b. mrMR

c. mRMr

3

3

3

3

2

2

5.

a.

b.

c.

d. tidak ada jawaban yang benar

m m m mM m m

g

m m m mM m m

g

m m mm m

g

1 2 1 212 2

22

12 1

21

1 2

1 2 22

2 12

1

1 2

1 1 2 2 2 1 1

1 2

2 2

2 2

sin sin sin

sin sin

sin sin sin

α α α α

α α

α α α α

− − ++

− ++

− − ++

b gb g

b gb g

b g

Lomba Fisika Tingkat SMUSe- Indonesia

3 - 5 November 1997UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA

LEMBAR JAWABAN

hal. 1

73

6

12

0

02

0

.a.

b.

c.

∆

∆

∆

E mgbE mgbE mgb

=

=

=

φ

φ

φ

653

.a. Vb. Vc. 12V

0

0

0

( )

( )

( )BA

BA

BA

BA

BA

BA

mmmmk

mmmmk

mmmmk

+

+

+

π

π

π

21 c.

221 b.

22

21 a.

.8

Lomba Fisika Tingkat SMUSe- Indonesia

3 - 5 November 1997UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA

Tata Tertib Lomba

hal. 1

1. Semua soal merupakan soal pilihan ganda2. Beri tanda silang pada jawaban yang benar dalam lembar jawaban3. Semua jawaban harus disertai dengan langkah penyelesaiannya (tanpa langkah-langkah penyelesaian yang jelas, jawaban tidak akan diberi nilai)4. Lembar jawaban + lembar pengerjaan dikumpulkan bersama-sama, jangan lupa menulis nama dan asal sekolah pada tiap halaman jawaban.5. Jawaban ditulis dengan pulpen/ballpoint, tidak diperkenankan memakai pensil.6. Tidak diperlukan kalkulator7. Tidak diperkenankan pinjam meminjam alat tulis8. Peserta diharapkan menjaga ketenangan pada saat test berlangsung.9. Test Pendahuluan terdiri dari 2 tahap

- Tahap 1: terdiri dari 5 soal (waktu: 3 jam)- Tahap 2: terdiri dari 3 soal (waktu : 2 jam)