Los Cuerpos Geométricos en la vida cotidiana

CUERPOS SÓLIDOS Un cuerpo sólido es todo lo que ocupa lugar

en el espacio. Los cuerpos geométricos pueden ser de dos

clases: o formados por caras planas (poliedros), o alguna o todas sus caras curvas (cuerpos redondos).

Cuerpos Geométricos

Poliedros

Cuerpos Redondos

Regulares

Irregulares Pirámides

Prismas

Dodecaedro

Octaedro

Hexaedro

Tetraedro

Icosaedro

(Todas sus caras planas)

(Al menos una cara curva)

Del griego: polis: muchas; edro: carasSon cuerpos limitados por caras planas.

En cualquier cuerpo poliedro podemos observar cuatro elementos básicos: caras, aristas, vértices y diagonales.

Poliedros....

Según la regularidad de sus elementos, los poliedros se pueden clasificar en:

Poliedros regulares: Son los que tienen todas las caras iguales y en cada vértice

concurre la misma cantidad de caras y aristas. Euclides demostró que sólo podían existir cinco poliedros regulares

llamados también Sólidos cósmicos por los pitagóricos. Posteriormente Platón construyó su representación del mundo

tomando esos 5 poliedros como elementos primarios

Tetraedro Regular

Formado por cuatro triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie.

Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices. Representa el fuego

HEXAEDRO REGULAR O CUBO

Formado por seis cuadrados. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Permanece estable sobre su base. Por eso

representa la tierra.

Formado por ocho triángulos equiláteros. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices. Gira libremente cuando se sujeta por vértices

opuestos. Por ello, representa al aire en movimiento.

OCTAEDRO REGULAR

DODECAEDRO REGULAR

Formado por doce pentágonos regulares. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices. Corresponde al Universo, pues sus doce caras

pueden albergar los doce signos del Zodiaco.

ICOSAEDRO REGULAR

Formado por veinte triángulos equiláteros. Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices. Es el que tiene mayor volumen en relación

con su superficie y representa al agua.

Poliedros irregulares: Prismas

Poliedro que posee un par de caras congruentes sobre planos paralelos (llamados bases)

Las demás caras son paralelogramos y se denominan caras laterales.

Se denominan según las caras basales que tengan. Así están los prismas triangulares, prismas cuadrangulares,...

El número de caras laterales dependerá de la cara basal que tenga el poliedro. Por ejemplo si la base es un pentágono , tendrá 5 caras laterales

Cara basal

Cara lateral

Poliedros irregulares: Pirámide

Poliedro en el cual todas sus caras, menos una, tienen un vértice común, estas caras laterales son triangulares.

Ese vértice común es el vértice de la pirámide o cúspide, La cara que no contiene al vértice es la base de la pirámide, que

es un polígono. La pirámide recibe el nombre de acuerdo a la base, por ejemplo,

si la base es un cuadrado, se llamará Pirámide cuadrada, si es un pentágono Pirámide pentagonal, etc.

altura de una pirámide es la perpendicular desde la cúspide a la base.

Apotema: es la altura de su cara lateral